SKKN một số biện pháp rèn kỹ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5b trường TH lam sơn 1

A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Sự nghiệp giáo dục là sự nghiệp cách mạng to lớn, mang tầm quan trọng
lớn lao trong công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc. Trong những năm gần đây,
đặc biệt là trong công cuộc xây dựng đất nước đi lên công nghiệp hoá - hiện đại
hoá thì giáo dục giữ một vai trò hết sức quan trọng, được thể hiện rõ nét trong
Nghị quyết số 29- NQ/TW của Ban chấp hành Trung Ương Nghị quyết về đổi
mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa,
hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và
hội nhập quốc tế.
Để thực hiện Nghị quyết 29-NQ/TW đạt mục tiêu đề ra, mỗi bậc học
cũng phải xác định rõ mục tiêu để phấn đấu.
Tiểu học được xác định là bậc học nền tảng trong hệ thống giáo dục quốc
dân. Sự hình thành và phát triển của bậc học này là cơ sở, điều kiện để phát triển
các bậc học tiếp theo. Chính vì thế, chương trình Tiểu học nói chung và môn
toán nói riêng có vị trí quan trọng đối với học sinh Tiểu học, góp phần quan
trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học
sinh. Qua đó bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái
quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lí
khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy luận đơn
giản. Góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt
sáng tạo.
Nội dung chương trình toán lớp 5 có nhiều dạng toán điển hình, đặc biệt
giải toán về tỉ số phần trăm là một dạng toán hay ở Tiểu học. Nó không chỉ là
cầu nối, là tiền đề để các em học lên bậc học tiếp theo mà còn giúp các em biết
vận dụng kiến thức toán học vào trong đời sống hàng ngày, gắn học với thưc
hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất. Qua việc học
các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có thể vận dụng được vào việc tính toán
trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm học sinh theo giới tính hoặc theo học lực
trong lớp mình hay trong trường mình, tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng
hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định,

…. Đồng thời rèn những phẩm chất, năng lực không thể thiếu của người lao
động mới cho học sinh Tiểu học.
Là giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy ở lớp 5, bản thân tôi
thấy đây là một mảng kiến thức khá trừu tượng đối với HS và một số giáo viên
và là một mảng kiến thức chiếm một thời lượng không nhỏ trong chương trình
môn toán lớp 5 và được đề cập tới nhiều trong học tập và đời sống sinh hoạt
hằng ngày.
Xuất phát từ những lí do trên, tôi đã nghiên cứu, thực hiện sáng kiến kinh
nghiệm: “Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học
sinh lớp 5 trường Tiểu học Lam Sơn 1” để góp phần nâng cao chất lượng dạy
học toán nói chung và chất lượng dạy học dạng toán này nói riêng.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Tôi viết sáng kiến kinh nghiệm này nhằm giúp:

1


- Học sinh tháo gỡ những nhầm lẫn giữa các dạng bài toán tỉ số phần
trăm, những vướng mắc khi giải ở từng dạng bài toán, từ đó nắm vững về kiến
thức và kĩ năng giải.
- Học sinh hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm, biết vận dụng vào các bài
toán thực tế, từ đó tự tin khi làm bài tập và yêu thích học toán.
- Giáo viên có biện pháp cụ thể, những lưu ý khi hình thành kiến thức
(mẹo dễ nhớ, dễ hiểu) và hướng dẫn học sinh làm các loại bài của dạng toán tỉ
số phần trăm, góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung kiến thức này nói
riêng và chất lượng dạy học toán nói chung.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp
5B Trường Tiểu học Lam Sơn 1.
IV. CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
2. Phương pháp phân tích
3. Phương pháp quan sát
4. Phương pháp kiểm tra, thống kê kết quả
5. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
6. Phương pháp thực nghiệm
B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN :
Giáo dục nước ta đã và đang trên con đường đổi mới đồng bộ và toàn diện
về nội dung chương trình cũng như phương pháp dạy học. Đó là việc làm nhằm
góp phần đào tạo nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài cho nước nhà trong công
cuộc công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nuớc.
Vì thế phương pháp dạy học chiếm một vị trí đặc biệt quan trọng trong
quá trình dạy học của người thầy giáo nói riêng, đối với một nền giáo dục nói
chung của chúng ta hiện nay. Trong dạy học người thầy giáo cần phải biết sáng
tạo, kết hợp các phương pháp dạy học: từ phương pháp truyền thống đến
phương pháp hiện đại để nâng cao hiệu quả dạy học phù hợp với đặc trưng bộ
môn toán nói riêng và các môn học khác nói chung.
Trong hàng loạt phương pháp dạy học hiện nay thì phương pháp dạy học:
lấy học sinh là chủ thể (làm trung tâm), tự chiếm lĩnh tri thức, chiếm một vị trí
quan trọng trong quá trình dạy học của người thầy giáo ở hầu hết các bộ môn
trong trường phổ thông cũng như các trường dạy nghề khác trong hệ thống giáo
dục và đào tạo của nước nhà.
Đặc biệt là đối với dạng toán tỉ số phần trăm ở lớp 5 thì việc tìm ra
phương pháp phù hợp để giúp học sinh có thể chủ động nhận thức kiến thức là
vấn đề hết sức quan trọng của mỗi thầy cô dạy bậc Tiểu học.
1. Đặc điểm phát triển tư duy toán học của học sinh Tiểu học
Học sinh cuối cấp tiểu học có sự tiến bộ về nhận thức không gian như
phối hợp cách nhìn một hình hộp từ các phía khác nhau, nhận thức được các
quan hệ giữa các hình với nhau trong nội bộ hình.

Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hóa và khái quát
hóa từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và sự trừu tượng hóa từ các hành động.

2


Học sinh Tiểu học thường phán đoán theo cảm nhận riêng nên suy luận
thường mang tính tuyệt đối. Các em khó chấp nhận các giả thiết, dữ kiện có tính
chất hoàn toàn giả định.
2. Mục tiêu dạy học toán ở Tiểu học
Môn toán học bậc tiểu học nhằm giúp học sinh:
- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, số thập
phân, phân số các đại lượng cơ bản, một số yếu tố thống kê và hình học cơ bản.
Hình thành ở học sinh các kĩ năng thực hành tính, đo lường. Giải bài toán có
nhiều ứng dụng trong đời sống.
- Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát
hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả
năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy luận đơn giản.
Góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt, sáng
tạo.
3. Nội dung chương trình toán 5
Trong nội dung chương trình môn toán ở lớp 5 có 5 mạch kiến thức là: số
học, yếu tố hình học, đại lượng và đo đại lượng, giải bài toán có lời văn, yếu tố
thống kê. Cụ thể nội dung chương trình như sau:
Chương trình được phân bố 5 tiết/tuần × 35 tuần = 175 tiết.
Trong các mạch kiến thức đó tôi đi sâu nghiên cứu về mạch kiến thức số
học và giải toán có lời văn. Cụ thể là nội dung toán về “Tỉ số phần trăm ” và
“Giải toán về tỉ số phần trăm” trong chương trình toán lớp 5.
Ở môn toán lớp 5, “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” là
một nội dung quan trọng. Nội dung này được sắp xếp trong kiến thức số học;

giải toán có lời văn và sắp xếp xen kẽ gắn bó với các mạch kiến thức khác, nhằm
làm phong phú thêm nội dung môn toán ở Tiểu học.
4. Nội dung chương trình về giải toán tỉ số phần trăm ở lớp 5
Sau khi học sinh học xong các dạng toán cơ bản về phân số, tỉ số ở lớp 4
và bốn phép tính về cộng trừ nhân chia các số thập phân lớp 5, các em bắt đầu
được làm quen với các kiến thức dạng toán về tỉ số phần trăm từ tuần thứ 15.
Các kiến thức về tỉ số phần trăm và được dạy trong 7 tiết bao gồm 4 tiết bài mới,
2 tiết luyện tập, 1 tiết luyện tập chung và sau đó là một số bài tập củng cố được
sắp xếp xen kẽ trong các tiết luyện tập của một số nội dung kiến thức khác. Nội
dung bao gồm các kiến thức sau đây:
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm.
- Đọc viết tỉ số phần trăm.
- Cộng trừ các tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với một số.
- Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, giữa số thập
phân và phân số.
- Giải các bài toán về tỉ số phần trăm:
- Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Tìm giá trị một số phần trăm của một số đã biết.
- Tìm một số biết một giá trị một số phần trăm của số đó.
Các dạng toán về tỉ số phần trăm không được giới thiệu một cách tường
minh mà được đưa vào chủ yếu ở các tiết từ tiết 74 đến tiết 80, sau đó học sinh

3


được củng cố tiếp ở một số bài trong các tiết luyện tập trong phần ôn tập cuối
năm học.
5. Chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu cần đạt của học sinh sau khi học về
tỉ số phần trăm.
- Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.

- Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm.
- Biết viết phân số thành tỉ số phần trăm và viết tỉ số phần trăm thành phân
số.
+ Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân các tỉ số
phần trăm với một số tự nhiên và chia các tỉ số phần trăm với một số tự nhiên
khác 0.
+ Biết: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
Tìm giá trị một số phần trăm của một số.
Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó.
6. Phân loại các dạng toán tỉ số phần trăm trong CT môn toán lớp 5.
* Dạng cơ bản: Có 3 dạng cơ bản sau đây:
- Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số.
- Tìm một số biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó.
* Dạng không cơ bản (Dạng toán vận dụng liên quan một số dạng toán điển
hình):
II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SKKN
1. Thực trạng chung:
Trong chương trình Tiểu học, dạng toán tỉ số phần trăm được học ở lớp 5 là
loại toán yêu cầu tư duy và vận dụng thực tiễn nhiều nhưng thời lượng chương
trình dành cho dạng toán này lại có hạn. Vì vậy, giáo viên không có nhiều thời
gian để hướng dẫn cho học sinh Hơn nữa các em không được học bài bản, củng
cố, rèn luyện kĩ năng giải loại toán này một cách hệ thống, sâu sắc, việc mở
rộng hiểu biết và phát triển khả năng tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo cho
học sinh còn hạn chế.
2. Đối với học sinh
- Đây là dạng toán yêu cầu tư duy khó, có nhiều vấn đề nội dung trừu
tượng. Những bài toán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực, song lại rất trừu tượng,
học sinh phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: “đạt một số phần trăm chỉ
tiêu”, “vượt kế hoạch, vượt chỉ tiêu”, “vốn, lãi, lãi suất...”, đòi hỏi học sinh phải

có năng lực tư duy, suy luận logic hợp lí, biết cách phát hiện, hướng giải quyết,
trình bày bài làm. Nhưng khả năng khái quát hóa, trừu tượng hóa của học sinh
còn hạn chế. Vì vậy, lần đầu tiên các em tiếp xúc thường thấy mới lạ.
Khi thực hiện phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh còn lẫn
lộn giữa đại lượng đem ra so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị so sánh (đơn vị
gốc, hay đơn vị chuẩn) dẫn đến kết quả tìm ra là sai.
- Học sinh chưa hiểu được bản chất của tỉ số phần trăm, dẫn đến việc lựa
chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm sai về ý nghĩa toán học.
- Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của 2 số, học sinh thực hiện

4


bước thứ 2 của quy tắc còn nhầm lẫn nhiều (kể cả một số giáo viên) dẫn đến
phép tính sai về ý nghĩa toán học.
- Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng 2 và dạng 3 học sinh chưa
xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết, chưa lựa chọn đúng
được số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so với đơn vị so sánh đã lựa
chọn.
- Việc tính tỉ số phần trăm của 2 số khi thực hiện phép chia còn dư mới,
một số học sinh còn bỡ ngỡ trong việc lấy số chữ số trong phần thập phân của
thương. Các em còn lẫn lộn giữa việc lấy hai chữ số ở phần thập phân của tỉ số
phần trăm với lấy hai chữ số ở thương khi đi thực hiện phép chia để tìm tỉ số
phần trăm của hai số.
3. Đối với giáo viên
Qua tìm hiểu, nghiên cứu nội dung chương trình, phương pháp giảng dạy
thực tế ở Trường Tiểu học nói chung và nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
nói riêng ở Trường Tiểu học Lam Sơn 1. Qua theo dõi dự giờ và trao đổi với một
số đồng nghiệp về dạy học nội dung về giải toán tỉ số phần trăm của học sinh
lớp 5, tôi nhận thấy:

- Trong giảng dạy còn thuyết trình, giảng giải nhiều, học sinh chưa thực sự
được tự mình tìm đến kiến thức, chủ yếu giáo viên còn cung cấp kiến thức một
cách áp đặt, chưa phát huy được tính tích cực, chủ động của học sinh. Đặc biệt,
trong quá trình giảng dạy, giáo viên chưa thực sự dành nhiều thời gian nghiên
cứu, tìm tòi, chủ động sáng tạo trong việc đổi mới phương pháp dạy học.
- Khi hình thành kiến thức mới, giáo viên phải làm việc tương đối nhiều,
việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy học làm trung tâm chưa thực sự hiệu quả
khi dạy học yếu tố này. Trong giảng dạy giáo viên còn lúng túng hoặc chưa coi
trọng việc phân dạng bài. Do đó việc tiếp thu của học sinh không được hình
thành một cách hệ thống nên các em rất mau quên.
Qua các bài kiểm tra cụ thể đối với học sinh lớp 5B Trường Tiểu học Lam
Sơn 1 năm học 2017 - 2018, tôi thấy chất lượng giải các bài toán về tỉ số phần
trăm của lớp tôi phụ trách không cao. Với đề bài như sau:
Đề kiểm tra số 1: (40 phút)
Bài 1: Nêu cách hiểu về tỉ số phần trăm dưới đây:
Trong đợt kiểm tra giữa kì 1 của khối 5 trường TH Lam Sơn 1, số học sinh
hoàn thành tốt khối 5 chiếm 35% số học sinh của khối.
Bài 2: Lớp 5B có 24 học sinh, trong đó có 18 em học thích học toán. Hỏi lớp
5B chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh thích học toán?
Bài 3: Lãi suất tiết kiệm là 0,5 % một tháng. Một người gửi tiết kiệm 1 000 000
đồng. Hỏi sau một tháng người đó thu được bao nhiêu tiền lãi.
Bài 4: Số học sinh được khen thưởng của trường Tiểu học là 128 em chiếm
25,6% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

5


Kết quả thu được như sau:
Tổng số
HS

24

Hoàn thành tốt

Hoàn thành

Chưa hoàn thành

SL

%

SL

%

SL

%

2

8,3

15

62,5

7

29,2

Thực tế ở bài kiểm tra, đa số học sinh còn chưa nắm vững các dạng bài,
các em còn nhầm lẫn giữa dạng 2 và dạng 3. Đối với bài 3 (Dạng 2) Các em
chưa xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh để có phép
tính đúng. Đối với bài 4 (Dạng 3), các em đã nhầm với dạng 2 dẫn đến kết quả
sai, một số em kĩ năng tính toán còn nhầm lẫn. Trong quá trình làm bài còn lúng
túng dẫn đến cách làm và kết quả chưa hợp lý sai sót nhiều.
Xuất phát từ tình hình thực tế, tôi đã trăn trở suy nghĩ, nghiên cứu các
biện pháp phù hợp để các em phát hiện đúng dạng bài, có kĩ năng làm bài tốt về
nội dung giải toán về tỉ số phần trăm.
II. CÁC GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN
Qua thực tế lớp mình, tôi hướng dẫn các em theo trình tự sau:
+ Trước hết, tìm hiểu nguyên nhân của việc giải toán sai của từng em là do
chưa tập trung theo dõi bài, nhận dạng toán sai, lời giải sai hay làm tính sai,…
+ Với những em do chưa tập trung chú ý dẫn đến giải nhầm thì GV nhắc
nhở, dành thời gian, hướng dẫn, giúp đỡ các em từng bài toán và cách tính.
Thường thì những em này tiếp thu rất nhanh, còn những em nhận dạng toán sai,
lời giải sai, làm tính sai,… tức là chưa nắm được bản chất bài toán về tỉ số phần
trăm.
1. Hướng dẫn học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về tỉ số phần trăm.
- Để học sinh làm tốt các bài toán về tỉ số phần trăm trước hết tôi cần giúp
học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về tỉ số phần trăm, phân tích để hiểu rõ một
số khái niệm cơ bản trong sách giáo khoa. Cần giúp học sinh làm rõ “Thế nào là
tỉ số phần trăm ?”, “Ý nghĩa về tỉ số phần trăm”.
a. Khái niệm về tỉ số phần trăm:
Khi dạy về tỉ số phần trăm, tôi khắc sâu kiến thức cho các em bằng cách
đặt một số câu hỏi gợi mở như: Tỉ số phần trăm có là tỉ số không? Tỉ số có viết
thành tỉ số phần trăm được không ?
Chẳng hạn

còn gọi

1
,
2

3 15 25
, ,
đều là tỉ số, trong đó tỉ số có mẫu số là 100 nên ta
4 10 100

25
là tỉ số phần trăm. Thực ra các em đã nghe, đã nhìn thấy về tỉ số
100

phần trăm bởi vì nó xuất hiện rất nhiều trong đời sống. Gần gũi hơn các em
thường nghe những thống kê như: số học sinh nam chiếm 45% số học sinh của
lớp. Hoặc sau mỗi học kì, sau mỗi năm học các em sẽ được thống kê về tình
hình học tập của lớp, ví dụ như cuối học kì 2 của lớp 5A có 24 học sinh hoàn
thành tốt chiếm 80% số học sinh của lớp. Hoặc về xã hội như thuế giá trị gia
tăng của hàng may mặc là 10%,... Như vậy tất cả những con số 45; 80; 10 chỉ tỉ

6


số phần trăm. Để học sinh hiểu được thế nào là tỉ số phần trăm, tôi đã đưa ra
một số ví dụ sau: Ví dụ 1: Phân số
0,5
= 0,5% ;
100

1
ta có thể viết 1%
100
123
= 123% , …
100

Như vậy : Kí hiệu % dùng để chỉ thay cho những phân số có mẫu số bằng
100.
Tất cả các phân số trên đều có mẫu số bằng 100 đó chính là điểm chung.
Từ đó suy ra : Phân số

a
ta viết a% và phần trăm
100

ta viết kí hiệu %

b. Ý nghĩa của tỉ số phần trăm.
Ví dụ 1: Diện tích một vườn hoa là 100m 2, trong đó có 25m2 trồng hoa hồng.
Tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa.
- Giáo viên dùng hình vẽ để minh họa.

- YC HS tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa
Tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là:
25: 100 hay

25
25

. Gv hướng dẫn HS viết:
= 25%
100
100

- HS đọc : hai mươi lăm phần trăm
- HS nêu: Tỉ số phần trăm của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn
hoa là 25%; hoặc: Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa.
GV nhấn mạnh : “Nếu diện tích vườn hoa được chia làm 100 phần bằng nhau thì
diện tích trồng hoa hồng chiếm mấy phần?”. (Diện tích trồng hoa hồng sẽ chiếm
25 phần).
Vậy “25%” nói lên điều gì? “Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% “cho
biết nếu diện tích vườn hoa được chia làm 100 phần bằng nhau thì diện tích
trồng hoa hồng sẽ là 25 phần như thế”. Đây chính là ý nghĩa của tỉ số phần trăm.
* Nếu như tỉ số của các đối tượng là phân số có mẫu số là 100, ta suy
ngay ra được tỉ số %. Nhưng tỉ số của các đối tượng không phải là phân số có
mẫu số là 100 thì ta làm thế nào, giáo viên lấy ví dụ 2.
Ví dụ 2: Một trường có 400 học sinh, trong đó có 80 học sinh hoàn thành tốt.
Tìm tỉ số của học sinh hoàn thành tốt và số học sinh toàn trường.

7


- GV phân tích đề toán và yc HS nêu tỉ số của học sinh hoàn thành tốt và số học
sinh toàn trường 80: 400 =

80
400

80

thành phân số thập phân có mẫu số là 100?
400
80
20
Bằng cách cả tử và mẫu chia cho 4. Ta được phân số
=
400
100
20
- Viết tỉ số
thành tỉ số phần trăm là 20%.
100

- GV gợi ý : Chuyển phân số

Vậy tỉ số của học sinh hoàn thành tốt chiếm bao nhiêu phần trăm số HS toàn
trường (20%)
GV chốt lại : Tỉ số của HSHTT và số HS toàn trường là 20% hoặc số HSHTT
chiếm 20% số HS toàn trường. Như vậy nếu toàn trường có 100 học sinh thì số
học sinh hoàn thành tốt chiếm 20 học sinh.
* GV cho HS quan sát hình vẽ và giảng thêm về ý nghĩa của 20%:
20

20

100

100

20

100

20

100

Như vậy tỉ số phần trăm là tỉ số của hai số trong đó ta qui mẫu số của tỉ số
về 100. Ví dụ: a. Phân số

80
20
ta qui về
( cả tử số và mẫu số ta cùng chia cho
400
100

4), có nghĩa là có 100 phần, ta lấy 20 phần.
b. Phân số

1
50
ta qui về
( cả tử số và mẫu số ta nhân với 50), có nghĩa là có
2
100

100 phần, ta lấy 50 phần.
Vậy phần trăm( %) thường được dùng để biểu thị độ lớn tương đối của một
lượng so với một lượng khác.

* Qua ví dụ trên , giúp các em hiểu được thế nào là tỉ số phần trăm và ý nghĩa
của tỉ số phần trăm.
2. Hướng dẫn học sinh nắm vững 3 dạng bài toán cơ bản
Để học sinh có kĩ năng làm bài tốt dạng toán về tỉ số phần trăm, trước hết các
em phải nắm vững được 3 dạng bài cơ bản về tỉ số phần trăm đó là:
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số

8


Ví dụ 1: Tìm tỉ số phần trăm của 18 và 50
Ta có: 18: 50 = 0,36
0,36 x 100 : 100
=
36
: 100 = 0,36
Vậy tỉ số phần trăm của 18 và 50 là 0,36%
Thông thường ta viết gọn cách tính như sau:
Cách trình bày: 18 : 50 = 0,36 = 36%
Hoặc 18: 50 × 100% = 36%
Ví dụ 2: Một trường học có 500 học sinh, trong đó có 255 học sinh nam. Tính tỉ
số phần trăm giữa học sinh nam và học sinh toàn trường.
- GV hướng dẫn học sinh làm:
Tỉ số phần trăm giữa học sinh nam và học sinh toàn trường là:
255 : 500 hay

255
255
51
Ta có: 255 : 500 =

=
= 51%
500
500
100

Ta nói tỉ số phần trăm của học sinh nam so với học sinh toàn trường là 51%
Như vậy: Cứ 100 học sinh của trường thì có 51 học sinh là học sinh nam( Đây
chính là ý nghĩa của tỉ số phần trăm).
- Cách tính: 255 : 500 = 0,51 × 100% = 51%
Thêm kí hiệu %
Hoặc: 255 : 500
= 51%
Sau khi học sinh nắm được cách làm dạng 1, giáo viên chốt lại hai cách
làm như sau:
Cách 1: - Bước 1: Tìm thương của 255 và 500
- Bước 2 : Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên
phải kết quả vừa tìm được.
Cách 2: - Bước 1: Tìm thương của 255 và 500
- Bước 2: Dịch chuyển dấu phẩy sang phải hai chữ số đối với thương
của 255 và 500 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải kết quả vừa tìm được.
Lưu ý: Với 2 số bất kì ta cũng tính tỉ số % bằng các cách như vậy.
Áp dụng : Học sinh tự làm : a. Tìm tỉ số % của 56 và 64
Ta có: 56 : 64 = 0,875 = 87,5%
b. Nhà bà nuôi 24 con gà mái và 36 con gà trống. Tìm tỉ số phần trăm số gà
mái so với số gà nhà bà nuôi?
- YC học sinh tính được số gà bà nuôi, sau đó tìm tỉ số phần trăm số con
gà mái và số con gà bà nuôi.
Trình bày bài giải
Số con gà nhà bà nuôi là: 24 + 36 = 60 (con gà)

Tỉ số phần trăm số con gà mái và số con gà bà nuôi là:
24 : 60 = 0,4 = 40%
Đáp số: 40%
* Đối với dạng 1, khi thực hiện phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số,
học sinh còn lẫn lộn giữa đại lượng đem ra so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị
so sánh (đơn vị gốc, hay đơn vị chuẩn) dẫn đến kết quả tìm ra là sai. Vì vậy tôi
cần cho học sinh nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số, tôi hướng dẫn cho

9


các em kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các phân số có mẫu số là 100
trong quá trình giải và tiến hành thực hiện theo hai bước sau:
Bước 1: Tìm thương của hai số đó
Bước 2: Nhân thương đó với 100, rồi viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải
tích vừa tìm được
Dạng 2: Tìm giá trị một số phần trăm (n%) của một số cho trước.
Ví dụ 1: Tìm 34% của 85 . Phân tích, tóm tắt, trình bày bài giải:
Tìm 34% là tìm 34 phần trong 100 phần đó.
Tóm tắt: 85 tương ứng với 100%
? tương ứng với 1%
? tương ứng với 34%
Giải: Từ ý nghĩa đó học sinh dễ tư duy được muốn tìm 34 phần thì phải tìm
giá trị 1phần (Lấy số chia cho số phần trăm tương ứng) rồi nhân với 34.
34% của 85 là: (85 : 100 ) × 34 = 28,9 Hoặc 85 × 34 : 100 = 28,9
Nhấn mạnh ( 85 : 100) là bước tìm giá trị của 1% ( Bước rút về đơn vị), giáo
viên cần hướng học sinh giải theo bước này.
Ví dụ 2: Lớp 5A có 40 học sinh, trong đó số học sinh nữ bằng 40 % số học
sinh cả lớp. Tìm số học sinh nam?
Phân tích: Giáo viên chỉ cần hướng cho học sinh hiểu ý nghĩa “số học sinh

nữ bằng 40% số học sinh cả lớp” có nghĩa là coi 40 học sinh cả lớp là 100%
(bao gồm cả số học sinh nam) thì số học sinh nữ chiếm 40%.(Cho học sinh
nhắc đi nhắc lại nhiều lần ý nghĩa này).
Tóm tắt: 40 học sinh tương ứng với 100%
? học sinh tương ứng với 1%
? học sinh tương ứng với 40%
Giải: Từ ý nghĩa đó học sinh dễ tư duy được: Trước hết phải sử dụng
bước rút về đơn vị tức là phải tìm 1% của 40 học sinh (40 : 100 = 0,4) rồi sau đó
tìm 40% của 40 học sinh ( 0,4 × 40 = 16 ).
Học sinh làm thạo có thể làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rút về đơn vị:
40 : 100 × 40 = 16
Rút về đơn vị
Trình bày bài giải
Cách 1:

Số học sinh nữ của lớp 5A là:
40 : 100 × 40 = 16 (học sinh )
Số học sinh nam của lớp 5A là:
40 - 16 = 24 (học sinh )
Đáp số: 24 học sinh nam
Nhấn mạnh ( 40 : 100) là bước tìm giá trị của 1%
Cách 2: Giáo viên gợi ý: Đi tìm số phần trăm tương ứng với số học sinh nam so
với số học sinh của cả lớp.

10


Trình bày bài giải
Coi số học sinh của lớp 5A là 100% thì học sinh nam so với học sinh
lớp 5A chiếm :

100% - 40% = 60%
Lớp 5A có số học sinh nam là :
40 : 100 × 60 = 24 (học sinh )
Đáp số: 24 học sinh nam
Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên khắc sâu lại cách giải ( 2 cách)
* Ở dạng này, giáo viên cần giúp học sinh:
- Xác định đúng tỉ số phần trăm của một số chưa biết với một số đó biết để
thiết lập đúng các phép tính.
- Phải hiểu rõ các tỉ số phần trăm có trong bài toán. Cần xác định rõ đơn vị
so sánh ( hay đơn vị gốc) để coi là 100 phần bằng nhau hay 100%.
- Khi chữa bài giáo viên cần nhấn mạnh bước tìm giá trị của 1%. Qua mỗi
bài tập giáo viên cho học sinh nhấn mạnh qui tắc và công thức tổng quát để khắc
sâu cho học sinh.
Muốn tìm giá trị một phần trăm( n%) của số ( N) cho trước, ta lấy số đó
chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm ( n )
Hoặc lấy số cho trước (N) nhân với số phần trăm ( n) rồi chia cho 100
A = N: 100 × n hoặc A = N × n : 100
Có một số bài toán ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố khác
thì yêu cầu học sinh cũng phải tóm tắt theo hướng dẫn trên để xác định được
dạng toán mới dễ dàng giải được bài toán.
Khi học sinh đã giải được bài toán, giáo viên cung cấp thêm cho học sinh
một số yếu tố thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những yếu tố
này thông thường là chiếm 100%:
Ví dụ: Tổng số ( học sinh ; gạo ; sản phẩm; thu nhập;…)
Diện tích cả mảnh đất ( thửa ruộng, mảnh vườn;…)
Số tiền vốn ( tiền mua, tiền gửi, tiền bỏ ra;…)
Dạng 3: Tìm một số biết một số phần trăm (n%) của nó là một số cho trước.
Ví dụ 1: Tìm một số biết 30 % của nó là 72.
Phân tích: Giáo viên hướng cho học sinh phân: Tìm một số biết 30% của nó
là 72 có nghĩa là số đi tìm là 100 % (100 phần) và 30% tương ứng 72.

Tóm tắt:
72
tương ứng với 30%
?
tương ứng với 1% (Với học sinh nắm chưa chắc)
?
tương ứng với 100%
Giải: Từ phần phân tích, tóm tắt học sinh dễ dàng tư duy tìm số đó là tìm
100 phần thì phải tìm giá trị một phần bằng cách:
(72 : 30) × 100 = 240
Nhấn mạnh ( 72 : 30) là bước tìm giá trị của 1%
Ví dụ 2: Một cửa hàng bán được 420 kg gạo và số gạo đó bằng 10,5 % tổng số
gạo cửa hàng lúc trước. Hỏi trước khi bán cửa hàng đó có bao nhiêu tấn gạo?

11


Phân tích: Tương tự, học sinh có thể xác định được ngay số gạo trước khi
bán cần tìm là 100 % (100 phần) và 420 kg gạo tương ứng với 10,5% (10,5 phần
Tóm tắt:
420kg
tương ứng với 10,5%
? kg
tương ứng với 1% (Với học sinh nắm chưa chắc)
? kg
tương ứng với 100%
Giải: Từ phần phân tích, tóm tắt học sinh dễ dàng tư duy tìm số gạo của
cửa hàng trước khi bán là tìm 100 phần thì phải tìm giá trị một phần bằng cách:
( 420 : 10,5) × 100 = 4000 (kg) = 4 tấn
Khắc sâu: ( 420 : 10,5) là bước tìm giá trị của 1%

Đối với dạng 3 này, học sinh rất hay bị nhầm lẫn với các bài toán dạng 2
nên trong quá trình giảng dạy giáo viên cần cho học sinh nắm vững và sử dụng
thành thạo cách tìm một số khi biết một giá trị phần trăm của số đó. Cho học
sinh phân biệt sự khác nhau của hai dạng bài này. Qua mỗi bài tập giáo viên cho
học sinh nhấn mạnh qui tắc và công thức tổng quát để khắc sâu.
Muốn tìm một số (A) biết một số phần trăm của nó (n%) là số cho trước
(N) ta lấy số đã biết (N) chia cho số phần trăm tương ứng (n%) rồi nhân với
100. Hoặc lấy số đã biết (N) nhân với 100 ( n) rồi chia cho số phần trăm tương
ứng (n%). Ta có công thức: A= N : n × 100 Hoặc A = N × 100 : n
Sau khi học sinh đã nắm được ba dạng cơ bản của bài toán về tỉ số phần
trăm giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập các bài toán tổng hợp cả ba
dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ năng và phân biệt sự khác nhau của ba dạng
bài đó cho học sinh nắm chắc, không nhầm lẫn khi giải.
3. Hướng dẫn học sinh phân biệt các dạng toán và rèn kĩ năng làm toán.
Nếu như hạn chế lớn nhất của học sinh là nhầm giữa hai dạng bài tập này
thì với các giải pháp nêu trên đã giúp các em nhận đúng dạng bài, kĩ năng giải
toán tốt hơn, tự tin hơn khi giải toán toán về tỉ số phần trăm. Thông thường tôi
hướng dẫn và rèn kĩ năng cho các em phân biệt dạng 2 và dạng 3 và giải như
sau:
Dạng 2
Dạng 3
Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần
cho trước.
trăm của số đó.
Ví dụ: (Bài 2/Tr 77 – SGK)
Ví dụ: ( Bài 2- tr 78 - SGK) Số học
Một người bán 120 kg gạo, trong đó sinh hoàn thành tốt của trường Vạn
có 35% là
Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học
gạo nếp. Hỏi người đó bán bao

sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn
nhiêu ki- lô- gam gạo nếp?
Thịnh có bao nhiêu học sinh?
Tổng: 120 kg tương ứng 100%
HSHTT : 552 học sinh tương ứng 92%
…: ? kg tương ứng 1%
…: ? học sinh tương ứng 1%
Gạo nếp: ? kg tương ứng 35%
Cả trường: ? học sinh tương ứng 100%
Hướng dẫn giải:
Hướng dẫn giải:
Đã có số tương ứng với 100% nên số Chưa có số tương ứng với 100% nên
cần tìm là số tuơng ứng với 35%
số cần tìm là số ứng với 100%

12


(Tìm 1% rồi tìm 35%).
(Tìm 1% rồi tìm 100%).
×
×
(120 : 100
35) hoặc( 120
35 : ( 552 : 92 × 100) hoặc( 552 × 100 :
100)
92)
Cách giải:
Cách giải:
Coi số gạo đem bán là 100 phần Coi số học sinh toàn trường là 100

bằng nhau( hay 100%) thì gạo nếp
phần bằng nhau ( hay 100%) thì
35 phần như thế ( hay 35%)
số học sinh hoàn thành tốt là 92 phần
Giá trị 1 phần (hay 1% số gạo đem
như thế ( hay 92%)
bán) là:
Giá trị 1 phần (hay 1% số học sinh
của trường) là:
120 : 100 = 1,2 (kg)
552: 92 = 6 (học sinh)
Số gạo nếp đã bán ( hay 35% số gạo Số học sinh toàn trường ( hay 100% số
đem bán ) là:
học sinh toàn trường) là:
1,2 × 35 = 42(kg)
6 × 100 = 600 (học sinh).
Đáp số: 42kg gạo
Đáp số: 600 học sinh
Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên sẽ hệ thống lại hai dạng
toán ( dạng 2 và dạng 3) để cho học sinh thấy sự khác nhau cơ bản của hai dạng
bài, vì học sinh hay nhầm giữa nhân với 100 và chia cho 100 ở hai dạng này là;
Đều đi tìm số tương ứng số phần trăm nào đó thông qua bước rút về đơn vị (tìm
giái trị của 1%.
4. Hướng dẫn và rèn kĩ năng cho học sinh tìm hướng giải thích hợp
Sau khi phân tích và tóm tắt được đề toán thì việc tìm lời giải đã dễ
dàng hơn nhiều. Tuy nhiên, như thực trạng đã nêu, vẫn còn tồn tại những
vướng mắc, nhầm lẫn khi trình bày bài giải, nhất là nhầm lẫn giữa dạng 2 và
dạng 3. Vì vậy, giáo viên có thể hướng học sinh vận dụng phương pháp rút về
đơn vị và tìm tỉ số để giải hai dạng bài tập này.
a. Phương pháp rút về đơn vị:

- Đối với các bài tập về tỉ số phần trăm, tôi yêu cầu học sinh sử dụng
phương pháp rút về đơn vị (các em đã quen làm) để tìm 1%, sau đó muốn tìm
giá trị của bao nhiêu phần trăm, cứ việc lấy giá trị của “1%” nhân lên.
Chẳng hạn: Một mảnh đất có diện tích 560 m2, người ta dành ra 20% diện tích
đất để làm nhà. Hỏi diện tích đất làm nhà là bao nhiêu mét vuông?
Nhìn vào tóm tắt học sinh biết ngay là phải làm phép tính “ 560 : 100”
trước để tìm 1% rồi mới nhân với 20. Đồng thời cũng khắc phục được tình
trạng học sinh ghi kí hiệu % vào các thành phần của phép tính như:
560 : 100% hoặc 5,6 × 100%
- Với học sinh tiếp thu bài chậm, giáo viên yêu cầu làm riêng trình bày hai
bước tính, còn với học khác , tôi yêu cầu các em làm gộp, nhưng phải chỉ rõ
bước rút về đơn vị nằm ở vị trí nào trong dãy tính gộp đó và bước còn lại là bước
nào. Chẳng hạn, ở hai bài toán trên:
Rút về đơn vị
560 : 100 × 20 = 112 (m2)

13


Tính giá trị của 20%
Đây là cách chủ yếu tôi sử dụng để hướng dẫn học sinh giải toán về tỉ số
phần trăm, vì trong các bài toán về tỉ số phần trăm, đa số các dữ liệu của cùng
một đại lượng không chia hết cho nhau.
b. Phương pháp tìm tỉ số:
Phương pháp tìm tỉ số thường áp dụng đối với một số bài mà các dữ liệu
của cùng một đại lượng chia hết cho nhau.
Chẳng hạn như bài tập ví dụ trên ta giải như sau:
20% diện tích đất làm nhà so với 100% thì giảm số lần là:
100 : 20 = 5 (lần) (bước tìm tỉ số)
Diện tích đất làm nhà là : 560 : 5 = 112 m2

Đáp số : 112 m2
- Để học sinh quen với việc giải các bài tập tỉ số phần trăm từ bài toán
lập tỉ số lúc đầu giáo viên nên yêu cầu học sinh viết riêng bước tìm tỉ số, nhấn
mạnh cho học sinh hiểu toán về tỉ số phần trăm cũng có thể giải bằng bước lập
tỉ số được. Đặc biệt phương pháp này là phương pháp tối ưu giúp học sinh kết
hợp, vận dụng để tính nhẩm.
Ví dụ (Bài 4/77): Một vườn cây ăn quả có 1200 cây. Hãy tính nhẩm5%, 10%,
20%, 25% số cây trong vườn.
Lập sơ đồ để tính nhẩm:
100% tương đương với 1200 cây
1%...............? cây
1% là 12 cây (chia nhẩm 1200 : 100)
5% ............. ? cây
5% là 60 cây (gấp giá trị của “1%” lên 5 lần)
10% ........... ? cây
10% là 120 cây (gấp giá trị của “5%” lên 2 lần)
20% .............? cây
20% là 240 cây (gấp giá trị của “10%” lên 2 lần
25% .............? cây
25% là 300 cây (lấy giá trị của “5%” cộng với giá
trị của “20%”)
Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên sẽ hệ thống lại hai dạng
toán ( dạng 2 và dạng 3) để cho học sinh thấy sự khác nhau cơ bản của hai dạng
bài, vì học sinh hay nhầm giữa nhân với 100 và chia cho 100 ở hai dạng này là;
Đều đi tìm số tương ứng số phần trăm nào đó thông qua bước rút về đơn vị
(tìm giá trị của 1%. )
Để giải được các bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến các dạng toán điển
hình đòi hỏi học sinh phải có kĩ năng biến đổi bài toán đó để đưa về các dạng
toán điển hình đã học. Biết làm thành thạo các phép tính với các tỉ số phần trăm
và các phép đổi tỉ số phần trăm ra phân số và ngược lại.

5. Hướng dẫn học sinh và rèn kĩ năng giải bài toán về tỉ số phần trăm dạng
không cơ bản
Trong các đề thi, các bài toán về tỉ số phần trăm có thể là phối hợp cả 3
dạng trên, có thể là bài toán tỉ số phần trăm liên quan tới các dạng toán khác như
tổng hiệu, tổng(hiệu) tỉ, 2 tỉ số, …Để giúp HS làm tốt các bài toán này, GV cần
cho HS nắm chắc tất cả kiến thức liên quan cũng như cách giải từng dạng đó.
Gặp những bài toán dạng này cần phân tích đưa bài toán về các dạng toán điển
hình đã học.

14


Bài 1: Hai kho chứa một số thóc. Biết số thóc ở kho A nhiều hơn số thóc kho B
là 35 tấn. Vừa qua người ta đã chuyển đi 25% số thóc ở mỗi kho nên số thóc còn
lại ở cả 2 kho là 225 tấn. Hỏi ban đầu số thóc ở kho B bằng bao nhiêu phần trăm
số thóc của kho A?
Phân tích: - Muốn tìm được tỉ số phần trăm số thóc ở 2 kho phải tính được số
thóc trong mỗi kho.
- Biết hiệu số thóc ở 2 kho ban đầu là 35 tấn, dựa vào các dữ kiện còn lại
có thể xác dịnh được tổng số thóc 2 kho ban đầu và đưa bài toán về dạng tìm 2
số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó.
Bài giải
Số thóc còn lại trong mỗi kho chiếm số phần trăm là:
100% - 25% = 75% (số thóc mỗi kho)
Ta có 75% tổng số thóc 2 kho là 225 tấn nên tổng số thóc của 2 kho ban
đầu là:
225 : 75 × 100 = 300 (tấn)
Số thóc ở kho A ban đầu là: (300 + 35) : 2 = 167,5(tấn)
Số thóc ở kho B ban đầu là: 167,5 - 35 = 132,5 (tấn)
Số thóc kho B ban đầu bằng số phần trăm số thóc kho A ban đầu là:

132,5 : 167,5 = 79,1%
Đáp số: 79,1%.
Bài 2: Tổng của hai số bằng 25% thương của hai số đó cũng bằng 25%. Tìm hai
số đó.
Bài giải
Ta có: 25% = 0,25
Số thứ nhất là: 0,25 : (1+4) = 0,05
Số thứ hai là: 0,25 – 0,05 = 0,2
Đáp số: 0,05 và 0,2
Bài 3: Tìm hai số, biết 25% số thứ nhất bằng
15
.
37

1
số thứ hai và hiệu của hai số là
3

Bài giải
Ta có:

25% =

1
4

1
1
số thứ nhất = số thứ hai.
4

3
15
60
Số thứ nhất là:
: (4 - 3) x 4 =
37
37
60
15
45
Số thứ hai là:
=
37
37
37
60 45
Đáp số:
;
37 37

Theo bài ra

Tóm lại : Để giải được các bài toán về tỉ số phần trăm dạng không cơ
bản đòi hỏi học sinh phải có kĩ năng biến đổi bài toán đó để đưa về các dạng
toán điển hình đã học. Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng hai tỉ số
giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh đổi các tỉ số phần trăm đó ra phân số,
rồi thực hiện phép nhân, chia các phân số.

15

* Đối với giải dạng toán này các em thường mắc phải sai lầm là thiết
lập các phép tính không cùng đơn vị. Để khắc phục tồn tại này, khi hướng dẫn
học sinh giải, tôi cần cho học sinh thảo luận để tìm ra đại lượng không đổi
trong bài toán. Lấy đại lượng không đổi đó làm đơn vị so sánh để thiết lập tỉ
số giữa các đại lượng liên quan với đại lượng không đổi đó.
6. Rèn cho học sinh kĩ năng vận dụng dạng toán tỉ số phần trăm gắn với
thực tiễn.
Đối với dạng toán tỉ số phần trăm gắn với thực tiễn, giáo viên đưa ra một
số bài tập, hướng dẫn học sinh làm bài để giúp các em vận dụng toán tỉ số
phần trăm vào thực tiễn đạt hiệu quả cao.
Bài 1: Một cửa hàng bán hoa quả (trái cây) thu được tất cả 1 800 000 đồng.
Tính ra số tiền lãi bằng 20% số tiền vốn. Tính tiền vốn để mua số hoa quả đó?
Phân tích: Yêu cầu học sinh khi làm bài tập trên phải xác định được rõ tỉ số
phần trăm của số tiền đã bán hoa quả là bao nhiêu so với tiền vốn và xác định tỉ
số phần trăm của 1 800 000 đồng:
% Tiền bán (thu về) = % Tiền vốn + % Tiền lãi = 100% + 20% = 120%
Tóm tắt: 1 800 000 đồng
tương ứng với 120%
? đồng
tương ứng với 1%
? đồng
tương ứng với 100%
Giải:
Coi số tiền vốn là 100 phần bằng nhau ( hoặc 100%) thì số tiền lãi là 20 phần
như thế ( hoặc 20%).
1 800 000 đồng tiền bán hoa quả ứng với:
100 + 20 = 120 (phần) hoặc 100% + 20% = 120%
Như vậy 120 phần hoặc 120% tiền vốn chính là 1 800 000 đồng.
Giá trị 1 phần (hay 1% tiền vốn) là 1800 000 : 120 = 15 000 (đồng)

Số tiền vốn là: 15000 × 100 = 1 500 000( đồng)
Đáp số: 1 500 000 đồng
Lưu ý: - Đối với những học sinh chưa nắm chắc ta có thể cho các em qui về
số phần bằng nhau, còn với các em đã thành thạo có thể giải bài toán gộp như
trên.
- Khi giải các bài toán về tính tiền lãi, tiền vốn, giáo viên cần cho học
sinh hiểu rõ cách tính tiền lãi, tiền vốn, tiền bán.
Tiền lãi = Tiền bán - Tiền vốn ( Nếu bán có lãi)
Tiền vốn = Tiền bán - Tiền lãi
Tiền bán = Tiền vốn + Tiền lãi
Tiền vốn không thay đổi mà chỉ có tiền bán và tiền lãi thay đổi.
Bài 2: Sản lượng thu hoạch cam của vườn nhà bác An hơn vườn nhà bác Cúc là
26% mặc dù diện tích vườn của bác An chỉ hơn vườn nhà bác Cúc là 5%. Hỏi
năng suất thu hoạch của vườn nhà bác An hơn năng suất thu hoạch của vườn nhà
bác Cúc là bao nhiêu phần trăm?
Phân tích:
Chúng ta lấy diện tích và sản lượng thu hoạch của vườn nhà bác Cúc làm
chuẩn (100%) để tính diện tích và sản lượng thu hoạch của vườn nhà bác An.

16


Giải:
Coi sản lượng vườn nhà bác Cúc là 100% thì sản lượng vườn nhà bác An là:
100% + 26% = 126%
Coi diện tích vườn cam nhà bác Cúc là 100% thì diện tích vườn cam nhà
bác An là:
100% + 5% = 105%
Năng suất vườn cam nhà bác An là: 126 : 105 = 120%
Năng suất vườn cam nhà bác An nhiều hơn năng suất vườn cam nhà bác Cúc là:

120% - 100% = 20%
Đáp số: 20%.
Bài 3: Với cùng một số tiền, ngày thường mua được 5 bông hoa còn ngày lễ
chỉ mua được 4 bông hoa. Hỏi giá hoa ngày lễ tăng hay giảm bao nhiêu phần
trăm so với ngày thường?
Giáo viên gợi ý và hướng dẫn học sinh làm bài:
Tỉ số phần trăm giá hoa ngày lễ so với giá hoa ngày thường là:
5 : 4 = 1,25= 125%
Coi giá hoa ngày thường là 100%, giá hoa ngày lễ 125%
Vậy tỉ số phần trăm giá hoa ngày lễ tăng hơn so với giá hoa ngày thường là:
125% - 100% = 25%
Đáp số: 25%
Bài 4: Một cửa hàng bán vải, giá mua hàng vào chỉ bằng 80% giá bán lẻ. Hỏi
tại cửa hàng đó, giá bán lẻ bằng bao nhiêu phần trăm giá mua vào?
Phân tích: GV có thể hướng dẫn HS hiểu giá mua vào bằng 80% giá bán lẻ
nghĩa là gì? Từ đó các em sẽ thực hiện được yêu cầu bài toán.
Giá mua vào bằng 80% giá bán lẻ nghĩa là coi giá bán lẻ là 100% thì giá
mua vào là 80%. Vậy tỉ số phần trăm giữa giá bán lẻ và giá mua vào là:
100% : 80% = 125%
Đáp số: 125%.
Bài 5: Một người tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) theo mức kì hạn 4
tháng với lãi suất 0,65% một tháng. Hỏi sau 4 tháng người đó nhận được bao
nhiêu tiền( cả vốn và lãi).
Bài 6: Một người bán gạo được lãi 25% giá mua. Hỏi cửa hàng được lãi bao
nhiêu phần trăm giá bán.
Bài 7: Mức lương của công nhân tăng 20%, giá hàng giảm 20%. Hỏi với mức
lương mới này thì lượng hàng mới sẽ mua được nhiều hơn hàng cũ bao nhiêu
phần trăm?
Bài 8: Giá hoa ngày tết tăng 20% so với tháng 11. Sang tháng giêng giá hoa lại
hạ 20% so với tết. Hỏi giá hoa tháng giêng và giá hoa tháng 11 thì giá tháng nào

rẻ hơn và rẻ hơn bao nhiêu phần trăm?
Qua vận dụng dạng toán tỉ số phần trăm vào thực tiễn giúp học sinh
luyện tập, củng cố vận dụng kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện
kỹ năng tính toán, vận dụng kiến thức và kỹ năng luyện tập thực hành vào cuộc
sống, nó còn giúp học sinh phát triển tư duy, rèn phương pháp suy luận logic,
rèn đức tính cẩn thận, phong cách lao động của lớp người tương lai.
Trên đây là những giải pháp rèn kĩ năng cho học sinh giải toán về tỉ số
phần trăm với ba dạng cơ bản và một số bài vận dụng dạng toán tỉ số phần trăm

17


vào thực tiễn. Các giải pháp này đã khắc phục được những lỗi cơ bản như:
nhầm lẫn dạng toán, xác định nhầm phép tính, không xác định được dạng toán.
Mấu chốt của thành công trong giải toán theo các biện pháp này là phải xác
định đúng được số tương ứng số phần trăm của nó. Ngay trong cách hướng dẫn
ở từng dạng giáo viên cần làm rõ bước tìm 1% để học sinh hiểu cách xây dựng
công thức tính và nhấn mạnh đó là bước rút về đơn vị. Sau khi học sinh thành
thạo giải toán các thao tác phân tích có thể rút gọn chủ yếu học sinh tự làm.
Nắm vững ba dạng bài cơ bản này sẽ là cơ sở để học sinh vận dụng giải các bài
toán có liên quan đến tỉ số phần trăm trong chương trình. Với những em do
chưa tập trung chú ý dẫn đến giải nhầm thì giáo viên nhắc nhở, dành thời gian
hướng dẫn, giúp đỡ các em từng bài toán và cách tính. Giáo viên cũng có thể
gây hứng thú và chú ý của học sinh bằng phương pháp trò chơi, nêu vấn đề
hoặc bằng chính những đề toán mang tính thực tế hấp dẫn mà gần gũi.
IV. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN
Qua quá trình hướng dẫn học sinh những phương pháp giải toán tỉ số
phần trăm như trên, tôi thấy chất lượng dạy và học trên lớp có sự tiến bộ rõ rệt:
+ Khái niệm về tỉ số phần trăm trở nên gần gũi và quen thuộc đối với các
em. Học sinh dễ tiếp thu và tiếp cận nhanh với các dữ liệu của bài toán, xác

định được yêu cầu bài và dễ dàng định hướng được các bước giải của bài toán.
Đặc biệt là các giải pháp đã giúp học sinh nhận dạng bài tập một cách chính
xác và làm bài tương đối tốt.
+ Trong giờ dạy có các dạng bài này các em làm bài tự tin, tích cực hơn.
Các em say mê hào hứng trong học môn toán.
+ Có thể nói, chất lượng các bài kiểm tra tại lớp, kiểm tra định kỳ có các
bài tập về tỉ số phần trăm học sinh đều làm tốt.
Đề kiểm tra số 2 ( 40 phút)
Bài 1: Tìm một số, biết 30 % của nó là 60.
Bài 2: Một lớp có 32 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 75 %.Tính số học
sinh nam của lớp đó?
Bài 3: Giá vốn của một máy sinh tố là 620000đồng. Hỏi phải bán ra bao nhiêu
tiền máy sinh tố đó để được lãi 8% giá vốn.
Bài 4: Một tấm vải sau khi giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu. Giặt xong tấm
vải chỉ còn 24,5 m. Hỏi trước khi giặt tấm vải dài bao nhiêu?
Sau thời gian nghiên cứu thực hiện tại lớp dạy, tôi thấy học sinh có tiến bộ
rõ rệt trong giải toán về tỉ số phần trăm và kết quả đạt được tương đối cao cụ
thể :
Tổng số Hoàn thành tốt
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
SL
%
SL
%
SL
%
HS
24
15

50,0
15
50,0
0
0
Qua bảng số liệu ghi kết quả hai lần làm bải kiểm tra, cho thấy so với
khi áp dụng phương pháp dạy học tích cực vào giảng dạy thì tỉ lệ học sinh hoàn
thành và hoàn thành tốt tăng lên rõ rệt, không còn học sinh chưa hoàn thành ở
môn Toán phần giải toán về tỉ số phần trăm. Các em đã khắc phục được những
khó khăn trước kia, biết cách tóm tắt đề toán một cách khoa học, biết vận dụng

18


vào giải toán, đặc biệt là các em nắm vững 3 dạng bài về tỉ số phần trăm. Trình
bày bài giải đẹp, chính xác, nhận dạng toán nhanh, đúng.
Đặc biệt các em không còn cảm giác thấy ngại khi phải học toán mà ngược
lại các em cảm thấy thích thú say mê giải toán. Mỗi bài toán giải đều gắn liền
với cuộc sống, sinh hoạt hằng ngày của các em ở bất kì lúc nào các em cũng có
thể đặt ra các đề toán rồi đố nhau giải, giúp các em rèn luyện, củng cố kĩ năng
giải toán.
C. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN
Dạy - học giải toán có lời văn ở Tiểu học đặc biệt là giải bài toán về tỉ số
phần trăm có một vị trí quan trọng vì khi giải toán học sinh phải tư duy một cách
tích cực, linh hoạt, sáng tạo biết huy động tất cả các kiến thức đã được học và cả
kiến thức về đời sống thực tiễn của các em vào các tình huống khác nhau. Biết
phát hiện ra các dữ liệu của bài toán không tường minh và ở chừng mực nào đó
các em biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy coi giải toán có lời văn đặc
biệt là giải bài toán về tỉ số phần trăm là một trong những biểu hiện năng động

nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh.
Giải toán về tỉ số phần trăm trước hết nó giúp học sinh luyện tập, củng cố
vận dụng kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính toán,
vận dụng kiến thức và kỹ năng luyện tập thực hành vào cuộc sống, nó còn giúp
học sinh phát triển tư duy, rèn phương pháp suy luận logic, rèn đức tính cẩn
thận, phong cách lao động của lớp người tương lai.
Qua việc nghiên cứu tôi đã rút ra những bài học quý báu cho bản thân và
đồng nghiệp:
- Phải hướng dẫn cụ thể từng dạng toán qua bài tập để học sinh hiểu được
bản chất của 3 dạng toán về tỉ số phần trăm.
- Hướng dẫn học sinh phải kĩ càng, kiên trì, liên tục theo từng dạng từ dễ
đến khó. Giúp HS tự làm bài theo khả năng của mình, tạo ra sự hỗ trợ, giúp đỡ
lẫn nhau giữa các đối tượng học sinh.
- Dạy học phải gắn với thực tế để học sinh biết vận dụng và biết tự đánh
giá kết quả học tập của mình.
- Cần thường xuyên trau rồi kiến thức và kinh nghiệm giảng dạy của mình
cho tốt hơn nữa. Tích cực đầu tư trong soạn giảng; thường xuyên cải tiến đổi
mới phương pháp dạy học phù hợp với đặc trưng bộ môn, với đặc điểm đối
tượng học sinh. Cũng giống như việc giảng dạy các mạch kiến thức khác, khi
dạy học sinh cách giải các bài toán về tỉ số phần trăm giáo viên cần biết lựa
chọn các phương pháp sao cho phù hợp với đối tượng học sinh của lớp mình. Sử
dụng linh hoạt các hình thức và phương pháp dạy học để giúp học sinh phát huy
tính tích cực, chủ động, sáng tạo, độc lập trong học tập.
- Cần nghiên cứu và áp dụng có hiệu quả các kinh nghiệm giảng dạy và
bài học kinh nghiệm được đúc rút để truyền đạt kiến thức một cách rõ ràng dễ
hiểu, không nên rập khuôn theo sách giáo khoa một cách cứng nhắc.

19

- Giáo viên cần cung cấp cho học sinh những hiểu biết ban đầu về tỉ số %.
Bằng hình ảnh trực quan sinh động và phương pháp sư phạm của giáo viên, các
em dần dần hiểu được ý nghĩa các tỉ số % đơn giản, biết đọc, biết viết các tỉ số,
thực hiện phép tính với tỉ số phần trăm, ...
- Tạo niềm tin ý chí, phát huy sự chủ động của học sinh trong học tập.
Tôn trọng và lắng nghe ý kiến của học sinh, không vội vàng nôn nóng giải thích
cho học sinh, khuyến khích sự độc lập suy nghĩ, nắm thông tin phản hồi từ các
em.Tạo mối quan hệ thầy - trò gần gũi, thân tình để học sinh học tập, không gò
ép về tâm lí.
II. KIẾN NGHỊ
*Đối với các cấp lãnh đạo:
- Cần tổ chức nhiều hơn các hội thảo, chuyên đề cấp trường, cấp cụm để
giáo viên có cơ hội được thảo luận và học hỏi các bạn đồng nghiệp, đồng thời để
giải đáp những vướng mắc của giáo viên, có những tư vấn và hướng dẫn phương
pháp và cách làm có hiệu quả cho giáo viên.
Trên đây là những kinh nghiệm được rút ra trong quá trình giảng dạy
dạng toán về tỉ số phần trăm mà cá nhân tôi đã và đang thực hiện tại trường
Tiểu học Lam Sơn 1. Sau khi đã áp dụng và bước đầu, tôi thấy có kết quả đáng
kể. Song với kinh nghiệm và thời gian có hạn chế nên sáng kiến của tôi không
tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý của Hội đồng khoa
học các cấp và của đồng nghiệp để tôi học tập, bổ sung hoàn thiện kiến thức
cũng như phương pháp giảng dạy của mình.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Bỉm Sơn, ngày 20 tháng 5 năm 2018

Tôi xin cam đoan đây là SKKN
của mình viết, không sao chép nội
dung của người khác.

Người viết
Nguyễn Thị Thắm
XÁC NHẬN CỦA HĐSK THỊ XÃ

20