SKKN phương pháp giải toán về nhiệt động lực học trong bồi dưỡng học sinh giỏi ở bậc THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ

NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI Ở BẬC THPT

Người thực hiện: Phạm Văn Lượng
Chức vụ:
Giáo viên
SKKN thuộc môn: Vật lí

THANH HOÁ NĂM 2019


MỤC LỤC
Nội dung
Trang
1. Mở đầu ………………………………………………...……………....
1
1.1. Lí do chọn đề tài ……………………………….……………..…
1
1.2. Mục đích nghiên cứu …………………………..….………….…
1
1.3. Đối tượng nghiên cứu ………………….……..….…….…….….
1
1.4. Phương pháp nghiên cứu ………………………..………..…..…

1
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm………………………..…………....
2
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm .......................................
2
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm ......
3
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề ..............................
3
Dạng 1: Nội năng và sự biến thiên nội năng
6
Dạng 2: Tính toán các đại lượng liên quan đến công, nhiệt và độ
biến thiên nội năng ...............................................................
8
Dạng 3: Các bài toán về động cơ nhiệt ...........................................
10
Dạng 4: Các bài toán về máy lạnh ..................................................
12
Dạng 5: Các bài toán về đồ thị ..........................................................
14
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường …………...……...……
18
3. Kết luận, kiến nghị …………………………...…………….…………
19
3.1. Kết luận ………………………………………………..…………
19
3.2. Kiến nghị ……………………….………………...………………
20
Tài liệu tham khảo ……………………………...…………………...

PL1
Danh mục các đề tài SKKN mà tác giả đã được Hội đồng SKKN
Ngành đánh giá đạt từ loại C trở lên ………………………………... PL2
Phụ lục
Phụ lục 1: Bài kiểm tra sau khi học chương “Cơ sở nhiệt động lực học” PL3
Vật lí 10 …………………………………………………………………..
Phụ lục 2: Một số bài tập củng cố, vận dụng, tổng hợp nâng cao .............
PL8
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT:
GV
HS
HSG
SGK
THPT
TSĐH
NĐLH

Giáo viên
Học sinh
Học sinh giỏi
Sách giáo khoa
Trung học phổ thông
Tuyển sinh đại học
Nhiệt động lực học

Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4


PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ

NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI Ở BẬC THPT
1. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài.
Đối với đa số học sinh, môn Vật lí là một môn học rất thú vị, hấp dẫn, nhưng
cũng là một môn học khó. Nhiệt động lực học là một phần hay và khó đối với học
sinh, là một chủ đề quan trọng trong chương trình thi HSG các cấp. Từ năm 2018,
tỉnh Thanh Hóa chúng ta đã thay đổi đối tượng thi HSG cấp Tỉnh là HS lớp 11, 10,
chương trình thi cũng vì thế thay đổi, là kiến thức lớp 10, 11. Và từ năm nay (2019)
kì thi THPT Quốc gia có cả một phần kiến thức lớp 10, 11, trong đó có nhiệt động
lực học. Cũng như một số bài toán khác của Vật lí 10, ở phần bài tập nhiệt động lực
học, việc hệ thống, phân loại và giúp học sinh có những phương pháp giải ngắn
gọn, dễ hiểu là một vấn đề người giáo viên Vật lí nào cũng trăn trở, quan tâm. Để
giải quyết vấn đề trên, giáo viên cần đưa ra phương pháp phù hợp, dễ hiểu để học
sinh nắm và vận dụng, đồng thời đối tượng học sinh khá giỏi có thể vận dụng để
làm được các bài tập nâng cao. Chính vì vậy, việc phân loại, lựa chọn các phương
pháp giải phần nhiệt động lực học là yêu cầu cấp thiết với cả HS lớp 10, 11, 12.
Học sinh thường chỉ nắm được và áp dụng các công thức có sẵn trong sách
giáo khoa. Khi nghiên cứu SGK, tôi nhận thấy số lượng bài tập để rèn luyện kĩ
năng phần này trong sách giáo khoa là rất ít. Các tài liệu tôi được đọc chưa viết sâu,
chi tiết, đầy đủ về vấn đề này. Nhận thức được tầm quan trọng của phần kiến thức
này, qua quá trình giảng dạy, luyện thi đại học, bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi
môn Vật lí tại trường THPT Hậu Lộc 4, tôi đã đúc kết được một vài kinh nghiệm.
Tôi mạnh dạn đề xuất “Phương pháp giải bài toán nhiệt động lực học trong bồi
dưỡng học sinh giỏi ở bậc THPT”. Với phương pháp này sẽ giúp các em giải
quyết nhanh gọn, thành thạo các bài tập nhiệt động lực học, là một tài liệu, một chủ
đề bồi dưỡng bổ ích cho các học sinh khá giỏi.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
Phần nhiệt động lực học luôn có mặt trong các đề thi HSG cấp tỉnh, và sắp tới
là đề thi THPT Quốc gia. Với mục đích chính giúp các em HS 10, 11 trong đội

tuyển thi HSG tỉnh, có thể hiểu sâu sắc và giải tốt hơn bài tập nhiệt động lực học,
các em ôn thi THPT Quốc gia cũng có thể vận dụng, tôi mạnh dạn chọn đề tài này.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
Trong phạm vi một sáng kiến kinh nghiệm, đề tài này hệ thống, phân loại và
giúp HS có những phương pháp giải bài tập nhiệt động lực học.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
+ Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết.
Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

1


+ Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
+ Phương pháp thống kê, xử lý số liệu.
+ Phương pháp so sánh.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
2.1.1. Nguyên lý I nhiệt động lực học
a) Nội năng.
Nội năng của vật là tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật.
Nội năng của một vật phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật : U = f(T, V)
b) Độ biến thiên nội năng.
Là phần nội năng tăng thêm hay giảm bớt đi trong một quá trình.
2.1.2. Các cách làm thay đổi nội năng.
a) Thực hiện công.
Khi thực hiện công lên hệ hoặc cho hệ thực hiện công thì có thể làm thay đổi nội
năng của hệ. Trong quá trình thực hiện công thì có sự biến đổi qua lại giữa nội năng
và dạng năng lượng khác.
b) Truyền nhiệt.
- Quá trình làm thay đổi nội năng không có sự thực hiện công gọi là quá trình

truyền nhiệt.
- Số đo độ biến thiên nội năng trong quá trình truyền nhiệt là nhiệt lượng: U = Q
- Nhiệt lượng mà một lượng chất rắn hoặc lỏng thu vào hay toả ra khi nhiệt độ thay
đổi được tính theo công thức : Q = mct
2.1.3. Nguyên lý I nhiệt động lực học
- Phát biểu – công thức: Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng đại số nhiệt lượng
và công mà hệ nhận được.
U = Q + A
- Quy ước về dấu
Q > 0 : hệ nhận nhiệt lượng;
Q < 0 : hệ nhả nhiệt lượng Q
A > 0 : hệ nhận công;
A < 0 : hệ sinh công A
- Phát biểu khác của nguyên lý I NĐLH: Nhiệt lượng truyền cho hệ làm tăng nội
năng của hệ và biến thành công mà hệ sinh ra.
Q = U – A = U + A’ với A’ = – A là công mà hệ sinh ra (thực hiện).
2.1.4. Áp dụng nguyên lý I NĐLH
a) Nội năng và công của khí lý tưởng
- Nội năng của khí lý tưởng:chỉ bao gồm tổng động năng của chuyển động hỗn loạn
của các phân tử khí, nên nội năng của khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ.
U = f(T)
- Công thức tính công của khí lý tưởng
Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

2


p
Khi dãn nở đẳng áp, khí đã thực hiện một công:
A’ = p.V = p(V2 – V1)

M
p2
- Biểu thị công trên hệ tọa độ p-V
Khi cho khí dãn nở từ thể tích V 1 đến V2, áp suất giảm từ
N
p1
A’
p1 đến p2 (từ M N) thì công do khí sinh ra được biểu
thị bằng diện tích hình thang cong MNV2V1M.
O
V
V1
V2
A = SMNV2V1M
b) Áp dụng nguyên lý I cho các quá trình của khí lý tưởng
- Quá trình đẳng tích (V = const)
p
V = 0  A = 0  Q = U
p2
(2)
Vậy, trong quá trình đẳng tích, nhiệt lượng mà khí nhận
p1
(1)
được chỉ dùng để làm tăng nội năng của khí.
- Quá trình đẳng áp (p = const)
O
V
V1
p
A = –A’= – p(V2 – V1)

A’ : công mà khí sinh ra
(1)
(2)
p1
Q = U + A’
A’
Trong quá trình đẳng áp, một phần nhiệt lượng mà khí nhận
O
V2 V
V1
được dùng để làm tăng nội năng của khí, phần còn lại
p
chuyển thành công mà khí sinh ra.
- Quá trình đẳng nhiệt (T = const)
p2
(1)
U = 0  Q = –A = A’
Trong quá trình đẳng nhiệt, toàn bộ nhiệt lượng mà khí nhận p1
A’ (2)
được chuyển hết sang công mà khí sinh ra.
O
V
V1
V2
d) Chu trình : Là một quá trình mà trạng thái cuối của nó
p
trùng với trạng thái đầu.
a
(1)
U = 0  Q = (–A) = A’

A’
Tổng đại số nhiệt lượng mà hệ nhận được trong cả chu trình
b
(2)
chuyển hết sang công mà hệ sinh ra trong chu trình đó.
O
Vb V
Va
Chiều diễn biến chu trình cùng chiều kim đồng hồ thì khí
thực hiện công và ngược lại.
2.1.5. Nguyên tắc hoạt động của máy nhiệt
Nguồn nóng T1
a) Động cơ nhiệt
Q
- Định nghĩa – Cấu tạo động cơ nhiệt
Tác nhân và
cơ cấu của
Động cơ nhiệt là thiết bị biến đổi nhiệt lượng sang động cơ nhiệt
công.
A
Mỗi động cơ nhiệt đều có 3 bộ phận cơ bản
Q
+ Nguồn nóng : cung cấp nhiệt lượng (Q1).
+ Tác nhân và các thiết bị phát động nhận nhiệt, sinh
Nguồn lạnh T2
công và tỏa nhiệt.
1

2

Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

3


+ Nguồn lạnh : thu nhiệt do tác nhân tỏa ra (Q2).
- Nguyên tắc hoạt động của động cơ nhiệt:
Tác nhân nhận nhiệt lượng Q1 từ nguồn nóng biến một phần thành công A và tỏa
phần nhiệt lượng còn lại Q2 cho nguồn lạnh.
- Hiệu suất của động cơ nhiệt
Hiệu suất của động cơ nhiệt được xác định bằng tỉ số giữa công A sinh ra với nhiệt
lượng Q1 nhận từ nguồn nóng.
H

A Q1  Q 2

<1
Q1
Q1

Nguồn nóng T1
b) Máy lạnh
- Định nghĩa – Nguyên tắc hoạt động:
Q
Máy lạnh là thiết bị dùng để lấy nhiệt từ một vật và Tác nhân và
cơ cấu của
truyền sang vật khác nóng hơn nhờ công từ các vật
máy lạnh
A
ngoài.

Vật cung cấp nhiệt là nguồn lạnh, vật nhận nhiệt là
Q
nguồn nóng, và vật trung gian được gọi là tác nhân, nó
nhận công từ vật ngoài.
Nguồn lạnh T2
- Hiệu năng của máy lạnh
Là tỉ số giữa nhiệt lượng Q2 nhận từ nguồn lạnh với công tiêu thụ A
1

2



Q2
Q2

A Q1  Q 2

Hiệu năng của máy lạnh thường có giá trị lớn hơn 1.
2.1.6. Nguyên lí II nhiệt động lực học.
a) Quá trình thuận nghịch và không thuận nghịch.
- Quá trình thuận nghịch: là quá trình vật tự trở về trạng thái ban đầu mà không cần
đến sự can thiệp của vật khác.
- Quá trình không thuận nghịch: là quá trình chỉ có thể xảy ra theo một chiều xác
định, không thể tự xảy ra theo chiều ngược lại. Muốn xảy ra theo chiều ngược lại
phải cần đến sự can thiệp của vật khác.
b) Nguyên lí II nhiệt dộng lực học.
- Cách phát biểu của Clau-di-út: Nhiệt không thể tự truyền từ một vật sang một vật
nóng hơn.
- Cách phát biểu của Các-nô : Động cơ nhiệt không thể chuyển hoá tất cả nhiệt

lượng nhận được thành công cơ học.
c) Hiệu suất cực đại của máy nhiệt
- Hiệu suất cực đại của động cơ nhiệt: H max 

T1  T2
T1

T1 : nhiệt độ nguồn nóng; T2 : nhiệt độ nguồn lạnh

Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

4


Để nâng cao hiệu suất của động cơ nhiệt, người ta nâng cao nhiệt độ của nguồn
nóng hay hạ thấp nhiệt độ nguồn lạnh hoặc thực hiện cả hai.
T2
- Hiệu năng cực đại của máy lạnh:  max 
T1  T2
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Từ thực tế giảng dạy học sinh ở trên lớp, qua một số năm bồi dưỡng đội tuyển
HSG cấp tỉnh của trường THPT Hậu Lộc 4, tôi nhận thấy đa số học sinh đều coi bài
tập nhiệt động lực học là bài tập khó, khi vận dụng thì lúng túng. Có thực trạng đó
theo tôi là do một số nguyên nhân sau:
- Do phân phối của chương trình của phần này cả lí thuyết và bài tập ôn tập có
giới hạn nên khi dạy trên lớp các giáo viên không thể đi sâu vào phân tích một cách
chi tiết. Trong khi đó các đề thi HSG có nhiều dạng bài tập phong phú và mức độ
yêu cầu khó.
- Các tài liệu tham khảo hiện nay về nhiệt động lực học chưa có nhiều tài liệu
trình bày một cách có hệ thống, phương pháp chuẩn mực. Vì vậy đa số học sinh sẽ

không thể tự phân tích, tổng hợp để hình thành phương pháp chủ đạo khi giải các
bài toán về nhiệt động lực học.
Với thời gian công tác ít ỏi của mình, tôi nhận thấy một điều vô cùng quan
trọng là phải trang bị cho các em học sinh lớp 10 phương pháp giải bài toán nhiệt
động lực học sao cho hệ thống, dễ hiểu, và các bài tập vận dụng củng cố thật phong
phú. Chính vị vậy, tôi mạnh dạn đề xuất “Phương pháp giải bài toán nhiệt động
lực học trong bồi dưỡng học sinh giỏi ở bậc THPT”. Với phương pháp này tôi hi
vọng sẽ giúp các em học sinh lớp 10 trường THPT Hậu Lộc 4 có cách nhìn đầy đủ
hơn, giải quyết nhanh gọn, thành thạo các bài tập vật lí về nhiệt động lực học, là
một tài liệu, một chủ đề bồi dưỡng bổ ích cho các học sinh khá giỏi ôn thi ĐT HSG
Tỉnh, ôn thi THPT quốc gia.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
 Để thực hiện nội dung trên của đề tài, tôi tiến hành các bước sau:
 Hệ thống lại hoặc bổ sung một số kiến thức có liên quan.
 Hệ thống lại các dạng bài tập về nhiệt động lực học, đồng thời lấy các ví dụ
minh hoạ cho mỗi dạng.
 Đưa ra một số bài tập, ví dụ nhằm củng cố nội dung đề tài, để học sinh vận
dụng.
 Về thời gian thực hiện: Tôi áp dụng ở tiết bài tập 57, 68 – 69 theo phân phối
chương trình vật lí 10 Cơ bản (của Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa ban hành
tháng 10 năm 2011). Đồng thời tôi cũng áp dụng chủ yếu vào các tiết dạy bồi
dưỡng khối 10, dạy ôn đội tuyển HSG cấp tỉnh trong năm học 2018 – 2019, ôn
thi THPT Quốc gia theo chương trình và kế hoạch của nhà trường.
Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

5


Trong khuôn khổ của một sáng kiến kinh nghiệm do số trang có hạn, tôi xin
phép chỉ chia ra các dạng như sau: (Một số bài tập củng cố, vận dụng xin chuyển

sang phụ lục)
Dạng 1: Nội năng và sự biến thiên nội năng
Phương pháp:
+ Xác định nhiệt lượng toả ra và thu vào của các vật trong quá trình truyền nhiệt
thông qua biểu thức: Q = mcΔt
+Viết phương trình cân bằng nhiệt: Qtoả = Qthu
+ Xác định các đại lượng theo yêu cầu của bài toán.
Lưu ý: + Nếu ta sử dụng biểu thức Δt = ts – tt thì Qtoả = - Qthu
+ Nếu ta chỉ xét về độ lớn của nhiệt lượng toả ra hay thu vào thì Q toả = Qthu,
trong trường hợp này, đối với vật thu nhiệt thì Δt = t s - tt còn đối với vật toả nhiệt
thì Δt = tt – ts
Ví dụ 1: Một bình nhôm có khối lượng 0,5 kg chứa 0,118 kg nước ở nhiệt độ 20 oC.
Người ta thả vào bình một miếng sắt có khối lượng 0,2kg đã được đun nóng tới
nhiệt độ 75o C. Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt. Cho
biết nhiệt dung riêng của nhôm là 920 J/kg.K; nhiệt dung riêng của nước là 4180
J/kg.K; và nhiệt dung riêng của sắt là 460 J/kg.K. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi
trường xung quanh.
Giải:
Gọi t là nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt.
Nhiệt lượng của sắt toả ra khi cân bằng:
Q1 = mscs(75 – t) = 92(75 – t) (J)
Nhiệt lượng của nhôm và nước thu vào khi cân bằng nhiệt:
Q2 = mnhcnh(t – 20) = 460(t – 20) (J)
Q3 = mncn(t – 20) = 493,24(t – 20) (J)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Qtoả = Qthu
 92(75 – t) = 460(t – 20) + 493,24(t – 20)
 92(75 – t) = 953,24(t – 20)
Giải ra ta được t ≈ 24,8oC
Ví dụ 2: Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau có khối lượng 128 g chứa 210 g nước

ở nhiệt độ 8,4oC. Người ta thả một miếng kim loại có khối lượng 192g đã đun nóng
tới nhiệt độ 100oC vào nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt dung riêng của miếng kim
loại, biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 21,5 oC. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi
trường xung quanh và biết nhiệt dung riêng của đồng thau là 128 J/kg.K và của
nước là 4180 J/kg.K.
Giải:
Nhiệt lượng toả ra của miếng kim loại khi cân bằng nhiệt là:
Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

6


Q1 = mkck(100 – 21,5) = 15,072ck (J)
Nhiệt lượng thu vào của đồng thau và nước khi cân bằng nhiệt là:
Q2 = mđcđ(21,5 – 8,4) = 214,6304 (J)
Q3 = mncn(21,5 – 8,4) =11499,18 (J)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Qtoả = Qthu
 15,072ck = 214,6304 + 11499,18
Giải ra ta được ck = 777,2 J/kg.K.
Ví dụ 3: Thả một quả cầu bằng nhôm khối lượng 0,105 kg được đun nóng tới
1420C vào một cốc đựng nước ở 200C, biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là
420C. Tính khối lượng của nước trong cốc, biết nhiệt dung riêng của nước là
880J/kg.K và của nước là 4200 J/kg.K.
Giải:
- Nhiệt lượng do miếng nhôm tỏa ra
Q1 = m1c1(142– 42)
- Nhiệt lượng do nước thu vào:
Q2 = m2c2(42 - 20)
- Theo PT cân bằng nhiệt:

Q1 = Q2
 m1c1(142– 42)=m2c2(42 - 20)
 m2 = 0,1 kg
Ví dụ 4: Một cốc nhôm có khối lượng 120 g chứa 400 g nước ở nhiệt độ 24 oC.
Người ta thả vào cốc nước một thìa đồng khối lượng 80 g ở nhiệt độ 100 oC. Xác
định nhiệt độ của nước trong cốc khi có sự cân bằng nhiệt. Biết nhiệt dung riêng
của nhôm là 880 J/kg.K, của đồng là 380 J/kg.K và của nước là 4,19.103 J/kg.K.
Giải:
- Gọi t là nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt.
- Nhiệt lượng do thìa đồng tỏa ra là : Q1 = m1 c1 (t1 – t)
- Nhiệt lượng do cốc nhôm thu vào là Q2 = m2 c2 (t – t2)
- Nhiệt lượng do nước thu vào là Q3 = m3 c3 (t – t2)
Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có: Q1 = Q2 + Q3
� m1 c1 (t1 – t) = m2 c2 (t – t2) + m3 c3 (t – t2)
�t =

m1.c1.t1  m2 .c2 .t2  m3 .c3 .t2
m1.c1  m2 .c2  m3 .c3

Thay số, ta được: t = 25,27oC.
Ví dụ 5: Một nhiệt lượng kế bằng đồng khối lượng m 1 = 100 g có chứa m2 = 375 g
nước ở nhiệt độ 25oC. Cho vào nhiệt lượng kế một vật bằng kim loại khối lượng m 3
= 400 g ở 90o C. Biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 30 o C. Tìm nhiệt dung
riêng của miếng kim loại. Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là 380 J/kg.K, của
nước là 4200 J/kg.K.
Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

7

Giải:
Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế và nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 25 oC lên 30oC
là
Q12 = (m1. c1 + m1. c2). (t- t1).
Nhiệt lượng do miếng kim loại tỏa ra là: Q3 = m3. c3. (t2 –t)
Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có: Q12 = Q3
� (m1. c1 + m1. c2). (t- t1) = m3. c3. (t2 –t)
� c3 =

(m1.c1  m2 .c2 ).  t  t1 
m 3  t2  t 

= 336 J/kg.K

Ví dụ 6: Thả một quả cầu bằng nhôm khối lượng 0,105 kg được nung nóng tới
142oC vào một cốc nước ở 20oC. Biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 42 oC.
Tính khối lượng nước trong cốc. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg. K và
của nước là 4200 J/kg. K.
Giải:
Gọi t là nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt
Nhiệt lượng do quả cầu nhôm tỏa ra là: Q1 = m1. c1. (t2 – t)
Nhiệt lượng do nước thu vào là Q2 = m2. c2. (t – t1)
Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có: Q1 = Q2
� m1. c1. (t2 – t) = m2. c2. (t – t1) � m2 =

m1.c1  t2  t 
c2  t  t1 

= 0,1 kg.

Dạng 2: Tính toán các đại lượng liên quan đến công, nhiệt và độ biến thiên nội
năng
Phương pháp:
Áp dụng nguyên lý I NĐLH: U = A + Q
 Qui ước:
+ U  0 nội năng tăng, U  0 nội năng giảm.
+ A  0 vật nhận công, A  0 vật thực hiện công.
+ Q  0 vật nhận nhiệt lượng, Q  0 vật truyền nhiệt lượng.
Chú ý:
- Quá trình đẳng tích: V  0 � A  0 nên U  Q
- Quá trình đẳng nhiệt: T  0 � U  0 nên Q = -A
- Quá trình đẳng áp: A  p(V2  V1)  p.V
pV

1
Có thể tính công bằng công thức: A  T (T2  T1 ) (nếu bài toán không cho V2)
1
Ví dụ 1: Một bình kín chứa 2 g khí lý tưởng ở 20 0C được đun nóng đẳng tích để áp
suất khí tăng lên 2 lần.
a) Tính nhiệt độ của khí sau khi đun.

Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

8


b) Tính độ biến thiên nội năng của khối khí, cho biết nhiệt dung riêng đẳng tích
khí là 12,3.103 J/kg.K.
Giải:
p1

p2

a) Trong quá trình đẳng tích thì: T  T , nếu áp suất tăng 2 lần thì áp nhiệt độ tăng
1
2
2 lần, vậy: T2 = 2T1 = 2. (20 + 273) = 586 K, suy ra t2 = 3130C
b) Theo nguyên lý I NĐLH: U = A + Q.
Do đây là quá trình đẳng tích nên A = 0.
Vậy U = Q = mc (t2 – t1) = 7208 J.
Ví dụ 2: Một lượng khí ở áp suất 2.10 4 N/m2 có thể tích 6 lít được đun nóng đẳng
áp khí nở ra và có thể tích 8 lít. Tính:
a) Công do khí thực hiện.
b) Độ biến thiên nội năng của khí. Biết khi đun nóng khí nhận được nhiệt lượng
100 J.
Giải:
a) Tính công do khí thực hiện được: A’ = - A  p(V2  V1)  p.V = 40 J
Vì khí nhận nhiệt lượng ( Q  0 ) và thực hiện công nên: A  40 J
b) Độ biến thiên nội năng:
Áp dụng nguyên lý I NĐLH U  Q  A
Với Q  100J và A  40J . Suy ra: U  100 40  60J .
Ví dụ 3: Một khối khí có thể tích 10 lít ở áp suất 2.10 5 N/m2 được nung nóng đẳng
áp từ 30oC đến 1500C. Tính công do khí thực hiện trong quá trình trên.
Giải:
V

T

T

423

2
2
2
Trong quá trình đẳng áp, ta có: V  T � V2  T .V1  10. 303  13,96l
1
1
1
Công do khí thực hiện là:

A  p.V  p. V2  V1   2.105. 13,96  10 .103  792J

Ví dụ 4: Một khối khí có áp suất p = 100N/m 2 thể tích V1 = 4m3, nhiệt độ t1 = 270C
được nung nóng đẳng áp đến nhiệt độ t2 = 870C. Tính công do khí thực hiện.
Giải
pV

pV

1 1
2 2
Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: T  T 
1
2

P (V  V )

pV

p2V2  p1V1
(P = P1= P2)
T2  T1

pV

1 1
2
1
1 1
Nên: T  T  T � p(V2  V1 )  T (T2  T1 )
1
2
1
1

pV

1
Vậy: A  T (T2  T1 ) , trong đó: T1 = 300K, T2 = 360K, p = 100N/m2, V1 = 4m3.
1

Do đó: A 

100.4(360  300)
 80 J
300

Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

9


Ví dụ 5: Người ta cung cấp nhiệt lượng 1,5J cho chất khí đựng trong 1 xilanh đặt
nằm ngang. Chất khí nở ra, đẩy pittông đi một đoạn 5cm. Tính độ biến thiên nội
năng của chất khí. Biết lực ma sát giữa pittông và xilanh có độ lớn là 20N.
Hướng dẫn giải:
A = - F.s = - 1J.
U  Q  A  0,5 J

Ví dụ 6: Bình kín (dung tích coi như không đổi) chứa 14 g N2 ở áp suất 1 atm và t =
270C. Khí được đun nóng, áp suất tăng gấp 5 lần. Nội năng của khí biến thiên
lượng là bao nhiêu?, lấy CN = 0,75 kJ/ kg.K.
Hướng dẫn giải:
V không đổi � A = 0 � U  Q
Vì quá trình đẳng tích ta có: T2 = 1500 K
� Q = m.C .T = 12432 J
Dạng 3: Các bài toán về động cơ nhiệt
Phương pháp:
+ Xác định nguồn nóng (Q1), nguồn lạnh (Q2) và dấu của Q1, Q2, A.
Nguồn có nhiệt độ cao hơn gọi là nguồn nóng.
Nguồn có nhiệt độ thấp hơn gọi là nguồn lạnh.
+ Nhiệt lượng cung cấp cho hệ hay sự truyền năng lượng vào hệ (Q>0), nhiệt
lượng lấy đi từ hệ hay sự truyền năng lượng ra ngoài hệ (Q<0).
+ Hiệu suất thực tế: H =

Q1  Q2
Q1

+ Hiệu suất lý tưởng: Hmax =



A
Q1

(%)

T
T1  T2
 1 - 2 và H Hmax
T1
T1

+ Nếu cho H thì suy ra A nếu biết Q1, ngược lại cho A suy ra Q1 và Q2
+ Tìm công động cơ sinh ra trong 1 giây, chính bằng độ lớn của công suất P.
+ Tìm nhiệt lượng Q1 đông cơ nhận từ nguồn nóng bằng Q1 = A/H và tìm Q2 bằng
Q2 = Q1 – A.
+ Trong thời gian t động cơ:
Nhiệt lượng mà tác nhân nhận được từ nguồn nóng: Qt = t(giây).P
Nhiệt lượng mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh: Qt = t(giây).P
Ví dụ 1: Một động cơ nhiệt lý tưởng hoạt động giữa hai nguồn nhiệt 100 oC và
25,4oC, thực hiện công 2 kJ.
a) Tính hiệu suất của động cơ, nhiệt lượng mà động cơ nhận từ nguồn nóng và
nhiệt lượng mà nó truyền cho nguồn lạnh.
b) Phải tăng nhiệt độ của nguồn nóng lên bao nhiêu để hiệu suất động cơ đạt 25%?
Giải:
Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

10

a) Hiệu suất của động cơ:

H

T1  T2
T1



373 298,4
 0,2  2%
373

- Suy ra, nhiệt lượng mà động cơ nhận từ nguồn nóng là:

Q1 

A
 10kJ
H

- Nhiệt lượng mà động cơ truyền cho nguồn lạnh: Q2 = Q1 – A = 8 kJ
b) Nhiệt độ của nguồn nóng để có hiệu suất 25%.
H /  1

T2
/
1

T

� T1/ 

T2
1 H

/



298,4
 398K � t  T1/  273  125oC.
1 0,25

Ví dụ 2: Một máy hơi nước có công suất 25 kW, nhiệt độ nguồn nóng là t 1 = 2200C,
nguồn lạnh là t2 = 620C. Biết hiệu suất của động cơ này bằng 2/3 lần hiệu suất lí
tưởng ứng với 2 nhiệt độ trên. Tính lượng than tiêu thụ trong thời gian 5 giờ. Biết
năng suất tỏa nhiệt của than là q = 34. 106 J.
Giải:
T T

1
2
- Hiệu suất cực đại của máy là: H Max  T = 0,32
1

- Hiệu suất thực của máy là: H =

2
2
HMax = .0,32 = 0,21.
3
3

- Công của máy thực hiện trong 5h: A =P. t
A

A

P.t

- Nhiệt lượng mà nguồn nóng của máy nhận là: H  Q  Q1  H  H = 2,14.109 J.
1
Q

1
- Khối lượng than cần sử dụng trong 5h là: m  q = 62,9 kg.

Ví dụ 3: Một động cơ của xe máy có H = 20%. Sau một giờ hoạt động tiêu thụ hết
1kg xăng có năng suất toả nhiệt là 46.106 J/kg. Công suất của động cơ xe máy là
bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Khi 1 kg xăng cháy hết sẽ tỏa ra nhiệt lượng: 46.106 J.
H

A
 0, 2 � A  92.105 J
Q

P = A / t = 2555,56 W
Ví dụ 4: Một động cơ nhiệt mỗi giây nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng 3,6.10 4 J
đồng thời nhường cho nguồn lạnh 3,2.104 J. Tính hiệu suất của động cơ.
Hướng dẫn giải:
H

A Q1  Q2 1

 � H  11%
Q
Q
9

Ví dụ 5: Một động cơ nhiệt hoạt động theo chu trình Cac-nô giữa hai nguồn nhiệt là
1770C và 270C
a. Tính hiệu suất của động cơ này.

Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

11


b. Khi đạt được hiệu suất này thì sau mỗi giờ động cơ nhận từ nguồn nóng nhiệt
lượng 9.1018 J. Tính công suất động cơ.
Giải:
a) H = (T1-T2)/T1 33%.
b) Vì H =(Q1 – Q2)/Q1 = 1/3  Q2 2Q1 /3 = 6.108 J.
Sau mỗi giây động cơ nhận từ nguồn nóng Q1/t = 250000 J và nhường cho nguồn
lạnh Q2/t = 166667 J.

Công mà động cơ thực hiện trong một giây chính là công suất động cơ:
P = 250000 – 1666667 = 88300W = 88,3kW
Ví dụ 6: Hiệu suất của động cơ là 27%, công suất P = 73600 W.
a) Nhiệt lượng mà tác nhân nhận được từ nguồn nóng trong 1 phút.
b) Nhiệt lượng mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh trong 1 phút.
Giải:
a) Trong 1 giây, động cơ sinh công A = 73600 J và nó nhận ở nguồn nóng một nhiệt
lượng: Q1 = A/H.
Trong 1 phút động cơ nhận được nhiệt lượng: Q1p= t.Q1.
Thay số ta được Q1p= 16470 kJ.
b) Trong 1 giây, tác nhân nhả cho nguồn lạnh nhiệt lượng: Q2 = Q1 – A.
Trong 1 phút động cơ nhả nhiệt lượng: Q1p= t.( Q1 – A).
Thay số ta được Q1p= 12054 kJ
Dạng 4: Các bài toán về máy lạnh
Phương pháp:
+ Tìm công máy lạnh tiêu thụ trong 1 giây, chính bằng độ lớn của công suất P.
+ Tìm nhiệt lượng Q2 máy lạnh nhận từ nguồn nóng trong 1 giây bằng Q2 = ε A và
tìm Q1 bằng Q1 = Q2 + A.
+ Trong thời gian t:
Nhiệt lượng mà tác nhân lấy từ nguồn lạnh: Qt = t(giây).Q2
Nhiệt lượng mà tác nhân nhả cho nguồn nóng: Qt = t(giây).Q1
Q

2
+ Hiệu năng thực tế:   A



Q2
Q1  Q 2

T

2
+ Hiệu năng lý tưởng:  max  T  T
1

2

+ Nếu cho ε thì suy ra A nếu biết Q1, ngược lại cho A suy ra Q1 và Q2
Ví dụ 1: Một máy làm lạnh có nhiệt độ buồng lạnh là 270 K và nhiệt độ dàn toả
nhiệt là 330 K. Công suất của động cơ chạy máy là 2 kW. Tính lượng nước đá có
thể sinh ra trong mỗi giờ từ nước có nhiệt độ 290 K. Coi máy có hiệu năng thực
bằng 1/5 hiệu năng lí tưởng. Nhiệt đông đặc riêng của nước (nhiệt lượng cần thiết
để làm đông đặc 1 kg nước ở nhiệt độ đông đặc) là λ = 334 kJ
Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

12


Giải:
Hiệu năng cực đại của máy lạnh là :
εmax = T2/(T1−T2) = 270/(330−270) = 4,5
Hiệu năng thực của máy lạnh là : ε = εmax/5 = 0,9
Do đó : Q2 = ε A = 0,9.2 = 1,8 kJ
Để biến 1kg nước ở 170C thành nước đá ở −30C phải lấy đi một nhiệt lượng là :
Q = mcΔt + λm = 4,19(17+3)+334 = 417,8 kJ
Vậy khối lượng nước đá mỗi giờ máy làm được là :
m = Q2.3600/Q = 1,8.3600/417,8 = 15,5 kg
Ví dụ 2: Từ một máy lạnh, cứ trong 1 giờ có nhiệt lượng Q = 843840 J thoát ra

khỏi máy. Nhiệt độ trong máy là t2=50C và nhiệt độ trong phòng là t1=200C. Công
suất nhỏ nhất của máy lạnh là bao nhiêu ?
Giải:
Công suất nhỏ nhất của máy lạnh khi máy có hiệu năng cực đại.
ε = Q2/(Q1−Q2) = T2/(T1−T2). Suy ra : Q1/Q2 = T1/T2 → Q2 = Q1T2/T1
Từ ε = Q2/A = T2/(T1−T2) → A = Q2(T1−T2)/T2 = P.t
→ P = Q2(T1−T2)/T2t = 12,6 W.
Ví dụ 3: Một máy lạnh lí tưởng hoạt động giữa ngồn lạnh 00C và nguồn nóng 600C.
a) Tính hiệu năng của máy lạnh.
b) Tính công suất của động cơ để trong một giờ có thể sản suất được 1 tấn nước
đá 00C từ 200C. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K và nhiệt nóng chảy
của nước đá là λ = 330 kJ/kg.
Giải:
a) ε = T2/(T1−T2) = 4,55.
b) Để có được một tấn nước đá từ 200C thì trong 1 h phải lấy nhiệt lượng từ nguồn
lạnh là:
Q = mcΔt + λm = 414.106 J
Trong một giây nhận nhiệt lượng từ nguồn lạnh là : Q2 = 115000 J
Từ ε = Q2/A → A = 25274,7 J
Công suất động cơ máy lạnh là 25274,7 W.
Ví dụ 4: Hiệu suất của máy lạnh là 9,74, công suất P = 36800 W.
a) Nhiệt lượng mà tác nhân lấy từ lạnh trong 1 s.
b) Nhiệt lượng mà tác nhân nhả cho nguồn nóng trong 1 s.
Giải:
a) Trong 1 giây, máy lạnh nhận công A = 36800 J và nó lấy ở nguồn lạnh một nhiệt
lượng: Q2 = ε A
Trong 1 s nhiệt lượng mà tác nhân lấy ở nguồn lạnh: Q 1s= t.Q2. Thay số ta được Q 1s
= 86000 calo.
b) Trong 1 giây, tác nhân nhả cho nguồn nóng nhiệt lượng: Q 1 =Q2 + A. Thay số ta
được Q1s = 94800 calo.

Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

13


Dạng 5: Các bài toán về đồ thị
Phương pháp:
- Phân tích đề :
Với dạng này đề sẽ cho một giản đồ bất kì (p-V) hay (p-T) hay (V-T)
Yêu cầu tính :
+ Công hệ thực hiện
+ Nhiệt lượng nhận vào, tỏa ra
+ Độ biến thiên nội năng
 Bước 1 : Xác định tính chất của quá trình biến đổi theo đồ thị đã cho
- Trong tọa độ p-V :
+ Đẳng áp là đường thằng vuông góc trục tung Op
+ Đẳng tích là đường thẳng vuông góc với trục hoành OV
+ Đẳng nhiệt là đường cong hyperpol
- Trong tọa độ p - T:
+ Đẳng nhiệt là đường thẳng vuông góc trục tung OT
+ Đẳng áp là đường thẳng vuông góc trục hoành Op
+ Đẳng tích là đường thẳng có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ O (đường đẳng
tích có hệ số góc lớn hơn thì thể tích bé hơn)
- Trong tọa độ V - T:
+ Đẳng nhiệt là đường thẳng vuông góc trục tung OT
+ Đẳng áp là đường thẳng vuông góc trục hoành OV
+ Đẳng áp là đường thẳng có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ O (đường đảng áp
có hệ số góc lớn hơn thì áp suất bé hơn)
- Nếu đề cho dạng đặc biệt của đồ thị mà nói rõ là dạng đường gì thì ta có:
Phương trình của đường thẳng không qua gốc tọa độ: y = ax + b

Phương trình của parabol : y = ax2 + bx + c
 Bước 2 : Dựa vào những dữ kiện đề cho và tính chất quá trình biến đổi tìm được
ở bước 1 ta xác định công thức ứng với yêu cầu đề và tiến hành thực hiện phép
tính.
+ Vận dụng các định luật (Bôi lơ – Mariot, Sac lơ, Gay Luyxac), phương trình về
khí lí tưởng (phương trình trạng thái, phương trình Claperon – Mendeleep).
+ Áp dụng các nguyên lí NĐLH cho mỗi quá trình và cho chu trình.
Ví dụ 1: Có 1 g khí Heli (coi là khí lý tưởng, khối
p
lượng mol μ = 4 g/mol) thực hiện một chu trình 1 - 2 - 3
2P
- 4 - 1 được biểu diễn trên giản đồ p - T như hình. Cho
0
p0 = 105 Pa; T0 = 300 K.
P
a) Tìm thể tích của khí ở trạng thái 1,2,3,4.

1

2

3

4

0

T
O

Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

T0

2T
0

14


b) Hãy nói rõ chu trình này gồm các đẳng quá trình nào. Vẽ lại chu trình này trên
giản đồ P-V và trên giản đồ V-T (cần ghi rõ giá trị bằng số và chiều biến đổi của
chu trình).
c) Tính công mà khí thực hiện trong từng giai đoạn của chu trình.
Giải:
a) Quá trình 1 – 4 có p tỷ lệ thuận với T nên là quá trình đẳng tích, vậy thể tích ở
trạng thái 1 và 4 là bằng nhau: V1 = V4. Sử dụng phương trình C-M ở trạng thái 1 ta
có:
P1V1 

m RT1
m
RT1 , suy ra: V1 
 P1


Thay số: m = 1 g;  = 4 g/mol; R = 8,31 J/(mol.K); T1 = 300K và
p1 = 2.105 Pa ta được: V1 =

1 8,31.300

= 3,12.10-3 m3
5
4 2.10

+ Quá trình 1-2 là đẳng áp:
V2 T2
T
 � V2  V1 2 Thay số: V2 = 6,24 (l)
V1 T1
T1

+Quá trình 2-3 là đẳng nhiệt:
p2V2  p3V3 � V3 

p2V2
Thay số: V3= 2V2 = 12,48(l)
p3

b) Từ hình vẽ ta xác định được chu trình này gồm các đẳng quá trình sau:
1 – 2 là đẳng áp; 2 – 3 là đẳng nhiệt;
3 – 4 là đẳng áp; 4 – 1 là đẳng tích.
Vì thế có thể vẽ lại chu trình này trên giản đồ p-V và trên giản đồ V-T như sau:

c) Để tính công, trước hết sử dụng phương trình trạng thái ta tính được các thể
tích:
Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

15

V2 = 2V1 = 6,24.10 – 3 m3; V3 = 2V2 = 12,48.10 – 3 m3.
Công mà khí thực hiện trong từng giai đoạn:
A12  p1(V2  V1)  2.105(6,24.103  3,12.103)  6,24.102 J
V
A23  p2V2 ln 3  2.105.6,24.103 ln2  8,65.102 J
V2
A34  p3(V4  V3)  105(3,12.103  12,48.103)  9,36.102 J
A41  0 vì đây là quá trình đẳng áp.

Ví dụ 2: Cho n = 1 mol khí lí tưởng biến đổi qua các trạng
thái được biểu diễn trên đồ thị T-V như hình vẽ. Quá trình
31 là một đoạn cong thuộc đường cong có phương trình
T  T1 (a  bV)V (trong đó T1 là nhiệt độ ở trạng thái 1, a, b là
hằng số dương). Biết T1  300K , V1 = 1 (lít).
a) Xác định P1, P2 , P3.
b) Tính công của chất khí trong các quá trình 12 ; 23 ;
31.
Giải:
a) - Ở trạng thái 1: P1V1  nRT; � P1 

2T

T

2

1

1

T1

3
V

O

nRT
 24,93.105 (Pa)
V1

- Quá trình từ 1 � 2 là quá trình đẳng áp, ta có: P2  P1  24,93.105 (Pa)
V1 V2

; � V2  2V1
T1 T2
- Quá trình từ 2 � 3 là quá trình đẳng tích, ta có:
P3 P2
T .P
P
 ; � P3  3 2  2  12, 465.105 (Pa)
T3 T2
T2
2
b) +) Quá trình 1 � 2 là quá trình đẳng áp, chất khí thực hiện công:
A12  P1 (V1  V2 )  P1V1  nRT1  2493(J)
p
+) Quá trình 2 � 3 là quá trình đẳng tích, ta có: A23 = 0(J).
+) Xét quá trình 3 � 1 , chất khí nhận công
p1

T

T
a

bV
V
 và PV  nRT
Ta có :
1
Suy ra : P  nRa  nRbV

Ta có :

Ta thấy P là hàm bậc nhất của V với hệ số a < 0.
Đồ thị của nó được biểu diễn trên trục (P,V) như hình vẽ.
A 31 

1
3
7479
(J)
 p1  p3   V2  V1   nRT1 
2
4
4

Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

p

1

2

3

3

O

V

16


Ví dụ 3: Có 1 mol khí Hêli chứa trong xi lanh đậy kín bởi p  atm 
pittông biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) theo
 2
đồ thị. Cho biết V1 = 3 l; V2 = 1 l ; p1 = 16,4 atm; p1 = 8,2 p2
atm. Tính:
a) Nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được trong quá trình
p1
biến đổi?
O V
b) Công khối khí thực hiện từ lúc bắt đầu biến đổi
2
trạng thái cho đến khi đạt được nhiệt độ cao nhất trong
quá trình khí biến đổi?
Giải:

, ) có dạng p = a.V + b . Từ đồ thị ta có a = - 4,1; b = 20,5
a) Đồ thị ( pV
 �V =

 1

V  l

V1

p - b p - 20,5 20,5 - p
=
=
a
- 4,1
4,1

Theo phương trình Clapayron – Menđêlêép
p(20,5 - p) - p2 + 20,5p
pV. p(20,5- p) - p2 + 20,5p 
pV
.
pV. = nRT �T = = =
pV
. = nRT � T =
=
=
nR 4,1R 4,1R
nR
4,1R

4,1R

- 20,5
= 10,25( atm)
- 2
- 10,252 + 20,5.10,25
= 312,1193666( K ) = 312,1194 K
Nhiệt độ cao nhất khí đạt được là: Tmax =
4,1. 0,0821

Tmax khi p = p0 =

b) Khi Tmax : V =V 0 =

20,5 - 10,25
= 2,5( l ) = 2,5.10- 3 m3
4,1

( )

( )

V1 = 3( l ) = 3.10- 3 m3

p  atm 

 2

Công mà khí thực hiện được có giá trị bằng diện tích của p2
p0

phần hình thang gạch chéo.
A=

(p

0

+ p1) .(V 0 - V1)
2

= - 467,3616 J

O

Đây là quá trình nén khí nên khí thực hiện công âm.
Ví dụ 4: Có n mol khí lý tưởng thực hiện một chu trình
như hình vẽ, gồm một quá trình đẳng áp và hai quá
trình có áp suất p phụ thuộc bậc nhất vào thể tích V.
Trong quá trình đẳng áp 1 � 2 khí thực hiện công A và
nhiệt độ của nó tăng 4 lần. Nhiệt độ tại 1 và 3 bằng
nhau. Các điểm 2 và 3 nằm trên đường thẳng đi qua
Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

 1

p1

V2 V0 V1 V  l 

p

1

2
3

O

V
17


gốc toạ độ. Hãy xác định nhiệt độ của khí tại điểm 1 và công mà khối khí thực hiện
trong chu trình trên.
Áp dụng: n=1; A =9000J
Giải:
Quá trình từ 1 đến 2 là quá trình đẳng áp, công do khí thực hiện: A  p(V2  V1)
Ta lại có: p1V1  nRT1; p 2V2  nRT2 Nên A  3nRT1 � T1 

A
3Rn

Công mà khí thực hiện trong cả chu trình được tính bằng cách tính diện tích tam
1

giác 123: A ct  (p1  p3 )(V2  V1)
2
nRT1
4nRT1 4A
A
A

V


;
V


A

(1 
Suy ra : 1
;
ct
p1
3p1 2
p1
3p1
2

p3
p1

)

Vì các điểm 2 và 3 nằm trên đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên:

p3

V
 3

p1 V2

nRT1
4A
A
V


Cũng từ pt trạng thái ta có 3
và V2 
3p1
p3
3p3
p3
p
p
1
 1 � 3 
Từ đây suy ra
p1 4p3
p1 2

Vậy công mà khối khí thực hiện trong chu trình là: A ct 
Áp dụng: T1 = 360,8167 K; Act = 2250 J.

A
4

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản
thân, đồng nghiệp và nhà trường.

Thông qua tiến hành nghiên cứu trên các lớp 10 trong hai năm liên tục với đề
tài “Phương pháp giải bài toán về nhiệt động lực học trong bồi dưỡng học sinh
giỏi ở bậc THPT”, tôi đã thu được một số kết quả, đó là đa số các em đã hiểu được
bản chất vấn đề và vận dụng linh hoạt kiến thức này vào các đề thi tuyển sinh, học
sinh giỏi các cấp. Cụ thể áp dụng đề tài này cho các lớp 10 hai năm học gần đây
của trường THPT Hậu Lộc 4 mà tôi trực tiếp giảng dạy và cầm đội tuyển HSG tỉnh,
tôi thu được kết quả sau:
Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

18


Năm học 2017 – 2018:
Lớp
10A7
10A8
10A9

Giỏi

Sĩ số
40
42
43

SL
5
22
0

%
12.50%
52.38%
0.00%

Khá
SL
24
16
7

%
60.00%
38.10%
16.28%

Trung
bình
SL
%
11 27.50%
4 9.52%
32 74.42%

Yếu
SL
0
0
4

%
0.00%
0.00%
9.30%

Ghi chú: Năm học này Tỉnh Thanh Hóa bỏ không thi MTCT cấp tỉnh, chuyển đối
tượng thi văn hóa là HS lớp 11 nên tôi không cầm đội tuyển.
Năm học 2018 – 2019:
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
10A5
43
1 2.33%
9 20.93%
31 72.09%
2 4.65%
10A8
42
23 54.76%
19 45.24%

0 0.00%
0 0.00%
Đội tuyển HSG Đạt 04 giải / 05 HS dự thi, trong đó có 01 giải Nhì, 02 giải
văn hóa cấp tỉnh
Ba, 01 giải khuyến khích.
Lớp

Sĩ số

Đối chứng kết quả của hai năm học liên tiếp với chất lượng đầu vào các lớp
gần như tương đương nhưng thực hiện hai cách dạy khác nhau, thấy kết quả có
chiều hướng tốt, thể hiện ở tỉ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi tăng mạnh so với các
năm trước đây chưa áp dụng đề tài, tỉ lệ yếu giảm. Các lớp 10A9 (năm học 20172018) và lớp 10A5 (năm học 2018 – 2019) không được học bồi dưỡng môn Vật lí,
nên không áp dụng được nhiều sáng kiến này, kết quả 2 lớp này thấp hơn. Đặc biệt,
chất lượng đội tuyển HSG tỉnh năm học 2018 – 2019 đạt kết quả tốt, vượt chỉ tiêu
nhà trường đề ra. Điều này khẳng định tính hiệu quả, phù hợp của sáng kiến kinh
nghiệm này.
3. Kết luận, kiến nghị
3.1. Kết luận.
Qua kết quả của việc ứng dụng sáng kiến kinh nghiệm “Phương pháp giải bài
toán nhiệt động lực học trong bồi dưỡng học sinh giỏi ở bậc THPT” trong hai
năm học 2017 – 2018 và 2018 – 2019 tôi tự nhận thấy:
- Đối với giáo viên, sáng kiến kinh nghiệm này là một tài liệu quan trọng trong
công tác giảng dạy đội tuyển học sinh giỏi các cấp.

Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

19

- Đối với học sinh, sáng kiến kinh nghiệm giúp cho các em kỹ năng tư duy, suy
luận lôgíc để chủ động, tự tin trong việc giải quyết các bài tập hay về phần nhiệt
động lực học.
3.2. Kiến nghị.
+ Đối với nhà trường: Nên tổ chức các hội thảo, chuyên đề để các giáo viên có
điều kiện học tập, trao đổi kinh nghiệm, thảo luận để tìm ra những phương pháp bồi
dưỡng học sinh giỏi hiệu quả nhất.
+ Đối với Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa: Hàng năm lựa chọn và cung cấp
cho các trường phổ thông một số sáng kiến, đề tài có chất lượng, có khả năng vận
dụng cao để các thầy cô có cơ hội học tập, bồi dưỡng, nâng cao trình độ chuyên
môn, góp phần nâng cao nền giáo dục tỉnh nhà.
Là một giáo viên chưa có nhiều tuổi nghề và kinh nghiệm đứng lớp nên tôi chắc
chắn là sáng kiến này chưa hoàn chỉnh và có nhiều sai sót. Vì vậy tôi kính mong
nhận được sự chỉ bảo tận tình, góp ý, ủng hộ từ các quý đồng nghiệp và độc giả để
đề tài này sớm được hoàn thiện hơn và thiết thực hơn.
Cuối cùng, tôi kính mong được Sở giáo dục và Đào tạo quan tâm hơn nữa, có
những động viên khích lệ kịp thời, để các giáo viên chúng tôi luôn có một động lực
mạnh mẽ, phấn đấu nỗ lực hết mình vì sự nghiệp giáo dục của tỉnh nhà.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 30 tháng 05 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.

Phạm Văn Lượng

Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

20


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên), Sách giáo khoa Vật lý 10 Nâng cao, Nxb
Giáo dục (2006).
[2]. Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên), Sách giáo viên Vật lý 10 Nâng cao, Nxb
Giáo dục (2006).
[3]. Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên), Sách giáo khoa Vật lý 10, Nxb Giáo
dục (2006).
[4]. Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên), Sách giáo viên Vật lý 10, Nxb Giáo dục
(2006).
[5]. Bùi Quang Hân (chủ biên), Giải toán Vật lý 10 (Tập2), Nxb Giáo dục
(2002).
[6]. Vũ Thanh Khiết (chủ biên), Tuyển tập các bài toán cơ bản & nâng cao Vật lí
10 (Tập 1), Nxb ĐHQG Hà Nội (2008).
[7]. Đề thi chọn HSG cấp tỉnh một số tỉnh các năm học.
[8]. David Halliday - Cơ sở vật lý (Tập 3: Nhiệt học) – Nxb Giáo dục (2012)
[9]. Phạm Qúy Tư - Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý trung học phổ thông: Nhiệt
học và vật lý phân tử - Nhà xuất bản giáo dục.
[10]. Đề thi các đồng nghiệp chia sẻ trên một số trang web: dethi.violet.vn,
thuvienvatly.com, vatlyphothong.net,…

Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

PL1


DANH MỤC

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH
NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP
CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Phạm Văn Lượng
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Hậu Lộc 4

TT

Tên đề tài SKKN

1

Phương pháp giản đồ véctơ
trong bài toán điện xoay
chiều
Một số phương pháp giải bài
toán cực trị trong Vật lí 10
THPT
Phương pháp giải bài toán về
sóng ánh sáng trong bồi
dưỡng học sinh giỏi ở bậc
THPT

2
3

Cấp đánh giá
xếp loại
(Ngành GD cấp
huyện/tỉnh;

Tỉnh…)
Ngành GD cấp
tỉnh

Kết quả
đánh giá
xếp loại
(A, B,
hoặc C)
B

2009 - 2010

Ngành GD cấp
tỉnh

C

2011 - 2012

Ngành GD cấp
tỉnh

C

2015 - 2016

Năm học
đánh giá
xếp loại

----------------------------------------------------

PHỤ LỤC
Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

PL2


Phụ lục 1:
BÀI KIỂM TRA SAU KHI HỌC CHƯƠNG “CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐỘNG
LỰC HỌC” VẬT LÝ 10
Thời gian: 45 phút
Câu 1: Câu nào sau đây nói về sự truyền nhiệt là không đúng?
A. Nhiệt không thể tự truyền từ vật lạnh hơn sang vật nóng hơn
B. Nhiệt có thể tự truyền từ vật nóng hơn sang vật lạnh hơn
C. Nhiệt có thể truyền từ vật lạnh hơn sang vật nóng hơn
D. Nhiệt có thể tự truyền giữa hai vật có cùng nhiệt độ
Câu 2: Hệ thức nào sau đây phù hợp với quá trình làm lạnh khí đẳng tích?
A. U = A với A > 0
B. U = Q với Q > 0
C. U = A với A < 0
D. U = Q với Q <0
Câu 3: Hệ thức U = Q là hệ thức của nguyên lý I nhiệt động lực học
A. áp dụng cho quá trình đẳng áp
B. áp dụng cho quá trình đẳng nhiệt
C. áp dụng cho quá trình đẳng tích
D. áp dụng cho cả ba quá trình trên
Câu 4: Người ta thực hiện công 1000 J để nén khí trong một xilanh. Tính độ biến
thiên của khí, biết khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 400 J?

A. U = -600 J
B. U = 1400 J
C. U = - 1400 J
D. U = 600 J
Câu 5: Người ta cung cấp một nhiệt lượng 1,5 J cho chất khí đựng trong một
xilanh đặt nằm ngang. Khí nở ra đẩy pittông đi một đoạn 5 cm. Biết lực ma sát giữa
pittông và xilanh có độ lớn 20 N. Tính độ biến thiên nội năng của khí:
A. U = 0,5 J
B. U = 2,5 J
C. U = - 0,5 J
D. U = -2,5 J
Câu 6: Hơ nóng đẳng tích một khối khí chứa trong một bình lớn kín. Độ biến thiên
nội năng của khối khí là
A. U = A, A>0.
B. U = Q, Q>0.
C. U = Q, Q<0.
D. U = 0.
3
Câu 7: Một lượng khí khi bị nung nóng đã tăng thể tích 0,02m và nội năng biến
thiên 1280J. Nhiệt lượng đã truyền cho khí là bao nhiêu? Biết quá trình là đẳng áp
ở áp suất 2. 105Pa.
A. 2720J.
B. 1280J
C. 5280J.
D. 4000J.
0
Câu 8: Một bình nhôm khối lượng 0,5kg ở nhiệt độ 20 C. Tính nhiệt lượng cần
cung cấp để nó tăng lên 500 C. Biết nhiệt nhung của nhôm là 0,92. 103 J/kg. K
A. 13,8. 103J
B. 9,2. 103J

C. 32,2. 103J
D. 23,0. 103J
Câu 9: Trường hợp nào dưới đây làm biến đổi nội năng không do thực hiện công?
A. Nung nước bằng bếp.
B. Một viên bi bằng thép rơi xuống đất mềm.
C. Cọ xát hai vật vào nhau.
D. Nén khí trong xi lanh.
Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc 4

PL3