GIÁO án ôn tập c1 Hình học 10

NGUYỄN NHẬT NAM
111Equation Chapter 1 Section 1GIÁO ÁN
ÔN TẬP CHƯƠNG I: VECTƠ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
-Nắm vững được khái niệm vectơ, vectơ không, vectơ bằng nhau.
-Nắm vững và vận dụng thành thạo các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy
tắc cộng, quy tắc trừ.
-Nắm được điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, biết diễn dạt về vectơ bằng
ba điểm thẳng hàng, biết cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của
tam giác.
-Nắm vững tọa độ của vectơ,, của điểm đối với trục tọa độ và hệ trục tọa độ.
2. Kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng của hai
vectơ cho trước.
-Xác định tọa độ của điểm, của vectơ trên trục tọa độ.
-Tính được độ dài của vectơ khi biết được điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
-Biết sử dụng biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Xác định được tọa độ của
trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
3. Tư duy:
-Hiểu và phân biệt được tọa độ của vectơ, của một điểm trên trục tọa độ và hệ trục tọa
độ.
-Biết sử dụng biểu thức tọa độ vectơ và các phép toán vectơ.
-Biết chuyển bài toán vectơ sang tọa độ và ngược lại: mối quan hệ giữa vectơ và tọa
độ.
-Biết quy lạ về quen.
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập, thái độ hợp tác, nghiêm túc
trong kiểm tra đánh giá.
II. NHỮNG NĂNG LỰC CÓ THỂ PHÁT TRIỂN Ở HỌC SINH:
-Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, giao tiếp và hợp tác.
-Năng lực riêng: Tìm tòi nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán:

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KIẾN THỨC DẠY HỌC CÓ THỂ SỬ DỤNG:
-Diễn giảng.
1


NGUYỄN NHẬT NAM
-Quan sát và mô tả.
-Đặt vấn đề.
-Vấn đáp.
-Thảo luận nhóm.
IV. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1. Giáo viên:
-Thiết bị dạy học: máy chiếu (nếu có thể), thước, phấn,...
-Học liệu: Sách giáo khoa Hình học 10, giáo án,...
2. Học sinh:
-Sách giáo khoa Hình học 10, vở ghi chép, bút, thước.
-Ôn lại các kiến thức đã học ở chương 1 trước khi vào lóp.
V. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG CỦA HỌC SINH:
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: (5 phút)
-Kiểm tra bài cũ. (Các kiến thức đã học ở chương 1)
-Giáo viên nhắc lại một số kiến thức quan trọng ở chương 1.
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Thực hiện quy tắc cộng và quy tắc trừ của hai vectơ hai vectơ
(5 phút)
-Giáo viên cho học sinh -Học sinh nhắc lại quy
nhắc lại quy tắc cộng và tắc cộng và quy tắc trừ
quy tắc trừ hai vectơ.
của hai vectơ.

Quy tắc cộng của hai
vectơ:
a) Quy tắc ba điểm:
M N P
Với ba điểm
, ,
bất kỳ
tau
uuu
r có:uuur uuur
MN + NP = MP
b) Quy tắc hình bình
OABC
hành: Nếu
là
hình bình
uuu
r hành
uuu
r thì
uuuta
r có:
OA + OB = OC
Quy tắc trừ của hai
vectơ:
2


NGUYỄN NHẬT NAM
Quy tắc này, cho ta biểu

thị một vectơ bất kì
thành hiệu hai vectơ có
chunguuđiểm
uu
r đầu.
MN
Nếu
đã cho thì với
O
điểm
bất kì, ta luôn
-Giáo viên cho học sinh có: uuuu
r uuuu
r uuur
MN = OM − ON
nhắc lại các tính chất của
phép cộng hai vectơ.
-Học sinh nhắc lại các
tính chất của phép cộng
hai vectơ.
+Tính chất phép cộng
hai vectơ:
a) Tínhr giao
r hoán:
r r
a+b =b+a
b) Tính kết hợp:
r r r r r r
a+b +c = a + b+c

(

)

(

)
r
0

c) Tính chất của vectơ
:
r r r
-Giáo viên cho học sinh
a+0= a
sinh làm bài tập 1 trang
34 Hình học 10 nâng cao:
-Học sinh giải các bài
ABC tập 1 trang 34 Hình học
+Cho tam giác
. 10 nâng cao.
uuu
r uuur uuur
Hãyuuxác
định
các
vectơ:
u
r uuur
AB + BC = AC

AB + BC
1) uuu
r uuu
r uuu
r .
1) uuu
?
r uuu
r
CB + BA = CA
CB + BA
2)
.
2)
?
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r
AB + CA = CA + AB = CB
AB + CA
3) uuu
r uuu
r uuu
r uuu

r uuu
r
3) uuu
?
r uuu
r
BA + CB = CB + BA = CA
BA + CB
4)
4)
?
uuu
r uuur
uuu
r uuu
r
CA = AD
BA + CA
5) Kẻ uuu
r uuu
r uuu
r uuur
5)
?
BA + CA = BA + AD
uuur
= BD
3

NGUYỄN NHẬT NAM

6)
7)
8)

uuu
r uuu
r
CB − CA
uuur uuu
r
AB − CB

uuu
r uuu
r uuur
CB − CA = AB
6) uuu
r uuu
r uuu
r uuur
AB − CB = AB + BC
uuur
= AC
7) uuur uuu
r uuur uuu
r uuu
r
BC − AB = BC + BA = BE

8)
ABCE
Với
là hình bình hành.

?
?

uuur uuu
r
BC − AB

?

-Giáo viên sửa bài tập cho
học sinh.
Hoạt động 2: Giải bài tập 2 trang 34 Hình học 10 nâng cao (5 phút)
uuu
r uuu
r
O A B
OA + OB
Cho ba điểm , , không thẳng hàng. Tìm điều kiện. cần và đủ để vectơ
·AOB
có giá là đường phân giác góc
.
-Giáo viên đặt câu hỏi
-Học sinh trả lời câu hỏi
cho học sinh: Đường phân của giáo viên.
giác của một góc trong

Đường phân giác của
tam giác là gì?
một góc trong tam giác
chia cạnh đối diện thành
hai đoạn thẳng tỉ lệ với
hai cạnh kề đoạn ấy.
-Giáo viên hướng dẫn học -Học sinh giải bài tập.
sinh giải bài tập.

-Giáo viên sửa bài cho
học sinh.

C
AOBC
Gọi
là điểm sao cho
là hìnhuu
bình
u
r uhành.
uu
r uuur
OA + OB = OC
Ta có
.
OC
là đường phân giác của góc
·AOB
AOBC
khi và chỉ khi

là
hình thoi.
⇔ OA = OB

Hoạt động 3: Giải bài tập 3 trang 34 Hình học 10 nâng cao. (5 phút)
O
ABCD
M
Gọi là tâm hình bình hành
. Chứng minh rằng với
bất kỳ ta có:
uuuu
r 1 uuur uuur uuuu
r uuuu
r
MO = MA + MB + MC + MD
4

(

)

-Giáo viên cho học sinh -Học sinh nhắc lại quy
nhắc lại quy tắc hình bình tắc hình bình hành.
4


NGUYỄN NHẬT NAM
hành.

Quy tắc hình bình hành:
OABC
Nếu
là hình bình
hành u
thì
uu
r ta ucó:
uur uuur
OA + OB = OC

-Giáo viên hướng dẫn học
sinh giải bài tập.

-Giáo viên sửa bài cho
học sinh.

ABCD
là
uuu
r hình
uuu
r bình
uuurhành
uuur
OA + OB + OC + OD
uuu
r uuur uuu
r uuur
= OA + OC + OB + OD

r
=0
nên ta có
Từ đó
ra:
uuursuyuu
ur uuuu
r uuuu
r
MA + MB + MC + MD
uuuu
r uuu
r uuuu
r uuu
r
= MO + OA + MO + OB
uuuu
r uuur uuuu
r uuur
+ MO + OC + MO + OD
uuuu
r r
= 4MO + 0
uuuu
r
= 4MO
uuur uuur
uuuu
r 1  MA + MB 
⇒ MO =  uuuu

r uuuu
r÷
4  + MC + MD ÷

Do

Hoạt động 4: Giải bài tập 4 trang 34, 35 Hình học 10 nâng cao (10 phút)
ABC
Cho utam
giác
uur uuur uuuu
r. r
uuu
r uuur uuur r
MA − MB + MC = 0
2 NA + NB + NC = 0
M N
a) Tìm các điểm
,
sao cho
và uuuu
r
uuu
r
uuur .
p
q
MN = p AB + q AC
M N
b) Với các điểm

,
ở câu a). Tìm và sao cho:
.
-Giáo viên cho học sinh -Học sinh nhắc lại quy
nhắc lại quy tắc cộng và tắc cộng và quy tắc trừ
quy tắc trừ của hai vectơ. của hai vectơ.
-Giáo viên hướng dẫn cho -Học sinh giải bài tập.
học sinh giải bài tập.

a)
uuur uuur uuuu
r r
MA − MB + MC = 0
uuu
r uuuu
r r
⇔ BA + MC = 0
uuu
r uuuu
r
⇔ BA = CM

⇔M

ABCM
là điểm sao cho
là hình bình hành.
BC
I
Gọi là trung điểm của

, ta
có:
5


NGUYỄN NHẬT NAM
uuur uuur
uur
NB + NC = 2 NI
uuu
r
uur r
⇒ 2 NA + 2 NI = 0
uuu
r uur r
⇒ NA + NI = 0

Vậy

N

là trung điểm

AI

.
A
b) Chọn uuu
làm
ta biểu u

diễn
r gốc,uu
uur
u
r
uuuu
r
AN
AC
AM
AB
và
qua
và
.
Taucó:
uur uuur uuuu
r r
MA − MB + MC = 0
uuuu
r uuu
r uuuu
r
⇔ − AM − AB − AM
uuur uuuur r
+ AC − AM = 0
uuuu
r
uuu
r uuur

⇔ AM = − AB + AC
uuu
r uuur uuur r
2 NA + NB + NC = 0
uuur uuu
r uuur
⇔ −2 AN + AB − AN
uuur uuur r
+ AC − AN = 0
uuur uuu
r uuur
⇔ 4 AN = AB + AC
uuu
r uuur
AB + AC
uuur
⇔ AN =
4
uuuu
r uuur uuuu
r
⇒ MN = AN − AM
uuur uuur
1 uuur uuur
= AB + AC + AB − AC
4
5 uuur 3 uuur
= AB − AC
4
4

(

)

(

(

p=
Vậy

)

) (

)

5
3
q=−
4
4
,
.

-Giáo viên sửa bài cho
học sinh.
Hoạt động 5: Giải bài tập 5 trang 35 Hình học 10
uu

rnâng
uurcaor (5 phút)
2 IA + 3IB = 0
AB
I
Cho đoạn thẳng
và điểm sao
cho
uur
uuur
k
AI = k AB
a) Tìm tỉ số sao cho
.
uuu
r 2 uuur 3 uuur
MI = MA + MB
5
5
M
b) Chứng minh rằng với mọi điểm
ta có
6


NGUYỄN NHẬT NAM
-Giáo viên cho học sinh -Học sinh nhắc lại các
nhắc lại các tính chất tính chất phép nhân với
phép nhân vectơ với một một số:
r r

số.
a b
Với hai vectơ ,
bất
k l
kì, và mọi số thực , .
Ta có:
r
r
k la = kl a
1)
r
r . r
( k + l ) a = ka + la
2)
.
r r
r
r
k a + b = k a + kb
.
-Giáo viên hướng dẫn học 3)
a)uTa
u
r có:uur r
r
k
=
0


sinh giải bài tập.
2 IA + 3IB = 0
ka = 0 ⇔  r
uur
uuur uur r
a = 0
⇔ −2 AI + 3 AB − AI = 0
4)
.
uur 3 uuu
r
⇔ AI = AB
5
3
⇒k=
5
uu
r uur r
2 IA + 3IB = 0
uuur uuu
r
⇒ 2 MA − MI
uuur uuu
r r
+3 MB − MI = 0

( )
(

( )

)

(

(

b)

(

)

)

)

uuu
r 2 uuur 3 uuur
⇒ MI = MA + MB
5
5

-Giáo viên sửa bài tập cho
học sinh.
Hoạt động 6: Giải bài tập 6 trang 35 Hình học 10 nâng cao (5 phút)
A ( −1;3 ) B ( 4; 2 ) C ( 3;5 )
Oxy
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho ba điểm

,
,
.
A B C
a) Chứng minh rằng ba điểm , , uu
không
thẳng
ur
uuur hàng.
AD = −3BC
D
b) Tìm tọa độ điểm
sao cho
.
O
E
ABE
c) Tìm tọa độ điểm
sao cho
là trọng tâm tam giác
.
-Giáo viên cho học sinh -Học sinh nhắc lại điều
nhắc lại điều kiện để ba kiện để ba đường thẳng
đường thẳng thẳng hàng, thẳng hàng, từ đó suy ra
từ đó suy ra điều kiện để điều kiện để ba đường
7


NGUYỄN NHẬT NAM
ba đường thẳng không thẳng không thẳng hàng.

thẳng hàng.
-Điều kiện cần và đủ để
A B
ba điểm phân biệt , ,
k
C
thẳnguhàng
là
có
số
uur
uuur
AB = k AC
sao cho
uuu
r
uuur .
AB ≠ k AC
-Nếu
thì ba
A B C
-Giáo viên cho học sinh điểm phân biệt , ,
nhắc lại tọa độ trọng tâm không thẳng hàng.
của tam giác.
-Học sinh nhắc lại tọa độ
trọng tâm tam giác.
G
Nếu là trọng tâm tam
ABC
giác

thì
x A + xB + xC
xG =
3
y + y B + yC
-Giáo viên cho học sinh yG = A
a) Ta có: uuu
r
3
giải bài tập.
AB = ( 5; −1)
uuur
AC = ( 4; 2 )
5
1
≠−
4
2

uuu
r
AB

uuur
AC

Vì
nên
và
không cùng phương. Do đó, ba

A B C
điểm
,
,
không thẳng
hàng.
b)
uuuTa
r có:
AD = ( xD − x A ; y D − y A )
uuur
BC = ( −1;3)
uuur
uuur
AD = −3BC

Do

x + 1 = 3
⇔ D
 yD − 3 = −9
x = 2
⇔ D
 yD = −6
8


NGUYỄN NHẬT NAM

Vậy

-Giáo viên sửa bài cho
học sinh.

D ( 2; −6 )

O

.

c) Do
là trọng tâm tam giác
ABE
. Ta có:
x A + x B + xE

 xo =
3

 y = y A + yB + yE
 o
3
 xE = 3 xo − x A − xB
⇔
 y E = 3 yo − y A − y B
 x = 0 + 1 − 4 = −3
⇔ E
 y E = 0 − 3 − 2 = −5
Vậy

E ( −3; −5 )

Hoạt động 7. Củng cố, dặn dò: (5 phút)
-Giáo viên cho học sinh một số bài tập về nhà,
-Giáo viên nhắc học sinh ôn bài chuẩn bị cho kiểm tra vào tiết kế tiếp.

9