(Chào năm học mới)Giáo án DS10 NC 2009-2010

Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 - 2010
Tuần: 1 Ngày dạy:
Tiết PPCT : 1
Chương I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
§1.MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
1.Mục tiêu:
a.Kiến thức:
 Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay
không?
 Nắm được mệnh đề phủ đònh, kéo theo, tương đương.
 Biết khái niệm mệnh đề chứa biến
b.Kó năng: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác, biết sử dụng các
khái niệm về mệnh đề một cách chính xác
c.Thái độ:Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích cực của
học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng như sách bài
tập
2.Chuẩn bò:
a.Giáo viên: Tài liệu tham khảo.
b.Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trong SGK.
3.Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, thuyết trình.
4.Tiến trình
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện, ổn đònh tổ chức lớp
4.2 Kiểm tra bài cũ: Thông qua
4.3 Giảng bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
Họat động 1: Hãy xét các câu sau đây
1) Số 13 là số nguyên tố.
2) Paris là thủ đô nước Pháp.
3) 7+5=12.
4) 12 chi hết cho 5.

5) Màu tím là màu đẹp nhất.
6) Hơm nay trời đẹp q !
Sáu nhóm hoàn thành các phát biểu trên
Họat động 2: Nêu mệnh đề phủ đònh của
các mệnh đề sau và xem mệnh đề đó
đúng hay sai?
1.Mệnh đề là gì?
Một mệnh đề lôgic (gọi tắt là mệnh
đề) là một câu khẳng đònh đúng hoặc
câu khẳng đònh sai. Một câu khẳng đònh
đúng gọi là mệnh đề đúng. Câu khẳng
đònh sai gọi là mệnh đề sai.Một mệnh đề
không thể vừa đúng vừa sai.
2.Mệnh đề phủ đònh
Mệnh đề “không phải P” kí hiệu
P
gọi
là mệnh đề phủ đònh của mệnh đề P.
GV: Nguyễn Hoài Phúc
1
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 - 2010
a)Pa ri là thủ đô nước Anh.
b)Năm 2004 là năm nhuận.
c)Có vô số số nguyên tố.
d)An chưa biết bơi.
Họat động 3:Cho tứ giác ABCD. Xét
mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật” và mệnh đề Q: “Tứ giác ABCD có
hai đường chéo bằng nhau”. Hãy phát

biểu mệnh đề P⇒ Q theo nhiều cách
khác nhau
Họat động 4: Phát biểu mệnh đề đảo
của mệnh đề sau
1)”Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành
thì nó có hai cặp cạnh song song vàbằng
nhau”
Họat động 5:
a)Cho tam giác ABC. Mệnh đề “ tam
giác ABC là một tam giác có 3 góc bằng
nhau nếu và chỉ nếu tam giác đó có 3
cạnh bằng nhau” là mệnh đề gì? mệnh
đề đó đúng hay sai?
b)Xét các mệnh đề
P:”36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3”
Q:”36 chia hết cho 12”
i)Phát biểu mệnh đề P⇒Q, Q⇒P và
P⇔Q
j)Xét tính đúng, sai của mệnh đề P⇔Q
mệnh đề
P
đúng nếu P sai, mệnh đề
P

sai nếu P đúng
Ví dụ:
P:”11 chia hết cho 3”
P
”11 không chia hết cho 3”
3.Phép kéo theo và mệnh đề đảo

a.Mệnh đề kéo theo:sgk
Mệnh đề: “Nếu P thì Q”, kí hiệu P⇒Q,
mệnh đề P⇒Q chỉ sai khi P đúng, Q sai
b.Mệnh đề đảo: sgk
4.Mệnh đề tương đương
Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q”, kí hiệu
P⇔Q, gọi là mệnh đề tương đương,
mệnh đề P⇔Q đúng khi và chỉ khi P, Q
cùng đúng hoặc cùng sai
Ví dụ:
A=”Tứ giác ABCD là hình bình hành”
B=”Tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối
bằng nhau”
Ta thấy A ⇔ B là mệnh đề đúng
4.4 Củng cố và luyện tập
 Câu hỏi 1: Cho thí dụ mệnh đề đúng, mệnh đề sai, không phải mệnh đề.
 Câu hỏi 2: Phủ đònh của mệnh đề: Tuấn chưa biết đá bóng.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
 HS về nhà xem lại các vídụ đã giải để nắm vững cách giải
 Về học bài, làm bài tập cuối bài trang 9/ SGK
5.Rút kinh nghiệm
.....................................................................................................................................
GV: Nguyễn Hoài Phúc
2
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 - 2010
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
Tuần: 1 Ngày dạy:

Tiết PPCT : 2
§1.MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
1.Mục tiêu
a.Kiến thức:
 Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay
không?
 Nắm được mệnh đề phủ đònh, kéo theo, tương đương
 Biết khái niệm mệnh đề chứa biến
b.Kó năng: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác , biết sử dụng các
khái niệm về mệnh đề một cách chính xác
c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích cực
của học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng như sách
bài tập
2.Chuẩn bò:
a.Giáo viên: Bài tập làm thêm, tài liệu tham khảo.
b.Học sinh: Xem trước bài tập trong sách giáo khoa, chuẩn bò bài theo yêu cầu
của giáo viên ở tiết trước.
3.Phương pháp dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình
4.Tiến trình:
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn đònh tổ chức lớp
4.2 Kiểm tra bài cũ:
Gọi học sinh trả lời:
Câu 1: Em hãy nêu khái niệm mệnh đề? Mệnh đề kéo theo? (5 điểm)
Câu 2: Cho tam giác ABC và 2 mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”; Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai
đường chéo vuông góc”
Hãy phát biểu mệnh đề
A B⇒
và mệnh đề đảo của nó. Cho biết mệnh đề
đảo đúng hay sai, tại sao? (5 điểm)

Đáp án:
Câu 1: Nêu đúng như SGK trang 4, 5 SGK ĐS 10 NC. (5 điểm)
Câu 2:+ Mệnh đề kéo theo: “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứù giác
ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc” (1 điểm).
GV: Nguyễn Hoài Phúc
3
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 - 2010
+ Mệnh đảo: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông
góc thì tứ giác ABCD là hình vuông” (2 điểm)
+ Mệnh đề đảo là đúng (1 điểm), HS giải thích được (Chứng minh hai tam giác
bằng nhau) (1 điểm)
4.3 Giảng bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
Họat động 1: Cho mệnh đề chứa biến
P(n):”n
2
-1 chia hết cho 4” với n là số
nguyên. Xét xem mệnh đề P(5), P(4)
đúng hay sai
Họat động 2: Cho mệnh đề chứa biến
P(n): “n(n+1) là số lẻ với n là số
nguyên. Phát biểu mệnh đề “∀n∈Z,
P(n)”. Mệnh đề này đúng hay sai?

-Cho mệnh đề chứa biến Q(n): “2
n
-1 là
số nguyên tố” với n là số nguyên
dương.Phát biểu mệnh đề “∃n

∈
N*,Q(n)”. Mệnh đề này đúng hay sai??
5.Khái niệm mệnh đề chứa biến
Ví dụ: Xét các câu sau đây
1)”x+3>2x” với x là một số thực
2) “ n chia hết cho 3” với n là số tự
nhiên
Các kiểu câu như (1)và (2) gọi là những
mệnh đề chứa biến.
6.Các kí hiệu ∀ và ∃
 ∀: Với mọi. ∃: Tồn tại (có ít nhất)
a) Kí hiệu ∀
Xét mệnh đề có dạng :
“Với mọi x thuộc X, P(x) đúng”(hay
“P(x) đúng với mọi x thuộc X”)
Mệnh đề này có thể được kí hiệu :
“∀x
∈
X,P(x)” hoặc “∀x
∈
X : P(x)”
Ta gọi đây là mệnh đề có chứa kí hiệu ∀
Ví dụ: Cho mệnh đề chứa biến
P(x):”x
2
-2x+9>0”. Xét tính đúng sai của
mệnh đề “∀x∈R, P(x)”
Đáp: đúng vì ∀x∈R ta có: x
2
-2x+9=(x-

1)
2
+8 >0
Ví dụ: Cho mệnh đề chứa biến
P(n):”2
n
+1 là số nguyên tố” với n là số
tự nhiên. Xét t ính đúng sai của mệnh đề
“∀n∈N, P(n)”
Đáp: sai vì n=3 ta có: 2
3
+1=9 là số
nguyên tố là mệnh đề sai
b) Kí hiệu ∃
Xét mệnh đề có dạng :
“Tồn tại x thuộc X, P(x) đúng”
Mệnh đề này có thể được kí hiệu :
GV: Nguyễn Hoài Phúc
4
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 - 2010
Họat động 3: Nêu mệnh đề phủ đònh của
các mệnh đề sau
a)∀n∈N
*
, n
2
-1 là bội của 3
b)∀x∈R, x
2

-x+1>0
c)∃x∈Q, x
2
=3
d)∃n∈N, 2
n
+1 là số nguyên tố
e)∀n∈N, 2
n
“∃x
∈
X,P(x)” hoặc “∃x
∈
X : P(x)”
Ta gọi đây là mệnh đề có chứa kí hiệu ∃
Ví dụ :Cho mệnh đề P(n) : “2
n
+1 chia
hết cho n” với n là số tự nhiên.Khi
đó,mệnh đề “∃n
∈
N,P(n)” đúng vì với
n=3 thì P(3) “2
3
+1 chia hết cho 3” là
mệnh đề đúng.
7.Phủ đònh của mệnh đề chứa ∀ , ∃
 Phủ đònh của mệnh đề:“∀x
∈
X, P(x)”

là mệnh đề“∃x
∈
X,
( )P x
”
 Phủ đònh của mệnh đề :“∃x
∈
X, P(x)”
là mệnh đề“∀x
∈
X,
( )P x
”
Ví dụ 6 : A = “∀ x
∈
R, x
2
+1> 0”.
A
= “∃
x
∈
R, x
2
+1
≤
0”
 Mệnh đề : “∀ n
∈
N, n là một số

nguyên tố” là mệnh đề đúng hay sai?
( mệnh đề sai)
“∀ x
∈
R, x
2
≥ 0”.Mệnh đề đúng.
 Học sinh tìm phủ đònh của mệnh đề :
*A=“∃ x
∈
Q, 9x
2
– 1 ≠ 0”.
*B = “∃ x
∈
Q, x
2
= 5”.
4.4 Củng cố và luyện tập
 Câu hỏi 1: Cho thí dụ mệnh đề đúng, mệnh đề sai, không phải mệnh đề .
 Câu hỏi 2: Phủ đònh của mệnh đề : C = “∃ x
∈
R, x
2
< 0” là mệnh đề gì?
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
 HS về nhà xem lại các ví dụ đã giải để nắm vững cách giải
 Về học bài, làm bài tập cuối bài trang 9/ SGK
5.Rút kinh nghiệm:
.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
GV: Nguyễn Hoài Phúc
5
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 - 2010
Tuần 1 Ngày dạy :
Tiết PPCT : 3
§2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC
1.Mục tiêu
a.Kiến thức: Phân biệt giả thiết, kết luận của một đònh lý
 Giúp hs hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học
 Nắm vững phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh gián tiếp (phản
chứng)
 Biết phát biểu mệnh đề đảo, đònh lý đảo, sử dụng thành thạo các thuật ngữ: “điều
kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” trong các phát biểu toán học.
b.Kó năng: Chứng minh được một số đònh lý bằng phản chứng
c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích cực
của học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng như sách
bài tập
2.Chuẩn bò:
a.Giáo viên: Tài liệu tham khảo.
b.Học sinh: Chuẩn bò bài ở nhà,dụng cụ học tập.
3.Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, Hoạt động theo nhóm
4.Tiến trình
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn đònh tổ chức lớp
4.2 Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi :

1a/. Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào là mệnh đề, nếu là mệnh đề thì
xác đònh tính đúng, sai ?
i/. Bạn làm bài tập này chưa? ii/. Một tứ giác có 2 đường chéo vuông góc là
một hình thoi.
1b/. Phủ đònh mệnh đề : ∀x ∈ N, x là số nguyên tố.
2/. Phủ đònh mệnh đề : ∃x ∈ N, x > 5.
Đáp án và biểu điểm :
1a/. không phải là MĐ (1đ). b/. Là mệnh đề sai (1đ).
∃x ∈ N, x không là số nguyên tố. (4đ)
2/. ∀x ∈ N, x ≤ 5 (4đ)
GV: Nguyễn Hoài Phúc
6
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 - 2010
4.3 Giảng bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Xét đònh lý “Nếu n là số
tư nhiên lẻ thì n
2
-1 chia hết cho 4” .Viết
lại đầy đủ đònh lý trên. Nó có phải là
mệnh đề không ??Nếu phải thì mệnh đề
đó có dạng như thế nào ??
Hoạt động 2 : Chứng minh bằng phản
chứng đònh lý “với mọi số tự nhiên
n,nếu 3n+2 là số lẻ thì n là số lẻ”
Hoạt động 3 :
 Xác đònh P(n), Q(n)
 Phát biểu dùng thuật ngữ “ điều kiện
cần”

1.Đònh lý và chứng minh đònh lý
a)Đònh lý
Trong toán học, đònh lý là mệnh đề
đng1. Nhiều đònh lý được phát biểu dưới
dạng
" , ( ) ( )"x X P x Q x∀ ∈ ⇒

(1)
Trong đó P(x), Q(x) là những mệnh đề
chứa biến, X là một tập hợp nào đó.
Ví dụ1: Xét đònh lí: “Nếu n là số tự
nhiên chẵn thì 5n+4 là số chẵn”
b)Chứng minh đònh lí
Chứng minh đònh lý dạng (1) là
dùng những suy luận và nhưng kiến thức
đã biết để khẳng đònh rằng mệnh đề (1)
là đúng, tức là cần chứng tỏ rằng với
mọi x thuộc X mà P(x) đúng thì Q(x)
đúng.
* Có thể chứng minh đònh lý dạng (1)
một cách trưc tiếp hoặc gián tiếp
 Chứng minh trực tiếp (sgk)
 Chứng minh gián tiếp (sgk)
Ví dụ 3: sgk
2.Điều kiện cần và điều kiện đủ
Cho đònh lý dưới dạng

" , ( ) ( )"x X P x Q x∀ ∈ ⇒
P(x) được gọi là giả thuyết và Q(x) được
gọi là kết luận của đònh lý

Ta còn có thể phát biểu dưới dạng :
P(x) là điều kiện đủ để có Q(x)
hay
Q(x) là điều kiện cần để có P(x)
Ví dụ 3: Xét đònh lí” nếu một số tự nhiên
GV: Nguyễn Hoài Phúc
7
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 - 2010
 Phát biểu dùng thuật ngữ “ điều kiện
đủ”
n chia hết cho 6 thì số tự nhiên n chia hết
cho 3”
4.4. Củng cố và luyện tập:
a/ Đònh lý?
b/ Cách chứng minh phản chứng?
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
 HS về nhà xem lại các vídụ đã giải để nắm vững cách giải
 Về học bài, làm bài tập 7,8,9 trang 12/ SGK
5.Rút kinh nghiệm
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Tuần : 2 Ngày dạy :
Tiết PPCT : 4
§2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC
1.Mục tiêu
a.Kiến thức: Phân biệt giả thiết, kết luận của một đònh lý

 Giúp hs hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học
 Nắm vững phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh gián tiếp (phản
chứng)
 Biết phát biểu mệnh đề đảo, đònh lý đảo, sử dụng thành thạo các thuật ngữ: “điều
kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” trong các phát biểu toán học.
b.Kó năng: Chứng minh được một số đònh lý bằng phản chứng
c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích cực
của học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng như sách
bài tập
2.Chuẩn bò:
a.Giáo viên: Tài liệu tham khảo.
b.Học sinh: Làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập.
GV: Nguyễn Hoài Phúc
8
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 - 2010
3.Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, Hoạt động theo nhóm
4.Tiến trình
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn đònh tổ chức lớp
4.2 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu mệnh đề đảo của đònh lí : “Nếu một tự nhiên
chia hết cho 9 thì nó chia hết cho 3”. Đó có phải là đònh lí đảo không ??
4.3 Giảng bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Xét đònh lý “Với mọi số
nguyên dương n,n không chia hết cho 3
khi và chỉ khi n
2
chia 3 dư 1”
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và
đủ” để phát biểu đònh lý trên.

 GV chia nhóm học tập và giao nhiệm
vụ cho học sinh
Hoạt động 2: Sử dụng thuật ngữ “điều
kiện cần và đủ” để phát biểu các đònh lí
sau :
a)Số tự nhiên n chia hết cho 3 khi và
chỉ khi nó có tổng các chữ số chia hết
cho 3.
b)Nếu pt ax
2
+bx+c=0 (a≠0) có một
nghiêm bằng 1 thì a+b+c=0 và ngược
lại.
c) Nếu một số tự nhiên có chữ số tận
cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5
 GV cho mổi nhóm làm việc cho một
3.Đònh lý đảo, điều kiện cần và đủ
a)Đònh lý đảo
Xét mệnh đề đảo của mệnh đề (1)

" , ( ) ( )"x X Q x P x∀ ∈ ⇒
(2)
Khi (2) đúng. Ta gọi (2) là đònh lý đảo
của đònh lý dạng (1).Và lúc này đònh lý
dạng (1) gọi là đònh lý thuận.

b)Điều kiện cần và đủ
Đònh lý thuận và đảo có thể gộp thành
một đònh lý
" , ( ) ( )"x X Q x P x∀ ∈ ⇔

Khi đó,ta nói
P(x) là điều kiện cần và đủ để có
Q(x)
Ngoài ra ta còn nói “P(x) nếu và chỉ nếu
Q(x)” hoặc “ P(x) khi và chỉ khi Q(x)”
hoặc “điều kiện cần và đủ để có P(x) là
có Q(x)”
GV: Nguyễn Hoài Phúc
9
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 - 2010
nhóm trả lời câu hỏi
Hoạt động 3: Trong các mệnh đề sau
mệnh đề nào không là đònh lí
a)∀n∈N, n
2
M
2 ⇒ n
M
2
b)∀n∈N, n
2
M
3 ⇒ n
M
3
c)∀n∈N, n
2
M
6 ⇒ n

M
6
d)∀n∈N, n
2
M
9 ⇒ n
M
9
4.4 Củng cố và luyện tập
Cho học sinh đúng tại chổ trả lới các câu hỏi sau
 Câu hỏi 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng
a)
2
, 2 4x x x∀ ∈ > − ⇒ >R
b)
2
, 2 4x x x∀ ∈ > ⇒ >R
c)
2
, 4 2x x x∀ ∈ > ⇒ >R
d)
2
, 4 2x x x∀ ∈ > ⇒ > −R
đáp án : b)
 Câu hỏi 2: Xét đònh lý : “Trong một hình thang cân hai góc kề một đáy bằng
nhau”. Đònh lý đảo của đònh lý trên là:
a) Tứ giác có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
b) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
c) Hình thang cân khi và chỉ khi hai góc kề một đáy bằng nhau.
d) Điều kiện cần để hình thang là hình thang cân là hai góc kề một đáy bằng nhau.

Đáp án : b)
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
 Về học bài, làm bài tập 6,10 11 trang 12
 Chuẩn bò các bài tập từ 12 đến 17 trang 13,14
5.Rút kinh nghiệm
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
Tuần : 2 Ngày dạy
Tiết PPCT :5
GV: Nguyễn Hoài Phúc
10