Giáo án hình học 12 (Ban C.Bản)

Số tiết: 2 tiết
I.

Thực hiện ngày 23 Tháng 8 năm2008
Chương I: KHỐI ĐA DIỆN.
§1:KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.

Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa
diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
2. ề kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa
diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
PHƯƠNG PHÁP,

II.

1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

III.

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 4 phút )
NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP.
S

D

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

-nhắc lại định nghĩa hình
lăng trụ và hình chóp.

TG

20’

C

H

A

B

B
A

Hoạt động 1:
Em hãy nhắc lại định nghĩa
hình lăng trụ và hình chóp.

C
O

F

D

E

I
B'
A'

C'
O'

D'

F'
E'
Khối lăng trụ là phần khơng gian được
giới hạn bởi một hình lăng trụ, kể cả hình
lăng trụ đó.
Khối chóp là phần khơng gian được giới
hạn bởi một hình chóp, kể cả hình đa
chóp đó.
Khối chóp cụt là phần khơng gian được
giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình
chóp cụt đó.

II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN
VÀ KHỐI ĐA DIỆN.
1. Khái niệm về hình đa diện:

Gv giới thiệu với Hs khái niệm
về khối lăng trụ, khối chóp, khối -theo dõi, vẽ hình và ghi
chóp cụt, tên gọi, các khái niệm chép
về đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt
đáy, cạnh bên, cạnh đáy… của
khối chóp, khối chóp cụt, khối
lăng trụ cho Hs hiểu các khái
niệm này.
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK,
trang 5) để Hs củng cố khái
niệm trên)
Hoạt động 2:
Em hãy kể tên các mặt của - đứng tại chỗ đọc tên
hình lăng trụ
ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình

20’


“ Hình đa diện là hình gồm có một số
hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính
chất:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc
không có điểm chung hoặc chỉ có một
đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là

cạnh chung của đúng hai đa giác.”
Một cách tổng qt, hình đa diện (gọi
tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số
hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính
chất trên.

A

1.4, SGK, trang 5)
Qua hoạt động trên, Gv
giới thiệu cho Hs khái niệm sau:

-theo dõi, vẽ hình và ghi
chép

Gv chỉ cho Hs biết được các
đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện
1.5.

B

Hình 1.5
2. Khái niệm về khối đa diện:
Khối đa diện là phần khơng gian được
giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình
đa diện đó.

III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU.
1. Phép dời hình trong khơng gian:
Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau:

“Trong không gian, quy tắc đặt tương
ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định
duy nhất được gọi là một phép biến hình
trong khơng gian.
Phép biến hình trong khơng gian được
gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn
khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý”
Các phép dời hình thường gặp:
+ Phép tịnh tiến
+ Phép đối xứng qua mặt phẳng
+ Phép đối xứng tâm O
+ Phép đối xứng qua đường thẳng
*Nhận xét:
+ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ
được một phép dời hình.
+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa
diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H)
thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’)
2. Hai hình bằng nhau:
+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu
có một phép dời hình biến hình này thành
hình kia.

Gv giới thiệu cho Hs biết được -theo dõi, vẽ hình và ghi
các khái niệm: điểm ngồi, điểm chép
trong, miền ngồi, miền trong
của khối đa diện thơng qua mơ
hình.
Gv giới thiệu với Hs vd
(SGK, trang 7) để Hs hiểu rõ

khái niệm trên.
20’

Hoạt động 3:
Cho hình hộp
ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh
rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’
và BCD.B’C’D’ bằng nhau.

Suy nghĩ chứng minh


+ Hai đa diện được gọi là bằng nhau
nếu có một phép dời hình biến đa diện
này thành đa diện kia.
IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC
KHỐI ĐA DIỆN.
Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối
đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1) và (H2)
khơng có chung điểm trong nào thì ta nói Gv giới thiệu với Hs vd (SGK,
có thể chia khối đa diện (H) thành hai
trang 11) để Hs biết cách phân
khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể lắp
chia và lắp ghép các khối đa
ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với
diện.
nhau để được khối đa diện (H).
Củng cố: ( 5’) Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
Bài tập: Bài 1..4, SGK, trang 12
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN

IV.

V.

20’

Bmt, Ngày 20 tháng 8 năm 2008
GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.
Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa
diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
2. Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối
đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.Vận dụng được
kiến thứcđã học vào làm bài tập sgk
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

VI.

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút )
NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

Bài 1: Chứng minh rằng một đa diện có
các mặt là các tam giác thì tổng số mặt
S
của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ

D
A

C

H
B

Bài 2: Chứng minh rằng một đa diện mà
mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của một số
lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là
một số chẳn

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Giáo viên phân tích : Gọi số
HS theo dõi và làm bài tập
mặt của đa diện là M. Vì mỗi
mặt có 3 cạnh nên lẽ ra cạnh của
nó là 3M. Vì mỗi cạnh là cạnh
chung cho hai mặt nên số cạnh
C của đa diện là C=3M/2 . Vì
C là số nguyên nên 3M phải

chia hết cho 2, mà 3 không chia
hết cho 2 nên M phải chia hết
cho 2 => M là số chẳn.
Ví dụ : như hình vẽ bên
Giáo viên phân tích : Gọi Đ là
số đỉnh của đa diện và mỗi đỉnh
của nó là một số lẻ (2n+1) mặt
thì số mặt của nó là (2n+1)Đ.
HS theo dõi và làm bài tập
Vì mỗi cạnh chung cho hai mặt,
nên số cạnh của đa diện là
C =(2n+1)Đ/2
Vì C là số nguyên nên (2n+1)Đ
phải chia hết cho 2, mà (2n+1)
lẻ không chia hết cho 2 nên Đ
phải chia hết cho 2 => Đ là số

TG

10’

10’


Bài 3: Chia khối lập phương thành 5 khối
tứ diện
B
_
C
_

A
_

D
_

chẳn.
Gợi ý: Ta có thể chia thành năm
khối tứ diện sau: AB’CD’,
A’AB’D’,C’B’CD’,BACB’,
DACD’
HS suy nghĩ vẽ hình
- GV mơ tả hình vẽ bài 4
B
C
HS theo dõi và vẽ hình
A

10’

D

_'
C
_'
B
_'
A

_'

D

C'

10’

B'

Bài 4: sgk

A'
D'
Củng cố: ( 2’) Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
Bài tập: Bài 1..4, SGK, trang 12
Bmt, Ngày 20 tháng 8 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN
GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
VII.

Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết

năm loại khối đa diện đều.
2. Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối

đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính tốn và trong vẽ hình.

VIII. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

IX.

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút )Nêu khái niệm khối đa diện
NỘI DUNG

I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI.
“Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện
lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H)
ln thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là
khối đa diện lồi”
Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối
chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập
phương… là các khối đa diện lồi.
Người ta chứng minh được rằng một khối
đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền
trong của nó ln nằm về một phía đói với mỗi
mặt phẳng chứa một mặt của nó. (H1.18, SGK,
trang 15)
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
“Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính
chất sau đây:

+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q
mặt

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Gv giới thiệu với Hs nội dung Hs theo dõi và ghi
định nghĩa sau:
chép

Hoạt động 1: Em hãy tìm ví
dụ về khối đa diện lồi và khối
đa diện không lồi trong thực
tế.
Gv giới thiệu với Hs nội
dung định nghĩa sau:

TG

15’

HS suy nghĩ cho ví dụ

HS theo dõi và ghi
chép

20’

Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa
diện đều loại {p; q}”
Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa
diện đều là những đa giác đều bằng nhau.
Người ta chứng minh được định lý sau:
“Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3;
3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3;
5}.
(H1.20, SGK, trang 16)
Loại

Tên gọi

Số đỉnh

{3; 3}
{4; 3}
{3; 4}
{5; 3}
{3; 5}.

Tứ diện đều
Lập phương
Bát diện đều
Mười hai mặt đều
Hai mươi mặt đều

4
8

6
20
12

Số
cạnh
6
12
12
30
30

Số
mặt
4
6
8
12
20

Ví dụ: Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a.
Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của
các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a,
SGK, trang 17).. Chứng minh I, J, E, F, M, N
là các đỉnh của một bát diện đều
Luyện tập
Bài 2: Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là
hình bát diện có các đỉnh là tâm các mặt của
(H). Tính tỉ số diện tích tồn phần của (H) và
(H’)

C
_
_
D
A’
_

’

’
’
B’
_
O’
_

C
_
D
_

_
O

A
_

_
B

Bài 3: Chứng minh rằng các tâm của các mặt
của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình
A
_
tứ diện đều

__1
G
B
_

_
G’

D
_

1
_

__1
M

C
_

_
N

Hoạt động 2:

Em hãy đếm số đỉnh, số
cạnh của một khối bát diện
đều.
Gv giới thiệu với Hs bảng
tóm tắt của 5 khối đa diện
đều sau:

Hs trả lời
HS vẽ bảng

Gv hướng dẫn Hs chứng
minh vd (SGK, trang 17) để
Hs hiểu rõ các tính chất của
khối đa diện đều thông qua
các hoạt động sau:
Hs chứng minh theo
Hoạt động 3:
gợi ý của GV
Em hãy chứng minh tám
tam giác IEF, IFM, IMN,
INE, JEF, JFM, JMN, JNE là
những tam giác đều cạnh
bằng

a
.
2

Bài 2: Ta xét khoảng cách
giữa hai tâm O, O’ theo thứ

tự của hai mạt kề nhau
ABCD và BCC’B’.
Dễ thấy OO’//AB’ và
OO’ =1/2 AB’
Gọi a là cạnh của hình lập
a 2
phương thì OO’ =
2
Vậy bát diện đều có 8 mặt là
a 2
các tam giác đều cạnh
2
-Diện tích TP của hình lập
phương?
- Diện tích TP của hình bát
diện đều?
Gọi G1, G2, G3 theo thứ tự là
tâm của các mặt ABC, ACD,
ADB, BCD của tứ diện
ABCD, cạnh a. Gọi M là
trung điểm của BC và N là
trung điểm của CD. Vì G1 và
G2 theo thứ tự là trọng tâm
của các tam giác ABC, ACD
AG1 AG2 2


nên:
AM
AN 3

=> G1G2//MN
=>G1G2 =2/3MN =a/3
Tương tự ta tính được
G1G2= G1G3= G1G4 =G3G2
=G4G2 =G3G4

HS theo dõi GV phân
tích và làm bài

22’

23’
HS theo dõi GV phân
tích và làm bài


Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

X.

XI.

LUYỆN TẬP VỀ KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết
năm loại khối đa diện đều.
2. Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối
đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính tốn và trong vẽ hình.

PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Cơng tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

XII.

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều
NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

Bài 2: sgk
Đặt a là độ dài cạnh của hình lập phương
(H), khi đó độ dài các cạnh của hình bát
a 2
diện đều là
. Diện tích mỗi mặt của
3
(H) bằng a2; diện tích mỗi mặt của (H’)
a2 3
bằng
8
Diện tích tồn phần của (H) là : 6a2
Diện tích tồn phần của (H’) là : a 2 3
Vậy tỉ số diện tích tồn phần của (H) và
(H’) là 2 3

GV yêu cầu HS lên vẽ hình và
gợi mở cho HS làm bài
độ dài các cạnh của hình bát
diện đều?
Diện tích mỗi mặt của (H)
bằng?
diện tích mỗi mặt của (H’) bằng
=> STP(H) = ?
STP(H’) = ?

Bài 3: SGK
Gợi ý cho HS trình bày
Gọi (H) là tứ diện đều cạnh a. Tâm các
mặt của (H) tạo thành một tứ diện (H’) có
a
sáu cạnh đều bằng . Do đó (H’) là tứ
3
diện đều
Bài 4: Sgk
Gợi ý cho HS trình bày
Ta có AE =EF, CA=CF, BA=BF, DA=DF
=>bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc mặt
phẳng trung trực của AF
Trong mặt phẳng đó BE = ED = DC =CB
=> BEDC là hình thoi nên hai đường chéo
BD, EC giao nhau tại trung điểm O của
mỗi đường.
Tương tự ta có À và BD cùng giao nhau
tại O
Mà tứ giác ABCD là hình thoi => AF

vng góc BD
Tương tự ta chứng minh được AF vng
góc với EC và BD vng góc EC
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

TG

HS vẽ hình và lên bảng trình
bày theo gợi ý của GV

15’

HS theo dõi GV gợi ý và lên
bảng trình bày

10’

HS theo dõi GV gợi ý và lên
bảng trình bày

15’


Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
XIII. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp
chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
2. Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích

của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính tốn và trong vẽ hình.
XIV. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

XV.

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu khái niệm khối đa diện
NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA
DIẸN.
“Người ta chứng minh được rằng, có thể
đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H)
một số dương duy nhất V(H) thoả mãn các
tính chất sau:
+ Nếu (H) là khối lập phương có cạnh
bằng 1 thì V(H) = 1
+ Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng
nhau thì V(H1) = V(H2)
+ Nếu khối đa diện (H) được chia thành
hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1)

+ V(H2)”

Gv giới thiệu với Hs nội dung
khái niệm thể tích sau:

“Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng
tích ba kích thước của nó”
II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ.
B
C
A

O

F

I

h
B'
A'

C'
D'

O'
F'

E'

Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện

TG

10’

HS suy nghĩ và trình bày

HS suy nghĩ và trình bày

HS suy nghĩ và trình bày

HS theo dõi và ghi chép
D

E

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK,
trang 21, 22) để Hs hiểu rõ khái
niệm thể tích vừa nêu.
Hoạt động 1:
Dựa vào h 1. 25 em hãy cho
biết có thể chia khối (H1) thành
bao nhiêu khối lập phương bằng
(H0).
Hoạt động 2:
Dựa vào h 1. 25 em hãy cho
biết có thể chia khối (H1) thành
bao nhiêu khối lập phương bằng
(H1).

Hoạt động 3:
Dựa vào h 1. 25 em hãy cho
biết có thể chia khối (H1) thành
bao nhiêu khối lập phương bằng
(H2).
Từ đó, ta có định lý sau:

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HS theo dõi và ghi chép

15’


tích đáy B và chiều cao h là :
V = B.h
III. THỂ TÍCH KHỐI CHĨP.
Định lý:
Thể tích khối chóp có diện tích đáy B
và chiều cao h là:
V=

1
B.h
3

Hoạt động 4:
Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai cập
(h.1.27, SGK, trang 24) được
xây dựng vào khoảng 2500 năm

trước công nguyên. Kim tự tháp
này là một khối chóp tứ giác
đều có chiều cao 147m, cạnh
đáy dài 230m. Hãy tính thể tích
của nó.

15’

HS suy nghĩ và trình bày

Gv giới thiệu với Hs vd
(SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu
rõ khái niệm thể tích và cách
tính thể tích của các khối đa
diện.
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Thực hiện ngày 13 Tháng 9 năm2008
LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
XVI. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp
chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
2. Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích
của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính tốn và trong vẽ hình.
XVII. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

XVIII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu lại các cơng thức tính thể tích khối đa diện
NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

Bài 1: sgk
Đáp án: AB =AC=AD => HB = HC = HD
Do BCD là tam giác đều =>H là trọng
tâm của tam giác BCD
2
3
=>BH = BI= a
3
2
2
=> AH2 = a2 – BH2 = a2
3
3
=>V(H) = a3
12
Bài 2: SGK
2 2 a2
h2 = a2 - ( a
) 
2
2
Vậy thể tích của khối bát diện đều là:

1
2 2 a3 2
V = 2. a
.a 
3 2
3
Bài 3: Sgk
Đáp án: bốn khối chóp A.A’B’D’,

GV u cầu HS lên vẽ hình
và gợi mở ho HS làm bài
Ta có AB = AC = AD => ?
Do BCD là tam giác đều =>?
BI = ?
BH=?
=>AH=?
=> V(H) = ?

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

TG

30’

HS vẽ hình và lên bảng trình
bày theo gợi ý của GV
A
_

D

_

B
_
B
_

_1_
H

_
I
C
_

Gợi ý cho HS trình bày
HS theo dõi GV gợi ý và lên
Chia khối bát diện đều cạnh a A
bảng trình bày
_
D
_
thành hai khối tứ diện đều
cạnh a. Gọi h là chiều cao
của khối chóp thì h = ?

C
_

25’

C'
_

Gợi ý: Gọi S là diện tích đáy
ABCD và h là chiều cao của

HS theo dõi_
phân tích và
BGV
'
làm bài tập

A'
_

D'
_

30’


C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC đều có
khối hộp. Chia khối hộp
thành khối tứ diện ACB’D’
S
diện tích đáy bằng
và chiều cao h nên
và bốn khối chóp A.A’B’D’,
2

C.C’B’D’, B’.BAC và
tổng các thể tích của chúng bằng:
D’.DAC
1 S
2
4
h = Sh
3 2
3
=> Thể tích của khối tứ diện ACB’D’
1
bằng: Sh
3
Do đó tỉ số thể tích của khối hộp và thể
tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng 3
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Bài tập về nhà: 4,5,6 sgk

Thực hiện ngày 13 Tháng 9 năm2008
LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
XIX. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp
chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
2. Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích
của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính tốn và trong vẽ hình.
XX. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

XXI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu lại các cơng thức tính thể tích khối đa diện
NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

Bài 1: sgk
Đáp án: AB =AC=AD => HB = HC = HD
Do BCD là tam giác đều =>H là trọng
tâm của tam giác BCD
2
3
=>BH = BI= a
3
2
2
=> AH2 = a2 – BH2 = a2
3
3
=>V(H) = a3
12
Bài 2: SGK
2 2 a2
h2 = a2 - ( a
) 
2

2
Vậy thể tích của khối bát diện đều là:
1
2 2 a3 2
V = 2. a
.a 
3 2
3
Bài 3: Sgk
Đáp án: bốn khối chóp A.A’B’D’,
C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC đều có

GV yêu cầu HS lên vẽ hình
và gợi mở ho HS làm bài
Ta có AB = AC = AD => ?
Do BCD là tam giác đều =>?
BI = ?
BH=?
=>AH=?
=> V(H) = ?

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

TG

30’

HS vẽ hình và lên bảng trình
bày theo gợi ý của GV
A

_

B
_

D
_
_
H1_

_
I
C
_

Gợi ý cho HS trình bày
HS theo dõi GV gợi ý và lên
Chia khối bát diện đều cạnh a bảng trình bày
thành hai khối tứ diện đều
cạnh a. Gọi h là chiều cao
của khối chóp thì h = ?

25’

Gợi ý: Gọi S là diện tích đáy
ABCD và h là chiều cao của
khối hộp. Chia khối hộp

30’

HS theo dõi GV phân tích và
làm bài tập


thành khối tứ diện ACB’D’
S
diện tích đáy bằng
và chiều cao h nên
và bốn khối chóp A.A’B’D’,
2
C.C’B’D’, B’.BAC và
tổng các thể tích của chúng bằng:
D’.DAC
1 S
2
4
h = Sh
3 2
3
=> Thể tích của khối tứ diện ACB’D’
1
bằng: Sh
3
Do đó tỉ số thể tích của khối hộp và thể
tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng 3
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Bài tập về nhà: 4,5,6 sgk

B
_

C
_

A
_

D
_

C
_'
B
_'
A
_'

D
_'

ÔN TẬP CHƯƠNG I
XXII. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được :
+ Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau,
phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
+ Khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
+ Khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích
của khối chóp.
2. Về kĩ năng:+ Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện,
hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

+ Nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng
minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
+ Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể
tích của khối chóp.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính tốn và trong vẽ hình.
XXIII. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

XXIV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2. Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu : Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trêm một c tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trêm một a hàm số trên một đoạn, trêm một trên một đoạn, trêm một t đoạn, trêm một n, trêm một đoạn, trêm một t

khoảngng
NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

Bài 1 :Cho hình lăng trụ
và hình chóp có diện tích
đáy và chiều cao bằng
nhau. Tính tỉ số thể tích
của chúng
Bài 2: Cho hình chóp
tam giác O.ABC có ba
cạnh OA, OB, OC đơi
một vng góc với nhau

và OA = a, OB = b, OC =
c. Hãy tính đường cao
OH của hình chóp

GV gợi ý cho HS trình bày
Gọi B là diện tích đáy, h là chiều cao: Vl.trụ =?,
Vh.chóp =?
Vl .tru
=?
Vh.chop
-Yêu cầu HS vẽ hình
-Kẻ OH  (ABC) => OH  BC (1)
OA  OB
OA  OC
=> OA  (OBC) =>OA  BC (2)
Từ (1) và (2) =>BC  (AOH)=>BC  AD
=> H nằm trên đường cao AD. Tương tự, ta
chứng minh được H là trực tâm của tam giác
ABC. Ta cũng có: OH  (ABC)=> OH  AD
Tam giác AOD vng tại O và OH là đường cao
thuộc cạnh huyềnAD cho ta:

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

TG

25’

HS: lên bảng trình bày
Vl.trụ = B.h, Vh.chóp =1/3B.h

Vl .tru
Vh.chop = 3

20’

A

O

H
C
D

B


1
1
1
 2
(3)
2
OH
OA OD 2
BC  (AOD) => BC  OD. Trong tam giác
vuông BOC, OD là đường cao thuộc cạnh huyền
1
1
1
 2

BC cho ta:
(4)
2
OD
OB OC 2
Từ (3) và (4) ta được:
1
1
1
1
 2

=>
2
2
OH
OA OB OC 2
1
1 1 1
 2  2  2 =>
2
OH
a b c
abc
OH 
a 2b 2  b 2 c 2  a 2 c 2
Gợi ý cho HS lên làm

Bài 3: Cho hình chóp
tam giác đều S.ABC có

cạnh AB = a. Các cạnh
bên SA, Sb, SC tạo với
đáy một góc bằng 600.
Gọi D là giao điểm của
SA với mặt phẳng qua
BC và vung góc với
SA.
a/ Tính tỉ số thể tích của
hai khối S. DBC và
S.ABC
b/ Tính thể tích khối chóp
S.DBC
Bài 4: Cho hình chóp
tam giác S.ABC có AB =
Gợi ý cho HS làm
5a, BC = 6a, CA = 7a.
Các mặt bên SAB, SBC,
SCA tạo với đáy một góc
600. Tính thể tích khối
chóp đó
Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Bài tập: Bài tập còn lại sgk

Hs suy nghĩ làm bài

20’

Hs suy nghĩ làm bài

20’

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I
Mơn:Hình Học 12- Cơ bản
Thời gian: 45 phút
PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan: 3đ(Mỗi câu trả lời đúng được 0,25đ)
Câu 1:Trong các các khẳng định sau chọn khẳng định đúng
A. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó
B. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.
C. Thể tích của khối lăng trụ bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.
D. Cả ba câu trên đều đúng
Câu 2: Khối hai mươi mặt đều thuộc loại
A.{3,5}
B.{3,4}
B.{5,3)
D.{4,5}
Câu 3:Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau.Khi đó tỉ số thể tích của chúng
bằng
1
2
A.3
B.
C.
D.1
3
3
Câu 4:Một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số mặt của nó là
A.một số lẽ
B.một số chẳn
C.một số chia hết cho 5
D.một số nguyên tố

Câu 5:Số mặt của hình bát diện là
A.6
B.7
C.8
D.9
Câu 6:Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất


A.Hai mặt
B.Ba mặt
C.Bốn mặt
D.Năm mặt
Câu 7: Khối mười hai mặt đều thuộc loại
A.{3,5}
B.{3,4}
C.{5,3)
D.{4,5}
Câu 8:Một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là
A. một số chia hết cho 5
B. một số nguyên tố
C. một số lẽ
D. một số chẳn
Câu 9: Khối bát diện đều thuộc loại
A.{3,5}
B.{3,4}
B.{5,3)
D.{4,5}
Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng 10 cm .
Thể tích của hình lập phương đó bằng:
A.1000cm3

B.10cm3
C.100cm3
D.100 2 cm3
Câu 11:Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng 1cm .Thể tích của khối tứ diện đó bằng:
2 3
2 3
A.
B.
cm
cm
6
4
3 3
3 3
C.
D.
cm
cm
4
12
Câu 12:Khi cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3.Cạnh của hình lập
phương đã cho là;
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.3cm
II.PHẦN TỰ LUẬN:(7đ)
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vng ở C có AB=2a,góc CAB bằng 300.Gọi H là
hình chiếu của A trên SC.
1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H;

2) Tính diện tích tam giác ABC;
3)Tính thể tích khối chóp S.ABC;
4)Chứng minh BC  (HAC ) ;
5)Tính thể tích khối chóp H.ABC.
---Hết--Số tiết: 2 tiết

Thực hiện ngày 21 Tháng 9 năm2008

Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU.
Bài 1:KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
XXV. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm mặt nón trịn xoay, hình nón trịn xoay, khối nón trịn xoay,
diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay, thể tích của khối nón trịn xoay, mặt trụ trịn xoay, hình trụ trịn
xoay, khối trụ trịn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay, thể tích của khối trụ trịn xoay.
2. Về kĩ năng
+ Nhận biết mặt nón trịn xoay, hình nón trịn xoay, khối nón trịn xoay, diện tích xung quanh của hình
nón trịn xoay, thể tích của khối nón trịn xoay, mặt trụ trịn xoay, hình trụ trịn xoay, khối trụ trịn xoay, diện tích
xung quanh của hình trụ trịn xoay, thể tích của khối trụ trịn xoay.
+ Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay, thể tích của khối nón trịn xoay, diện tích
xung quanh của hình trụ trịn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
5. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
6. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính tốn và trong vẽ hình.
XXVI. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

XXVII.

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1.Ổn định lớp: 1 phút
NỘI DUNG

I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY.

HOẠT DỘNG CỦA GV

Gv giới thiệu mơ hình các

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

TG

HS theo dõi GV phân tích

15’


Trong KG cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng
 và một đường (C). Khi quay (P) quanh 
một góc 3600 thì mỗi điểm trên (C) vạch ra một
đường trịn có tâm O thuộc  và ằnm trên mặt
phẳng vng góc với  . Như vậy khi quay (P)
quanh đường thẳng  thì (C) sẽ tạo nên một
hình gọi là mặt trụ tròn xoay
- (C) được gọi là đường sinh của mặt trong
xoay
-  được gọi là trụccủa mặt tròn xoay

II. MẶT TRỊN XOAY.
1. Định nghĩa:
Trong mp (P) cho hai đường thẳng d và
 cắt nhau tại O và tạo thành một góc , trong
đó 00 <  < 900 . Khi quay mp (P) xung quanh
 thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay
được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O. (hay mặt
nón). : trục của mặt nón.
d: đường sinh của mặt nón.
O: đỉnh của mặt nón.
Góc 2: góc ở đỉnh của mặt nón.

vật thể được tạo thành dạng
của mặt tròn xoay và các khái
niệm liên quan đến mặt tròn
xoay: đường sinh, trục của mặt
tròn xoay (H2.1, H 2.2 SGK,
trang 30, 31)

và ghi chép

Hoạt động 1:
Em hãy nêu tên một số đồ
vật mà mặt ngồi có hình dạng
các mặt trịn xoay?


HS suy nghĩ và trả lời

.

O

d

.
2. Hình nón trịn xoay và khối nón trịn xoay:
a/ Cho tam giác OIM vuông tại I (h.2.4,
SGK, trang 32). Khi quay tam giác đó xung
quanh cạnh góc vng OI thì đường gấp khúc
OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón
trịn xoay, gọi tắt là hình nón.
Trong đó:
+ Hình trịn tâm I: được gọi là mặt đáy.
+ O : đỉnh của hình nón.
+ OI: chiều cao của hình nón.
+ OM: đường sinh của hình nón.
3. Diện tích xung quanh của hình nón:
a/ Diện tích xung quanh của hình nón trịn
xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của
hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy
tăng lên vơ hạn.
b/ Cơng thức tính diện tích xung quanh của
hình nón:
Sxq = rl
* Chú ý:
Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần của
hình nón trịn xoay cũng là diện tích xung
quanh, diện tích tồn phần của khối nón được
giới hạn bởi hình nón đó.
4. Thể tích khối nón trịn xoay:

a/ Thể tích của khối nón trịn xoay là giới hạn
của thể tích khối chóp đều nội tiếp hình nón khi
số cạnh đáy tăng lên vơ hạn.

HS theo dõi vẽ hình và
ghi chép

HS theo dõi vẽ hình và
ghi chép

HS theo dõi vẽ hình và
ghi chép

30’


b/ Cơng thức tính thể tích khối nón:
1
V=
B.h
3

III. MẶT TRỤ TRỊN XOAY.
1. Định nghĩa:
Trong mp (P) cho hai đường thẳng song
song l và  cách nhau một khoảng r. Khi quay
mp (P) xung quanh  thì đường thẳng l sinh ra
mơt mặt trịn xoay đđược gọi là mặt trụ tròn
xoay. (hay mặt trụ)
: trục của mặt trụ.

l: đường sinh của mặt trụ.
r: bán kính mặt trụ.


.

Gv giới thiệu với Hs vd
(SGK, trang 34) để Hs hiểu rõ
và biết cách tính diện tích xung
quanh của hình nón và thể tích
của khối nón trịn xoay .
Hoạt động 2:
Em hãy cắt mặt xung quanh
của một hình nón trịn xoay
dọc theo một đường sinh rồi
trải ra trên mặt phẳng ta được
một nửa hình trịn bán kính R.
Hỏi hình nón đó có bán kính r
của đường trịn đáy và góc ở
đỉnh của hình nón bằng bao
nhiêu?

40’
Hs thảo luận tính bán
kính r của đường trịn đáy
và góc ở đỉnh của hình
nón.

HS theo dõi vẽ hình và
ghi chép

l

..

r

2. Hình trụ trịn xoay và khối trụ trịn xoay:
a/ Hình trụ trịn xoay :
Ta xét hình chữ nhật ABCDù. Khi quay
hình chữ nhật ABCDù xung quanh một cạnh
nào đó, thì hình chữ nhật ABCDù sẽ tạo thành
một hình gọi là hình trụ tròn xoay. (hay hình
trụ)
A
.
D

-nêu khái niệm hình trụ trịn
xoay

HS theo dõi vẽ hình và
ghi chép

-nêu khái niệm khối trụ trịn

HS theo dõi vẽ hình và

.B
C

b/ Khối trụ trịn xoay:
Khối trụ trịn xoay là phần khơng gian được
giới han bởi một hình trụ trịn xoay kể cả hình
trụ trịn xoay đó.
Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán
kính của một hình trụ theo thứ tự là mặt đáy,
chiều cao, đường sinh, bán kính của một khối
trụ tương ứng.
3. Diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay:
a/ Diện tích xung quanh của hình trụ trịn
xoay là giới hạn của diện tích xung quanh hình


lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy
tăng lên vơ hạn.
b/ Cơng thức tính diện tích xung quanh của
hình trụ:
Sxq = 2rl

xoay

ghi chép

Hoạt động 3:
HS suy nghĩ làm bài
Cho hình lập phương
ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính
diện tích xung quanh của hình
trụ và thể tích của khối trụ có
hai đáy là hai hình trịn ngoại

tiếp hai hình vng ABCD và
A’B’C’D’.
Gv giới thiệu với Hs vd
(SGK, trang 38) để Hs hiểu rõ
và biết cách tính diện tích xung
quanh của hình trụ trịn xoay,
thể tích của khối trụ trịn xoay .

* Chú ý:
Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần của
hình trụ trịn xoay cũng là diện tích xung quanh,
diện tích tồn phần của khối trụ được giới hạn
bởi hình trụ đó.
4. Thể tích của khối trụ trịn xoay:
a/ Thể tích của khối trụ trịn xoay là giới hạn
của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ
đó khi số cạnh đáy tăng lên vơ hạn.
b/ Cơng thức tính thể tích khối trụ trịn xoay:
V = r2h
Nêu khái niệm và cơng thức
HS theo dõi vẽ hình và
Trong đó: r: bán kính đáy của khối trụ
ghi chép
h: chiều cao của khối trụ.
Củng cố: ( 4’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Bài tập: Bài tập sgk
Bmt, Ngày 20 tháng 9 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN
GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Số tiết: 2 tiết

Thực hiện ngày 11 Tháng 10 năm2008
LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
XXVIII. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm mặt nón trịn xoay, hình nón trịn xoay, khối nón trịn xoay,
diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay, thể tích của khối nón trịn xoay, mặt trụ trịn xoay, hình trụ trịn
xoay, khối trụ trịn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
2. Về kĩ năng
A
+ Nhận biết mặt nón trịn xoay, .hình nón trịn xoay, khối nón trịn xoay, diện tích xung quanh của hình
nón trịn xoay, thể tích của khối nón trịn xoay, mặt trụ trịn xoay, hình trụ trịn xoay, khối trụ trịn xoay, diện tích
xung quanh của hình trụ trịn xoay,
D thể tích của khối trụ trịn xoay.
+ Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay, thể tích của khối nón trịn xoay, diện tích
xung quanh của hình trụ trịn xoay, thể tích của khối trụ trịn xoay.
7. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
8. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính tốn và trong vẽ hình.
XXIX. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2.Cơng tác chuẩn bị:
.B
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vởCghi, dụng cụ học tập,…

XXX. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiểm tra bài cũ(2’) Nêu các cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ; Thể tích của khối
nón, khối trụ?
NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

TG


Bài 3: sgk

SH = 20 = h
AH = 25 = r
=> SA =?
=>Sxq = ?
=> V = ?

S

Trong tam giác vng SHA
thì : SA2 = SH2+ AH2
=>SA = 1025 =l
=>Sxq =  rl = 25 1025 

22’

=125 41 
I

A

H

M
C

Bài 4: sgk

d

c/ Giả sử ta có thiết diện là tam
giác SAC. Gọi M là trung điểm
của dây AC, dễ thấy (SAC) 
(SHM)
Từ tâm H của đáy kẻ HI  AM=>
HI  (SAC) do đó HI = 12 cm
Từ  vng SIH, ta có: SI2 = SH2
– HI2 => SI = 16
Từ  vng SHM, ta có: SM.SI =
SH2 => SM = 25
Từ  vng SMA, ta có: AM2 =
SA2 – SM2 => AM = 10
=> Diện tích thiết diện SAC:
1
SSAC = SM.AC=SM.MA
2
=25.10 = 250 cm2
- GV gợi ý cho HS làm

H

B

A

Bài 5: sgk
a/ Ta có h =7cm, r =5 cm
=>Sxq = ?

B’
.O’

A’

Thiết diện ABB’A’ là hình gì ?
Gọi H là trung điểm của AB ta có :
OH  AB (1)
AA’  (OAB) => AA’  OH (2)
Từ (1) và (2) suy ra OH 
(ABB’A’)
=> OH = ? => AH= ? => AB= ?
=> SABB’A’ = ?

B

H

22’
Bài 4:
Gọi H là hình chiếu của B lên
d, ta có BH = 10 cm
Gọi  là góc giữa d và AB , ta
BH 10 1

 
có: sin  
2
AB 20
0

=> = 30
Góc giữa d và AB khơng đổi
do vậy khi d thay đổi thì tạo ra
22’
mặt nón trịn xoay trục là
đường thẳng AB góc ở đỉnh 2
 = 600
5/ a)Sxq = 2  rh = 70  cm2
Thiết diện ABB’A’ là hình chữ
nhật
OH = 3, AH= 4, AB =8
=> SABB’A’ = AB.AA’=56 cm2

.O
S

A

Bài 6: sgk

A

=> V
1 2

2
=  r h 13089,969cm
3

H

B

6/ Hình nón có bán kính đường
trịn đáy r = ?
Chiều cao h = ?
Đường sinh l= ?
=>Sxq = ?
=> V = ?

AB
r = AH =
=a
2
h =SH= a 3
l =SA = 2a
=>Sxq =  rl = 2  a2

20’


=> V =

Củng cố: ( 1’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Bài tập: Bài tậpcòn lại sgk

THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN

1 2
 a3 3
r h 
3
3

Bmt, Ngày 4 tháng 10 năm 2008
GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Phạm Thị Phương Lan
Thực hiện ngày 18 Tháng 10 năm2008

Số tiết: 1 tiết
MẶT CẦU

XXXI. Mục tiêu
1. Về Kiến thức : HS nắm được khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu.
Giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, cơng thức tính diện
tích và thể tích của khối cầu.
2. Về Kỹ năng:
+ Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.
+ Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu.
3. Về thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động,
sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành
niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
4. Về tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
XXXII. PHƯƠNG PHÁP,
1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

2.Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

XXXIII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp: 1 phút
2.Kiểm tra bài cũ(2’) Nêu các cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ; Thể tích của khối
nón, khối trụ?
NỘI DUNG

A
I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN
.
ĐẾN MẶT CẦU.

HOẠT DỘNG CỦA GV

1. Mặt cầu:
D không gian cách
Tập hợp những điểm M trong
điểm O cố định một khoảng không đổi bằng r
(r > 0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r.

Trình bày khái niệm mặt
cầu

.
.
A

.

R

0

B

O

H

TG

10’

.B
C

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

P

HS theo dõi , vẽ hình và
ghi chép


Ký hiệu: S(O; r) hay (S).
Ta có: S(O;R) =  M | OM r
+ Bán kính: r = OM (M S(O; r))

+ AB là dây cung đi qua tâm O nên được gọi là
đường kính: AB (OA = OB).
2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối
cầu:
Cho mặt cầu tâm O và bán kính r và M là một điểm
bất kỳ trong không gian.
+ Nếu OM = r thì ta nói điểm M nằm trên mặt cầu
S(O; r).
+ Nếu OM < r thì ta nói điểm M nằm trong mặt cầu
S(O; r).
+ Nếu OM > r thì ta nói điểm M nằm ngồi mặt cầu
S(O; r).
3. Biểu diễn mặt cầu: (H.2.16)SGK, trang 42)
4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu:
(SGK, trang 43)
II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG.
Cho S(0 R,) và mp (P). Gäi H là hình chiếu của O
lên (P) và h = 0H là khoảng cách từ O tới (P)
1. Trường hợp h > r:
 M  (P): 0M  0H = h >R
 S(0; r)  (P) = 

R

0

M

H

P
2. Trường hợp h = r:
Khi H  S(0;R):  M (P), M  H
Th× 0M  0H = R
 S(0;R)  (P) = H
Do đó ta có:
Điều kiện cần và đủ để mp (P) tiếp xúc với mặt cầu
S(O; r) tại điểm H là (P) vng góc với bán kính OH
0
tại điểm H đó. R

H
P

Trình bày khái niệm
điểm nằm trong và điểm
nằm ngồi mặt cầu. Khối
cầu:

HS theo dõi , vẽ hình và
ghi chép

Hoạt động 1: Em hãy tìm
tâm các mặt cầu ln đi
qua hai điểm cố định A
và B cho trước.

Hs thảo luận nhóm để
tìm tâm các mặt cầu ln
đi qua hai điểm cố định

A và B cho trước.

Trình bày giao của mặt
cầu và mặt phẳng

HS theo dõi , vẽ hình và
ghi chép

12’


2. Trường hợp h < r:
Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn tâm H, bán
kính r’ = r 2  h 2

Hoạt động 2:
a/ Em hãy xác định
đường tròn giao tuyến
của mặt cầu S(O; r) và
R
mặt phẳng (). Biết rằng
khoảng cách từ tâm O
P
r
đến
()
bằng
.
H
2

M
b/ Cho mặt cầu S(O; r),
hai mp () và () có
+ Đặc biệt: khi h = 0, ta có giao tuyến của mặt phẳng
(P) và mặt cầu S(O; r) là đường trịn tâm O, bán kính r, khoảng cách đến tâm O
của mặt cầu đã cho lần
đường tròn này được gọi là đường tròn lớn.
lượt là a và b (0 < a < b <
+ Mặt phẳng đi qua tâm O của mặt cầu được gọi là
r). Hãy so sánh hai bán
mặt phẳng kính của mặt cầu đó.
kính của các đường trịn
giao tuyến.
III. GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG,
TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU:
-thuyết trình
Cho mặt cầu S(O; r) và đường thẳng . Gọi H là
hình chiếu vng góc của tâm O trên  và d = OH là
khoảng cách từ O đến .
1. Nếu d > r:
Ta có: OM > r
 ()  (S) = f (Mọi điểm M thuộc  đều nằm
ngoài mặt cầu.)

0

O

R

()

d
H
2. Nếu d = r :
Ta có : OM > OH = r
 ()  (S) = M
M: được gọi là tiếp điểm

Hs thảo luận nhóm để:
+ Xác định đường trịn
giao tuyến của mặt cầu
S(O; r) và mặt phẳng ().
Biết rằng khoảng cách từ
r
tâm O đến () bằng .
2
+ So sánh hai bán kính
của các đường trịn giao
tuyến.

13’
HS theo dõi , vẽ hình và
ghi chép


() : được gọi là tiếp tuyến của mặt cầu.
Như vậy : điều kiện cần và đủ để đường thẳng  tiếp
xúc với mặt cầu S(O ; r) tại điểm H là  vng góc với
bán kính OH tại điểm H đó.

(

)

O

R
H

d

3. Nếu d < r :
Ta có : OH < r
 ()  (S) = {A, B}

()

O

R
A

H

d
B

* Nhận xét:
a/ Qua điểm A nằm trên mặt cầu (S; r) có vô số

tiếp tuyến của mặt cầu (S; r). Tất cả các tiếp tuyến
này đều nằm trên tiếp diện của mặt cầu (S; r) tại
điểm A.
b/ Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu (S; r) có vô số
tiếp tuyến với mặt cầu (S; r). Độ dài các đoạn thẳng
kẻ từ A tới tiếp điểm đều bằng nhau.
* Chú ý:
+ Ta nói mặt cầu nội tiếp hình đa diện nếu mặt cầu
đó tiếp xúc với tất cả các mặt của hình đa diện đó, và
mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả các đỉnh của
hình đa diện đều thuộc mặt cầu.
+ Khi nói mặt cầu nội tiếp (ngoại tiếp) hình đa diện,
ta cũng nói hình đa diện ngoại tiếp (nội tiếp) mặt cầu.
Hoạt động 3:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh
bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu:
a/ Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương.
b/ Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương.
c/ Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương.
IV. CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ
THỂ TÍCH KHỐI CẦU.
+ Mặt cầu bán kính r có diện tích là:
S = 4..r2
+ Mặt cầu bán kính r có thể tích là:

-thuyết trình

HS theo dõi và ghi chép

Nêu cơng thức tính diện

tích mặt cầu và thể tích
khối cầu

HS theo dõi và ghi chép

5’