(Chào năm học mới)Giáo án ĐS11CB tuan 1-3 2009-2010

Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009 – 2010
Tuần 1 Ngày dạy
Tiết PPCT :1
Chương I : HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
Bài 1 : HÀM SỐ LƯNG GIÁC
1 – Mục tiêu
a – Kiến thức
 Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).
 HS nắm được các đònh nghóa : Các giá trò lượng giác của cung
α
, các hàm số
lượng giác của biến số thực.
b – Kỹ năng
 Xác đònh được : Tập xác đònh ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ;
khoảng đồng biến nghòch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y =
cotx,
 Vẽđược đồ thò của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx.
c – Tư duy và thái độ
 Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen.
 Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thò.
2 – Chuẩn bò:
a – Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
b – Học sinh: Xem và chuẩn bò các câu hỏi trước ở nhà, thước kẻ, compa
3 – Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết trình nêu vấn đề.
4 – Tiến trình bài học
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn đònh tổ chức lớp
4.2 Kiểm tra bài cũ: Thông qua
4.3 Giảng bài mới
GV : Nguyễn Hoài Phúc

1
Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009 – 2010
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1 :
a) Nhắc lại bảng giá trò lượng giác của
các cung đặc biệt.
b) Tính các giá trò của sinx, cosx bằng
máy tính cầm tay với x là các số :
6
π
,
1,5 ; 3,14 ; 4,356.
c) Trên đường tròn lượng giác, hãy xác
đònh các điểm M mà số đo của cung AM
bằng x (rad) tương ứng đã cho ở câu b)
nêu trên và xác đònh sinx, cosx (lấy
3,14
π
≈
)
Hoạt động 2 : Đặt tương ứng mỗi số thực
x với một điểm M trên đường tròn lượng
giác mà số đo của cung AM bằng x.
Nhận xét về điểm M tìm được?Xác đònh
giá trò sinx tương ứng?
Xác đònh tập giá trò của hàm số y = sinx.
Hoạt động 2 : Đặt tương ứng mỗi số thực
x với một điểm M trên đường tròn lượng
giác mà số đo của cung AM bằng x.

Nhận xét về điểm M tìm được?Xác đònh
giá trò cosx tương ứng?

I – Đònh nghóa
1 – Hàm số sin và hàm số cosin
a) Hàm số sin
Đònh nghóa:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x
với số thực sinx
sin :
sinx y x
→
=a
R R
được gọi là hàm số sin, kí hiệu y = sin.
b) Hàm số cosin
Đònh nghóa:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x
với số thực cosx
cos :
sx y co x
→
=a
R R
được gọi là hàm số cosin, KH : y = cosx
2 – Hàm số tang và cotang
a) Hàm số tang
GV : Nguyễn Hoài Phúc
2
Cách xác đònh sin

của cung lượng giác
Cách biểu diển
điểm M’(x;sinx)
Cách xác đònh cos của
cung lượng giác
Cách biểu diển điểm
M’=(x;cosx)
Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009 – 2010
- Xác đònh tập giá trò của hàm số y =
cosx.
Hoạt đông 3: Nhắc lại kiến thức về giá
trò lượng giác tang đã học ở lớp 10.
- Tập xác đònh của hàm số y = tanx ???
- Nhắc lại kiến thức về giá trò lượng
giác cotang đã học ở lớp 10.
- Tập xác đònh của hàm số y = cotx ???
- So sánh các giá trò của sinx và sin(-x),
cosx và cos(-x).Từ đó rút ra được gì???
Hoạt động 3: Tìm những số T sao cho
f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc tập xác đònh
của hàm số sau :
a) f(x)=sinx b) f(x)=tanx
Hàm số tang là hàm sốđược xác
đònh bởi công thức

sin
cos
x
y

x
=
(cosx ≠ 0)
Kí hiệu là y = tanx.
Vì cosx ≠ 0 khi và chỉ khi
( )
2
x k k Z
π
π
≠ + ∈
Nên tập xác đònh của hàm số y = tanx là:
\ ,
2
D k k Z
π
π
 
= + ∈
 
 
R
b) Hàm số cotang
Hàm số cotang là hàm sốđược
xác đònh bởi công thức

cos
sin
x
y

x
=
(sinx ≠ 0)
Kí hiệu là y = cotx
Vì sinx ≠ 0 khi và chỉ khi
( )x k k Z
π
≠ ∈
Nên tập xác đònh của hàm số y = cotx là:
{ }
\ ,D k k Z
π
= ∈R
II – Tính tuần hoàn của hàm số
Đònh nghóa : Hàm số y=f(x) có tập
xác đònh D được gọi là hàm số tuần hoàn
nếu tồn tạimột số T≠ 0 sao cho mọi x
∈
D
ta có :
a) x – T
∈
D và x + T
∈
D;
b) f(x+T) = f(x).
Số T dương nhỏ nhất thõa mãn các tính
chất trên gọi lá chu kì của hàm số tuần
hoàn đó.
Hàm số y = sinx và hàm số y = cosx

tuần hoàn với chu kì
2
π
Hàm số y = tanx và hàmsố y = cotx tuần
hoàn với chu kì
π
4.4 Củng cố và luyện tập
GV : Nguyễn Hoài Phúc
3
Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009 – 2010
 Câu hỏi 1:Nhắc lại đònh nghóa hàm số sin và cosin. Cho biết tập giá trò của
chúng.
 Câu hỏi 2: Nhắc lại đònh nghóa hàm số tang và cotang. Cho biết tập giá trò của
chúng.
 Tìm TXĐ của các hàm số sau :
a)
1 sin
cos
x
y
x
+
=
b)
tan
4
y x
π
 

= −
 ÷
 
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Về học bài, làm bài tập1,2 trang 17/ SGK
5 – Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :.......................................................................................................
Học sinh : .....................................................................................................................
Giáo Viên : + Nội dung :.........................................................................................
+ Phương pháp :
.......................................................................................................................................
+ Tổ chức :
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Tuần 1 Ngày dạy :
Tiết 2
Bài 1 : HÀM SỐ LƯNG GIÁC
1 – Mục tiêu
a – Kiến thức
 Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).
 HS nắm được các đònh nghóa : Các giá trò lượng giác của cung
α
, các hàm số
lượng giác của biến số thực.
b – Kỹ năng
 Xác đònh được : Tập xác đònh ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ;
khoảng đồng biến nghòch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y =
cotx,
 Vẽđược đồ thò của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx.
c – Tư duy và thái độ

 Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen.
 Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thò.
GV : Nguyễn Hoài Phúc
4
Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009 – 2010
2 – Chuẩn bò:
a – Giáo viên: mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa
b – Học sinh: Xem và chuẩn bò các câu hỏi trước ở nhà,thước kẻ, compa
3 – Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề.
4 – Tiến trình bài học
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn đònh tổ chức lớp
4.2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới
4.3 Giảng bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Hệ thống hóa về tập
xác đònh, tập giá trò, tính chẵn, lẻ của
hàm y=sinx
Hoạt động 2 : Khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thò hàm số y=sinx
* Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thò hàm số y=sinx trên đọan [0;
π
]
- HS quan sát hình vẽ 3, trang 7 và
trả lời câu hỏi:
+ Nêu quan hệ giữa x
1
với x
2

, x
1
với x
4
, x
2
với x
3
, x
3
với x
4
; Nêu
quan hệ giữa sinx
1
với sinx
2
và sinx
3
với sinx
4
III – Sự biến thiên và đồ thò của hàm số
lượng giác
1 – Hàm số y=sinx
Ta thấy hàm số y=sinx :
 Xác đònh với mọi x
∈
R
và
1 sin 1x− ≤ ≤

;
 Là hàm số lẻ ;
 Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2
π
.
a) Sự biến thiên và đồ thò hàm số
y=sinx trên đoạn [0;
π
]
Xét các số thực : 0≤ x
1
,x
2
≤
2
π
. Đặt
3 2
x x
π
= −
và
4 1
x x
π
= −
. Ta biểu diển chúng
trên đường tròn lượng giác và xét sinx tương
ứng.
KL: Hàm số y=sinx đồng biến trên

0;
2
π
 
 
 

và nghòch biến trên
;
2
π
π
 
 
 
Bảng biến thiên :
GV : Nguyễn Hoài Phúc
5
Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009 – 2010
Hoạt động 3 : Hệ thống hóa về tập
xác đònh, tập giá trò, tính chẵn, lẻ của
hàm y=cosx
x
0
2
π

π
y=sinx

1
0
0
Đồ thò của hàm số y=sinx trên đoạn [0;
π
] đi
qua các điểm(0;0), (x
1
, sinx
1
), (x
2
, sinx
2
),
;1
2
π
 
 ÷
 
, (x
3
, sinx
3
), (x
4
, sinx
4
) ,(

π
;0).
Chú ý : Hàm số lẻ có đồ thò đối xứng qua
gốc tọa độ.
Vậy ta đã phát họa được đồ thò hàm số
y=sinx trên đoạn [-
π
,
π
]
b)Đồ thò hàm số y=sinx trên R
Do hàm số y=sinx tuần hoàn vớichu kì 2
π

nên ta tinh tiến đồ thò của hàm y=sinx trên [
π
;-
π
] theo vectơ
( )
2 ,0v
π
=
r
ta sẽ được đồ thò
hàm số y = sinx trên R.
c) Tập giá trò
Tập giá trò của hàm y=sinx là [-1;1].
2 – Hàm số y=cosx
Ta thấy hàm số y=cosx :

 Xác đònh với mọi x
∈
R
và
1 cos 1x− ≤ ≤
;
 Là hàm số chẵn ;
 Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2
π
.
Ta có :

sin cos
2
x x
π
 
+ =
 ÷
 
Từ đó bằng cách tònh tiến đồ thò hàm số
y=sinx theo vectơ
;0
2
u
π
 
= −
 ÷
 

r
ta được đồ thò
hàm số y=cosx.
Hàm số y=cosx đồng biến trên đoạn [-
π
;0]
và đồng biến trên đọan [0;
π
].
GV : Nguyễn Hoài Phúc
6
Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009 – 2010
Bảng biến thiên :
x -
π
0
π
y = cosx
1
-1 -1
Đồ thò của hàm số y = sinx, y = cosx được
gọi chung là các đường hình sin.
4.4 Củng cố và luyện tập
 Câu hỏi 1:Nhắc lại cách vẽ đồ thò hàm số y=sinx .
 Câu hỏi 2: Nhắc lại cách vẽ đồ thò hàm số y=cosx.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Về học bài, làm bài tập cuối trang 17,18/ SGK
5 – Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :.......................................................................................................

Học sinh : .....................................................................................................................
Giáo Viên : + Nội dung :.........................................................................................
+ Phương pháp :
.......................................................................................................................................
+ Tổ chức :
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Tuần 1 Ngày dạy
Tiết 3
Bài 1 : HÀM SỐ LƯNG GIÁC
1 – Mục tiêu
a – Kiến thức
 Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).
 HS nắm được các đònh nghóa : Các giá trò lượng giác của cung
α
, các hàm số
lượng giác của biến số thực.
b – Kỹ năng
GV : Nguyễn Hoài Phúc
7
Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009 – 2010
 Xác đònh được : Tập xác đònh ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ;
khoảng đồng biến nghòch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y =
cotx,
 Vẽđược đồ thò của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx.
c – Tư duy và thái độ
 Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen.
 Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thò.
2 – Chuẩn bò:

a – Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
b – Học sinh: Xem và chuẩn bò các câu hỏi trước ở nhà, thước kẻ, compa
3 – Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết trình nêu vấn đề.
4 – Tiến trình bài học
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn đònh tổ chức lớp
4.2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới
4.3 Giảng bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Hệ thống hóa về tập xác
đònh, tập giá trò, tính chẵn, lẻ của hàm
y=tanx
Hoạt động 2: Hướng dẫn hs cách chon
các điểm x
1
, x
2
trong sgk.
- So sánh tanx
1
và tanx
2
.Từ đó rút ra
kết luận gì??
Hướng dẫn học sinh lập bảng biến
thiên.
3 - Hàm số y = tanx
Ta thấy hàm số y = tanx :
 Có tập xác đònh là
\ ,
2

D k k Z
π
π
 
= + ∈
 
 
R
 Là hàm số lẻ;
 Là hàm số tuần hoàn với chu kì
π
a) Sự biến thiên và đồ thò hàm số y =
tanx trên nữa khoảng
0;
2
π
 
÷

 
(sgk)

Bảng biến thiên :
x
0
4
π

2
π

GV : Nguyễn Hoài Phúc
8
Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009 – 2010
Hoạt động 3 : Hệ thống hóa về tập xác
đònh, tập giá trò, tính chẵn, lẻ của hàm
y=cotx
y=tanx
+∞
1
0
Cách vẽ đồ thò (Xem sgk).
b) Đồ thò hàm số y=tanx trên D
Sgk
4 – Hàm số y=cotx
Từ đònh nghóa ta thấy:
 Có tập xác đònh là
{ }
\ ,D k k Z
π
= ∈R
 Là hàm số lẻ;
 Là hàm số tuần hòan với chu kì
π
a)Sự biến thiên vàđồ thò hàm so áy=cotx
trên khoảng
( )
0;

π
Hàm số y= cotx nghòch biến trên khoảng
( )
0;
π
x
0
2
π

π
y=cotx
+∞
0

−∞
b) Đồ thò hàm số y = cotx trên D
Xem sgk
4.4 Củng cố
 Câu hỏi 1:Nhắc lại cách vẽ đồ thò hàm số y=tanx .
 Câu hỏi 2: Nhắc lại cách vẽ đồ thò hàm số y=cotx.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Về học bài, làm bài tập cuối trang 17,18/ SGK
5 – Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :.......................................................................................................
Học sinh : .....................................................................................................................
Giáo Viên : + Nội dung :.........................................................................................
GV : Nguyễn Hoài Phúc
9
Giáo án Đại số 11 – Cơ bản

Năm học 2009 – 2010
+ Phương pháp :
.......................................................................................................................................
+ Tổ chức :
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Tuần 2 Ngày dạy :
Tiết 4
Bài 1 : HÀM SỐ LƯNG GIÁC
1 – Mục tiêu
a – Kiến thức
 Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).
 HS nắm được các đònh nghóa : Các giá trò lượng giác của cung
α
, các hàm số
lượng giác của biến số thực.
b – Kỹ năng
 Xác đònh được : Tập xác đònh ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ;
khoảng đồng biến nghòch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y =
cotx,
 Vẽđược đồ thò của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx.
c – Tư duy và thái độ
 Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen.
 Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thò.
2 – Chuẩn bò:
a – Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
b – Học sinh:Xem và chuẩn bò các câu hỏi trước ở nhà., thước kẻ, compa
3 – Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề.
4 – Tiến trình bài học
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn đònh tổ chức lớp

4.2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới
4.3 Giảng bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Bài tập 1 :Hãy xác đònh các giá trò của x
trên đoạn
3
;
2
π
π
 
−
 
 
để hàm số y=tanx :
Hs làm các câu a), b), c), d) :
b) tanx=1 tại
3 5
; ;
4 4 4
x
π π π
 
∈ −
 
 
GV : Nguyễn Hoài Phúc
10