SKKN hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ

1.MỞ ĐẦU:
1.1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Trong công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, dù trong hoàn cảnh nào,
Đảng và Nhà nước ta luôn coi trọng giáo dục đào tạo là quốc sách hàng đầu, là
nhân tố quan trọng quyết định đến sự hưng thịnh của nước nhà. Đặc biệt trong
giai đoạn hiện nay, đất nước ta đang trong giai đoạn đổi mới sâu sắc nền kinh tế
xã hội, công cuộc đổi mới đòi hỏi những công dân có tri thức khoa học kỹ thuật,
có năng lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm đáp ứng yêu cầu của đời
sống xã hội đang thay đổi từng ngày, từng giờ. Từ những yêu cầu thực tiễn của
cuộc sống, nhiệm vụ phát hiện tài năng, bồi dưỡng nhân tài càng trở nên quan
trọng. Những đổi mới của mục tiêu giáo dục đã dẫn đến sự thay đổi tất yếu của
nội dung và phương pháp dạy học. Đổi mới phương pháp dạy học tạo điều kiện
cá thể hoá quá trình dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh,
người giáo viên đóng vai trò tổ chức, hướng dẫn, giúp học sinh tự tìm tòi kiến
thức phát huy được trí lực của các đối tượng. Môn Toán cùng với các môn học
khác phat triển tư duy của học sinh và đặc biệt là môn Toán.
Hiện nay dạy Toán ở phổ thông nói chung và cấp Tiểu học nói riêng, việc
dạy và học các dạng toán có lời văn là vô cùng quan trọng. Vì đặc trưng của nó
không chỉ đơn thuần là phép tính cộng, trừ, nhân, chia hay các dạng tìm ẩn số,
tính giá trị biểu thức… mà cái khó của việc giải toán có lời văn là yêu cầu các em
phải đọc kỹ đề bài để hiểu dạng toán và mối quan hệ giữa các giá trị và các đại
lượng, sau đó tìm ra lời giải đúng và phép tính đúng; cái khó nữa trong việc giải
các bài toán có lời văn và đặc biệt giải Toán về quan hệ tỉ lệ của học sinh là do
khả năng phán đoán, suy luận của học sinh Tiểu học còn thấp. Có những em việc
đọc một bài toán để hiểu cũng còn khó khăn chưa nói đến việc tìm tòi lời giải
đúng và hay. Trên thực tế các em thường hay giải toán một cách máy móc hoặc
theo một khuôn mẫu nhất định nào đó.
Thật may mắn cho tôi, qua 4 năm được phân công giảng dạy và làm công
tác chủ nhiệm khối lớp 5 tôi đã hiểu được độ tuổi và tính cách của học sinh, hiểu
được các em vướng mắc ở dạng toán nào. Đó là điều kiện tốt nhất giúp tôi tìm
hiểu rõ về đặc điểm tâm lí của lứa tuổi, hiểu được cách phân biệt tư duy của các

đối tượng, hiểu được các dạng toán và đề ra các biện pháp giáo dục thích hợp để
rèn cho những em học sinh chưa hoàn thành có thể nắm được bài học và hoà
nhập vào hoạt động học trên lớp cùng các bạn.
Bên cạnh đó, trong quá trình công tác tại trường tiểu học Đa Lộc, tôi luôn
được sự hướng dẫn tận tình của ban giám hiệu nhà trường, sự hỗ trợ tận tình của
tập thể hội đồng sư phạm. Đặc biệt là những khó khăn mà tôi gặp phải trong quá
trình công tác luôn được sự chia sẻ và quan tâm của tập thể giáo viên trong nhà
trường.
Xuất phát từ lí do trên với trách nhiệm của người giáo viên trong nhà
trường và trực tiếp đứng lớp giảng dạy học sinh tôi đã lựa chọn đề tài: “Hướng
dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ” để nghiên cứu và hi vọng
1


sẽ có những ứng dụng thiết thực cho việc giảng dạy học sinh ở trong trường Tiểu
học nói chung và học sinh lớp 5B trường Tiểu học Đa Lộc nói riêng.
1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:

Dạy học toán tiểu học góp phần giáo dục lý trí và những đức tính tốt như:
trung thực, cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi sáng tạo và nhiều kỹ
năng tính toán cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách
tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới. Bản thân tôi muốn góp một
phần nhỏ bé của mình vào việc nâng cao chất lượng dạy học nói chung, giảm tỉ lệ
học sinh chưa hoàn thành hay xoá học sinh chưa hoàn thành trong khối cũng như
trong các trường học. Tạo cho các em học sinh chưa hoàn thành có ý chí vượt
khó khăn, kiên trì, cẩn thận, tự tin vươn lên trong học tập.
1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
Hướng đến hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ.
Đối tượng thức hiện học sinh lớp 5B trường Tiểu học Đa Lộc.
1. 4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở.
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
- Phương pháp thống kê, xử lí dữ liệu.
- Phương pháp thử nghiệm.…

2


2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN :
Môn Toán có vai trò, vị trí vô cùng quan trọng trong hệ thống các môn học.
Cùng với các môn học khác môn Toán góp phần rất lớn vào việc hình thành và
phát triển toàn diện nhân cách cho học sinh. Là người giảng dạy trực tiếp thì
không có gì hạnh phúc bằng khi học sinh biết giải Toán. Giờ học trở nên sôi nổi
hấp dẫn cũng là nhờ khi các em biết làm tính và giải được Toán. Khi đó giáo viên
sẽ giảm được sự khó khăn, trở ngại, đó là xoá được mặc cảm, tư tưởng ngại giải
Toán của học sinh. Không những thế, qua quá trình dạy Toán, giáo viên đã giúp
cho học sinh có những thao tác, tư duy cần thiết, những đức tính quý báu để có
phương pháp học tập, làm việc khoa học, sáng tạo. Từ đó các em rèn được bản
tính vững vàng, tự tin, chủ động trong học tập các bộ môn nói chung và môn toán
nói riêng
Trước những thực tế đó, bản thân tôi rất trăn trở, tôi tự hỏi rằng liệu nhiệm
vụ của một người giáo viên có phải chỉ dừng lại ở việc cung cấp kiến thức và
phương pháp giải toán theo tính áp đặt, máy móc theo khuôn mẫu hay không?
Nếu chỉ có vậy thì không thể phát triển được óc sáng tạo, trí thông minh và tư
duy độc lập suy nghĩ của trẻ mà ngược lại tạo sức ỳ cho trẻ dẫn đến việc chán
nản, không hứng thú học tập và kết quả sẽ thấp.
Vậy làm thế nào để đưa những cái mới mẻ đến với các em, kích thích các
em phát huy tính chủ động sáng tạo và biết yêu thích môn học, quan trọng hơn là
tạo cho các em ý thức suy nghĩ độc lập, khả năng làm việc tích cực không ỷ lại

vào giáo viên, ỷ lại vào các bạn khác trong lớp?
Tôi rất tâm đắc với câu nói: "Dạy và học toán cần phải chủ động, sáng tạo
kiến thức là cần thiết, nhưng phương pháp vẫn là quan trọng hơn cả. Học sinh
không cần thuộc mọi con số, mà điều quan trọng là phải biết cách sử dụng các
con số đó.". Cái khó trong giải toán có lời văn là học sinh không phải học thuộc
đề bài, mà đã giải được ngay, một điều quan trọng cần phải hiểu được nội dung
của nó, tức là nắm được cái đã cho và cái cần tìm, nắm được mối tương quan
giữa các dữ kiện, có như vậy học sinh không chỉ tìm ra một lời giải mà còn có thể
tìm ra nhiều lời giải, cách giải hấp dẫn khác.
Nhìn nhận thấy rõ cái hay và tầm quan trọng của môn Toán nói chung và
dạng toán có lời văn nói riêng và các lý do mà tôi đã trình bày ở trên đã thôi thúc
tôi tìm hiểu để tìm ra những phương pháp tốt nhất để “Hướng dẫn học sinh lớp
5 giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ”
2.2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN:
2.2.1 Thuận lợi:
*. Học sinh:
- Các em là những học sinh con nhà nông thuần túy sống trong một vùng bãi
ngang của huyện Hậu lộc. Lã cái nôi truyền thống cách của quê hương mẹ Tơm,
một quê hương có truyền thống hiếu học.
- Ở các lớp dưới các em đã được học Toán nên đã được làm quen với cách học
của môn học.
3


- Mt s hc sinh bit gii bi toỏn ỳng v nhanh, gii bng nhiu cỏch hay nờn
rt cú hng thỳ v nim say mờ mụn hc.
*. Giỏo viờn:
- i ng giỏo viờn nhit tỡnh yờu ngh, trỡnh o to t chun v trờn chun
v trỡnh chuyờn mụn vng vng.
* Ph huynh:

- Cha m hc sinh luụn quan tõm n vic hc tp ca con em mỡnh v mi mt
thng xuyờn phi, kt hp vi nh trng giỏo dc, dy d con em mỡnh tin
b.
* ng, chớnh quyn:
- ng v chớnh quyn a phng, nhõn dõn luụn quan tõm v thng xuyờn
chm lo ti s nghip Giỏo dc; to mi iu kin thun li cho trng hon
thnh nhim v giỏo dc.
2.2.2. Khú khn:
* V hc sinh:
- Mụn Toỏn l mt mụn hc khú ũi hi kh nng t duy v tớnh cn cự ca
hc sinh. Bờn cnh ú, dng toỏn v i lng t l li l mt dng toỏn phc tp
cú liờn quan ti nhiu bi toỏn m cỏc em ó hc lp di: bi toỏn liờn quan
ti rỳt v n v (lp 3); So sỏnh s ln gp my ln s bộ (lp 3); T s (lp 4).
Nu HS khụng nm c cỏch gii v gii tt cỏc dng bi ny lp di thỡ
chc chn cỏc em s gp nhiu khú khn vi dng toỏn quan h t l.
- Khi lm bi nhiu em khụng c k bi, suy ngh thiu cn thn, hp
tp nờn b sút d kin bi cho hoc khụng tỡm ra mi liờn quan gia cỏc yu
t dn n khụng lm c bi.
- Trong chng trỡnh Toỏn 5, thi lng dnh cho ni dung v quan h t
l núi chung l ớt. L loi toỏn a dng, phc tp m thi lng dnh cho ớt nh
vy, nờn hc sinh khụng c cng c v rốn luyn k nng nhiu chc chn
khụng trỏnh khi nhng vng mc, sai lm khi lm bi. Vic m rng hiu bit
v phỏt trin kh nng t duy, trớ thụng minh, úc sỏng to cho hc sinh cũn hn
ch.
Trong quá trình ging dy v hc tp, tụi thy hc sinh thng lỳng
tỳng khi phõn bit đâu là bài toán quan hệ tỷ lệ dạng 1, đâu là
bài toán quan hệ tỷ lệ dạng 2.
- Lỳng tỳng khi chọn phơng pháp giải phù hợp với bài toán.
- Không xác định đợc các đại lợng, mối quan hệ giữa các
đại lợng cùng tăng hay giảm.

- Thờng làm sai bớc rút về đơn vị và nhất là học sinh lúng
túng không biết thực hiện phép nhân hay chia để tìm giá trị
cha biết của đại lợng thứ hai, c bit l vi bi toỏn quan h t l dng 1.
* V giỏo viờn:
- Giỏo viờn ó cung cp ỳng v y kin thc cho hc sinh. Cỏc bi
toỏn trong sỏch giỏo khoa c giỏo viờn gii quyt thụng qua vic dy kin thc,
k nng m hc sinh va hc qua. Vic khai thỏc th mnh ca bi toỏn v quan
h t l cha c chỳ ý. Cũn mt s giỏo viờn cha nghiờn cu khai thỏc ht
4


kiến thức, dạy máy móc, nên học sinh chỉ nhớ công thức và vận dụng công thức
làm bài, chứ chưa có sự sáng tạo trong từng bài toán tình huống cụ thể có trong
cuộc sống. Nhiều khi đến các bài toán về quan hệ tỉ lệ giáo viên giới thiệu một
cách lẻ tẻ, trong quá trình hướng dẫn học sinh chưa nhấn mạnh những điểm cần
chú ý của dạng toán này.
Trước nay giáo viên vẫn thường dạy Toán theo các bước đã được thống
nhất trong tổ chuyên môn, trong nhà trường dựa vào sách giáo khoa, sách giáo
viên.. Tất nhiên cũng có sự kết hợp giữa phương pháp cũ và phương pháp mới để
dạy học một cách linh hoạt.
Thông qua quá trình giảng dạy tôi thấy rằng đại đa số các giáo viên đều
cho rằng dạng toán về quan hệ tỉ lệ là một dạng toán phức tạp đối với học sinh.
Xuất phát từ các nguyên nhân trên, hàng năm trong quá trình giảng dạy, bản
thân tôi đã thực hiện một số giải pháp nhằm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các
bài toán về quan hệ tỉ lệ. Cụ thể tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng môn Toán để
nắm được chất lượng đại trà của từng lớp ; sau đó tôi tiếp tục đưa ra một đề khảo
sát cho học sinh của lớp 5B.
Đề khảo sát như sau:
( Thời gian : 40 phút)
Câu 1:( 3 điểm ) Muốn đắp xong nền nhà trong 2 ngày, cần có 12 người.Hỏi

muốn dắp xong nền nhà đó trong 4 ngày thì cần có bao nhiêu người ? ( Mức làm
của mỗi người như nhau )
Câu 1: ( 3 điểm ) Một người mua 25 quyển vở, giá 3000 đồng một quyển thì
vừa hết số tiền đang có. Cũng với số tiền đó nếu mua vở với giá 1500 đồng một
quyển thì người đó mua được bao nhiêu quyển vở ?
Câu 3: ( 4 điểm ) Để hút hết nước ở một cái hồ, phải dùng 3 máy bơm làm việc
liên tục trong 4 giờ. Vì muốn công việc hoàn thành sớm hơn nên người ta đã
dùng 6 máy bơm như thế. Hỏi sau mấy giờ sẽ hút hết nước ở hồ ?
Kết quả khảo sát :
Tổng số kiểm tra
31 bài
Tỉ lệ

Điểm 9 -10
2
6,4 %

Điểm 7- 8
6
19,3%

Điểm 5 - 6

Điểm dưới 5

18

5

58,2 %

16,1%

Qua số liệu thể hiện trên bảng khảo sát tôi nhận thấy kết quả bài làm của
học sinh còn rất nhiều hạn chế. Chính vì vậy mà chất lượng giáo dục đại trà của
từng lớp chưa cao, chưa thực sự đạt được yêu cầu, mục tiêu của chương trình
giáo dục Tiểu học. Vì vậy tôi mạnh dạn đưa ra những giải pháp mang lại hiệu quả
để hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ.
2.3. CÁC GIẢI PHÁP VÀ BIỆN PHÁP SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:

- Tôi tập trung nghiên cứu và thực hiện một số biện pháp cụ thể sau:
+ Ôn tập lại các dạng bài cơ sở
+ Coi trọng việc đọc kĩ đề bài và tìm hiểu đề bài.
+ Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt đầu bài và phân biệt dạng toán
+ Xác định được mối quan hệ giữa các đại lượng.
+ Xây dựng thói quen, thiết lập trình tự giải toán.
+ Giải bài toán bằng các phương pháp cụ thể - Phát huy nhiều cách giải.
5


+ Sử dụng có hiệu quả vở bài tập toán 5.
2.3.1 Ôn tập các dạng bài cơ sở:
a.Bài toán: liên quan đến rút về đơn vị:
Mục đích: Bài toán này giúp HS nắm được bước rút về đơn vị khi giải bài toán về
đại lượng tỉ lệ
Ví dụ: Một ô tô trong 2 giờ đi được 90 km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao
nhiêu ki – lô- mét? ( Bài toán tiết 16 trang 19 SGK Toán 5)
HS nhận xét dạng toán và nêu cách giải.
Bài giải
Trong 1 giờ ô tô đi được là: Hay (Trong mỗi giờ ô tô đi được là:)

90 : 2 = 45( km)
* Bước này là bước “rút về đơn vị”
Trong 4 giờ ô tô đi được là:
45 x 4 = 180 ( km)
Đáp số: 180 ki – lô- mét
Qua bài toán này nhấn mạnh cho HS bước rút về đơn vị bao giờ cũng tìm
giá trị một đơn vị của đại lượng
b. Bài toán : So sánh số lớn gấp mấy lần số bé
Mục đích: Giúp HS nắm được bước tìm tỉ số trong cách giải bài toán đại lượng tỉ
lệ bằng phương pháp tìm tỉ số
Ví dụ: Một đội trồng rừng trung bình cứ 3 ngày trồng được 1200 cây thông. Hỏi
trong 12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông? ( Bài 2 tiết 16 trang 19
SGK Toán 5)
Bài giải :
12 ngày gấp 3 ngày số lần là:
12 : 3 = 4 ( lần)
* Bước này là bước “ tìm tỉ số”
Trong 12 ngày đội đó trồng được số cây thông là:
1 200 x 4 = 4 800 ( cây)
Đáp số : 4 800 cây thông
Qua dạng toán này nhấn mạnh cách viết câu lời giải và đơn vị khi dùng
phương pháp tỉ số.
2.3.2 Coi trọng việc đọc kỹ đề bài.
Các em muốn giải bài toán đúng trước hết phải hiểu kĩ đề bài bằng cách
đọc kĩ để nhận biết "cái đã biết" và "cái phải tìm" trong mỗi bài toán. Đọc kĩ đề
bài còn giúp học sinh xác định đúng bài toán đó thuộc dạng toán nào để có thể
định hướng cách giải phù hợp với đặc điểm của loại toán đó.
Cụ thể ở loại toán này thì việc đọc kĩ bài sẽ giúp cho các em nhận biết
được "cái đã biết" và "cái phải tìm".
Ví dụ 1: Mua 12 quyển vở hết 24.000 đồng. Hỏi mua 30 quyển vở như thế hết

bao nhiêu tiền? (Bài 1-tiết Luyện tập-trang 19-SGK Toán 5)
Sau khi tự đọc đề nhiều lần, học sinh phải biết phân tích đề toán:
+ Cái đã biết: 12 quyển vở hết 24000 đồng.
+ Cái phải tìm: 30 quyển vở hết bao nhiêu tiền?
+ Muốn tìm được 30 quyển vở hết bao nhiêu tiền trước đó các em phải tìm
1 quyể vở hết bao nhiêu tiền?
6


Ví dụ 2: Mua 4m vải phải trả 60 000 đồng? Hỏi mua 6,8m vải cùng loại hết bao
nhiêu tiền? (Bài 4-tiết Luyện tập chung-trang 62-SGK Toán 5)
+ Cái đã biết: 4m vải loại hết 60 000đồng
+ Cái cần tìm: 6,8m vải cùng loại bao nhiêu tiền?
+ Trước đó ta tìm 1 mét vải cùng loại hết bao nhiêu tiền?
2.3.3 Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Bước xác định mối quan hệ giữa các đại lượng rất cần thiết. Học sinh xác định
rõ mối quan hệ này thì việc giải toán mới chính xác được.Việc xác định giúp các
em hiểu chắc chắn hơn về đặc điểm của loại toán này và thấy được mối liên quan
giữa các đơn vị. Từ mối quan hệ ấy chính là định hướng đưa ta tới cách giải.
- Có những bài toán, ta dễ dàng nhận ra dạng toán, nhận ra mối quan hệ hay giá
trị của các đại lượng tương ứng. Song có những bài toán phức tạp hơn, dạng toán
này lại "lồng" vào các bài tập ở dạng toán khác. Giáo viên cần dẫn dắt, gợi ý để
học sinh nhận ra dạng toán và vận dụng cách giải.
Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 160m, chiều rộng 30m.
Người ta trồng rau trên mảnh vườn đó, trung bình cứ 10 m 2 thu được 15 kg rau.
Hỏi trên mảnh vườn đó thu được bao nhiêu kg rau?
Như vậy để tìm số rau thu được trên mảnh vườn ta phải biết được diện tích
mảnh vườn.Tính diện tích mảnh vườn chính là tính diện tích hình chữ nhật có chu
vi 160 m, chiều rộng 30 m.
Bài giải

Nửa chu vi mảnh vườn là:
160 : 2 = 80 (m)
Chiều dài mảnh vườn là:
80 -30 = 50 (m)
Diện tích mảnh vườn là:
80 x 50 = 4 000 (m2)
Số thóc thu được là:
4 000 : 10 x15 = 6 000(kg)
Đáp số: 6 000 ki – lô – gam rau.
2.3.4 Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt bài toán.
Để thực hiện giải toán một cách thuận tiện học sinh phải biết tóm tắt bài
toán dựa vào những dữ kiện và yêu cầu của bài tập. Thông qua tóm tắt, GV
hướng dẫn và giúp học sinh xác định luôn 2 đại lượng trong bài; học sinh nhận
biết mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó xác định xem đây là bài toán về quan
hệ tỉ lệ dạng 1 hay dạng 2 và biết so sánh giá trị của hai đại lượng.
Ví dụ 1: Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ 12l xăng. Nếu ô tô đó đã đi quãng
đường 50km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng? ( Bài 3 tiết 18 trang 22 SGK
Toán 5)
Tóm tắt:
100km: 12 lít xăng
50km: …. Lít xăng?
Từ đó học sinh dựa vào tóm tắt có thể thấy được bài toán có 2 đại lượng:
đại lượng thứ nhất là số km (100; 50), đại lượng thứ 2 là số lít xăng (12; ?); mối
quan hệ giữa các đại lượng: Quãng đường ít thì số lít xăng cũng ít. Số xăng càng
7


nhiều thì quãng đường đi được sẽ nhiều hơn. Vậy đây là bài toán về quan hệ tỉ lệ
dạng 1.
Ví dụ 2: 19 người làm xong một công việc phải mất 7 ngày. Nay muốn làm xong

công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như
nhau)
Qua câu hỏi dẫn dắt của giáo viên cùng với việc đọc kỹ đề bài học sinh
tóm tắt bài toán như sau:
Tóm tắt:
10 người : 7 ngày
… người : 5 ngày ?
Dựa vào tóm tắt học sinh thấy được: Bài toán có 2 đại lượng, đại lượng thứ
nhất là ngày (7;5), đại lượng thứ 2 là người (10; ?).Số người làm việc càng nhiều
thì số ngày làm việc càng ít. Số ngày làm việc giảm thì số người làm việc phải
tăng. Vậy đây chính là bài toán về quan hệ tỉ lệ dạng 2
2.3.5.Hình thành các bước giải toán.
Người ta thường sử dụng phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số
để giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ.
* Các bước để giải bài toán bằng phương pháp rút về đơn vị:
+ Bước 1. Rút về đơn vị.
+ Bước 2. Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ 2.
* Các bước để giải bài toán bằng phương pháp tỉ số:
+ Bước 1. Tìm tỉ số.
+ Bước 2. Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ 2.
Ngoài ra còn sử dụng phương pháp tam xuất thuận và phương pháp tam
xuất nghịch để giải
Bước hình thành các bước giải giúp học sinh rèn luyện các thao tác tư duy
trên cơ sở các em đọc kỹ đề, phân tích và tìm ra mối quan hệ giữa các đại lượng
trong bài toán, Mối quan hệ giữa "cái đã biết" và "cái phải tìm" để thiết lập trình
tự giải toán
Ví dụ1: Một ô tô trong 2 giờ đi được 90 km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao
nhiêu km?
Tóm tắt:
2 giờ: 90 km

4 giờ: .. . km.?
Cách 1: Rút về đơn vị
B1: Tìm trong 1 giờ ô tô đi được ? km
B2: Tìm trong 4 giờ ô tô đi được ? km
Cách 2: Tìm tỉ số
B1: Tìm tỉ số giữa 4 giờ và 2 giờ
B2: Tìm trong 4 giờ ô tô đi? km
Cách 3: Quy tắc tam xuất thuận
4 giờ ô tô đi được là: 90 x 4 : 2 = ? km
Ví dụ2 : Để hút hết nước ở một hồ phải dùng 3 máy bơm làm việc liên tục trong 4
giờ. Vì muốn công việc hoàn thành sớm hơn nên người ta đã dùng 6 máy bơm
như thế. Hỏi sau mấy giờ sẽ hút hết nước ở hồ .(Bài 3-trang 21-SGK Toán5)
Ta có thể giải như sau:
Tóm tắt:
3 máy bơm: 4 giờ.
6 máy bơm: ….giờ?
8


Cách 1: Rút về đơn vị

Cách 2: Tìm tỉ số

B1: Tính 1 máy bơm làm việc trong ? giờ
B2: Tính 6 máy bơm làm việc trong ? giờ
B1: Tìm tỉ số giữa 6 máy bơm và 3 máy bơm
B2: Tính 6 máy bơm làm việc trong ? giờ

Từ những cách giải và trình tự đó, học sinh bước ứng dụng thiết lập trình
tự giải toán với những bài cụ thể và thuận lợi cho việc thực hiện các phép tính và

trình bày bài giải.
2.3.6. Hướng dẫn giải bài toán - Phát huy nhiều cách giải.
Một bài toán thường có nhiều cách giải mà tôi luôn tạo điều kiện để các em
phát triển khả năng tư duy, óc sáng tạo, trí thông minh, làm tốt bước này là ta đã
khắc sâu thêm kiến thức cho học sinh, các em vững tin ở mình và thấy tự hào,
hứng thú say mê trong học toán.
Ví dụ 1: Một ô tô đi 100 km hết 12 lít xăng. Hỏi ô tô đó đi 75 km hết bao nhiêu
lít xăng?
Tóm tắt:
100 km: 12 lít xăng
75 km: ... lít xăng?
Nhận xét: Đây là bài toán về quan hệ tỉ lệ dạng 1ít
Bài giải:
Cách 1: (Rút về đơn vị)
Ô tô đi 1 km hết số lít xăng là:
100 : 12 = 0,12 (l)
Ô tô đi 75 km hết số lít xăng là:
0,12 x 75 = 9 (l)
Đáp số: 9 lit xăng
Cách 3: (Làm gộp bước rút về đơn vị)
Ô tô đi 75 km hết số l xăng là:
100 : 12 x 75 = 9 (l)
Đáp số : 9 lít xăng

Cách 2: (Tìm tỉ số - Vận dụng khi HS
đã học STP)
75 km kém 100 km số lần là:
75 : 100 = 0,75 (lần)
Ô tô đi 75 km hết số l xăng là:
12 x 0,75 = 9 (l)

Đáp số: 9 lít xăng
Cách 4: (Sử dụng quy tắc tam xuất
thuận)
Ô tô đi 75 km hết số l xăng là:
75 x 12 : 100 = 9 (l)
Đáp số: 9 lít xăng

Ví dụ 2: Một bếp ăn dự trữ đủ gạo cho 120 người ăn trong 20 ngày. Thực tế có
150 người ăn. Hỏi số gạo dự trữ đủ ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn của mỗi
người như nhau)
9


Túm tt:

120 ngi: 20 ngy.
150 ngi: ngy?
Nhn xột: õy l bi toỏn quan h t l dng 2 do s ngi tng lờn thỡ s ngy
n phi gim i
Bi gii
Cỏch 1: (Rỳt v n v)
1 ngi n s go ú c s ngy l:
20 x 120 = 2400 (ngy)
150 ngi n ht s go ú trong s ngy
l: 2400 : 150 = 16 (ngy)
ỏp s: 16 ngy

Cỏch 2: (Tỡm t s)
150 ngi gp 120 ngi s ln l:
150 : 120 =

5
(ln)
4

150 ngi n s go ú trong s
ngy l: 20 :

5
= 16 (ngy)
4

ỏp s: 16 ngy.
Cỏch 3: (Lm gp bc rỳt v n v)
150 ngi n s go ú trong s ngy l:
20 x 120 : 150 = 16 (ngy)
ỏp s: 16 ngy.
Cỏc em cú hiu bi v bit gii toỏn ỳng hay khụng c th hin qua kt
qu trỡnh by bi gii. Chớnh vỡ th giỏo viờn phi sỏt sao kim tra nhc nh, nht
l nhng em hc trung bỡnh, yu. Cỏc em thng hay mc phộp tớnh v li gii
khụng tng ng hoc li gii khụng rừ ý, phộp tớnh cũn sai do k thut tớnh toỏn.
Khi hng dn hc sinh thc hin gii bi toỏn giỏo viờn cn hng dn
hc sinh bit trỡnh by bi tp sao cho khoa hc, sch p. Cỏc em cũn bit chn
cỏch tớnh, cỏch gii bi toỏn ớt phộp tớnh hn, ht ớt thi gian hn.
Tuy l hc sinh lp 5, song cỏc em vn cũn hay mc li v trỡnh by bi
gii nờn giỏo viờn phi thng xuyờn nhc nh, un nn.
i vi bi toỏn quan h t l dng 2, hc sinh ớt lỳng tỳng trong bc rỳt
v n v vỡ thng bc rỳt v n v lm phộp tớnh nhõn cũn bc tỡm i
lng th 2 lm phộp tớnh chia nhng vi bi toỏn quan h t l dng 1 thỡ HS rt
hay lỳng tỳng phn ny.

Để khắc phục những khó khăn ca HS trong quá trình hớng
dẫn học sinh giải toán, tôi đã chia dạng toán 1 thành năm kiểu
nhỏ. Tơng ứng với 5 kiểu nhỏ là những phơng pháp và phép
tính thích hợp.
GII BNG PHNG PHP RT V N V
Kiu 1: Giỏ tr i lng 1 nh hn giỏ Kiu 2 : Giỏ tr i lng 1 ln hn
tr i lng 2 (chia trc, nhõn sau)
giỏ tr i lng 2 (2 phộp chia)
10


Bước1: Lấy giá trị đã biết của đại lượng
thứ hai chia cho giá trị 1 của đại lượng
thứ nhất.
Bước2: Lấy giá trị 1 đơn vị của đại
lượng thứ nhất vừa tìm được nhân với
giá trị 2 của đại lượng thứ nhất.

Bước 1: Lấy giá trị của một đại lượng
thứ nhất chia cho giá trị đã biết của
đại lượng thứ hai.
Bước 2: Lấy giá trị 2 của đại lượng thứ
nhất chia cho giá trị 1đơn vị đại lượng
2 ( vừa tìm được bước 1)

Ví dụ minh họa: ( Bài 3 tiết 17)
Ví dụ minh họa: ( Bài 1 tiết 16)
Mua 5m vải hết 80 000 đồng. Hỏi mua Một trường tổ chức cho học sinh đi
tham quan. Đợt thứ nhất cần 3 xe ô tô
7m vải loại đó hết bao nhiêu tiền?

để chở 120 học sinh. Hỏi đợt thứ hai
muốn chở 160 học sinh đi tham quan thì
cần mấy xe ô tô như thế?
Tóm tắt: 120 học sinh: 3 xe ô tô
Tóm tắt: 5m : 80 000 đồng
160 học sinh: …xe ô tô?
7m: …. đồng?
Phân tích: Trong bài này:
Phân tích: Trong bài toán này:
Đại lượng thứ nhất mét, đại lượng thứ hai Đại lượng thứ nhất học sinh, đại lượng
thứ hai ô tô
đồng
Hai giá trị đã biết của đại thứ nhất là 7,5: Hai giá trị đã biết của đại thứ nhất là
Một giá trị đã biết của đại lượng thứ hai 120,160
Một giá trị đã biết của đại lượng thứ
là 80 000:
hai là 3:
Giá trị phải tìm của đại lượng thứ hai là
Giá trị phải tìm của đại lượng thứ hai là
số tiền mua 7 mét vải.
số ô tô chở 160 học sinh.
Nhận xét: Giá trị của đại lượng
Nhận xét: Giá trị của đại lượng 1(5,7) >
1(120,160) > giá trị của đại lượng 2( 3)
giá trị của đại lượng 2 ( 80 000)
Bài giải: :
Bài giải: :
Số tiền mua 1 mét vải là:
1ô tô chở được số học sinh là:
80 000 : 5 = 1 600 ( đồng)

120 : 3 = 40 ( học sinh)
Số tiền mua 7 mét vải loại đó là:
Số ô tô cần dùng là:
1 600 x 7 = 112 000 (
160 : 40 = 4 (ô tô)
đồng)
Đáp số: 4 ô tô
Đáp số: 112 000 đồng
GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÌM TỈ SỐ
Kiểu 3: Giá trị 2 đại lượng cùng giảm Kiểu 4: Giá trị của 2 đại lượng cùng
tăng (chia trước, nhân sau)
(2 phép chia)
Bước1: Lấy giá trị 2 của đại lượng thứ
Bước1: Lấy giá trị 1 của đại lượng thứ
nhất chia cho giá trị 2 của đại lượng thứ nhất chia cho giá trị 1 của đại lượng
thứ nhất để có số lần.
nhất để có số lần.
Bước2 : Lấy giá trị đã biết của đại
Bước2 : Lấy giá trị đã biết của đại
lượng thứ hai nhân với số lần vừa tìm
lượng thứ hai chia cho số lần vừa tìm
được.
được.
11


Ví dụ minh họa: ( Bài 3a , tiết 17)
Ví dụ minh họa: ( Bài 3, tiết 20)
Số dân của một xã hiện nay có 4000
Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12 người. Với mức tăng hằng năm là cứ

lít xăng. Nếu ô tô đó đã đi quãng đường 100 người là tăng 21 người. Hãy tính
50 km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng? xem một năm sau dân số của xã đó
tăng thêm bao nhiêu người?
Tóm tắt: 100 km: 12 lít xăng
Tóm tắt: 1000 người tăng: 21 người
50 km : … lít xăng?
4000 người tăng: ... người?
Phân tích: Trong bài toán này ta có:
Phân tích: Trong bài toán này ta có:
Đại lương thứ nhất là ki lô mét, đại
Đại lương thứ nhất là người tăng, đại
lượng thứ hai là lít xăng.
lượng thứ hai là người.
Hai giá trị đã biết của đại lượng thứ
Hai giá trị đã biết của đại lượng thứ
nhất là 100,50.
nhất là 1000.4000.
Một giá trị đã biết của đại lượng thứ hai Một giá trị đã biết của đại lượng thứ
là 12.
hai là 21.
Giá trị cần phải tìm của đại lượng thứ
Giá trị cần phải tìm của đại lượng thứ
hai là số lít xăng đi quãng đường 50km
hai là sồ người tăng thêm trong năm.
Nhận xét: Giá trị 2 đại lượng cùng giảm Nhận xét: Giá trị 2 đại lượng cùng
tăng.
Bài giải:
Bài giải:
50 km kém 100 km số lần là
4000 người gấp 1000 người số lần là:

100 :50 = 2 ( lần)
4000 :1000 = 4 ( lần)
Số lít xăng cần tiêu thụ quãng đường dài Sau một năm số dân đó tăng thêm là:
50 km là:
21 x 4= 84 ( người)
12 ;2 =6 ( lít)
Đáp số: 84 người
Đáp số: 6 lít xăng
GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ HOẶC PHƯƠNG PHÁP TỈ SỐ

Kiểu 5: Kết quả của phép chia trong bước rút về đơn vị.
Bài toán thuộc kiểu này có 2 cách giải:
Cách 1: Giải bằng phương pháp tỷ số các bước thực hiện như kiểu 3 hoặc 4.
Cách 2: Giải bằng phương pháp rút về đơn vị các bước thực hiện như kiểu 1
hoặc 2.
Ví dụ: Một đội trồng rừng trung bình cứ 3 ngày trồng được 1200 cây thông. Hỏi
trong 12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông? ( Bài 2 tiết 16)
Tóm tắt: 3 ngày: 1200 cây thông
12 ngày :.....cây thông?
Phân tích: Trong bài toán này ta có:
Đại lượng thứ nhất là 3 ngày, đại lượng thứ hai là 12 ngày.
Giá trì đã biết của đại lượng thứ nhất là: 1200 cây thông.
Giá trì đã biết của đại lượng thứ hait là: ......... cây thông.
Giá trị phải tìm của đại lượng thứ hai là số cây thông trồng trong 12 ngày.

12


Đây là bài toán kiểu 5: Giải bằng phương pháp tỷ số, giá trị hai đại lượng cùng
tăng hoặc cùng giảm bằng phương pháp rút về đơn vị, giá trị đại lượng 1 nhỏ hơn

giá trị đại lượng 2
Bài giải:
Cách 1:
12 ngày so với 3 ngày gấp số lần là:
12: 3 = 4 ( lần)
Số cây thông trồng trong 12 ngày là:
1200 x 4 = 4800 ( cây)
Đáp số: 4800 ( cây)
Cách 2:
Số cây thông trồng trong 1 ngày là:
1200 : 3 = 400 (cây)
Số cây thông trồng trong 12 ngày là:
400 x12 = 4800 ( cây)
Đáp số: 4800 ( cây)
Kết luận:
Qua 5 kiểu trên ta thấy:
- Kiểu 1,3:
+ Bước rút về đơn vị bao giờ cũng thực hiện phép tính chia.
+ Bước tìm giá trị chưa biết thực hiện phép tính nhân khi đại lượng 1 nhỏ hơn
đại lượng 2. Thực hiện phép tính chia khi đại lượng 1 lớn hơn đại lượng 2.
- Kiểu3, 4:
+ Bước tìm tỷ số thực hiện phép tính chia.
+ Bước tìm giá trị chưa biết thực hện phép tính nhân khi 2 đại lượng cùng tăng.
Thực hiện phép tinh chia khi 2 đại lượng cùng giảm.
Để thuận lợi và giúp học sinh dể nhớ trong quá trình giả toán tôi đã viết
thành 2 đoạn tơ sau:
* Phương pháp rút về đơn vị (kiểu 1 và 2)
Dạng 1 đâu có khó chi
Rút về đơn vị tức thì ra ngay
Bước 1 phải chia liền tay

Bước 2 nhân lại nếu đại lượng đầu nhỏ hơn
Nếu đại lượng đầu lớn hơn
Tức thì ta lại cần nhờ phép chia.
* Phương pháp tỉ số: (kiểu 3 và 4)
Bước 1 thực hiện phép chia
Bước 2 phụ thuộc đại lượng kia thế nào
Cùng tăng ta phải làm nhân
Nếu mà cùng giảm phải cần phép chia.
2.3.7. Xác định đúng dạng toán
Có những bài toán, ta dễ dàng nhận ra dạng toán, nhận ra mối quan hệ hay
giá trị của các đại lượng tương ứng. Song có những bài toán phức tạp hơn, dạng
13


toán này lại "lồng" vào các bài tập ở dạng toán khác. Giáo viên cần dẫn dắt, gợi ý
để học sinh nhận ra dạng toán và vận dụng cách giải.
Ví dụ: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé băng 2/3 đáy
lớn. đáy bé dài hơn chiều cao 5m. Trung bình cứ 100 m 2 thu hoạch được 64,5 kg
thóc. Tính số ki - lô – gam thóc thu hoạch trên thửa ruộng đó?( Bài 2 tiết Luyện
tập 92 -trang 94)
Như vậy để tìm số thóc thu được trên thửa ruộng ta phải biết được diện tích
thửa ruộng đó.Tính diện tích thửa ruộng chính là tính diện tích hình thang có đáy
lớn 120 m, đáy bé băng 2/3 đáy lớn và đáy bé dài hơn chiều cao 5m.
Bài giải
Độ dài đáy bé của thửa ruộng là:
12 x 2 : 3 = 80(m)
Chiều cao của thửa ruộng là :
80 – 5 = 75 (m)
Diện tích của thửa ruộng là :
(120 + 80) x 75 : 2 = 7 500 (m2)

Số ki – lô- gam thóc thu hoạc được là :
7 500 : 100 x 64,5 = 4 837,5 (kg)
Đáp số : 4 837,5 ki- lô gam thóc
2.3.8. Sử dụng có hiệu quả vở bài tập toán 5.
Cùng với sách giáo khoa, vở bài tập toán 5 là phương tiện giúp học sinh
trong giờ học có thể chủ động và độc lập làm các bài tập để nắm vững kiến thức
và kỹ năng hơn.
Với loại toán này trong vở bài tập toán 5 rất phong phú và đa dạng. Nội
dung luyện tập được sắp xếp từ chỗ dễ đến khó, phù hợp với đặc điểm nhận thức
của học sinh. Vì vậy đó là điều kiện cho các em luyện tập nhiều bài, nhiều dạng.
Nếu hết thời gian thì các em giải bài tập ở nhà các bài còn lại dựa vào mẫu.
Đối với học sinh giỏi tôi cho thêm bài tập nâng cao thuộc loại toán này để
phát huy năng lực, năng khiếu học toán cho học sinh.
2.4- HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN ĐỐI VỚI HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC VỚI BẢN
THÂN:
Qua các giải pháp trên đã phát huy tính tích cực, sáng tạo trong giải toán
cho các em.Hầu hết các em rất hứng thú trong giờ học toán, xoá được mặc cảm
với bộ môn. Các bài luyện tập, kiểm tra các em đều đạt điểm cao rõ rệt. Từ những
biện pháp trên mà tôi đã ứng dụng vào dạy học các bài toán về quan hệ tỉ lệ nói
trên tại lớp 5B: ( sĩ số 31 ) đến cuối tháng 2/2019. Qua khảo sát chấm bài bằng
điểm số, kết quả như sau:
ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 2
Bài 1: Tính diện tích hình tròn có:
a) r = 0,5 dm
b) r = 25 cm
c) d = 15 cm
e) d = 5,6 m
Bài 2: Tổ 4 lớp 5B có 15 em trồng được 90 cây. Hỏi cả lớp 45 em trồng được bao
nhiêu cây? Biết số cây mỗi em trồng được bằng nhau ?
14

Bi 3: Mt i cụng nhõn cú 8 ngi trong 6 ngy p c 360m ng. Hi
mt i cụng nhõn cú 12 ngi p xong 1080m ng trong bao nhiờu ngy ?
(Nng sut lm vic mi ngi nh nhau ) ?
Bi 4:Mt ụ tụ i 200 km ht 24 lớt xng. Hi ụ tụ ú i 150 km ht bao nhiờu lớt
xng?
THANG IM
Cõu 1: (2 im) Mi ý ỳng ghi 0.5 im.
Cõu 2: (3 im)
Cõu 3: (3 im).
Cõu 4: (2 im).
Kt qu kho sỏt nh sau :
Tng s kim tra im 9 -10 im 7- 8
31bi
9
14
T l
29 %
45%

im 5 - 6
8
26 %

im di 5
0
0

Sỏng kin c ỏp dng vi cỏc em hc sinh lp 5B trng Tiu hc a

Lc núi riờng v trong chng trỡnh Tiu hc núi chung. c bit ỏp dng cho
nhng em cú kh nng tip thu bi chm v hay nhm ln v cỏc dng toỏn ny.
Hiu qu ca sỏng kin :
* i vi hc sinh :
Qua ỏp dng cỏc gii phỏp trờn, tụi thy kt qu v vic gii loi toỏn ny
ca cỏc em lp 5B ó c nõng lờn, cỏc em dn cú hng thỳ hn khi gii cỏc
bi toỏn v dng ny, dn dn xúa i nhng khú khn ban u m hc sinh b mc
phi. c bit giỳp nhng em thuc i tng hc tip thu bi chm ó nm rừ
cỏch gii bi toỏn v quan h t l, cỏc em khụng cũn lỳng tỳng khi xỏc nh mi
quan h gia cỏc i lng, nm c tng dng Toỏn c th khi gii, trỏnh
c nhm ln v k nng gii toỏn nhanh v chớnh xỏc hn.
+ Trong quá trình hc tp, hc sinh thy d dng hn khi phõn bit
đâu là bài toán quan hệ tỷ lệ dạng 1, đâu là bài toán quan hệ
tỷ lệ dạng 2.
+ Bit chọn c phơng pháp giải phù hợp với bài toán.
+ Xác định đợc các đại lợng, mối quan hệ giữa các đại lợng
cùng tăng hay giảm.
+ Thờng làm ỳng bớc rút về đơn vị và học sinh biết thực
hiện phép nhân hay chia để tìm giá trị cha biết của đại lợng
thứ hai, c bit l vi bi toỏn quan h t l dng 1.
+ Nh cụng thc v vn dng cụng thc lm bi. Hn na cũn cú nhng
cỏch gii sỏng to trong tng bi toỏn tỡnh hung c th cú trong cuc sng
hc sinh t tỡm tũi kin thc phỏt huy c trớ lc ca cỏc i tng.
+ Bit gii bi toỏn ỳng v nhanh, gii bng nhiu cỏch hay nờn rt cú
hng thỳ v nim say mờ mụn hc.
15


+ Giúp cho học sinh có những thao tác, tư duy cần thiết, những đức tính
quý báu để có phương pháp học tập, làm việc khoa học, sáng tạo. Từ đó các em

rèn được bản tính vững vàng, tự tin, chủ động trong học tập các bộ môn nói
chung và môn toán nói riêng.
+ HS nắm được phương pháp làm bài và vận dụng có hiệu quả:
- Nghiên cứu kĩ đầu bài.
- Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho.
- Lập kế hoạch giải toán.
- Thực hiện giải toán theo trình tự đã thiết lập.
- Kiểm tra lại bài làm.
* Đối với giáo viên:
+ Tìm ra những biện pháp hay nhất, hữu hiệu nhất để giúp học sinh biết áp
dụng cách giải, các bước giải bài toán về quan hệ tỉ lệ trong chương trình Toán
Tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng.Từ đó góp phần nâng cao chất lượng, hiệu
quả của việc dạy học Toán ở bậc Tiểu học.
+ Giáo viên thấy dễ dàng hơn trong việc truyền đạt cho HS phân biệt rõ các
dạng toán về quan hệ tỉ lệ và hướng dẫn các em giải tốt các bài toán này.
+ Giúp giáo viên nghiên cứu để khai thác triệt để, hết kiến thức, chú trọng
làm rõ bản chất toán học, các dạng Toán cụ thể để đúc rút thêm nhiều kinh
nghiệm tìm ra những phương pháp mới để giúp học sinh hiểu bài hơn.
+ Trong quá trình nghiên cứu giúp giáo viên đổi mới phương pháp dạy học
tạo điều kiện cá thể hoá quá trình dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động học tập
của học sinh.

16


3. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ.
3.1. KẾT LUẬN:

Phương pháp để “ Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ
tỉ lệ ” đã thật sự thành công không chỉ đối với một loại bài tập mà nó còn có ý

nghĩa đối với các dạng bài tập khác trong chương trình toán ở tiểu học. Chỉ cần
sự đam mê, tìm tòi và tích lũy về kiến thức, kinh nghiệm thì có thể trang bị cho
bản thân một vốn kiến thức và phương pháp dạy học mang lại hiệu quả.“ Các bài
toán về quan hệ tỉ lệ ” giờ đây không phải là những bài toán khó đối với giáo
viên và cả học sinh. Đặc biệt, nó đã thúc đẩy phong trào và chất lượng học tập
trong lớp 5B.
Qua việc nghiên cứu, triển khai và áp dụng: “ Hướng dẫn học sinh lớp 5
giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ ” tôi thấy:
- Kiến thức là vô hạn, phương pháp dạy học là nghệ thuật vì vậy giáo viên
cần biết lựa chọn và vận dụng kiến thức và phương pháp phù hợp, linh hoạt, sáng
tạo để đạt được mục đích dạy học.
- Nghiên cứu vấn đề để hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan
hệ tỉ lệ là hết sức cần thiết, không những đạt được mục tiêu về tri thức và khả
năng toán học, mục tiêu về năng lực trí tuệ mà trên cơ sở đó còn hình thành cho
các em một phương pháp học tập nghiên cứu khoa học, chủ động, sáng tạo.
Nhu cầu học toán của học sinh ngày càng cao, giáo viên luôn luôn không
ngừng học hỏi, nghiên cứu tài liệu nhằm thoả mãn những yêu cầu về kỹ năng tính
toán, phương pháp suy luận, tư duy sáng tạo ở học sinh để quá trình hướng dẫn
học sinh giáo viên nên có sự phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn học sinh
cách giải của dạng bài đó để học sinh hiểu và nhớ lâu cách giải, có thể áp dụng
với những bài tập tương tự và có sự sáng tạo trong suy nghĩ với những bài tập
dạng khác.
Giáo viên cần khai thác những bài toán có nội dung gần gũi, dữ kiện có
chút lắt léo, đòi hỏi ở học sinh một sự phân tích rành mạch, một tư duy sáng tạo
vừa đáp ứng được yêu cầu dạy học vừa không nặng nề với học sinh. Là một giáo
viên giảng dạy hơn ai hết cần nhận thức rõ tầm quan trọng của việc dạy giải các
bài toán về quan hệ tỉ lệ cho học sinh, trên cơ sở đó góp phần bồi dưỡng học sinh
có năng khiếu, đào tạo nhân lực bồi dưỡng nhân tài cho tương lai. Phụ huynh học
sinh cần quan tâm hơn đối với con em mình để tạo nên sự chuyển biến tích cực
trong môi trường giáo dục góp phần cùng nhà trường thực hiện mục tiêu đào tạo

nhân lực.
Với những yêu cầu của thực tế giảng dạy giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ
cho học sinh với những kinh nghiệm trong quá trình thực hiện đề tài này, Trong
17


thời gian tới tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu sâu hơn nữa về việc giảng dạy để giải các
bài toán về quan hệ tỉ lệ cho học sinh tiểu học góp phần vào nâng cao chất lượng
trong nhà trường.
3.2.KIẾN NGHỊ:
Việc đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng dạy học là một
trong những nhiệm vụ quan trọng cấp thiết nhằm đáp ứng kịp thời những yêu cầu
đổi mới của xã hội đó chính là mục tiêu của sự nghiệp giáo dục. Để nâng cao chất
lượng học sinh học tập của học sinh ở Tiểu học, tôi rất mong được sự quan tâm
của các cấp lãnh đạo:
3.2.1. Với cấp cơ sở
- Ban giám hiệu cần phối hợp chặt chẽ với tổ chuyên môn và giáo viên bồi
dưỡng để lập kế hoạch chỉ đạo công tác bồi dưỡng đồng thời phải nắm vững nội
dung chương trình bồi dưỡng để có thể xây dựng, kiểm tra đánh giá, giúp đỡ và
hướng dẫn giáo viên khi cần thiết.
- Cần có biện pháp động viên để tạo động lực thúc đẩy sự tự học, tự nghiên cứu của
giáo viên. Tạo nên sự hứng thú để giáo viên xem đây là một niềm vui trong học tập
nghiên cứu. Tạo được lòng tin vào chính mình, khả năng của chính mỗi giáo viên để
có thể phát huy được khả năng tiềm ẩn trong họ.
3. 2.2. Với cấp quản lí
- Tăng cường bồi dưỡng nâng cao chất lượng đội ngũ thông qua việc bồi
dưỡng thường xuyên và hội nghị chuyên đề để từng bước giúp giáo viên tháo gỡ
những khó khăn trong dạy học sinh , có điều kiện trao đổi kinh nghiệm, học hỏi
lẫn nhau, cập nhật được những thông tin cần thiết giúp giáo viên đổi mới phương
pháp dạy học.

- Hướng dẫn cụ thể cho các trường chương trình bồi dưỡng, cách thức tổ chức bồi
dưỡng học sinh.
- Tiếp tục có các biện pháp động viên, khuyến khích các cá nhân, tập thể
đi đầu trong lĩnh vực đổi mới phương pháp dạy học bậc Tiểu học.
Trên đây là một số kinh nghiệm về “ Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các
bài toán về quan hệ tỉ lệ ” mà tôi đã áp dụng trong giảng dạy. Dù mức độ thành
công chưa phải là nhiều nhưng phần nào cũng giúp tôi giảng dạy tốt hơn nội dung
này. Trên cơ sở đó mà tiếp tục tìm hiểu, nghiên cứu các vấn đề dạy học các môn
học trong quá trình công tác lâu dài để nâng cao năng lực chuyên môn.
Tuy nhiên do năng lực bản thân có hạn nên các giải pháp tôi đưa ra không
tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế. Tôi rất mong nhận được những ý kiến góp
ý và giúp đỡ của hội đồng khoa học nhà trường và Phòng Giáo Dục.
Tôi xin chân thành cám ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Hậu Lộc, ngày 20 tháng 5 năm
2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.
18


( Ký và ghi rõ họ tên)

Vũ Thị Ngà

19