ON TAP MU - LOGARIT

GV.Chuyên toán-Huỳnh công dũng 10-11-12-ltđh
PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BÀI 1: Giải phương trình và bất phương trình :
1) (2,5)
x
– 2(0,4)
x
+ 1,6 < 0
2)
2)(loglog)(log
4224
=+
xxLog
(ĐH – AG – 2000)
3)
222
21212
15.34925
xxxxxx
−+−+−
≥+
4)
( ) ( )
1
1
1
2525
+
−
−
−≥+

x
x
x
5)
016)1(log)1(4)1(log)2(
3
2
3
=−+++++
xxxx
6)
62.3.23.34
212
++<++
+
xxxx
xxx
7)
035).103(25.3
22
=−+−+
−−
xx
xx
8)
1)3(log
2
3
>−
−

x
xx
9)
2
1
)213(log
2
3
=+−−
+
xx
x
10)
3
4
1
3
4
1
2
4
1
)6(log)4(log3)2(log
2
3
++−=−+
xxx
11)
)(log)(log2
23

CosxCotgx
=
12)
)(log)(log2
23
Sinxtgx
=
13)
5,1lg)1(log
=+
x
x
14)
xx
xxxxxxx 3.4352.3.22352
222
+−−>+−−
15)
( ) ( )
x
xx
x
xx
x
2
log2242141
2
1272
22
+−−≤







−+−+
16)
2)12(log
2
1
=++
−
xx
x
(CĐLĐ – 2000)
17)
1
44
813
−
−
=
x
x
(CĐ – KTĐN – 2000)
18)
xxx
5.210.72.5
−<

(CĐHQ – 2000)
19)
43232
=






−+






+
xx
(CĐHQ – 1998)
20)
2)385(log
2
>+−
xx
x
(HKVN – 1999)
21)
1
12

2
log
4
12
=
+
+
−
x
x
x
(ĐHKTCN – 2000)
22) log
2
(4
x
+ 1) – x = log
2
(8.2
x
– 6) (ĐHNN – TH – 1999)
23)
xxx
55525
1
+<+
+
(ĐHNN – TH – 1998)
Trang : 1
GV.Chuyên toán-Huỳnh công dũng 10-11-12-ltđh

24)
)1(log
1
132log
1
3
1
2
3
1
+
>
+−
x
xx
(ĐHQG – TPHCM – 1998)
25)
2
1
)213(log
2
3
=+−−
+
xx
x
(ĐHQG – TPHCM – 1996)
26)
)243(log1)243(log
2

3
2
9
++>+++
xxxx
(ĐHSP–TPHCM–2000)
27)
2)24(log)12(log
32
≤+++
xx
(ĐHNT – TPHCM – 2000)
28)
xxxx
3232
log.log1loglog
+<+
(ĐHNT – TPHCM – 1998)
29) 2
x+1
– 4
x
= x – 1 (ĐHNT – TPHCM – 1997)
30) Tìm n
o
dương PT :
5log3log
22
xxx
=+

(ĐHNT–TPHCM–1996)
31)
132
2
+<
x
x
(ĐHNT – TPHCM – 1995)
32)
05,4lg)1(log
=−+
x
x
(ĐHNT – TPHCM – 1994)
33)
14log)2(log
2
1
)127(log
2
2
22
4
−−+−<+−
xxxx
(ĐHTS – 2000)
34)
12)25.510.7(log
2
+>−

x
xx
(ĐHTS – 1999)
35)
02)144(log)156(log
2
31
2
21
=−+−−+−
−−
xxxx
xx
(ĐHTS – 1999)
36)
125.3.2
)2(log)1(loglog
222
≥
−−
xxx
(ĐHTS – Nha Trang – 1999)
37)
)1(log)1(log
2
1
2
2
−=−
xx

(ĐH – Huế – 2000)
38)
3)29(log
2
=−+
x
x
(ĐH – Huế 2000)
39)
4log.27log.
9
2
+=
xxx
x
(ĐH – Huế – 1999)
40)
2
4
1
log
≥






−
x

x
(ĐH Huế 1998)
41)






−+−>−+−
xxxxx
2
1
log)2(22)144(log
2
1
2
2
(ĐH HĐ – 1999)
42)
1)4(3
224
2
≥−+
−−
xx
x
(ĐHSP Vinh – KA – 2000)
43)
16)738()738(

=−++
tgxtgx
(ĐHSP Vinh – KD – 1999)
44)
2
1
2
24
log
2
≥








−
−
x
x
x
(ĐHSP Vinh – KA – 1999)
Trang : 2
GV.Chuyeõn toaựn-Huyứnh coõng duừng 10-11-12-ltủh
45)
1
1

32
log
3
<


x
x
(ẹHSP Vinh 1998)
46)
)2(loglog
37
+=
xx
(ẹHTN 2000)
47)
1)55(log).15(log
1
253
=
+
xx
(ẹHSP HN 1998)
48)
09.93.83
442
>
+++
xxxx
(HV HCQG 2000)

49)
xxxxxx
++++
<++
222
)15(32)15(
1
(ẹHẹP KA 2000)
50) 8.3
x
+ 3.2
x
= 24 + 6
x
(ẹHQG HN KD 2000)
51)
)2(loglog
75
+=
xx
(ẹHQG HN KB 2000)
52)
( ) ( )
2
loglog
122.22
22
xx
xx
+=++

(ẹHQG HN KA 2000)
53)
1)23(log
2
2
1
+
xx
(ẹHQG HN KD 1999)
54)
2
1
18
log
2
2









+
+
x
xx
(ẹHQG HN KB 1999)

55)
135
250125
+
=+
xx
(ẹHQG HN KB 1998)
56)
3log3)127(log)23(log
2
2
2
2
2
+=+++++
xxxx
(ẹHQG HN)
57)
( ) ( )
3
2215.7215
+
=++
x
xx
(ẹHQG HN 1997)
58)
15log.16log.
22
2

+=
xxx
x
(ẹHQG HN 1996)
59)
yCos
xCosxSin
21088
22
+=+
(ẹHQG HN 1996)
60)
2)653(log
2
12
+

xx
x
(ẹHTH HN KD 1994)
61)
0522
8
2
lg3
log
=+

x
x

xx
(ẹHTH Hn KA 1994)
62)
( ) ( )
2
253533

=++
x
xx
(ẹHTH HN KD 1993)
63)
xx
22
loglog2
>
(ẹHSP HN 1992)
64)
1)(log2log)21(log
2
3
13
3
1
<++
xSinxCos
(ẹHSP HN 1991)
65)
( )
xxx

64
6
4
6
loglog
+
(ẹHLN 1999)
66)
2)(log
2
1
>

xx
x
(ẹHNN HN 1999)
67)
)2(log)1(2)44(log2
5,0
2
2
xxxxx
+>++
(ẹHNN 1998)
68)
3/4loglog
3
2
3
2

=+
xx
(ẹHCẹ 200)
Trang : 3
GV.Chuyeõn toaựn-Huyứnh coõng duừng 10-11-12-ltủh
69)
0
132
)5(
)5(
lg
<
+







+
x
x
x
x
(ẹHL HN 2000)
70)
)3(log53loglog
2
4

2
2
1
2
2
>+
xxx
(ẹHL HN 1999)
71)
4347347
=






+






+
CosxCosx
(ẹHL HN 1998)
72)
1
2

3
1
3
2









xx
xx
(ẹHL HN 1997)
73)
0
43
)1(log)1(log
2
3
3
2
2
>

++
xx
xx

(ẹHL HN 1997)
74)
0
24
233
2
>

+

x
x
x
(ẹHL HN 1996)
75)
16)2(log)2(4)2(log)3(
3
2
3
=+++++
xxxx
(ẹHL HN 1995)
76)
( ) ( )
2
2
2
310310
+

>+
x
x
x
(ẹHL HN 1994)
77)
xxxx
2
1
2
log)1(34
<+
(ẹHL HN 1993)
78)
623.233.4
212
++=++
+
xxxx
xxx
(PVBCTT 2000)
79)
(
)
(
)
(
)
1log1log.1log

2
6
2
3
2
2
=++
xxxxxx
(KTMM 1999)
80)
2
222
4log6log2log
3.24
xx
x
=
(ẹHL TPHCM 2001 2002)
81)
23
542
3
log
2
2
2
3
++=

++
++
xx
xx
xx
(ẹHNT 2001 2002)
82)
xxxx
7272
log.log2log2log
+=+
(ẹHQGHN 2001 2002)
83)
2653
+=+
x
xx
(ẹHSPHN KA 2001 2002)
84)
06log)52(log)1(
2
1
2
1

2
++++
xxxx
(ẹHYHN 2001 2002)
85)
4)21236(log)4129(log
2
32
2
73
=+++++
++
xxxx
xx
(KTQD 2002)
86)
21
)1(22
2


x
xxx
(ẹHTL 2001 2002)
87)
)8.(.8
1214
>

xx

exxex
(ẹHXD 2001 2002)
88)
062)1(log)5()1(log
3
2
3
=++++
xxxx
(ẹHCSND 2000)
Trang : 4
GV.Chuyên toán-Huỳnh công dũng 10-11-12-ltđh
89)
x
xxxxxx
−−
+−+>+−+
5.9253.5.33253
252
(HVQY – 1997)
90)
x
xxxxxxx
−−
+−+>+−+
5.9253.5.33253
2252
(HVQY – 1997)
91)
0

12
233
1
≤
−
+−
−
x
x
x
(HVQY – 1996)
92)
0
12
122
1
≤
−
+−
−
x
x
x
93)
1282.2.32.4
222
212
++>+−
+
xxxx

xxx
(ĐHYDHN – 1997)
94)
x
xx
255
1log1log
4949
=+
−+
(ĐHYHP – 1999)
95)
0725).3(225
=−+−−
xx
xx
(ĐHTCKTHN – 1997)
96)
( ) ( ) ( )
xxx
52323
=++−
(QHQT – 1997)
97)
1444
7325623
222
+=+
+++++−
xxxxxx

(QHQT – 1999)
98)
( ) ( )
01628
1
5
log134
2
5
2
≤+−−+






++−
xx
x
x
xx
(KTQD – 2000)
99)
2
3
2
3
2log)1(log xxxxx
−=−++

(ĐHNT – HN – 2000)
100)
( ) ( )
xx
2332
loglogloglog =
(ĐHNT – HN – 1995)
101)
( ) ( )
x
xx
43232
=++−
(HVBCVT – 1998)
BÀI 2:Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt :
xm
x
=+
)4(log
2
BÀI 3:Tìm a để bất phương trình đúng ∀x∈ R :
a.4
x
+ (a – 1).2
x+2
+ a – 1 > 0 (HK – 98)
BÀI 4: Tìm m để bất phương trình có nghiệm:
032.4
≤++−
mm

xx
BÀI 5: Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất :
0)122(log)4(log
3
1
2
3
=−−++
mxmxx
BÀI 6: Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất :
lg(x
2
+ 2mx) – lg(x – 1) = 0
BÀI 7:Với giá trò nào của a thì bất phương trình sau đây được thỏa mãn
đồng thời tại x = 1 và x = 4:
0)3(log)12(log
12
>++−
+
xx
aa

BÀI 8:Với giá trò nào của m thì bất phương trình:
3)2(log
2
2
1
−>+−
mxx

có nghiệm và mọi nghiệm của nó đều không thuộc miền xác đònh của
hàm số :
2log).1(log
1
3
−+=
+
xxy
xx
Trang : 5