SKKN một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4,5 giải một số dạng toán tính nhanh về phân số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (279.21 KB, 27 trang )
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài:
Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà
nước và của toàn dân. Đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển, được ưu tiên đi
trước trong các chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế-xã hội. Đổi mới căn
bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới những vấn đề lớn, cốt lõi, cấp
thiết… Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi
dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức
sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành;
lý luận gắn với thực tiễn
Để đạt được mục đích trên thì việc phát triển tài năng và bồi dưỡng nhân
tài cho đất nước cần phải được hình thành và phát triển ngay từ các lớp Tiểu
học. Trí tuệ được được nâng cao ngay từ nhỏ thì đó là một nền tảng vững chắc
để tiến tới các em tiếp cận nhanh với khoa học tiên tiến của nhân loại. Giáo dục
Tiểu học được xã hội giao trọng trách đáng tự hào là giáo dục trẻ em ngay
những buổi đầu các em bước chân tới trường.
Nhận thức được tầm quan trọng đó nên việc bồi dưỡng học sinh hiện nay
luôn được ngành Giáo dục và các trường Tiểu học quan tâm và đầu tư hợp lí.
Song thực trạng hiện nay, việc bồi dưỡng học sinh ở các địa phương còn gặp
nhiều khó khăn, lúng túng về nội dung và phương pháp giảng dạy. Bởi nội
dung rất nhiều tài liệu đưa ra nhưng chưa khái quát được hết kiến thức cần
nâng cao và chưa có được một hệ thống cụ thể với từng chuyên đề hay với từng
lớp. Về phương pháp giảng dạy thì rất phong phú đa dạng nhưng chưa khái
quát các dạng và phương pháp giải từng dạng. Tóm lại cần thiết phải có phương
pháp giải các bài toán và lựa chọn các phương pháp để tìm ra lời giải.
Trong các chuyên đề bồi dưỡng học sinh, có phần “ Các phép tính về phân
số”, đặc biệt là dạng tính nhanh giá trị biểu thức về phân số, việc xác định nội
dung và phương pháp bồi dưỡng cho học sinh của giáo viên trong trường có
nhiều vấn đề đặt ra. Đa số các giáo viên còn lúng túng trước việc lựa chọn này.
Các giáo viên chưa dạy theo các dạng cơ bản mà dạy theo hướng giải mẫu cho
học sinh một bài. Sau đó các em dựa vào bài mẫu làm theo mà không biết bản
chất của từng bài, từng dạng nên các em chưa hiểu cặn kẽ, còn mơ hồ trong
cách giải, chỉ ghi nhớ một cách máy móc từng bài mà không phát triển được tư
duy tổng hợp của học sinh.
Trong quá trình dạy học, tôi nhận thấy tất cả các em học sinh chủ yếu giải
bài một cách máy móc, dựa vào quy tắc chứ chưa biết tính nhanh, tính nhẩm.
Do vậy, cần phải phân chia dạng toán tính nhanh này thành các bài toán điển
hình để hướng dẫn học sinh nhận dạng các bài toán, đưa các bài toán về các
dạng và nắm vững phương pháp giải từng dạng trong chuyên đề. Có như vậy
thì khi gặp bất cứ một bài toán nào học sinh sẽ xác định được dạng và phương
pháp giải các dạng đó.
1
Với mong muốn tìm kiếm tài năng toán học và kích thích hứng thú tư duy
của các em để các em nhớ lâu kiến thức và vận dụng quy tắc một cách hợp lí và
giúp giáo viên có phương pháp bồi dưỡng đạt hiệu quả . Tôi đã nghiên cứu một
số quy tắc dạy tính nhanh, tính nhẩm. Từ những quy tắc dể hiểu, dễ nhớ các em
có hứng thú trong học tập, trở nên yêu thích môn Toán và cũng qua đó giúp các
em phát triển óc sáng tạo, tư duy, phát triển trí thông minh và có thói quen làm
việc khoa học.
Vì vậy tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài “ Một số biện pháp hướng dẫn học
sinh lớp 4,5 giải một số dạng toán tính nhanh về phân số” . Mong muốn góp
phần nâng cao chất lượng về dạy học các dạng toán về phân số.
1.2. Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu thực trạng việc dạy và học một số dạng toán tính nhanh về phân
số ở trường tiểu học, những vất vả của giáo viên và khó khăn của học sinh.
- Đề xuất giải pháp dạy học nhằm đạt hiệu quả tốt hơn khi dạy một số bài toán
tính nhanh về phân số cho học sinh lớp 4,5 ở trường TH .
1.3. Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4,5 giải một
số dạng toán tính nhanh về phân số .
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
1- Nhóm các Phương pháp nghiên cứu lý thuyết.
2- Nhóm các Phương pháp nghiên cứu thực tiễn.
3- Phương pháp quan sát sư phạm
4- Phương pháp đàm thoại.
5- Phương pháp điều tra
6- Phương pháp tổng kết kinhnghiệm quản lý giáo dục
7- Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động.
1.5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm .
Trên cơ sở sáng kiến kinh nghiệm “ Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải một số
dạng toán tính nhanh về phân số ” mà tôi đã nghiên cứu những năm học trước .
Tôi phát triển mở rộng mục đích nghiên cứu và đối tượng nghiên cứu là học sinh
lớp 4 để giúp các em có kỹ năng giải một số dạng toán tính nhanh về phân số
được nhanh và chính xác hơn góp phần nâng cao chất lượng môn Toán cho học
sinh khối 4,5 .
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Giải toán là mức độ cao nhất của tư duy đòi hỏi mỗi học sinh phải biết
huy động gần như hết mọi vốn kiến thức vào hoạt động giải toán. [ 9]
Mỗi bài toán, mỗi biểu thức, mỗi lời văn đều có nội dung kiến thức lôgic
của nó được thể hiện bằng các ngôn ngữ toán học (các thuật toán) và có mối
quan hệ chặt chẽ trong mỗi bài toán, dạng toán.
2
Tính nhanh là tính toán đòi hỏi con người phải vận dụng toàn bộ những
hiểu biết về số học, huy động sức nhớ của bộ não tìm ra kết quả nhanh, đúng.
Vậy khả năng tính nhanh là khả năng lựa chọn và thực hiện cách tính tối ưu
trong nhiều cách tính có thể của một phép tính. Do đó trong óc mỗi người phải
thực hiện những phép biến đổi khác nhau để đưa phép tính hoặc dãy tính về
một dạng mới cho phép tránh được các tính toán cồng kềnh bằng bút có thể
thực hiện dễ dàng trong suy nghĩ.
Dù đã được học nhưng các em không nhớ ra là: “Tính bằng cách hợp lý”,
“Tính bằng cách thích hợp”, “Tính nhẩm”, “ Tính bằng cách thuân tiện” có
nghĩa là “tính nhanh”. Mặt khác các em dễ hoa mắt, rối trí với các phép tính về
dãy số các phân số dài dằng dặc mà không nhớ ra dạng toán này đã được học.
Trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều khi các thầy cô giáo chữa ngay
các đề thi gây khó hiểu cho học sinh. Nếu dạy theo trình tự các bài toán từ thấp
đến cao sẽ tạo hứng thú cho học sinh nhưng nếu nâng cao quá học sinh sẽ vất
vả để tiếp thu tri thức bài học hoặc bài học dễ quá sẽ tạo sự nhàm chán cho học
sinh. Hơn nữa học sinh chú trọng, cố nhớ các công thức, quy tắc nhưng kiến
thức cơ bản, tính chất, những điều cần lưu ý thì học sinh dễ quên nên trong giải
toán, nhất là toán tính nhanh bắt buộc sử dụng thành thạo nhiều kiến thức sẽ
gây khó khăn cho học tập của học sinh. Học sinh thường cần cù nhưng thầy cô
cũng cần chăm chỉ, trò sẵn sàng hỏi bạn bài toán khó. Hơn nữa giáo viên phải
hiểu bản chất của từng dạng toán, tự ra đề có như vậy tri thức của sách mới
biến thành của thầy cô và hiệu quả dạy học mới nâng cao được.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Trong sách giáo khoa Toán 5 trình bày các dạng tính nhanh cơ bản là
cơ sở tiền đề cho dạy và viết các dạng còn lại trong toán nâng cao [1]. Các đề thi
học sinh giỏi lớp 4, 5 đề bài nhìn chung giống sách giáo khoa – tài liệu nâng cao
hoặc biến đổi đi. Do đó chương trình nâng cao luôn được coi là cẩm nang để
giáo viên dạy bồi dưỡng sử dụng. Nhưng nếu quá chú trọng nâng cao thì đôi khi
bài tập trong sách giáo khoa học sinh lại không làm được.
Qua dự giờ thăm lớp kết hợp phỏng vấn một số bạn bè đồng nghiệp tôi
nhận thấy rằng thực tế trong quá trình giảng dạy tính nhanh về phân số, giáo
viên còn bộc lộ một số nhược điểm như:
- Chưa khắc sâu kiến thức cơ bản áp dụng cho tính nhanh, khi dạy giáo
viên còn phụ thuộc vào sách nâng cao nhiều, chưa biến tri thức của sách thành
tri thức của riêng mình. Học sinh tiếp thu bài một cách máy móc, cố gắng làm
theo cách làm bài đã học. Một số giáo viên khi giảng thì đầy đủ nhưng khi trình
bày giải toán thường làm tắt nên kết quả đúng vẫn không được tính điểm.
Ví dụ: Tính nhanh:
Giải:
1 1 1
1
1
2 6 12 20 30
[4].
1 1 1
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5
2 6 12 20 30 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 1 6 6
3
Nếu giải đầy đủ phải như sau:
Ta có:
1
1
1 1
2 2 1 1 2
Nên:
1 1 1
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5
2 6 12 20 30 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 1 6 6
;
1
1
1 1
6 2 3 2 3
;
1
1
1 1
12 3 4 3 4
Bản chất của các bài tập chỉ là một mà thơi. Nếu học sinh đã nắm được
bản chất của các bài tập này, thì dù đề bài có ra theo kiểu nào thì học sinh vẫn
làm được. Ngược lại với một bài tập mà các em hiểu chưa nhiều, sau đó u cầu
làm bài tập 2 chắc gì học sinh đã làm tốt. Tuy nhiên kết quả chất lượng phụ
thuộc phần nhiều vào học sinh đó là đặc điểm tâm sinh lý, sự tự tin và nhất là
khơng được vội vàng hấp tấp khi làm bài.
Sau một thời gian bồi dưỡng học sinh giỏi, giáo viên nhận thấy học sinh
khơng tiến bộ hoặc tiến bộ chậm so với khi chưa học thì phải xem lại hoặc là
phương pháp dạy của thầy cơ, hoặc là khả năng tiếp thu, cách học của học sinh.
Tơi đã tiến hành khảo sát chất lượng đầu năm học 2017-2018 với 2 lớp như sau :
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
TSHS
%
TSHS
%
TSHS
%
20
0
0
6
30
14
70
Lớp đối chứng
20
0
0
7
35
13
65
Lớp thực nghiệm
Bước đầu kiểm tra cho thấy, đa số học sinh còn
gặp nhiều khó khăn trong giải các dạng toán nâng
cao đặc biệt là dạng toán “ tính nhanh, tính nhẩm”. Trong
quá trình làm bài các em còn áp dụng máy móc, chưa
phân tích linh hoạt tử số và mẫu số cũng như kó năng
phân tích đề còn nhiều hạn chế.
Trước thực trạng chất lượng các Câu lạc bộ Trí tuệ tuổi thơ ,Câu lạc
bộ em u Tốn học của trường năm học 2017- 2018. Nhằm
bước đầu tạo cơ sở góp phần nâng cao hơn nữa chất
lượng học sinh các câu lạc bộ. Đặc biệt là dạng toán “tính
nhanh, tính nhẩm về phân số” trong những năm học
sau. Tôi xin đưa ra một số phương pháp giải quyết vấn
đề sau:
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề .
Lớp
TS
Để giúp học sinh thực hành tính nhanh các bài tốn về phân số trước hết tơi
ơn tập cho học sinh nắm vững các quy tắc tính tốn để các em dễ dàng vận dụng
trong khi làm :
2.3.1. Tập sử dụng linh hoạt các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, dấu ngoặc
đơn trong việc giải tốn:
- VD: Sử dụng các số 1, 2, 3, 4 và các dấu +, -, x, : và dấu ngoặc một cách thích
hợp để tạo thành những biểu thức có giá trị từ 0 đến 10.
- Có rất nhiều cách giải khác nhau, ta có thể làm như sau:
4
[4 - ( 3 + 1)] x 2 = 0
(3 x 4) : (2 x 1) = 6
(3 : 1 ) - (4 : 2) = 1
(4 x 3) : 2 + 1 = 7
(3 x 2) - (1 x 4) = 2
(1 + 3) x (4 : 2) = 8
(3 - 2) x (4 - 1) = 3
(4 x 1) + (3 + 2) = 9
(4 x 2) - (1 + 3) = 4
(4 x 2) + (3 - 1) = 10
4x2x1-3
=5
2.3.2. Vận dụng những quy tắc tính nhẩm, tính nhanh:
2.3.2.1. Phép cộng:
Khi cộng nhẩm: 25 + 42; 26 + 64; 135 + 57; 149 + 76
Ta cộng như sau: 25 + 42 = ( 25 + 2 ) + ( 42 - 2)
= 27 + 40 = 67
26 + 64 = ( 26 - 6 ) + ( 64 + 6 )
= 20 + 70 = 90
Như vậy khi cộng nhẩm 2 số ta làm tròn chục một số cho dễ cộng bằng
cách bớt ở số này bao nhiêu đơn vị thì thêm vào số hạng kia bấy nhiêu đơn vị.
Nên bớt số đơn vị ở số có hàng đơn vị nhỏ hơn (Vì khi ta bớt ở số hạng này bao
nhiêu đơn vị và đồng thời thêm vào số hạng kia bao nhiêu đơn vị thì tổng không
đổi).
Hoặc ta có thể làm như sau:
a. 135 + 57 = 135 + ( 55 + 2 )
b. 149 + 76 = 149 + 75 + 1
= 135 + 55 + 2
= 149 + 1 + 75
= 190 + 2
= 150 + 50 + 25
= 192
= 200 + 25
= 225
Như vậy khi cộng nhẩm 2 số ta làm tròn chục 1 số cho dễ cộng (bằng
cách mượn ở số hạng thứ 2).
2.3.2.2. Phép trừ:
Khi trừ nhẩm:
54 - 31; 79 - 47; 368 - 127; 495 - 232;
Ta trừ như sau:
54 - 31 = ( 54 - 1 ) - ( 31 - 1 )
= 53 - 30
= 23
79 - 47 = (79 - 7) - (47 - 7)
= 72 - 40
= 32
Như vậy khi trừ nhẩm, ta làm tròn chục số trừ cho dễ bằng cách bớt ở 2 số
bị trừ và số trừ cùng 1 số bằng số đơn vị ở số trừ nếu hàng đơn vị của số trừ nhỏ
hơn hàng đơn vị của số bị trừ.
Hoặc có thể làm như sau: 368 - 127 = (368 + 3) - (127 + 3)
=
371 130
=
241
495 - 232 = (495 + 8) - (232 + 8)
=
503 240
=
263
5
Như vậy khi trừ nhẩm, ta làm tròn chục số trừ bằng cách thêm ở 2 số bị
trừ và số trừ cùng số.
2.3.2.3. Phép nhân:
a. Nhân nhẩm một số với 10; 100; 1000; ... ta chỉ việc thêm vào bên
phải của số đó 1, 2, 3, ... chữ số 0.
b. Nhân nhẩm với 5, 25, 125.
Ta chú ý là: 5 = 10 : 2; 25 = 100 : 4; 125 = 1000 : 8
Từ đó ta có ví dụ nhân nhanh sau:
27 x 5 = 270 : 2 = 135
27 x 25 = 2700 : 4 = 675
27 x 125 = 27000 : 8 = 3375
c. Nhân nhẩm với 15. Ta chú ý là: 15 = 10 x 1,5
VD: 36 x 15 = 360 x 1,5 = 360 + 180 = 540
(180 = 360 : 2)
87 x 15 = 870 x 1,5 = 870 + 435 = 1305
(435 = 870 : 2)
97 x 15 = 970 x 1,5 = 970 + 485 = 1455
(485 = 970 : 2)
d. Nhân nhẩm với 11.
- Muốn nhân nhẩm 1 số với 11 ta chỉ cần viết
thêm số đó xuống dưới lùi về trái hoặc sang phải 1 chữ số.
Chẳng hạn: 1223 x 11.
Ta có thể viết:
1223
hoặc
1223
+
+
1223
1223
13453
13453
- Muốn nhân 1 số có hai chữ số với 11, chẳng hạn 43 x 11 ta xen kẽ giữa 4
và 3 tổng của chúng. 4 + 3 = 7 → 43 x 11 = 473.
đ. Một số có hai chữ số nhân với 99.
Ví dụ: 62 x 99. Ta nhẩm theo ba bước:
- Bước 1: Ta lấy 62 - 1 = 61
- Bước 2: Lấy 99 - 61 = 38
- Bước 3: Viết thêm 38 vào bên phải 61 ta được 6138.
Như vậy: 62 x 99 = 6138
e. Một số có 3 chữ số nhân với 999.
Ví dụ: 385 x 999 = ? Ta nhân theo 3 bước:
- Bước 1: Lấy 385 - 1 = 384
- Bước 2: Lấy 999 - 384 = 615
- Bước 3: Viết thêm 615 vào bên phải 384 được 384615
Như vậy: 385 x 999 = 384615
g. Nhân hai số giống nhau có hàng đơn vị là 5.
6
* Nếu là số có hai chữ số: 15 x 15; 35 x 35; 95 x 95... thì ta lấy chữ số
hàng chục nhân với số tự nhiên liền sau nó rồi viết thêm số 25 vào bên phải tích
vừa tìm được.
Ví dụ 1: 15 x 15 = ? Nhẩm theo hai bước:
- Bước 1: 1 x 2 = 2
- Bước 2: Viết thêm 25 vào bên phải số 2 được 225
Như vậy: 15 x 15 = 255
Ví dụ 2: 35 x 35 = ?
- Bước 1: 3 x 4 = 12
- Bước 2: Viết thêm 25 vào bên phải số 12 ta được 1225.
Như vậy: 35 x 35 = 1225
h. Nhân hai số có hai chữ số mà chữ số hàng chục giống nhau còn
tổng hai hàng đơn vị là 10.
Ví dụ: 61 69; 72 78; 43 47;...
* Ta chỉ việc lấy hàng chục của hai số đó nhân với số tự nhiên liền sau nó,
được bao nhiêu viết tích 2 hàng đơn vị vào bên phải tích đó.
Ví dụ : 61 x 69 = ?
- Bước 1: 6 x 7 = 42
- Bước 2: 1 x 9 = 9
- Bước 3: Viết 09 vào bên phải 42 được 4209
Vậy: 61 x 69 = 4209
i. Một số cách nhân nhẩm khác:
Ví dụ 1: 37 x 102 = 37 x (100 + 2)
= 37 x 100 + 37 x 2
= 3700 + 74
= 3774
Ví dụ 2: 43 x 1010 = 43 x (1000 + 10)
= 43 x 1000 + 43 x 10
= 43000 + 430
= 43430
Ví dụ 3: 270 x 99 = 270 x (100 - 1)
= 270 x 100 - 270 x 1
= 27000 - 270
= 26730
2.3.2.4. Phép chia:
a. Chia cho 5:
* Ta nhân số bị chia và số chia cho 2, tức là nhân 2 lần rồi chia cho 10.
Ví dụ:
4712 : 5 = 9424 : 10 = 942,4
1994 : 5 = 3988 : 10 = 398,8
1335 : 5 = 2670 : 10 = 267
b. Chia cho 25:
Ta nhân số bị chia và số chia cho 4, tức là nhân 4 rồi chia cho 100.
7
Ví dụ:
1994 : 25 = 7976 : 100 = 79,76
4712 : 25 = 18848 : 100 = 188,48
c. Một số cách chia nhẩm khác:
Ví dụ 1:
92 : 4 = (80 + 12) : 4
= 80 : 4 + 12 : 4
= 20 + 3
= 23
Ví dụ 2: 760 : 4 = (800 - 40) : 4
= 800 : 4 - 40 : 4
= 200 – 10
= 190
2.3.3. Những quy tắc vận dụng để tính nhanh biểu thức:
2.3.3.1.Giúp học sinh nắm được khái niệm về mô hình tổng:
Ví dụ: Tìm tổng các số sau đây:
13 + 15 + 17 + 13 + 15 + 17 + 13 + 15 + 17 + 13 + 15 + 17 + 13 + 15 +
17 + 13 + 15 + 17 = ?
Điều cần thiết là giúp học sinh hướng đến việc tìm kiếm mô hình (không
cho phép học sinh sử dụng máy tính). Từ đó học sinh có nhiều cách tiếp cận
khác nhau đối với bài toán.
- Cách 1: Có 6 tổng của 13 + 15 + 17:
6 x (13 + 15 + 17) = 6 x 45 = 270
- Cách 2: Có 6 số 13, 6 số 15 và 6 số 17, ta cộng tất cả:
(6 x 13) + (6 x 15) + (6 x 17) = 78 + 90 + 102 = 270
- Cách 3: Tổng 13 + 17 = 15 + 15. Như vậy có 18 lần số 15 được cộng lại
với nhau: 18 x 15 = 270
Từ cách tiếp cận "Tổng đáng chú ý" ở mức độ dễ hiểu, dễ nhớ ta nâng bài
toán thành các dạng sau:
2.3.3.2. Nhóm họp các số để có kết quả của nhóm là số tròn chục, tròn trăm,
tròn nghìn.
Ví dụ : Tìm tổng của dãy số sau: [ 7]
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 91 + 93 + 95 + 97 + 99 = ?
Các bước thực hiện:
- Bước 1: Áp dụng công thức tìm số các số hạng:
(Số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1
Tổng này có: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số hạng)
- Bước 2: Tìm số các cặp số: 50 : 2 = 25 (cặp)
- Bước 3: Tìm tổng của mỗi cặp.
100
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 91 + 93 + 95 + 97 + 99
100
- Bước 4: Tổng của dãy số: 100 x 25 = 2500
8
2.3.3.3. Nhóm họp các số để có kết quả của nhóm là một số:
Ví dụ 1: Tính tổng sau: [ 9]
100 - 99 + 98 - 97 + 96 - 95 + ... + 4 - 3 + 2 - 1 = ?
Các bước thực hiện:
- Bước 1: Tính số các số hạng trong dãy: (100 - 1) : + 1 = 100 (số hạng)
- Bước 2: Tìm số các cặp số: 100 : 2 = 50 (cặp)
= (100 - 99) + (98 - 97) + (96 - 95) + ... + (4 - 3) + (2 - 1)
=
1
+
1
+
1
+ ... + 1
+
1
=
1
x 50
=
50
Ví dụ 2: Tính tổng sau: 3 - 6 + 9 - 12 + 15 - 18 + 21 - 24 + 27 - 30 + 33
Vì 3 khơng trừ được cho 6 nên khơng thể giải bài tốn theo trình tự từ trái
sang phải. Nhưng ta có thể viết dãy số theo trình tự ngược lại như sau:
= 33 - 30 + 27 - 24 + 21 - 18 + 15 - 12 + 9 - 6 + 3
=
3 +
3
+ 3
+ 3
+ 3 +3
=
3 x 6 = 18
Sau khi học sinh nắm vững các quy tắc tính nhanh . Tơi tiến hành dạy
chun đề các bài tốn về phân số , để học sinh dễ làm tơi chia thành các dạng
như sau :
DẠNG 1:VẬN DỤNG TÍNH CHẤT CỦA CÁC PHÂN SỐ
1. Lí thuyết
- Một số có thể phân tích thành tích của hai phân
số.
- Khi nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số với
cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số
mới bằng phân số đã cho.
2. Thực hành: Khi giải dạng toán này có thể thực
hiện theo các bước sau:
- Phân tích ở tử số và mẫu số thành tích của các số
sao
cho
có
các
thừa
số chung.
- Áp dụng tính chất giao hoán đưa các thừa số chung ở
tử số và mẫu số về một phía.
- Chia cả tử và mẫu số cho các thừa số chung đó.
- Thực hiện tính các số còn lại.
Bài tập 1: Tính nhanh biểu thức A=
0,75 4,6 0,625
0,25 0,125 2,3
Nhận xét:
= 0,125 x 5
[ 6]
0,75
= 0,25 x 3
; 4,6
= 2,3 x2
; 0,625
Giải:
9
A
0,75 4,6 0,625
(0,25 3) (2,3 2) (0,125 5)
0,25 0,125 2,3
(0,25 0,125 2,3) 3 2 5
=
= 3 x2 x5 = 30
0,25 0,125 2,3
= 0,25 0,125 2,3
=
*Kết luận: Dạng bài tập này không khó nhưng kó
năng tính nhẩm số thập phân, phân tích một số
thành tích hai số phải thành thạo. Do đó học sinh phải
thuộc và rèn kó năng tính nhẩm về số tự nhiên và
số thập phân.
DẠNG 2: TÍNH TỔNG CÁC PHÂN SỐ CÓ TỬ SỐ
BẰNG NHAU
Học sinh phải biết:
- Phân tích mẫu số thành tích các số tự nhiên.
- Qui luật giữa các mẫu số.
Đây là dạng toán khó tôi chia làm hai dạng
nhỏ:
Loại 1 : Một thừa số của mẫu số này làm thừa
số của mẫu số liền sau nó
1. Lí thuyết
+ Phân tích mẫu số thành tích của hai số tự nhiên
theo thứ tự tăng dần.
+ Tử số bằng hiệu của hai số tự nhiên của mẫu
số đó.
+ Các mẫu số có qui luật chung.
2.Thực hành
Ví dụ: Tính nhanh biểu thức sau:
1 1 1
1
1
1
2 6 12 20 30 42
[ 10]
Nhận xét: + Các tử số đều bằng 1.
+ Phân tích mẫu số:
1 1 1
1
1
1
2 6 12 20 30 42
=
1
1
1
1
1
1
1X 2 2 X 3 3 X 4 4 X 5 5 X 6 6 X 7
Giải:
1
1
1
1
1
1 1
1
1
1 1
1
Ta thấy:
;
;
;
2 1X 2
2
6 2X 3 2 3
12 3 X 4 3 4
1
1
1 1
1
1
1 1
1
1
1 1
;
20 4 X 5 4 5
30 5 X 6 5 6
42 6 X 7 6 7
1 1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Nên:
2 6 12 20 30 42
1X 2 2 X 3 3 X 4 4 X 5 5 X 6 6 X 7
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
6
=1
= 1–
=
2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7
7
7
10
Khi phân tích thừa số thứ hai của mẫu số này là
thừa số thứ nhất của mẫu số liền sau nó theo thứ
tự tăng dần.
Sau khi học sinh biết nhận xét, hiểu và nắm được
cách giải, giáo viên biến đổi để học sinh rèn sự quan
sát, óc suy nghó phát huy trí thông minh của học sinh.
a.Biện pháp 1: Biến đổi một chút so với bài toán
đã học
Bài tập 1: Tính bằng cách hợp lí?
+
1x
1
1
1
1
1
+
x
+ x
2
2
3
3
4
1
1
1
1
x + x
4
5
5
6
Nhận xét: - Học sinh sẽ nhận ra ngay đây là bài toán
dạng ví dụ các em đã làm.
b.Biện pháp 2: Vận dụng quy tắc đã học
Bài tập 2: Tính bằng cách hợp lí
a/ 1+
+
1
1
1
1
1
1
+ + +
+
+
20
30
2
6
12
42
b/ 2 +
1
2
+
1
1
+
6
12
1
20
Giáo viên cho học sinh tự nhẩm kết quả, hoặc lên
bảng làm bài. học sinh tiếp thu bài tốt sẽ nhẩm ra
kết quả.
a/ 2 –
1
13
=
7
7
b/ 2 + 1 –
1
14
=
5
5
c. Biện pháp 3: Nâng cao dần mức độ khó của các bài
toán
Bài tập 3: Tính nhanh
+
1
90
A=
1
1
1
1
1
+ +
+
+
+ ...
2
6
12
20
30
[ 2]
Để làm được bài toán này học sinh phải biết phân
tích các mẫu số thành tích của hai số tự nhiên liên
tiếp, theo thứ tự tăng dần. Biểu thức A có thể viết
đầy đủ là:
A=
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
+
+
+
+
+
+
+
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8 8 9
9 10
Giải:
1
1
1
1
1
1
A= + +
+
+
+ ...+
20
2
6
12
30
90
1
1
1 1
1
1
1 1
Ta thấy: =
= –
;
=
= 2 1 2
1 2
6
2 3 2 3
;
1
1
1
=
= 12 3 4
3
1
4
11
1
1
1
1
=
= 20 4 5
4
5
;
1
1
1 1
=
= 30 5 6
5 6
…… ;
1
1
= –
90 9
1
10
Vậy: A=
+... +
1
1
+ +
2
6
1
1
1
1
1 1
1 1 1 1 1
+
+
+ ...+
= - + - + - +
20
12
30
90 1 2
2 3 3 4 4
1
1
–
9 10
=
1
1
–
1 10
=
1
9
Nhận xét: Đối với bài toán này phải phân tích tìm
qui luật của mẫu số từ đó tìm được các phân số chưa
có trong biểu thức, có như vậy mới tính được kết quả
bài toán một cách nhanh nhất.
d. Biện pháp 4: Ra đề có dạng như bài đã học nhưng
thêm cả các biến số.
Bài tập 5: Tính tổng sau bằng cách hợp lí
2 2 2
2
3 5 35 63
Giải:
2
2
2
2
;
35 5 7
63 7 9
2 2 2
2
2 2
2
2
=
3 5 35 63
3 5 5 7 7 9
Ta thấy :
Nên:
=
2 2 1 1 1 1
3 5 5 7 7 9
=
2 3 1
3 5 9
=
5 3
52
=
9 5
45
Loại 2: Dạng toán mà trong biểu thức có mẫu
số đứng sau gấp nhiều lần mẫu số đứng
trước
1. Lí thuyết
- Khi viết tổng các phân số dưới dạng tổng từng cặp
các phân số thì tổng không thay đổi.
* Các bước giải toán:
- Ở mỗi cặp tổng hai phân số, đặt thừa số chung có
tử số mẫu số là mẫu số đầu tiên của cặp đó.
- Sử dụng tính chất một số nhân với một tổng ghép
các cặp giống nhau lại dưới dạng tích.
- Thực hiện phép tính.
Chú ý: Nếu số các phân số là lẻ ta giữ lại phân
số đầøu tiên, ghép từng cặp từ phân số thứ hai trở
đi.
12
2. Thực hành
a. Biện pháp 1: Đưa bài toán về dạng mẫu số
đứng
sau
gấp
đôi
mẫu
số
đứng trước
Bài tập 1: Tính nhanh biểu thức sau: [ 2]
1 1 1
1
1
1
1
a/ C= 3 6 12 24 48 96 192
1
2
1
4
1 1 1
1
8 16 32 64
b/ A=
Nhận xét: a/ Có bảy phân số trong biểu thức do
đó ta để lại phân số
1
.
3
Giải:
1 1 1 1
1
1
1
C = 3 6 12 24 48 96 192
=
1
1 1
1
1
1
1
+ ( )( )( )
3
6 12
24 48
96 192
1
3
1
1
1
1
1
1
)(
)(
)
6 1 6 2
24 1 24 2
96 1 96 2
1 1
1
1
1
1
1
(1 ) (1 ) (1 ) =
3 6
2 24
2 96
2
1
1
1
1
1
1 3 21 1
63
127
(1 ) (
)
=
3
2
6 24 96
3 2 96 3 192
192
= (
b.Biện pháp 2: Ra bài toán ở dạng khó hơn
Bài tập 2: Tính nhanh
1 1 1
1
1
1
3 9 27 81 243 729
Nhận xét: Bài toán có sáu số, mẫu số của
phân số đứng sau gấp 3 lần mẫu số của phân số
đứng trước.
Giải:
1
1
1 1 1
1
1 1
1
1
1 1
;
9 3 3 3 3 81 27 3 27 3
729 243 3 243 3
1 1 1
1
1
1
1 1
1
1
1
1
( ) ( ) (
)
Nên:
3 9 27 81 243 729
3 9
27 81
243 729
1
1 1
1
1 1
1
1 1
( 1 ) ( 1
)(
1
)
3
3 3
27
27 3
243
243 3
1
1
1
1
1
1 1
1
)=
(1 ) (1 )+ (
243
243 3
3
3 27
3
1
1 1
1
4 91 364
)
= (1 ) (
3
3 27 243
3 243 729
Ta có:
* Kết luận: Chìa khóa của dạng toán này là học sinh
biết phân tích mẫu thành tích các số thích hợp tạo
thành các phân số mới trừ hết cho nhau, hoặc áp
dụng các tính chất đưa bài toán về dạng tính toán dễ
dàng hơn.
13
DẠNG 3 : TÍNH TỔNG CÁC PHÂN SỐ CÓ CẶP MẪU SỐ
BĂØNG NHAU
1. Lí thuyết
- Tổng các phân số không thay đổi khi thay đổi
vò trí các phân số.
- Khi ta nhân hay chia cả tử và mẫu với cùng
một số thì được phân số mới bằng phân số đã cho.
2.Thực hành
Thực hiện theo các bước:
Nếu các phân số có mẫu số bằng nhau, ta ghép
các phân số sao cho khi cộng tử số với nhau được kết
quả là những số tròn chục, tròn trăm,...
Nếu có các cặp phân số mà mẫu số bằng nhau
ta ghép các cặp có mẫu bằng nhau lại rồi tính tổng
trước. Sau đó thực hiện các phép tính còn lại.
a.Biện pháp 1: Rèn kó năng vận dụng tính chất giao
hoán – kết hợp
Bài tập 1. Tính bằng cách hợp lí
1
2
3
4
5
6
7
8
9
47 47 47 47 47 47 47 47 47
[ 5]
Giải:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(1 9) (2 8) (3 7) (4 6) 5
=
47 47 47 47 47 47 47 47 47
47
10 10 10 10 5
45
=
=
47
47
b.Biện pháp 2: Sử dụng khái niệm phân số bằng
nhau và các tính chất giao hoán – kết hợp
Bài tập 1:Tính nhanh tổng sau:
75 18 19 1 3 13
100 21 32 4 21 32
[ 5]
Nhận xét:
- Các phân số có mẫu số bằng nhau.
13
32
1 25
8
; 4 100 32
Giải:
18
3 19
và
;
và
21
21 32
Áp dụng tính chất giao hoán
và kết hợp ta có:
75 18 19 1 3 13
75 18 19 25 3 13
=
100 21 32 4 21 32 100 21 32 100 21 32
75 25
18 3
19 13
)( )( )
=(
100 100
21 21
32 32
= 1+ 1+1
=3
c.Biện pháp 3: Tính tổng các phân số có hỗn số:
14
Bài tập 3:Tính nhanh tổng sau
2
6
3 3 1 1
4 5 2
5
9
4 5 3 4
[4]
6
9
Nhận xét: Ta có: 5 5
2
3
Giải:
Nên:
2
6
3 3 1 1
2
2
3 3 1 1
4 5 2 =4 5 2
5
9
4 5 3 4
5
3
4 5 3 4
2 3
2 1
3 1
= ( 4 ) (5 ) (2 )
5 5
3 3
4 4
= 5+6+3 =14
d.Biện pháp 4: Sử dụng các tính chất một số nhân
với một tổng, chia một tổng cho một số, áp dụng tính
chất các phân số bằng nhau
a x b + a x c = a x ( b+ c) ; a x b - a x c = a x ( b- c); (a + b) : c
= a : c + b: c
Bài tập 4.1: Tính nhanh
7 9 7
6 5 6
Giải:
7 9 7 7 9 7 7 9 7
7 9 7
7 9
7 4 28 14
1 1 ( 1)
6 5 6 6 5 6 6 5 6
6 5 6
6 5
6 5 30 15
Bài tập 4.2: Tính nhanh kết quả
4 9 4 3
5 7 5 14
Giải:
4 9 4 3 4 9 3
4 21 84 6
( )
5 7 5 14 5 7 14
5 14 70 5
* Kết luận: Nhìn chung dạng bài này học sinh hiểu
nhanh, các em được ôn và sử dụng thành thạo các tính
chất giao hoán, kết hợp của phép cộng. Hơn nữa học
sinh được ôn về khái niệm phân số bằng nhau, phân
số tối giản.
DẠNG 4: CÁC CHỮ SỐ Ở TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ ĐƯC VIẾT
LẶP LẠI THEO THỨ TỰ
1. Lí thuyết
Phân tích một số thành tích của hai chữ số đặc
biệt.
* Các chữ số trong một số bằng nhau:
aa = a x 11 ví dụ: 22 = 2 x11
bbb = b x 111 ví dụ : 444 = 4 x 111
cccc = c x 1111 ví dụ: 9999 = 9 x 1111
15
* Các chữ số trong một số được lặp lại theo một
thứ tự nhất đònh:
abab = ab x 101 ababab = ab x 10101
abcabc = abc x 1001 abcabcabc = abc x 1001001
abcdabcd = abcd x 10001
2. Thực hành
Khi giải thực hiện theo các bước sau:
- Phân tích một số thành tích của hai số đặc biệt (có
chữ số một và chữ số 0)
- Rút gọn các phân số.
- Thực hiện phép tính.
Bài tập 1.1: Tính bằng cách hợp lí
1313 165165 424242
2121 143143 151515
Nhận
1313
165165
424242
[ 2]
xét:
= 13 x 101
= 165 x 1001
= 42 x 10101
2121 = 21 x
101
143143 = 143 x 1001
151515 = 15 x 10101
Giải:
1313 165165 424242 13 101 165 1001 42 10101
2121 143143 151515 21 101 143 1001 15 10101
13 165 42
13 42 165 286
( )
=
`
21 143 15
21 15 143 143
*Kết luận: Qua bài tập trên giáo viên củng cố
thêm kó năng nhận dạng đề, kó năng phân tích một
số tự nhiên mà các chữ số của số đó được lập lại
theo qui luật. Hiểu và sử dụng kiến thức vào từng
dạng bài thích hợp, làm bài hiểu bài và chủ động
sáng tạo vì có thể đề biến dạng chút ít nhưng vẫn là
dạng bài đó.
DẠNG 5: CÁC PHÉP TÍNH CỘNG - TRỪ - NHÂN - CHIA TRÊN
MỘT PHÂN SỐ
Đây là dạng toán khó đòi hỏi sự nhận xét nhanh,
phân tích số, áp dụng các qui tắc – tính chất của số
tự nhiên, số thập phân, tính nhẩm, tính tổng, hiệu của
dãy số, tính chất một số nhân với một tổng (hoặc 1
hiệu). Do có tính chất phức tạp của tử số và mẫu
số nên ở dạng toán này học sinh phải lưu ý và nhớ
được các kiến thức cơ bản sau:
- Hiểu khái niệm dãy số.
16
- Biết nhân, chia nhẩm số thập phân với số tự
nhiên.
5.1.: Các số có ít phép tính không có số thập
phân, không có dãy số
1. Lí thuyết
- Một số tự nhiên có thể phân tích thành tổng
của hai số.
- Chia cả tử số và mẫu số của phân số với
cùng một số thì phân số không thay đổi.
2. Thực hành
Chú ý: Nếu tử số và mẫu số đều có thừa số
chung thì áp dụng tính chất:
a b + a c = a ( b + c) rồi thực hiện phép tính.
Bài tập 1: Tính nhanh
1234 567 667
567 1234 566
[ 8]
Nhận xét :
- Ở tử số có tích : 1234 x 567 và ở mẫu số có
tích 1234 x 566
- Thừa số 1234 chung ( bằng nhau ) mà 567 lớn hơn
566 một đơn vò do đó phải phân tích 567 = 566 + 1
- Vậy 1234 x 567 = 1234 x( 566 + 1)
Giải:
1234 567 667 1234 (566 1) 667 1234 566 1234 667
=
=
=
567 1234 566
1234 566 567
1234 566 567
1234 566 567
1234 566 567
=1
Tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1 dù tử số
và mẫu số có nhiều số, nhiều phép tính:
1234 x 566 + 567 = 1234 x 566 + 567
Tử số
=
Mẫu số
5.2. Dạng toán có nhiều phép tính - nhiều số
1. Lí thuyết: Học sinh phải nhớ và thực hiện các
kiến thức sau:
- Nhân (chia) nhẩm 0,1; 0,01; 0,001;…
- Nhân (chia) nhẩm 10; 100; 1000;…
- Nhân (chia) nhẩm 0,5; 0,25; 0,125;…
- Hiểu khái niệm dãy số, tìm qui luật, tính tổng
dãy số.
2. Thực hành
a. Sử dụng qui tắc nhân nhẩm:
Ví dụ 1: Tính nhanh biểu thức C=
4,8 0,5 16 0,25 20 : 10
4200 0,02
[ 5]
Nhận xét:
17
Nhân một số với 0,5 là chia số đó cho 2 nên: 4,8
x 0,5 = 4,8 : 2 =2,4
Nhân một số với 0,25 là chia số đó cho 4 nên: 16
x 0,25 = 16: 4 = 4
Nhân một số với 0,1; 0,01; 0,001;… Ta chỉ việc
dòch dấu phẩy 1,2,3… chữ số. (0,02 = 0,01 x 2 ) Nên
4200 x 0,02 = 4200 x 0,01 x 2 =42 x 2
Giải:
C=
4,8 0,5 16 0,25 20 : 10 4,8 : 2 16 : 4 2 2,4 4 2 8,4 1
= 4200 0,01 2 =
= =
4200 0,02
42 2
84 10
b. Sử dụng kiến thức về dãy số.
Ví dụ 2: Tính nhanh
16,2 3,7 5,7 16,2 7,8 4,8 4,6 7,8
11,2 12,3 13,4 12,6 11,5 10,4
Nhận xét: Dãy số ở mẫu hai số đứng liền kề
nhau
hơn
kém
nhau
1,1
đơn vò.
Giải:
16,2 3,7 5,7 16,2 7,8 4,8 4,6 7,8 16,2 (3,7 5,7) 7,8 (4,8 4,6)
= 11,2 12,3 13,4 12,6 11,5 10,4
11,2 12,3 13,4 12,6 11,5 10,4
16,2 9,4 7,8 9,4
9,4 (16,2 7,8)
9,4 8,4
= (13,4 12,6) (12,3 11,5) (11,2 10,4) = 0,8 0,8 0,8
= 2,4 =32,9
Kết luận : Đây là dạng toán khó thường phải tính nhanh
trên một phân số phức tạp với các phép tính cộng,
trừ, nhân, chia phải sử dụng nhân chia nhẩm tích của
các dãy số. Đặc biệt đòi hỏi học sinh phải sử dụng
qui tắc ,công thức, tính chất để phân tích số thành
thạo và kó năng nhận xét nhanh qua các dạng bài
học, có như vậy các em mới thực hành làm tốt bài
tâïp không thấy bối rối khi gặp bài tính nhanh về
phân số.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục , với
bản thân , đồng nghiệp và nhà trường .
Sau thời gian áp dụng các giải pháp của sáng kiến kinh nghiệm ,học
sinhù lónh hội và áp dụng nhanh các kiến thức đã học , học
snh có sự tiến bộ rõ rệt về kết quả học tập , các em đần dần mạnh dạn , tự tin
khơng còn rụt rè khi đưa ra ý kiến , chất lượng bài làm ngày càng được nâng lên
.
Kết quả thực hiện giải pháp
Với 40 học sinh đạt điểm 5 - 8 trong đợt khảo sát đầu
năm tôi phân ra làm hai lớp ôn mỗi lớp 20 học sinh
(lớp ôn thông thường - gọi là lớp đối chứng; lớp ôn
18
theo từng bước của sáng kiến kinh nghiệm - gọi là lớp
thực nghiệm).
Với cùng một dạng toán, một đề kiểm tra sau khi
được kiểm tra cùng một thời điểm ở hai lớp khác
nhau đã có sự chuyển biến rõ rệt về kết quả cụ
thể:
Lớp
Lớp đối
chứng
Lớp thực
nghiệm
TS
Điểm 9-10
TSHS %
Điểm 7 - 8
TSHS
%
Điểm 5 - 6
TSHS
%
20
4
20
12
60
2
10
20
18
90
2
10
0
0
Qua bảng trên cho thấy chất lượng lớp thực
nghiệm cao hơn so với kết quả kiểm tra lớp đối chứng.
Lớp thực nghiệm các em sử dụng linh hoạt kiến
thức đã học, áp dụng cho từng dạng có khả năng
phân tích tốt.
Lớp đối chứng khi làm bài còn bộc lộ nhược
điểm tính phân tích đề toán chưa cao:
Ví dụ: Tính nhanh
A=
1
1
1
1
1
1
+ +
+
+
+ ...+
20
2
6
12
30
90
Học sinh không biết phân tích mẫu số thành
tích
các
số
và
tìm
ra
hiệu
thích hợp.
Đặc biệt ở bài toán :
2242,52 : 100 37414,8 : 1000
lớp thực
25 14,96 16
nghiệm đã linh hoạt trong việc phân tích mẫu số.
Đưa mẫu số về dạng tích của hai số trong đó có
một số bằng tử số:
59,84
59,84
=
= 0,01
(25 4) (14,96 4)
100 59,84
Sau một thời gian áp dụng các biện pháp của SKKN chất lượng học tập
mơn Tốn được nâng lên rõ rệt, tạo được mơi trường học tập thân thiện , học
sinh tự tin, mạnh dạn, tích cực trong học tập và giao tiếp ,có điều kiện để phát
huy hết khả năng của mình , chất lượng đại trà ổn định , chất lượng câu lạc bộ trí
tuệ tuổi thơ từng bước được nâng lên , kết quả giao lưu câu lạc bộ trí tuệ tuổi thơ
cấp huyện đã khẳng định điều đó . Có 3/4 học sinh tham gia đã đạt giải cấp
huyện , từng bước cũng cố lại niềm tin cho Đảng bộ và nhân dân trong xã .
3. Kết luận, kiến nghị
3.1. Kết luận : Trong q trình giảng dạy, nghiên cứu tìm tòi và thực nghiệm,
bản thân tơi rút ra một kinh nghiệm nhỏ đó là khi bồi dưỡng học sinh các câu lạc
19
bộ em u Tốn về phần tính nhanh, tính nhẩm với phân số thì bản thân người
giáo viên cần phải phân chia được thành các dạng bài tập - cách giải đặc trưng
cho mỗi dạng. Trong q trình bồi dưỡng, cần phải dạy cho các em từng dạng và
ở dạng nào cũng cần phải đi từ bài dễ đến bài khó, từ đơn giản đến phức tạp. Để
làm được điều đó, bản thân người giáo viên cần phải tự ra được những đề bài
trung gian, từng bước giúp học sinh hiểu rõ về mỗi dạng tốn và có thể nâng dần
mức độ. Trong q trình dạy cho học sinh, người giáo viên ngồi việc giúp các
em hiểu bản chất của dạng tốn ra còn cần phải có khả năng tổng qt thành
cách giải chung cho mỗi dạng, tránh trường hợp dạy đơn lẻ có nghĩa là dạy bài
nào học sinh biết bài đó. Các biện pháp và các dạnh tốn, bản thân tơi trình bày
trên đã được áp dụng và thu được kết quả rất khả quan ,giúp học sinh nắm vững
kiến thức và vận dụng vào thực tế góp phần nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học
sinh lớp 4,5 . Cụ thể đó là ( Trong cuộc giao lưu CLB Tốn tuổi thơ tồn Quốc tại
tỉnh Trà Vinh năm 2017. CLB Tốn tuổi thơ huyện Quảng Xương có 6 HS. Tơi đã
bồi dưỡng được 4 HS đạt Huy chương Bạc , 1 Huy chương Đồng , 1 giải Triển
Vọng ; Đồng đội đạt Cúp Bạc).
Để góp phần từng bước nâng cao hiệu quả chất
lượng bồi dưỡng học sinh các câu lạc bộ em u Tốn hiện nay,
đặc biệt là đối với công tác bồi dưỡng học sinh Câu
lạc bộ em u Tốn của trường Tiểu học cá nhân tôi đã
rút ra được những bài học kinh nghiệm sau:
Một là: Để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học
sinh Câu lạc bộ em u Tốn , đòi hỏi người giáo viên phải
lựa chọn hệ thống bài tập tăng dần độ khó phù
hợp với khả năng nhận biết của học sinh.
Hai là: Trong quá trình hướng dẫn cách giải cho
học sinh giáo viên cần phân ra từng dạng toán cụ thể
với cách giải tương ứng dễ hiểu.
Ba là: Cùng lúc cung cấp đầy đủ nội dung lí
thuyết có liên quan giúp học sinh tìm ra cách giải dễ
hiểu nhất.
Bốn là: Không nên xem nhẹ chương trình trong
sách giáo khoa, không dùng quá nhiều loại sách gây
quá tải đối với học sinh.
Năm là: Phải có sự gần gũi thân thiện giữa
học sinh và giáo viên, tạo cho các em có sự say mê
trong học tập.
20
Sáu là: Có thể coi việc nhận xét rút kinh
nghiệm sau khi giải mỗi bài toán là sự suy nghó để tìm
ra các qui tắc chung để giải bài toán cùng loại và
những sai lầm dễ mắc phải khi giải dạng toán đó.
Bảy là: Ngoài tất cả các công việc nói trên
nếu thực sự muốn rèn luyện óc thông minh và sáng
tạo thì mỗi học sinh phải tập cho mình thói quen chưa tự
bằng lòng mỗi khi giải xong bài toán, ngay cả khi trong
trường hợp đã thử lại. Mà nên suy nghó tiếp tục khai
thác bài toán đó để tìm ra nhiều cách giải hay hơn.
3.2. Kiến nghị
Dựa vào thực trạng hiện nay của trường Tiểu học
Quảng Phúc, đồng thời để góp phần nâng cao chất lượng
học sinh tôi xin đề xuất một số ý kiến
như sau:
Đối với Bộ GD&ĐT , Sở GD&ĐT
C«ng t¸c båi dưìng chuyªn m«n lµ nhiƯm vơ rÊt cÇn thiÕt
®èi víi gi¸o viªn. Th«ng qua ®ã GV ®ỉi míi m×nh vµ theo kÞp
sù ph¸t triĨn ngµy cµng cao cđa nỊn gi¸o dơc níc nhµ vµ nỊn
gi¸o dơc tiªn tiÕn trªn thÕ giíi. ChÝnh v× vËy Bé gi¸o dơc, Sở giáo
dục cÇn nghiªn cøu, bỉ sung nh÷ng néi dung cã liªn quan ®Õn
ph¸t triĨn chuyªn m«n cđa gi¸o viªn, sao cho gi¸o viªn tiÕp cËn
dÇn víi tr×nh ®é gi¸o dơc cđa thÕ giíi. §Èy m¹nh c«ng t¸c
trun th«ng vỊ gi¸o dơc vµ thùc hiƯn tèt c«ng t¸c thi ®ua
khen thưëng, chèng tiªu cùc trong gi¸o dơc... Mäi chØ ®¹o vỊ
chuyªn m«n cÇn ®ưỵc triĨn khai sím tíi tÊt c¶ c¸c ®¬n vÞ trưêng häc trong c¶ níc .
§èi víi Phßng gi¸o dơc: Phßng gi¸o dơc cÇn lùa chän
nh÷ng chuyªn ®Ị thiÕt thùc cho gi¸o viªn trªn ®Þa bµn hun
häc tËp vµ båi dưìng. T¹o ®iỊu kiƯn ®Ĩ c¸c gi¸o viªn giao lưu
chuyªn m«n gi÷a c¸c trưêng trong hun víi nhau.
§ỉi míi c¸ch thi vµ ®¸nh gi¸ gi¸o viªn d¹y giái , lÊy hiƯu
qu¶ c«ng viƯc lµm thưíc ®o chÊt lưỵng ®Ĩ ®¸nh gi¸ gi¸o viªn
®ång thêi ph¸t huy ®ưỵc t¸c dơng cđa giê thao gi¶ng sao cho
cã lỵi nhÊt cho ngưêi häc .
T¨ng cưêng vµ ®ỉi míi c«ng t¸c thi, giao lưu các câu lạc bội trí
tuệ tuổi thơ , nÕu häc mµ kh«ng thi th× chÊt lưỵng häc sÏ kh«ng
cao. V× vËy cÇn ph¶i tỉ chøc nhiỊu cc thi , giao lưu ®Ĩ
khun khÝch häc sinh , phơ huynh tham gia sÏ gãp phÇn n©ng
cao chÊt lưỵng gi¸o dơc toµn diƯn trong c¸c nhµ trưêng vµ ngoµi
x· héi .
21
Đối với nhà trường: Cần xây dựngù kế hoạch bồi
dưỡng học sinh các CLB ngay từ đầu năm học, Ph©n c«ng
giáo viên bồi dưỡng từng phân môn, từng phần sao
cho phù hợp với khả năng. Đồng thời có kế hoạch
phèi hỵp víi cha mĐ HS ®Ĩ s¾p xÕp tăng thời lượng ôn
tập cho các em, vì hiện tại thời gian ôn tập 1-2
buổi/tuần là quá ít so với mức kiến thức mà các em
cần phải lónh hội được.
Đối với phụ huynh: Cần phối kết hợp cùng nhà
trường tạo điều kiện thuận lợi nhất về mọi mặt để con em
tham gia ôn tập đạt kết quả cao.
Đối với giáo viên: Là người trực tiếp ôn luyện
người giáo viên cần không ngừng học tập, tìm tòi từ
đó phân ra những dạng toán cụ thể với cách giải nhẹ
nhàng, dễ hiểu. Đồng thời tạo môi trường học tập
thân thiện kích thích năng lực học tập của học sinh.
Đối với học sinh: Phải có thời gian biểu cho việc
học bài cũ và việc ôn luyện kiến thức nâng cao rõ
ràng. Có ý thức tự giác không ngừng học hỏi thầy
cô, bạn bè. Đặc biệt là sau buổi ôn tập cần tìm
thêm những dạng bài tương tự làm thêm giúp nắm
vững hơn kiến thức sau mỗi bài học.
Tóm lại nếu người giáo viên luôn chuyên tâm,
trăn trở để nghiên cứu kó bài dạy. Tìm đọc sách tham
khảo và sử dụng tài liệu thích hợp, chú trọng rèn
luyện kó năng cho học sinh, tạo điều kiện thuận lợi cho
học sinh học tập, rèn luyện. Cùng với sự phấn đấu
không ngừng của từng cá nhân học sinh đó là con
đường ngắn nhất tạo nên đội ngũ tri thức vững mạnh
cho nước nhà.
Quảng Xương, ngày 16 tháng 4 năm 2018
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG
Tơi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết , khơng sao chép nội dung của người
khác .
Mai Thế Hùng
Mai Thế Hùng
22
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa toán 5 nhà xuất bản giáo dục
năm
2006
–
Tác
giả
Đỗ Đình Hoan chủ biên.
2. Tuyển chọn 10 năm Toán tuổi thơ – Vũ Kim Thủy - Nguyễn
Xn Mai – Trần Thị Kim Cương – NXBGD năm 2012.
3.Toán chọn lọc lớp 4 và 5 Nhà xuất bản giáo
dục năm 2007 – Tác giả Phạm Đình Thực.
4. Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5 nhà xuất bản GD
năm 2007 – Nguyễn Áng ( Chủ biên ).
5. Tuyển tập các đề thi học sinh giỏi tốn lớp 4,5- Tác giả Trần Ngọc La
n – Nhà xuất bản ĐHSP năm 2005
6. Tuyển chọn 400 bài tập Tốn 5. Tác giả Huỳnh Bảo
Châu – Tơ Hồi Phong, Huỳnh Minh Chiến ,Trần Huỳnh Thống NXB
Đại học sư phạm 2011.
7. Tốn bồi dưỡng học sinh lớp 4 – Nhà xuất bản GD năm 2003 – Tác
giả Nguyễn Áng ( chủ biên )
8. 10 chun đề bồi dưỡng HSG Tốn 4-5 - Nhà xuất bản GD năm 2012 –
Tác giả Trần Diên Hiển
9. Đánh thức tài năng Tốn học – Tác giả Terry Chew ( Nguyễn Thị Hạnh
Dun dịch )– Nhà xuất bản thế giới năm 2016 .
10. Những đề tốn hay của tốn tuổi thơ – Nhà xuất bản GD năm 2005 –
Tác giả : Đỗ Trung Hiệu –Lê Thống Nhất
23
MỤC LỤC
TT
Nội dung
Trang
1.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
2.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
Mở đầu
Lí do chọn đề tài
Mục đích nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu
Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm
Nội dung sáng kiến kinh nghiệm .
Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề .
Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo
1
1
2
2
2
2
2
2
3
4
17
dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
3. Kết luận, kiến nghị
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghị
Tài liệu tham khảo
18
18
19
Mẫu 1 (2)
DANH MỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP
LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Mai Thế Hùng
Chức vụ và đơn vị công tác: Phó hiệu trưởng - Trường tiểu học Quảng Phúc
24
Cấp đánh giá
xếp loại
Kết quả
đánh giá
xếp loại
Năm học
đánh giá
xếp loại
TT
Tên đề tài SKKN
1
Kinh nghiệm tổ chức hoạt động ngoài
giờ lên lớp ở trường tiểu học
Phòng GD&ĐT
C
2007-2008
2
Kinh nghiệm tổ chức hoạt động ngoài
giờ lên lớp ở trường tiểu học
Sở GD&ĐT
C
2007-2008
3
Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4
giải toán bằng sơ đồ đọan thẳng
Phòng GD&ĐT
C
2007-2008
4
Kinh nghiệm tổ chức hoạt động giáo
dục ngoài giờ lên lớp ở trường tiểu học
Phòng GD&ĐT
B
2008-2009
5
Kinh nghiệm tổ chức hoạt động giáo
dục ngoài giờ lên lớp ở trường tiểu học
Sở GD&ĐT
B
2008-2009
6
Kinh nghiệm bồi dưỡng HSG Toán lớp
4,5
Phòng GD&ĐT
C
2009-2010
7
Kinh nghiệm chỉ đạo sinh hoạt tổ
chuyên môn nhằm nâng cao chất lượng
giáo dục ở trường tiểu học
Phòng GD&ĐT
B
2009-2010
8
Một số biện pháp bồi dưỡng HSG môn
Tiếng Việt ở trường tiểu học
Phòng GD&ĐT
C
2010-2011
9
Một số kinh nghiệm bồi dưỡng HSG
toán lớp 5
Phòng GD&ĐT
C
2011-2012
10
Một số biện pháp bồi dưỡng HSG
Tiếng Việt ở trường Tiểu học
Phòng GD&ĐT
B
2011-2012
11
Kinh nghiệm bồi dưỡng HSG toán lớp
5
Phòng GD&ĐT
C
2012-2013
12
Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải một số
dạng toán tính nhanh về phân số
Phòng GD&ĐT
C
2013-2014
13
Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải một số
dạng toán tính nhanh về phân số
Một số biện pháp hướng dẫn học sinh
lớp 4 giải một số dạng toán tính nhanh
về phân số
Một số biện pháp hướng dẫn học sinh
lớp 4 giải một số dạng toán tính nhanh
về phân số
Một số biện pháp hướng dẫn học sinh
lớp 4,5 giải một số dạng toán tính
nhanh về phân số
Phòng GD&ĐT
C
2014-2015
Phòng GD&ĐT
B
2016-2017
Sở GD&ĐT
C
2016-2017
Phòng GD&ĐT
B
2017-2018
14
15
16
25
