CHUONG 4 DAI 9 - TIET 60 den TIET 74

Ngày soạn: 25/3/09
Ngày giảng:
Tiết 60: luyện tập
I Mục tiêu:
- Củng cố hệ thức Vi ét.
- Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức Vi ét để tính tổng, tích các nghiệm, nhẩm nghiệm của PT
trong các trờng hợp a + b + c = 0 và a b + c = 0. Tìm 2 số khi biết tổng và tích.
II Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi. Lựa chọn bài tập.
HS học thuộc hệ thức Viét, các áp dụng của nó, làm bài tập.
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra: (15)
? Phát biểu hệ thức Vi ét và các áp dụng của nó ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (8)
? Tính nhẩm tổng và tích
nghiệm của PT bậc hai khi PT
có điều kiện gì ?
? Để biết PT có nghiệm hay
không ta làm ntn ?
GV yêu cầu 3 HS lên bảng làm
GVnhận xét bổ xung
? Qua bài tập trên rút ra cách
giải bài tập ?
HS đọc yêu cầu của
bài
HS PT có 1 nghiệm ;
2 nghiệm
HS Tính hoặc
3 HS làm đồng thời

HS nhận xét
HS tính () ; > 0
tính tổng và tích 2
nghiệm
Bài tập 1: Không giải PT hãy dùng hệ thức
Viét tính tổng và tích của các nghiệm PT
sau:
a) 2x
2
7x + 2 = 0
= (- 7)
2
4.2.2 = 33 > 0
x
1
+ x
2
= 3,5 ; x
1
. x
2
= 1
b) 2x
2
+ 9x + 7 = 0
có a b + c = 2 9 + 7 = 0 PT có
nghiệm x
1
= -1 ; x
2

= -3,5
c) 5x
2
+ x + 2 = 0
= 1 4.5.2 = - 39 < 0 PT vô nghiệm
Hoạt động 2: Luyện tập 29
? Có những cách nào để tính
nhẩm nghiệm ?
GV yêu cầu HS thực hiện
Lu ý HS đối với mỗi PT cần xác
định rõ a + b + c = 0 hay
a b + c = 0 để nhẩm nghiệm
? Trong câu d để PT này tồn tại
cần điều kiện gì ?
? Thực hiện nhẩm nghiệm ?
? Nêu yêu cầu của bài ?
HS a + b + c = 0
a b + c = 0
HS thực hiện trên
bảng
HS m khác 1
HS trả lời tại chỗ
HS đọc đề bài
HS nêu
Bài tập 31: (sgk/54) Tính nhẩm nghiệm
của các PT sau
a) 1,5x
2
1,6x + 0,1 = 0
có a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 = 0 PT

có nghiệm là x
1
= 1; x
2
=
15
1
b)
3
x
2

( )
31

x 1 = 0
có a b + c =
3
+
( )
31

- 1 = 0
nghiệm của PT là x
1
= -1 ; x
2
=
3
3

d) (m -1)x
2
(2m +3)x + m + 4 = 0
Với m 1 ta có a + b + c = m 1 2m
3 + m + 4 = 0 nghiệm của PT là
x
1
= 1 ; x
2
=
1
4

+
m
m

Bài tập 32: sgk/54 Tìm hai số u và v trong
mỗi tr ờng hợp sau :
a) u + v = 42 ; u.v = 441
u và v là nghiệm của PT
? Tìm u và v ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm
nhỏ sau đó gọi HS trình bày
GV nhấn mạnh lại cách tìm 2 số
khi biết tổng và tích của nó
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu
gì ?
? Từ PT ax
2

+ bx + c = 0 đặt
nhân tử chung là a suy ra ta có
kết quả nào ?
GV hớng dẫn HS c/m
GV cho HS áp dụng làm VD:
phân tích thành nhân tử
? PT 2x
2
5x + 3 = 0 có
nghiệm bằng bao nhiêu ?
GV chốt lại cách phân tích
HS tìm u, v là nghiệm
của PT nào ; giải PT
bậc hai đó
HS trình bày trên
bảng
HS cả lớp nhận xét
HS nghe hiểu
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS trả lời
HS theo dõi
HS x
1
= 1 ; x
2
= 3/2 vì
a + c + b = 0
x
2

- 42x + 441 = 0
= 21
2
441 = 441 441 = 0 PT có
nghiệm kép x
1
= x
2
= 21 u = v = 21
b) u + v = - 42 ; u.v = - 400
u và v là nghiệm của PT
x
2
+ 42x 400 = 0
= 21
2
+ 400 = 841
/

= 29
PT có hai nghiệm phân biệt
x
1
= 8; x
2
= -50 u = 8 ; v = -50
hoặc u = -50; v = 8
Bài tập 33: Sgk/54
Ta có ax
2

+ bx + c = a( x
2
(-
a
b
)x +
a
c
)
= a[x
2
(x
1
+ x
2
)x + x
1
.x
2
]
= a (x x
1
)(x x
2
)
VD Phân tích thành nhân tử
2x
2
5x + 3 = 2(x 1) (x
2

3
)
= (x 1) (2x 3)

4) Hớng dẫn về nhà: (2)
Ôn lại cách giải PT bậc hai, cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai và các kiến thức liên quan
đến PT bậc hai. Tiết sau kiểm tra 1 tiết.
------------------------------------------
Ngày soạn: 25/3/09
Ngày giảng:
Tiết 61: Kiếm tra một tiết
I Mục tiêu:
- Kiểm tra việc nắm kiến thức về PT bậc hai, cách giải PT bậc hai của HS
- Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong 2/3 chơngIV.
- Rèn luyện t duy độc lập sáng tạo, chính xác.
II Chuẩn bị: GV: Đề bài phô tô - đáp án biểu điểm .
HS ôn tập lại kiến thức từ tiết 49 đến tiết 60.
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra:
3) Ni dung kim tra
4) Hớng dẫn về nhà
Xem và ôn lại cách giải PT chứa ẩn ở mẫu, PT đa về PT bậc nhất một ẩn ax + b = 0
(a khác 0). Đọc trớc bài 7.
--------------------------------------------------------

Ngày soạn: 1/4/09
Ngày giảng:
Tiết 62: Phơng trình quy về phơng trình bậc hai
I Mục tiêu:

- HS thực hành tốt việc giải một số dạng PT quy đợc về phơng trình bậc 2, nh PT trùng
phơng, PT chứa ẩn ở mẫu, một vài PT bậc cao có thể đa về PT bậc 2 nhờ phơng pháp đặt
ẩn phụ.
- Rèn kĩ năng giải PT bậc 2 và các PT chứa ẩn ở mẫu cần tìm điều kiện và chọn giá trị
thỏa mãn. Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
II Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu
HS học và ôn lại cách giải 1 số dạng PT đã học ở lớp 8 .
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra: (5) ? Nêu một số dạng PT đã học ở lớp 8 và cách giải chúng ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1 : PT trùng phơng(10)
GV giới thiệu đ/n và nêu VD
minh họa.
? Nếu đặt x
2
= t ta có PT dạng
nào ?
GV: Bằng việc đặt ẩn phụ ta đi
giải PT bậc 2
GV: Giơí thiệu bài giải mẫu cách
giải PT trùng phơng.
? Qua VD để giải PT ta làm ntn?
GV: chốt lạivà cho HS làm ?1
? Để thực hiện giải các PT trên ta
làm ntn ?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV-HS cùng nhận xét qua bảng
nhóm.

GV lu ý HS khi giải PT bằng cách
đặt ẩn phụ.
Nếu ẩn phụ TMĐK PT có n
0

Nếu ẩn phụ không TMĐK - PT
vô n
0
HS lấy VD
HS trả lời
HS nêu lại cách làm
đặt ẩn phụ.
- Giải PT bậc 2 vừa
tìm
- Thay giá trị vào ẩn
phụ tìm nghiệm
HS đọc ?1
HS nêu cách làm
HS hoạt động nhóm
Nhóm 1,2,3 phần a
Nhóm 4,5,6 phần b
Trình bày / bảng
nhóm
HS nghe hiểu
PT trùng phơng có dạng
a
4
+ bx
2
+ c = 0 (a khác)

Nếu đặt x
2
= t ta có PT bậc 2
at
2
+ bt + c = 0
*) VD: sgk/55
?1 áp dụng giải PT sau:
a. 4x
4
x
2
5 = 0 (1)
Đặt x
2
= t > 0 ta có 4t
2
+ t 5 = 0 (2)
Giải PT (2) ta đợc t
1
= 1, t
2
=
4
5


Vậy x
2
= t = 1 x = 1

t =
4
5

0 (loại)
b. 3x
4
+ 4x
2
+ 1 = 0 ; Đặt x
2
= t < 0
ta có 3t
2
+ 4t + 1 = 0
Ta có a + (-b) + c = 3+ (- 4) + 1 = 0
t
1
= -1; t
2
=
3
1

(loại) Vậy PT vô n
0
Hoạt động 2: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu (11)
? Để giải đợc những PT trên ta
làm qua những bớc nào ?
GV: các bớc giải PT chứa ẩn ở

HS nêu các bớc
mẫu thức tơng tự nh ở lớp 8. Tuy
nhiên sau khi biến đổi đợc PT bậc
2
GV BP nội dung ?2
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm
nhỏ (theo bàn)
HS nghe hiểu
HS đọc nội dung ?2
HS đứng tại chỗ trả
lời
VD giải PT
3
1
9
63
2
2

=

+
x
x
xx
ĐK : x 3
x
2
3x + 6 = x + 3
x

2
4x + 3 = 0
Ta có a + b + c = 1- 4 + 3 = 0
x
1
= 1 (TMĐK); x
2
= 3 (loại)
Vậy nghiệm của PT là S = { 1}
Hoạt động 3: PT tích (9)
GV y/c HS nhắc lại cách giải PT
tích
GV cho HS giải PT Ví dụ sgk
? Để giải những pt trên ta giải
những PT nào ?
? Hãy thực hiện giải các pt trên ?
GV: Các n
0
trên đều là những n
0

của pt đã cho.
GV yêu cầu HS thực hiện ?3
? Giải PT ?3 ta làm ntn ?
GV HS nhận xét
GV nhắc lại cách làm
HS nhắc lại
HS 1. x + 1 = 0
2. x
2

+ 2x + 3 = 0
HS thực hiện giải
HS phân tích vế trái
thành nhân tử đa về
PT tích
HS thảo luận tìm
cách làm

VD
(x +1)(x
2
+ 2x + 3) = 0
x + 1 = 0
x
2
+ 2x + 3 = 0
Giải hai PT trên ta đợc
x
1
= - 1; x
2
= 1; x
3
= - 3
?3 x
3
+ 3x
2
+ 2x = 0
x(x

2
+ 3x + 2) = 0
x = 0 hoặc x
2
+ 3x + 2 = 0
giải PT x
2
+ 3x + 2 = 0 ta có 1 3 + 2 = 0
suy ra x
1
= - 1; x
2
= - 2
Vậy PT đã cho có nghiệm là
x
1
= - 1; x
2
= -2 ; x
3
= 0
Hoạt động 4: Củng cố Luyện tập (9)
? Những dạng PT nào có thể quy
về PT bậc hai ?
? Cách giải các PT này ?
? Giải PT chứa ẩn ở mẫu cần chú
ý điều gì ?
? Cách giải PT bậc cao đơn giản ?
? Giải PT ta thực hiện theo những
bớc nào ?

GV yêu cầu HS thực hiện giải
GV sửa sai bổ xung
HS trả lời
HS nhắc lại
HS đkxđ và đói
chiếu nghiệm với
đkxđ
HS đa về PT tích
HS nêu các bớc
HS cả lớp cùng làm
và nhận xét
Phơng trình trùng phơng
PT tích
PT chứa ẩn ở mẫu
PT bậc cao đơn giản
Bài tập : Giải PT sau
xx
x

=+

+
2
6
3
5
2
(x+2) (2 x)+3(x - 5)(2 - x) = 6( x
-5) 5)
- x

2
+ 4+6x - 3x
2
- 30 +15x - 6x+30 = 0
- 4x
2
+ 15x + 4 = 0
4x
2
15x 4 = 0
Giải PT ta đợc x
1
= 4 ; x
2
= -
4
1
(TMĐK)
Vậy PT có nghiệm là S = -
4
1
; 4
4) Hớng dẫn về nhà: (2 )
Nắm chắc cách giải các dạng PT quy về PT bậc hai, cách giải PT bậc hai
Làm bài tập 34; 35; 36 sgk/56.
----------------------------------------------------
Ngày soạn: 4/4/09
Ngày giảng:
Tiết 63: luyện tập
I Mục tiêu:

- Luyện cho HS kỹ năng giải 1 số dạng PT quy về PT bậc hai và một số PT bậc cao.
- Hớng dẫn HS giải PT bằng cách đặt ẩn phụ.
II Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu
HS học và ôn lại cách giải 1 số dạng PT đã học ở lớp 8 .
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra: (5) ? Nêu một số dạng PT quy về PT bậc hai và cách giải chúng ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (10)
? Giải PT trùng phơng làm
ntn ?
GV yêu cầu 2 HS lên chữa
GV nhận xét bổ xung
? ở câu b nhận xét về hệ số
a, c ?
? PT có nghiệm ntn ?
? PT trùng phơng có hệ số a
và c trái dấu thì nghiệm của
PT ntn ?
HS đặt ẩn phụ
HS lên bảng làm
HS cả lớp cùng
làm và nhận xét
HS a và c trái dấu
HS 2 nghiệm trái
dấu
HS nhận xét
Bài tập 34: sgk/56
Giải các PT trùng phơng

a) x
4
5x
2
+ 4 = 0 đặt x
2
= t 0 ta có
t
2
5t + 4 = 0
có a + b + c = 1 5 + 4 = 0 t
1
= 1 ; t
2
= 4
t
1
= x
2
= 1 x = 1
t
2
= x
2
= 4 x = 2
Vậy PT có 4 nghiệm
b) 2x
4
3x
2

2 = 0 đặt x
2
= t 0 ta có
2t
2
3t 2 = 0
= 9 + 16 = 25 > 0 t
1
= 2; t
2
= - 1/2 (loại)
t = x
2
= 2 x =
2
Vậy PT có 2 nghiệm
* Nhận xét: PT trùng phơng có hệ số a và c trái
dấu thì PT có 2 nghiệm là 2 số đối nhau.
Hoạt động 2: Luyện tập

? PT trên có dạng PT bậc hai
không ?
? Làm thế nào để đa về PT
bậc hai ?
GV yêu cầu 2 HS thực hiện
đồng thời
GV nhận xét sửa sai nhắc
lại cách thực hiện
HS cha có dạng
của PT bậc hai

HS thực hiện các
phép tính; chuyển
vế; rút gọn giải
PT bậc hai
HS thực hiện trên
bảng
HS cả lớp cùng
làm và nhận xét
Bài tập 38: sgk/57 Giải các PT sau
b) x
3
+ 2x
-2
(x 3)
2
= (x 1) (x
2
2)
x
3
+ 2x
2
x
2
+ 6x 9 = x
3
2x x
2
+ 2
2x

2
+ 8x 11 = 0
= 16 + 22 = 38 > 0 PT có nghiệm là
x
1
=
2
384
+
; x
2
=
2
384

d)
2
4
2
1
3
)7(

=

xxxx
2x(x 7) 6 = 3x 2(x 4)
2x
2
14x 6 = 3x 2x + 8

2x
2
15x 14 = 0
= 225 + 112 = 337 Nghiệm của PT là
x
1
=
4
33715
+
; x
2
=
4
33715

Bài tập: 39: sgk/ 57
? Nêu cách giải PT tích ?
? áp dụng giải PT câu a ?
GV sửa sai bổ xung chốt
cách là
? Giải PT b làm ntn ?
GV yêu cầu HS thực hiện
HS cho các thừa
số trong tích = 0
HS thực hiện giải
HS cả lớp cùng
làm và nhận xét
HS phân tích vế
trái thành nhân tử

HS thực hiện
Giải PT bằng cách đa về PT tích
a) (3x
2
- 7x - 10)(2x
2
+ (1-
5
) x +
5
- 3) = 0
(1). 3x
2
7x 10 = 0 hoặc
(2). 2x
2
+ (1-
5
) x +
5
- 3 = 0
Giải PT (1) ta đợc x
1
= - 1 ; x
2
= 10/3
PT (2) ta đợc x
1
= 1 ; x
2

2
35

Vậy PT có 4 nghiệm
b) x
3
+ 3x
2
2x 6 = 0
x
2
(x + 3) 2(x + 3) = 0
(x
2
2) (x + 3) = 0
x
2
2 = 0 hoặc x + 3 = 0
x =
2
hoặc x = - 3
4) Hớng dẫn về nhà: (2)
Xem lại và nắm vững cách giải các PT quy về PT bậc hai.
Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập PT, hệ PT.
Làm bài tập hoàn thành các bài tập còn lại.
------------------------------------------------------
Ngày soạn: 31/3/09
Ngày giảng:
Tiết 64: giải bài toán bằng cách lập phơng trình

I Mục tiêu:
- HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn.
- Biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng để lập PT.
- HS biết trình bày lời giải của một bài toán bậc hai.
II Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS học và ôn lại giải bài toán bằng cách lập PT.
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra: (5) ? Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập PT ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ
GV ghi VD
? Bài toán thuộc dạng nào ?
? Ta cần phân tích những đại
lợng nào ?
GV hớng dẫn HS lập bảng
phân tích đại lợng
? Dựa vào bảng hãy trình
bày lời giải ?
GV nhận xét bổ xung
? Giải bài toán trên thực hiện
qua mấy bớc ?
? Bài toán này có gì khác so
với các bài toán giải PT đã
học ?
GV lu ý HS khi giải bài toán
bằng cách lập PT bậc hai
phần chọn kết quả và trả lời.
GV cho HS làm ?1

? Bài toán cho biết gì ? yêu
cầu gì ?
GV yêu cầu HS thảo luận
nhóm bàn.
GV gọi HS trình bày
GV nhận xét bổ xung
chốt lại cách làm
? Có thể chọn ẩn là chiều dài
HS đọc VD và
phân tích bài toán
HS toán năng suất
HS số áo may
trong 1ngày; thời
gian may
HS trình bày lời
giải
HS cả lớp cùng
làm và nhận xét
HS nêu các bớc
HS PT thu đợc là
PT bậc hai
HS nghe hiểu
HS đọc ?1
HS trả lời
HS thực hiện trao
đổi tìm cách giải
Số áo
may trong
1ngày
Số ngày Số áo may

Kế hoạch x
x
3000
3000 áo
Thực hiện x + 6
6
2650
+
x
2650 áo
Giải
Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (x
thuộc N; x > 0)
Thời gian quy định may xong áo là
x
3000
(ngày)
Khi thực hiện số áo may trong 1 ngày là x+ 6
Thời gian may xong 2650 áo là
6
2650
+
x
(ngày)
May 2650 áo trớc thời hạn 5 ngày nên ta có PT
x
3000
- 5 =
6
2650

+
x
x
2
64x 3600 = 0
Giải PT ta đợc x
1
= 100 (TMĐK)
x
2
= - 36 (loại)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xởng phải may 100
áo.
?1
Gọi chiều rộng của mảnh vờn là x (m; x > 0)
chiều dài của mảnh vờn là x + 4(m)
Diện tích của mảnh vờn là 320m
2
ta có PT
x(x + 4) = 320 x
2

+ 4x 320 = 0
giải PT ta đợc x
1
= 16 (TMĐK) ; x
2
= - 20 (loại)
Vậy chiều rộng mảnh vờn là 16m;
chiều dài là 20m