ĐỀ KTCL ĐẦU NĂM

TRƯỜNG THPT DUYÊN HẢI
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn: Toán khối 11
Năm học: 2009-2010
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
A. PHẦN CHUNG: (8đ)
Câu 1 (3 đ): Giải các phương trình sau:
a)
2 2
3 ( 2) 0x x x+ − + =
b)
2
4 0x x− + =
c)
2 1 2
2 ( 2)
x
x x x x
+
− =
− −
Câu 2(3 đ): Giải các bất phương trình sau:
a)
2
5 6 0x x− + + ≥
b)
(2 3)(3 4) 0x x− − <
c)
2
4 5

1
3
x x
x
− +
≤
− +
Câu 3 (2 đ): Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 6cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính chiều cao AH và bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác của tam
giác ABC.
B. PHẦN RIÊNG: (2 đ)
* Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn:
Câu 4: a) Cho
3
sin
5
α
=
và
2
π
α π
< <
. Tính
osc
α
.
b) Lập phương trình đường tròn (C) biết tâm
(2; 3)I −

và tiếp xúc với
đường thẳng
:3 4 4 0x y∆ + − =
* Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao:
Câu 4: a) Chứng minh rằng:
2
1 2sin 1 tan
1 sin 2 1 tan
α α
α α
− −
=
+ +
b) Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình:
2 2
( 1) 4x y− + =
và B, C nằm trên đường thẳng
: 1 0x∆ − =
.
Viết phương trình đường cao AH khi diện tích tam giác ABC là lớn nhất.
HẾT
Họ và Tên thí sinh:..................................................... Lớp:......................