TÍCH PHÂN ĐH 2005- 2008

Trường THPT Ngô Mây – Phù Cát – Bình Định Bài tập tích phân
Bài 1. ĐH, CĐ Khối A – 2005
∫
+
+
=
2
0
cos31
sin2sin
π
dx
x
xx
I
KQ:
34
27
Bài 2. ĐH, CĐ Khối B – 2005
dx
x
xx
I
∫
+
=
2
0
cos1
cos2sin
π

KQ:
2 ln 2 1−
Bài 3. ĐH, CĐ Khối D – 2005
( )
∫
+=
2
0
sin
coscos
π
xdxxeI
x
KQ:
e 1
4
π
+ −
Bài 4. Tham khảo 2005
dx
x
x
I
∫
+
+
=
7
0
3

1
2
KQ:
141
10
Bài 5. Tham khảo 2005
∫
=
3
0
2
sin
π
xtgxdxI
KQ:
3
ln 2
8
−
Bài 6. Tham khảo 2005
( )
∫
+=
4
0
sin
cos.
π
dxxetgxI
x

KQ:
1
2
ln 2 e 1
+ −
Bài 7. Tham khảo 2005
∫
=
e
xdxxI
1
2
ln
KQ:
3
2 1
e
9 9
+
Bài 8. CĐ Khối A, B – 2005
dxxxI
∫
+=
1
0
23
3.
KQ:
6 3 8
5

−
Bài 9. CĐ Xây Dựng Số 3 – 2005
∫
−
+++
−
=
3
1
313
3
dx
xx
x
I
KQ:
6 ln 3 8−
Bài 10. CĐ GTVT – 2005
dxxxI
∫
−=
1
0
25
1
KQ:
8
105
Bài 11. CĐ Kinh Tế Kỹ Thuật I – 2005
∫

=
2
0
3
5sin
π
xdxeI
x
KQ:
3
2
3.e 5
34
π
+
Bài 12. CĐ Tài Chính Kế Toán IV – 2005
dxxxI
5
3
0
3
.1
∫
+=
KQ:
848
105
Bài 13. CĐ Truyền Hình Khối A – 2005
∫
+

−
=
4
0
2
2sin1
sin21
π
dx
x
x
I
KQ:
1
ln 2
2
Bài 14. CĐSP Tp.HCM – 2005
∫
−
++
=
0
1
2
42xx
dx
I
KQ:
3
18

π
Bài 15. CĐ KT-KT Cần Thơ – 2005
∫
=
e
dx
x
x
I
1
2
ln
KQ:
2
1
e
−
Bài 16. CĐSP Vĩnh Long – 2005
dx
x
x
I
∫
+
+
=
3
7
0
3

13
1
KQ:
46
15
Bài 17. CĐ Bến Tre – 2005
∫
+
=
2
0
1sin
3cos
π
dx
x
x
I
KQ:
2 3ln 2−
Bài 18. CĐSP Sóc Trăng Khối A – 2005
∫
∫
=
+
=
3
0
2
2

2
0
22
cos2sin
sin
2
cos.cos2sin
sin
π
π
xx
xdxx
J
x
xx
xdx
I
KQ:
I ln 2
3
J
3 4
π
=
= −
Bài 19. CĐ Cộng Đồng Vĩnh Long – 2005
∫
=
e
xdxxI

1
ln
KQ:
2
e 1
4
+
Bài 20. CĐ Công Nghiệp Hà Nội – 2005
dxxxI sin
4
0
2
∫
=
π
KQ:
2
4
2
π
−
Bài 21. CĐSP Hà Nội – 2005
dx
x
xxx
I
∫
+
+++
=

2
0
2
23
4
942
KQ:
6
8
π
+
Bài 22. CĐ Tài Chính – 2005
( )
∫
+
=
1
0
3
1x
xdx
I
KQ:
1
8
Bài 23. CĐSP Vĩnh Phúc – 2005
∫
−
=
e

xx
dx
I
1
2
ln1
KQ:
6
π
Bài 24. CĐSP Hà Nội – 2005
Giáo viên: Hoàng Nhựt Sơn
Trường THPT Ngô Mây – Phù Cát – Bình Định Bài tập tích phân
∫
+
=
2
0
20042004
2004
cossin
sin
π
dx
xx
x
I
KQ:
4
π
Bài 25. CĐSP KonTum – 2005

∫
+
=
2
0
3
cos1
sin4
π
dx
x
x
I
KQ: 2
Bài 1. ĐH, CĐ Khối A – 2006
2
2 2
0
sin 2x
I dx
cos x 4sin x
π
=
+
∫
KQ:
2
3
Bài 2. Tham khảo 2006
6

2
dx
I
2x 1 4x 1
=
+ + +
∫
KQ:
3 1
ln
2 12
−
Bài 3. ĐH, CĐ Khối D – 2006
( )
1
2x
0
I x 2 e dx= −
∫
KQ:
2
5 3e
2
−
Bài 4. Tham khảo 2006
( )
2
0
I x 1 sin 2x dx
π

= +
∫
KQ:
1
4
π
+
Bài 5. Tham khảo 2006
( )
2
1
I x 2 ln x dx= −
∫
KQ:
5
ln 4
4
−
Bài 6. ĐH, CĐ Khối B – 2006
ln5
x x
ln3
dx
I
e 2e 3
−
=
+ −
∫
KQ:

3
ln
2
Bài 7. Tham khảo 2006
10
5
dx
I
x 2 x 1
=
− −
∫
KQ:
2 ln 2 1+
Bài 8. Tham khảo 2006
e
1
3 2 ln x
I dx
x 1 2 ln x
−
=
+
∫
KQ:
10 11
2
3 3
−
Bài 9. CĐ KTKT Công Nghiệp II – 2006

( )
1
2
0
I x ln 1 x dx= +
∫
KQ:
1
ln 2
2
−
(Đổi biến
2
t 1 x= +
, từng phần)
Bài 10. CĐ Cơ Khí – Luyện Kim – 2006
( )
2
2
1
ln 1 x
I dx
x
+
=
∫
KQ:
3
3ln 2 ln 3
2

−
Bài 11. CĐ Nông Lâm – 2006
1
2
0
I x x 1dx= +
∫
KQ:
2 2 1
3
−
Bài 12. ĐH Hải Phòng – 2006
1
2
0
x
I dx
1 x
=
+
∫
KQ:
1
ln 2
2
Bài 13. CĐ Y Tế – 2006
2
4
sin x cos x
I dx

1 sin 2x
π
π
−
=
+
∫
KQ:
ln 2
Bài 14. CĐ Tài Chính Kế Toán – 2006
( )
3
2
0
I x ln x 5 dx
= +
∫
KQ:
( )
1
14 ln14 5ln 5 9
2
− −
Bài 15. CĐ Sư Phạm Hải Dương – 2006
( )
2
3
0
cos2x
I dx

sin x cos x 3
π
=
− +
∫
KQ:
1
32
Bài 16. Hệ CĐ – ĐH Hùng Vương – 2006
( )
4
0
I x 1 cos x dx
π
= −
∫
KQ:
2
1
8
π
−
Bài 17. CĐ KTKT Đông Du – 2006
4
0
cos2x
I dx
1 2sin 2x
π
=

+
∫
KQ:
1
ln 3
4
Bài 18. CĐ Sư Phạm Quảng Bình – 2006
ln2
2x
x
0
e
I dx
e 2
=
+
∫
KQ:
8
2 3
3
−
Bài 19. CĐ Sư Phạm Quảng Ngãi – 2006
3
2
0
4sin x
I dx
1 cos x
π

=
+
∫
KQ: 2
Bài 20. CĐ Sư Phạm Trà Vinh – 2006
4
2
0
x
I dx
cos x
π
=
∫
KQ:
2
ln
4 2
π
+
Bài 21. CĐ Bán Công – Công Nghệ - Tp.HCM – 2006
3
1
x 3
I dx
3 x 1 x 3
−
−
=
+ + +

∫
KQ:
6 ln 3 8−
Bài 22. CĐ Sư Phạm Tiền Giang – 2006
9
3
1
I x. 1 x dx= −
∫
KQ:
468
7
−
Bài 23. CĐ Bến Tre – 2006
Giáo viên: Hoàng Nhựt Sơn
Trường THPT Ngô Mây – Phù Cát – Bình Định Bài tập tích phân
e
3
1
x 1
I ln x dx
x
 
+
=
 ÷
 
∫
KQ:
3

2e 11
9 18
+
Bài 24.
1
2 3
0
I x 2 x dx= +
∫
KQ:
( )
2
3 3 2 2
9
−
Bài 25.
( )
∫
−=
2
0
2
cos12
π
xdxxI
KQ:
2
1
1
2 4 2

π π
 
− +
 ÷
 
Bài 26.
( )
∫
−+=
1
0
3
2
1 dxxexI
x
KQ:
2
e 1
4 14
−
Bài 27. CĐ KT-KT Công Nghiệp I – 2006
2
0
sin3x
I dx
2 cos3x 1
π
=
+
∫

KQ: Không tồn tại
Bài 28. CĐ KT-KT Công Nghiệp II – 2006
( )
1
2
0
I x ln 1 x dx
= +
∫
KQ:
1
ln 2
2
−
Bài 29. CĐ Xây dựng số 2 – 2006
2
1
x x 1
I dx
x 5
−
=
−
∫
KQ:
32
10 ln3
3
−
Bài 30. CĐ Xây dựng số 3 – 2006

( )
1
3
0
I x cos x sin x dx= +
∫
KQ:
5
4
Bài 31. CĐ GTVT III – 2006
2
0
cosx
I dx
5 2sin x
π
=
−
∫
KQ:
1 5
ln
2 3
( ) ( )
2
0
J 2x 7 ln x 1 dx
= + +
∫
KQ:

24 ln3 14−
Bài 32. CĐ Kinh tế đối ngoại – 2006
( )
4
8
0
I 1 tg x dx
π
= −
∫
KQ:
76
105
Bài 33. CĐSP Hưng Yên - Khối A– 2006
4
2
3
4x 3
I dx
x 3x 2
+
=
− +
∫
KQ:
18ln 2 7 ln 3−
Bài 34. CĐSP Hưng Yên - Khối B– 2006
3
6
0

sin3x sin 3x
I dx
1 cos3x
π
−
=
+
∫
KQ:
1 1
ln 2
6 3
− +
Bài 35. CĐSP Hưng Yên - Khối D
1
, M– 2006
e
3
2
1
ln x 2 ln x
I dx
x
+
=
∫
KQ:
( )
3 2
3

3 3 2 2
8
−
Bài 36. CĐ Bán công Hoa Sen – Khối A – 2006
( )
4
4 4
0
I cos x sin x dx
π
= −
∫
KQ:
1
2
Bài 37. CĐ Bán công Hoa Sen – Khối D – 2006
4
0
cos2x
I dx
1 2sin 2x
π
=
+
∫
KQ:
1
ln 3
4
Bài 38. CĐSP Trung Ương – 2006

2
0
I sin xsin 2xdx
π
=
∫
KQ:
2
3
Bài 39. CĐSP Hà Nam – Khối A – 2006
( )
1
2
0
x
I dx
x 3
=
+
∫
KQ :
4 1
ln
3 4
−
Bài 40. CĐSP Hà Nam – Khối M – 2006
2
2
1
I x cos xdx

π
=
∫
KQ:
2
2
4
π
−
Bài 41. CĐSP Hà Nam – Khối A (DB) – 2006
( )
e
2
1
dx
I
x 1 ln x
=
+
∫
KQ:
4
π
Bài 42. CĐKT Y Tế I – 2006
2
4
sin x cos x
I dx
1 sin 2x
π

π
−
=
+
∫
KQ:
ln 2
Bài 43. CĐ Tài Chính Hải Quan – 2006
( )
3
4
ln tgx
I dx
sin 2x
π
π
=
∫
KQ:
2
1
ln 3
16
Bài 44. CĐ Kĩ thuật Cao Thắng – 2006
( )
2
3
2
0
I sin 2x 1 sin x dx

π
= +
∫
KQ:
15
4
Bài 45. CĐKT Tp.HCM Khóa II - 2006
Giáo viên: Hoàng Nhựt Sơn
Trường THPT Ngô Mây – Phù Cát – Bình Định Bài tập tích phân
e
0
ln x
I dx
x
=
∫
KQ:
4 2 e−
Bài 46. CĐCN Thực phẩm Tp.HCM – 2006
1
2
0
1
I dx
x 2x 2
=
+ +
∫
KQ:
4

π
Bài 47. CĐ Điện lực Tp.HCM – 2006
7
3
3
0
x 2
I dx
3x 1
+
=
+
∫
KQ:
46
15
Bài 48. CĐ Kinh tế công nghệ Tp.HCM Khối A– 2006
4
2
0
x
I dx
cos x
π
=
∫
KQ:
2
ln
4 2

π
−
Bài 49. CĐ Kinh tế công nghệ Tp.HCM Khối D
1
– 2006
( )
2
1
I 4x 1 ln x dx
= −
∫
KQ:
6 ln 2 2−
Bài 50. CĐSP Hà Nội Khối D
1
– 2006
3
6
dx
I
sin x.sin x
3
π
π
π
=
 
+
 ÷
 

∫
KQ:
2
ln 2
3
.
Bài 1. ĐH, CĐ khối A – 2007
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
( )
( )
x
y e 1 x, y 1 e x= + = +
.
KQ:
1
2
−
e
Bài 2. ĐH, CĐ khối B – 2007
Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường
y x ln x=
,
y 0, y e= =
. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi
quay hình H quanh trục Ox.
KQ:
( )
3
5e 2
27

π
−
Bài 3. ĐH, CĐ khối D – 2007
Tính tích phân
e
3 2
1
I x ln x dx=
∫
KQ:
4
5e 1
32
−
Bài 4. Tham khảo khối A – 2007
4
0
2x 1
dx
1 2x 1
+
+ +
∫
KQ:
2 ln2+
Bài 5. Tham khảo khối B – 2007
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
( )
2
1

0 à
1
−
= =
+
x x
y v y
x
. KQ:
1
ln2 1
4 2
π
+ −
Bài 6. Tham khảo khối B – 2007
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
2 2
à 2= = −y x v y x
. KQ:
1
2 3
π
+
Bài 7. Tham khảo khối D – 2007
( )
1
2
0
x x 1
dx

x 4
−
−
∫
KQ:
3
1 ln2 ln3
2
+ −
Bài 8. Tham khảo khối D – 2007
2
2
0
x cosx dx
π
∫
KQ:
2
2
4
π
−
Bài 9. CĐSPTW – 2007
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có
phương trình
2
y x 2= −
;
y x; x 1; x 0= = − =
.

KQ:
7
6
Bài 10. CĐ GTVT – 2007
3
2
0
4 cos x
dx
1 sin x
π
+
∫
KQ: 2
Bài 11. CĐDL Công nghệ thông tin Tp.HCM – 2007
7
3
0
x 2
dx
x 1
+
+
∫
KQ:
231
10
Bài 12. CĐ Khối A – 2007
2007
1

2
1
3
1 1
1 dx
x x
 
+
 ÷
 
∫
KQ:
2008 2008
3 2
2008
−
Bài 13. CĐ Cơ khí luyện kim – 2007
( )
e
2
1
x ln x dx
∫
KQ:
( )
3
1
5e 2
27
−

Bài 14. CĐSP Vĩnh Phúc – 2007
( )
4
2
1
x sin x dx
π
∫
KQ:
3 2
1
384 32 4
π π
− +
Bài 15. CĐ Khối B – 2007
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y x=
,
2
y x cos x= +
,
x 0=
,
x = π
.
KQ:
2
π
Bài 16. CĐ Khối D – 2007
Giáo viên: Hoàng Nhựt Sơn

Trường THPT Ngô Mây – Phù Cát – Bình Định Bài tập tích phân
0
2
x 1 dx
−
+
∫
KQ: 1
Bài 17. CĐ Dệt may thời trang Tp.HCM – 2007
( )
3
2 2
1
dx
x x 1+
∫
KQ:
3
1
3 12
π
− −
Bài 18. CĐ Hàng hải – 2007
3
3
2
1
x x 1dx−
∫
KQ:

14 3
5
Bài 19. CĐ Kinh tế kĩ thuật Thái Bình – 2007
( )
0
2x
1
x e x 1 dx
−
+ +
∫
KQ:
2
3 31
e
4 60
−
−
Bài 20. CĐ Công nghiệp Phúc Yên – 2007
1
x
0
xe dx
∫
KQ: 1
Giáo viên: Hoàng Nhựt Sơn