SKKN một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 4 học tốt phần so sánh phân số

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GIÁO DỤC VÀMỤC
ĐÀOLỤC
TẠO TP THANH HÓA
Nội dung

Trang

1. Mở đầu………………………………………………………

1

1.1.Lý do chọn đề tài……………………………………………..

1

1.2.Mục đích nghiên cứu…………………………………………

1

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

1.3. Đối tượng nghiên cứu………………………………………..

1

1.4.Phương pháp nghiên cứu…………………………………….

1

GIÚP HỌC SINH LỚP 4 HỌC TỐT PHẦN

2. Nội dung……………………………………………………..

2

2.1.Cơ sở lý luận……………………………………………….
SO SÁNH PHÂN SỐ

2

2.2. Thực trạng………………………………………………….

2

2.3.Các giải pháp thực hiện ..…………………….......................

4

2.4.Hiệu quả đạt được……………………………………………

9

3. Kết luận và kiến nghị ………………………………………….

11

-Kết luận………………………………………………………

11

Người thực hiện : Lê Thị Bình

-Kiến nghị……………………………………………………..
Chức vụ
: Giáo viên
11
Đơn vị công tác : Trường TH Nguyễn Bá Ngọc
SKKN thuộc môn : Toán

THANH HOÁ NĂM 2019


1. M U
1.1. Lớ do chn ti:
Cựng vi Ting Vit Toỏn hc l mụn hc cú v trớ v vai trũ vụ cựng quan
trng bc Tiu hc. Toỏn hc giỳp hc sinh bi dng t duy suy lun lụ gớc,
phỏt trin trớ thụng minh, sỏng to, tớnh chớnh xỏc, kiờn trỡ, trung thc..
Hin nay, ton ngnh giỏo dc núi chung v giỏo dc Tiu hc núi riờng
ang thc hin yờu cu i mi phng phỏp dy hc theo hng phỏt huy tớnh
tớnh cc ca hc sinh. ỏp ng c yờu cu trờn, chỳng ta cn tỡm ra cỏc
phng phỏp gii toỏn hp lớ nhm giỳp cỏc em phng phỏp gii, phỏt hin cỏc
sai lm trong khi nhỡn nhn vn .
Trong s cỏc phng phỏp dy toỏn Tiu hc, phng phỏp gii bi
toỏn bng s on thng l mt phng phỏp gii toỏn khoa hc, d hiu v
gn gi vi t duy ca hc sinh Tiu hc. c bit, i vi hc sinh lp 4,
nõng cao cht lng dy hc cng nh phỏt huy c tớnh tớch cc ca hc sinh
trong dy hc toỏn mng Phõn s núi chung v trong dy hc phn So sỏnh
phõn s núi riờng l mt vic lm rt cn thiờt i vi mi giỏo viờn. Chớnh vỡ
th m tụi mnh dn a ra kinh nghim: Mt s cỏch giỳp hc sinh lp 4 thc
hin tt so sỏnh phõn s.
Vi nhng lớ do trờn, tụi chn Giỳp hc sinh lp 4 hc tt so sỏnh phõn s.
nghiờn cu.

1.2.Mc ớch nghiờn cu:
- Nghiên cứu về Dạy các dạng toán về phân số cho học sinh
lớp 4 từ đó đa ra những kiến nghị cụ thể nhằm giúp việc
giảng dạy đạt kết quả cao,gúp phn nng cao cht lng chung ca ton
trng .
1.3. i tng nghiờn cu:
- Hc sinh khi 4 Trng tiu hc Nguyn Bỏ Ngc .
1.4.Phng phỏp nghiờn cu:
- Nghiờn cu lớ lun (ti liu, SGK, SGV,....)
- Nghiờn cu thc tin (iu tra, thc nghim,...)
- X lớ thụng tin....

1


2.NI DUNG SNG KIN KINH NGHIM
2.1. C S L LUN .
Giỏo dc tiu hc phi m bo cho hc sinh cú hiu bit n gin, cn thit v
t nhiờn xó hi v con ngi (iu 24, Lut Giỏo dc) Toỏn hc vi t cỏch
l mụn khoa hc nghiờn cu mt s mt ca th gii hin thc giỳp con ngi
cú mt h thng kin thc c bn v phng phỏp nhn thc c bn cn thit
cho i sng sinh hot v lao ng. ú cng chớnh l nhng cụng c rt cn
thit hc cỏc mụn hc khỏc v tip tc nhn thc th gii xung quanh giỳp
cho hot ng trong thc tin cú hiu qu.
Trong chung trỡnh Tiu hc mi, Phõn s c a xung dy hc kỡ
II ca lp 4, mt loi s mi biu th mt hay nhiu phn bng nhau ca n v.
Ni dung so sỏnh phõn s hc sinh lp 4 v lp 5 c hc ch yu thụng qua
so sỏnh phõn s cú cựng mu s v khỏc mu s; dng bi tp so sỏnh phõn s
cú cựng t s c gii thiu tit Luyn tp.
Nhng trờn thc t khi so sỏnh cỏc phõn s- Phơng pháp dạy các bài

toán về phân số còn cha phù hợp với nhận thức và trình độ của
học sinh, không gây đợc hứng thú và sự say mê học toán của
các em.
2.2. THC TRNG .
Qua tỡm hiu thc trng dy toỏn trng tiu hc Nguyn Bỏ Ngc
trong thi gian qua, tụi thy ni bt nhng vn sau:
2.2.1.V giỏo viờn
- Giỏo viờn ó quỏn trit c tinh thn i mi phng phỏp dy hc tớch
cc húa hot ng ca hc sinh. Giỏo viờn bit sp xp dnh nhiu thi gian
cho hc sinh lm vic vi sỏch giỏo khoa, bi tp.
- Trong khi truyn t ni dung mi ca bi giỏo viờn bit kt hp nhiu
phng phỏp dy hc nh phng phỏp trc quan, ging gii, vn ỏp... dn
dt hc sinh ti kin thc cn t.
-Tuy nhiờn hin nay, trong ging dy mt s giỏo viờn cha bit cỏch
chn la cỏch gii no nhanh, gn, hp lớ m giỳp nhiu hc sinh cú th lm
c phỏt trin t duy cho cỏc em.
2.2.2.V hc sinh

2


Trường Tiểu học Nguyễn Bá Ngọc – nơi tôi công tác, khi trực tiếp dạy nhiều bài
toán lớp 4 tôi nhận thấy học sinh gặp khó khăn khi so sánh phân số . Đó là:
- Một số bài toán so sánh phân số không được quy đồng
- Một số bài toán so sánh phân số phức tạp mà việc so sánh bằng cách quy
đồng mẫu sẽ gặp khó khăn.
- Một số bài toán yêu cầu học sinh so sánh bằng nhiều cách khác nhau.
- Một số bài toán yêu cầu so sánh phân số bằng cách hợp lí, thuận tiện
nhất.
- Một số bài toán so sánh phân số nhiều phân số phức tạp.

Đề khảo sát
Bài 1: So sánh các phân số sau (4 điểm)
a. \f(8,15 và \f(9,15

b. \f(4,5 và \f(2,3

c. \f(17,19 và 1

d. và
Bài 2: Sắp xếp các phân số sau ( 2 điểm)
a. Theo thứ tự từ lớn đến bé: (1 điểm) ;;;
35
58 ;

b. Theo thứ tự từ bé đến lớn: (1 điểm)
;;
Bài 3: Không quy đồng mẫu số hay tử số. Hãy so sánh phân số sau (2
điểm)
a. và

b. và

Bài 4: So sánh bằng cách thuận tiện nhất ( 2 điểm)
103
205
a. 105 và 208

Lớp

 Kết quả khảo sát môn toán lớp 4 trước khi áp dụng đề tài

(Lớp 4C năm học 2017 - 2018):
Chưa hoàn
Sĩ số Hoàn thành tốt Hoàn thành
thành
Ghi chú
SL

4C

1111 141414
và
b. 1212 151515

%

SL

%

SL

%

28

6
21,4
18
64,3 4
14,3

Từ thực trạng trên, đặt cho mỗi giáo viên giảng dạy lớp 4 chúng tôi là cần
phải có những biện pháp cụ thể để giúp đỡ những học sinh yếu kém học toán

3


hiệu quả hơn. Đặc biệt là việc hình thành cho các em có kĩ năng tốt hơn trong
thực hành so sánh phân số.
2.3. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:
Giải pháp 1: So sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số hoặc tử số
a. So sánh hai phân số cùng mẫu số:
Ví dụ: So sánh hai phân số và
Tổ chức cho các em có nhận xét gì về số 3, 5 ở phần tử số của 2 phân số
và mẫu số của hai phân số đó như thế nào: Ta thấy : 3 < 5 nên <. Từ đó cho các
em rút ra kết luận: Hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì
phân số đó lớn hơn và ngược lại. Cho học sinh học thuộc và thực hành. Sau đó
tôi hướng cho học sinh cách thực hiện chung như sau:
và ( b ≠ 0); Nếu a > c > ;
Nếu a < c < ; Nếu a = c =
b. So sánh hai phân số khác mẫu số (thường dùng cho bài toán có mẫu số
nhỏ)
Ví dụ: So sánh các cặp phân số sau :

a) và

b) và

Tiếp tục cho cá nhân học sinh nhận xét mẫu số của hai phân số như thế
nào, vậy thì làm cách nào để đưa về cùng chung mẫu số, học sinh suy nghĩ và trả
lời, phải quy đồng mẫu số của hai phân số (nếu học sinh không trả lời tôi gợi ý

cho học sinh), hướng dẫn cho học sinh quy đồng và so sánh
Bài giải:

a) Ta có : = =

;

= =

Vì > nên >
b) Vì 15 : 5 = 3 nên = = ; ta thấy > nên >
Cho học sinh rút ra kết luận: Hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu
số hai phân số đó rồi so sánh tử số của chúng với nhau.
c. So sánh 2 phân số cùng tử số :
Ví dụ: So sánh 2 phân số và
Bài giải : 10 < 15 nên >
Cho học sinh rút ra kết luận: Hai phân số cùng tử số, phân số nào có mẫu số
bé hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại.
Từ ví dụ trên tôi hướng cho học sinh cách thực hiện theo công thức chung
như sau:
và ( b,d ≠ 0 ): Nếu b < d > ; Nếu b > d <
Nếu b = d =

4


d. So sánh 2 phân số khác tử số: (thường dùng cho các bài toán có tử số
nhỏ)
Ví dụ: So sánh các cặp phân số a. và

b. và

Tiếp tục cho cá nhân học sinh nhận xét mẫu số của hai phân số như thế
nào, vậy thì làm cách nào để đưa về cùng chung mẫu số, học sinh suy nghĩ và trả
lời, phải quy đồng mẫu số của hai phân số (nếu học sinh không trả lời tôi gợi ý
cho học sinh), hướng dẫn cho học sinh quy đồng và so sánh
Bài giải :

a. == ;

==

Vì < nên <
b. = =

Vì <

nên <

Cho học sinh rút ra kết luận: Muốn so sánh hai phân số không cùng tử
số,ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh mẫu số của chúng với
nhau.
Giải pháp 2: So sánh bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng.
Giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh dựa
vào sơ đồ đoạn thẳng suy nghĩ làm thế nào để so sánh hai phân số đã cho dưới
đây bằng cách nhanh nhất… từ đó tôi hướng cho các em cách giải như sau:
Ví dụ: So sánh hai phân số sau (không quy đồng tử hay mẫu): và
Bài giải : Ta có sơ đồ :

Cho các em nhận xét và rút ra kết luận: Ta có thể so sánh hai phân số bằng việc

biểu diễn từng phân số trên các đơn vị đo độ dài như nhau rồi so sánh độ dài
biểu thị từng phân số với nhau. Phân số nào có độ dài biểu thị lớn hơn thì phân
số đó lớn hơn.
Lưu ý: Cách này chỉ dùng để so sánh các cặp phân số có tử số và mẫu số
của mỗi phân số đều nhỏ đủ để có thể biểu thị trên sơ đồ.
Giải pháp 3: So sánh phân số với đơn vị .
Ví dụ: So sánh phân số với 1.
a)

b)

c)

Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm
thế nào để so sánh các phân số trên với 1, phân số nào lớn hơn 1, phân số nào bé
hơn 1… từ đó tối hướng cho các em cách giải như sau:

5


Bài giải:
a) Ta thấy : <

vì = 1; < 1 nên <

b) Ta có :

>

vì = 1; > 1 nên >

c) Ta có :

= 1

Cho học sinh rút ra kết luận: Nếu phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân
số bé hơn 1. nếu a < b thì < 1. Nếu phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân
số lớn hơn 1. nếu a > b thì > 1. Nếu phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số
bằng 1. nếu a = b thì = 1
Giải pháp 4: So sánh các phân số dựa vào các tính chất cơ bản của
phân số.
Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm
thế nào để tìm được phân số nào lớn nhất, phân số nào nhỏ nhất trong dãy các
phân số đã cho… từ đó tôi hướng cho các em cách giải như sau:
Ví dụ: Trong các phân số sau, phân số nào lớn nhất, phân số nào nhỏ
nhất: ; ;
Ta thấy : =

=

= =
Vậy

= =

Cho các em nhận xét và kết luận: Gặp bài toán so sánh phân số, học sinh
thường nghĩ xem phân số nào lớn hơn, phân số nào nhỏ hơn nên tìm mọi cách để
so sánh. Nhưng điều bất ngờ là các phân số đó bằng nhau. Như vậy để so sánh
thì trước hết ta nên đưa các phân số đó về phân số tối giản (nếu có thể ), sau đó
sẽ so sánh.

Giải pháp 5: So sánh phân số dựa vào phân số trung gian.
Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm
thế nào để tìm được các cặp phân số bằng nhau trong dãy các phân số đã cho
bằng cách nhanh nhất… từ đó tôi hướng cho các em cách giải như sau:
Ví dụ: So sánh các cặp số sau bằng cách nhanh nhất:
a) và ;
Bài giải:

b) và

a) và
- Cách 1: Ta có : >

và > nên >

- Cách 2: Ta thấy : > và >

nên >

Câu b. và
- Cách 1: <

và > mà = =

6


Vậy : < <
- Cách 2 : <

nên

<

mà = = ; < nên

<

Cho các em nhận xét và kết luận: So sánh qua phân số trung gian là ta tìm
một phân số trung gian sao cho phân số trung gian lớn hơn phân số này nhưng
nhỏ hơn phân số kia. Đặc biệt tôi lưu ý cho học sinh: Có 2 loại phân số trung
gian
+ Loại 1 : Phân số trung gian có tử số bằng tử số của một trong hai phân
số đã cho, mẫu số trùng với mẫu số của phân số còn lại. Loại phân số trung gian
này có hai cách chọn :
Cách 1: Phân số trung gian có tử số của phân số thứ nhất, mẫu số là mẫu
số của phân số thứ hai
Cách 2: Phân số trung gian có mẫu số là mẫu số của phân số thứ nhất, tử
số là tử số của phân số thứ hai.
Loại phân số trung gian này chỉ áp dụng với những bài toán so sánh hai
phân số mà tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu
số của phân số thứ nhất lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai.
+ Loại 2: Phân số trung gian thể hiện mối quan hệ giữa tử số và mẫu số
của hai phân số.
Giải pháp 6: So sánh hai phân số dựa vào so sánh phần bù với 1 của
các phân số.
Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm
thế nào để so sánh hai phân số đã cho dưới đây bằng cách nhanh nhất… từ đó tôi
hướng cho các em cách giải như sau:
Ví dụ: So sánh hai phân số (không quy đồng mẫu hay tử): và

Ta thấy : 1- = ; 1 - =
Vì > nên <
Cho các em nhận xét và rút ra kết luận: Trong hai phân số nếu phân số nào
có phần bù lớn hơn 1 thì phân số đó bé hơn và ngược lại.
1- < 1 - thì >

1- > 1 - thì <

Cách này thường áp dụng với những bài toán so sánh phân số mà mẫu số
hai phân số cùng lớn hơn tử số hai phân số một lượng như nhau.
Giải pháp 7: So sánh phân số bằng cách so sánh phần hơn với 1 của
các phân số.
- Phần hơn với đơn vị của phân số là hiệu của phân số và 1.
- Trong 2 phân số, phân số nào có phần hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ví dụ: So sánh hai phân số sau (không quy đồng mẫu hay tử): và

7


Bước 1: Ta có : - 1 =
-1=
Bước 2: So sánh phần hơn của đơn vị, kết luận về 2 phân số cần so sánh
Vì > nên >
2.4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SAU KHI THỰC
HIỆN ĐỀ TÀI
*Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm tại lớp 4c năm 2018-2019 đạt được
kết quả :
Sĩ
Chưa hoàn
Lớp

Hoàn thành tốt Hoàn thành
số
thành
Ghi
SL
4C

28

15

%

SL

%

SL

%

13

46,4

0

0

53,6

chú

* Kết quả bước đầu và bài học kinh nghiệm:
+ Kết quả - Khảo sát đối chiếu:
Trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành đề tài, tôi đã tiến hành khảo sát 2
lần với lớp 4C để thể nghiệm kết quả nghiên cứu của mình.
- Lần 1: Khảo sát trên 28 học sinh.
- Lần 2 (Đối chiếu): Khảo sát trên 28 học sinh , kết quả thu được như sau:
Hoàn thành
Chưa hoàn
SL học sinh
Hoàn thành
Ghi
tốt
thành
Lớ
chú
Lần
Lần 1
Lần 1
Lần 2
Lần 1
Lần 2
Lần 1
Lần 2
p
2
4C

28

28

21,4%

53,6%

64,3%

46,4%

14,3%

0

Nhận xét:
Qua bảng kết quả đối chiếu trên, ta thấy rõ ưu điểm của bài khảo sát có áp
dụng các biện pháp so sánh phân số. Điểm nổi bật là trong quá trình dạy học học
sinh được tham gia vào quá trình tìm ra kiến thức mới, áp dụng kiến thức vào
thực hành luyện tập, nhận diện đúng các dạng bài toán. Điều này thể hiện rõ
trong lần khảo sát thứ hai, nhiều học sinh đạt hoàn thành trở lên, không có học
sinh đạt điểm chưa hoàn thành. Đó là luận chứng làm rõ việc khảo sát lần 2 –
các nhóm có ứng dụng các biện pháp mới có hiệu quả cao hơn so với lần 1. Tuy
nhiên, đây cũng chỉ là kết quả thực nghiệm bước đầu, chưa nên coi đây là kết
quả cuối cùng để đi đến một kết luận khoa học – kết luận này xin nhường cho
các đề tài nghiên cứu rộng và sâu hơn. Với phạm vi nghiên cứu của để tài này,
những kết quả thu được mang tính chất khẳng định, tính khả thi của đề tài.
+Bài học kinh nghiệm:

8


Để nâng cao hiệu quả giảng dạy toán 4 nói chung và hiệu quả của việc nâng
cao kĩ năng so sánh phân số của học sinh lớp 4 giáo viên cần làm tốt các việc
sau:
- Để đạt được mục tiêu hướng trọng tâm vào trọng tâm, giáo viên cần biết
kết hợp một cách hợp lí giữa phương pháp dạy học truyền thống với phương
pháp dạy học hiện đại.
- Khi dạy nội dung kiến thức giáo viên cần đặt ra các tình huống có vấn đề
để học sinh phát hiện ra kiến thức, mới phát huy tính chủ động sáng tạo của học
sinh. Khi đó giờ học sẽ sôi nổi hơn, học sinh thực sự có hứng thú học bài.

3.KÕt luËn – KIÕN NGHÞ
Kết luận

:

9


Muốn truyền đạt cho học sinh nắm đợc cách giải các bài
toán về phân số, ngời giáo viên phải nghiên cứu, đọc nhiều tài
liệu, sách tham khảo để tìm ra các dạng bài tập theo nội dung
kiến thức khác nhau một cách cụ thể. Sau đó sắp xếp các bài
toán đó theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức
tạp.
Dạy các bài tập về phân số đòi hỏi học sinh phải huy
động phối hợp nhiều nội dung kiến thức khác về môn toán nh
các dạng toán cơ bản, các tính chất của phép tính. Để học

sinh dễ hiểu, dễ nhớ giáo viên phải phối hợp nhiều phơng pháp
trong giảng dạy đặc biệt coi trọng việc phát huy tính tích
cực, chủ động sáng tạo của học sinh. Ngời giáo viên chỉ là ngời
gợi mở dẫn dắt để học sinh tự tìm ra cách giải. Dạy cho học
sinh cách quan sát, phân tích các dữ kiện của đầu bài, tìm
hiểu mối liên hệ giữa các dữ kiện, cách suy luận lô gic để bài
giải chặt chẽ.
Với đặc điểm nhn thức của học sinh tiểu học: dễ nhớ
song lại dễ quên, t duy trực quan, do đó giáo viên cần cho học
sinh đợc luyện tập nhiều, các bài cần có hệ thống, bài trớc làm
cơ sở cho bài sau, các bài tập cần đợc nâng khó dần.
Trong quá trình dạy cần quan tâm đến chấm và chữa
bài làm cho học sinh để xem bài làm đã chính xác cha, chỗ
nào cần sửa hoặc bổ sung.
Kin ngh:
Ngi giỏo viờn phi nhit tỡnh, yờu ngh, mn tr, tn tu dy d cỏc em.
Do vy, tụi d kin s xut nhng vn sau:
. i vi Phũng giỏo dc: M cỏc chuyờn giỏo viờn c hc tp
trao i kinh nghim, c bit nhng sỏng kin t hiu qu
+ Cn ng viờn, khuyn khớch nhng giỏo viờn cú thnh tớch trong vic
rốn hc sinh cha hon thnh .

10


. Đối với phụ huynh học sinh
- Phụ huynh cần quan tâm hơn nữa tới việc học tập của con em mình.
Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ mà tôi đúc rút được trong quá trình
giảng dạy, trên thực tế đã có những thành công nhất định. Nhưng do điều
kiện và khả năng còn hạn chế nên đề tài của tôi không thể tránh khỏi những

thiếu sót. Rất mong đồng nghiệp bổ sung, góp ý kiến để tôi có thêm những kinh
nghiệm nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh
Tiểu học.
Xin chân thành cảm ơn sự đóng góp ý kiến của các cấp lãnh đạo và đồng
nghiệp.
Xác nhận của HT nhà trường
Thanh Hóa, ngày 02 tháng 4 năm 2019
………………………………….. Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh nghiệm
…………………………………. của tôi viết. Không sao chép nội dung của
…………………………………. người khác
Người viết
………………………………….
………………………………….
…………………………………..
…………………………………..
Lê Thị Bình

11