Đề ôn thi THPT QG 2017 TRANVANGIAU

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN GIÀU

y=

Câu 1. Cho

3x − 1
3− x

ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

. Nhận xét nào sau đây đúng.

A. Hàm số luôn đồng biến trên R.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên R.
C. Hàm số luôn đồng biến trên
D. Hàm số luôn đồng biến trên

( −∞; 4 )
( 5;+∞ )

.
.

Câu 2. Với giá trị nào của m thì hàm số

x12

A.

y = x 4 + ( 3m − 2 ) x 2 − 2m

+ x2 + x3 + 5 ( x1 x2 + x1 x3 + x3 x2 ) + 12 = 0
2

m = −2

.

B.

m=3

m>2

.

Câu 4. Cho hàm số

A.

B.

B.

.

C.

m = −3

.

.

D.

y = mx 4 + 2 ( m − 1) x 2 + 2

Câu 3. Tìm m để hàm số
A.

có cực đại , cực tiểu

2

1< m < 2

y = x ( x − 2)

2

 −∞; ÷U ( 2; +∞ )
3


.

C.

m<0

.

D.

0 < m <1

2

. Các khoảng đồng biến của hàm số là.

.

( −∞; −2 ) U  −

D.

.

có 2 cực tiểu và một cực đại.

2 
 ; 2 ÷.
3 
2

; +∞ ÷.
 3



C.

m=2

2

 −2; − ÷.
3


1

.

x1 , x2 , x3

thỏa


Câu 5. Cho hàm số
bằng 1.

A.

7
4

y = x3 + 3x 2 + mx + m

.

B.

y=

9
4

. Tìm m để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài

.

C.

9
2

.

D.

7
2

.

x +1
x −1

Câu 6. Cho hàm số
có đồ thị (C). Với những giá trị nào của m để đường thẳng
cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất.
A. m = 1.
Câu 7. Hàm số

B. m = -1.

C. m = 0.

y = 6 x5 − 15 x4 + 10 x3 − 22.

A. Đồng biến trên khoảng
B. Đồng biến trên khoảng

( −∞;0 )
( −∞;1)

y = 2x + m

D. m = 2.

Nhận xét nào sau đây đúng.

và nghịch biến trên khoảng
và nghịch biến trên khoảng

( 0; +∞ )
( 1; +∞ )

.

.

C. Đồng biến trên R.
D. Nghịch biến trên R.
Câu 8. Cho hàm số

y = x ( x − 1)

2

( x − 2)

3

.Khẳng định nào sau đây sai.

A. Hàm số có 3 cực trị.

B. Hàm số đạt cực trị tại x=2.

C. Hàm số đạt cực trị tại x=1.

D. Hàm số luôn đi qua gốc tọa độ.

3m − n ) x 2 + mx + 1
(
y=

Câu 9. Biết đồ thị hàm số
m+n =?
thì
A. 8.

x 2 + mx + n − 6

B. – 8.

nhận trục hoành và trục tung làm 2 đường tiệm cận

C. 9

D. – 9.

Câu 10. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

x3 − 3 x 2 + m = 0

Với giá trị nào của m phương trình

có 3 nghiệm

phân biệt.
A.

−4 < m < 2

.

B.

−4 < m < 0

.

C.

0
2

.

D.

m = 0, m = 4.


3x + 2
x+2

y=

(C )
A(−1; −1), B (−1 + 17; −1 + 17)
Câu 11. Cho hàm số
có đồ thị
và điểm

, đường thẳng
y = x+k
d:
. Với giá trị nào của k để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt C,D sao cho ABCD là hình bình
hành.
k = 0; k = 10.

A.

Câu 12. Cho hàm số
x

-

B.

y = f ( x)

∞

y’

k = 12; k = −2.

xác định và liên tục trên

-2
0

+

k = −8; k = 2.

C.

R \ { 0}

0
+

y

+
+

+

-

-

∞

-7

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số
biệt.
m ≤ −4.

B.

−7 < m < 0.

Câu 13. Cho hàm số
y2 − y1
x2 − x1
hàm số thì tỉ số
bằng.

A.

2
1 − m2 )
(
3

Câu 14. Nếu
A.

.

B.

1
1 + m2 )
(
3

. Gọi

−4 < m < 0.

A ( x1 ; y1 ) ; B ( x2 ; y2 )

−
.

C.

2
1 + m2 )
(
3

log 7 x = 8log 7 ab 2 − 2 log 7 a 3b ( a > 0, b > 0 )

a 6b12 .

B.

a 4b 6 .

Câu 15. Đạo hàm hàm số
A.

C.

x3
− mx 2 − x + m
3

y=

x x ( 1 − ln x )

.

C.

y = xx

B.

∞

0

-4

A.

k = 2; k = 10.

, đồng thời có bảng biến thiên như sau:

2
0

∞

D.

a 2b14 .

D.

D.

y = f ( x)

tại 3 điểm phân

−7 < m < −4.

là tọa độ 2 điểm cực trị của đồ thị

−
.

D.

1
1 + m2 )
(
3

.

thì x bằng .

a 8b14 .

là.
x x ( 1 + ln x )

.

C.
3

x x ( 2 − ln x )

.

D.

x ( 1 + ln x )

.


Câu 16. Với x > 0, biểu thức
A.
B.
C.
D.

 27 
log 1 + 3 ÷
x 



log1 + 3log 3 − 3log x.
log x 3 + log 27 − 3log x.
log ( x + 3) + log ( x 2 + 9 ) − 3log x.
log ( x + 3) + log ( x 2 − 3 x + 9 ) − 3log x.
log 2 a < log 2 b
5

Câu 17. Cho

A.

bằng với biểu thức nào dưới đây?

0 < a < 1

0 < b < 1

5

.

và

B.

b

3

> be

a > 1

0 < b < 1

. Khi đó.

.

0 < a < 1
.

b > 1

C.

9 x − m.3x + 1 = 0

Câu 18. Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất
A.

m = ±2.

B.

m > 2.

Câu 19. Tìm m để phương trình

A.

m=4

Câu 20. Cho
A.

.

B.

B.

m = 2.

D.

4 x − 2 ( m − 1) 2 x + 3m − 4 = 0

5
m= .
2

log 3 7 = a, log 3 5 = b

m + n = 1.

C.

C.

log147 105 =
. Biết

m + n = −1.

C.

D.
.

m = −2.

có nghiệm

7
m= .
3

1 + ma + b
1 + na

a > 1
.

b > 1

x1 , x2

D.

. Tính

m + n = 3.

sao cho

x1 + x2 = 3

m = 2.

m+n =?

D.

m + n = 2.

x

Câu 21. Biết tập nghiệm của bất phương trình
P = a2 − b
.
A.

0.

B.

− log 3 6

 3x−1 

÷ ≥1
 2 

.

C.

4

là

S = ( −∞; a ] U [ b; +∞ ) .

log 3 6

.

D.

Tính giá trị

− log 3 2

.

.

Câu 22. Cho

A.

A=

9 x + 9− x = 23.

3
.
2

Khi đó biểu thức

1
.
2

B.

5
.
2

C.

X =e

5 + 3x + 3− x

1 − 3x − 3− x

m+n
2

D.

em + en
2

;Y =

Câu 23. Cho hai số dương m, n. Đặt
A.

X >Y

.

X ≤Y

B.

.

C.

có giá trị bằng.

X < Y.

5
− .
2

. Khi đó.

D.

X ≥ Y.

Câu 24. Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy là 6, 8, 10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với
đáy một góc 60 độ. Thể tích của khối chóp.

A. 16 .

3

B. 8

.

16 3
3

C.

.

3

D. 16

.

Câu 25. Một khối chóp tam giác có các cạnh bên đều bằng 13, các cạnh đáy là 6, 8, 10.
Thể tích khối chóp đấy.
A.

8 119

.

B.

8 69.

C. 96.

D.

8 96.

Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vuông a, tam giác SAB đều, tam giác SCD vuông tại S.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A.

a3 3
12

.

a3 2
12

B.

.

C.

a3 6 3
a
12

.

D.

a3

.

Câu 27. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Biết đường chéo của mặt
bên bằng

A.

a 3

a

3

. Khi đó, thể tích khối lăng trụ bằng.

3

.

B.

a3 2
3

.

C.

a3 2

.

D.

2a 3

.

Câu 28. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên với mặt đáy
bằng 30 độ. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh A trên mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’.
Thể tích khối lăng trụ đấy là.

A.

a3 3
4

.

B.

a3 3
8

.

C.

a3 3
24

.

5

D.

a3 3

12

.


Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. Biết
SA = a 5, AB = a 3, AD = a

A. 3a.

. Hỏi bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp là.

B. 4a.

C.

Câu 30. Cho hình trụ có diện tích toàn phần là
A.

8π a 3 .

B.

2π a 3 .

3
a
2

8π a 2

C.

.

D.

9
a
2

.

, chiều chiều cao là 3a. Tính thể tích khối trụ đấy.

3π a 3 .

D.

6π a 3

.

Câu 31. Người ta cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 1 (dm) như hình bên và gấp theo các
đường kẻ, sau đấy dán các miếng lại. Tính thể tích của hình tạo thành.

A.

C.

2
dm3 ) .
(
96

B.

3
dm3 ) .
(
6

D.

3
dm3 ) .
(
96
2
dm3 ) .
(
16

Câu 32. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành, các góc ASB, ASC, BSC bằng nhau và bằng
60 độ và SA = a, SB = 2a, SC = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A

a3 2
.

12

B.

a3 2
.
2

C.

a3 2
.
4

D.

a 3 2.

Câu 33. Từ một miếng bìa các- tông hình vuông cạnh a (cm), cần làm một hộp đáy là một hình vuông
cm3
không có nắp trên với thể tích là 250
, người ta cắt ở 4 góc của miếng bìa các-tông đó 4 hình vuông
cạnh h và gấp lại thành hình hộp. Muốn tốn ít nguyên liệu nhất (diện tích miếng bìa các- tông nhỏ
nhất) thì người ta cần cắt sao cho đáy của hình hộp là bao nhiêu cm? và khi đó miếng bìa các- tông có
cạnh bằng bao nhiều?
A. đáy hình hộp = 7cm. cạnh miếng bìa = 8cm.
B. đáy hình hộp = 8cm. cạnh miếng bìa = 9cm.
C. đáy hình hộp = 9cm. cạnh miếng bìa = 12cm.
D. đáy hình hộp = 10cm. cạnh miếng bìa = 15cm.
Câu 34. Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản xuất vỏ lon

( cm )
3

là thấp nhất. Hỏi khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp sữa là V
nhất của lon sữa là bao nhiêu?

6

thì diện tích toàn phần nhỏ


Stp =

27
πV 2
4

3

A.

.

B.

Stp = 3 3 2π V 2

y = f ( x ), y = g ( x)

Câu 35. Cho hai hàm số

Stp = 3 4π V 2 .

C.

liên tục trên

[ a; b ]

D.

biết rằng

Stp = 3 3 6π V 2 .

f (b) = 9, f (a ) = 3

và

b

f ′( x) = 2 g ( x)

∫ f ( x).g ( x)dx
a

. Hỏi

A. 36.

=?
B. 24 .

C. 18.
π
3

π
3

I = ∫ cos x. f ( sin x ) dx = 10
Câu 36. Biết

π
6

K = ∫ sin x. f ( cosx ) dx
π
6

. Tính

A. 5.

B. -5.

D. 12.

.

C. 10.

D. -10.
a

Câu 37. Cho hàm số

f ( x ) = a.e x + b
P=

Tính giá trị biểu thức
A. 25.

a 2 + b2
b−a

có đạo hàm trên

C. 50.

B.

Câu 39. Cho hàm số
A. 5.

.

C.

11
6

.

I =∫
2

Câu 40. Biết

T=

D.

10
6

0

.

.

dx
1 a
= ln
2
x ( x − 1) 2 b

∫

5

C. 850.

. Giá trị biểu thức
7

H = ∫ [ f (5 x) + T ] dx

f ( x )dx = 25

0

liên tục trên R. Biết

B. 130.
3

,

 y = x2 − 4x + 5

 y = x −1
(H ) : 
.
x = 1
 x = 4

25

f ( x)

∫ f ′( x)dx = e − 1

D.4

Câu 38. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

A. 2.

và

f (0) = 3a

.

B. 5.

13
6

[ a; b ]

. Tính
D. 630.

P = a−b

bằng

0

.


A. 5.

B. 3.
0

I=

∫x

2

−1

Câu 41. Biết

C. -1.

dx
a
= ln
b
− 3x + 2

A. 5.

D. 2.

. Tính giá trị biểu thức

B. -2.

C. 7.

( 1 + i ) ( 2 − i ) z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z

Q = a+b
D. -4.

2

Câu 42. Cho

A. 13.

Câu 43. Gọi

z1 , z2

B. 8

13

.

là 2 nghiệm phức của phương trình

A.10.

B. 13.

Câu 44. Cho z là số phức thỏa
trên mặt phẳng phức.
A.

. Tính modun số phức

C.

M ( 3; 4 )

.

B.

M ( −5;0 )

.

C.

w = iz

2 2

D.

z2 − 2z + 5 = 0

C.8.

z − ( 2 + i ) = 10

.

.

.
2

. Tính

D. 12.
z.z = 25

và

. Tìm tất cả các điểm biểu diễn số phức z

M ( 3; 4 ) , M ( 5;0 )
∆ABC

.

D.

M ( −3; 4 ) , M ( 0;5 )

A ( 1;1;0 ) , B ( 0; 2;1)

Câu 45. Trong hệ trục tọa độ không gian Oxyz cho
có
G ( 0; 2; −1)
∆
. Phương trình đường thẳng đi qua C và vuông góc (ABC).

A.

C.

x = 1+ t

y = 3−t
 z = −4


.

B.

 x = −1 + 2t

 y = 3 + 2t .
 z = −4 + t


D.

d:

A.

B.

, trọng tâm

 x = −1 + t

y = 3+ t .
 z = −4


x
y −1 z
=
= , ( P) : 2 x − y + 2 z − 2 = 0
−2
1
1

M ( −2; 2;1) , M ( 0; −1;0 ) .

8

.

 x = −1 + t

y = 3+ t .
z = 4


Câu 46. Trong hệ trục tọa độ không gian Oxyz cho
độ tất cả điểm M trên đường thẳng d sao cho M cách đều điểm O và (P).
M ( −2; 2;1) .

2

A = z1 + z2 .

. Tìm tọa


C.

M ( −4;3; 2 ) , M ( −2; 2;1) .

D.

A ( −1; 2;3) , B ( 1;0; −5 ) , ( P ) : 2 x + y − 3 z − 4 = 0.

Câu 47. Trong hệ trục tọa Oxyz cho
Tìm

M ∈( P)

sao cho

M ( 0; −1;1)

A.

A, B, M

.

B.

M ( 0;1;0 ) .

thẳng hàng.
M ( 0;1; −1) .

C.

A.
B.
C.
D.

d C ; ( P )  = d  D; ( P ) 

( P ) : 4 x + 2 y + 7 z − 15 = 0, ( P ) : 2 x + 3 z − 5 = 0
( P ) : 4 x + 2 y − 7 z − 15 = 0

A. 2.

B.

( P) : y − z +1 = 0
1
2

.

. Tính

A.

C ( 2;3;0 ) .

C ∈( P)

.

.

A ( 1;0; 0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) ,

M = c+b

C. 1.

sao cho

( ABC ) ⊥ ( P )

biết

b, c > 0.

( ABC ) ⊥ ( P ) , d O; ( ABC )  =
, biết

D.

Câu 50. Trong hệ trục tọa độ không gian Oxyz có
Tìm tọa độ điểm

.

.

Câu 49. Trong hệ trục tọa độ không gian Oxyz cho

phương trình mặt phẳng

.

.

( P ) : 4 x − 2 y + 7 z − 7 = 0, ( P ) : 2 x − 3z + 1 = 0
( P) : 2x + 3y − 5 = 0

D.

M ( 0; −1; −1) .

A ( 1; 2;1) , B ( −2;1;3) , C ( 2; −1;1) , D ( 0;3;1)

Câu 48. Trong hệ trục tọa độ không gian Oxyz cho
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A,B sao cho

M ( 0;1;1) .

5
2

.

A ( 1; −2; −1) ; B ( 0;1; −2 ) , ( P ) : x + y − 3z − 1 = 0

và diện tích tam giác ABC bằng

B.

9

1
3

 22 41 8 
C ( 3; 2; 0 ) ; C  − ; ; − ÷.
5
 5 5

24

.

.

.


C.

 22 41 8 
C  ; − ; ÷.
5 5
 5

D.

10

 22 41 8 
C ( −2;3; 0 ) ; C  ; − ; − ÷.
5
5
 5