GA Hinh 9(new)

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 22: đờng kính và dây của đờng tròn
I- Mục tiêu bài dạy:
-Kiến thức: HS nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn, nắm đợc hai
định lý về quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn.
-Kĩ năng: Hs có kĩ năng vận dụng các định lý để chng minh hình học.
-Thái độ: GD ý thức học tập của Hs.
II- Chuẩn bị:
-GV: thớc, compa,
-HS: : thớc, compa.
III-Tiến trình bài dạy:
1) ổn định lớp:1ph
2) Kiểm tra: Kết hợp trong bài.
3) Bài mới:
Hoạt động của thày và trò TG Nội dung
Hoạt động 1: Đặt vấn đề
Hoạt động 2:
-GV: yêu cầu HS đọc đề bài toán.
-Hs: Đọc đề bài.
-GV: vẽ hình trên bảng.
?Đờng kính có là dây của đờng tròn
ko?- Hs nêu miệng.
1) So sánh độ dài của đờng kính và dây:
Bài toán:
Hình 1 Hình 2
Chứng minh:
+Nếu AB là đờng kính, ta có:
AB = 2R.(1)
+ Nếu AB không là đờng kính:
Xét

1
Ngày soạn: ............
Ngày dạy: ..............
Tiết 23:LIên hệ giữa dây
và khoảng cách từ tâm đến dây.
I. Mục tiêu bai day:
- Kien thuc:Nắm đợc các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
của một đờng tròn.
- Ki nang:Biét vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các
khoảng cách từ tâm đến dây.
- Thai do:Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và trong chứng minh.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
III-Tien trinh bai day:
1. ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ:Ket hop trong bai
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên va học sinh TG Nội dung ghi bảng
Hoat dong 1:
-HS: Doc de bài toán
-GV: ve hinh tren bang.
-GV:HD hs chứng minh: Điền vào
dấu :
-

OKD là ..
-Theo định lí Pytago ta có OH
2
+

HB
2
=
-Tơng tự ta có OK
2
+ KD
2
=


-1 hs lên bảng điền khuyết :
...là tam giác vuông.
= OB
2
= R
2
.
= OD
2
= R
2
.

OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD

2
-HS:Nhận xét.
-GV:Nếu AB hoặc CD là đờng kính,
bài toán trên còn dúng không?
-HS: tra loi.
-GV:

chú ý.
Hoat dong 2:
-GV:cho hs nghiên cứu ?1
20'
1.Bài toán.
Bài toán : sgk tr 104.
AB và CD là hai dây của đờng tròn (O, R).
Gọi OH, OK thứ tự là các khoảng cách từ O
đến AB, CD. Ta có OH
2
+ HB
2
= OK
2
+
KD
2
R
O
B
A
D
C

K
H
hình 1
Chứng minh
sgk tr 104.
Chú ý: KL của bài toán vẫn đúng nếu một
dây là đờng kính hoặc hai dây là đờng kính.
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm
đến dây.
2
-HS: nửa lớp làm phần a, nửa lớp
làm phần b.
Sau do neu,GV ghi lai.
-GV :Từ ?1

tổng quát?
-HS :Từ ?1rút ra nhận xét.
-GV:

ĐL 1.
-GV:Cho hs nghiên cứu ?2
-HS: tra loi mieng
-GV :Từ ?2

rút ra nhận xét?
-HS: neu nhu DL 2
-Gv: chot lai

ĐL 2.
-GV:Cho hs nghiên cứu nd ?3

- 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt kl .
-HS Dới lớp làm vào vở.
--GV:Tính chất của điểm O?
-HS: O là tâm đờng tròn ngoại tiếp

ABC.
-GV:OE = OF

?
-HS:

AC = BC.
-GV:So sánh OD và OF?

so sanh AB và AC?
-HS: OD > OF.
AB < AC. Giai thich.
15'
?1 SGK tr 105.
Định lí 1
Trong một đờng tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
VD:AB = CD

OH=OK
?2 SGK tr 105.
Định lí 2.
?3 SGK tr 105.
GT

ABC O là giao các đờng
trung trực của tam giác,
DA = DB, EB = EC, FA = FC.
OD > OE, OE = OF.
KL So sánh
a) BC và AC
b) AB và AC.
A
B
C
O
D
E
F
Chứng minh.
a)Vì O là giao của 3 đờng trung trực của tam
giác

O là tâm đờng tròn ngoại tiếp

ABC
Ta lại có OE = OF

AC = BC (theo tính
chất đờng kính dây cung).
b)OD > OE và OE = OF

OD > OF

AB < AC theo đl 2.
4. Luyện tập:( 8 phút)
? Nêu các định lí về sự liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Bài 12 tr 106 sgk.
3
Chứng minh.
a) Vì OH

AB

HA = HB = 4 cm.
Theo ĐL Py ta go ta có OH
2
= OA
2
AH
2
= 5
2
4
2
= 3
2


OH = 3cm.
b) (GV huong dan ve nha)Kẻ OK

CD ta có tứ giác KIHO là hình chữ nhật vì

à
à
K I H= =
$
= 90
0
Mặt khác OK = HI = 3 cm, OH = 3 cm

OK = OH

AB = CD.
5. Cung co: ( 2 phút)
? Nêu các định lí về sự liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
IV. Danh gia ket qua hoc tap cua hoc sinh:
+)
+)Hớng dẫn về nhà:
-Học thuộc bài
-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bài 13, 14, 15 sgk tr 104.
-Tiet sau luyen tap.
4
Ngày soạn: ............
Ngày dạy: ..............
Tiết 24:Luyện tập.
I. Mục tiêu bài dạy:
-Khắc sâu kiến thức : đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn và các định lí về quan
hệ vuông góc giữa đờng kính và dây cung của đờng tròn qua một số bài tập.
-Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.
-Rèn kĩ năng trình bày bài tập.
II. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
III. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ (8 phút)
HS1.phát biểu và viết GT-KLđịnh lí so sánh độ dài đờng kính và dây cung.
HS2. phát biểu định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
3. Bài mới:
Hoạt động thầy và trò TG Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:
GV: cho 1HS đọc đề bài-
HS: 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT
KL.
GV:Hớng dẫn học sinh kẻ
OM

CD.
-So sánh MC và MD?
HS: MC = MD theo tính chất đờng
kính-dây cung
-So sánh AN và NK?
HS: -AN = NK vì OB = OA và ON
// KB.
GV:C/M MH = MK?

CH = DK?
HS: MH = MK vì AN = NK và
MN // AH.
-1HS: c/m CH = DK
HS: Nhậnxét.Bổ sung.

10'
Bài 21 tr 131 sbt.
Cho (O) đờng kính AB.
GT Dây cung CD. AH

CD,
BK

CD.
KL CH = DK.
M
I O
D
A
B
C
H
K
N
Giải.
Kẻ OM

CD, OM cắt AK tại N

MC = MD
(1) (t/c đk dc).
Xét

AKB có OB = OA, ON//KB (vì cùng

CD)

AN = NK.
Xét

AHK có AN = NK, MN//AH
(cùng

CD)

MH = MK (2).
Từ (1), (2)

MC MH = MD MK
hay CH =DK.
5
Hoạt động 2:
-GV: Đa đề bài.
Cho (O), hai dây AB,
ACvuônggóc, biếtAB=10, AC=24.
a) Tính k/c từ mỗi dây đến tâm.
b)c/m 3 điểm B, O, C thẳng hàng.
c)Tính đờng kính của (O).
-HS nghiên cứu đề bài.1 hs lên
bảng vẽ hình, ghi gt kl.
-GV nhận xét.
?Tứ giác AKHO là hình gì ?
HS: là hình chữ nhậtvì
à

à
à
0
A K H 90= = =
?BiếtAB= 10

AH=?
vì sao?
HS: nêu miệng, GV ghi lại.
GV: Tơng tự tính OH.
1HS: lên bảng tính.
-HS: dới lớp làm vào vở, nhận xét,
bổ sung nếu cần.
b)GV: Hớng dẫn: Để c/m 3 điểm
thẳng hàng ta có thể c/m
BOC= 180
-
ã
KOH ?=
HS:....= 90
0
GV:c/m
à
à
1 1
C O=
?
HS: c/m

CKO =

OHB

...
GV
à
ả
0
1 2
C O 90+ =

?
HS:

O
1
+O
2
= 90
0
GV:

à
ả
ã
1 2
O O KOH ?+ + =
và KL?
-HS: . = 180
0

.
-B, O, C thẳng hàng.
GV: Gọi 1HS tính BC.
HS:Nhận xét.
HS: có thể nêu cách 2 (phần b):
AB// OK

O
2
= B
1
, B
1
+ O
1
= 90
0
15'
Bài 2.
Cho (O) AB

CD, AB = 10,
GT AC = 24. OH

AB, OK

AC

KL a) OH =?, OK = ?
a) B, O, C thẳng hàng.

b) BC = ?

Giải.
1
2
1
1
O
A
C
K
B
H
Theo t/c đờng kính dây cung ta có AH = HB,
AK = CK.
Tứ giác AKOH có
à
à
à
0
A K H 90= = =
.

AHOK là hình chữ nhật

AH=OK =
AB 10
5
2 2
= =

.
OK = AH =
AC 24
12
2 2
= =
.
b) Ta có AH = HB, tứ giác AHOK là hình chữ
nhật nên
ã
0
KOH 90=
và KO=AH

KO = HB



CKO =

OHB


à
à
1 1
C O=

mà
à

ả
0
1 2
C O 90+ =



à
ả
0
1 2
O O 90+ =
mà
ã
0
KOH 90=

à
ả
ã
0
1 2
O O KOH 180+ + =


ã
0
COB 180=

C, O, B thẳng hàng.
c) Xét

ABC có BC
2
= AC
2
+ AB
2

6

O
1
+O
2
= 90
0
Hoạt động 3:
GV: Đa đề bài lên bảng phụ.
HS: lên bảng vẽ hình, ghi gt kl.
GV:c/m MC = MD?
HS: MC = MD theo tính chất đờng
kính và dây cung.
GV:Mối quan hệ giữa AE và CD?
vì sao?
HS:... AE

CD
GV:Tứ giác ACED là hình gì? vì

sao?
HS: Tứ giác ACED là hình thoi vì
có hai đờng chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đờng và vuông
góc với nhau.
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
7'
= 24
2
+ 10
2
= 676

BC =
676
=26.

Bài 3.
Cho (O,R) AB =2R. M

OA.
GT DC

OA tại M, E

AB, ME=MA

KL Tứ giác ACED là hình gì? vì sao?

Giải.

M
O
A
B
C
D
E
Ta có CD

OA tại M

MC = MD (tính chất
đờng kính dây cung).
AM = ME (gt)

tứ giác ADEC là hình thoi.
4. Luyện tập: Đã kết hợp trong bài.
5. Củng cố: (3 phút):
-Nêu lại cách giải, kiến thức đã áp dụng các bài tập đã chữa trong tiết.
IV.Đánh giá kết quả học tập của học sinh:
- Đánh giá kết quả: ...............................................................................................
...............................................................................................................................
- Rút kinh nghiệm:................................................................................................
+)Hớng dẫn về nhà:( 1 phút)
-Ôn lại các định lí đã học.
-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bài 22, 23sbt.
7
Ngày soạn:14/11/08.
Ngày giảng: 19/11/08

Tiết 25:Vị trí tơng đối của
đờng thẳng và đờng tròn
I. Mục tiêu bài dạy:
- Kiến thức: Nắm ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp
tuyến, tiếp điểm. Nắm đợc định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm đợc các hệ thức giữa
khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn ứng với từng vị
trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
-Kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức đợc học trong giờ học để nhận biết các vị trí t-
ơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
-Thái độ: Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
trong thực tế.
II. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
III. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ
:( Kết hợp trong bài)
3.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên TG Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:
-GV:Cho hs quan sát hình vẽ trong sgk.
?Một đờng thẳng và một đờng tròn thì
có những vị trí tơng đối nào? mỗi trờng
hợp có mấy điểm chung.
-HS: Quan sát hình vẽ trong sgk.
- Có 3 vị trí t ơng đối: có2 điểm
chung, có 1 điểm chung, không có
điểm chung nào.
-GV:Vẽ 1 đờng tròn, dùng thớc làm

hình ảnh đờng thẳng cho hs thấy đợc
các vị trí tơng đối.
-GV:Vì sao một đờng thẳng và một đ-
ờng tròn không thể có nhiều hơn 2
điểm chung?
-HS: - vì nếu có 3 điểm chung thì có
một đờng tròn đi qua 3 điểm thẳng
hàng, vô lí.
-GV:Căn cứ vào số điểm chung, ta có
các vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và
đờng tròn.
26p
h
1.Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và
đờng tròn.
Một đờng thẳng và một đờng tròn có thể
có 1điểm chung, 2điểm chung hoặc
không có điểm chung nào.
Gọi OH là khoảng cách từ tâm O của
(O, R) đến dờng thẳng a ta có:
8
-GV giới thiệu..->HS: Nắm khái niệm
đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau, khái
niệm cát tuyến
-1 hs lên bảng vẽ hình, dới lớp vẽ vào
vở mô tả trờng hợp này.
-GV:Nhận xét?
GV chú ý vẽ hình 2 trờng hợp.
-GV:So sánh OH và R?
Tính HA, HB theo R và OH?

-HS: +) OH < R
+)

OHB vuông tại H có HB
2
= OB
2

OH
2
->HB =
2 2
R OH

-GV:Gọi hs vẽ hình trong trờng hợp đ-
ờng thẳng và đờng tròn có 1 điểm
chung.
-1HS: lên bảng vẽ hình
-GV nêu khái niệm đờng thẳng và đờng
tròn tiếp xúc nhau, khái niệm tiếp
tuyến, tiếp điểm.
-HS: Nắm các khái niệm
-GV:Nhận xét về vị trí các điểm H, C?
-HS: H

C
-GV:So sánh OH và OC?
-HS: OH = OC = R
-GV:Nhận xét về mối quan hệ giữa a
và OH?

-HS: OH

a.
-GV:Nhận xét và

ĐL.
-GV:Gọi hs vẽ hình trong trờng hợp
này.
-1 hs lên bảng vẽ hình, dới lớp vẽ vào
vở.
-GV nêu khái niệm đờng thẳng và đờng
tròn không giao nhau.
?So sánh OH và R?
-HS: OH > R.
-GV:Nhận xét?
Hoạt động 2:
-GV: Đa lên bảng phụ bảng trong
a) Đờng thẳng và đuờng tròn cắt
nhau.
-Đờng thẳng a và đờng tròn (O) cắt
nhau, a gọi là cát tuyến của đờng tròn.
a cắt (O; R)

OH < R
HA = HB =
2 2
R OH
b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc
nhau.
a

O
C H
a và (O; R) tiếp xúc nhau, đt a gọi là tiếp
tuyến của (O;R), C gọi là tiếp điểm.
Đờng thẳng a tiếp xúc với (O; R) tại C

H

C, OC

a và OH = R
Chứng minh
(SGK tr 108).
Định lí (SGK):
c) Đờng thẳng a và đờng tròn không
giao nhau.
a
O
H
đờng thẳng a và (O; R) không giao nhau

OH > R.
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đ-
ờng tròn đến đờng thẳng và bán kính
9
SGK.109 (cha ghi số điểm chung và hệ
thức giữa d và R)
-HS: Dựa vào phần 1 điền bảng.
-GV nhận xét.
-GV:Cho hs thảo luận nhóm ?3

-HS: Thảo luận và trả lời.
11p
h
của đờng tròn.
Đặt OH = d ta có bảng sau:
Vị trí tơng đối của
đờng thẳng và đ-
ờng tròn
Số
điểm
chung
Hệ
thức
giữa d
và R
đờng thẳng và đ-
ờng tròn cắt nhau 2 d < R
Đờng thẳng và đ-
ờng tròn tiếp xúc
nhau
1 d = R
Đờng thẳng và đ-
ờng tròn không
giao nhau
0 d > R
?3 SGK tr 109.

4. Luyện tập:( 4 phút)
? Nêu định lí và các vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn?
Bài 17 tr 109 sgk. Điền bảng.

R d Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
5 cm 3 cm (đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau)
6 cm (6cm) Tiếp xúc nhau.
4 cm 7 cm (Không giao nhau)
5. Củng cố :
? Nêu định lí và các vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn?
IV. Đánh giá kết quả học tập của học sinh:
-GV:


Hớng dẫn về nhà:
-Học thuộc bài
-Làm bài 18,19, 20 sgk tr 110.
Ngày soạn:17/11/08
Ngày giảng:21/11/08
10
Tiết 26.các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đờng tròn.
I. Mục tiêu bài dạy:
- Kiến thức: HS nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.
- Kĩ năng: HS iết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đờng tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm
nằm bên ngoài đờng tròn.Vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập.
- Thái độ:GD ý thức học tập của học sinh, phát huy t duy hình học.
II. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
Học sinh:Thớc thẳng ,compa.
III. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ.(8 phút)
HS1. a) Nêu 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn và các hệ thức tơng

ứng?
b) Thế nào là tiếp tuyến của đờng tròn? Tiếp tuyến của đờng tròn có tính
chất cơ bản gì?
HS2. chữa bài 20 tr 110 sgk.
đáp án:AB= 8 cm
3. Bài mới: (28 phút)
Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung
Hoạt động 1:
-GV:Qua bài học trớc, khi nào một đt
là tiếp tuyến của đờng tròn?
-HS: nếu nó chỉ có một điểm chung
với đờng tròn đó <->
d = R
-GV vẽ hình: cho (O), lấy c

(O).
Qua C vẽ đt a

OC. A có là tiếp
tuyến của (O)? Vì sao?
-HS: Vì OC

a

OC= d mà C


(O)

d = R

a là tiếp tuyến của
(O).

ĐL?
-HS: Nắm nội dung định lí.
-GV: nhấn mạnh lại định lí.
-GV:Cho hs làm ?1 .
-1HS: lên bảng vẽ hình.
14
Ph
1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng
tròn.
Định lí(SGK)
?1 SGK tr 110.
GT :

ABC, AH

BC
KL : BC là tiếp tuyến của (A ; AH).
Chứng minh.
11
-HS suy nghĩ trả lời->
GV ghi bảng.
Hoạt động 2:
-GV:Cho hs nghiên cứu đề bài.
-1HS đọc to đề bài.
-GV:Vẽ hình tạm để hớng dẫn hs
phân tích.

?Giả sử qua A ta đã dựng đợc tiếp
tuyến AB của (O), nhận xét về

AOB?
-HS:

AOB vuông tại B.
-GV:Tam giác AOB vuông tại B có
OA là cạnh huyền , làm thế nào để
xác định đợc điểm B?
-HS: B cách M là trung
điểm của AO một khoảng là
1
AO
2
.
-GV:Vậy B nằm trên đờng nào?
-HS: B

(M;
1
AO
2
).
->Nêu cách dựng tiếp tuyến AB.
? ta vẽ đợc mấy tiếp tuyến.
-HS: 2 tiếp tuyến.
-GV:Cho hs làm ?2. Chứng minh
cách dựng trên là đúng,tức là AB,AC
là tiếp tuyến cần dựng.

-HS: suy nghĩ trả lời.
GV: Bài toán có 2 nghiệm hình. Vậy
ta đã biết cách dựng tiếp tuyến với
một đờng tròn qua 1 điểm nằm trên
hoặc nằm ngoài đờng tròn.
13
ph
A
B
C
H
Ta có BC

AH tại H, AH là bán kính của
(A ; AH) nên BC là tiếp tuyến của đờng tròn.
2. áp dụng
Qua A nằm trên (O), hãy dựng tiếp tuyến của
đờng tròn.
Cách dựng:
-Dựng M là trung điểm của AO.
-Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C.
-Kẻ các đờng thẳng AB, AC. Ta đợc các tiếp
tuyến cần dựng.
?2 SGK tr 111.
Chứng minh cách dựng trên là đúng.

AOB có BM là đờng trung tuyến và BM =
1
AO
2

nên
ã
0
ABO 90=


AB

OB tại B

AB là tiếp tuyến của (O).
chứng minh tơng tự ta có AC là tiếp tuyến
của (O).
4. Luyện tập :( 6 phút)
12
-GV:đa hình vẽ bài 21 lên bảng phụ.
Bài 21 tr 111 sgk.
5. Củng cố:(3ph)
-GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến?
IV. Đánh giá kết quả học tập của học sinh:
-GV:
.

Hớng dẫn về nhà:( 1 phút)
-Học thuộc bài
-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bài 22, 23, 24 sgk tr 111.
-Tiết sau luyên tập.
13
Ngày soạn: 20/11/08

Ngày giảng: 26/11/08
Tiết 27:Luyện tập.
I. Mục tiêu bài dạy:
- Kiến thức : củng cố cho HS về các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đuờng tròn.
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng chứng minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn, kĩ
năng tính toán.
- Thái độ: Phát huy tính t duy, rèn tính trình bày cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa, máy tính.
III. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ
(7 phút)
?Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn?
Cho hình vẽ:
Khi nào thì a đợc gọi là tiếp tuyến của (O)

Đáp án:
( )C O
C a
OC a

a là tiếp tuyến của (O).
3. Bài mới:
Hoạt động của thày và trò TG Nội dung
Hoạt động 1:
-GV: cho 1 HS đọc đề bài.
-1HS đọc đề bài-1HS vẽ hình trên
bảng+ ghi GT- KL.
-HS dới lớp vẽ hình vào vở.
18p
Bài 24 tr 111 sgk.
Cho (O;15)dâyAB=24(O

AB )
GT OH

AB, a là tiếp tuyến tại A.
OH cắt a tại C.
KL a) CB là tiếp tuyến của (O).
b) OC = ?
14
? Ta cần chứng minh điều gì?
-HS:..OB

CB tại B
-> hs nêu cách c/m ( GV hớng dẫn
nếu HS cha có lời giải)
-1HS lên bảng trình bày.
-GV: phần b)
HD hs lập sơ đồ phân tích đi lên.
OC = ?

OH = ?


AH = ?


AB = ?
- GV:Gọi 1 hs lên bảng tính( hoặc HS
đứng tại chỗ trình bày GV ghi bảng)
Hoạt động 2:
-GV:Đa đề bài lên bảng phụ.
->Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT
KL.
-HS:Nhận xét.
-GV: Tứ giác OCAB là hình gì? giải
thích?
-HS nêu miệng.
GV ghi lại.
15p
a
H
O
B
A
C
Chứng minh
a) Vì

AOB cân tại O ( OA = OB =

R) có OH là đờng cao

OH là đờng
phân giác


ã
ã
BOC AOC=
.
Xét

OAC và

OBC có OA = OB =
R
ã
ã
BOC AOC=
, OC chung



OAC =

OBC (c.g.c)


ã
ã

0
OBC OAC 90= =


CB là tiếp
tuyến của (O).
b) Ta có OH

AB


AB
AH HB
2
= =


AH =
24
12cm
2
=
.
áp dụng ĐL Py-Ta-Go cho

OAH
vuông ta có OH =
2 2
OA AH

OH =
2 2
15 12
= 9 cm.
Vì

OAC vuông tại A có OA
2
=
OH.OC

OC =
2 2
OA 15
25cm
OH 9
= =
Bài 25 tr 112 sgk.
GT Cho (O; OA = R) dây BC,
BC

OA tại M, MO = MA.
tiếp tuyến a tại B cắt OA tại E.

KL a) OCAB là hình gì? Vì sao?
b) Tính BE theo R.

Giải.
15
b) Tính độ dài BE theo R.

-GV: nhận xét gì về

OAB
-HS: nêu miệng.
? tính BE nh thé nào?
-HS: nêu miệng dới hớng dẫn của
GV.
-GV:Nhận xét về vị trí của EC với
(O)?
-HS: -EC là tiếp tuyến của (O).

Phát triển bài toán?
-HS phát triển bài toán.
GV chốt lại.
-GV:Gọi 1 hs c/m.
a)Ta có OA

BC

MB = MC (đl đ-
ờng kính vuông góc với dây).
Xét OCAB có MO = MA, MB =
MC và OA

BC

OCAB là hình
thoi.
b)Vì OB = OA và OB = BA

OAB đều

OB = OA = AB = R

ã
0
BOA 60=
.
Trong

OBE vuông tại B có:
BE = OB.tg60
0
=
R 3
.
Phát triển bài toán:
Chứng minh EC là tiếp tuyến của
(O).
Ta có

BOE =

COE vì OB = OC,
ã
ã
0
BOA AOC( 60 )= =

, cạnh OA chung

ã
ã
OBE OCE=
(2 góc tơng ứng).
Mà
ã
0
OBE 90=

ã
0
OCE 90=

CE

OC

CE là tiếp tuyến của (O).
tuyến ứng với cạnh huyền

OE =
OA = OH

E

(O).
4. Luyện tập: Đã kết hợp trong bài.
5.Củng cố:(3 phút)

-Nêu lại cách giải các bài tập đã chữa trong tiết.
IV. Đánh giá kết quả học tập của học sinh:
-GV:.

.
Hớng dẫn về nhà:( 1 phút)
-Ôn lại các định lí đã học.
-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bài 46-tr.134 sbt.
16
Ngày soạn: 25/11/08
Ngày giảng: 28/11/08
Tiết 28:Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
I. Mục tiêu bài dạy:
- Kiến thức:Nắm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đợc thế nào là đ-
ờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, hiểu đợc đờng tròn bàng
tiếp tam giác.
- Kĩ năng: Biết vẽ đờng tròn nội tiếp một tam giác cho trớc. Biết vận dựng tính chất
của hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập tính toán hoặc chứng minh.
- Thái độ: GD ý thức HS trong giờ và kĩ năng học tập bộ môn.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
III. tiến trình bài dạy:
1. ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ
.(5 phút)
?Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.
Vẽ tiếp tuyến với (O) tù một điểm A nằm ngoài đờng tròn.
Đáp án: Nh SGK-110.

3.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên TG Nội dung
Hoạt động 1:
GV:Cho hs nghiên cứu đề bài ?1.
-HS:Nghiên cứu ?1. trả lời.
-> GV ghi bảng
- GV: qua ?1, rút ra nhận xét?
-HS: nhận xét.
-GV nêu: Đó chính là nội dung
định lí.
-HS: Đọc lại đinhh lí.
-GV: Yêu cầu HS ghi GT KL?
- sau đó 1HS nêu cách c/m.
11p
1.Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
?1. sgk tr 113.
Định lí: (SGK-114)
GT (O), tiếp tuyến AB, AC, B, C là
tiếp điểm.
AB = AC
KL
ã
ã
OAB OAC=

ã ã
BOA COA=
j
O
A

B
C
Chứng minh
17
-GV:Cho hs làm ?2.
Hoạt động 2:
-GV: ta đã đợc học về đtròn ngoại
tiếp tam giác.Tâm đờng tròn ngoại
tiếp tam giác nằm ở đâu?
-HS: ..ở giao điểm 3 đ ờng trung
trực 3 cạnh của tam giác.
-GV:Cho hs làm ?3 sgk.(hình vẽ
trên bảng phụ)
-HS: trình bày miệng.
-> GV ghi bảng.
-GV: có thể gợi ý: ta cần c/m 3
điểm đó cách đều điểm I, tức là:
IE=IF=ID.
-GV: Nhận xét vị trí của (I) với 3
cạnh của tam giác.
-HS: tiếp xúc với 3 cạnh của tam
giác( hay 3 cạnh của tam giác đều
là tiếp tuyến cua (I))
-> GV giới thiệu đó là đờng tròn
nội tiép tam giác.
? vậy tâm của đtròn nội tiếp tam
10p
SGK tr 114.
Vì BA, CA là 2 tiếp tuyến của (O) nên:
AB

OB tại B; AC

OC tại C
+ Xét

vuông : OAB và OAC, có:
OB OC
OAB OAC
OAchung
=

=


( cạnh huyền-
cạnh góc vuông).

AB=AC
ã
ã
OAB OAC=

AO là phân giác của
ã
BAC
.
ã ã
BOA COA=

AO là tia p/g của
ã
BOC
?2. sgk tr 114.
2. Đờng tròn nội tiếp tam giác.
?3. SGK tr 114.


ABC, I là giao các đờng
GT phân giác trong . IE

AC,
IF

AB,
ID

BC.
KL D, E, F

(I).

F
I
B
A
C
E
D
Chứng minh.

Vì I thuộc tia p/g của góc A nên:
IE=IF
Tơng tự: IF=ID

IE=IF=ID
Vậy: D,E,F cùng thuộc (I;ID).
18
giác nằm ở đâu?
Hoạt động 3:
-GV: Đa ?4 lên bảng phụ. Giới
thiệu đờng p/g trong, đờng p/g
ngoài.
-HS làm ?4, nêu miệng cách c/m.
?nhận xét (K;KD) so với các cạnh
của

ABC
-HS nêu nh SGK.
-GV: giới thiệu đờng tròn bàng
tiép

.
? 1

có mấy đờng tròn bàng tiếp.
-HS:..3 đtròn .
10p
-> (I) là đtròn nội tiếp

ABC

+)Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác là giao
điểm của 3 đờng phân giác trong của tam
giác.
3. Đờng tròn bàng tiếp tam giác.
?4 sgk tr 115.


ABC,K là giao điểm các
GT đờng phân giác ngoài tại B
và C, KE

AC, KF

AB,
KD

BC.
KL D, E, F

(K).

F
K
A
E
C
B
D
Chứng minh
(hs tự ghi vào vở).

+ Tâm đtròn bàng tiếp tam giác là giao
điểm của 2 đờng phân giác ngoài và một đ-
ờng phân giác trong của tam giác.
4. Luyện tập ( 4 phút)
Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột bên trái với một ô ở cột bên phải để đợc khẳng định
đúng.
1. Đờng tròn nội tiếp tam
giác
a. Là đờng tròn đi qua 3 đỉnh của
tam giác. 1 b.
2. Đờng tròn bàng tiếp
tam giác.
b. Là đờng tròn tiếp xúc với 3 canh
của tam giác.
2 d.
3. Đờng tròn ngoại tiếp
tam giác
c. Là giao điểm 3 đờng phân giác
trong của tam giác. 3 a.
4. Tâm của đờng tròn nội
tiếp tam giác
d. Là đờng tròn tiếp xúc với 1 cạnh
của tam giác và tiếp xúc với phần
kéo dài của hai cạnh kia
4 c.
5. Tâm của đờng tròn
bàng tiếp tam giác
e. Là giao điểm của hai đờng phân
giác ngoài của tam giác. 5 e.
5. Củng cố:

? Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đờng tròn?
IV. Đánh giá kết quả học tập của học sinh:
19



Hớng dẫn về nhà:
-Học thuộc bài.
-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bài 26,27,28,29sgk tr 115.
- Tiết sau luyện tập.
20
Ngày soạn: 27/11/08
Ngày giảng: 3/12/08
Tiết 29:Luyện tập.
I. Mục tiêu bài dạy:
- Kiến thức:Củng cố các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn, đờng tròn nội tiếp
tam giác.
- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào bài
tập tính toán và chứng minh.
- Thái độ: GD ý thức HS và kĩ năng học tập bộ môn.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
III. tiến trình bài dạy:
1. ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ.(7 phút)
H1.Nêu các tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau, vẽ hình ghi GT-KL?
H2.Chữa bài 27 sgk.
Đáp án:

H1: phát biểu nh SGK.
H2: Ta có DM=DB, EM=EC( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Chu vi

ADE= AD+DE+EA=AD+DM+ME+EA
=AD+DB+EC+EA=AB+AC=2AB ( vì AB=AC, thoe t/c của 2
tiếp tuyến cắt nhau)
3. Bài mới: (30 phút)
Hoạt động của thày và trò TG Nội dung
Hoạt động 1:
-GV:Cho hs nghiên cứu đề bài .
- 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt kl.
-GV: cho 1HS lên bảng làm phần
a)b)
-1HS lên bảng.
-GV hớng dẫn phần c) ( nếu HS cha
làm đợc):
OB= 2cm,OA=4cm
12p
1.Bài tập 26(SGK- 115):
Giải:
a)Ta có: OA=OB=R
AB=AC( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
->OA là đòng trung trực của BC( hay
OA

BC tại H và có HA=HB
b)Ta có OC=OD, HB=HC( phần a))
-> OH là đờng trung bình của
21

xét

vuông OAB -> tính AB=? tính
BH theo hệ thức nào?
-HS: OB.BA= BH.OA
-> BH=BC=2BH.
Hoạt động 2:
-GV: yêu cầu 1HS đọc đề bài - 1Hs
lên bảng vẽ hình.
-Hs dới lớp vẽ hình vào vở.
-GV:Ax, By, CD là tiếp tuyến của
nửa (O)

theo tính chất tiếp tuyến
ta suy ra điều gì ? (Về góc)
-> HS làm bài dới hơng dẫn của GV.
-GV: phần b)hớng dãn Hs phân tích:
CD = AC + BD

CM = CA, MD = BD


Ax, By, CD là tiếp tuyến của (O).
-1 hs lên bảng chứng minh phần b)
c) GV: AC=MC
BD=DM
-> AC.BD=?
Tại sao CM.MD không đổi?
-HS nêu miệng dới hớng dẫn của
GV.

18p

BCD-> OH//BO hay OA//BD
c)trong

vuông ABC:
*) AB=
2
2
OA OB
=
2 2
4 2
=2
3
cm
AC=AB=2
3
cm
*) OB.AB=BH.OA( hệ thức lọng trong
tam giác vuông)
-> BH=
.OB AB
OA
=
3
cm
BC=2BH=2
3
cm

Bài 30 tr 116 sgk.
Nửa (O;AB/2) Ax

AB, By

AB.
GT M

(O), tiếp tuyến tại M cắt Ax
tại C, cắt By tại D.
KL a)
ã
0
90COD =
b) CD = AC + BD.
c) AC.BD không đổi.
Chứng minh
a) Theo tính chất tiếp tuyến ta có OC là
phân giác
ã
AOM
, OD là phân giác của
ã
MOB
mà
ã
AOM
và
ã
MOB

là 2 góc kề bù

OC

OD hay
ã
0
90COD =
.
b) Theo tính chất tiếp tuyến ta có CM =
CA, MD = MB

CM + MD = CA+ BD

CD = AC + BD.
c) Ta có AC.BD = CM.MD. Trong tam
giác vuông COD có OM

CD

CM.MD = OM
2
( theo hệ thức lợng
trong tam giác vuông)

AC.BD = R
2
(không đổi).
4. Luyện tập:
5. củng cố:( 5 phút)

GV nêu lại các dạng toán trong tiết học.
IV. Đánh giá kết quả học tập của học sinh:
22


..
Hớng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Học thuộc bài.
-Xem lại các bài đã chữa.
-Làm bài 54, 55, 56, 61, 62 tr 137 137 sbt.
Ngày soạn: 2/12/08
Ngày giảng: 5/12/08
Tiết 30:Vị trí tơng đối của hai đờng tròn.
I. Mục tiêu bài dạy:
- Kiến thức:Nắm đợc ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất của hai đờng tròn
cắt nhau, tiếp xúc nhau.
- kĩ năng:Biết vận dụng các tính chất của hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào
các bài tập tính toán hoặc chứng minh.
- Thái độ:Rèn tính chính xác trong phát biểu, chứng minh, vẽ hình và tính toán.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
III. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài
3. Bài mới:
Hoạt động của thày và trò TG Nội dung
Hoạt động 1: ĐVĐ
Hoạt động 2:
GV: cho Hs làm ?1

-Hs : nêu miệng
Nếu hai đờng tròn có 3 điểm chung trở
lên thì chúng trùng nhau. Vậy hai đờng
tròn phân biệt thì có không quá hai
điểm chung.
-GV: Giới thiệu 3 vị trí tơng đối của 2
đờng tròn.
-1Hs lên bảng vẽ hình trong trờng hợp 2
đtròn có 2 điểm chung.
-GV: gt trờng hợp 2 đờng tròn tiếp xúc
nhau và vẽ hình: T.xúc trong và ngoài.
-Hs vẽ hình vào vở.
-GV: gt 2 đờng tròn không giao nhau.
? có mấy điểm chung?
15p
1. Ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn.
?1. sgk tr 117.
a) Hai đờng tròn cắt nhau:
B
A
O
O'
(O) cắt (O ): có 2điểm chung.
AB là dây chung.
b) Hai đờng tròn tiếp xúc nhau:
A
O
O'
O
O'

A
Tiếp xúc ngoài tiếp xúc trong
+) (O) tiếp xúc với (O)
23
-HS: Không có diểm chung.
Hoạt động 3:
-Gv: gt đờng nối tâm, đoạn nối tâm nh
sgk.
-HS: lên bảng vẽ đoạn nối tâm vào các
hình ở phần 1.
-GV: Cho Hs làm ?2
-HS: làm ?2
-> rút ra kết luận
-Gv: chốt lại đa ra ĐL (sgk- 119).
-GV: cho Hs làm ?3
-Hs: làm miệng câu a)
-Hs : c/m câu b) bằng cách lần lợt trả
lời các câu hỏi:
+) AC,AD là gì của 2 đtròn?
+) n/xđiểm I trên AB?
-> OI là 1 đờng nh thế nào?
+) Tơng tự với OI và BD.
20p
+) Điểm A là tiếp điểm.
c) Hai đờng tròn không giao nhau:
2. Tính chất đờng nối tâm
Cho (O) và (O). thì đờng thẳng OO gọi là
đờng nối tâm, đoạn thẳng OO gọi là đoạn
nối tâm.
?2. sgk tr 118.

ĐịNH Lí
a) Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì hai giao
điểm đối xứng nhau qua đờng nối tâm, tức
là đờng nối tâm là đờng trung trực của dây
chung.
b) Nếu hai đờng tròn tiếp xúc nhau thì tiếp
điểm nằm trên đờng nối tâm.
?3. sgk tr 119.
B
A
O
O'
D
C
a) (O) và (O) cắt nhau.
b) AC,AD lần lợt là hai đ/kính của (O) và
(O).
+) Xét

ABC có: OA=OC=R
IA=IB( t/c đờng nối tâm)
->OI là đờng trung bình của

ABC
-> OI//BC hay OO//BC
C/m tơng tự ta có OO//BD
-> C,B,D thẳng hàng theo tiên đề ơclit.
4. Luyện tập:( 5 phút)
Cho Hs làm bài tập 33( sgk-119)
( hình vẽ - đề bài trên bảng phụ)

5. Củng cố:(3 phút):
? Nêu các vị trí tơng đối của hai đờng trònvà số điểm chung tơng ứng?
?Phát biểu định lí về tính chất đờng nối tâm?
IV. Đánh giá kết quả học tập của học sinh:
24


....
Hớng dẫn về nhà:
-Nắm vững 3 vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất của đờng nối tâm.
-Xem lại các vd đã chữa.
-Làm bài 34 tr 119 sgk; 64, 65 tr 137 + 138 sbt.
-Ôn BĐT trong tam giác.
25