SKKN khắc phục một số sai lầm của học sinh khi giải bài tập trắc nghiệm dao động cơ tắt dần, dao động điện từ tắt dần

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Trong chương trình cải cách giáo dục hiện nay, vấn đề đổi mới phương pháp
dạy học lấy học sinh làm trung tâm đang là nội dung mà Bộ giáo dục và Đào tạo,
các Sở giáo dục, các Nhà trường và toàn thể giáo viên quan tâm thực hiện. Để
góp phần vào nâng cao chất lượng giáo dục, chất lượng chung của nhà trường, là
giáo viên bộ môn vật lí tôi nhận thấy môn vật lí khá gần với cuộc sống hiện
thực, tìm hiểu về vật lí giúp các em hoàn thiện được nhân cách, phát triển tri
thức qua đó phát triển toàn diện về mọi mặt.
Tôi thấy rằng thông qua việc giải các bài toán vật lí giúp học sinh vận dụng
kiến thức và các thao tác thực hành vào thực tiễn. Qua đó giúp học sinh rèn
luyện khả năng tự học tự sáng tạo, khả năng làm việc độc lập. Từ đó hình thành
phát triển nhân cách toàn diện.
Trong chương trình vật lí lớp 12, chương “Dao động cơ học” và chương
“Dao động và sóng điện từ” có nhiều dạng bài tập phức tạp và khó. Nhóm các
bài toán về dao động cơ tắt dần và dao động điện tắt dần là một trong những
nhóm bài tập phức tạp và khó nhất trong chương, không chỉ học sinh có học lực
trung bình mà kể cả học sinh có học lực khá, giỏi thường rất lúng túng trong
việc tìm cách giải bài toán này và thường mắc một số sai lầm. Vậy làm cách nào
để giải tốt bài toán dao động tắt dần trong cơ học và trong điện từ đồng thời
khắc phục một số sai lầm khi giải bài tập trắc nghiệm là một vấn đề mà tôi luôn
luôn trăn trở, bổ sung, đúc rút kinh nghiệm cho mình trong những giờ đứng lớp.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm và nhằm
giúp cho học sinh khối 12 có thể phát triển hoàn thiện hơn về kĩ năng giải nhanh
bài toán dao động cơ và dao động điện từ tắt dần nên tôi mạnh dạn áp dụng đề
tài : “KHẮC PHỤC MỘT SỐ SAI LẦM CỦA HỌC SINH KHI GIẢI BÀI
TẬP TRẮC NGHIỆM DAO ĐỘNG CƠ TẮT DẦN, DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
TẮT DẦN, VẬT LÍ 12” để góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học
của nhà trường nói chung và của khối lớp 12 nói riêng. Góp phần tạo điều kiện
tốt hơn để các em có điều kiện học tập cao hơn sau này.

1.3. Đối tượng nghiên cứu
Các bài tập về dao động tắt dần trong cơ học, trong dao động điện từ và khắc
phục một số sai lầm của học sinh.
Học sinh lớp 12 trường THPT Vĩnh Lộc đang ôn thi THPT Quốc Gia
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết về dao động tắt dần, xây dựng các công thức mới; chọn
lọc phương pháp giải bài tập nhanh, ngắn gọn và khắc phục các sai lầm của học
sinh khi làm bài tập trắc nghiệm.

1


1.5. Những điểm mới của sáng kiến
- Học sinh hiểu và biết rõ nguyên nhân gây ra dao động tắt dần trong cơ học,
trong dao động điện từ.
- Học sinh vận dụng kiến thức, công thức giải nhanh được các bài tập trắc
nghiệm, đồng thời nhận ra được mốt số sai lầm cần khắc phục đối với các đáp án
gây nhiễu trong các bài tập trắc nghiệm.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
- Căn cứ vào đặc điểm của bài toán dao động cơ tắt dần và dao động điện từ
tắt dần là một trong những bài toán khó của môn vật lí lớp 12.
- Căn cứ vào những khó khăn thực tế của học sinh lớp 12 khi giải bài toán
dao động tắt dần và các đề thi THPT Quốc Gia, cũng như đề thi học sinh giỏi.
- Nhằm giúp các em học sinh tự tin vượt qua những khó khăn và đạt kết quả
cao trong các kỳ học sinh giỏi cũng như thi THPT Quốc Gia.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Khi gặp bài toán dao động tắt dần trong các đề thi, đặc biệt là đề thi trắc
nghiệm do không hiểu và giải được nên các em thường chọn đáp án theo cảm
tính, đây là cách làm mà một số học sinh nhận xét là dựa vào may mắn. Do các

em sinh không hiểu hoặc không thấy rõ được nguyên nhân gây tắt dần của dao
động của con lắc, cảu mạch dao động điện từ là do yếu tố nào tác động đến từ đó
có cách giải phù hợp. Vì trong chương trình hiện hành chỉ đề cập nhiều đến dao
động “lý tưởng” mà trong sách giáo khoa không có bài tập nào về phần dao
động tắt dần để các em học sinh vận dụng. Học sinh chỉ được học lí thuyết đơn
thuần với những cảm nhận định tính mà chưa có định lượng. Qua khảo sát thực
tế tôi thấy rằng hơn 90% học sinh kể cả học sinh khá giỏi chưa hiểu và thành
thạo trong việc giải bài toán dao động tắt dần trong cơ học, trong dao động điện
từ và thường mắc một số sai lầm khi giải các bài tập trắc nghiệm có các đáp án
gây nhiễu.
2.3. Các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề.
- Xây dựng hệ thống công thức và giải nhanh các loại bài tập vật lý ôn thi
THPT Quốc Gia. Đồng thời khắc phục một số sai lầm của học sinh.
a. Dao động cơ tắt dần
Kiến thức lí thuyết
x
- Dao động tắt dần là dao động
∆Α
có biên độ giảm dần theo thời gian
- Nguyên nhân là do lực ma sát
t
và lực cản của môi trường tác động O
vào vật dao động làm giảm cơ năng
dao động của vật dẫn đến biên độ
dao động của vật giảm dần
T

2

Lưu ý: Ta chỉ xét dao động tắt dần chậm, tức là dao động có chu kì coi như
không đổi nhưng có biên độ giảm dần
Các công thức áp dụng trong dao động tắt dần
* Một con lắc lò xo dao động cơ tắt dần với biên độ ban đầu là A (độ
lệch khỏi vị trí cân bằng ban đầu) hệ số ma sát µ.
+ Độ giảm biên độ:
Sau mỗi nửa chu kỳ : Theo định luật bảo toàn cơ năng:
2F
1 2 1 2
kA = kA1 + Fms ( A + A1 ) ⇒ a = A − A1 = ms
2
2
k
4F
Sau cả chu kì là: ∆A = ms
k

2 µ mg 2 µ g
= 2
k
ω
+ Biên độ sau nửa chu kì thứ n là : An = A − na
A
(Điều kiện: A n ≥ 0 → n ≤ ; n nguyên)
a
A n
=
+ Số dao động toàn phần vật thực hiện được: N =
∆A 2

Lưu ý: Nếu con lắc lò xo nằm ngang thì a =

+ Vật dừng lại khi Fms ≥ Fhp → µ N ≥ kx0 nên vị trí x vật dừng lại nằm trong
− x0 ≤ x ≤ x0 .
miền:
+ Tốc độ cực đại của vật đạt được khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng:
Theo định luật bảo toàn năng lượng:
1 2 1 2 1 2
1
1
kA = mv + kx + Fms ( A − x) ⇒ mv 2 = k ( A2 − x 2 ) + Fms ( A − x)
2
2
2
2
2
F
dv
= 0 ⇒ x0 = ms
Tại vị trí vật đạt tốc độ lớn nhất thì
dt
k
2 1

2
2
2
Lúc đó: vmax =  k ( A − x0 ) − Fms ( A − x0 ) 
Hoặc: vmax = ω ( A − x0 )
m 2



+ Quãng đường đi được đến khi dừng lại:
C1: Tính : x 0 =

 A 
n=
 = a, b => lấy phần nguyên a
 2 x0 

µ mg
;
k

+ Nếu b > = 5 => n = a + 1;
- Tính : x = A – 2nx0 =>

s=

(

+ Nếu b < 5 => n = a

k A − x2
2

)

2µ mg

C2: Vật dao động đến nửa chu kì thứ n và biên độ dao động của vật lúc này
s = n(2 A − na ) + ( An − x) với An > x0
là A n :
Chứng minh:
Biên độ và quãng đường đi được sau mỗi nửa chu kì là:
A1 = A − a; s1 = A + A1 = 2 A − a

3


A2 = A1 − a = A − 2a; s2 = A1 + A2 = 2 A − 3a

...

An = A − na; sn = 2 A − (2n − 1)a
n

Quãng đường tổng cộng: s = ∑ si = n.2 A − a [ 1 + 3 + ... + (2n − 1) ]
i =1

tổng trong dấu ngoặc là cấp số cộng bằng n 2 . Vậy s = n(2 A − na) ( An = x0 )
+ Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại có thể được tính theo công thức:

T
2π
( Chu kỳ dao động riêng T =
)
2
ω
* Một con lắc đơn dao động tắt dần với biên độ góc nhỏ α 0 do chịu tác

dụng của lực cản có độ lớn không đổi Fc

τ = N .T hoặc τ = n

+ Độ giảm năng lượng sau mỗi chu kì:
1
1
∆W= mgl (α 02 − α 2 ) = mgl (α 0 + α )(α 0 − α ) ≈ mgl.∆α .α 0 ≈ 4 s0 Fc = 4lα 0 Fc
2
2
4 Fc
+ Độ giảm biên độ góc sau mỗi chu kì là: ∆α ≈ mg
α
+ Số dao động thực hiện được: N = 0
∆α
mgα 0T
+ Độ lớn của lực cản: Fc =
4τ
l
( Trong đó: T = 2π
; τ là thời gian dao động của con lắc)
g

Trên đây là toàn bộ kiến thức lí thuyết và các tình huống mà các em gặp khi
giải các bài tập dao động tắt dần con lắc đơn và con lắc lò xo, các công thức trên
giáo viên hướng dẫn để học sinh có thể tự chứng minh để tạo niềm tin vào các
công thức, từ đó các em có thể nhớ để vận dụng khi giải các bài tập nhanh và
hiệu quả. Đồng thời khắc phục được những sai lầm khi giải.
Hướng dẫn giải nhanh một số bài tập và khắc phục một số sai lầm của
học sinh.

Bài tập về con lắc lò xo
Câu 1: Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k=1N/cm và vật
m=100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là
µ=0,02. Kéo vật lệch khỏi vị trí lò xo không biến dạng một đoạn 9,5cm rồi thả
nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi
dừng lại gần giái trị nào nhất sau đây?
A. 22,5625m
B. 25m
C. 10m
D. 22,5624m
Lời giải đúng:
Ta có: x0 =

Fms µ mg
=
= 2.10−4 m ;
k
k

4


A

Tính: n = 2 x = 237,5 .
0
Tính : x = A – 2nx0

=>

s=

(

k A2 − x 2
2 µ mg

) = 22,5624m

. Chọn D

Sai lầm của HS:
- Năng lượng chuyển hết thành công của lực ma sát. Chọn A
- Không nhớ gì. Chọn B hoặc C
Câu 2: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng của lò xo k =
100N/m; m = 0,4kg, g = 10m/s2. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm
rồi thả không vận tốc ban đầu. Trong quá trình dao động thực tế có ma sát µ =
5.10-3. Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được kể từ lúc thả gần giá trị nào nhất sau
đây?
A. 62,93cm/s
B. 63,25cm/s
C. 10cm/s
D. 25m/s
Lời giải đúng:
Ta có: Fms ≥ Fhp → µ N ≥ kx0 → x0 ≤
Vây vmax = ω ( A − x0 ) =

µ mg
= 0, 02cm .
k

199
cm / s Chọn A
10

Sai lầm của HS:
- Tốc độ lớn nhất khi qua VT lò xo không biến dạng lần đầu tiên:
vmax = Aω = 63, 25cm / s Chọn B
Câu 3: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng của lò xo k =
10N/m; m = 200g, g = 10m/s 2. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng để lò xo dãn một
đoạn 5cm theo chiều dương của trục tọa độ (gốc O là vị trí lò xo không biến
dạng) rồi thả không vận tốc ban đầu. Trong quá trình dao động thực tế có ma sát
µ =0,05. Thời gian chuyển động thẳng của vật từ lúc thả đến vị trí lò xo bị nén
1cm lần đầu tiên gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,25s
B. 16,97s
C. 0,296s
D. 0,222s
Lời giải đúng:
Trong trục tọa độ Ox, phương trình dao động của vật có dạng:
x = x0 + A cos(ωt + ϕ )

µ mg
k
= 1cm ; ω =
= 5 2rad / s
k
m
 x + A cos ϕ = 5  A = 4cm
t =0→ 0

⇒
ϕ = 0
sin ϕ = 0

O

Với x0 =

x0

A

Phương trình: x = 1 + 4 cos(5 2t )cm
2π
Tại vị trí lò xo nén 1cm, có x = −1cm . Suy ra: t =
≈ 0, 296s Chọn C
15

Sai lầm của HS:
- Viết sai phương trình dao động: x = 5cos(5 2t ) Chọn A

5


- Viết đúng PT: x = 1 + 4 cos(5 2t )cm . Khi bấm máy tính để Chữ “D” trên mà
hình. Chọn B
- Thời gian này: ∆t =

T
. Chọn D

4

Câu 4: Gắn một vật nhỏ có khối lượng m = 200g vào đầu một lò xo nhẹ có
độ cứng k = 80 N/m đầu kia của lò xo cố định. Kéo m lệch khỏi vị trí cân bằng
10cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa m
và mặt phẳng ngang là µ = 0,1 (g = 10m/s2). Chiều dài quãng đường mà vật đi
được cho tới lúc dừng lại tại vị trí cân bằng là
A. 2m
B. 2mm
C. 200m
D. 4m
Lời giải đúng:
1
2

Do vật dừng lại tại vị trí cân bằng nên: W= kA2 = Fms .s = µ mgs
1 kA2
80.0,12
s
=
.
=
= 2(m ) Chọn A
→
2 µ mg 2.0,1.0, 2.10

Sai lầm của HS:
- Không đổi đơn vị m ra kg Chọn B
- Để A(m), m(g) Chọn B
- Để A(cm), m(g) Chọn C

- Ghi sai công thức: s =

kA2
Chọn D
µ mg

Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m =
100g và lò xo có k = 100N/m. Nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi
truyền cho nó vận tốc 10 30cm / s hướng thẳng đứng lên trên. O là VTCB.
g = π 2 = 10m / s 2 . Nếu lực cản môi trường tác dụng lên con lắc không đổi
Fc = 0,1N . Tính tốc độ lớn nhất của vật sau khi lò xo nén lần thứ nhất gần giá trị
nào nhất sau đây?
A. 0,585m/s
B. 0,617m/s
C. 0,548m/s
D. 0,610m/s
Lời giải đúng:
mv02 kx02
+
= 0, 02( J )
Cơ năng ban đầu của vật: W0 =
2
2

Vật chuyển động chậm dần đến vị trí cao nhất cách vị trí cân bằng đoạn bằng
biên độ dao động sau khi truyền vận tốc:

kA12
= W0 − Fc ( A1 − x0 ) ⇒ A1 = 0, 0195m
2

Sau đó vât đi xuống nhanh dần và đạt tốc độ cực đại tại vị trí:
Fhp = Fc ⇒ x1 =

Fc
= 0, 001(m) .
k

Vậy

vmax = ω ( A1 − x1 ) ≈ 0,585(m / s ) Chọn A

Sai lầm của HS:
- Áp công thức: vmax = ω A1 = (m / s) Chọn B
- Hiểu nhầm tốc độ lớn nhất là lúc truyền. Chọn C
6


Câu 6: Một con lắc lò xo gắn trên mặt phẳng nghiêng góc α = 600 so với mặt
phẳng ngang. m = 1kg, k = 10N/dm. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc
50cm/s theo phương của trục lò xo. Do có ma sát vật thực hiện được 25 dao
động rồi dừng lại tại vị trí cân bằng. Lấy g = 10m / s 2 . Hệ số ma sát giữa vật và
mặt phẳng nghiêng bằng
A. 0,001
B. 0,01
C. 0,02
D. 0,005
Lời giải đúng:
mv02 kA2
=

→ A = 5cm
2
2
ka
A 5
Ta có: a = = = 0,1cm . Hệ số ma sát: µ = 2mg cos α = 0, 01 . Chọn B
n 50

Biên độ dao động ban đầu:

Sai lầm của HS:
- Đổi sai độ cứng: k = 1N/m. Chọn A
ka

- Nhớ sai công thức hệ số ma sát: µ = 2mg . Chọn D
Câu 7: Một con lắc lò xo nằng ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng
k = 500 N / m và vật nhỏ có khối lượng m = 50 g . Hệ số giữa vật và mặt ngang là
µ = 0,3 . kéo vật theo phương ngang để lò xo giãn 1cm rồi thả nhẹ để vật dao
động tắt dần. Vật dừng lại cách vị trí lò xo không biến dạng một đoạn bằng
A. 0,03cm
B. 0,06cm
C. 0,02cm
D. 0,05cm
Lời giải đúng:
Vị trí lực hồi phục có độ lớn bằng lực ma sát: x0 =

µ mg
= 0, 03cm
k

Độ giảm biên độ sau nửa chu kì đầu tiên:
a=

2 Fms 2 µ mg
=
= 6.10−4 m
k
k

Biên độ sau nửa chu kì thứ n là: An = A − na . Điều kiện: An ≥ 0 ⇒ n ≤

A
≈ 16, 67
a

Ta có: A16 = 0, 04cm > x0
Phương trình dao động của vật đến thời điểm này: x = 0, 03 + 0, 01cos(100t )cm
Để tìm vị trí vật dừng lại và thời gian dao động của vật ta có hai cách:

1 2 1 2 1 2
kA16 = mv + kx + µ mg ( A16 − x )
2
2
2
2
−5
Khi vật dừng lại thì v = 0 ,từ đó có: 250 x − 0,15 x + 2.10 = 0 ⇒ x = 0, 02cm

Cách 1: Theo đinh luật bào toàn cơ năng:

Cách 2: Khi vật dừng lại thì vận tốc bằng không, ta có:
v = x ' = 0 ⇒ − sin(100t17 ) = 0 ⇒ t17 =

Khi đó x17 = 0, 03 + 0, 01cos(

17π
(s)
100

17π
.100) = 0, 02cm . Chọn C
100

Sai lầm của HS:
- Dừng lại tại vị trí cân bằng mới. Chọn A
- Dừng lại bằng độ giải biên độ. Chọn B
7


Câu 8: Một con lắc lò xo nằng ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng

k = 500 N / m và vật nhỏ có khối lượng m = 50 g . Hệ số giữa vật và mặt ngang là
µ = 0,3 . kéo vật theo phương ngang để lò xo giãn 1cm rồi thả nhẹ để vật dao

động tắt dần. Thời gian vật chuyển động đến khi dừng lại bằng
17π
( s)
100
15π
(s)

C.
100

π
(s)
100
16π
(s)
D. τ =
100

A.

B.

Lời giải đúng:
T
2

C1: Thời gian dao động của vật đến khi dùng lại : τ = n + t ; Với t được xác
định từ phương tình: 0, 02 = 0, 03 + 0, 01cos(100t ) ⇒ t =
Vây: τ =

16π
π
17π
+
=
(s)
100 100 100

π
(s)
100

C2: Theo Câu 7. Khi vật dừng lại thì vận tốc bằng không, ta có:
v = x ' = 0 ⇒ − sin(100t17 ) = 0 ⇒ t17 =

17π
( s ) . Chọn A
100

Sai lầm của HS:
T
2

- Chỉ hiểu lấy τ = n . Chọn D
Bài tập về con lắc đơn
Câu 1: Một con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m = 1kg , dây dài l = 1m
dao động tại nơi có gia tốc g = π 2 = 10m / s 2 . Từ VTCB kéo con lắc lệch góc
α 0 = 7, 20 rồi buông nhẹ để vật dao động. Nếu có lực cản tác dụng lên vật có độ
lớn bằng 1/1000 độ lớn của trọng lực tác dụng lên vật.
a. Hãy tính độ giảm biên độ góc sau chu kì đầu tiên và số dao động con lắc
thực hiện được.
A. 4.10−3 rad
B. 0, 0040
C. 0, 0010
D. 1.10−3 rad
Lời giải đúng:
4F

−3
c
Ta có: ∆α ≈ mg = 4.10 rad
Sai lầm của HS:

F

c
- Nhớ sai công thức: ∆α ≈ mg . Chọn D

- Nhớ nhầm đơn vị. Chọn B và sai công thức chọn C
b. Số dao động con lắc thực hiện được đến khi dừng lại bằng
A. 25
B. 27
C. 31
Lời giải đúng:
số dao động thực hiện được: N ≤

D. 35

α0
; 31
∆α

8


Câu 2: Một con lắc đơn có chu kì dao động là T = 2s, vật nặng có khối
lượng 3kg. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ góc 4 0. Lấy

g = π 2 = 10m / s 2 . Do có lực cản nên sau 16 phút 40 giây vật ngừng dao động. Độ
lớn của lực cản gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 4,19.10−3 N
B. 1.10−3 N
C. 1, 05.10−3 N
D. 0, 06N
Lời giải đúng:
Độ lớn của lực cản: Fc =
Sai lầm của HS:
- Nhớ sai công thức: Fc =

mgα 0T
; 1, 047.10−3 N . Chọn C
4τ
mgα 0T
= . Chọn A
τ

- Để đơn vị góc là độ. Chọn D
- Không nhớ gì. Chọn B
Câu 2: Một con lắc đơn có chu kì dao động là T = 2s, vật nặng có khối
lượng 3kg. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ góc 4 0. Lấy
g = π 2 = 10m / s 2 . Do có lực cản nên sau 16 phút 40 giây vật ngừng dao động. Để
duy trì dao động dùng bộ phận bổ sung năng lượng. Bộ phận hoạt động nhờ một
pin có E = 3V, hiệu suất 25%. Pin trữ một năng lượng Q = 103 C . Thời gian hoạt
động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 100 ngày
B. 117 ngày
C. 121 ngày
D. 90 ngày

Lời giải đúng:
1
2

Cơ năng ban đầu: W = mglα 02 = 0, 074 J
α
τ
c
Ta có: ∆α ≈ mg và số dao động thực hiện được: N = 0 =
∆α T
4F

WT
4τ
100
4WT
W=
Năng lượng cung cấp sau mỗi chu kì: W1 =
25
τ
W 4WT
Điện lượng mà pin giải phóng sau mỗi chu kì: q = 1 =
E
Eτ
Q
QEτ
Thời gian hoạt động của pin: t = q T = 4W = 117,3 (ngày). Chọn B

Độ biến thiên năng lượng sau mỗi chu kì ∆W ; 4Fclα 0 =

Sai lầm của HS:
- Chọn ngẫu nhiên: A hoặc D
Câu 3: Một con lắc đơn dai l = 1m nặng 900g dao động với biên độ góc ban
đầu là 50 tại nơi có g = 10m/s2. do có lực cản nên sau 10 dao động biên độ còn
40. Để duy trì dao động với biên độ góc ban đầu thì cần cung cấp một năng
lượng với công suất gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 6, 2.10−4 W
B. 2,04W
C. 0,42W
D. −6, 2.10−4 W

9


Lời giải đúng:
Chu kì con lắc đơn: T = 2π

l
≈ 1,987 s
g
1
2

Độ giảm năng lượng sau 10 dao động: ∆W = mgl (α 02 − α 2 )
Công suất củ bộ phẩn bổ sung năng lượng: Ρ =

∆W
= 6, 2.10−4 W . Chọn A
10T

Sai lầm của HS:
- Để đơn vị góc là độ:Chọn B
- Biến thiên cơ năng: ∆W = mgl (cosα 0 − cosα ) và để chế độ màn hình máy tính
casio chữ “D”. Chọn D
- Biến thiên cơ năng: ∆W = mgl (cosα 0 − cosα ) . và để chế độ màn hình máy
tính casio chữ “R”. Chọn C
Bài tập tự luyện.
Câu 1: Một con lắc lò xo có m = 200g; k = 10N/m dao động tắt dần trên mặt
phẳng nằm ngang. Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10cm rồi buông nhẹ. Tốc độ
lớn nhất của vật sau đó là 40 2 cm/s. Lấy g = 10m/s2. Hệ số ma sát μ giữa vật và
mặt phẳng ngang là
A. 0,1
B. 0,15
C. 0,5
D. 0,05
Câu 2: Một con lắc lò xo có m = 100g, k = 10N/m, dao động trên mặt phẳng
ngang với hệ số ma sát μ = 0,1. Kéo vật tới vị trí lò xo giãn A 0 = 9,5cm rồi
buông nhẹ. Lấy g = 10m/s 2. Vị trí mà vật dừng lại và quãng đường mà vật đi
được từ lúc ban đầu cho tới khi dừng hẳn là
A. 0,5cm; 45cm B. 1,5cm; 45cm C. 0,5cm; 44cm D. – 0,5cm; 44cm
Câu 3: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 1s . Để duy trì dao động
người ta dùng một hệ cơn học có công suất 3mW với hiệu suất 20%. Công của
lực cản khi vật năng con lắc đi từ VT biên về VTCB là
A. 0,15mJ
B. 0,75mJ
C. 0,15mJ
D. 0,75mJ
Câu 4: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 100
g. Kéo vật dọc theo trục của lò xo để lò xo giãn và buông nhẹ để vật dao động trên
mặt phẳng ngang. Sau một thời gian dao động đến thời điểm t thì độ giãn cực đại

của lò xo là 6cm. Biết hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn bằng μ = 0,2.
Thời gian chuyển động thẳng của vật m từ thời điểm t đến vị trí lò xo không biến
dạng là
A.

π
(s) .
25 5

B.

π
(s) .
20

C.

π
(s) .
30

D.

π
( s) .
15

Câu 5: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m. Vật
có khối lượng m = 400g. Hệ số ma sát vật và mặt ngang là 0,1. Từ vị trí vật đang
nằm yên và lò xo không biến dạng người ta truyền cho vật vận tốc v = 100cm/s

theo chiều làm lò xo giãn và vật dao động tắt dần. Biên độ dao động cực đại của
vật là

10


A. 5,9 cm
B. 6,8cm
C. 5,5 cm
D. 6,3 cm
Câu 6: Một con lắc đơn có chiều dài l = 0,249 m, quả cầu nhỏ có khối lượng
m = 100 g. Cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s 2 với biên
độ góc α0 = 0,07 (rad) trong môi trường dưới tác dụng của lực cản (có độ lớn
không đổi) thì nó sẽ dao động tắt dần có cùng chu kì như khi không có lực cản.
Lấy π = 3,1416 . Biết con lắc đơn chỉ dao động được τ = 100 s thì ngừng hẳn. Độ
lớn của lực cản bằng
A. 1, 7.10−4 N
B. 1, 7.10−5 N
C. 1, 7.10−2 N
D. 1, 7.10−3 N
Câu 7: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu là xo chưa bị biến dạng, vật có
khối lượng m1 =0,5kg lò xo có độ cứng k= 20N/m. Một vật có khối lượng m 2 =
0,5kg chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ

22
m/s đến va chạm
5

mềm với vật m1, sau va chạm lò xo bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt
phẳng nằm ngang là 0,01 lấy g = 10m/s 2. Tốc độ cực đại của vật sau lần nén thứ

nhất là
A.

22
5

m/s.

B. 10

20 cm/s.

C. 19

5 cm/s.

D. 30cm/s.

Câu 8: Một con lắc lò xo nằm ngang có k=400N/m; m=100g; lấy g=10m/s 2;
hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ=0,02. Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí
cân bằng 4cm rồi buông nhẹ. Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động
đến lúc dừng lại là
A. 16 m.
B. 1,6 m
C. 16 cm
D. 3,2 m.
Câu 9: Một con lắc lò xo dao động tắt dần trong môi trường có lực ma sát
nhỏ, biên độ lúc đầu là A . Quan sát thấy tổng quãng đường mà vật đi được từ
lúc dao động đến khi dừng lại tại vị trí lò xo không biến dạng là S. Nếu biên độ
dao động lúc đầu là 2A thì tổng quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động

cho đến khi dừng hẳn là
A. S 2.
B. 2S.
C. S/2.
D. 4S.
Câu 10: Con lắc đơn dao động trong môi trường không khí. Kéo con lắc
lệch phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Biết lực cản của không khí
tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng 0,001 lần trọng lượng của vật. Coi
biên độ giảm đều trong từng chu kỳ. Số lần con lắc qua vị trí cân bằng đến lúc
dừng lại là
A. 100
B. 200
C. 50
D. 25
Câu 11: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 2N/m, khối lượng quả nặng m =
80g. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả ra, vật dao
động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do có ma sát , hệ số ma sát µ = 0,1. cho
g = 10m/s2. Thế năng của vật ở vị trí mà tại đó vật có tốc độ lớn nhất là
A. 0,16 mJ.
B. 0,16 J.
C. 1,6J.
D. 1,6mJ.
Câu 12: Cho cơ hệ gồm 1 lò xo nằm ngang 1 đầu cố định gắn vào tường,
đầu còn lại gắn vào một vật có khối lượng M = 1,8 kg, lò xo nhẹ có độ cứng k =
100N/m. Một vật khối lượng m = 200 gam chuyển động với vận tốc v = 5 m/s
11


đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo hướng trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa
M và mặt sàn nằm ngang là µ = 0,2. Xác định tốc độ cực đại của M sau khi lò xo

bị nén cực đại, coi va chạm là đàn hồi xuyên tâm.
A. 1,5 m/s
B. 0,5 m/s
C. 0,2 m/s
D. 1,2 m/s
Câu 13: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 20N/m, khối lượng
của vật m = 40g. Hệ số ma sát giữa mặt bàn và vật là 0,1 lấy g = 10m/s 2, đưa
vật tới vị trí mà lò xo nén 10cm rồi thả nhẹ. (Chọn gốc O là vị trí vật khi lò xo
chưa bị biến dạng, chiều dương theo chiều chuyển động ban đầu) Quãng đường
mà vật đi được từ lúc thả đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2 là
A. 30cm.
B. 29,2cm.
C. 28,4cm.
D. 29cm.
Đáp án bài tập tự luyện
1.A
2.A
3.C
8.D
9.D
10.C

4.D
11.D

5.A
12.B

6.A
13.D

7.C

b. Dao động điện từ tắt dần
Củng cố lí thuyết và công thức
* Nguyên nhân làm tắt dần dao động trong mạch LC là do mạch có điện trở
R và mạch dao động hở (điện từ trường lan tỏa ra không gian)
* Mạch dao động LC có điển trở R thì trong mạch có dao động điện từ tắt
dần,Tức là sau một thời thời gian nào đó năng lượng của mạch chuyển hoàn toàn
thành nhiệt do hiệu ứng Jun – Lenxo.
Để duy trì dao động điện từ trong mạch với các giá trị cực đại ban đầu: I 0 ;U 0
thì người ta dùng một cơ cấu để bổ sung năng lượng cho mạch đúng bằng phần
đẫ tiêu hao sau mối chu kì dao động. Cơ câu ấy phải đàm bảo:
- Công suất cung cấp cho mạch bằng công suất tỏa nhiệt trên R:
I 02 R ω 2C 2U 02 R U 02 RC
P=I R=
=
=
(w)
2
2
2L
2

- Năng lượng cung cấp sau thời gian t: A = Pt
- Nếu dùng nguồn một chiều có suất điện động E cung cấp năng lượng cho
mạch thì hiệu suất:
H=

A

Pt
=
Atp EQ (Q là điện lượng dự trữ của nguồn)

Hướng dẫn giải nhanh một số bài tập và khắc phục một số sai lầm của
học sinh.
Câu 1 Mạch dao động LC thực hiện dao động điện từ tắt dần chậm. Sau 20
chu kì dao động thì độ giảm tương đối năng lượng điện từ là 19%. Độ giảm
tương đối hiệu điện thế cực đại trên hai bản tụ tương ứng bằng
A. 56,4 %.
B. 10 %.
C. 38 %.
D. 19 %.
Lời giải đúng:
1
2

Năng lượng ban đầu là: W1 = CU 12 .

12


1
2

Năng lượng sau 20 chu kỳ dao động là: W2 = CU 22
Theo bài ra ta có:

W1 − W2
= 0,19

W1

1
CU 22
W2
U
U −U2
2
⇒
= 0,81 ⇔
= 0,81 ⇒ 2 = 0,9 ⇒ 1
= 0,1 = 10% .
1
W1
U1
U1
CU 12
2

Chọn B

Sai lầm của HS:
W2

- Hiểu sai: W = 0,19 . Chọn A
1
- Sử dụng công thức tương tự trong dao động cơ:
∆U
∆W
=2

= 38% .
U1
W1

Chọn C

Câu 2. Cho mạch điện như hình vẽ 1, nguồn có suất điện động E=12V điện
trở trong r = 1Ω, tụ có điện dung C=100μF, cuộn dây có hệ số tự cảm
L=0,2H và điện trở là R0= 5Ω; điện trở R=18Ω. Ban đầu K đóng, khi trạng
thái trong mạch đã ổn định người ta ngắt khoá K. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên
điện trở R trong thời gian từ khi ngắt K đến khi dao động trong mạch tắt hoàn
toàn?
K
A: 25 mJ
B: 28,45 mJ
C: 24,74 mJ
D.31,6125mJ
R0,L
Lời giải đúng:
E, r
Khi K đóng I = E/(R +r+R0) =12/( 18+1+5)=0,5A
R
Điện áp 2 đầu tụ C lúc đầu:
Uo = I( R +Ro) =0,5 .23=11,5V
Năng lượng lúc đầu của mạch:
Hình vẽ 1
CU 02 LI 02 10−4.11,52 0, 2.0,52
W=
+
=

+
= 0, 66125.10−2 + 0, 025 = 0, 0316125 J .
2
2
2
2
Năng lượng tỏa ra trên R và R0 tỉ lệ thuận với điện trở.:
Khi mạch tắt hoàn toàn thì năng lượng W chuyển thành nhiệt lượng tỏa ra
trên R và R0 nên ta có: Nhiệt lượng tỏa ra trên R tỉ lệ thuận với điện trở R:
18
18
Q = W = .0,0316125 = 0,024740217 J ≈ 0,02474 J = 24,74mJ .
23
23
K
Chọn C
R0,L
Sai lầm của HS:
- Nhầm với năng lượng của mạch. Chọn D
E, r
Câu 3. Cho mạch điện như hình vẽ 2, nguồn có suất điện
R
µ
động E = 24 V, r = 1 Ω , tụ điện có điện dung C = 100 F,
cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2H và điện trở R 0 = 5Ω , điện
Hình vẽ 2
trở R = 18 Ω . Ban đầu khoá k đóng, khi trạng thái trong mạch
đã ổn định người ta ngắt khoá k. Nhiệt lượng toả ra trên điện
13

C

C


trở R trong thời gian từ khi ngắt khoá k đến khi dao động trong mạch tắt hoàn
toàn.
A. 98,96 mJ
B. 24,74 mJ
C. 126,45 mJ
D. 31,61 mJ
Lời giải đúng:
C1: Cường độ dòng điện qua mạch trước khi mở khóa k
E
I0 =
= 1A
R + R0 + r
Điện áp giữa hai bản cực tụ điện U = I(R + R0) = 23 V
Năng lượng của mạch dao động sau khi ngắt khóa k
W0 =

LI 02
CU 2
+
= 0,1J + 0,02645J = 126,45mJ
2
2

Trong thời gian từ khi ngắt khoá k đến khi dao động trong mạch tắt hoàn
toàn. năng lượng này biến thành nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R và trên R 0 của

cuộn dây.
W0
.R = 98,96mJ
Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R là: QR =
R + R0
C 2:
1
1
18
2
W = WL + WC = .L.12 + .C. ( 24 − 1) = 0,12645 J => QR = .0,12645 = 98,96 mJ
2
2
23

Chọn A
Sai lầm của HS:
- Nhiệt lượng tỏa ra bằng W0. Chọn C
Câu 4. Một nguồn điện có suất điện động 3V, điện trở
trong 2Ω, được mắc vào hai đầu mạch gồm một cuộn dây
có điện trở thuần 3Ω mắc song song với một tụ điện. Biết A
điện dung của tụ là 5 µF và độ tự cảm là 5µH . Khi dòng
điện chạy qua mạch đã ổn định, người ta ngắt nguồn điện
khỏi mạch. Lúc đó nhiệt lượng lớn nhất toả ra trên cuộn
dây bằng bao nhiêu?
A. 0,9 µJ
B. 9 µJ
C. 10 µW
D. 8,1 µW
Lời giải đúng:

Khi dòng điện qua mạch ổn định (qua cuộn dây): I =

E; r

C
B

L; R

E
3
= ( A)
r+R 5

Hđt ở hai đầu cuộn dây cũng chính là hđt 2 đầu tụ: UAB = U0 = IR = 1,8 (V)
1
2

1
2

Năng lượng dao động của mạch lúc ngắt nguồn: W = LI 2 + CU 2
Nhiệt lượng lớn nhất tỏa ra trên cuộn dây bằng (W )năng lượng dao động lúc
đầu của mạch

14


Lúc đó nhiệt lượng lớn nhất toả ra trên cuộn dây bằng năng lượng của mạch
CU 02

LI 2
khi đó: Qmax = W =
+
= 8,1.10-6 + 0,9.10-6 = 9.10-6 (J) = 9 µJ. Chọn B
2
2

Sai lầm của HS:
- Nhiệt lượng tỏa ra bằng năng lượng trên cuộn dây. Chọn A
- Nhiệt lượng tỏa ra bằng năng lượng trên tụ. Chọn D
- Ngẫu nhiên. Chọn C
Câu 5:Đồng hồ điện tử treo tường, bộ phận chính là một mạch dao động có
L = 8mH Và tự điện C = 31,25µF. Mạch có điện trở R=0,01Ω. Để đồng hồ chạy
đúng giờ với điện áp cực đại trong mạch là 3V, người ta dung hai viên pin 1,5V
có tổng dung lượng 1500C với hiệu suất cung cấp năng lượng 80%. Thời gian
hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin khoảng
A. 7,9 tháng
B. 9,8 tháng
C. 5 tháng
D. 3 tháng
Lời giải đúng:
Năng lượng cung cấp cho mạch trong 1 giây:
P = I 2R =

I 02 R ω 2C 2U 02 R U 02 RC
=
=
(w)
2
2

2L

Năng lượng có ích cấp cho mạch trong thời gian t(s): A = Pt
A

Pt

2QELH

Năng lượng toàn phần: H = A = EQ → t = U 2CR ≈ 7,901 tháng. Chọn A
tp
0
Sai lầm của HS:
- Coi hiệu suất 100%. Chọn B
- Ngẫu nhiên. Chọn C hoặc D
Bài tập tự luyện
Câu 1: Một mạch dao động gồm một tụ điện 350pF, một cuộn cảm 30 µH và
một điện trở thuần 1,5 Ω . Phải cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu
để duy trì dao động của nó, khi điện áp cực đại trên tụ điện là 15V.
A. 1,69.10-3 W
B. 1,79.10-3 W
C. 1,97.10-3 W
D. 2,17.10-3 W
Câu 2: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có điện trở r = 0,5Ω, độ tự
cảm 275µH, và một tụ điện có điện dung 4200pF. Hỏi phải cung cấp cho mạch
một công suất bao nhiêu để duy trì dao động với điện áp cực đại trên tụ là 6V.
A. 513µW
B. 2,15mW
C. 137mW
D. 137µW

Câu 3: Mạch dao động gồm cuộn dây có L = 210-4H và C = 8nF, vì cuộn dây
có điện trở thuần nên để duy trì một hiệu điện thế cực đại 5V giữa 2 bản cực của
tụ phải cung cấp cho mạch một công suất P = 6mW. Điện trở của cuộn dây có
giá trị:
A. 100Ω
B. 10Ω
C. 50Ω.
D. 12Ω

15


Câu 4:Mạch dao động gồm L=4 µH và C= 2000 pF , điện tích cực đại của tụ
là Q0= 5 µc . Nếu mạch có điện trở R=0,1 Ω , để duy trì dao động trong mạch thì
trong một chu kì phải cung cấp cho mạch một năng lượng là
A. 360J
B. 720mJ
C. 360 µJ
D. 0,89mJ
µ
F
Câu 5: Cho mạch LC. tụ có điện dung C=1 , Cuộn dây không thuần cảm
có L=1mH và điện trở thuần r=0,5 Ω . Điện áp cực đại ở hai đầu tụ U 0= 8V. Để
duy trì dao động trong mạch, cần cung cấp cho mạch một công suất
A.16mW
B. 24mW
C. 8mW
D. 32mW
Câu 6: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây và
một tụ xoay. Giả sử khi thu được sóng điện từ có bước sóng 15m mà suất điện

động hiệu dụng trong cuộn dây là 1 µV thì tần số góc và dòng điện cực đại chạy
trong mạch là bao nhiêu ? Biết điện trở thuần trong mạch là 0,01mΩ .
rad
;0,2 A
s
rad
;0,3 A
C. 4.10 7
s

A. 10 7

rad
;0,1A
s
rad
;0,1A
D. 2π .10 7
s

B. 4π .10 7

Câu 7: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây có độ
tụ cảm 2,5µH và một tụ xoay. Điện trở thuần của mạch là 1,3mΩ . Sau khi bắt
được sóng điện từ có bước sóng 21,5m thì xoay nhanh tụ để suất điện động
không đổi nhưng cường độ hiệu dụng dòng điện thì giảm xuống 1000 lần. Hỏi
điện dung tụ thay đổi bao nhiêu?
A. 0,33pF
B. 0,32pF
C. 0,31pF

D. 0,3pF
Câu 8: Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm 4 μH và một tụ
điện có điện dung 2000 pF. Điện tích cực đại trên tụ là 5 μC. Nếu mạch có điện
trở thuần 0,1 Ω thì để duy trì dao động trong mạch ta phải cung cấp cho mạch
một năng lượng có công suất bằng bao nhiêu?
A. 15,625 W.

B. 36 μW.

C. 156,25 W.

D. 36mW.

Câu 9: Chọn câu đúng. Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27
µH, một điện trở thuần 1Ω v một tụ điện 3000pF. điện áp cực đại giữa hai bản
tụ điện l 5V. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một công suất:
A. 0,037W.

B. 112,5 kW.

Đáp án bài tập tự luyện
1.A
2.A
6.B
7.C

C. 1,39mW.
3.C
8.C

D. 335,4 W.
4.C
9.D

5.A

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
16


Sau khi áp dụng đề tài, tôi nhận thấy đề tài này khẳng định ba vấn đề sau:
- Đề tài đã đưa ra phương pháp giải các bài toán về “Dao động cơ tắt dần,
dao động điện từ tắt dần” nhằm phát triển nâng cao năng lực tư duy cho học
sinh, rèn luyện kỹ năng vận dụng giải bài tập vật lý cho học sinh.
- Đề tài có thể tạo ra một cái nhìn thông suốt về bài toán dao động cơ tắt dần,
dao động điện từ tắt dần cho học sinh. Đồng thời học sinh đều rất tự tin khi giải
bài toán, các em đã khắc phục hầu hết các khó khăn, đã hiểu rõ bản chất của bài
toán và đã hình thành kĩ năng giải bài toán dao động tắt dần trong phần cơ học
và dao động điện từ.
- Đề tài này có thể làm tài liệu tham khảo tốt cho các đồng nghiệp giảng dạy
ở trường THPT khi ôn thi THPT Quốc Gia.
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Tôi nhận thấy rằng việc nghiên cứu khoa học và làm sáng kiến kinh nghiệm
luôn gắn liền với mỗi người giáo viên. Người thầy dạy học phải luôn luôn tự
nghiên cứu tìm ra những hướng đi mới để giúp học sinh phát triển toàn diện tri
thức cũng như nhân cách. Qua làm sáng kiến kinh nghiệm giúp cho bản thân tự
phát triển để hoàn thiện mình trong sự nghiệp trồng người và phát triển theo thời
đại mới. Qua áp dụng đề tài này tôi đã tạo cho học sinh hứng thú để học tập,
giúp các em vượt qua những hạn chế của mình để nghiên cứu và tự phát triển để

hoàn thiện mình hơn.
3.2. Kiến nghị
- Kính mong Sở GD & ĐT Upload file kịp thời những sáng kiến kinh
nghiệm đạt giải của năm học lên Website của sở để các đồng nghiệp khác học
hỏi kinh nghiệm.
- Trong quá trình phát triển không tránh khỏi thiếu sót, rất mong nhận được
ý kiến đóng góp của đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ
TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.
Người thực hiện

Vũ Văn Sơn

17