SKKN: Hình thành kỹ năng vẻ hình cho HS

I.NÊU VẤN ĐỀ:
Toán là môn học chủ đạo trong tổng quan với các môn học khác. Là môn học
quan trọng để phát triển năng lực trí tuệ, tư duy tích cực, độc lập sáng tạo của học
sinh. Môn toán rèn luyện kỹ năng cộng tác độc lập cho học sinh để tự chiếm lĩnh
kiến thức một cách sâu sắc. Toán giúp cho học sinh nắm vững kiến thức, hình thành
kỹ năng từ đó phát triển trí tuệ nhân cách.Vì vậy, môn Toán phải góp phần cùng với
các môn học khác thực hiện mục tiêu chung của giáo dục THCS là giúp cho học sinh
nắm vững tri thức toán học phổ thông cơ bản, thiết thực, có kỹ năng thực hành toán
học. Trong đó, kỹ năng vẽ hình là không thể thiếu. Thực tế cho thấy môn hình học
luôn gắn liền với thực tiễn, với cuộc sống, những hình mà học sinh học đều lấy từ
thực tiễn như đường thẳng, tam giác, hình vuông, góc, … nếu học sinh không vẽ
được hình của nó thì khó có thể tính toán hay chứng minh. Nếu vậy thì làm sao nói
đến chuyện học được và học giỏi môn hình học. Muốn học hình học, trước hết “phải
biết vẽ hình” một lần nữa khẳng định tầm quan trọng của việc vẽ hình.
Việc hình thành kỹ năng vẽ hình cho học sinh nhằm giúp các em khắc sâu và
nắm được kiến thức hình học, có óc tưởng tượng phong phú về hình vẽ và hình thực
tế, tạo cho học sinh có hứng thú đối với môn hình học.
Qua thực tế kiểm tra về kỹ năng vẽ hình của học sinh. Nhìn chung kỹ năng vẽ
hình của các em còn rất yếu. Khi yêu cầu vẽ hình các em chỉ vẽ đại khái, qua loa dẫn
đến hình vẽ không có tính khoa học. Ví dụ: vẽ đường thẳng a đi qua điểm A, có học
sinh vẽ như sau:

a . A (chấm điểm A nằm ngoài đường thẳng a)
hoặc A (không đánh dấu điểm A trên đường thẳng a)
a
Ví dụ khác: các em vẽ góc có số đo 30
0
> góc có số đo 35
0
, … Qua đó, ta thấy
việc vẽ hình của học sinh còn rất hạn chế.

Năm học 2005 – 2006 tôi thống kê kết quả cuối năm như sau:
Tổng số học
sinh lớp 6
HS có kỹ năng
vẽ hình
Tỉ lệ HS chưa có kỹ
năng vẽ hình
Tỉ lệ
116 65 56.03 % 51 43.97 %
Xuất phát từ những yêu cầu trên, tôi nhận thấy học sinh học tốt môn hình học nhất là
đối với học sinh lớp 6 thì kỹ năng vẽ hình không kém phần quan trọng. Muốn vậy,
giáo viên cần phải hình thành kỹ năng vẽ hình cho học sinh thật tốt từ những bước
cơ bản đầu tiên. Đó cũng là vấn đề mà tôi xin trao đổi với quý đồng nghiệp.
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
A. Nguyên nhân:
Việc hạn chế kỹ năng vẽ hình của học sinh bao gồm nhiều nguyên nhân, ở đây
tôi chỉ nêu hai nguyên nhân chính:
1/ Về phía giáo viên bộ môn Toán:
- Phần lớn giáo viên còn coi nhẹ vấn đề này, cho rằng học Toán chỉ cần biết
khái niệm, định lý, phương pháp chứng minh còn hình vẽ hoặc vẽ hình thì chẳng khó
khăn gì.
- Một số giáo viên thường vẽ hình một cách đại khái, không chú ý đến tính
chính xác của hình vẽ dẫn đến học sinh khó tiếp thu.
- Ít chú ý đến việc rèn luyện kỹ năng vẽ hình cho học sinh.
2/ Về phía học sinh:
- Do bước đầu không nắm được các bước vẽ cơ bản của hình dẫn đến vẽ
không đúng yêu cầu.
Ví dụ: Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài bằng 3 cm, nếu học sinh không nắm
được các bước vẽ, cách đặt thước như thế nào, … dẫn đến kết quả thiếu chính xác.
- Do không hiểu được ý nghĩa của hình vẽ với yêu cầu thực tế nên hình vẽ sai

hoặc không phù hợp.
Ví dụ: Vẽ điểm M nằm giữa hai điểm A, B. Học sinh thường lấy M
nằm chính giữa (AM = AB).
x x
A M B
- Do không có thói quen cẩn thận (thường cẩu thả) trong việc vẽ hình.
- Các em không nhận thức được tầm quan trọng của hình vẽ của một bài toán
chứng minh, tính toán, …
Ví dụ: Để làm bài toán dạng AM + BM = AB thì sơ đồ đoạn thẳng rất
cần thiết. Nếu học sinh không thể hiện được đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng thì khó
nhận ra cách giải.
- Các em không chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ vẽ hình: thước thẳng, compa,
thước đo góc, …
- Học sinh chưa sử dụng thành thạo các dụng cụ đo vẽ, ảnh hưởng đến độ
chính xác của hình vẽ.
- Học sinh không nắm được kiến thức ở bài mới hoặc không hiểu đề bài một
bài tập nói gì, … dẫn đến khó vẽ hình.
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
A/.Sơ lược về bộ môn hình học 6:
Hình học 6 là phần chuyển tiếp từ giai đoạn hình học bằng quan sát, thực
nghiệm ở Tiểu học, khái niệm hình học được hiểu theo khái quát và thống nhất
“Hình là một tập hợp điểm”, từ các điểm mà xây dựng một hình.
Về hình thức hình học 6 được trình bày theo kiểu quy nạp, từ quan sát thực
nghiệm, đo, vẽ,…, nêu nhận xét rồi đi dần đến kiến thức mới. Học sinh phải hiểu
được các quan hệ trừu tượng trong hình học. Do đó, đòi hỏi học sinh phải sử dụng
thành thạo dụng cụ đo, vẽ đảm bảo vẽ đúng, chính xác. Bởi vì hình vẽ có tác dụng
gây biểu tượng, trí tưởng tượng không gian để thuận lợi trong việc nhận thức khái
niệm trừu tượng.
Hình học 6 gồm 2 chương: chương 1 “Đoạn thẳng” cần hình thành cho học
sinh kỹ năng vẽ điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, đường thẳng đi qua hai điểm, ba

điểm thẳng hàng, vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài, vẽ trung điểm của đoạn thẳng.
Chương 2: “ Góc” cần hình thành cho học sinh kỹ năng vẽ, đo góc, góc vuông, góc
nhọn, góc tù, vẽ được tia phân giác, vẽ đường tròn, vẽ tam giác biết độ dài 3 cạnh…,
nhận biết được các góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù.
B/ Biện pháp thực hiện:
Sau khi nắm được nguyên nhân hạn chế của học sinh. Trong giờ hình học, tôi
hình thành kỹ năng vẽ hình cho học sinh như sau:
(a)Hình thành kỹ năng vẽ hình qua dạy học bài mới (lý thuyết):
Trong chương “Đoạn thẳng” để học sinh có thể vẽ được những hình phức tạp,
giáo viên cần phải hình thành cho học sinh những kỷ năng cơ bản đầu tiên, từ đó dẫn
đến những cái khó hơn, phức tạp hơn.
- Ở bài “Điểm, đường thẳng” trước hết học sinh phải nắm vững kiến thức về
điểm, đường thẳng, hiểu được khái niệm điểm là gì? “Một dấu chấm nhỏ trên trang
giấy là hình ảnh của điểm”, học sinh có thể hình dung điểm qua các hình vẽ sau:
. + * ,… Nhằm giúp học sinh trừu tượng hoá các hình vẽ một
cách phong phú.
- Khái niệm đường thẳng được mô tả như sau: “mép bảng, sợi chỉ căng là hình
ảnh của đường thẳng”. Học sinh từ chổ quan sát, mô tả, thực nghiệm dẫn đến hình
thành khái niệm đường thẳng: một vạch thẳng không bị giới hạn ở hai phía.
Ngoài ra, học sinh cần phải chú ý và ghi nhớ cách đặt tên cho điểm, cho
đường thẳng, tránh nhầm lẫn.
- Khi yêu cầu vẽ điểm A nằm trên đường thẳng a, một số học sinh vẽ hình như
sau:
. A a A
a
Do đó giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh cách vẽ: Vẽ đường thẳng a,
trên đường thẳng a lấy một điểm (nét chấm trùng với đường thẳng a) và đặt tên là
điểm A.
A a A a


- Khi dạy bài “Đoạn thẳng” giáo viên cần hình thành cho học sinh kỹ năng vẽ
đoạn thẳng, biết nhận dạng đoạn thẳng, cắt đoạn thẳng, cắt tia, biết mô tả hình vẽ
qua các cách diễn đạt khác nhau.
- Để hình thành kỹ năng vẽ đoạn thẳng AB, tôi yêu cầu học sinh thực hiện như
sau:
+ Lấy hai điểm A, B.
+ Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A, B.
+ Dùng phấn (viết) vạch theo cạnh thước từ A đến B.
=> Hĩnh vẽ chính là hình ảnh của đoạn thẳng AB.
Sau khi học sinh nắm được cách vẽ đường thẳng AB, tôi cho các em lên bảng
(ngồi dưới lớp) vẽ đoạn thẳng CD, EF, GH, … và nêu cách vẽ, nhằm củng cố và
khắc sâu kỹ năng vẽ hình cho các em.
Một vấn đề khác, học sinh có thể dễ bị nhầm lẫn giữa các hình với nhau: đoạn
thẳng AB, tia AB, đường thẳng AB. Do đó, giáo viên cần phải cho học sinh nhận
biết sự khác biệt của nó.
* Giáo viên đưa nội dung lên bảng phụ:
- Đường thẳng AB không bị giới hạn ở hai phía.
- Tia AB giới hạn ở gốc A.
- Đoạn AB giới hạn ở hai điểm A, B.
* Học sinh nhận dạng xong, tiến hành vẽ hình: Cho học sinh lên bảng vẽ.
Khi dạy bài “Trung điểm của đoạn thẳng” để vẽ được điểm của đoạn thẳng
học sinh cần nắm được hai điều kiện:
- Trung điểm phải nằm giữa hai đầu đoạn thẳng.
- Trung điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng.
A M B
AB/2
Lưu ý học sinh: phải thoã hai điều kiện, nếu thiếu một trong hai điều kiện thì
không thể kết luận là trung điểm.
+ Sau khi truyền đạt kiến thức xong tôi yêu cầu lớp thực hiện như sau:
Vẽ đoạn thẳng AB = 7cm.

a/ Trên AB xác định M sao cho AM = 3.5cm.
b/ Trên AB xác định N sao cho AN = 3.2cm.
c/ Trên AB xác định C sao cho AC = 4cm.
Hỏi: Trong các điểm M, N, C điểm nào là trung điểm của đoạn AB? Vì sao?
HS: …
Nhằm giúp các em nhận dạng được trung điểm từ đó vẽ đúng và chính xác.
+ Sau khi học sinh nắm kiến thức xong, tôi cho các em trả lời câu hỏi:
- Vẽ đoạn thẳng AB = 7cm. Để vẽ điểm M là trung điểm của AB, ta thực hiện
như thế nào?
- Học sinh trình bày cách vẽ:
+ Vẽ đoạn thẳng AB = 7cm.
+ Xác định
3.5
2
AB
AB cm= =
.
+ Vẽ đoạn AM = 3.5cm.
Cho học sinh lên bảng vẽ, giáo viên theo dõi và uốn nắn những sai sót cho học
sinh.
(2) Hình thành kỹ năng vẽ hình cho học sinh qua các bài tập:
Dạng 1: Vẽ hình củng cố lý thuyết:
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a/ M là giao điểm của hai đường thẳng p và q.
b/ Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại A, đường thẳng p cắt n tại B và cắt m
tại C.
c/ Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại O.
Đối với dạng này giáo viên cần cho học sinh hiểu được ý nghĩa của từng yêu
cầu là gì?
Ví dụ:

a/ M là giao điểm của hai đường thẳng p và q cho ta biết điều gì?
=> Trả lời: p và q cắt nhau tại M.
b/ Học sinh hiểu được đường thẳng p cắt n tại B và cắt m tại C.
c/ Đường thẳng MN cắt PQ tại O.
Sau khi phân tích đề xong, giáo viên cho học sinh tiến hành vẽ hình.
Học sinh có thể vẽ theo cách hiểu của các em, giáo viên nhận xét, sửa sai và
bổ sung, mở rộng các hình:
q
P M

q P M