BDTX cho GV THCS chu ki III (2009-2010).doc

Tô Quang Nhậm BDTX 2004-2007. Môn Toán Quyển 2
I mục tiêu
1. Về kiến thức
- Hiểu đợc thế nào là suy luận và CM toán học
- Sự cần thiết phải suy luận và CM trong toán học , đại số, hình học , từ đó có
ý thức rèn luyện t duy lôgic cho HS.
- Quy trình dạy một định lí Toán học.
2. Về kĩ năng
- Dạy định lí Toán học theo 3 giai đoạn :
+ Phát hiện tiếp cận ĐL
+ Chứng minh định lí
+ Vận dụng định lí
- ở mỗi lớp dạy ít nhất 3 ĐL Toán học theo tinh thần đổi mới phơng pháp.
Ii nội dung
1. Suy luận và chứng minh
a) Hiểu đúng các thuật ngữ : Lập luận , suy luận, chứng minh, giải thích,
kiểm chứng.
+ Lập luận : Là sắp xếp lí lẽ một cách có hệ thống để trình bày , nhằm chứng
minh cho một kết luận về một vấn đề.
+ Suy luận : Là hình thức của t duy nhờ đó rút ra phán đoán mới từ một hay
nhiều phán đoán theo các quy tắc lôgic xác định .
+ Chứng minh : Là thao tác lôgic dùng để lập luận tính chân thực của phán
đoán nào đó nhờ các phán đoán chân thực khác có mối liên hệ hữu cơ với phán
đoán ấy.
+ Giải thích : Là làm cho hiểu rõ
+ Kiểm chứng : Là kiểm nghiệm và CM . Kiểm nghiệm là kiểm tra bằng thực
nghiệm , bằng thực tế để đánh giá chất lợng. Sự liên quan tới giải thích, kiểm
chứng, CM có thể sơ đồ hoá nh sau :
Trờng THCS Vĩnh Hoà
- 1 -

Tô Quang Nhậm BDTX 2004-2007. Môn Toán Quyển 2
b) Hiểu đợc ĐL , CM ĐL, các yêu cầu , mức độ khi dạy học ĐL ở trờng PT .
Biết đợc tại sao trong đại số hay số học ít thấy tiêu đề ĐL . Không ngộ nhận
rằng chỉ có ĐL trong hình học.
- ĐL : Một phát biểu (mện đề) toán học có thể đúng có thể sai . Một mệnh đề
toán học đợc CM là đúng đợc gọi là một định lí. CM ĐL là dùng lập luận để từ
GT suy ra KL.
- Trong đại số ít thấy tiêu đề ĐL vì : đại số và số học trong SGK chủ yếu giúp
HS nhận biết , các kiến thức đợc tiếp cận thông qua VD, do đó hầu nh không
nói tới ĐL mặc dù không phải không có . Mục tiêu môn toán nhằm cung cấp
cho HS những kiến thức PP toán học phổ thông cơ bản, thiết thực. Hình thành
và rèn luyện các kĩ năng. Rèn luyện khả năng suy luận hợp lí và lôgic.
c) Suy luận , chứng minh trong toán học giúp HS thấy đợc nhu cầu phải suy
luận , CM.
- Nhà vật lí , nhà sinh học CM GT bằng thực nghiệm nhng nhà toán học CM
bằng suy luận không dùng thực nghiệm. Toán học trong khi trình bày những
kết quả đã đạt đợc thì nó là 1 khoa học suy diễn và tính lôgic nổi bật lên. Toán
học trong quá trình hình thành và phát triển , trong quá trình tìm tòi phát
minh , thì trong PP của nó vẫn có tìm tòi dự đoán, vẫn có thực nghiệm và quy
nạp.
2. Dạy học một ĐL toán ở trờng PT
a) Vị trí và yêu cầu
- Nắm đựơc ND các ĐL và những mối liên hệ giữa chúng , từ đó có khả năng
vận dụng các ĐL vào HĐ giải toán và ứng dụng
- Làm cho HS thấy đợc sự cần thiết phải CM chặt chẽ , suy luận chính xác
- Phát triển năng lực CM toán học.
b) Các con đờng dạy học toán học
- Con đờng có khâu suy đoán : tạo động cơ - phát hiện ĐL- CM vận dụng
- Con đờng suy diễn : tạo động cơ- suy luận lôgic- phát biểu ĐL- củng cố
Hai con đờng này đợc minh hoạ bằng sơ đồ :

Trờng THCS Vĩnh Hoà
- 2 -

Giải thích
Kiểm chứng
Chứng minh
Tô Quang Nhậm BDTX 2004-2007. Môn Toán Quyển 2
c) Dạy học chứng minh định lí
- Gợi động cơ chứng minh
- Rèn luyện cho học sinh những hoạt động thành phần trong chứng minh
- Truyền thụ những tri thức về phơng pháp chứng minh
- phân bậc hoạt động chứng minh
d) Dạy học củng cố định lí
- Nhận dạng là xem xét 1 tình huống cho trớc có ăn khớp với 1 ĐL nào đó hay
không
- Thể hiện là tạo ra 1 tình huống phù hợp với ĐL cho trớc
- Hoạt động ngôn ngữ
- Các hoạt động củng cố khác
e) Trình tự dạy học định lí
- HĐ1 : Tạo động cơ học tập ĐL
- HĐ 2 : Phát hiện ĐL
- HĐ 3 : Phát biểu ĐL
- HĐ 4 : Chứng minh ĐL
- HĐ 5 : Củng cố ĐL
- HĐ 6 : Bớc đầu vận dụng ĐL trong bài tập đơn giản
- HĐ 7 : Vận dụng ĐL trong các bài tập tổng hợp
Iii kết luận
Bài này giúp ngời học hiểu thêm về suy luận và CM toán học qua đó giúp HS
hiểu đợc sự cần thiết phải suy luận, CM đồng thời có ý thức rèn luyện t duy
lôgic cho HS

Trờng THCS Vĩnh Hoà
- 3 -

Tạo động cơ
Suy luận lôgic dẫn tới ĐLPhát hiện ĐL
Phát biểu ĐL

Củng cố ĐL
Tô Quang Nhậm BDTX 2004-2007. Môn Toán Quyển 2
I Mục tiêu
1. Về kiến thức.
- Nắm đợc toán học là môn khoa học xuất phát từ thực tế và trở về phục vụ
thực tế KHKT , đời sống xã hội và bản thân
- Tiết dạy có liên hệ với thực tế sẽ làm cho các HĐ học tập trở nên sống động
hấp dẫn với HS , kích thích tính tích cực.
- Bản chất của vấn đề Liên hệ toán học với thực tế đợc thể hiện trong toán
học NTN ?
2. Về kĩ năng.
- Trong thiết kế bài học cũng nh trong tiết dạy có ý thức thờng trực về vấn đề
liên hệ toán học với thực tế . Đây vừa là kĩ năng vừa là yêu cầu đối với GV.
- Thông qua thực hành giảng dạy các tiết học có liên hệ toán học với thực tế
năng lực sáng tạo và nghệ thuật dạy học dần hinh thành và thăng hoa.
Ii nội dung
* Nội dung 1
- Toán học là môn khoa học xuất phát từ thực tế và trở về phục vụ cho đời
sống KHKT , xã hội và bản thân.
- Trong gời dạy , liên hệ toán học với thực tế vừa là yêu cầu vừa là HĐ cần
thiết.
Để làm rõ sự liên hệ Toán học với thực tế , cần qua nhiều VD và BT làm
cho HS thấy rằng Toán học là công cụ có hiệu lực để giải quyết các VĐ đó

VD: trong 1g nớc có 3,35.10
22
phân tử , khoảng cách giữa trái đất vàv mặt trời
là 1,4964.10
8
Km Cần rèn luyện cho HS thói quen nhìn các vấn đề trong
đời sống xung quanh qua lăng kính của Toán học đó chính là thực hiện
nguyên lí Học đi đôi với hành.
* Nội dung 2
Trong chơng trình môn toán THCS theo từng lớp , những BT nào ,
ND nào ngời GV phải tổ chức HĐ hoặc hớng dẫn tổ chức HĐ liên hệ Toán
học với thực tế cho HS : Trong tiết dạy môn toán , môn học khác, trong
cuộc sống
ở một khía cạnh nào đó có thể coi thực hành toán là một liên hệ toán
học với thực tế của nó . Trong các văn bản chỉ đạo đẫ hớng tới 3 ND :
Trờng THCS Vĩnh Hoà
- 4 -

Tô Quang Nhậm BDTX 2004-2007. Môn Toán Quyển 2
+ Vận dụng kiến thức vào giải toán
+ Toán học hoá các tình huống thực tiễn
+ Tính toán vẽ hình , đo đạc
* Nội dung 3
Bản chất vấn đề Liên hệ toán học với thực tế đ ợc thể hiện trong quá
trình dạy học NTN ? thể hiện trong phơng pháp dạy hay là một bộ phận của
tiết dạy ? Mục tiêu ?
Tiết dạy có liên hệ với thực tế sẽ làm cho các HĐ trong giờ trở nên
sống động , hấp dẫn với HS kích thích tính tích cực và chủ động của HS
trong học tập.
Trong thực tế rất ít khi ta gặp các BT đợc nêu ra 1 cách chọn vẹn đầy đủ , mà

thờng đòi hỏi ta phải ra những BT phải giải , biết cách chọn lọc những số liệu ,
sự kiện , biết bổ xung thêm số liệu , sự kiện cho BT Vì vậy trong dạy toán
bên cạnh việc cho HS giải những BT vừa đủ dữ kiện cũng phải đề ra cho HS
nhiều yêu cầu khác phù hợp đòi hỏi trong thực tế nh :
- Những BT thừa dữ kiện , HS phải chọn lựa những dữ kiện thiết yếu để
giải . Hoặc những BT thiếu dữ kiện để HS tìm dữ kiện bổ xung.
- Những đề toán cha có câu hỏi , HS phải tự đặt ra câu hỏi . Hoặc câu
hỏi không rõ ràng
- HS tự xây dựng lấy đề toán theo 1 số yêu cầu hoặc theo ý bản thân .
- Làm mẫu , kết hợp giải thích với thực hành làm nổi bật ý nghĩa của
thực tế qua bài học.
- Yêu cầu HS đa ra VD , giúp HS thể hiện ND đợc học.
III kết luận
Việc liên hệ toán học với thực tế trong tiết dạy nhằm tăng cờng TH ứng
dụng , gắn toán học với đời sống đồng thời hình thành , rèn luyện t duy thực tế
cho HS. Việc dạy và học cần phải đợc nghiên cứu và triển khai 1 cách thờng
xuyên , nghiêm túc, công phu. Để thực hiện điều đó , GV cần hiểu về cấu
trúc , ND chơng trình , am hiểu về t duy thực tế , các biện pháp rèn luyện t duy
thực tế cho HS thông qua khai thác SGK, SGV và cũng có thể thông qua nhiều
chủ đề kiến thức khác thuộc các môn học khác ở trờng phổ thông.
Trờng THCS Vĩnh Hoà
- 5 -

Tô Quang Nhậm BDTX 2004-2007. Môn Toán Quyển 2
I - Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Nắm vững ND tập hợp số và yêu cầu của việc dạy tập hợp số theo chơng
trình THCS môn toán.
- Nắm vững ND kiến thức về tập hợp số trong các SGK toán 6-7-9
- Thấy rõ những nét đổi mới PPDH theo hớng tích cực hoá HĐ của HS thể

hiện trong SGK, SGV.
2. Về kĩ năng
- Sử dụng đợc các tài liệu
- Soạn đợc giáo án mẫu theo hớng tích cực hoá HĐ của HS thể hiện trong
SGK, SGV toán 6-7-9
II nội dung
1. Dạy học số Tự nhiên
+ SGK mới có đổi mới cơ bản là :
- NDKTCB không thay đổi nhng đợc tinh giảm , bỏ đi những điều đòi hỏi HS
suy luận trìu tợng mang tính hàn lâm viện.
- Chú trọng thực hành củng cố kiến thức cơ bản và rèn luyện kĩ năng vận dụng
KTCB. Về PPDH có các HĐ điều đó thể hiện PP tích cực hoá HĐHS . Tuy
nhiên HĐ này không phải là bắt buộc đối với GV , GV có thể sáng tạo các HĐ
phù hợp và tốt hơn.
+ Trong chơng trình có 5 chủ đề :
- Một số KN về tập hợp
- Các phép tính về số tự nhiên
- Tính chất chia hết của 1 tổng , các dấu hiệu chia hết
- Số nguyên tố, hợp số , phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố
- Ước và bội , ƯCLN, BCNN
+ Mục tiêu của chơng là :
- Ôn tập một cách hệ thống về số TN
- HS có kĩ năng thực hiện đúng thứ tự các phép tính đối với các biểu thức
không phức tạp , biết vận dụng tính chất của phép tính để tính nhẩm , tính
nhanh . Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán. Nhận biết đợc 1 số có chia
hết cho 2,3,5,9 hay không từ đó áp dụng tìm ƯC, BC, ƯCLN, BCNN
- HS bớc đầu vận dụng kiến thức để giải các BT có lời văn
2. Dạy học số nguyên
+ Những điểm khác SGK cũ và mới :
- Chơng I số nguyên đợc đa xuống học ở lớp 6

- SGK mới đợc viết trên quan điểm giảm nhẹ lí thuyết kinh viện , tăng thực
hành , gắn với thực tiễn giúp HS nhận thức độc lập , năng lực thực hành
- Các kiến thức mới đợc hình thành xuất phát từ những hiểu biết của HS về tập
hợp số TN và vốn sống thực tế của HS.
+ Các chủ đề trong chơng II :
Trờng THCS Vĩnh Hoà
- 6 -

?
Tô Quang Nhậm BDTX 2004-2007. Môn Toán Quyển 2
3. Dạy học số hữu tỉ và tập số thực
+ Những điểm đổi mới của chơng này là :
- Phần số hữu tỉ đợc tách thành 2 chơng : Phân số ( lớp 6), số hữu tỉ (lớp 7)
+ Các chủ đề trong chơng I ( toán 7) đợc xắp xếp nh sau :
Trờng THCS Vĩnh Hoà
- 7 -

Số nguyên âm
Số nguyên
Thứ tự trong tập hợp số TN Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên
Các phép toán trên tập hợp số TN
phép cộng
phép nhân
Số đối- phép trừ Tổng đại số
Bội và ớc
Các phép toán
Cộng
Trừ
Nhân Luỹ thừa
Tô Quang Nhậm BDTX 2004-2007. Môn Toán Quyển 2

4. Dạy học căn bậc 2 , căn bậc 3
- Những thay đổi : KN căn thức bậc 2 đợc hình thành qua 1 HĐ , đối với GV
HĐ này là 1 gợi ý về cách hình thành KN. Sau mỗi KN, ĐN , tính chất đều
có các HĐ ? để củng cố .
- Điều kiện để căn bậc 2 đợc xác định và \hằng đẳng thức
aa
=
2
là 1 vấn đề
khó đối với HS . HS thờng lẫn lộn quy ớc về kí hiệu căn bậc 2 của A với ĐK
để căn bậc 2 của A có nghĩa . Do đó khi dạy cần chú ý
A
phải đợc XĐ
muốn vậy A >= 0 . Khi dạy nhắc lại quy ớc nói trên để HS hiểu .
I mục tiêu
1. Về kiến thức
- Nắm vững ND và yêu cầu của việc dạy KN HS ghi trong chơng trình THCS
các môn Toán Tin học
Trờng THCS Vĩnh Hoà
- 8 -

Số hữu tỉ
Giá trị tuyệt đối
Số thập phân
tỉ số
chia
Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Số thập phân
vô hạn không
tuần hoàn

tỉ lệ thức
Dãy tỉ số bằng nhau
Số vô tỉ
Tô Quang Nhậm BDTX 2004-2007. Môn Toán Quyển 2
- Nắm vững ND kiến thức về HS trình bày trong các SGK Toán 7 , 9
- Thấy rõ những nét đổi mới PPDH theo hớng tích cực hoá HĐ của HS thể
hiện trong SGK và SGV.
2. Về kĩ năng
- Sử dụng đợc SGK, SGV và các tài liệu tham khảo liên quan
- Soạn đợc giáo án mẫu theo hớng đổi mới bài giảng 1 vấn đề về tập hợp số và
thực hiện tốt giáo án này.
II Nội dung
1. Dạy học KN HS và đồ thị
- Bài KN đại lợng tỉ lệ thuận : SGK mới để đi đến công thức ta cho HS HĐ để
hình thành KN bằng cách cho HS viết CT tính chu vi hình vuông các công
thức này cùng dạng y= ax . Sau đó cho HS ĐN KN 2 đại lợng tỉ lệ thuận .
Cách này gây hứng thú và HS dễ tiếp cận KN hơn.
- Sau khi đặt vấn đề nên cho HS thực hiện những HĐ tính giá trị của y xác
định bởi công thức. Sau khi ĐN có thể nhấn mạnh thêm điều kiện để y là HS
của x
- KN toạ độ là KN khó vì thế để HS hiểu rõ KN có thể khai thác VD1,2 SGK
sau đó củng cố bằng BT , đồng thời HS phải thực hiện đợc ?1 ?2 SGK
2. Dạy học HS bậc nhất
+ Mục tiêu của chơng HS bậc nhất là:
- Về kiến thức : HS nắm đợc các ND sau:
* dạng HS bậc nhất
* Luôn XĐ với x thuộc R , đồng biến khi a > 0 nghịch biến khi a < 0
* Đồ thị là 1 đờng thẳng cắt trục tung tại A( -b/a;0)
* Hiểu KN góc

giữa ĐT với trục Ox , hệ số a càng lớn thì

càng
lớn
* Hai ĐT cắt nhau khi a

a , song song khi a = a , b

b , và trùng
nhau khi a = a , b = b
- Về kĩ năng:
* Vẽ Thành thạo đồ thị
* Xác định toạ độ điểm
* Tính đợc góc


* Xác định đợc tham số để 2 ĐT song song, cắt nhau, trùng nhau
+ Để hình thành KN HS nên cho HS thực hiện ?1, ?2 ?3 để HS XĐ đợc 1 HS
hiểu sự tơng quan giữa HS và thực tế
3. Dạy học hàm số y = ax
2
( a

)
+ Mục tiêu chơng này là :
* Nắm vững các tính chất của HS và đồ thi của nó
* vẽ thành thạo các đồ thị trong trờng hợp không quá phức tạp.
* Nắm vững quy tắc giải PT bậc 2
* Nắm vững các hệ thức Viét và ứng dụng chúng vào việc nhẩm nghiệm
Trờng THCS Vĩnh Hoà

- 9 -

Tô Quang Nhậm BDTX 2004-2007. Môn Toán Quyển 2
+ Ngoài đổi mới PPDH trong chơng có sự đổi mới vwf kiến thức nh :
- Không có CM tính biến thiên của HS
- Không dùng phơng pháp suy diễn từ công thức để suy ra các tính chất của đồ
thị
- Phơng trình trùng phơng đợc coi là 1 dạng PT quy về PT bậc 2
+ Những đổi mới này rất thuận lợi cho việc giảng dạy của GV vì nó có những
gợi ý về phơng pháp để dạy học theo hớng tích cực hoá hoạt động của HS ,
giúp HS học tập dễ dàng hơn , hứng thú hơn
+ Nội dung bài 6 có nhiều hơn nội dung các mục khác GV có thể dùng 2 tiết
để dạy bài này.
III Kết luận
- Nh vậy hàm số là một trong những vấn đề quan trong đối với HS THCS .
Trên đây ta chỉ nói đến những vấn đề thuần tuý hàm số . Nhng thực tế quan
điểm hàm số đợc ẩn trong nhiều vấn đền khác nh : Giải PT , giải bất phơng
trình , trong quá trình giảng dạy GV cần hiểu rõ quan điểm này để mỗi ngày
một khắc sâu hơn trong HS KN HS và những ứng dụng của nó trong các vấn
đề khác.
I Mục tiêu.
1) Về kiến thức :
- nắm đợc các khái niệm biểu tợng không gian , trí tởng tợng TTTKG
- Vai trò của TTTKG trong sáng tạo trong học toán .
- Biết đợc MQH giữa cụ thể và trìu tợng trong dạy học toán .
2) Về kĩ năng .
- Biết cách rèn luyện TTTKG cho HS theo nguyên tắc trực quan , đI
theo con đờng từ trực quan sinh động => TTTKG => t duy toán học
Trờng THCS Vĩnh Hoà
- 10 -