Tải bản đầy đủ (.doc) (8 trang)

Đề thi và Đáp án cuộc thi Giải toán trên máy tính Casio bậc Trung học

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (172.56 KB, 8 trang )

SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009
Đề chính thức
Họ và tênhọc sinh: ………………………………………………………………
Lớp: ……………………… cấp THCS.
Thờii gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 13/12/2008.
Chú ý: - Đề này gồm: 4 trang.
- Thí sinh làm bài trực tiếp trên bài thi này.
ĐIỂM TOÀN BÀI THI
CHỮ KÝ CỦA GIÁM KHẢO
Bằng số Bằng chữ GK1 GK2
Quy định: Nếu không giaỉ thích gì thêm, hãy tính kết quả chính xác đến 10 chữ số.
Bài 1: (10 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông:
a) A =
( )
4 2 4
0,8: .1,25 1,08 :
4
5 25 7
1,2.0,5 :
1
5 1 2
5
0,64
6 3 .2
25
9 4 17
   


 ÷  ÷
   
+ +
 


 ÷
 
KQ:
b) B =
3 3
847 847
6 6
27 27
+ + −

c)
1
C 64
1
2
12
2
9
1
1
4
4
= +
+

+
+
+
d)
( ) ( )
0 0 0 2 0
D tg25 15' tg15 27' cotg35 25' cotg 78 15'= − −

e) Biếtt: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351.
Tính : E = cotg(A + B – C) ?
Bài 2: (6 điểm)
Tìm giá trị của x, y, z dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả
vào ô vuông :
E =
A =
B =
C =
D =
Chữ ký của GT1:
Chữ ký của GT2:
a)
1 1 1
x. 4
2 1 3
3 1 2
3 1 5
5 1 4
4 7
2
7 6

9 8
 
 ÷
 ÷
 ÷
+ + =
 ÷
+ + +
 ÷
+ + +
 ÷
 
+ +
b)
y y
5
1 1
1 4
1 1
5 2
3 3
− =
+ +
+ +
c)
1 3 1
4 : 0,003 0,3 .1
1
2 20 2
: 62 17,81: 0,0137 1301

1 1 3 1
20
3 2,65 .4 : 1,88 2 .
20 5 25 8
z
 
   
− −
 ÷  ÷
 
   
 
− + =
   
 
− +
 ÷  ÷
 
   
 

Bài 3: (10 điểm)
a) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng:
7463 1
24
1
307
3
1
4

1
a
b
= +
+
+
+
b) Tìm ƯCLN và BCNN của 170586104 và 157464096.
c) Tìm số dư của phép chia: 987654312987654321 cho 123456789.
d) Tìm chữ số hàng chục của 17
2008

e) Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng
5 4 3 2a b c
chia hết cho 13
Bài 4: (1điểm)
Cho u
1
= 2008; u
2
= 2009 và u
n+1
= u
n
+ u
n-1
với mọi n

2. Xác định u
13

?
Bài 5: (3,5 điểm )
Cho đa thức : P (x) = x
3
+ bx
2
+ cx + d và cho biết: P(1) = -15; P(2) = -15; P( 3) = -9.
a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b, c, d của P(x).
y =
a = b =
ÖCLN =

z =
r =
BCNN =

x =
Số lớn nhất là:
Số nhỏ nhất là:
U
13
=
Giải: b, c, d là nghiệm của hệ phương trình sau:

...........................................................
...........................................................
...........................................................







...........................................................
...........................................................
...........................................................








b = c = d =
b) Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phép chia P (x) cho (x - 13).
Bài 6: (1điểm)
Cho đa thức : F(x) = x
5
+ 2x
4
– 3x
3
+ 4x
2
– 5x + m – 2008. Tìm giá trị của m

để phương trình F(x)
= 0 có một nghiệm là x = -1,31208.
Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 3AB . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho

DC = AB. Tính tổng số đo
·
·
ACB ADB+
?
Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC có
µ
0
A 120=
; AB = 4cm ; AC = 6cm và trung tuyến AM. Từ B, kẻ
BH vuông góc với AC taïi H và từ M, kẻ MK vuông góc với AC tại K (H, K ∈ AC). Tính độ dài đường
trung tuyến AM.
• Điền kết quả vào ô vuông:
Bài 9: (3điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và
·
0
BAC 72=
. (Tính chính xác đến 3 chữ số
thập phân).
AM =
Cách giải:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A
H
B
M
K
C
4
6
120
0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
r

=
m =
Q(x)

=
·
·
ACB ADB
+
=

B
A D C
a) Độ dài đường cao BH.
b) Diện tích tam giác ABC.
c) Độ dài cạnh BC.
• Điền kết quả vào ô vuông:
BH = S
ABC
= BC =
Bài 10: (2điểm)
Cho hình thang vuông ABCD (BC // AD ;
µ µ
0
B C 90= =
) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ;
·
0
ADC 57=
.
a) Tính chu vi của hình thang ABCD.
b) Tính diện tích của hình thang ABCD.
c) Tính các góc của tam giác ADC.
( Làm tròn đến độ )
• Điền kết quả vào ô vuông:
Lưu ý: Cán bộ coi thị không giải thích gì thêm!
C
ABCD
= S
ABCD
=

·
DAC
= ;
·
DCA
=
Cách giải:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A B
57
0
D H C
SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009
Đề chính thức ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1: (10 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông:
Mỗi câu đúng 2 điểm

a) A =
( )
4 2 4
0,8: .1,25 1,08 :
4
5 25 7
1,2.0,5 :
1
5 1 2
5
0,64
6 3 .2
25
9 4 17
   

 ÷  ÷
   
+ +
 


 ÷
 
KQ:
b) B =
3 3
847 847
6 6
27 27

+ + −

c)
1
C 64
1
2
12
2
9
1
1
4
4
= +
+
+
+
+
d)
( ) ( )
0 0 0 2 0
D tg25 15' tg15 27' cotg35 25' cotg 78 15'= − −

e) Biếtt: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351.
Tính : E = cotg(A + B – C) ?
Bài 2: (6 điểm)
Tìm giá trị của x, y, z dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả
vào ô vuông : Mỗi câu đúng 2 điểm
a)

1 1 1
x. 4
2 1 3
3 1 2
3 1 5
5 1 4
4 7
2
7 6
9 8
 
 ÷
 ÷
 ÷
+ + =
 ÷
+ + +
 ÷
+ + +
 ÷
 
+ +
b)
y y
5
1 1
1 4
1 1
5 2
3 3

− =
+ +
+ +
c)
1 3 1
4 : 0,003 0,3 .1
1
2 20 2
: 62 17,81: 0,0137 1301
1 1 3 1
20
3 2,65 .4 : 1,88 2 .
20 5 25 8
z
 
   
− −
 ÷  ÷
 
   
 
− + =
   
 
− +
 ÷  ÷
 
   
 


Bài 3: (10 điểm) Mỗi câu đúng 2 điểm
y =
41
8
363
z = 6
E = 0,206600311
x =
301
16714
A = 2
1
3

B = 3
C =
673
43382
673
310
64
=

D = 0,266120976

×