Hướng dẫn nội dung bồi dưỡng HSG môn Toán6

Phòng giáo dục - đào tạo
huyện trực ninh
Hớng dẫn nội dung bồi dỡng học sinh giỏi
Môn: toán - Lớp 6
Năm học 2009 2010
A. Trọng tâm chơng trình:
I. Kiến thức nội khoá:
1. Các phép tính về số tự nhiên, số nguyên, luỹ thừa
2. Hệ thập phân : Khai triển cấu tạo số
3. Tính chất chia hết trong N, Z
T/c chia hết của 1 tổng, hiệu, dấu hiệu chia hết cho 2;3;5;9
4. Số nguyên tố hợp số, phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố,Ư, B,
ƯCLN, BCNN
5. Phân số: T/c cơ bản của phân số , phân số tối giản, quy đồng mẫu số
các phân số, các phép tính cơ bản của phân số, so sánh phân số, ba bài toán
cơ bản về phân số
6. Hình: Các khái niệm mới trong SGK
II. Kiến thức nâng cao, bổ sung:
1.Mở rộng T/c luỹ thừa: Luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của 1 tích, luỹ
thừa của 1 thơng, phân biệt luỹ thừa tầng với luỹ thừa của luỹ thừa, tìm chữ
số tận cùng của một luỹ thừa
2.Dấu hiệu chia hết cho 4;8;25;125;11 và 1 số tính chất chia hết
am

m ; a

m

a
n

m ; a

b và b

c

a

c ; ab

c và (a,c)
=1

b

c; a

m , a

n và (m,n) =1

a

mn; a

m

a
n

m
n
;
a

m và b

n

ab

mn ; a
n


p

a

p (p là số nguyên tố).;
(a;b). [a;b] =a.b ;.......
3.Số chính phơng: Số chính phơng chỉ có thể có chữ số tận cùng là
0;1;4;5;6;9, một số chính phơng khi chia cho 3;4;5;8 ...chỉ có thể có số d là
bao nhiêu, số chính phơng khi phân tích ra thừa số nguyên tố mọi thừa số
đều có mũ chẵn; a
2

p thì a
2

p
2
(p là số nguyên tố) ;.......
4.Số nguyên tố, hợp số: Số nguyên tố lớn hơn 2 đều viết dới dạng 4n+1
hoặc 4n 1, số nguyên tố lớn hơn 3 đều viết dới dạng 6n +1hoặc 6n-1
5.Một số phơng pháp giải toán:
+ Nguyên lý Đi rich le
+ PP chứng minh quy nạp
+ PP chứng minh phản chứng
+Suy luận lô gic

B.Các chuyên đề chính BDHSG
- Dãy số viết theo quy luật
- Chữ số tận cùng
- Số nguyên tố, hợp số
- Số chính phơng
- Chia hết trong N, Z
- Một số phơng pháp giải toán
+Phơng pháp phản chứng
+ Nguyên lý Đi rich le
+ PP Quy nạp
+ Suy luận lo gic
- Chuyên đề tính số đờng thẳng, số đoạn thẳng, góc, số tam giác
- Chuyên đề giải các bài toán về phân số
C.Tài liệu tham khảo:
- Toán nâng cao và các chuyên đề 6 (Nguyễn Ngọc Đạm)
- Nâng cao và phát triển Toán 6 tập 1,2 ( Vũ Hữu Bình)
- 250 bài toán BDHSG toán cấp 2- phần số học (Võ Đại Mau)
- 255 bài toán số học chọn lọc (Vũ Dơng Thuỵ, Ng Ngọc Đạm)
- 400 bài toán số học chọn lọc

D.Triển khai cụ thể lịch tháng tuần
Tháng 8:
Chuyên đề : Dãy số viết theo quy luật
1. Thời gian thực hiện: Tháng 8: Tuần 3
2. Yêu cầu chung:
- HS biết tính số các số của dãy viết theo quy luật
- HS biết tính nhanh khi thực hiện các phép tính +,-,x,: dãy số viết theo
quy luật
- Rèn tính chính xác cẩn thận khi làn toán và rèn t duy lô gic
3. dự kiến kiểm tra:
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các
dạng mỗi dạng có cách giải chung
5. Điều chỉnh:
Chuyên đề : Đếm số
1.Thời gian thực hiện: Tháng 8 : Tuần 4
2. Yêu cầu chung:
- HS biết sử dụngcông thức tìm số số hạng của dãy số viết theo quy
luật để giải các bài tập liên quan
- Biết tìm số số kèm theo các điều kiện
- Biết chia từng loại số để đếm theo yêu cầu đề bài
3. dự kiến kiểm tra: 1bài 30

4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các
dạng mỗi dạng có cách giải chung
5. Điều chỉnh
Tháng 9:
Chuyên đề : Suy luận lô gic
1.Thời gian thực hiện: Tháng 9
2. Yêu cầu chung:
- HS biết suy luận một cách lô gic, thấy đợc cách đặt vấn đề, giải quyết vấn

đề, những điều ảnh hởng đến kết quả
- Biết dựa vào yêu cầu của đề bài tìm ra mối liên hệ nhằm làm cho lập luận
không vấp phải mâu thuẫn phù hợp với thực tế, lô gic
3 .dự kiến kiểm tra:
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các
dạng mỗi dạng có cách giải chung
5. Điều chỉnh
Tháng 10:
Chuyên đề : Chữ số tận cùng
1.Thời gian thực hiện: Tháng 10 : Tuần 1
2.Yêu cầu chung:
- HS biết áp dụng các tính chất của luỹ thừa để đa BT về chữ số tận
cùng không đổi khi số mũ thay đổi VD:
n n n n n
...0 ;...1 ;...5 ;...6 ;...01 ........
3. dự kiến kiểm tra: 1 bài 30

4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các
dạng mỗi dạng có cách giải chung
5. Điều chỉnh
Chuyên đề :Chia hết, ớc bội
1.Thời gian thực hiện: Tháng 10: Tuần 2,3,4
2. Yêu cầu chung:
- HS biết sử dụng thành thạo tính chất chia hết của một tổng, ớc bội UCLN,
BCNN để giải các bài toán nâng cao: C/m chia hết, tìm số tự nhiên để biểu
thức A chia hết cho biểu thức B.
- HS biết phân loại dạng toán để giải.
- Rèn cách trình bày đối với dạng toán c/m và các bài toán UCLN,BCNN
3. dự kiến kiểm tra: 1 bài 120

Các dạng bài tập kiểm tra
- Dãy số theo quy luật
- Chữ số tận cùng
- C/m chia hết
- Suy luận lô gíc
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các
dạng mỗi dạng có cách giải chung
5. Điều chỉnh
Tháng 11:
Chuyên đề : Số nguyên tố, hợp số
1.Thời gian thực hiện: Tháng 11: Tuần 1,2
2. Yêu cầu chung:
- HS biết các c/m 1 số là số nguyên tố hay hợp số
- Biết c/m tập hợp các số nguyên tố là vô hạnvà biết sử dụng công thức
cho 1 số nguyên tố >3 có dạng 6n+1 hoặc 6n-1 (n
N

) hoặc với n>
2 mọi số nguyên tố đều có dạng4n+1 hoặc 4n+3(n
N
)
để giải các bài tập về số nt,hs
3 dự kiến kiểm tra: 1 bài 30

4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các
dạng mỗi dạng có cách giải chung
5. Điều chỉnh
Chuyên đề: Giải bài toán bằng pp Đi Ric Lê
1.Thời gian thực hiện: Tháng 11: Tuần 3,4
2.Yêu cầu chung:

- HS hiểu đợc nguyên lý Đi Ric Lê và biết cách áp dụng nó vào việc giải
bài tập
- Biết nhận dạng bài tập sử dụng nguyên lý này để giải và có kỹ năng
làm xuất hiện nguyên lý
3. dự kiến kiểm tra:
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các
dạng mỗi dạng có cách giải chung
5. Điều chỉnh:
Tháng 12:
Chuyên đề: Số chính phơng
1.Thời gian thực hiện: Tháng 12: Tuần 1,2
2.Yêu cầu chung:
- HS nắm đợc định nghĩa số chính phơng từ đó biết cách chứng minh 1
số có hay không là số chính phơng
- HS biết đa về dạng tổng quát A
2
với A là biểu thức số hoặc chữ
3. dự kiến kiểm tra: 1 bài 120

4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các
dạng mỗi dạng có cách giải chung
5. Điều chỉnh:
Chuyên đề: PP c/m phản chứng
1. Thời gian thực hiện: Tháng 12: Tuần 3,4
2. Yêu cầu chung:
- HS hiểu đợc không phải bài toán nào cũng có thể c/m trực tiếp(có A
thì suy ra B) mà nhiều khi ta phải c/m bằng pp phản chứng
- Biết áp dụng pp phản chứng để giải bài tập
3 dự kiến kiểm tra:
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các

dạng mỗi dạng có cách giải chung
5. Điều chỉnh:
Tháng 1:
Chuyên đề: PP c/m quy nạp
1. Thời gian thực hiện: Tháng 1: Tuần 1,2
2. Yêu cầu chung:
- HS hiểu đợc 3 pp c/m quy nạp và biết sử dụng nóđể giải bài tập
3 .dự kiến kiểm tra: 1 bài 30

4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các
dạng mỗi dạng có cách giải chung
5. Điều chỉnh:
Tháng 1+2
Chuyên đề: Bất đẳng thức
1. Thời gian thực hiện: Tháng 1+2: Tuần 3,4/tháng1 và tháng 2
2. Yêu cầu chung:
- Hs biết sử dụng các t/c của bđt để giải bài tập một cách chính xác
- HS biết sử dụng các pp giải vd Sắp thứ tự, làm trội,... để giải từng dạng
bài
3 dự kiến kiểm tra:
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các
dạng mỗi dạng có cách giải chung
5. Điều chỉnh:
Tháng 3:
Chuyên đề: Phơng trình nghiệm nguyên
1. Thời gian thực hiện: Tháng 3: Tuần 1,2
2. Yêu cầu chung:
- Hs biết sử dụng t/c chia hết , tính chẵn lẻ ,... để giải các bt về pt
nghiệm nguyên
- HS biết tách, nhóm, thêm, bớt ... để tạo ra pt tích

3. dự kiến kiểm tra: 1 bài 120

4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các
dạng mỗi dạng có cách giải chung
5. Điều chỉnh:
Chuyên đề: Hình học: Tính số đoạn thẳng, đờng
thẳng, tam giác
1. Thời gian thực hiện: Tháng 3: Tuần 3,4
2. Yêu cầu chung:
- Hs sử dụng kiến thức qua 2 điểm chỉ kẻ đợc 1 và chỉ 1 đờng thẳng. qua
3 điểm không thẳng hàng chỉ vẽ đợc 1 tam giác để giải bt về tính số
đoạn thẳng, đờng thẳng, tam giác
- Biết sử dụng nguyên lý Đi Rích Lê vào giải các bt hình học
3. dự kiến kiểm tra: 1 bài 30

4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các
dạng mỗi dạng có cách giải chung
5. Điều chỉnh:
Tháng 4:
Tổng kết: Ôn lại các chuyên đề đã học và các dạng
bài tập một cách tổng hợp
Thời gian thực hiện: Tháng 4
Dự kiến kiểm tra : 1 bài 150

Đánh giá chung