TIET 9 THE TICH KHOI DA DIEN. (GA thi GVDG)

10/19/13 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NG
Ô SĨ LIÊN
1
Tiết 9 THỂ TÍCH KHỐI
ĐA DIỆN (tiếp)
Hình học nâng cao 12
CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGÔ SĨ LIÊN
2
10/19/13
j
h
7
=3 cm
S
7
=5 cm
2
V
7
= ? cm
3
h
6
=3 cm
S
6
=3 cm
2
V
6
= ? cm

3
V
5
=
77
3
cm
3
V
2
=
16
3
cm
3
V
3
= 10 cm
3
V
4
=
56
3
cm
3
V
1
= 2 cm
3

S
5
=11 cm
2
h
5
=7 cm
S
4
=8 cm
2
h
4
=7 cm
S
3
=6 cm
2
h
3
=5 cm
S
2
=4 cm
2
h
2
=4 cm
S
1

=3 cm
2
h
1
=2 cm
Dựa vào thể tích các khối trên
hãy dự đoán V
6
, V
7
?
V
6
= 3 cm
3
V
7
= 5 cm
3
Thử tài suy
luận
10/19/13 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGÔ SĨ LI
ÊN
3
3. Thể tích của khối chóp.
Cho khối chóp có diện tích mặt đáy là S
đáy
và chiều
cao là h. Nêu công thức tính thể tích của khối chóp.
Định lý 2. Gọi V là thể tích của khối chóp đó. Ta có:

1
V S h
3
®¸y
= .
Ví dụ 1. Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a
CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGƠ SĨ LIÊN
4
10/19/13
A
B
C
D
H
•


Bài giải
Bài giải
:
:
Xét tứ diện đều ABCD cạnh a, có
đỉnh là A và đáy là tam giác đều BCD
có cạnh bằng a.
Vì ∆BCD đều nên ta có : S
∆BCD
=
4
3a
2

2
2
2 2 2 2
2 a 3 a a 2
AH AB BH a a
3 2 3
3
 
= − = − × = − =
 ÷
 ÷
 
Vậy
đvtt)(
12
2a
3
2a
4
3a
3
1
AH.S
3
1
V
32
BCD
=⋅⋅==
∆

Gọi H là tâm của tam giác đều BCD,
vì ABCD là hình tứ diện đều nên
AH (BCD) ⇒ AH là đường cao của
hình chóp.
⊥
BCD
1
V S AH
3
.
∆
=
10/19/13
10/19/13
CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGÔ SĨ LIÊN
CHU ĐẶNG VIỆT THPT NGÔ SĨ LIÊN
5
5
B
C
A
A’
B’
C’
Bài toán
Phân chia khối lăng trụ tam giácABC.A’B’C’ thành ba khối tứ
diện sao cho tổng thể tích của ba khối tứ diện này bằng thể
tích của khối lăng trụ đã cho
A
B

C
B’
A
C
B’
C’
Tách lần 1 Tách lần 2
10/19/13 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NG
Ô SĨ LIÊN
6
B
A
C
B’
C
A
B’
C’
A
A’
B’
C’
Nhập lần 1 Nhập lần 2
Chứng tỏ ba khối tứ diện đó có thể tích bằng nhau
ĐẶt vấn đề
Học sinh tự giải.
Sau đó đối chiếu
với GV
Yêu cầu học sinh
10/19/13 CHU ĐẶNG VIỆT THPT NG

Ô SĨ LIÊN
7
Gọi diện tích đáy ( diện tích của các tam giác ABC và A’B’C’)
của lăng trụ là S và đường cao của lăng trụ là h ( K/c 2 đáy)
A.A'B'C'
1
V S.h
3
=
A
A’
B’
C’
B'.ABC
1
V S.h
3
=
B
A
C
B’
V
1
V
2
V
3
V
LT

Giả thiết