Đề bđt phần 4

www.youtube.com/c/NĐTOFFICIAL

www.facebook.com/thaygiaodepzai

Luyện Tập Công Phá Trắc Nghiệm Bất Đẳng Thức Phần 4
Câu 46: Với x,y,z,t là các số dương.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
𝑥−𝑡 𝑡−𝑦 𝑦−𝑧 𝑧−𝑥
𝐴=
+
+
+
𝑡+𝑦 𝑦+𝑧 𝑧+𝑥 𝑥+𝑡
A.0
B.1
C.2
D.2
𝑎6

𝑏6

𝑐6

Câu 47:Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức:𝐵 = 3 3 + 3 3 + 3 3 .Trong đó
𝑏 +𝑐
𝑐 +𝑎
𝑎 +𝑏
a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=1
A.1/9
B.1/12
C.1/18
D.1/20

𝑎8

Câu 48: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thưc:𝐶 =

𝑏 2 +𝑐 2

+
2

𝑏8
𝑐 2 +𝑎 2

+
2

Trong đó a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện :ab+bc+ca=1
A.1/2
B.1/4
C.1/6
D.1/8

𝑐8
𝑎 2 +𝑏 2 2

.

1

Câu 49: Cho x,y,z>0 thỏa mãn 𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝑧 2 ≥ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức: 𝐷 =

𝑥3
2𝑥+3𝑦 +5𝑧

A.1/10

+

𝑦3
2𝑦 +3𝑧+5𝑥

+

𝑧3

3

2𝑧+3𝑥+5𝑦

B.1/20

C.1/30

D.1/40

Câu 50: Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x + y + z = 2. Tìm GTLN của: P = 2 x  yz +
2 y  xz + 2 z  xy
A.2
B.4
C.6

D.8
Câu 51: Cho các số x, y, z > 0 thỏa mãn x  y  z  12 .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A  4x  2 x  1  4y  2 y  1  4z  2 z  1 .
A. 21

B.2 21

Câu 52: Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn

C.3 21

1 1
  2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a b

1
1
 4
.
2
2
a  b  2ab b  a  2ba 2
A.1/2
B.1/4
Q

4

D.4 21

2

C.1/6

D.1/8

1
4

Câu 53: . Cho x và y là hai số dương có tổng bằng 1.Chứng minh xy  .

1 
1

trị nhỏ nhất của biểu thức: A   x     y  
x 
y

2

A.5/2

B.15/2

2

C.25/2

D.25

Tìm giá


www.youtube.com/c/NĐTOFFICIAL

www.facebook.com/thaygiaodepzai

1
1 1
 2  2  3. Tìm giá trị nhỏ nhất
2
x
y
z
y2 z2
z 2 x2
x2 y 2
của biểu thức: P 


.
x  y 2  z 2  y  z 2  x2  z  x2  y 2 
A.1/2
B.3/2
C.5/2
D.7/2
Câu 54: Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn:

Câu 55: Với x > 2015, tìm giá trị nhỏ nhất của A =
A.3

B.4

x
x

2015 x  2015

C.5

D.6

Câu 56:cho a,b,c>0 và a+b+c=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1

1

1

1

𝑆= 2 2 2+ + +
𝑎 +𝑏 +𝑐
𝑎𝑏
𝑏𝑐
𝑐𝑎
A.10
B.30

C.50

D.70
2

35

Câu 57: Cho a, b > 0 và a  b  4 . Tìm GTNN của P  a 2  b2  ab  2ab
A.17
B.19
C.21

D.23

Câu 58: Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn: a  b  c  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất
a 1 b 1 c 1
của biểu thức: M =


1  b2 1  c 2 1  a 2
A.1
B.2
C.3
D.4

Câu 59: Cho a, b, c là các số dương thay đổi thỏa mãn:
1
1
1



 2017 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
ab bc ca
1
1
1
P


.
2a  3b  3c 3a  2b  3c 3a  3b  2c
A.2017/2
B.2017
C.2017/4

D.2017/5

Câu 60: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a  b  c  1 .Tìm giá
ab  c  2a 2  2b2
trị nhỏ nhất của biểu thức M 
1  ab
A.1
B.2
C.3
D.4