Đề thi HSG Toán huyện Vĩnh Linh năm học 05-06

Phòng Giáo dục Vĩnh Linh
Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5
Năm học: 2005-2006
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )

Câu 1: Tính nhanh (3 điểm)
a) 1970 : 10
ì
(1978 + 22)
ì
(36
ì
26 72
ì
13)
b) 11,6 + 12,5 + 13,4 7,5 6,6 8,4
Câu 2: Tìm X (4 điểm)
a) 0,3
ì
( x +
3
1
) =
2
1

ì
( 0,81 : 2,7 )
b)
aaa
: 37

ì
x = a
Câu 3: (2 điểm)
Cho A =
yx459
Thay x, y bởi chữ số thích hợp để A chia cho 2, cho 5 và
cho 9 đều d 1.
Câu 4: (4 điểm)
Cho phân số
27
15
. Hãy tìm 1 số tự nhiên m, sao cho khi thêm m vào tử số và bớt
m ở mẫu số của phân số đã cho thì đợc phân số mới có giá trị bằng
4
3
.
Câu 5: (2 điểm)
Một trờng Tiểu học chọn vận động viên dự thi Hội khoẻ Phù Đổng có số
vận động viên nam gấp 3 lần số vận động viên nữ. Nếu thay 5 vận động viên
nam bằng 5 vận động viên nữ thì số nam vận động viên chỉ nhiều hơn nữ vận
động viên là 2. Hỏi đội tuyển của trờng đó có bao nhiêu vận động viên ?
Câu 6: (3 điểm)
Một mãnh đất hình chữ nhật đợc chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ hơn S1,
S2, S3, S4 có diện tích ghi trên hình vẽ. Hãy tính diện tích của hình chữ nhật
còn lại ?
S1=15 m
2
S2 = 45 m
2
S3= ? m

2
S4= 135 m
2
Trình bày rõ ràng, sạch, đẹp (2 điểm)
Phòng Giáo dục Vĩnh Linh
Hớng dẫn chấm
Kì thi học sinh giỏi toán năm học 2005-2006
Câu 1: (3 điểm)
a) (1,5 điểm)
Ta tính thừa số thứ 3: 36 x26 72 x 13 = (0,5 điểm)
36 x 13 x 2 36 x 2 x 13 = 0 (0,5 điểm)
Trong biểu thức có nhiều thừa số có 1 thừa số bằng 0 thì biểu thức đó bằng 0
Vậy: 1970 : 10
ì
(1978 + 22)
ì
(36
ì
26 72
ì
13) = 0 (0,5 điểm)
b) (1,5 điểm)
11,6 + 12,5 + 13,4 7,5 6,6 8,4 =
(11,6 6,6) + (12,5 7,5) + (13,4 - 8,4) = (1 điểm)
5 + 5 + 5 = 15 (0,5 điểm)
Câu 2: (4 điểm)
a) (2 điểm)
0,3
ì
( x +

3
1
) =
2
1

ì
( 0,81 : 2,7 )
0,3
ì
( x +
3
1
) = 0,5 x 0,3 (1 điểm)
( x +
3
1
) = 0,15 : 0,3
( x +
3
1
) = 0,5 (0,5 điểm)
x = 0,5 -
3
1

x =
6
1
(0,5 điểm)

b) (2 điểm)
aaa : 37 x X = a
X = a : (aaa : 37) (0,5 điểm)
X = a : (a x 111 : 37) (0,5 điểm)
X = a : (a x 3) (0,5 điểm)
X = a : a : 3 (0,25 điểm)
X =
3
1
(0,25 điểm)
Câu 3: (2 điểm)
A =
yx459
chia cho 2, 5 và 9 d 1 nên
yx459
-1 chia hết cho 2, 5 và 9 (0.5)
yx459
-1 chia hết cho 2, 5 và 9 nên chữ số tận cùng của
yx459
-1 là 0
Ta có:
4590x
chia hết cho 2 và 5 (0,5)
Để
4590x
chia hết cho 9 thì (x + 4+ 5 + 9 + 0) chia hết cho 9, nên suy
ra x = 9. (0.5)
Ta có : A = 94590 + 1 = 94591 (0,5)
Câu 4: (4 điểm)
Thêm m vào tử số và bớt m ở mẫu số thì tổng của tử số và mẫu số không đổi và

bằng 15 + 27 = 42 (1 điểm)
Từ giá trị của phân số mới ta có sơ đồ:
Tử số của phân số mới: . . . . 42 (1 điểm)
Mẫu số của phân số mới: . . . . .
Tử số của phân số mới khi thêm m là: ( 0,25 điểm)
42 : (3 + 4) x 3 = 18 ( 0,5 điểm)
Số tự nhiên m là: ( 0,25 điểm)
18 15 = 3 ( 0,5 điểm)
Đáp số: m = 3 ( 0,5 điểm)
Câu 5: (2 điểm)
Hiệu của VĐV nam và VĐV nữ là: (0.25 điểm)
5 + 5 + 2 = 12 (VĐV) (0.25 điểm)
Vậy ta có sơ đồ:
VĐV nam: . . . .
VĐV nữ: . .
12 VĐV (0.25 điểm)
Số VĐV của trờng đó là: (0.25 điểm)
12 : (3 1) x ( 3 + 1 ) = 24 (VĐV) (0.75 điểm)
Đáp số: 24 vận động viên (0.25 điểm)
Câu 6: (3 điểm)
S2 gấp S1 số lần: 45 : 15 = 3(lần) (0,5 điểm)
S1 có chiều rộng bằng S2, diện tích S2 gấp 3 lần S1. Vì vậy chiều dài của S2
gấp 3 lần chiều dài của S1. (1 điểm)
Tơng tự S3 và S4 có một số đo bằng nhau, số đo còn lại gấp 3 lần (đã nêu trên).
Chính vì vậy diện tích cũng gấp 3 lần. (0,5 điểm)
Ta có S4 = 135 :3 = 45 (m
2
) (0,5 điểm)
Đáp số: 45 m
2

(0,5 điểm)
Trình bày, chữ viết sạch đẹp: 2 điểm