Tuyển tập Bất phương trình vô tỉ luyện thi đại học - 2009

TTMINHDAT Tuyên tập Bất phơng trình vô tỉ dành ôn thi đại học 2009 0944576668- Siêu tầm
Học tập là con đờng ngắn nhất đi đến vinh quang việc học nh đi thuyển ngợc nớc không tiến ắt sẽ lùi
Tuyển Tập Bất Phơng trình Vô tỉ
Luyện Thi Đại Học 2009
Baứi 1: Giaỷi caực bpt:
a/
2 5 1x x +
b/
2 2 3x x+ < +
c/
2 1x x +
Baứi 2: Xét dấu của phân thức Q(x) =
2
2
( 3)( 2)( 2 1)
(2 5)( 3 10)
x x x x
x x x
+ +
+
.
Baứi 3: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y =
2
12
( 2)
x x
x x
+

; b) y =

2
2
5 6
6 8
x x
x x
+
+ +
; c) y =
2 2
3 2x x x x +
.
Baứi 4: Giải các bất phơng trình:
a)
2
2
7 10
6 9
x x
x x
+
+
< 0; b)
2
6 5 9x x x > +
. c)
1x +
< 2x - 7; d)
2
1

x
x

+
1.
Baứi 5: Tỡm m

x

R ta luụn cú:
a) f(x) = m
2
x
mx 5

0 b) g(x) = (
2
m
+ 2m)
2
x
+ 2mx + 2 < 0
c) h(x) = (
2
m
1)
2
x
+ 2(m + 1)x + 3 > 0 d) k(x) = (
2

m
+ 2)
2
x
2
3
mx +
2
m
2

0
Baứi 6: Tỡm m cỏc hm s sau cú TX l R:
a) f(x) =
5x)1m(2x)1m(
22
+++
b) f(x) =
22
m4xx
++
Phng phỏp I. Bin i tng ng: (Ch xột n chn)
Dng 1.
n
)x(f
< g(x)

<
>

n
)]x(g[)x(f
0)x(g
0)x(f
Dng 2.
n
)x(f


g(x)

<

n
)]x(g[)x(f
0)x(g
0)x(g
0)x(f
Dạng 3:
( ) ( )
n n
f x g x

( ) 0
( ) 0
( ) ( )
f x
g x
f x g x








Bi 1. Gii các bt phng trỡnh

a)
14x5x
2
+
> x 5 b)
x
x411
2

< 3
c)
1x
+
+
2x

<
3x
+
c)
3x
+

1x
<
2x

d)
( )
2

2
x293
x2
+
< 21 + x e)
2
21 4 3x x x +
f)
2
2 6 1 2 0x x x + + >
g)
3 2 2 4 0x x x+ + + + >
MD1
TTMINHDAT Tuyên tập Bất phơng trình vô tỉ dành ôn thi đại học 2009 0944576668- Siêu tầm
Học tập là con đờng ngắn nhất đi đến vinh quang việc học nh đi thuyển ngợc nớc không tiến ắt sẽ lùi
Phng phỏp II. t n ph (hu t húa, lng giỏc húa):
Bi 2. Gii bt phng trỡnh
a)
2
x
+ 2
11x3x
2
+


3x + 4 (*) b) x +
2
x1

< x
2
x1

(1) trong on [0; 1]
c) (2x - 2)
2 1 6( 1)x x
d) 5
5 1
2 4
2
2
x x
x
x
+ < + +
e) x +
2
2
3 5
4
x
x
>


f)
2
2 6 8 2x x x x +
g)

2x3

+
1x

< 4x 9 + 2
2x5x3
2
+
Phng phỏp III: Phng phỏp hm s:
Dng f(x) > k ; f(u) > f(v) khụng cha tham s.( xột hm s y = f(x))
Dang cha tham s:
Nhn xột.: Xột hm s f(x), x

D.t M =
fmax
D
, m =
fmin
D
. f(x)



cú nghim x

D

M . f(x)



ỳng vi

x

D





m
. f(x)



cú nghim x

D





m . f(x)

ỳng vi

x

D





M
Bi 3) Gii bt phng trỡnh:
a)
5x
+
+
3x2
+
< 9 ( S -3/2

x < 11) b)
9 2 4 5x x+ + + >
(S x > 0)
Bi 4) Tim m bt phng trỡnh
x3
+
+

x6


)x6)(x3(
+


m (*) cú nghim.
HD t u =
x3
+
+
x6

, u

[3; 3
2
] S m
6 2 9
2


Phng phỏp IV: phng phỏp ỏnh giỏ:
Bi 5. Gii bt phng trỡnh
a)
2x3x
2
+
+

3x4x
2
+


2
4x5x
2
+
(HD Xột x< 1, x = 1, x = 4, x > 4) S x

(

; 1]

{4}.
b)
1x

+ (x 3)


2x2)3x(2
2
+
(HD Dựng Bunhia) S x = 5
Bài tập tổng hợp
Bài 1 : Giải các bất phơng trình sau:

3 2 8 7x x x+ +

ĐS x
[4,5] [6,7]

5 1 4 1 3x x x+
ĐS
1
4
x

3
2 1 2 1
2
x x x x+ + >
ĐS x
1

(x+1)(x+4) < 5
2
5 28x x+ +
ĐS -9 < x < 4

( 1)(4 ) 2x x x+ >

1 3 4x x+ > +
2 3 5 2x x x+ <

2
7 7 7 6 2 49 7 42 181 14x x x x x+ + + + <
HD Đặt u =
7 7; 7 6x v x+ =

(x
2
3x)
2
2 3 2 0x x


2
4 4 2 12 2 16x x x x+ + = +

2
2( 16)
7
3
3 3
x
x
x
x x


+ + >

MD1
TTMINHDAT Tuyên tập Bất phơng trình vô tỉ dành ôn thi đại học 2009 0944576668- Siêu tầm
Học tập là con đờng ngắn nhất đi đến vinh quang việc học nh đi thuyển ngợc nớc không tiến ắt sẽ lùi

5 1 1 2 4x x x >

2

8 6 1 4 1 0x x x + +
3 3 5 2 4x x x >

2
2 15 2x x x+ <
Bài 3. a)
2
6 5 8 2x x x + >
b)
1 8 3 1x x+ = +
c)
2 7 5 3 2x x x+
MD1