bai tap logarit

Logarit(1)
Bµi I. TÝnh:
10
3
3
1
2
2
10
3
1
1) log ;
100
2)log 3
3)log 4
1
4) log
2
1
5) log
10
3
0,5
log 12
log 1
1
5
6)9
7)0,125
8) log 125
0,5

1
4
1
9)log
2
1
10) log
64
3
3
2
2
1
6
log 18
5log 2
log 5
log 5
11) log 36
12)3
13)3
1
14)( )
8
1
15)
32
 
 ÷
 

Bµi II.TÝnh:
( )
7
7 7
1 3 2
4
5 5 5
3
7 7 7
log 16
1)
log 15 log 30
2) log log 4.log 3
1
3) log 3 log 12 log 50
2
1
4) log 36 log 14 3log 21
2
−
− +
− −
8 8 8
5 5
5
5) log 12 log 15 log 20
log 36 log 12
6)
log 9
− +

−
6 2
log 5 log 3
1 log 2
7)36 10 8
4 1 3 9
8) log log 36 log
9 2 2 2
−
+ −
+ +
1 1
9) lg lg 4 4 lg 2
8 2
1
10) lg lg 0,375 2 lg 0,5625
8
27
11)lg 72 2 lg lg 108
256
+ +
− +
− +
12)
3 81
2log 4 4log 2
9
+
Bµi III. T×m x, biÕt:
( )

3
3 3 3
3 9
1) log 1 2
2) log 4 log 7 log
3
3)log log
2
x
x a b
x x
− =
= +
+ =
5 5 5
4) log 2 log 3log
5) log 27 3
x
x a b
= −
=
1
7)log 1
7
8) log 5 4
x
x
= −
= −
Bµi IV. Kh«ng dïng m¸y tÝnh, h·y so s¸nh:

1)
lg 2 lg3
+
vµ lg5 3)lg12-lg5 vµ lg7
2)3log2+lg3 vµ 2lg5 4) 1+2lg3 vµ lg27
Bµi V. BiÓu diÔn logarit sau qua a vµ b:
1)
3 3
3
log 50; log 15; log 10a b
= =
2)
4 2
log 1250; log 5a =
Logarit(2)
Bµi I. TÝnh:
7 5
4
6
6
3
2 2
1
5
5
log 3 log 2
1
log log 2
3
3 3 4

2 1
2
2
log 4
log 8
log 2 log 3
2 7 3 5
1)49 25
2)36
3)log 4 log 2 log 2
4)4 .8
5)25
6) log 5.log 2.log 7.log 3
+
+
−
+ −
3
9
6
log 4
log 36
log 5
7)36 3 3
+ −
2
3
3
log 3
2 log 2

log 4
3 .4
8)
27
−
4
1
3 3
5
3
4
1
3
3
3 4 5 6 7 8
3 4 6
3 3
15
3 .5
27
log 27 log
9
9)
1 1
log log
81 3
log 2.log 3.log 4.log 5.log 6.log 7
10)
log 6.log 9.log 2
log 135 log 5

11)
log 3 log 3
 
+
 ÷
 
 
+
 ÷
 
−
Bµi II.1) Cho
12
log 27 .= m
tÝnh log
6
16 theo m.
2) Cho log
2
3=a; log
5
2=b. TÝnh log
12
5 vµ
2
10
log 30
theo a vµ b?
3) Cho log
30

3=a; log
30
5=b; TÝnh log
30
2 theo a vµ b.
4)Cho a=log
2
3; b=log
3
5;
3
7
log 2
=
c
. tÝnh log
140
63?
5) Cho log
3
15=a; log
3
10=b. tÝnh
3
log 50
theo a vµ b.
Bµi III. Chøng minh:
( )
.
log log

1) log
1 log
+
=
+
a a
a x
a
b x
bx
x
2
1 1 1 ( 1)
2) ...
log log log 2log
+
+ + + =
k
a a
a a
k k
x x x x
3) NÕu
( )
2 2 2
; ; 0; 1
+ = > ± ≠
a b c a b c c b
th×
log log 2log .log

+ − + −
+ =
b c c b b c c b
a a a a
4) NÕu log
x
a; log
y
b; log
z
c t¹o thµnh mét cÊp sè céng th×
2log .log
log
log log
=
+
a c
b
a c
x z
y
x z
5) lg(x+2y)-2lg2=
1
2
(lgx+lgy) víi x,y > 0;
2 2
4 12+ =x y xy
6) Cho a=log
12

18; b=log
24
54. C/m: ab+5(a-b)=0.