Vị trí tương đối của hai đường tròn ( tiét 2)

Kiểm tra bài cũ
HS1:
- Giữa hai đường tròn phân biệt có những vị trí tương đối nào? Nêu định nghĩa.
- Phát biểu tính chất đường nối tâm, định lý về hai đường tròn cắt nhau , hai đư
ờng tròn tiếp xúc nhau?
HS 2:
Chữa bài tập 34/ 119 ( SGK)
15
20
I
B
A
O
O'


$
$
0
2 2
2 2
0
2 2
2 2
AB
Có IA = IB = =12(cm)
2
Xét AIO có I = 90
OI = OA - AI (định lí pytago)
= 20 -12 =16(cm)

Xét AIO' có I = 90
O'I = O'A - AI (định lí pytago)
= 15 -12 = 9(cm)

?1. H y ch ng minh :· ứ
R – r < OO’ < R + r
r
R
B
A
O
O'

r
R
r
R
A
A
O O'
O
O'
TiÕp xóc trong
TiÕp xóc ngoµi
OO’ = R + r
OO’ = R - r
V× hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) tiÕp
xóc ngoµi t¹i A nªn A n»m gi÷a
OO’.
Nªn OO’ = OA + AO’ = R + r

V× hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) tiÕp
xóc trong t¹i A nªn A n»m ngoµi
OO’
Nªn OO’ = OA - AO’ = R - r

b)
a)
r
R
O O' O O' O=O'
OO’ > R + r OO’ < R - r
OO’ = 0

Vị trí tương đối của hai đường tròn (O;
R) và (O; r) (R > r)
Số điểm
chung
Hệ thức giữa OO
với R và r
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
-Tiếp xúc ngoài.
- Tiếp xúc trong
Hai đường tròn không giao nhau:
-
(O) và (O) ở ngoài nhau
-
(O) đựng (O)
-
Đặc biệt (O) và (O) đồng tâm

2
1
0
R r < OO < R + r
OO = R + r
OO = R - r > 0
OO > R + r
OO < R - r
OO = 0