giáo án DS và GT 12 cơ bản trọn bộ

Tiết 3+4
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 6/8/2008
Ngày dạy: 9/8/2008

I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm vững định lí 1 và định lí 2
- Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc
II)
+ Về kỹ năng:
Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số
+ Về tư duy và thái độ:
- Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp
- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động
II. – Chuẩn bị
+ GV: Giáo án, bảng phụ.
+ HS: SGK, đọc trước bài học
III- Tiến trình bài giảng:
1- ổn định tổ chức
2- Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Nêu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số sau:
3 2
1
2 3
3
y x x x= − +
3- Nội dung bài mới
HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1

GV: Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới
thiệu đây là đồ thị của hàm số
2
)3(
3
−=
x
x
y
x
y
4
3
3
2
1
2
3 4
O
1 2
(?) Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại
đó hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng
1 3
;
2 2
 
 ÷
 
?
I.- Khái niệm cực đại, cực tiểu

1) Định nghĩa (SGK-tr 13)
2) Chú ý (SGK tr 14)
(?) Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại
đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng
3
;4
2
 
 ÷
 
?
HS: Lĩnh hội câu hỏi quan sát đồ thị và trả
lời
GV: chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu
điểm đó là cực đại (cực tiểu).
HS: Chú ý lắng nghe lĩnh hội ki ến thức
mới
Hoạt động 2
GV: Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng phụ
và bảng biến thiên của nó
(?) Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và
dấu của đạo hàm?
GV: chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn
dắt đến nội dung định lí 1 SGK
HS: Chú ý lắng nghe lĩnh hội ki ến thức
mới
Hoạt động 3
GV: Dùng phương pháp vấn đáp cùng với
HS giải vd như SGK.
HS: trả lời câu hỏi

GV: Cho HS nghiên cứu vd2, vd3 rồi g ọi
2 hs lên bảng trình bày.
HS: lên bảng trình bày
GV:Cho HS khác nhận xét và GV chính
xác hoá lời giải.
GV: theo dõi bài giải và trả lời
Hoạt động 4
GV:Yêu cầu HS nêu các bước tìm cực trị
của hàm số từ định lí 1
HS: trả lời
GV: treo bảng phụ ghi quy tắc I
Yêu cầu HS tính thêm y”(-
3
1
), y”(1) ở
vd2 trên
HS: Thực hành
(?)Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực
trị của hàm số?
HS: trả lời
GV :thuyết trình và treo bảng phụ ghi định
lí 2, quy tắc II
II. Điều kiện đủ để hàm số có cực
trị
1) Định lí 1 (SGK tr 14)
x x
0
-h x
0
x

0
+h
F’(x) + -
F(x) f
CD
2- Ví dụ:
* Ví dụ 1: Tim cực trị của hàm số
1
2
+−=
xy
* Ví dụ 2:Tìm các điểm cực trị của
hàm số:
3
23
+−−=
xxxy
* Ví dụ 3: tìm cực trị của hàm số:
1
13
+
+
=
x
x
y
III-Quy tắc tìm cực trị:
1) Quy tắc I: sgk/trang 16
2)Định lí 2: sgk/trang 16
*Quy tắc II: sgk/trang 17

*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cực trị của hàm số:
f(x) = x
4
– 2x
2
+ 1
Giải:
Tập xác định của hàm số: D = R
f’(x) = 4x
3
– 4x = 4x(x
2
– 1)
f’(x) = 0
1
±=⇔
x
; x = 0
f”(x) = 12x
2
- 4
f”(
±
1) = 8 >0
⇒
x = -1 và x = 1 là
x x
0
-h x

0
x
0
+h
F’(x) - +
F(x)
f
CT
Hoạt động 5
GV: hãy áp dụng qui tắc II để tìm cực trị
của các hàm số sau
hướng dẫn cụ thể các bước giải cho học
sinh
(?)Nêu TXĐ và tính y’
(?)giải pt y’ =0 và tính y’’=?
HS: Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn
của GV
GV : Gọi 1 HS lên bảng
tính y’’(
6
k
π
π
+
)=? y’’(
6
k
π
π
− +

) =? nhận
xét dấu của chúng ,từ đó suy ra các cực trị
của hàm số
HS: lên bảng giải
GV: Gọi 1 HS khác nhận xét
Chính xác hoá và cho lời giải
HS:Nhận xét bài làm của bạn và ghi nhận
kq
hai điểm cực tiểu
f”(0) = -4 < 0
⇒
x = 0 là điểm cực đại
Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1;
f
CT
= f(
±
1) = 0
f(x) đạt cực đại tại x = 0;
f
CĐ
= f(0) = 1
*Ví dụ 2:
Tìm các điểm cực trị của hàm số
f(x) = x – sin2x
Giải:
Tập xác định : D = R
f’(x) = 1 – 2cos2x
f’(x) = 0

⇔
cos2x =






+−=
+=
⇔
π
π
π
π
kx
kx
6
6
2
1
(k
Ζ∈
)
f”(x) = 4sin2x
f”(
π
π
k
+

6
) = 2
3
> 0
f”(-
π
π
k
+
6
) = -2
3
< 0
Kết luận:
x =
π
π
k
+
6
( k
Ζ∈
) là các điểm cực
tiểu của hàm số
x = -
π
π
k
+
6

( k
Ζ∈
) là các điểm cực
đại của hàm số
4. Củng dặn dò:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x
3
– 3x
2
là 3
2/ Hàm số y = - x
4
+ 2x
2
đạt cực trị tại điểm x = 0
Đáp án: 1/ Sai
2/ Đúng
Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số
- BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà
Tiết 5 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 22/8/2008
Ngày dạy: 25/8/2008
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
+Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực
trị của hàm số
2/ Kỹ năng:

+Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số
+Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên
quan đến cực trị của hàm số
3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại giữa kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến
thức từ suy luận logic.
II – Chuẩn bị
- GV: giáo án, bảng phụ
- HS: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà
II- Tiến trình bài giảng:
1-ổn định tổ chức
2-Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số
Áp dụng tìm cực trị của hàm số sau
12
24
++=
xxy
3- Nội dung bài mới
HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
Ghữa bài tập 1
GV: Chép đề bài lên bảng
gọi 2 HS xung phong lên bảng giải
HS: lên bảng trình bày
GV:Gọi HS khác nhận xét
Chính xác hoá và cho lời giải
HS:Nhận xét bài làm của bạn và ghi nhận
kq
bài tập 1
AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của các

hàm số
1/
1
y x
x
= +
2/
2
1y x x= − +
Giải:
1/
1
y x
x
= +
TXĐ: D =
R
\{0}
2
2
1
'
x
y
x
−
=

' 0 1y x= ⇔ = ±
Bảng biến thiên

X
−∞
-1 0 1
+∞

Y’
+ 0 - - 0 +

Y
-2
Hoạt động 2
Ghữa bài tập 2
GV hướng dẫn cụ thể các bước giải cho
học sinh
(?)Nêu TXĐ và tính y’
(?)giải pt y’ =0 và tính y’’=?
HS: Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn
của GV
GV : Gọi 1 HS lên bảng
tính y’’(
6
k
π
π
+
)=? y’’(
6
k
π
π

− +
) =? nhận
xét dấu của chúng ,từ đó suy ra các cực trị
của hàm số
HS xung phong lên bảng giải
GV: Gọi 1 HS khác nhận xét
Chính xác hoá và cho lời giải
HS:Nhận xét bài làm của bạn và ghi nhận
kq
Hoạt động3
Ghữa bài tập 3
GV: Hãy cho biết TXĐ và tính y’
HS: Lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời
GV: (?) Nêu điều kiện cần và đủ để hàm
số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu,từ đó
cần chứng minh
∆
>0,
m∀ ∈
R
HS: đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
2
Hàm số đạt cực đại tại x= -1, y
CĐ
= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1, y
CT
= 2
2/
2

1y x x= − +
TXĐ D=R
2
2 1
'
2 1
x
y
x x
−
=
− +
có tập xác định là R
1
' 0
2
y x= ⇔ =
X
−∞

1
2

+∞
y’ - 0 +

Y


3

2
hsố đạt cực tiểu tại x =
1
2
, y
CT
=
3
2
bài tập 2
Tìm cực trị của hàm số y = sin2x-x
TXĐ D =R
' 2 os2x-1y c=
;
' 0 ,
6
y x k k Z
π
π
= ⇔ = ± + ∈
y’’= -4sin2x , y’’(
6
k
π
π
+
) = -2
3
<0,
hsố đạt C Đ tại x=

6
k
π
π
+
, y
CĐ
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− − ∈
y’’(
6
k
π
π
− +
) =8>0, hsố đạt CT tại x=
6
k
π
π
− +
,y
CT
=

3
,
2 6
k k z
π
π
− + − ∈
bài tập 3
Chứng minh rằng với mọi giá trị của
tham số m,hàm số
y =x
3
-mx
2
–2x +1 luôn có 1 cực đại và
1 cực tiểu
TXĐ: D =R.
y’=3x
2
-2mx –2
Ta có:
∆
= m
2
+6 > 0,
m∀ ∈
R
pt y’ =0 có 2 nghiệm phân biệt
m∀ ∈
R

đpcm
4- củng cố: bài học này HS cần khắc sâu
-Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu
tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên
đến cực trị
Tiết 6+7
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 5/9/2008
Ngày dạy: 6/9/2008
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nửa khoảng,
đoạn.
2. Về kỹ năng:
- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
3. Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. – Chuẩn bị
+ GV: Giáo án, bảng phụ.
+ HS: SGK, đọc trước bài học
III- Tiến trình bài giảng:
1-ổn định tổ chức
2-Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Cho hs y = x
3
– 3x.
a) Tìm cực trị của hs.

b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
3- Nội dung bài mới
HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:
Hình thành ĐN GTLN, GTNN.
GV: Hãy quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra
bài cũ) và trả lời các câu hỏi
( ?) 2 có phải là gtln của hs trên [0;3]
( ?) Tìm
[ ]
( )
0 0
0;3 : 18.x y x
∈ =

HS: Lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời
GV: Chính xác hoá ĐN GTLN, GTNN
như trong sgk
HS: lĩnh hội và ghi nhớ kiến thức mới
I- Định nghĩa
1) Định nghĩa (SGK tr 19)
Hoạt động 2:
GV: Hướng dẫn thông qua các câu hỏi cụ
thể
(?) Hãy tìm TXĐ của hàm số
(?) Hãy Lập BBT và tìm gtln, nn của hsố
HS: Lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời
Hoạt động 3:
GV: Yêu cầu HSLập BBT và tìm gtln, nn

của các hs:
[ ] [ ]
2
1
trê 3;1 ; trê 2;3
1
x
y x n y n
x
+
= − =
−
HS: Lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời
GV:
(?) Hãy nhận xét mối liên hệ giữa liên tục
và sự tồn tại gtln, nn của hs trên một đoạn.
HS: trả lời
GV: Nêu ĐL 2
HS: lĩnh hội và ghi nhớ kiến thức mới
GV: Y cầu hs xem ví dụ sgk tr 20
và giải thích những thắc mắc của hs
HS: Xem ví dụ sgk tr 20.
Hoạt động 4:
Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên
đoạn.
GV: Cho hàm số
2
2x x v
y


− + ≤ ≤
=

≤ ≤

íi -2 x 1
x víi 1 x 3
có đồ thị như
hình vẽ sgk tr 21.
(?) gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3].
bằng ? ( nêu cách tính )
(?) Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs trên
các đoạn mà hs đơn điệu như:
[-2;0]; [0;1]; [1;3].
-(?) Nhận xét gtln, nn của hsố trên các
đoạn mà hs đạt cực trị hoặc f’(x) không
xác định như: [-2;1]; [0;3].
HS: Nêu vài nhận xét về cách tìm gtln, nn
của hsố trên các đoạn đã xét
Hoạt động 5
GV: chép đề bài y cầu HS hoạt đông
nhóm để làm bài
HS: thực hiện làm bài theo nhóm cử đai
diện lên bảng trình bày
2) ví dụ:
* Ví dụ 1: tìm gtln, nn của hs
x
xy
1
5

+−=
Giải
II- Cách tính GTLN, GTNN của
hàm số trên một đoạn
1) Đ ịnh l ý:( SGK Tr 20)
*Ví dụ 2:(SGK tr 20)

2) Quy tắc tìm GTLN, GTNN của
hàm số trên một đoạn.
a) Quy t ắc : ( SGK tr22)
chú ý: các nghiệm x
i
của y’ thuộc
đoạn cần tìm gtln, nn
b) Ví dụ 3:
1)áp dụng quy tắc tìm gtln, nn của
hàm số
23
3xxy
−=
trên(-2;1]; [0;3].
2)T
2
×m gtln, nn cña hs
y = 4-x
Giải
* Chú ý sgk tr 22.
4- Củng cố dặn dò
Mục tiêu của bài học ghi nhớ quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn.
- Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk.

- Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26
Tiết 8
BÀI TẬPGIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 7/9/2008
Ngày dạy: 8 /9/2008
I- Mục tiêu
+Về kiến thức:
- Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn.
+Về kỹ năng:
- Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn.
+ Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. – Chuẩn bị
+ GV: Giáo án, bảng phụ.
+ HS: Làm bài t ập trước ở nhà
III - Tiến trình bài giảng:
1-ổn định tổ chức
2-Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn. Áp dụng tìm gtln,
nn của hs
y = x
3
– 6x
2
+ 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1] và trên (-2;3).
GV: Nhận xét, đánh giá.
3- Nội dung bài mới
HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:

Chữa bài tập 1
GV:Dựa vào phần kiểm tra bài cũ nêu
lại quy tắc tìm gtln, nn của hs trên đoạn.
Yêu cầu 2 học sinh vận dung lên bảng
giải 1b,1c sgk tr 24.
HS : Lên bảng trình bày
GV: Gọi HS khác nhận xét lời giải
HS: trả lời
GV: chính xác lời giải
HS: Lắng nghe và ghi nhận kết quả
Bài tập 1 sgk tr 24.
Tìm GTLN, GTNN của các hàm số
sau
1b)
23
24
+−=
xxy
trên các đoạn
[ ]
3;0

và
[ ]
5;2
2
3
;00':64'
3
±==⇔=⇒−=

xxyxxy
* trên
[ ]
3;0
ta có
56)3(
2)0(
=
=
f
f

4
1
2
3
−=








f
do đó maxy=56 miny=
4
1
−

Hot ng 2:
Cha bi tp 4
a)GV Hng dn thụng qua cỏc cõu hi
c th
(?) C n tỡm GTNN,GTNN ca hm s
trờn tp no
(?) Cn sdng cỏch no tỡm
GTNN,GTNN ca hm s
(?) Hóy tỡm TX ca hm s
(?) Hóy lp bng BT ca hm s t ú
nờu kt lun
HS: Lnh hi cõu hi nhỏp v tr li
b) GV cho HS hot ụng theo nhúm
HS: thc hin lm bi theo nhúm c ai
din lờn bng trỡnh by
Hot ng 3
Cho hc sinh tip cn vi dng bi tp
tỡm gtln , nn trờn khong.
GV:Cho hc sinh lm bi tp: 5b sgk tr
24
HS: tho lun nhúm
i din nhúm lờn bng trỡnh by bi
gii.
GV: Nhn xột, ỏnh giỏ cõu 4b, 5b.
*trờn
[ ]
5;2
ta cú
552)5(
6)2(

=
=
f
f
do ú ta cú miny=6 maxy=552
1c)
x
x
y


=
1
2

trờn cỏc on
[ ]
4;2
v
[ ]
2;3


( )
2
1
1
'
x
y

=

Bi tp 4 SGK tr24
Tớnh cỏc GTLN,GTNN ca cỏc hm s
sau
a)
( )
2
1
4
x
y
+
=
TX
{ }
1\
=
RD
( )
2
2
1
8
'
x
x
y
+

=
t bng bin thiờn suy ra
4
=
Maxy
b)
43
34 xxy
=
TX
RD
=
)1(12'
2
xxy
=
,



=
=
=
1
0
0'
x
x
y

t bng bin thiờn suy ra
1
=
Maxy
Bi tp 5 SGK tr24
Tớnh cỏc GTLN,GTNN ca cỏc hm s
sau
)0(
4
>+=
x
x
xy
TX
{ }
1\
=
RD
20'
4
1'
2
==+=
xy
x
y
t bng bin thiờn suy ra
4min
=
y

4-Cng c dn dũ
-
[ ]
3 .
T
t tr

+
2
ìm gtln, nn của hàm số: y = cos2x +cosx-2.
Giải:
Đặt t = cosx ; đk -1 t 1.
Bài toán trở thành tìm gtln, nn của hàm số:
y = 2t ên -1;1
- Lm cỏc bi tp con li sgk.
- Xem bi tim cn ca th hm s tr 27.
Tiết 9+10
ĐƯỜNG TIỆM CẬN
Ngày soạn: 9/9/2008
Ngày dạy: 10/9/2008+14/9/2009
I- Mục tiêu
+Về kiến thức:
-Nắm được ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số
+Về kỹ năng:
Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị đồ thị hàm số
- Tính tốt các giới hạn của hàm số.
+Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ,
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các
nội dung kiến thức có liên quan đến bài học như : bài toán tính giới hạn
của hàm số….
III- Tiến trình bài giảng:
1-ổn định tổ chức
2-Kiểm tra bài cũ
x + x
x 1 x 1
2
. Ýnh lim ; lim ;lim ;lim .
1
x
Cho hs y T y y y y
x
− +
→ ∞ →−∞
→ →
−
=
−
GV nhận xét, đánh giá cho điểm
3- Nội dung bài mới
HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:
Tiếp cận định nghĩa
GV: treo bảng phụ
2
.
1

x
Cho hs y
x
−
=
−
có
đồ thị (C) như hình 16 sgk tr 27:
Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Quan sát đồ
thị, nhận xét khoảng cách từ M đến
đường thẳng y = -1
khi x
→ −∞
và x
→ +∞
HS : quan sát đồ thị, trả lời.
Gv nhận xét khi x
→ −∞
và x
→ +∞
thì
I- Đường tiệm cận ngang
1- Định nghĩa (SGK tr 28)
Nếu ít nhất một trong các điều kiện
cy
x
=
+∞→
lim
,

cy
x
=
−∞→
lim
được thoả mãn thì đường thẳng
cy
=
là tiệm cận ngang của đồ thị.
2- Ví dụ 1
a) Cho hàm số
2
1
+=
x
y
có tập xác định
( )
+∞=
;0D
k/c từ M đến đt y= -1dần về 0. Ta nói đt y
= -1 là TCN của đồthị (C).
Từ đó hình thành định nghĩa TCN.
HS : Lắng nghe và lĩnh hội kiến thức mới
GV: (?) Từ định nghĩa nhận xét đường
TCN có phương như thế nào với các trục
toạ độ.
HS: Trả lời tại chỗ
GV: (?) Hãy nêu cách tìm tiệm cận ngang
của đồ thị một hàm số

)(xfy
=
HS: Trả lời
Hoạt động2 :
Củng cố
GV: Hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị
các hàm số sau
a)
2
13
−
+
=
x
x
y
b)
2
13
2
−
+
=
x
x
y
c)
2
13
2

−
+
=
x
x
y
HS: Thực hành:
Hoạt động 3:
Tiếp cận định nghĩa
GV: (?) Lấy điểm M(x;y) thuộc (C).
Nhận xét k/c từ M đến đt x = 1 khi x 1
−
→
và x 1
+
→ .
HS: Quan sát đồ thị, trả lời.
GV: Yêu cầu hs đọc định nghĩa sgk
HS: Đọc định nghĩa và ghi nhớ kiến thức
GV: (?) Từ định nghĩa nhận xét đường
TCĐ có phương như thế nào với các trục
toạ độ.
HS: Trả lời tại chỗ
GV: (?) Nêu cách tìm tiệm cận đứng của
đồ thị một hàm số?
HS: Đứng tại chỗ trả lời
Hoạt động 4:
Củng cố
GV: Yêu cầu học sinh tìm tiệm cận đứng
và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

4
13
2
−
+
=
x
x
y
HS: thực hành
Đường thẳng
2
=
y
là tiệm cận ngang
của đồ thị hàm số
2
1
+=
x
y
vì
2
lim
=
+∞→
y
x
b) Đ ồ th ị h àm s ố
23

24
+−=
xxy
Không có tiệm cận ngang vì
+∞=
±∞→
y
x
lim
* Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị
một hàm số
)(xfy
=
là tính các giới
hạn
yy
xx
limlim
,
−∞→+∞→
II- Đường tiệm cận đứng
1- Định nghĩa (SGK tr29 )
2- Ví dụ 2
Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang c ủa đồ thị hàm số
2
13
−
+
=

x
x
y
Giải
* Cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị
một hàm số là tính các giới hạn của
hàm số khi x tiến đến bên trái, bên
phải của điểm làm hàm số không xác
định
4 - Củng cố dặn dò
-GV nhắc lại mục tiêu của bài học.
- Cho HS làm bài tập trang 30 sgk.
- Nh ắc HS v ề nh à xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Tiết 11 BÀI TẬP TIỆM CẬN

Ngày soạn: 16/9/2008
Ngày dạy: 18/9/2008
I- Mục tiêu
+) Về kiến thức:
- Nắm vững phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số.
+) Về kỹ năng:
- Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs .
+) Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập,
Chuẩn bị của học sinh:
- SGK, Xem lại phương pháp tìm TCĐ, TCN của bài học và các nội dung
kiến thức có liên quan đến bài học.

- Làm các bài tập về nhà.
III- Tiến trình bài giảng:
1-ổn định tổ chức
2-Kiểm tra bài cũ
1)
2 1.
N
x T− +
2
x
ªu ®Þnh nghÜa TC§, ¸p dông t×m TC§ cña ®å thÞ hs: y = .
2-x
2)Cho hs y = x ×m tiÖm cËn cña ®å thÞ hs nÕu cã.
GV nhận xét, đánh giá cho điểm
3- Nội dung bài mới
HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:
Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập
không có tiệm cận.
GV: chép đề bài lên bảng cho HS thảo
luận theo nhóm
HS: thảo luận cử đại diện lên bảng
trình bày
GV: Gọi HS khác nhận xét và khẳng
Bài 1: Tìm tiệm cận của các đồ thị hs
sau:
a)
132
23
+−=

xxy
b)
3
12
2
−
−+
=
x
xx
y
Giải
nh li kt qu
HS: chỳ ý nghe v ghi nhn kt qu
Hot ng 2:
Cho hc sinh tip cn vi dng tim
cn mt bờn.
GV: H ng dn thụng qua cỏc cõu
hi c th
(?) Hóy tỡm tp xỏc nh ca hm s
(?) tỡm tim cn ngang ta ch cn
tớnh cỏc gii hn no
(?) tỡm tim cn ng ta ch cn
tớnh cỏc gii hn no? Vỡ sao
HS: ng ti ch tr li
Hot ng 3:
Cho hc sinh tip cn vi dng bi tp
cú nhiu tim cn.
GV: gi hai HS lờn bng trỡnh by bi
lm ca mỡnhó chun b nh

HS: lờn bng trỡnh by:
GV: gi hs khỏc nhn xột
GV: Sa cha, b xung v chớnh xỏc
hoỏ kt qu
HS: Ghi nhn kin thc
Bi 2: Tỡm tim cn ca cỏc th hs
sau:
1
1) .
1
2)
1
y
x
x
y
x
=
+
=

Gii
Bi3:Tỡm tim cn ca th cỏc hs:
a)
2
9
2
x
x
y

=
b)
2
2
523
1
xx
xx
y

++
=
Gii
a) Tim cn ngang
0
=
y
Hai tim cn ng l
3,3
==
xx
b) Tim cn ngang
5
1

=
y
Hai tim cn ng l

5
3
,1
==
xx
4 - Cng c dn dũ
Bi tp TNKQ

1.
)2 )3 )0
B S l
b c d
3x-1
ố đường tiệm cận của đồ thị hs y = à:
5-2x
a)1
( )
( )
( )
( )
( )
2
1
2. .
2 3
x
B Cho hs y c
x x
Ch
c

c
c
C c
+
=

ó đồ thị C
ọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a) C ó 2 tiệm cận đứng là x = -1; x = 3.
b) C ó 1 TCĐ là x = 3và một TCN là y = 0.
c) C ó 1 TCĐ là x = 3và không có TCN.
d) ó 1 TCN là y = 0 và không có TCĐ.
GV: Nhc li
- Mc tiờu ca bi hc.
- Cách tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số.
GV: Dặn học sinh về nhà xem trước bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số tr 31.
Tiết 12
→
17
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 16/9/2008
Ngày dạy: 19/9/2008
I- Mục tiêu:
+)Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơ đồ khảo sát hàm số chung
- Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba
+)Về kỹ năng: - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.
- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba
- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc 3.

- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp.
+)Về tư duy và thái độ
Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện:
- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
- Tính logic , chính xác
- Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên : Giáo án, Bảng phụ.
- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số
bậc nhất và hàm số bậc hai.
III- Tiến trình bài học:
1- Ổn định tổ chức:
2- Kiểm tra bài cũ :

3- Bài mới
HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:
GV: Đọc sơ đồ khảo sát và vẽ đồ th ị m ột
hàm số
HS: Đọc và ghi nhớ
GV: (?)Tìm cực trị xét được chiều biến
thiên của hàm số cần thực hiện các bước
nào?
(?)Để Tìm cực trị của hàm số cần thực hiện
các bước nào?
I- Sơ đồ khảo sát hàm số
1- Tập xác định
tìm tập xác điịnh của hàm số
2- Sự biến thiên
* xét chiều biến thiên của hàm số

* Tìm cực trị
* Tìm các giới hạn
* Lập bảng biến thiên
3- Đồ thị
HS: Trả lời
Hoạt động 2:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y= x
3
+ 3x
2
-4
GV: Hướng dẫn cụ thể thông qua các câu
hỏi
(?) Hãy tìm TX Đ?
(?) Xét chiều biến thiên gồm những bước
nào?
(?) H àm số đồng biến trên khoảng nào ,
nghịch biến trên khoảng nào
HS: Trả lời các câu hỏi
GV: Yêu cầu hs Tìm các cực trị và giới
hạn
HS: Thực hành
GV; Gọi HS lên bảng lập BBT
HS: Lên b ảng trình bày
GV: Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị của
hàm số
(?)Tìm các giao điểm của đồ thị với Ox và
Oy
HS: lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời

GV: Hướng dẫn học sinh lấy thêm một số
điểm khác của đồ thị
HS: Ch ú ý nghe và làm theo hướng dẫn
của giáo viên
GV: Lưu ý: đồ thị y= x
3
+ 3x
2
- 4 có tâm
đối xứng là điểm I ( -1;-2)
hoành độ của điểm I là nghiệm của pt
y’’ = 0
Hoạt động 3:
GV:gọi 1 học sinh lên bảng khảo sát sự
biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
y = - x
3
+ 3x
2
- 4x +2
HS: lên bảng trình bày
GV: Nhận xét và chỉnh sửa bài làm của
học sinh
Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố
đã xác định ở trên để vẽ đồ thị h số
Chú ý (SGK tr 31)
II- Khảo sát hàm số bậc ba
y = ax
3
+ bx

2
+cx +d ( a
≠
0)
*Ví dụ 1:Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị hàm số y= x
3
+ 3x
2
-4
1. TX Đ : D=R
2. Sự biến thiên
* y’ = 3x
2
+ 6x
y’ = 0
⇔
3x
2
+ 6x = 0

⇔
x = 0 và x = -2
BBT
X
-∞ -2 0 +∞
Y’ + 0 - 0 +
Y
0 +∞
-∞ -4

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
(-∞ ;-2 ) và ( 0;+∞)
Hàm số nghịch biến trên ( -2; 0 )
* cực trị
Hs đạt CĐ tại x = -2 ; y
CĐ
=0
Hs đ ạt CT tại x = 0; y
CT
= -4
* các giới hạn
lim
x→−∞
( x
3
+ 3x
2
- 4) = - ∞
lim
x→+∞
( x
3
+ 3x
2
- 4) = +∞
3. Vẽ đồ thị Cho x = 0 => y = -4
Cho y = 0 =>
x = -2
x = 1




⇒
Đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm
( ) ( )
0;10;2
−
4
2
-2
-4
-6
-10 -5 5
A
GV: Nêu các dạng đồ thị của hàm số bậc 3
HS: suy nghĩ và trả lời
*Ví dụ 2:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số y= x
3
+ 3x -4
4 - Củng cố dặn dò
Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3.
Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’)
Tiết 13
B ÀI T ẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
ĐA TH ỨC B ẬC 3 y = ax
3
+ bx
2

+cx +d ( a
≠
0)
Ngày soạn: 20/9/2008
Ngày dạy: 21 /9/2008
I. Mục tiêu :
+)Về kiến thức :
Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số bậc 3,tìm tập xác định
,chiều biến thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị
hàm số bậc 3
+) Kỹ năng :
Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm
cực trị của hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số bậc 3
+ Tư duy và thái độ :
Vẽ đồ thị cẩn thận , chính xác , Nhận được dạng của đồ thị
Biết được tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc 3,vẽ chính xác đồ thị
đối xứng
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
+ Giáo viên :
Giáo án , thước kẻ , phấn màu , bảng phụ
+ Học sinh :
Soạn bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3
III- Tiến trình bài học:
1- Ổn định tổ chức:
2- Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi - Nhắc lại sơ đồ khảo sát và vẽ đồ th ị một hàm số?
3- Bài mới
HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:
GV: Hướng dẫn cụ thể thông qua các câu

hỏi
(?) Tìm tập xác định của hàm số?
(?) Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của
Bài 1 tr 43
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
các hàm số
a) y = 2 + 3x – x
3
1. TXĐ : D= R
2. Sự biến thiên :
phưong trình y’ = 0?
(?) Dựa vào dấu của đạo hàm hãynêu tính
đồng biến và nghịch biến của hàm số?
HS: dựa vào phần chuẩn bị ở nhà trả lời
các câu hỏi
GV:
(?) Hãy tìm điểm cực đại và cực tiểu của
đồ thị hàm số?
(?) Hãy tính các giới hạn tại vô cực?
HS: thực hành
GV:
gọi hs lên bảng vẽ đồ thị của hàm số
HD tìm giao điểm của đồ thị với các trục
toạ độ
lấy thêm một số đi ểm để chính xác hoá đồ
thị
HS:
thực hành
* Chiều biến thiên y' = 3 – 3x
2

y' = 0
⇔
[

Trên khoảng
( ; 1)−∞ −
và
(1; )+∞
y' <0 nên hàm số nghịch biến
Trên khoảng ( – 1;1) y'>0 nên hàm
số đồng biến
* Cực trị :
Hàm số đạt cực tiểu tại x = –1,
y
CT
= y( –1) = 0
Hàm số đạt cực đại tại x = 1
y
CĐ
= y(1) = 4
Các giới hạn tại vô cực ;
3
3 2
2 3
lim lim ( 1)
x
x
y x
x x

→−∞
→−∞
= + − = +∞
3
3 2
2 3
lim lim ( 1)
x
x
y x
x x
→+ ∞
→+ ∞
= + − = −∞
*Bảng biến thiên
x
−∞
– 1 1
+∞
y’ – 0 + 0 –
y
+∞
4
0 CĐ
−∞

CT
3. Đồ thị: Ta có
2 + 3x – x
3

= (x+1)
2
(2 – x) = 0


⇔

[
Vậy các giao điểm
của đồ thị hàm số với trục Ox là
( –1;0) và (2;0)
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục
Oy là I(0;2)
Ta có đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối
xứng và đồ thị là
1x
=
1x
= −
1x
= −
2x
=
x
y
o
1
1
−
2

4
I
2

Hoạt động 2:
GV:
cho học sinh hoạt động nhóm khảo sát và
vẽ đồ thị của hàm số y = x
3
+3x
2
+ 4x
HS:
Thực hành và cử đại diện lên bảng trình
bày
GV:
gọi hs khác nhận xét và chính xác hoá kiến
thức
HS:
ghi nhớ kiến thức
b) y = x
3
+3x
2
+ 4x
1. TXĐ : D=R
2. Sự biến thiên :
* Chiều biến thiên
y' = 3x
2

+ 6x + 4
Ta có
y' = 3x
2
+ 6x + 4 =3(x+1)
2
+ 1 > 0
với mọi x
∈
R nên hàm số đồng biến
trên khoảng
( ; )−∞ +∞
* hàm số không có cực trị
* Các giới hạn tại vô cực ;
3
2
3 4
lim lim (1 )
x
x
y x
x x
→−∞
→−∞
= + + = −∞
3
2
3 4
lim lim (1 )
x

x
y x
x x
→+ ∞
→+ ∞
= + + = +∞
*Bảng biến thiên
x
−∞

+∞
y’ +
y
+∞

−∞

3. Đồ thị
Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ và điểm
(–2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm
đối xứng . Ta có đồ thị
y
1
−

4. Củng cố dặn dò :
nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3
về nhà Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
a. y = x
4

– 2x
2
+ 2 b. y = – x
4
+ 8x
2
– 1
Tiết 14
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

)0(
24
≠++=
acbxaxy

Ngày soạn: 22/9/2008
Ngày dạy: 23 /9/2008
I- Mục tiêu:
+)Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơ đồ khảo sát hàm số bậc bốn trùng phương
+)Về kỹ năng:
- Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương
- Nắm được Trục đối xứng của đồ thị hàm số trùng phương
- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc 4.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc 4 đúng : chính xác và đẹp.
+)Về tư duy và thái độ
Học sinh thông qua hàm số bậc bốn để rèn luyện:
- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
- Tính logic , chính xác
- Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới

II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên : Giáo án, Bảng phụ.
x
O
1
−
2
−
2
−
4
−
- Hc sinh : Chun b c bi trc nh. Xem li s kho sỏt v v
th m t hm s
III- Tin trỡnh bi hc:
1- n nh t chc:
2- Kim tra bi c :
Cõu hi - Nhc li s kho sỏt v v th mt hm s?
- Cho h/s y=f(x)=-2
2
x
-
4
x
+3 . hãy tính f(1)=? Và f(-1)=?
GV: Nhận xét và cho điểm
3- Bi mi
H ca thy v trũ Ni dung ghi bng
Hot ng 1
GV: Hng dn c th thụng qua cỏc cõu

cõu hi c th
(?) Hóytỡm TX ca hm s?
(?) T ỡm khong ng bin , nghch bin
ca hm s?
(?) Hóy tỡm cỏc cỏc cc tr ca hm s?
(?) Hóy tỡm cỏc cỏc gii hn ca hm s?
(?) Hóy lp bng bin thiờn ca hm s?
HS: Lng nghe cõu hi nhỏp v tr li
GV: gi HS lờn bng v th ca hm
III. Hàm số y=
cbxax
++
24
(a
)0

Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị của h/s:

y
=
32
24

xx
Giải
1. TXĐ: D=R
2. Chiều biến thiên :
*
xxy 44

3'
=


10
'
==
xy
hoặc x=0
x=
41
=
y
* Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
( ) ( )
+
;10;1

Hàm số ngịch biến trên mỗi khoảng
( ) ( )
1;01;

* Cực trị:
Hàm số đạt cực đại tại
0
=
x
3
=
CD

y
Hàm số đạt cực tiểu tại
1
=
x
4
=
CT
y
*giới hạn :

+==
+
+
)
32
1(limlim
42
4
xx
xy
x
x
+==
+
+
)
32
1(limlim
42

4
xx
xy
x
X
* BBT
x -

-1 0 1 +


'
y
- 0 + 0 - 0 +
y +

-3 +


-4 -4
s
HS: Thc hnh
GV: Nhn xột
GV: cho hc sinh hot ng nhúm kho
sỏt v v th ca hm s
HS: Thc hnh v c i din lờn bng
trỡnh by
GV: gi hs khỏc nhn xột v chớnh xỏc
hoỏ kin thc
GV: Cho h m s y=

cbxax
++
24

(?) Hóy t ớnh y v gii phng trỡnh
0'
=
y
tu theo a, b
(?) Hóy nờu cỏc dng th ca hm s
y=
cbxax
++
24
(a
)0

HS: suy ngh v tr li
3. giao điểm với các trục toạ độ :
giao điểm với trục tung : A(0;-3)
giao điểm với trục hoành :
B(-
3
;0); C (
3
;0)


2
-2

-5 5
Hàm số đã cho là một hàm số chẵn do
đó đồ thị nhận trục tung làm trục đối
xứng.
Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị hàm số:
y= -
2
4
x
-x
2
+
2
3
Giải:
* TXĐ: D=R.
* y=-2x
3
-2x
* y =0

x=0

y=
2
3
* Giới hạn:
=

+=


)
2
31
2
1
(limlim
42
4
xx
xy
x
x
* BBT
x -

0 +

y + 0 -
y
-

2

3
-

* Đồ thị:
2
-2
-5 5
f x
( )
=
-x
4
2
-x
2
( )
+
3
2
Hàm số đã cho là hàm số chẵn
do đó đ thị nhận trục tung là
trục đối xứng.
4 - Củng cố dặn dò
Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số y=
cbxax
++
24
(a
)0
≠

.
Chú ý đồ thị hàm số y=
cbxax
++
24
luôn nhận trục Oy là trục đối xứng
Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 2 trang 43.
Tiết 15
BÀI TẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

)0(
24
≠++=
acbxaxy

Ngày soạn: 22/9/2008
Ngày dạy: 25/9/2008
I- Mục tiêu:
+)Về kiến thức
-Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng
phương.
- Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm trùng
phương và các bài toán liên quan.
+)Về kỹ năng:
- Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương.
- HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm
tham số
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên: Giáo án
- Học sinh: Làm các bài tập trước ở nhà.

III- Tiến trình bài học:
1- Ổn định tổ chức:
2- Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x
4
– 2x
2
.
GV:Nhận xét đánh giá và cho điểm
3- Bài mới
HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
giải bài tập 1.
GV:
(?) nêu lại sơ đồ khảo sát hàm số.
HS: HS trả lời
GV: (?) nhận xét bài làm của bạn (Kiểm
tra bài cũ)
(?)hàm số có bao nhiêu cực trị? vì sao?
bài 1
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
(C) y = f(x) = x
4
– 2x
2
.
b) Viết pttt của (C) tại các giao điểm
của nó đt y = 8 .
c) Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm

của pt :x
4
– 2x
2
– m = 0.
Giải:
a)
1. TXD: D = R.
f(x) là hàm số chẵn
2. Chiều biến thiên:
* y
’
= 4x
3
-4x ,
y
’
= 0
1; ( 1) 1
0; (0) 0
x f
x f
= ± ± = −

⇔

= =


* Bảng biến thiên

* Hàm số đồng biến trên (-1;0) và
(1;+
+∞
).
Hàm số nghịch biến trên (
−∞
;-1) và
(0;1).
* Điểm cực đại : O(0;0).
Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1)
*
+∞=
±∞→
y
x
lim
nên đồ thị hàm số
x
−∞
0
0
0
0
y
’
y
- + -
+
+∞
-1 -1

0
1
+∞
GV:
(?)Nêu công thức viết pt tiếp tuyến của
(C) qua tiếp điểm?
(?)Muốn viết được pttt cần có yếu tố nào?
(?)Muốn tìm toạ độ tiếp điểm ta làm gì?
HS: trả lời
GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải:
HS: Thực hành
GV: số nghiệm của phương trình bằng số
giao điểm đồ thị hai hàm số nào
(?) Đường thẳngy = m có gì đặc biệt ?
(?) khi m thay đổi thì đt d sẽ có những vị
trí tương đối nào so với (C)?
HS: trả lời
GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải:
HS: Thực hành
GV: Nhận xét lại lời giải của HS:
Hoạt động 2
chữa bài tập 2 SGK tr43.
Gv: gọi hai hs lên bảng trình bày lời giải
đã chuẩn bị ở nhà
HS: trình bày
GV: gọi hs khác nhận xét và chính xác
hoá lời giải
HS: Chú ý lắng nghe và ghi nhận kq
không có tiệm cận.
3. Đồ thị

b) (C) cắt d tại A(-2;8) và B(2;8).
c) pt x
4
– 2x
2
– m = 0.

⇔
x
4
– 2x
2
= m .
Số giao điểm của đt d và đồ thị (C)
chính là số nghiệm của pt, từ đó ta có
kết quả sau: từ đồ thị suy ra
m < -1 :pt vô nghiệm.
m = -1:phương trình có hai
nghiêm : x =
1±
-1< m<0: phương trình có bốn
nghiệm phân biệt
m = 0: pt có 3 nghiệm pbiệt
là x= 0 và x =
2±
m> 0 :pt luôn có 2 nghiệm phân
biệt

bài tập 2 SGK tr43
Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau
a)
18
24
−+−=
xxy
b)
2
3
2
1
24
−+= xxy
Giải
a) Lời giải của hs
b) 1. TXD: D = R.
f(x) là hàm số chẵn
2. Chiều biến thiên:
* y’=2x
3
+2x
* y’ =0
⇔
x=0
⇒
y=
2
3
−

* Giíi h¹n:
x
0
y
+∞=






−+=
±∞→
±∞→
)
2
31
2
1
(limlim
42
4
xx
xy
x
x
* BBT
x -
∞
0 +

∞
y’ - 0 +
y
+
∞
2
3
+
∞
* §å thÞ:
4 - Củng cố dặn dò
Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị các dạng hàm trùng phương.
Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến và cách tim giao điểm.
Tiết 16
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tiếp)

Ngày soạn: 28/9/2008
Ngày dạy: /9/2008
I- Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số đã học.
- Nắm được dạng và các bước khảo sát hàm phân thức
dcx
bax
y
+
+
=
2. Kỹ năng:
- Nắm vững, thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị của

hàm số
dcx
bax
y
+
+
=
- Trên cơ sở đó biết vận dụng để giải một số bài toán liên quan.
3. Tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên : Giáo án, Bảng phụ.