MỞ đầu TIẾP TUYẾN của đồ THỊ hàm số

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
MỞ ĐẦU TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
132
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN: />Câu 1. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) tại điểm có hoành độ x0 là
A. y = f ′(x0 )(x − x0 ) + f (x0 ).
B. y = − f ′(x0 )(x − x0 ) + f (x0 ).
C. y = f ′(x0 )(x + x0 ) + f (x0 ).
D. y = − f ′(x0 )(x + x0 ) + f (x0 ).
Câu 2. Cho hàm số y = x 4 −6x 2 −3. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A có hoành độ x = 1 cắt
đồ thị hàm số tại điểm B khác A. Toạ độ của điểm B là
A. B(−3;24).
B. B(−1;−8).
C. B(3;24).
D. B(0;−3).
Câu 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 + 2x +1 tại điểm có hoành độ x = 1.
A. y = 3x.
B. y = 7x − 4.
C. y = 3x −3.
D. y = 7x.
Câu 4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x(x +1)(x + 2)...(x + 2019) tại điểm có hoành độ x = 0 là
1
1
A. y = −2019!x.
D. y = 2019!x.

B. y =
C. y = −
x.
x.
2019!
2019!
1
Câu 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x +1 có hệ số góc bằng là
3
1
5
1
5
1
13
1
13
A. y = x − .
B. y = x + .
C. y = x − .
D. y = x + .
3
3
3
3
3
3
3
3
2

x + 4x + 5
Câu 6. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm có hoành độ x = 0 là
x+2
5
3
5
5
3
5
1
5
A. y = x + .
B. y = x + .
C. y = x + .
D. y = x + .
2
4
4
2
4
2
4
2
3
2
Câu 7. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x −3x + 2 tại điểm (−1;−2) là
A. y = 9x −11.
B. y = 9x + 7.
C. y = −3x +1.

D. y = −3x −5.
4
Câu 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x = 10 tạo với hai trục toạ độ một
x
tam giác có diện tích bằng
A. 4.
B. 32.
C. 16.
D. 8.
2
Câu 9. Điểm thuộc đường cong y = 4x −6x + 3 mà tại đó tiếp tuyến song song với đường thẳng
y = 2x là
⎛ 1 ⎞
⎛1 ⎞
A. (1;1).
B. ⎜⎜− ;7⎟⎟⎟.
C. (−1;13).
D. ⎜⎜ ;1⎟⎟⎟.
⎜⎝ 2 ⎠⎟
⎜⎝ 2 ⎠⎟
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 1
PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

Câu 10. Trên đường cong (C) : y =

x −1
có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến của (C) tại M song
x−2

song với đường thẳng d : x + y = 1?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
4
2
Câu 11. Trên đường cong (C) : y = x − 2x +1 có bao nhiêu điểm mà tại đó tiếp tuyến song song với
trục hoành.
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
4
2
Câu 12. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 2x + 3 vuông góc với đường thẳng
d : x + 24 y +1= 0?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
3
Câu 13. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x −3x + 2019 tại điểm A có hoành độ x = 2 cắt đồ thị hàm
số tại điểm thứ hai B (B ≠ A). Toạ độ của điểm B là
A. B(1;2017).

B. B(−1;2021).
C. B(−4;1967).
D. B(4;2071).
Câu 14. Cho hàm số y = x 3 − 2018x có đồ thị (C). Xét điểm A1 có hoành độ x1 = 1 thuộc (C). Tiếp
tuyến của (C) tại A1 cắt (C) tại điểm thứ hai A2 ≠ A1 có toạ độ (x2 ; y2 ). Tiếp tuyến của (C) tại A2 cắt
(C) tại điểm thứ hai A3 ≠ A2 toạ độ (x3; y3 ). Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại An−1 cắt (C)

tại điểm thứ hai An ≠ An−1 có toạ độ (xn ; yn ). Tìm x2019 .
A. −22019.
B. 22018.
C. 22020.
D. −22017.
Câu 15. Cho hàm số y = x 3 − 2018x có đồ thị (C). Xét điểm A1 có hoành độ x1 = 1 thuộc (C). Tiếp
tuyến của (C) tại A1 cắt (C) tại điểm thứ hai A2 ≠ A1 có toạ độ (x2 ; y2 ). Tiếp tuyến của (C) tại A2 cắt
(C) tại điểm thứ hai A3 ≠ A2 toạ độ (x3; y3 ). Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại An−1 cắt (C)

tại điểm thứ hai An ≠ An−1 có toạ độ (xn ; yn ). Tìm n, biết 2018xn + yn + 22019 = 0.
A. 2018.
B. 2019.
C. 674.
D. 673.
3
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ! thoả mãn [ f (x)] + 6 f (x) = −3x +10 với
mọi x ∈ !. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) tại điểm có hoành độ x = 1 là
1
2
1
4
A. y = −x + 2.
B. y = x.

C. y = x + .
D. y = − x + .
3
3
3
3
Câu 17. Cho hàm số y = 3x +1 có đồ thị (C). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của (C) tại điểm có
hoành độ x = 5.
3
3
3
B. k = 4.
A. k = .
C. k = .
D. k = .
4
2
8
2x +1
Câu 18. Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục
3x + 2
hoành là ?
1
1
1
1
A. y = 4x + 2.
C. y = −4x − 2.
B. y = x + .

D. y = − x − .
4
2
4
2
2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3
1
Câu 19. Cho hàm số y = x 3 −6x 2 + 5x −11 có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành
3
độ x0 có hệ số góc nhỏ nhất Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. −3< x0 < 0.

B. 0 < x0 < 3.

C. x0 <−3.

D. x0 > 3.

Câu 20. Cho hàm số f (x) = 2x − x 2 . Gọi k1 ,k2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm
x0 ∈ (0;2) của các đồ thị hàm số y = f (x) và y = f ′(x). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. k12 + 2x0 − x02 k2 = −1.

B. k12 + 2x0 − x02 k2 = 1.

C. k12 − 2x0 − x02 k2 = −1.

D. k12 − 2x0 − x02 k2 = 1.

2x + 4
mà tiếp điểm có toạ độ nguyên ?
x −1
A. 6.
B. 8.
C. 4.
D. 3.
3
2
Câu 22. Tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x −3x + 4 song song với đường thẳng

Câu 21. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong (C) : y =

5
y = − x −1 là
3
5⎛
1⎞ 8
A. y = − ⎜⎜ x − ⎟⎟⎟ + .
3⎜⎝
3⎟⎠ 27
5⎛
5⎞ 100

C. y = − ⎜⎜ x − ⎟⎟⎟ +
.
3⎜⎝
3⎟⎠ 27

5⎛
5⎞ 8
5⎛
1⎞ 100
B. y = − ⎜⎜ x − ⎟⎟⎟ +
và y = − ⎜⎜ x − ⎟⎟⎟ +
.
3⎜⎝
3⎟⎠ 27
3⎜⎝
3⎟⎠ 27
5⎛
5⎞ 100
5⎛
1⎞ 8
D. y = − ⎜⎜ x − ⎟⎟⎟ +
và y = − ⎜⎜ x − ⎟⎟⎟ + .
3⎜⎝
3⎟⎠ 27
3⎜⎝
3⎟⎠ 27

2x 2 − 2x −3
mà tiếp điểm có toạ độ nguyên
x −3

A. 6.
B. 8.
C. 4.
D. 3.
3
Câu 24. Tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (x +1) −3x − 4 vuông góc với đường thẳng

Câu 23. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong (C) : y =

x
y = − +1 là
9
A. y = 9(x + 3) +15 và y = 9(x −1) +1.
C. y = 9(x −3) +15 và y = 9(x +1) +1.

B. y = 9(x + 3) +15.
D. y = 9(x +1)−1.

Câu 25. Cho hàm số y = x 3 −(m+ 2)x 2 + 3mx có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
x = 1 luôn đi qua điểm nào dưới đây ?
A. M (−1;1).
B. N (−1;−1).
C. P(1;−1).
D. Q(−1;−1).
Câu 26. Cho hàm số y = x 3 −(m+ 2)x 2 + 3mx có đồ thị (C). Khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ đến
tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 1 bằng
2
3
.
.

C.
B. 2.
D. 3.
2
3
Câu 27. Cho hàm số y = x 3 −(m+ 2)x 2 + 3mx có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực
của tham số m để tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 1 tạo với hai trục toạ độ một tam giác
có diện tích bằng 2. Tìm số phần tử của S.

A.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 3
PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

4
A. 4.

B. 2.
C. 1.
D. 3.
3(x +1)
Câu 28. Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung là
x−2
9
3

3
9
3
3
3
A. y = − x − .
B. y = −x − .
C. y = − x − .
D. y = − x − .
4
2
2
2
2
4
2
4− x
Câu 29. Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
2x + 3m
1
m để tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = −1 vuông góc với đường thẳng y = x +1. Tính
11
tổng các phần tử của S.
43
15
43
15
A. − .
B. .

C. .
D. − .
33
11
33
11
4
2
Câu 30. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 2x −3 song song với đường thẳng y = 24x −1 là
A. y = 24x − 23.
B. y = 24x + 23.
C. y = 24x − 43.
D. y = 24x + 43.
Câu 31. Cho hàm số y =
độ nguyên ?
A. 3.

3(x +1)
có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) mà tiếp điểm có toạ
x−2

B. 6.

C. 2.
D. 4.
1
9
Câu 32. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 2x 2 − tại giao điểm của nó với trục hoành và có hệ
4
4

số góc dương là
A. y = 3(x −1).
B. y = 15(x −3).
C. y = 15(x + 3).
D. y = 3(x +1).
3(x +1)
đi qua gốc toạ độ ?
x−2
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
4
3
2
Câu 34. Có một tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x + 3x + 2x tại đúng hai điểm phân biệt

Câu 33. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

M và N với x M < x N (tham khảo hình vẽ bên). Giá trị của biểu thức x N − x M bằng

A.
4

3
.
2

B.

11
.
2

C. 2 2.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

D. 6.


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5
Câu 35. Có một tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x 4 + x 3 − x 2 tại hai điểm phân biệt M và N
(tham khảo hình vẽ bên).

Tính diện tích tam giác OMN.
25 11
25 11
.
.
A.
B.
256
128

5 11
5 11
.

.
D.
256
128
2(x +1)
Câu 36. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
mà tiếp điểm cách đều các trục toạ độ
x−2
x ′Ox, y ′Oy ?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
x+2
Câu 37. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
cách đều hai điểm A(1;−3), B(2;−6).
x −1
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
3
Câu 38. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x −3x cách đều hai điểm A(1;2), B(−3;−6).
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
3
Câu 39. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − x 2 cách đều hai điểm
2

A(−1;−1), B(−2;−2).
A. 4.
B. 6.
C. 7.
D. 5.
4
2
Câu 40. Cho đường thẳng y = m cắt đường cong (C) : y = x −3x − 2 tại hai điểm phân biệt A và B
sao cho tam giác OAB vuông tại O với m là số thực dương. Khi đó tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt
nhau tại điểm nào dưới đây ?
A. M (0;40).
B. N (0;−42).
C. P(0;−38).
D. Q(0;−40).

C.

------------------------ HẾT -----------------------CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 5
PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


6

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO
TEEN 2K1

/>
PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN
TOÁN CHO TEEN 2K
/>PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN
TOÁN 2018 CHO TEEN 2K
/>
PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT
QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
/>
PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018
MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC
SỞ ĐÀO TẠO
/>
6

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 7
PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K1
/>PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI
TOÁN 11 CHO TEEN 2K1
/>PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K2
/>ĐÁP ÁN
Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá PRO X 2019: />1A
2A

3A
4D
5B
6C
7B
8D
11B
12B
13C
14B
15C
16D
17D
18A
21B
22B
23A
24A
25A
26B
27D
28A
31B
32B
33C
34B
35A
36C
37A
38B

9A
19D
29B
39A

10B
20A
30C
40C

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 7
PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN