GIÁO TRÌNH VẬT LÍ 10

VL10

VẬT LÝ LỚP 10
PHAÀN I: CƠ HỌC
• Cơ học nghiên cứu các định luật chi phối sự chuyển động
và đứng yên của của các vật
• Cơ học cho phép xác định được vị trí của vật ở bất kỳ
thời điểm nào. Nó cho ta khả năng thấy trước được đường
đi và vận tốc của vật, tìm ra được những kết cấu bền
vững.
PHAÀN II: NHIEÄT HOÏC

• Có rất nhiều hiện tượng liên quan đến chuyển động và
tương tác giữa các nguyên tử, phân tử. NHIỆT HỌC là
một trong những ngành vật lý có nhiệm vụ nghiên cứu các
hiện tượng này.
vts
1
VL10
Chửụng 1: ẹoọng Hoùc Chaỏt ẹieồm
Bi 1:
PHNG PHP NGHIấN CU CHUYN NG
------------
Túm tt:
Chuyn ng ca mt vt l s thay i v trớ ca vt ú so vi cỏc
vt khỏc theo thi gian.
Khi kớch thc ca vt l nh so vi phm vi chuyn ng, ta cú th
coi vt nh mt cht im cú khi lng bng khi lng ca vt.
Nhng vt cú hỡnh dng v kớch thc khụng thay i theo thi gian
gi l vt rn.
xỏc nh v trớ ca mt vt trong khụng gian ta chn mt vt lm

mc, mt h trc to gn vi vt lm mc v xỏc nh cỏc to
ca vt ú. ó bit rừ qu o thỡ ch cn chn mt im lm mc v
mt chiu dng trờn qu o.
xỏc nh thi gian trong chuyn ng, ta chn mt gc thi gian
v dựng ng h.
H quy chiu bao gm vt lm mc, h trc to , thc o, mc
thi gian v ng h.
Chuyn ng tnh tin ca mt vt l chuyn ng m on thng
ni hai im bt k ca vt luụn luụn song song vi chớnh nú.

Ni dung:
I. CHUYN NG - CHT IM - QU O
1. Chuyn ng l gỡ ?
Chuyn ng ca mt vt l s thay i v trớ ca vt ú
so vi cỏc vt khỏc theo thi gian.
2. Cht im
Mt vt chuyn ng c coi l mt cht im, cú khi kng l khi lng
ca vt, nu kớch thc ca vt rt nh so vi di ng i.
Di õy ta ch xột chuyn ng ca nhng vt c coi nh nhng cht im.
3. Qu o
Tp hp tt c cỏc v trớ ca mt cht im chuyn ng to ra mt ng nht nh.
ng ú gi l qu o ca chuyn ng.
vts
2
VL10
II. CÁCH KHẢO SÁT MỘT CHUYỂN ĐỘNG
1. Cách xác định vị trí của một vật
a) Xác định vị trí của một chất điểm trên một đường. Vật làm mốc. Thước đo
Giả sử có một chất điểm M chuyển động trên một đường đã biết
trước. Muốn xác định vị trí của điểm M trên đường đó ta làm như sau:

- Chọn một vật làm mốc trên đường đó (ở đây là điểm O).
- Chọn một chiều dương trên đường đi.
- Dùng một thước đo để xác định độ dài s của đường đi từ O đến
M.
- Cho biết chiều từ O đến M là dương hay âm.
b) Xác định vị trí của một chất điểm trên một mặt phẳng. Hệ
toạ độ:
Nếu biết điểm M nằm trên một mặt phẳng nào đó, để xác định vị trí
của M ta làm như sau (H.1.3): Lấy trên mặt phẳng đó một điểm O làm
vật mốc.
- Vẽ trên mặt phẳng đó hai trục Ox và Oy vuông
góc với nhau. Hai trục này gọi là hai trục toạ độ. Hệ hai trục này là
hệ toạ độ.
- Chiếu vuông góc điểm M xuống hai trục Ox và Oy tại H và I.
- Dùng thước đo các độ dài | x | = OH và | y | = OI. Các độ dài đại số x và y là các toạ
độ của điểm M. Chúng cho phép ta xác định được vị trí của M.
c) Xác định vị trí của một vật trong không gian
Để xác định vị trí của một vật trong không gian, ta phải chọn
một vật làm mốc và gắn vào nó ba trục toạ độ Ox, Oy, Oz theo
ba hướng khác nhau.
Thí dụ: Để xác định chuyển động của các trạm thám hiểm
không gian, người ta thường lấy hệ toạ độ có gốc ở mặt trời và
ba trục toạ độ đi qua ba ngôi sao cố định (H.1.5).
2. Cách xác định thời gian trong chuyển động
a) Mốc thời gian và đồng hồ
Mô tả chuyển động của một vật là cho biết toạ độ của vật đó ở
những thời điểm khác nhau. Muốn thế ta phải chọn một mốc thời gian - thời điểm mà ta
bắt đầu đếm thời gian, và phải dùng một đồng hồ để đo thời gian trôi đi từ mốc thời gian
đến thời điểm mà ta quan tâm.
b) Thí dụ

Trên bảng giờ tàu thống nhất E
1
, tàu xuất phát từ ga Hà Nội lúc 23 giờ 00 phút. Mốc
thời gian ở đây là 0 giờ của giờ Hà Nội.
c) Chú ý
Người ta thường chọn mốc thời gian là thời điểm mà vật bắt đầu chuyển động.
3. Hệ quy chiếu (HQC)
Một HQC gồm:
- Một vật làm mốc.
- Một hệ toạ độ cố định gắn với vật làm mốc và một thước đo.
vts
3
VL10
- Một mốc thời gian và một đồng hồ.
III. CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA VẬT RẮN
1. Vật rắn
Trong cơ học vật rắn là vật có hình dạng và kích thước không thay đổi theo
thời gian.
2. Chuyển động tịnh tiến của vật rắn
Chuyển động tịnh tiến là chuyển động của một vật rắn
mà đường nối hai điểm bất kì trên vật luôn luôn song song
với chính nó.
Trong chuyển động tịnh tiến tất cả các điểm trên vật đều
chuyển động như nhau.
Thí dụ: chuyển động của bè nứa trên một đoạn sông thẳng.
Để nghiên cứu chuyển động của một vật rắn, ta chỉ cần
nghiên cứu chuyển động của một điểm bất kì trên vật.
BÀI TẬP:
CÂU HỎI GIÁO KHOA
1. Chất điểm là gì?

2. Nêu cách xác định vị trí của một ôtô trên một quốc lộ.
3. Nêu cách xác định vị trí của một vật trên một mặt phẳng.
4. Phân biệt hệ toạ độ và hệ qui chiếu.
5. Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là gì?
BÀI TẬP
1. Để xác định vị trí của một tàu biển giữa đại dương, người ta có thể dùng những
toạ độ nào ?
2. Nếu lấy gốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi
kịp kim giờ?
3. Ghép nội dung ở cột bên phải với nội dung tương ứng ở cột bên trái.
1. Sự thay đổi vị trí của một vật so với các a. Hệ quy chiếu.
vật khác theo thời gian.
2. Vật có kích thước rất nhỏ so với chiều b. Hệ tọa độ.
dài đường đi của nó.
3. Đường biểu diễn tập hợp tất cả các vị trí
của một chất điểm trong quá trình chuyển c. Chuyển động
tịnh tiến.
động.
4. Vật được chọn để xác định vị trí của các d. Vật rắn.
vật khác đối với nó.
5. Hệ trục vuông góc dùng để xác định vị đ. Mốc thời gian.
vts
4
VL10
trí của một chất điểm trong không gian.
6. Thời điểm được chọn để tính thời gian e. Chất điểm.
chuyển động của các vật.
7. Một hệ tọa độ cố định gắn với vật (làm)
mốc kèm theo một thước thẳng đo độ dài g. Chuyển dộng
của vật.

và một đồng hồ đo thời gian.
8. Vật có hình dạng và kích thước không h. Vật (làm) mốc.
đổi theo thời gian.
9. Chuyển động của vật rắn mà đường nối i. Quỹ đạo.
hai điểm bất kì trên vật đó luôn song song với chính nó.
4. Một chiếc bóng máy chạy trên đoạn sông có hai bờ song song với dòng chảy.
Hãy trình bày và vẽ hình biểu diễn cách chọn vật mốc và các trục tọa độ của hệ
quy chiếu dể có thể xác định vị trí của chiếc xuồng ở thời điểm định trước đối
với hai trường hợp:
a) Xuồng chạy xuôi theo dòng chảy.
b) Xuồng chạy vuông góc với dòng chảy.
5. Một ôtô chở khách xuất phát từ bến xe Hà Nội chạy trên đường quốc lộ đi Hải
Phòng. Trong trường hợp này nên chọn vật mốc và các trục tọa độ của hệ quy
chiếu như thế nào để có thể xác định vị trí của ôtô Ơ thời điểm định trước ?
6. Theo lịch trình tại bến xe Hà Nội thì ôtô chờ khách trên tuyến Hà Nội Hải Phòng
chạy từ Hà Nội lúc 6 giờ sáng, đi qua Hải Dương lúc 7 giờ 15 phút sáng và tới
Hải Phòng lúc 8 giờ 50 phút sáng cùng ngày. Hà Nội cách Hải Dương 60km và
cách Hải Phòng l07km. Xe tô chạy liên tục không nghỉ dọc đường, chỉ dừng lại
10 phút tại bến xe Hải Dương để đón trả khách. Tính khoảng thời gian và quãng
đường xe oâtô chạy tới Hải Phòng đối với mỗi trường hợp sa:
a) Hành khách lên xe tại Hà Nội.
b) Hành khách lên xe tại Hải Dương.
Bài 2 :
vts
5
VL10
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
------------
Tóm t ắt :
• Chuyển động thẳng đều có quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc

không đổi về phương, chiều và độ lớn.
• Vận tốc của chuyển động thẳng đều được tính bằng công thức :
• Đường đi của chuyển động thẳng đều : s = v.t
• Phương trình toạ độ của chuyển động thẳng đều : x = x
o
+ v.t
• Đồ thị toạ độ của chuyển động thẳng đều có dạng một đoạn thẳng
Nội dung:
I. VẬN TỐC VÀ ĐƯỜNG ĐI TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU:
1. Chuyển động thẳng đều là gì?
Chuyển động thẳng đều có quỹ đạo là đường thẳng và vật đi được những
quãng đường (s) bằng nhau trong những khoảng thời gian (t) bằng nhau bất kì.
2. Vận tốc trong chuyển động thẳng đều
a) Định nghĩa
Đại lượng đo bằng thương số giữa quãng đường đi được (s) trong chuyển động
thẳng đều và khoảng thời gian (t) để đi hết quãng đường đó gọi là vận tốc của chuyển
động:
(2.1)
Vận tốc đặc trưng cho sự nhanh chậm của chuyển động.
b) Đơn vị vận tốc
Đơn vị vận tốc là mét trên giây (m/s) hay kiômet trên giờ (km/h).
3. Vectơ vận tốc
Cùng một lúc, một máy bay bay về hướng bắc với vận tốc 700km/h,
một máy bay bay về hướng tây với vận tốc 500km/h (H.2.2). Như vậy
vận tốc của hai máy bay khác nhau cả về độ lớn và phương, chiều.
Muốn chỉ rõ vận tốc chuyển động của một vật cần phải cho biết :
- Độ lớn của vận tốc
- Phương của vận tốc
- Chiều của vận tốc
Vận tốc là một đậi lượng vectơ. Vectơ vận tốc có :

- Gốc đặt ở vật chuyển động
- Phương và chiều là phương và chiều của chuyển động.
- Độ dài biểu diễn độ lớn của vận tốc theo một tỉ xích nào đó.
vts
6
VL10
Chú ý: Độ lớn của vận tốc còn được gọi là tốc độ chuyển động. Nếu muốn nói về cả
phương và chiều của vận tốc thì bắt buộc phải dùng thuật ngữ vận tốc.
4. Qng đường đi được trong chuyển động thẳng đều
Cơng thức :
s = v.t (2.2)
-Qng đường đi được trong chuyển động thẳng
đều tỉ lệ thuận với khoảng thời gian chuyển động.
Chú ý: Khi nhiều vật chuyển động trên một
đường thẳng theo hai chiều ngược nhau, ta phải
chọn một chiều dương trên đường thẳng trên và
qui ước như sau:
- Vật chuyển động theo chiều dương có v > 0 và do đó s > 0.
- Vật chuyển động ngược chiều dương có v < 0 và do đó s < 0.
Ta dùng |s| để nói về độ dài của đường đi.
II.PHƯƠNG TRÌNH TỌA ĐỘ VÀ ĐỒ THỊ CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG
ĐỀU:
1. Phương trình toạ độ:
Giả sử chiếc xe M xuất phát từ điểm A trên đường
thẳng Ox, chuyển động đều theo phương Ox, với vận tốc
v = 10km/h. Vật mốc là điểm O, OA = 5km. Tìm phương
trình xác định vị trí của xe đạp sau khi chuyển động được
khoảng thời gian t. Mốc thời gian là lúc xe bắt đầu
chuyển động.
Qng đường xe đi dược trong khoảng thời gian t: s = vt.

Tọa độ của xe tại thời điểm t:
x = x
o
+ s = x
o
+ vt (2.3)
Với x
o
= 5km và v = 10km/h thì ta có: x = 5 + 10t (km) (2.4) với t tính bằng giờ.
Phương trình (2.3) gọi là phương trình tọa độ - thời gian
(gọi tắt là phương trình tọa độ) của chuyển động thẳng
đều. Trong phương trình này x, x
o
, s và v đều là các đại
lượng đại số.
t (h) 0 1 2 3 4 5 6
x
(km)
5 15 25 35 45 55 65
Bảng 2.1
2. Đồ thị toạ độ
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của toạ độ của vật chuyển động vào
thời gian gọi là đồ thị toạ độ - thời gian (đồ thị toạ độ) của chuyển
động.
Ta hãy vẽ đồ thị của xe trong ví dụ trên :
a) Dựa vào phương trình (2.4) để lập bảng (x,t) (Bảng 2.1).
b) Vẽ đồ thị tọa độ như sau:
Vẽ hai trục vng góc: Trục hồnh là trục thời gian (chia độ theo
giờ), trục tung là trục tọa độ (chia độ theo 10km). Đánh đấu các điểm
đã có trong bảng (x, t) bằng các chấm. Nối các điểm đó lại với nhau, ta được một đọan

vts
7
VL10
thẳng, đọan thẳng này có thể kéo dài thêm về bên phải. Đó là đồ thị tọa độ của chuyển
động đã cho (H2.5).

B ÀI T ẬP:
CÂU HỎI GIÁO KHOA
1. Chuyển động thẳng đều là gì ?
2. Vận tốc là gì ? Phân biệt vận tốc và tốc độ.
3. Viết công thức tính đường đi và phương trình tọa độ của chuyển động thẳng đều.
4. Nêu những đặc điểm của đồ thị toạ độ của chuyển động thẳng đều
BÀI TẬP
5. Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 10km trên một
đường thẳng qua A và B, chuyển động cùng chiều từ A đến B. Vận tốc của ôtô
là 60 km/h, của ôtô B là 40km/h.
a. Lấy gốc toạ độ ở A, gốc thời gian là lúc xuất phát, hãy viết công thức tính
đường đi và phương trình toạ độ của hai xe.
b. Vẽ đồ thị toạ độ của hai xe trên cùng một hệ trục (x,t).
c. Dựa vào đồ thị toạ độ để xác định vị trí và thời điểm mà xe A đuổi kịp xe
B.
d. Kiểm tra kết quả câu c) bằng phép tính.
6. Một ôtô tải xuất phát từ một địa điểm ở Hà Nội chuyển động thẳng đều về phía
Hải Phòng với vận tốc 60km/h. Khi đến Hải Dương cách Hà Nội 60km thì xe
dừng lại 1 giờ. Sau đó xe tiếp tục chuyển động đều về phía Hải Phòng với vận
tốc 40km/h. Con đường Hà Nội - Hải Phòng coi như thẳng và dài 100km.
a. Viết công thức tính đường đi và phương trình toạ độ của ôtô trên hai
quãng đường Hà Nội - Hải Dương và Hải Dương - Hải Phòng. Gốc toạ
độ lấy ở Hà Nội. Gốc thời gian là lúc xe xuất phát từ Hà Nội.
b. Vẽ đồ thị toạ độ của xe trên cả con đường Hà Nội - Hải Phòng.

c. Dựa vào đồ thị, xác định thời điểm xe đến Hải Phòng
d. Kiểm tra kết quả của câu c) bằng phép tính.
7. Lúc 6 giờ sáng một xe tải xuất phát từ một địa điểm A ở thành phố Hồ Chí Minh
dến một địa điểm B ở Vũng Tàu với vận tốc không đổi 60km/h. Con đường AB
coi như thẳng và dài 120km
a. Viết công thức tính đường đi và phương trình toạ độ của hai xe. Lấy gốc
toạ độ ở A; gốc thời gian là lúc 6 giờ sáng. Chiều dương hướng từ A đến
B.
b. Vẽ đồ thị của hai xe trên cùng một hệ trục một hệ trục (x, t).
c. Dùng đồ thị, xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
d. Kiểm tra kết quả của câu
e. c) bằng phép tính.
8. Ghép nội dung ở cột bên phải với nội dung tương ứng ở cột bên trái
vts
8
VL10
1. Chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và
vật đi được những quãng đường bằng nhau
trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì .
a. Công thức đường
đi của vật chuyển
động thẳng đều
2. Đại lượng đo bằng thương số giữa quãng
đường đi được của vật trong chuyển động thẳng
đều và khoảng thời gian đi hết quãng. đường đó
b. Phương trình tọa
độ.
3. Đơn vị đo của vận tốc.
c. Chuyển động thẳng
đều.

4. Đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh. chậm
và cả phương chiều của chuyển động.
d. Đồ thị tọa độ.
5. s = vt.
đ. Mét trên giây
(m/s).
6. Phương trình xác định sự thay đổi vị trí của
chất điểm theo thời gian.
e. Vận tốc của chuyển
động (thẳng đều).
7. Đường biểu diễn sự phụ thuộc của tọa độ chất
điểm vào thời gian.
g. Vectơ vận tốc.
9. Một máy bay TU-144 có vận tốc là 2500km/h Nếu muốn bay liên tục không hạ
cánh trên khoảng cách 6500km thì máy hay này phải bay trong thời gian bao
lâu ?
10.Một người lái một chiếc xe lô xuất phát từ da điểm A lúc 6 giờ đáng để chạy tới
địa điểm B cách A một khoảng bằng 120km.
a. Hỏi người lái xe này phải cho ôtô chạy liên tục với vận tốc bằng bao
nhiêu để có thể tới B lúc 8 giờ 30 phút ? Coi chuyển động của ôtô là
thẳng đều.
b. Sau 30 phút đỗ tại địa điểm B, người lái xe lại cho ôtô chạy người trở về
A với vận tốc 60km/h. Hỏi vào lúc mấy giờ ôtô sẽ về tới địa điểm A ?
11.Một chiến sĩ dùng súng B40 bắn thẳng vào một xe tăng của địch đang đỗ cách vị
trí đặt súng một khoảng là 510m. Khoảng thời gian từ lúc bắn đến lúc nghe thấy
tiếng đạn nổ khi trúng xe tăng là 2,ls. Coi chuyển động của viên đạn là thẳng
đều. Vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s. Hãy tính vận tốc của viên
đạn B40 chuyển động trong không khí.
12.Hai ôtô cùng xuất phát lúc 7 giờ tại hai địa điểm A và B cách nhau 216km và
chạy ngược chiều nhau trên đoạn đường thang đi qua A và B. Vận tốc của ôtô

chạy từ A là 48km/h và của ôtô chạy từ B là 60km/h. Chọn địa điểm A làm vật
mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai ôtô làm mốc thời gian và chọn chiều từ A
đến B làm chiều dương.
a. Viết phương trình tọa độ của hai ôtô.
b. Xác định vị trí của hai ôtô và khoảng cách giữa chúng lúc 8 giờ 30 phút.
c. Xác định vị trí và thời điểm gặp nhau của hai ôtô.
13.Hai ôtô cùng xuất phát lúc 6 giờ tại hai địa điểm A và B cách nhau 18km và
chạy cùng chiều từ A đến B trên một đoạn đường thẳng đi qua A và B. Vận tốc
của hai ôtô lần lượt là 72km/h và 60km/h. Chọn địa điểm A làm vật mốc, chọn
thời điểm xuất phát của hai ôtô làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm
chiều dương.
a. Viết phương trình tọa độ của hai ôtô.
vts
9
VL10
b. Xác định vị trí của hai ôtô và khoảng cách gian chúng sau 30 phút kể từ
lúc xuất phát.
c. Xác định vị trí và thời điểm hai ôtô đuổi kịp nhau.
14.Một xe máy xuất phát từ địa điểm A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40km/h. Một
ôtô xuất phát từ địa điểm B lúc 8 giờ và chạy vời vận tốc 80km/h theo cùng
hướng với xe máy. Coi chuyển động của xe máy và ôtô là thẳng đều. Khoảng
cách giữa A và B là 20km. Chọn địa điểm A làm vật mốc, chọn thời điểm 6 giờ
làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương.
1. Viết công thức đường đi và phương trình tọa độ của xe máy và ôtô.
2. Vẽ đồ thị tọa độ của xe máy và ôtô trên cùng một hệ trục x và y.
3. Căn cứ vào đồ thị vẽ được,. hãy xác định vị trí và thời điểm ôtô đuổi kịp
xe máy.
4. Kiểm tra lại kết quả tìm được bằng cách giải các phương trình tọa độ của
xe máy và ôtô.
Bài 3 :

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
------------

vts
10
VL10
Tóm tắt:
• Vận tốc trung bình
•
• Vận tốc trung bình tại một điểm có phương và chiều là phương
và chiều của chuyển động tại điểm đó và có độ lớn với s và t là
những đại lượng rất nhỏ.
• Gia tốc là đại lượng vectơ: với v và t là những đại lượng rất
nhỏ. Đơn vị gia tốc: m/s
2
.
• Chuyển động thẳng nhanh (chậm) dần đều là chuyển động thẳng có vận
tốc tăng (giảm) đều theo thời gian.
• Gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn không đổi.
Vector gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều cùng phương,
cùng chiều với vector vận tốc; Vector gia tốc trong chuyển động thẳng
chậm dần đều cùng phương, cùng chiều với vector vận tốc.
• Công thức tính vận tốc: v = v
o
+at
Chuyển động thẳng nhanh dần đều: a cùng dấu với v
o
.
Chuyển động thẳng chậm dần đều: a ngược dấu với v

o
.
• Công thức tính đường đi của chuyển động thẳng biến đổi đều:
• Phương trình tọa độ của chuyển độngthẳng biến đổi đều:
• Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và đường đi:
Nội dung:
vts
Từ lúc xuất phát đến lúc đạt đến trạng thái chuyển
động thẳng đều thì một đoàn tàu hoả chuyển động như
thế nào?
11
VL10
I. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI:
1. Chuyển động thẳng biến đổi là gì?
Chuyển động thẳng biến đổi là chuyển động thẳng có vận tốc luôn luôn thay
đổi.
Ví dụ: Một chiếc xe máy chạy trên đường thẳng có lúc nhanh, có lúc chậm.
2. Vân tốc trung bình:
a)Thí dụ:
Một ôtô con chạy từ Hà Nội đến Hải Phòng trên quãng đường dài s = 105km trong
khoảng thời gian t = 2 giờ 30 phút. Trên đường có lúc xe đi nhanh, lúc xe đi chậm. Một
ôtô tải cũng chạy trên đường đó mất 4 giờ. Đại lượng vật lý nào sẽ cho biết ôtô con
chạy nhanh hơn ôtô tải?
b)Vận tốc trung bình trong chuyển động thẳng biến đổi:
Trong chuyển động thẳng biến đổi, vận tốc trung bình trên đoạn đường nào
đó được xác định bằng thương số độ dài quãng đường và khoảng thời gian để đi
hết quãng đường đó:
(3.1)
Vận tốc trung bình của ôtô con là 42km/h; của ôtô tải là 26,25km/h
c)Vận tốc trung bình trong chuyển động cong:

Khái niệm vận tốc trung bình áp dụng được trong chuyển động cong, nhưng ở đây s
là độ dài cung đường cong.
3.Vận tốc tức thời:
Đại lượng:
(3.2)
gọi là vận tốc tức thời của xe tại M.
Vận tốc tức thời của một vật chuyển động tại một điểm M là
đại lượng đo bằng thương số giữa đoạn đường rất nhỏ s đi qua
M và khoảng thời gian rất ngắn t để vật đi hết đoạn đường đó.
Vận tốc tức thời tại M cho ta biết sự nhanh chậm của chuyển
động tại M.
Cũng có thể nói: vận tốc tức thời của xe tại M là vận tốc trung bình cuả xe trên đoạn
đường rất ngắn qua M.
Trên xe máy, đồng hồ tốc độ luôn luôn chỉ vận tốc tức thời của xe.
4. Gia tốc:
a) Khái niệm gia tốc:
vts
12
VL10
Để đơn giản ta xét chuyển động thẳng. Gọi v
1
là vận tốc của vật lúc bắt đầu tăng
(hoặc giảm). Sau khoảng thời gian t rất nhỏ, vận tốc đạt đến giá trị v
2
(H.3.3).
Hiệu v = v
2
– v
1
gọi là độ biến thiên của vận tốc.

Đại lượng:
(3.3)
gọi là gia tốc của chuyển động. Nó cho biết sự biến thiên nhanh hay chậm của vận
tốc.
Vậy, gia tốc là đại lượng đo bằng thương số giữa độ biến thiên v của vận tốc
và khoảng thời gian t trong đó vận tốc biến thiên.
b) Đơn vị gia tốc:
v có đơn vị là m/s, t có đơn vị là s. Do đó gia tốc a có đơn vị là m/s
2
.
c) Vectơ gia tốc:
Trong khi chuyển động vận tốc có thể biến đổi
không những về độ lớn mà cả phương và chiều; chẳng
hạn như khi xe đến một đoạn đường cong. Khi đó độ
biến thiên vận tốc cũng là một đại lượng vectơ (H.3.4):
(3.4)
Và gia tốc cũng là một đại lượng vectơ:
(3.5)
Vectơ gia tốc có:
- Gốc đặt tại vật chuyển động
- Phương và chiều là phương và chiều của vectơ v
- Độ dài biểu diễn độ lớn cả gia tốc theo một tỉ lệ xích nào đó.
II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU:
Loại chuyển động thẳng biến đổi đơn giản nhất là chuyển động thẳng biến đổi đều.
Trong chuyển động thẳng biến đổi đều thì vận tốc tức thời có độ lớn tăng hoặc giảm
đều theo thời gian.
Chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc tăng dần đều theo thời gian gọi là
chuyển động thẳng nhanh dần đều.
Chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc giảm dần đều theo
thời gian gọi là chuyển động thẳng chậm dần đều.

III. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG NHANH DẦN ĐỀU:
1. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều:
vts
13
VL10
Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, vận tốc tăng đều theo thời gian nên, trong
công thức (3.3), nếu t tăng lên bao nhiêu lần thì v cũng tăng lên bấy nhiêu lần nên a
luôn luôn không đổi.
Vậy gia tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều có độ lớn không đổi và luôn
luôn cùng phương, cùng chiều với vận tốc (H.3.5).
2. Vận tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều:
a) Công thức tính vận tốc:
Lấy mốc thời gian là lúc vật bắt đầu tăng tốc. Khoảng thời gian tăng tốc là t = t – 0.
Gọi v
o
là vận tốc của vật lúc đầu và sau khi tăng tốc. Độ biến thiên vận tốc là:
v = v – v
o
Gia tốc của vật là:
Ta rút ra: v = v
o
+ at (3.6)
(3.6) là công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh
dần đều. Trong phương trình này v, v
o
và a luôn luôn cùng dấu.
b) Đồ thị vận tốc:
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc vào thời gian thể
hiện trong phương trinh (3.6) gọi là đồ thị vận tốc. Đồ thị này có
dạng một đoạn thẳng như hình vẽ, gia tốc a được biểu thị bằng hệ

số góc của đường biểu diễn (H.3.6b)
3.Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động
thẳng nhanh dần đều:
Gọi s là quãng đường vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi
được trong thời gian t. Vận tốc trung bình của chuyển động là:
(3.7)
Vì vận tốc tăng đều theo thời gian nên có thể lieân heä công
thức:
Dựa vào các công thức (3.6) và (3.7) ta có:
(3.8)
(3.8) là công thức tính đường đi của chuyển động thẳng nhanh dần đều.
Đường đi trong chuyển động thẳng nhanh dần đều là một hàm số bậc hai của
thời gian.
4. Phương trình toạ độ của chuyển động thẳng nhanh dần đều:
Chất điểm M xuất phát từ một điểm A trên dường thẳng
Ox, chuyển động nhanh dần đều theo chiều đương với vận
tốc ban đầu v
o
và với gia tốc a ( H.3.8) thì toạ độ của M tại
thời điểm t là:
vts
14
VL10
(3.9)
(3.9) là phương trình toạ độ - thời gian (phương trình toạ độ) của chuyển động
thẳng nhanh dần đều.
5. Công thức lieân hệ giữa đường đi, vận tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng
nhanh dần đều:
Loại t trong các phương trình (3.6) và (3.8), ta thu được công thức:
(310)

6. Nghiên cứu một chuyển động thẳng nhanh dần đều trong thực tế
IV. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG CHẬM DẦN ĐỀU
1. Gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều:
Vì vận tốc giảm đều theo thời gian nên:
a) Vectơ gia tốc luôn luôn ngược chiều với vectơ vận tốc
(H.3.10)
b) Gia tốc có độ lớn không đổi.
Vậy, trong chuyển động thẳng chậm dần đều gia tốc luôn cùng phương ngựoc
chiều với vận tốc và có độ lớn không đổi.
Các công thức (3.3), (3.4) và (3.5) vẫn áp dụng được.
2. Vận tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều:
Chọn mốc thời gian là lúc vận tốc của vật bắt đầu giảm. Gọi v
o
là
vận tốc ban đầu, v là vận tốc tại thời điểm t, ta có :
Với v < v
o
thì a < 0. Ta vẫn có phương trình vận tốc (3.6):
v = v
o
+ at
với a ngược dấu với v và v
o
Đồ thị vận tốc có dạng như ở H.3.12. Nếu sau khi vật dừng lại gia
tốc cuả vật tiếp tục được duy trì thì vật sẽ chuyển động nhanh dần đều
theo chiều ngược lại.
Thí dụ: chuyển động của một hòn bi được bắn nhẹ lên một máng
nghiêng.
a. Công thức tính quãng đường đi được và phương trình toạ độ của
chuyển động thẳng chậm dần đều:

Chú ý: trong các công thức này thì a ngược dấu với v.
BÀI TẬP:
CÂU HỎI GIÁO KHOA
vts
15
VL10
1. Viết công thức tính vận tốc tức thời của một vật chuyển động tại một điểm trên
quỹ đạo. Cho biết yêu cầu về độ lớn của các đại lượng trong công thức đó.
2. Vận tốc trung bình trên một đoạn đường chuyển động được xác định như thế
nào?
3. Chuyển động thẳng nhanh dần đều, chậm dần đều là gì?
4. Viết phương trình vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần, chậm dần đều. Nói
rõ dấu của các đại lượng tham gia vào phương trình đó.
5. Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần, chậm dần đều có đặc điểm gì? Gia
tốc được đo bằng đơn vị nào? Chiều của vectơ gia tốc của các chuyển động này
có đặc điểm gì?
6. Viết công thức tính đường đi của chuyển động thẳng nhanh dần, chậm dần đều.
Nói rõ dấu của các đại lượng tham gia vào phương trình đó. Quãng đường đi
được trong các chuyển động này phụ thuộc và thời gian theo hàm số dạng gì?
7. Viết phương trình tọa độ của chuyển động thẳng nhanh dần, chậm dần đều.
8. Thiết lập công thức tính gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều theo vận tốc
và đường đi.
BÀI TẬP
9. Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu đạt đến
vận tốc 40 km/h.
a. Tính gia tốc của đoàn tàu.
b. Tính quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút đó.
c. Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu tàu sẽ đạt đến vận tốc 60
km/h?
10.Một ôtô đang chạy với vận tốc 40 km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần

đều. tính gia tốc của xe biết rằng sau khi chạy được quãng đường 1 km thì ôtô
đạt vận tốc 60 km/h.
11.Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 40 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng
chậm dần đều để vào ga. sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga.
a. Tính gia tốc của đoàn tàu.
b. Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm phanh.
12.Một xe máy đang chạy với vận tốc 36 km/h bỗng người lái xe thấy có cái hố
truớc mặt cách xe 20m. Người ấy phanh gấp và xe đến trước miệng hố thì dừng
lại.
a. Tính gia tốc của xe.
b. Tính thời gian hãm phanh.
13.Một hòn bi A được thả không vận tốc đầu từ đỉnh A của một máng nghiêng AB
dài 1m. Hòn bi lăn nhanh dần đều xuống với gia tốc 0,2m/s
2
. Đồng thời với việc
thả hòn bi A, người ta bắn một hòn bi B từ chân dốc B đi lên với vận tốc ban đầu
1m/s. Hòn bi B lăn chậm dần đều lên dốc cũng với gia tốc 0,2m/s
2
.
a. Viết phương trình tọa độ của 2 hòn bi. Lấy gốc tọa độ ở điểm A, chiều
dương hướng theo dốc xuống phía dưới; gốc thời gian là lúc các hòn bi
bắt đầu chuyển động.
b. Nếu không va chạm vào nhau thì hòn bi A lăn hết dốc trong thời gian bao
lâu? Hòn bi B có thể lên đến đỉnh dốc được không ?
vts
16
VL10
c. Xác định thời gian và địa điểm 2 hòn bi gặp nhau.
14.Ghép nội dung ở cột bên phải với nội dung tương ứng ở cột bên trái.
1. Chuyển động thẳng có vận tốc

luôn thay đổi (theo thời gian).
a. Công thức vận tốc của chuyển động
thẳng nhanh dần đều
2. Đại lượng đo bằng thương số giữa
độ dài quãng đường đi của vật và
khoảng thời gian vật đi hết quãng
đường đó.
b. Chuyển động thẳng chậm dần đều.
3. Đại lượng dặc trưng cho độ nhanh
chậm của chuyển động của chất điểm
tại một vị trí ứng với thời điểm bất kì
nào đó.
c. Công thức liên hệ giữa đường đi, vận
tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng
nhanh dần đều.
4. Đại lượng đo bằng thương số giữa
độ biến thiên của vận tốc và khoảng
thời gian trong đó vận tốc biến thiên.
d. Vận tốc trung bình.
5. Đơn vị đo của gia tốc. đ. Chuyển động thẳng nhanh dần đều.
6. Đại lượng đặc trưng cho sự biến
thiên của vận tốc cả về độ lớn và
phương chiều
e. Chuyển động thẳng biên đổi.
7. Chuyển dộng thẳng trong đó vận
tốc tức thời có độ lớn tăng hoặc giảm
đều theo thời gian.
g. Phương trình tọa độ của chuyển động
thẳng nhanh dần đều.
8. Chuyển động thẳng trong đó vận

tốc tức thời có độ lớn tăng dần đều
theo thời gian.
h. Công thức đường đi của chuyển động
thẳng nhanh dần đều.
9. Chuyển động thẳng trong đó vận
tốc tức thời có độ lớn giảm dần đều
theo thời gian.
i. Gia tốc của chuyển động.
10. v = v
o
+ at (a và v
o
cùng dấu). k. Vectơ gia tốc.
11. s = v
o
t + ½at
2
và v
o
cùng dấu). 1. Mét trên giây bình phương (m/s
2
).
12. x = x
o
+ v
o
t + (x
o
, v
o

, a cùng dấu). m. Chuyển động thẳng biến đổi đều.
13. v
2
- v
o
2
= 2as (v
o
và a cùng dấu). n. Vận tốc tức thời.
15.Một ôtô chạy trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất
một khoảng thời gian t. Vận tốc của ôtô trong nửa đầu của khoảng thời gian này
là 60km/h và trong nửa cuối là 40km/h. Tính vận tốc trung bình của ôtô trên cả
đoạn đường AB.
16.Hai ôtô chuyển động trên cùng một đường thẳng đi qua hai địa điểm A và B. Ôtô
xuất phát từ A chạy nhanh dần và ôtô xuất phát từ B chạy chậm dần. So sánh
hướng gia tốc của hai ôtô trong mỗi trường hợp sau:
a. Hai ôtô chạy cùng chiều.
vts
17
VL10
b. Hai ôtô chạy ngược chiều.
17.Khi ôtô đang chạy với vận tốc 12m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe
tăng ga cho ôtô chạy nhanh dần đều. Sau 15s ôtô đạt vận tốc 15m/s. Hãy tính :
a. Gia tốc của ôtô.
b. Vận tốc của ôtô sau 30s kể từ khi tăng ga.
c. Quãng đường ôtô đi được sau 30s kể từ khi tăng ga.
18.Khi đang chạy với vận tốc 36km/h thì ôtô bắt đầu chạy xuống dốc. Nhưng do bị
mất phanh nên ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s
2
xuống

hết đoạn dốc có độ dài 960m. Hãy tính:
a. Khoảng thời gian ôtô chạy xuống hết dốc.
b. Vận tốc ôtô ở cuối đoạn dốc.
19.Một đoàn tàu bắt đầu rời ga và chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau khi chạy
được 1,5km thì đoàn tàu đạt vận tốc 36km/h Tính vận tốc của đoàn tàu sau khi
chạy được 3km kể từ khi đoàn tàu bắt đầu rời ga.
20.Một viên bi chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu trên máng
nghiêng và trong giây thứ năm nó đi được quãng đường bằng 36cm. Hãy tính :
a. Gia tốc của viên bi chuyển động trên máng nghiêng.
b. Quãng đường viên bi đi được sau 5 giây kể từ khi nó bắt đầu chuyển
động.
21.Khi ôtô đang chạy với vận tốc 15m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe
hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm được 125m thì vận
tốc ôtô chỉ còn bằng 10m/s. Hãy tính :
a. Gia tốc của vật.
b. Khoảng thời gian để ôtô chạy thêm được 125m kể từ khi bắt đầu hãm
phanh.
22.Hai xe máy cùng xuất phát tại hai địa điểm A và B cách nhau 400m và cùng
chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B. Xe máy xuất phát từ
A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,5.10
-2
m/s
2
. Xe máy xuất phái từ B
chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,0.10
-2
m/s
2
. Chọn địa điểm A làm vật
mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe máy làm mốc thời gian và chọn chiều

từ A đến B làm chiều dương.
a. Viết phương trình toạ độ của mỗi xe máy.
b. Xác định vị trí và thời điểm hai xe máy đuổi kịp nhau kể từ lúc xuất phát.
c. Tính vận tốc của mỗi xe máy tại vị trí đuổi kịp nhau.
Bài 4 :
SỰ RƠI TỰ DO
------------
Tóm tắt:
• Sự rơi tự do là sự rơi theo phương thẳng đứng chỉ dưới tác dụng của trọng
lực.
vts
18
VL10
• Trong trường hợp có thể bỏ qua ảnh hưởng của không khí và các yếu tố
khác lên vật rơi, ta có thể coi sự rơi của vật là sự rơi tự do.
• Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều theo phương
thẳng đứng từ trên xuống dưới.
• Tại một nơi nhất định trên trái đất, mọi vật đều rơi tự do với cùng gia tốc
g.
• Công thức tính vận tốc của sự rơi tư do : v = gt
• Công thức tính quãng đường đi được của sự rơi tự do : .
• Gia tốc rơi tự do ở các nơi khác nhau trên Trái Đất thì khác nhau. Người
ta lấy g = 9,8m/s
2
hoặc g = 10m/s
2
.
Nội dung:

Sự rơi của các vật là một chuyển động xảy ra rất phổ biến quanh ta. Một hòn đá rơi

xuống đất nhanh hơn một chiếc lá. Nhiều người thường cho rằng sở dĩ có hiện tượng đó
là vì trọng lực mà trái đất tác dụng vào hòn đá lớn hơn trọng lực tác dụng vào chiếc lá.
Điều đó có đúng hay không ?
I. SỰ RƠI TRONG KHÔNG KHÍ VÀ SỰ RƠI TỰ DO
1. Sự rơi của các vật trong không khí
a) Thí nghiệm.
Để xét xem trong không khí vật nặng có luôn rơi nhanh hơn
vật nhẹ không, ta đồng thời thả nhẹ hai vật rơi xuống từ cùng
một độ cao, rồi quan sát xem vật nào rơi xuống đất trước.
- Thí nghiệm 1. Thả một tờ giấy và một hòn sỏi.
- Thí nghiệm 2. Thả hai tờ giấy cùng kích thước; một tờ để
phẳng, một tờ vo tròn và nén chặt lại.
- Thí nghiệm 3. Thả một miếng bìa phẳng hình tròn đường kính 4 cm và một miếng
sắt vỏ hộp phẳng hình tròn, cùng kích thước; mặt của hai mặt nằm ngang, áp sát vào
nhau, miếng sắt ở dưới.
- Thí nghiệm 4. Giống thí nghiệm 3 nhưng mặt của hai miếng hình tròn đặt thẳng
đứng.
- Thí nghiệm 5. Thả một vật nhỏ (hòn bi nhỏ) và một tấm bìa phẳng nằm ngang.
- Thí nghiệm 6. Thả một hòn sỏi và một viên giấy nén chặt.
b) Rút ra nhận xét.
Không thể nói vật nặng rơi nhanh hơn vật nhẹ. Yếu tố nào ảnh hưởng đến sự rơi của
các vật trong không khí?
2. Sự rơi của các vật trong chân không (sự rơi tự do)
a) Ống Newton
vts
19
VL10
Nhà bác học người Anh Issac Newton là người đầu tiên nghiên cứu loại trừ ảnh
hưởng của không khí lên sự rơi của các vật
Ông làm thí nghiệm với một ống thuỷ tinh kín trong có

chứa hòn bi chì và một cái lông chim (H.4.1).
- Ống còn đầy không khí thì viên bi rơi nhanh hơn cái
lông chim.
- Hút hết không khí ra, hai vật trên rơi nhanh như nhau.
b) Thí nghiệm của Galilei ở tháp nghiêng thành
Pisa
Trước đó, Galilei đã làm thí nghiệm trong điều kiện bỏ
qua sức cản của không khí : thả
những quả nặng khác nhau rơi
đồng thời từ tầng cao của toà tháp
nghiêng (H.4.2) và thấy chúng
luôn chạm đất cùng lúc.
Từ các thí nghiệm trên ta kết luận: Nếu loại bỏ được ảnh
hưởng của không khí thì mọi vật rơi nhanh như nhau. Sự rơi
của các vật trong trường hợp này gọi là sự rơi tự do.
Thực ra, muốn có sự rơi tự do phải loại bỏ ảnh hưởng của
điện trường, từ trường...Chuyển động của các vật được ném
theo phương thẳng đứng cũng tuân theo các định luật của sự rơi
tự do.
Do đó : Sự rơi tự do là sự rơi theo phương thẳng đứng chỉ dưới tác dụng của
trọng lực.

III. NGHIÊN CỨU SỰ RƠI TỰ DO CỦA CÁC VẬT
1. Những đặc điểm của chuyển động rơi tự do
a) Phương của chuyển động rơi tự do:
Phương thẳng đứng.
b)Chiều của chuyển động rơi tự do:
Chiều từ trên xuống dưới.
c) Công thức tính vận tốc và quãng đường đi được của sự
rơi tự do

Chuyển động xảy ra rất nhanh nên người ta dùng phương
pháp chụp ảnh hoạt nghiệm.
Một hòn bi trắng được thả rơi trước một thước đặt thẳng
đứng trong một phòng tối. Máy ảnh chụp ảnh hòn bi trong suốt
thời gian rơi. Hòn bi được chiếu sáng cách nhau những khoảng
thời gian bằng nhau. Kết quả: thu được ảnh của hòn bi ở những vị trí cách nhau những
khoảng thời gian bằng nhau. (H.4.3).
Thí nghiệm chứng tỏ: sự rơi tự do là một chuyển động thẳng nhanh dần đều.
Lấy gốc là vị trí bắt đầu thả vật rơi; chiều dương hướng xuống, t là thời gian rơi.
Công htức tính vận tốc tự do khi không có vận tốc đầu
vts
20
VL10
v = gt(4.1)
Trong đó, g là một hằng số gọi là gia tốc rơi tự do.
Công thức tính quãng đường đi được:
(4.2)
2. Định luật của sự rơi tự do
Tại một nơi nhất định trên Trái Đất, các vật đều rơi tự do cùng một gia tốc.
Ở những nơi khác nhau gia tốc rơi tự do sẽ khác nhau. Ở địa cực, g lớn nhất: g =
9,8324m/s
2
, ở xích đạo, g nhỏ nhất : g = 9,7805m/s
2
Nếu không đòi hỏi độ chính xác cao, có thể lấy g = 9,8m/s
2
hoặc g = 10m/s
2
.
BÀI TẬP:

CÂU HỎI GIÁO KHOA
1. Yếu tố nào ảnh hưởng đến sự rơi nhanh, chậm cuả các vật khác nhau trong
không khí ?
2. Nếu loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì các vật sẽ rơi như thế nào ?
3. Sự rơi tự do là gì ?
4. Nêu các đặc điểm của sự rơi tự do.
5. Nêu định luật về gia tốc rơi tự do.
6. Viết phương trình vận tốc và phương trình đường đi của sự rơi tự do.
7. Thế nào là phương pháp hoạt nghiệm.
BÀI TẬP
8. Một vật nặng rơi từ độ cao 20m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật
khi chạm đất. Lấy g = 10m/s
2
.
9. Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái giếng cạn xuống đáy. Sau 4s kể từ lúc bắt
đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của giếng. Biết vận
tốc truyền âm trong không khí là 330m/s. Lấy g = 9,8m/s
2
.
10.Thả một hòn sỏi từ trên gác cao xuống đất. Trong giây cuối cùng hòn sỏi rơi
được đoạn đường 15m. Tính độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả hòn sỏi. Lấy g =
9,8m/s
2
.
11.Trên một bức ảnh chụp hoạt nghiệm một hòn bi rơi, người ta đo khoảng cách
giữa 5 vị trí liên tiếp của ảnh hòn bi và thu được số liệu sau : 1,25cm; 1,45cm;
1,65cm; 1,85cm.
a. Căn cứ vào số liệu thu được, hãy chứng minh sự rơi tự do là chuyển động
thẳng nhanh dần đều.
b. Biết rằng một đoạn dài 10cm trên thước cho một ảnh dài 2,1cm và

khoảng thời gian ngăn cách giữa hai chớp sáng là 1/31 giây. Hãy tính gia
tốc rơi tự do.
12.Một giọt nước mưa rơi từ điểm A trên cao xuống. Sau 1 giây thì một giọt nước
mưa thứ hai bắt đầu rơi xuống từ điểm B, nằm dưới điểm A, cách A 10m trên
vts
21
VL10
cùng một đường thẳng đứng. Bỏ qua mọi ảnh hưởng của không khí lên hai
chuyển động của giọt mưa.
a. Viết phương trình chuyển động của hai giọt nước mưa. Lấy gốc toạ độ là
điểm A. Chiều dương hướng xuống dưới. Gốc thời gian là lúc giọt nước
A bắt đầu rơi. Lấy g = 10m/s
2
.
b. Tính khoảng cách giữa hai giọt nước sau khi giọt nước B rơi được 1 giây.
13.Để luyện khả năng ước lượng của mình, một em nhỏ chơi trò thả nhẹ một hòn
sỏi cho nó rơi tự do từ độ cao 1m xuống mặt sàn, sao cho nó rơi trúng một con
kiến đang bò. Cho rằng con kiến chuyển động thẳng đều với vận tốc 0,5cm/s.
Hỏi em bé phải thả hòn sỏi như thế nào để đạt được mục đích của mình ? Lấy g
= 10m/s
2
.
14.//Ghép nội dung ở cột bên phải với nội dung tương ứng ở cột bên trái.
1. Sự rơi (theo phương) thẳng dụng
đứng của vật chỉ dưới tác dụng của trọng
lực.
a. Công thức vận tốc của
của chuyển động rơi lự do.
2. Đại lượng đặc trưng cho sự biến ,
thiên của vận tốc rơi tự do.

b. Định luật của sự rơi tự
do.
3. Độ lớn (thường quy ước) và đơn vị đo
của gia tốc rơi tự do.
c. Công thức đường đi của
chuyển động rơi tự do.
4. Tại một nơi nhất định trên Trái Đất
các vật rơi tự do với cùng gia tốc.
d. Gia tốc rơi tự do.
5. v = gt. đ. Sự rơi tự do.
6. s = ½gt
2
e. g ≈ 9,8m/s
2
= 10m/s
2
.
15.Tính khoảng thời gian rơi tự do t của một viên đá. Cho biết trong 1 giây cuối
cùng trước khi chạm đất, vật đã rơi được đoạn đường dài 24,5m. Lấy gia tốc rơi
tự do g = 9,8m/s
2
.
16.Tính quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư. Trong khoảng thời
gian đó vận tốc của vật đã tăng lên bao nhiêu ? Lấy gia tốc rơi tự do g =:
9,8m/s
2
.
17.Hai viên bi A và B được thả rơi tự do từ cùng một độ cao. Viên bi A rơi sau viên
bi B một khoảng thời gian là 0,5s. Tính khoảng cách giữa hai viên bi sau khoảng
thời gian 2s kể từ khi bi A bắt đầu rơi. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9.8m/s

2
.
18.Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống tới mặt đất. Cho biết trong 2s cuối cùng, vật
này đã đi được đoạn đường bằng một phần tư độ cao h. Hãy tính độ cao h và
khoảng thời gian rơi t của vật. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8m/s
2
.
19.Hai vật A và B được thả rơi tự do từ cùng một độ cao. Vật B rơi chậm sau 0,ls.
Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8m/s
2
.
a. Tính thời điểm khi hai vật cách nhau 1m.
b. Tính quãng đường đi được và vận tốc của hai vật khi chúng cách nhan 1
m.
20.Một viên đá được bắn lên can theo phương thẳng đứng với vận tốc v
o
= 20m/s từ
độ cao 25m so với mặt đất. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8m/s
2
.
a. Tính độ cao lớn nhất mà viên đá có thể đạt tới.
vts
22
VL10
b. Sau bao lâu thì viên đá lại đi qua độ cao 25m ? Vận tốc của viên đá khi
đó bằng bao nhiêu ?
c. Tìm thời điểm và vận tốc của viên đá khi chạm đất.
21.Một vật được thả rơi từ một khí cầu đang bay ở độ cao 300m. Bỏ qua lực cản
của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g =: 9,8m/s
2

. Hỏi sau bao lâu thì vật rơi
chạm đất, nếu :
a. Khí cầu đứng yên.
b. Khí cầu đang hạ xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc 4,9m/s.
c. Khí cầu đang bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 4,9m/s.
22.Một vật A được thả rơi thẳng đứng từ độ cao 30m xuống phía dưới. Cùng lúc
đó, một viên đá B được bắn thẳng đứng lên phía trên với vận tốc 15m/s tới va
chạm vào vật A. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10m/s
2
.
a. Tính thời điểm hai vật chạm nhau và quãng đường đi được của mỗi vật
kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho tới khi chạm nhau.
b. Tính vận tốc của mỗi vật tại thời điểm hai vật chạm nhau.
Bài 5 :
CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
------------
Tóm tắt:
• Chuyển động tròn đều là chuyển động có đặc điểm:
- Quỹ đạo là một đường tròn.
- Vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời
gian bằng nhau bất kì.
vts
23
VL10
• Vectơ vận tốc của vật chuyển động tròn đều có :
- phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo, chều hướng theo chiều
chuyển động.
- độ lớn là .
• Vận tốc góc là ; là góc mà bán kính nối từ tâm đến vật quyét
được trong những khoảng thời gian t. Đơn vị vận tốc là rad/s.

• Công thức liên hệ giữa độ lớn của vận tốc dài với vận tốc góc : v = R .
• Chu kì của chuyển động tròn đều là thời gian cần thiết để vật đi được một
vòng.
• Công thức liên hệ giữa vận tốc dài với vận tốc góc: .
• Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây.
Đơn vị tần số là vòng/giây.
• Công thức lên hệ giữa chu kỳ và tần số: n = 1/T.
• Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn luôn nằm theo bán kính hướng
vào tâm quỹ đạo và và có độ lớn là :
Nội dung:
Chuyển động của điểm đầu một chiếc kim giây đồng hồ và điểm đầu một cánh quạt
máy có điểm gì giống nhau và khác nhau?
I. VẬN TỐC DÀI
1. Chuyển động tròn đều
Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn
Trong chuyển động tròn đều thì vật đi được những cung bằng nhau
trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì (H.5.2)
2. Vận tốc dài
a) Vận tốc dài
vts
24
VL10
Gọi s là độ dài của cung tròn mà vật đi được từ điểm M, trong
khoảng thời gian rất ngắn t. Độ lớn của vận tốc dài sẽ là:
(5.1)
Chuyển động tròn đều có vận tốc dài không đổi
b) Vectơ vận tốc
Trong điều kiện cung tròn coi như một đoạn thẳng, vectơ chỉ quãng
đường đi được và hướng chuyển động. gọi là vectơ độ dời. Khi đó vận
tốc được xác định:

(5.2)
nằm dọc theo tiếp tuyến tại M, cùng hướng với nên nó
cũng nằm theo tiếp tuyến tại M (H.5.3).
Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn luôn nằm dọc
theo tiếp tuyến với quỹ đạo. Nó có độ dài không đổi, nhưng có
phương luôn luôn thay đổi.
Chú ý: Trong chuyển động tròn không đều hoặc trong chuyển động
cong thì vectơ vận tốc tức thời tại mỗi điểm cũng đều nằm dọc theo tiếp tuyến với
đường tròn hoặc đường cong tại điểm đó (H.5.4).
II. VẬN TỐC GÓC - CHU KÌ - TẦN SỐ
1. Vận tốc góc
a) Vận tốc góc
Gọi O là tâm và R là bán kính của đường tròn quỹ đạo. M là vị trí
tức thời của vật chuyển động. Khi vật đi một cung s thì bán kính OM
quay được một góc (H.5.5). Tỉ số:
(5.3)
gọi là vận tốc góccủa chuyển động tròn.
Vận tốc góc của chuyển động tròn được đo bằng góc mà bán kính OM quýet
được trong đơn vị thời gian. Chuyển động tròn đều có vận tốc không đổi
b) Đơn vị đo vận tốc
Nếu đo bằng đơn vị radian, t đo bằng đơn vị giây thì vận tốc góc đo bằng
đơn vị radian trên giây (rad/s).
2. Chu kỳ
Chu kì T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng tròn.
Đơn vị chu kỳ là giây (s).
3.Tần số
Tần số n của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây
Đơn vị của tần số là vòng trên giây (vòng/s).
vts
25