Đề thi HSG Toán 12 của Tỉnh Nam Định 2002
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (55.77 KB, 1 trang )
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 12 TỈNH NAM ĐỊNH năm 2002
Câu I
Giải hệ phương trình:
.
Câu II
Tìm m để phương trình sau vô nghiệm:
Câu III
Gọi A, B, C là các góc của tam giác ABC.
1) Chứng minh rằng:
2) Xác định giá trị của A, B, C để biểu thức:
đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy?
Câu IV
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho họ đường thẳng:
với m > 0.
Tìm tất cả các điểm mà qua mỗi điểm đó có đúng 2 đường thẳng của họ đường
thẳng đã cho đi qua và hai đường thẳng này vuông góc với nhau.
Câu V
Không sử dụng máy tính bỏ túi hoặc bảng số, hãy so sánh hai số sau:
và
