TU CHON TOAN 10 CB (BAT PHUONG TRINH )

CHỦ ĐỀ : BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến Thức:
- Khái niệm về bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn.
- Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình.
- Các phép biến đổi tương đương bất phương trình. Hệ bất phương trình một ẩn.
- Bất phương trình và hệ bất phương trình chứa tham số.
- Hiểu và nhớ được đònh lý dấu của nhò thức bậc nhất.
- Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Kỹ năng:
- Nêu được điều kiện xác đònh xác đònh của bất phương trình.
- Nhận biết được hai bất phương trình tương đương trong trường hợp đơn giản.
- Vận dụng được phép biến đổi tương đương để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn.
- Vận dụng được đònh lý dấu của nhò thức bậc nhất để lập bảng xét dấu tích của nhò thức bậc nhất, xác
đònh tập nghiệm của các bất phương trình tích ( mỗi thức số trong mỗi bất phương trình tích là một nhò
thức bậc nhất).
- Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
II THỜI LƯNG: 3 TIẾT
Tiết 1
1 / Nh ắ c l ạ i các ki ế n th ứ c c ơ b ả n :
∗ ĐỊNH NGHĨA : Ta đâ biết hai bất phương trình có cùng tập nghiệm (có thể rỗng) là hai bất phương
trình tương đương và dùng ký hiệu “⇔” để chỉ sự tương đương của hai bất phương trình đó.
Tương tự, khi hai hệ bất phương trình có cùng một tập nghiệm ta cũng nói nó tương đương với
nhau và dùng ký hiệu “⇔” để chỉ sự tương đương đó.
1. Phép biến đổi tương đương:
Để giải một bất phương trình ( hệ bất phương trình) ta liên tiếp biến đổi nó thành những bất phương trình
( hệ bất phương trình) tương đương cho đến khi được bất phương trình ( hệ bất phương trình) đơn giản
nhất mà ta có thể viết ngay tập nghiệm. Các phép biến đổi như vậy gọi là phép biến đổi tương đương.
Cộng (trừ) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của
bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương.
.Nhân(chia):Nhân (chia )2 vế cuả bpt vơí cùng 1 bt ln nhận gtrị dương(mà kg làm thay đổi đk cuả

bpt)ta được 1 bpt tđương. Nhân (chia )2 vế cuả bpt vơí cùng 1 bt ln nhận gtrị âm(mà kg làm thay
đổi đk cuả bpt)và đổi chiều bpt ta được 1 bpt tđương.
P(x)<Q(x)

P(x).f(x)<Q(x).f(x) nếu f(x)>0 ,
x∀
P(x)<Q(x)

P(x).f(x)>Q(x).f(x) nếu f(x)<0 ,
x
∀
P(x) < Q(x) ⇔ P(x) + f(x) < Q(x) + f(x)
P(x) < Q(x) +f(x) ⇔ P(x) - f(x) < Q(x)
.Bình phương:Bình phương 2 vế cuả 1 bpt có 2 vế khơng âm mà khơng làm thay đổi đk cuả nó ta
được 1 bpt tđương.
P
2
(x)<Q
2
(x) nếu
( ) 0, ( ) 0,P x Q x x≥ ≥ ∀
2/Bài tập
Bài 1 :giải thích vì sao các cặp bpt sau tđương?
) 4 1 0a x− + >
và 4x-1<0;
2
)2 5 2 1b x x+ ≤ −
và
2
2 2 6 0x x− + ≤

;
) 1 0c x + >
và
2 2
1 1
1 ;
1 1
x
x x
+ + >
+ +
) 1d x x− ≥
và
(2 1) 1 (2 1)x x x x+ − ≥ +
Bài 2 Giải các bất phương trình
a)
4
3 0
3
x − <
b) -
5
2
x – 4 > 0
c) 2x ( 3x - 5)
≥
0
d)
3 1 2 1 2
;

2 3 4
x x x+ − −
− <
Tiết2
1 / Nh ắ c l ạ i các ki ế n th ứ c c ơ b ả n :
(1). Dấu nhò thức : ax+b (a≠0)
ax+b = a(x+
a
b
) (a≠0)
* ax+b = 0 (=) x= -
a
b
* x> -
a
b
(=) x+
a
b
> 0
ax+b = a(x+
a
b
) cùng dấu a
* x< -
a
b
(=) x+
a
b

< 0
ax+b trái dấu.
Tóm tắt: x -∞ -
b
/
a
+∞
ax+b trái dấu a 0 cùng dấu a
Bằng cách áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối ta có thể dễ dàng giải các bất phương trình dạng
( )
f x a≤
và
( )
f x a≥
với a>0 đã cho
Ta có
( ) ( )
( )
( ) ( )
f x a a f x a
f x a f x aHOACf x a
≤ ⇔ − ≤ ≤
≥ ⇔ ≤ − ≥

(a>0)
2/Bài tập
Bài 1 : Giải các bất phương trình:
a)
2 5 3 2
3 2 2 5

x x
x x
− +
<
+ −
b)
2 1
1
3 2
x
x
+
≥
−
c) 1
1
1
x
x
+
≤ ≤
−
2
Bài 2: Giải các bất phương trình:
a)
5x +
< 7
b)
2 3 1x − ≥
c)

3 3 1x x− ≥ −
d)
2 1 8x x− < −
Tiết3
Bài tập
Bài 1: Xét dấu các biểu thức:
a) 2x
2
+ x +1
b) –x
2
+ 2x + 1
c) –x
2
+ 2x + 3
d) 9x
2
-12x + 4
e) x
3
– 1
Bài 2: Giải các bất phương trình :
a) x
2
– x – 6 < 0
b) –x
2
+ 4x – 1 < 0
c) 4x
2

+ 12x + 9
≤
0
d)
2
1 2
2 1x
x
≤
−
e)
2
2
2 1
x
x
x
−
≥ +
−
f) (x
2
- 4x)
2
– 9 < 0

g)
2
1
2

1
x
x
−
≤
− +