Thi online mở đầu thể tích khối đa diện (đề số 02) học toán online chất lượng cao 2019 vted

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1

THI ONLINE - MỞ ĐẦU THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (ĐỀ SỐ 02)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted ( />Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:............................................................................... Trường: ............................................................
Câu 1 [Q051564136] Cho khối hộp ABCD. A B C D có tất cả các cạnh bằng 2a, có đáy là hình vuông và cạnh
bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng 60 . Thể tích khối hộp bằng
A. 8a .
B. 2√3a .
C. 8√3a .
D. 4√3a .
′

′

′

′

0

3

3

3

3

Câu 2 [Q206639629] Cho khối hộp ABCD. A B C D có tất cả các cạnh bằng 2a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy

khối hộp một góc bằng 60 . Thể tích khối hộp có giá trị lớn nhất bằng
′

′

′

′

0

A. 2a

3

B. 2√3a

.

3

C. 8√3a

.

3

D. 4√3a

.

3

.

Câu 3 [Q660250165] Cho hình chóp S. ABCD có diện tích đáy bằng S, chiều cao bằng h. Gọi E là điểm đối xứng
của D qua S. Thể tích khối chóp E. ABCD bằng
B. .
D.
.
A. 2Sh.
C. Sh.
Sh

2Sh

3

3

Câu 4 [Q978860600] Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A B C có tât cả các cạnh bằng
phẳng đáy một góc bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
′

′

′

2a,

cạnh bên tạo với mặt

0

A. 3a

3

B. 6a

.

3

C.

.

3a

3

2

D. √3a

.

Câu 5 [Q416675535] Cho hình chóp S. ABC có diện tích đáy bằng S, chiều cao bằng
của A qua đường thẳng BC. Thể tích khối chóp S. ABDC bằng

B. .
C.
.
A. 2Sh.

Câu 6 [Q605385749] Cho khối chóp
S. ABC bằng
A.
.
B.
.
abc

abc

3

6

Sh

2Sh

3

3

S. ABC

có

SA = a, BA = b, BC = c.

C.

abc
2

3

.

h.

Gọi

D

là điểm đối xứng

D. Sh.

Thể tích lớn nhất của khối chóp
D. abc.

.

Câu 7 [Q044763015] Cho hình lăng trụ ABC. A B C có AA = 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng
BB , CC
lần lượt bằng 1 và 2; khoảng cách từ C đến đường thẳng BB bằng √5. Thể tích khối lăng trụ

ABC. A B C bằng
B. .
D. .
A. 2.
C. 4.
′

′

′

′

′

′

′

′

′

′

2

4

3

3

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2

Câu 8 [Q134363346] Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc thoả mãn
OA + OB + OC
= 12. Thể tích lớn nhất của khối tứ diện OABC bằng
2

2

2

B.

A. 8.

4
3

D.

C. 4.

.

Câu 9 [Q414426396] Thể tích của khối chóp cụt có diện tích hai đáy lần lượt là S
A. h(S
C.

1

B.

+ S2 − √S1 S2 ).

h(S1 +S2 −√S1 S2 )
3

3

3

1

.

S2

h(S1 +S2 +√S1 S2 )

D. h(S

.

1,

8

và chiều cao bằng h là

.

+ S2 + √S1 S2 ).

ˆ
Câu 10 [Q107317933] Cho hình hộp ABCD. A B C D có đáy là hình thoi cạnh a, BAD
= 60 và chiều cao bằng
2√3a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh A B , A D . Tính thể tích khối đa diện ABDA M N .
′

′

′

′

A.

7a
8

3

.

B.

3a
4

3

′

′

′

C.

.

0

5a

′

3

′

D.

.

8

Câu 11 [Q686752375] Cho hình hộp đứng ABCD. A B C
′

′

′

D

′

2a

3

3

có AB = AD = a, AA

.

′

=

a√3
2

ˆ
và góc BAD
= 60

0

.

Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh A D và A B . Tính thể tích khối chóp A. BDM N .
′

′

′

′

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3

A.

√3a

3

16

B.

.

3a

3

16

3√3a

C.

.

16

3

D.

.

a

3

16

.

Câu 12 [Q533330283] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M , N lần lượt
là trung điểm các cạnh AB và B C . Mặt phẳng (A M N ) cắt cạnh BC tại P . Thể tích khối đa diện M BP . A B N
bằng
′

′

A.

√3a
24

3

B.

.

√3a
12

′

′

′

′

3

′

C.

.

7√3a

3

D.

.

96

7√3a
32

′

3

.

Câu 13 [Q633933626] Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng

trụ đã cho bằng
C. a .
D. a .
A.2a .
B.4a .
3

2

3

4

3

3

3

3

Câu 14 [Q361838661] Ông A dự định sử dụng hết 5,5 m2kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ
nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn
nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
A. 1, 51m .
B. 1, 17m .
C. 1, 40m .
D. 1, 01m .
3

3

3

3

Câu 15 [Q738070837] Thể tích của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng √3a là
B.
.
A. 3a .
C. a .
D. 4a .
4a

3

3

3

3

3

Câu 16 [Q654466463] Thể tích của khối lập phương có độ dài đường chéo bằng √3a là
A. 3√3a .
B. a .
C. √3a .
D. 3a .
3

3

3

Câu 17 [Q366843185] Thể tích của khối tứ diện
OA = OB = OC = a là
A.

3

a √2
12

.

B.

a

3

3

6

có

OABC

C.

.

OA, OB, OC

a

3

2

.

đôi một vuông góc và
D.

3

a √2
4

.

Câu 18 [Q979647362] Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, cạnh đáy bằng 4 và chiều cao bằng √3 là
A. 4.
B. 3√3.
C. 12.
D. √3.

Câu 19 [Q430672463] Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB = AD = 2, AA = 3 là
A. 2.
B. 6.
C. 12.
D. 4.
′

Câu 20 [Q621113136] Khối chóp tam giác S. ABC có thể tích
BC, CA, AB. Thể tích khối chóp S. M N P là

V.

′

′

Gọi

′

M, N, P

′

lần lượt là trung điểm các cạnh

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4

A.

V

B.

.

8

V

C.

.

2

V

D.

.

4

Câu 21 [Q239293674] Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có BB
AC = a√2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. .

C.
B. a .
′

a

3

′

′

3

3

′

= a

a

3V
4

.

và đáy là tam giác vuông cân tại

3

2

D.

.

a

B

và

3

6

.

Câu 22 [Q626675666] Thể tích của khối lăng trụ đứng của diện tích đáy bằng S và độ dài cạnh bên bằng h là
A. .
C. .
D. .
B. Sh.
Sh

Sh

Sh

3

2

6

Câu 23 [Q944999374] Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình bình hành diện tích bằng S, chiều cao bằng
h. Thể tích của khối chóp S. ACD bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Sh

Sh

Sh

Sh

2

3

6

4

Câu 24 [Q019491074] Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A B C có thể tích V . Thể tích khối chóp tứ giác
A . BCC B bằng

A. .
B.
.
C. .
D.
.
′

′

′

′

′

′

V

5V

V

2V

3

6

2

3

Câu 25 [Q368833577] Cho hình hộp
khối lăng trụ ABC. A B C bằng
A. Sh.
′

′

′

′

′

ABCD. A B C D

′

có diện tích đáy bằng

S,

chiều cao bằng

h.

Thể tích của

′

B.

Sh
6

C.

.

Sh
2

D.

.

Câu 26 [Q263157155] Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm
chiều cao bằng h. Thể tích khối chóp S. OAD bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Sh

Sh

Sh

Sh

3

6

12

4

O,

Sh
3

.

diện tích đáy bằng

S

và

Câu 27 [Q867699962] Hình chóp S. ABC có diện tích đáy bằng S, chiều cao bằng h. Gọi G là trọng tâm tam giác
ABC. Thể tích khối chóp S. GBC bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Sh

Sh

Sh

Sh

3

12

9

6

Câu 28 [Q683672276] Cho khối chóp có đáy là một tam giác đều cạnh
chóp bằng
A.

√3a
6

.

B.

√3a
2

.

C.

√3a
3

.

2a

và thể tích bằng

3

a .

Chiều cao của hình

D. √3a.

Câu 29 [Q362706637] Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5

A. V

=

C. V

=

1
3

1
6

Bh.

B. V

=

Bh.

D. V

= Bh.

1
2

Bh.

Câu 30 [Q338632585] Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và chiều cao bằng 3 là
A. 30.

B. 10.
C. 3.
D. 5.

Câu 31 [Q633390699] Cho khối hộp ABCD. A B C D có độ dài cạnh bên bằng
bên của khối hộp có diện tích bằng 4. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
B. .
A. 8.
C. 4.
′

′

′

′

2,

thiết diện vuông góc với cạnh
D.

8
3

4
3

.

Câu 32 [Q920369397] Cho một chậu nước hình chóp cụt đều (hình vẽ) có chiều cao bằng 3dm, đáy là lục giác đều,
độ dài cạnh đáy lớn bằng 2dm và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng 1dm. Tính thể tích của chậu nước
C. dm .
A.
dm .
B.
dm .
D.
dm .
21√3

21√2

3

2

21

3

21√6

3

2

4

3

4

Câu 33 [Q350567366] Cho một chậu nước hình chóp cụt đều (hình vẽ) có chiều cao bằng 3dm, đáy là lục giác đều,
độ dài cạnh đáy lớn bằng 2dm và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng 1dm. Cho biết thể tích nước trong chậu bằng
thể
37

189

tích chậu, hãy tính chiều cao mực nước.
A. 3 − √19.
B. 6 − √179.
3

C. 3 − √17.

3

D. 6 − √197.

3

Câu 34 [Q453246562] Cho hình hộp đứng ABCD. A B C
′

′

′

D

′

3

có AB = AD = a, AA

′

=

a√3

ˆ
và góc BAD
= 60

2

Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh A D và A B . Tính thể tích đa diện BCD. M N B C
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
′

3a

3

7a

16

′

′

3

′

′

9a

32

3

17a

16

′

0

.

′

D .

3

32

Câu 35 [Q312133588] Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều cạnh đáy bằng 3mm và chiều cao bằng
200mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng
chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng 1mm. Giả định 1m có giá a (triệu đồng), 1m than chì có
giá 7a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
A. 84, 5.a (đồng).
B. 90, 07.a (đồng).
C. 8, 45.a (đồng).
D. 9, 07.a (đồng).
3

3

Câu 36 [Q344330406] Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc thoả mãn
OA + OB + OC = 6. Thể tích lớn nhất của khối tứ diện OABC bằng
B. .
D. .
A. 8.

C. 4.
4

8

3

3

Câu 37 [Q703670075] Cho hình hộp
khối tứ diện A ABD bằng

′

′

′

ABCD. A B C D

′

có diện tích đáy bằng

S,

chiều cao bằng

h.

Thể tích của

′

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6

A.

Sh
4

B.

.

Câu 38 [Q940627709] Cho hình hộp
khối tứ diện ACB D bằng
A. .
B. .
′

Sh
6

C.

.

′

′

′

ABCD. A B C D

′

Sh
2

D.

.

có diện tích đáy bằng

S,

Sh
3

chiều cao bằng

.

h.

Thể tích của

′

Sh

Sh

4

6

C.

Sh
2

D.

.

Sh
3

.

Câu 39 [Q760880863] Cho hình lăng trụ đều độ dài cạnh đáy bằng a. Chiều cao của hình lăng trụ bằng h, diện tích
một mặt đáy bằng S. Tổng khoảng cách từ một điểm trong của hình lăng trụ đến tất cả các mặt của hình lăng trụ
bằng

A. h + .
B. h + .
C. .
D. .
2S

3S

2S

3S

a

a

a

a

Câu 40 [Q503644170] Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng
60 . Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A. 50√3.
B. 50.
C. 25√3.
D. 100√3.

10

và góc nhọn bằng

0

Câu 41 [Q880624185] Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và
mặt đáy bằng 60 . Thể tích của hình chóp đã cho bằng
∘

A.

√3a
4

3

.

B.

√3a
12

3

.

C.

√3a
3

3

.

D.

√3a
6

3

.

Câu 42 [Q030181709] Cho khối lăng trụ ABC. A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a và hình chiếu
vuông góc của A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA và mặt đáy bằng 60 . Thể
tích khối lăng trụ đã cho bằng
′

′

′

′

A.

√3a
3

3

.

′

B.

a

3

2

.

C.

√3a
2

3

.

D. √3a

3

0

.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7

1D(1)

2D(3)

3D(1)

4A(2)

ĐÁP ÁN
5C(1)
6B(2)

11B(3)

12C(3)

13A(1)

14B(3)

15C(1)

16B(1)

17B(1)

18C(2)

19C(1)

20C(2)

21C(2)

22B(1)

23C(1)

24D(2)

25C(1)

26C(1)

27C(1)

28D(2)

29D(1)

30B(1)

31A(2)

32A(3)

33B(4)

34D(4)

35C(3)

36B(3)

37B(2)

38D(2)

39A(3)

40A(2)

41B(3)

42D(3)

7A(3)

8B(3)

9B(1)

10A(3)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7