ĐỀ MINH họa nộp sở PTTH CÔNG lập NGUYỄN KHUYẾN (theo thu tu 1 den 50)

ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA
y = f ( x)

Câu 1:Cho hàm số
đúng?

có

lim f ( x ) = 0

x →+∞

và

lim f ( x ) = +∞

x →−∞

A. Đồ thị hàm số

y = f ( x)

có một tiệm cận ngang là trục hoành.

B. Đồ thị hàm số

y = f ( x)

không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số

y = f ( x)

nằm phía trên trục hoành.

D.Đồ thị hàm số

y = f ( x)

có một tiệm cận đứng là đường thẳng

( P ) : y = 3x 2 + 6 x − 18 và
Câu 2: Cho
và (C) là:
x = −2,x = 5,x = 3
A.
B.

x = 3,x = 2,x = −5

C.

( −2; −18 ),( 5;87 ),( 3;27 )

D.

y = f ( x)
¡ và có bảng
Câu 3: Hàm số
liên tục trên

biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
C.Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
y = x2 ( 3 − x ) .

y = 0.

( C ) : y = x 3 − 3x 2 + 5x + 12 . Tọa độ giao điểm của (P)

( 2;6 ),( −5;27 ),( 3;27 )

Câu 4:Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây là

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
( 0; 2 ) .
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( −∞;3) .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( 2; +∞ ) .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( −∞; 0 ) .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng


Câu 5:Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương

y = f ( x) . Giá trị của m để phương trình

f ( x) = m

có 4

nghiệm đôi một khác nhau là
A. m = 0; m = 3
B.

−3 < m < 1

C.

m<0

D.

1< m < 3

Câu 6: Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) = x2.(x + 2). Số cực trị của hàm số là:
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
x 2 + xy + y 2
P= 2
x 2 + y 2 ≠ 0 . Giá trị nhỏ nhất của P bằng:
x − xy + y 2 với
Câu 7: Cho biểu thức

A.
B. 3
C. 1

1
3

1
4

D.
y=

x+1

x 2 − 4 . Phát biểu nào sau đây là đúng:
Câu 8: Cho hàm số:
A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y = 1, y = -1 và hai đường tiệm cận đứng là x = 2, x
= -2
B. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là y = 1, hai đường tiệm cận đứng là x = 2, x =
-2
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là y = 1, y = -1 và hai đường tiệm cận ngang là x = 2, x
= -2
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

y = mx 3 − 3mx 2 − 3x + 2 nghịch biến trên
Câu 9: Các giá trị của tham số m để hàm số
thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là
−1 < m ≤ 0 .
A.

B.

−1 ≤ m < 0 .

C.

−1 < m < 0 .

¡ và đồ


D.

−1 ≤ m ≤ 0 .
y=

Câu 10:Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
ad > 0, ab < 0.
A.
B.

bd < 0, ab > 0.

C.

ab < 0, ad < 0.

D.

bd > 0, ad > 0.

ax + b
.
cx + d

Câu 11: Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c. Xác định dấu của a, b, c biết hình dạng đồ thị như sau :

A. a > 0 và b < 0 và c > 0
C. a > 0 và b > 0 và c < 0

B. a > 0 và b > 0 và c > 0
D. a < 0 và b < 0 và c > 0
a < b < 0 . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 12: Cho các số thực
1
ln ab = ( ln a + ln b )
2
A.
.

(

)

B.

ln( ab) 2 = ln( a 2 ) + ln(b 2 ) .

D.

a
ln  ÷ = ln a − ln b
b
.

2

C.

a
ln  ÷ = ln( a 2 ) − ln(b 2 )
b
.

2

Câu 13: Tổng các nghiệm của phương trình
A. 3

B. 5

Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
B.
C.

( 0,4 )8 − 2 x = ( 6 ,25 )3 x bằng:
C. -5

log 32 ( 9x ) − log 3 x − 2 = 0

4
9

−3
−12

−

4
9

D. -3

D.
Câu 15: Cho biểu thức với giả thiết biểu thức có nghĩa.

bằng:


D=

A.
B.
C.
D.

a −n + b− n a − n − b− n

−
,( ab ≠ 0;a ≠ ±b;n ∈ N )
a −n − b− n a − n + b− n
. Chọn đáp án đúng

D=

4a n b n
b 2n − a 2n

2a nb n
D = 2n
b − a 2n
D=

3a nb n
b 2n − a 2n

D=

a nbn
b 2n − a 2n
log 5 = a và

Câu 16: Biết
A.
C.

log 30 8 =
log30 8 =

log 3 = b . Tính

3( 1 − a )
1+ b

3( 1 + a )
1+ b

D.
2x

Câu 17: Nghiệm của bất phương trình
x > 0
 x < log 3
1


2
A.
B.

log 30 8 theo a và b được kết quả là:
3( 1 − a )
log 30 8 =
1−b
B.
log30 8 =

3( a − 1 )

1+ b

x− 2

 1
 1
 ÷ − ÷
 2
 2

+ 3> 0

là:

log 1 3 < x < 0
2

C.

x < 0
 x > log 3
1


2

D.

x > 0
 x < log 3


2

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
khoảng

 1 
 ln ;0 ÷
 4 

A.

 1 1
m ∈  − ;  ∪ [ 1;2 )
 2 2

B.

m ∈ [ −1;2 ]

ex − m − 2
y= x
e − m 2 đồng biến trên


C.

m ∈ ( 1;2 )

D.

 1 1
m ∈ − ; 
 2 2
y = log 2 (4 x − 2 x + m)

Câu 19: Hàm số
1
m≥
4
A.
m<

C.

B.

1
4

D.

Câu

1
4

m>0

log 3 x + log 2 x = log 2 x.log 3 x có 2 nghiệm

Câu 20: Phương trình
x 2 − x1 bằng:
A. 5

m>

D = ¡ khi:

có tập xác định

B. 4

x1 , x 2 và

C. 7
D. 6
A = ( log a b + logb a + 2 ) ( log a b − log ab b ) log b a − 1

21: Rút gọn biểu thức
1
log b a

− log b a

A.
B.
Câu 22 : Phát biểu nào sau đây là đúng :
cos 4x cos 2x
sin3x.cos x.dx = −

−
+C
∫
8
4
A.

C.

log b a

x1 < x 2 thì

ta được kết quả là:

D.

log b a
3

D.

2
+ 3ln 2
3

cos 4x cos 2x
−
+C
8

4

B.

∫ sin3x.cos x.dx =

C.

∫ sin3x.cos x.dx = −

D.

∫ sin3x.cos x.dx =

cos 4x cos2x
+
+C
8
4

cos 4x cos 2x
+
+C
8
4
2

Câu 23: Tích phân
3
+ ln 2

4
A.

(x 2 − 1) 2
dx
x
1
bằng:

I=∫
B.

F(x) = ò

1
− ln 2
2

x
dx
cos 2 x
. Chọn kết quả đúng

Câu 24. Tính
A. F(x) = x tan x + ln | cos x | +C .
B.

C.

4

− 2 ln 2
3

F(x) =- x cot x + ln | cos x | +C .


C.

F(x) =- x tan x + ln | cos x | +C .

D.

F(x) =- x cot x - ln | cos x | +C .
π
4

Câu 25: Tích phân
π 1
−
8 4
A.
Câu 26: Cho
là đúng:
1
I = ∫ dt
3
A.
C.

I=

1 dt
6∫ t

I=∫

I = ∫ x cos 2xdx
0

B.

bằng:

π
8

C.

−

π 1
+
8 4

D.

ln xdx
x 3ln 2 x + 1 . Nếu đặt

B.

D.

I=

2
dt
3∫

I=

1 dt
3∫ t

t = 3ln 2 x + 1 thì khẳng định nào sau đây

Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số

y = −2x 3 + x 2 + x + 5 và đồ thị

y = x 2 − x + 5 bằng :
(C’) của hàm số
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 28. Diện tích hình phẳng trong hình vẽ sau là

A.

10

3

π 1
+
8 4

B.

11
3

C.

7
3

D.

8
3


A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số
Câu 29: Điểm
z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức
z.
phức
A. Phần thực là 3 và phần ảo là -2.
2i .
B. Phần thực là –3 và phần ảo là

−2i .
C. Phần thực là 3 và phần ảo là
D. Phần thực là –3 và phần ảo là 2.

A.

1 1
3
= −
i
z 4 4

3i . Khi đó

z =1+

Câu 30: Cho số phức
B.

1 1
3
= +
i
z 2 2

C.

1 1
3
= −

i
z 2 2

D.

1 1
3
= +
i
z 4 4

Câu 31: Tìm số phức z biết
z1 = 4 + 3i; z2 = −3 − 4i
A.
B.

z1 = 3 − 4i

,

z2 = 4 − 3i

C.

z1 = 4 + 3i

,

z2 = −4 − 3i

D.

z1 = −4 − 3i

,

z =5

và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.

z2 = 3 + 4i

Câu 32. Tập nghiệm của phương trình
A.
B.
C.
D.

{±
{±

}
2; ± 2i}

z4 − 2z2 − 8 = 0 là:

2i; ± 2

{ ±2; ± 4i}
{ ±2; ± 4i}

z thỏa mãn
Câu 33: Cho số phức
ảo của z là
1
1
−
3 và phần ảo
3.
A. phần thực
1
1
−
3 và phần ảo
3.
B. phần thực

(2 z − 1)(1 + i ) + ( z + 1)(1 − i) = 2 − 2i . Phần thực và phần


C. phần thực

1
3 và phần ảo

1
− i
3 .

D. phần thực

1
3 và phần ảo

1
3.

Câu 34. Cho hai số phức
a, b, a′, b′ để

kiện giữa
a + a′ = b + b′
A.
B.
C.

z = a + bi và

z ′ = a′ + b′i (Trong đó

a, b, a′, b′ đều khác 0) điều

z
z′ là một số thuần ảo là:

a.a′ + b.b′ = 0
a.a′ − b.b′ = 0

a + b = a ′ + b′
D.

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 3a. SB ⊥ (ABCD), SD
tạo với mặt đáy một góc 300. Thể tích của hình chóp S.ABCD là:
A.

a3

30
3

B.

a 3 30

C.

a3 3

a3 3 3
D.
Câu 36:Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 12
B. 8
C. 16
D. 30
Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC đều cạnh 2a. Góc tạo bởi A’B và
mặt đáy là 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
6a 3
A.
B.

2a 3

C.

a3 2 3

a3

3
4

D.
Câu 38: Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA = a, OB = 2a, OC
= 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN tính theo a
bằng:
1 3
a
4
A.


B.

2 3
a
3

C.

a3

3 3
a
4

.
D
Câu 39: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy R = 5, góc tạo bởi đường sinh và đáy bằng 600.
Thể tích khối nón đó là:
A.

125π

3
3

B.

125π

3
6

C.

125π 3

D.

3
12

Câu 40. Cho một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Học sinh thứ nhất làm một
hình trụ bằng cách: cuộn tấm bìa thành mặt xung quanh của hình trụ nhận chiều dài của hình chữ
nhật làm đường sinh. Học sinh thứ hai làm một hình trụ bằng cách: cuộn tấm bìa thành mặt xung
quanh của hình trụ nhận chiều rộng của hình chữ nhật làm đường sinh. Gọi V 1 là thể tích của khối trụ
tương ứng với cách làm của học sinh thứ nhất; V 2 là thể tích của khối trụ tương ứng với cách làm của
125π

V1
học sinh thứ hai. Tính tỷ số V2 .
V1 1
V1
A. V2 = 2 .
B. V2 = 2 .
V1
V1 1
C. V2 = 4 .
D. V2 = 4 .

Câu 41: Cho hình chóp đều S.ABCD, có AB = a, SA tạo với mặt đáy một góc 450. Bán kính của mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có độ dài bằng:
A.
B.
C.

a

2
2

a 2

a

2
4

a2 2
D.
Câu 42. Người ta bỏ 30 viên bi có đường kính 2 cm vào một bình nước hình trụ có đường kính đáy
10 cm , chiều cao 20 cm. Tính thể tích V của lượng nước đổ vào để đầy bình.
3
A. V = 460π (cm ) .
3
B. V = 480π (cm ) .


3
C. V = 470π (cm ) .
3
D. V = 490π (cm ) .
r
r
r
a = (2;3;1), b = (5;7;0), c = (3; −2; 4) . Tính
Câu 43: Cho
r r r
r r r
[a,
b].c
=

−
35
[a,
b].c = 35
A.
B.
r r r
r r r
[a,
b].c
=
15
[a,
b].c = −15
C.
D.

r r r
[a, b].c

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

x − 2 y + 2 x +1
=
=
−3
1
−2 và

d:

x y−2 z−2
=
=
6
−2
4 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. d//d’
B.d và d’ cắt nhau
d ≡d'
D.
C.d và d’ chéo nhau
A(2; 0;0), B(1; 2;0), C(2;1; −2) . Viết phương trình mặt phẳng (α) qua A và vuông góc
Câu 45: Cho
d ':

với BC.
( α ) : x − y − 2z − 2 = 0
A.

B.

( α ) : x + y − 2z − 2 = 0

( α ) : x − y − 2z + 2 = 0

D.

( α ) : x − y + 2z − 2 = 0

C.
Câu

46:

( S) : x

2

Trong

không

+ y + z − 6x + 4 y − 8z + 4 = 0
2

2

( S) .
A.

gian

I ( 3; −2;4 ) , R = 5

B.

với

hệ

tọa

. Tìm tọa độ tâm

I ( 3; −2;4 ) , R = 25

C.

độ

Oxyz ,

I và tính bán kính
I ( −3;2; −4 ) , R = 5

cho

mặt

cầu

R của mặt cầu

D.

I ( −3;2; −4 ) , R = 25

Câu 47: Cho A(4;0;3) B(0;5;2) C(4;-1;4) D(3;-1;6) . Phương trình nào sau đây là phương trình
đường cao xuất phát từ D của tứ diện ABCD.

x = 1 + t
x = 3 + t
x = 3 + t



 y = −1 + t
 y = −1 + t
 y = −1 + t
 z = 6 + 2t
z = 7 + t
 z = 6 + 2t



A. x - 3 = y + 1 = z - 6
B.
C.
D.
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng

( α ) : 3x + 5 y − z − 2 = 0 và
đường thẳng

(α)
A.

d:

x − 12 y − 9 z − 1

=
=
.
4
3
1
Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng

cắt và vuông góc với đường thẳng d?
x
y
z+2
=
=
.
8 −7 −11


B.

x −8 y −6 z
=
= .
4
3
1

C.

x − 4 y − 3 z +1

=
=
.
8
−7
−11

D.

x y −1 z − 3
=
=
.
3
5
−1

Câu 49: Mặt phẳng song song với mặt phẳng

(β) : x + 2y + 3z + 17 = 0 và cách điểm M(0; 0; -1)

14 có phương trình là:
một khoảng bằng
x + 2y + 3z − 11 = 0 và x + 2y + 3z − 11 = 0
A.

x + 2y + 3z + 17 = 0

C.

B.

x + 2y + 3z + 17 = 0

D.

x + 2y + 3z − 17 = 0 và

x + 2y + 3z + 11 = 0

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
+4

z - 16 = 0 và đường thẳng d :

(S ) .
chứa d và tiếp xúc với mặt cầu
( P ) : 2 x − 11y + 10 z − 35 = 0
A.

C.

( P ) : − 2 x + 2 y − z + 11 = 0
( P ) : − 2 x + 11y − 10 z − 105 = 0

x2 +

y2+

z 2 – 2x -4

y

x −1 y + 3 z
=
=
1
2
2 . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau

B.

( P ) : 2x − 2 y + z − 8 = 0
D.