sáng kiến kinh nghiệm toán 6- hay

PHẦN MỞ ĐẦU
1.Lí do chọn đề tài
Giáo dục là quốc sách hàng đầu, đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho sự phát
triển.Trong luật giáo dục nước ta đã qui định:’’Mục tiêu giáo dục là đào tạo con
người Việt Nam phát triển toàn diện” cả về nhân cách và đạo đức; một công dân
có đủ “ phẩm chất, năng lực” để “ đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ tổ
quốc”. Để đạt được điều đó thì đổi mới giáo dục, đặc biệt là đổi mới phương
pháp dạy học là yếu tố vô cùng quan trọng .Để xây dựng được con người của
thời đại công nghiệp hóa-hiện đại hóa thì trước tiên phải xây dựng con người ấy
từ khi họ còn ngồi trên ghế nhà trường.Tức là xây dựng một học sinh chủ động,
sáng tạo, làm việc có phương pháp, có tính kỉ luật cao. Mà môn Toán là môn
học có đầy đủ các yếu tố cần thiết để làm được điều đó.Đặc biệt là việc rèn tư
duy thuật giải trong môn Toán. Điều đó mang lại cho học sinh thói quen làm
việc có kỉ luật, có trình tự, chính xác, ngăn nắp, biết cách phê phán và có thói
quen tự kiểm tra, nhờ đó rất thuận lợi cho các em sau này khi hòa nhập vào xã
hội tự động hóa. Bên cạnh đó còn giúp các em học tập tốt các môn học khác.
Chúng ta đã biết trong Toán học, Số học là nghành học ra đời đầu tiên,nó
được mệnh danh là Bà Chúa của Toán học. Và đầu tiên của Số học là Số tự
nhiên, mặc dù chỉ được học ở năm đầu cấp của trường phổ thông, nhưng lại có ý
nghĩa vô cùng quan trọng trong đời sống và Toán học.Bởi vậy ta phải rèn cho
học sinh tư duy thuật giải ngay từ năm đầu cấp, đặc biệt là ngay từ chương đầu
tiên của Số học 6- chương I : Số tự nhiên. Bởi chương này là cầu dẫn để định
hướng mở rộng thành các hệ thống số được xây dựng tiếp theo. Bởi vậy vấn đề
đặt ra là chúng ta cần làm cho học sinh lớp 6 nắm chắc được kiến thức nền tảng
này. Muốn vậy, bên cạnh việc dạy nội dung kiến thức, ta phải dạy cho học sinh
tri thức phương pháp hay thuật giải các bài tập trong chương. Mà muốn làm
được điều đó tốt thì phải kết hợp với rèn kĩ năng giải bài tập. Điều này tuy
không mới nhưng không dễ để thực hiện ở cả hai phía giáo viên và học sinh.
Với sự xác định đúng đắn mục tiêu, nội dung chương trình dạy môn Số
học 6. Kết hợp sự tham khảo ý kiến các đồng nghiệp, các đồng chí có chuyên
1

môn cao và kết quả sau một số năm giảng dạy lớp 6, tôi đã mạnh dạn nghiên cứu
đề tài này. Kết hợp rèn kĩ năng giải bài tập và tư duy thuật giải cho các em học
sinh lớp 6, để giúp các em hiểu bài hơn, biết cách tiếp cận và giải một bài toán
số học như thế nào. Nhờ đó các em yêu thích học Số hơn,dẫn tới yêu thích học
Toán hơn, từ đó sẽ học tốt môn Toán cũng như các môn học khác hơn.
2.Mục đích nghiên cứu
Với mục đích là hướng dẫn học sinh lớp 6 học chương I :Ôn tập và bổ túc về Số
tự nhiên (Số học 6) thì các công việc cụ thể được đề ra như sau:
- Nghiên cứu xác định nội dung kiến thức cơ bản, cần thiết để giảng dạy.
- Dựa vào mục tiêu, yêu cầu để lựa chọn hệ thống bài tập phục vụ cho
việc dạy giải bài tập.
- Nghiên cứu tìm ra phương pháp giải cơ bản, khoa học, chính xác, dễ
hiểu để làm mẫu cho học sinh.
- Rèn cho học sinh thói quen học tập có nề nếp, trình tự, ngăn nắp, triệt
để, có tính kỉ luật cao, chủ động, sáng tạo.
3.Phưong pháp nghiên cứu
Trong quá trình nghiên cứu để tìm ra phương pháp dạy có hiệu quả
chương Số tự nhiên (Số học 6). Tôi đã sử dụng các phương pháp sau:
- Nghiên cứu nắm tình hình của lớp, từng học sinh để có phương pháp dạy
học thích hợp.
- Nghiên cứu mục tiêu dạy học môn Toán, mục tiêu dạy học chương I: Số
tự nhiên(Số học 6).
- Xây dựng kế hoạch dạy học, chuẩn bị kĩ cho từng tiết lên lớp, tiến hành
giờ dạy,thực hiện kiểm tra đánh giá từ đó nắm tình hình học tập của học sinh để
từ đó điều chỉnh quá trình dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp đỡ học sinh yếu
kém.
- Tham khảo tài liệu của các đồng nghiệp, dự giờ một số lớp học, tham
khảo ý kiến đồng nghiệp.
- Thu thập các tư liệu cho bài dạy: tranh ảnh, bài toán, bài đố vui, trò chơi,
sách báo có liên quan…

4.Cấu trúc đề tài
2
Mở đầu
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2: Giải pháp.
Chương 3: thử nghiệm sư phạm.
Kết luận.
Tài liệu tham khảo.
3
CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.
1.1 Cơ sở lí luận
Muốn phát triển tư duy thuật giải cho học sinh, trước tiên ta đi tìm hiểu
xem tư duy thuật giải là gì? Muốn vậy ta phải hiểu thuật giải là gì? Không có
định nghĩa thuật giải, nhưng ta có thể hiểu như sau:
Trong trường phổ thông, khi học sinh học về số tự nhiên có học về tìm
ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất của hai số, vậy các bước đi tìm ước
chung lớn nhất hay bội chung nhỏ nhất của hai số chính là thuật giải tìm ước
chung lớn nhất hay bội chung nhỏ nhất của hai số, hay có thể hiểu thuật giải
chính là các chỉ dẫn để giải ra một bài toán. Bên cạnh khái niệm thuật giải ta còn
có khái niệm qui tắc tựa thuật giải, cũng gần giống với khái niệm thuật giải, ở
chỗ nó cũng là những chỉ dẫn theo một trình tự để đi giải một bài toán.Tuy
nhiên, khác với thuật giải là nó có thể là những chỉ dẫn chung chung không cụ
thể và có thể mỗi chỉ dẫn đó không chỉ cho ra một kết quả, và cũng có thể không
chắc chắn là sử dụng qui tắc thì sẽ ra ngay lời giải bài toán.
Để dạy học thuật giải và qui tắc tựa thuật giải cho học sinh ta phải thông
qua các bước sau:
- Thứ nhất, cần dạy cho học sinh các thuật giải có trong sách giáo khoa,
nên tập cho học sinh các cách khác nhau để trình bày thuật giải đó(có thể dưới
dạng lời hoặc dạng kí hiệu hay sơ đồ… ).
- Thứ hai, cần trình bày rõ các bước trong những ví dụ cụ thể theo những

sơ đồ nhất quán để học sinh có được cách trình bày chung và áp dụng trong thời
gian đủ dài để họ nắm vững và vận dụng tốt qui tắc đó.
- Thứ ba, cần tập luyện cho học sinh thực hiện tốt những chỉ dẫn nêu
trong thuật giải hoặc trong qui tắc tựa thuật giải, nếu cần thiết nên có thời gian
ôn lại cho học sinh những tri thức liên quan.
- Thứ tư, cần làm cho học sinh ý thức được và biết sử dụng đúng các cấu
trúc điều khiển cơ bản: tuần tự, lặp, phân nhánh.
-Thứ năm, thông qua dạy học những thuật giải và qui tắc tựa thuật giải cần
có ý thức phát triển tư duy thuật giải cho học sinh.
4
- Vậy tư duy thuật giải là gì? Có thể hiểu điều đó thông qua ví dụ sau:
Khi học về dấu hiệu chia hết cho 3, học sinh có bài toán: “Trong các số sau số
nào chia hết cho 3: 187; 1347; 2515; 6534”.
- Lúc đó học sinh sẽ đọc bài, nhớ lại dấu hiệu chia hết cho 3, kiểm tra xem
các số đã cho số nào thỏa mãn dấu hiệu thì số đó chia hết cho 3. Nghĩa là lúc đó
học sinh đang có tư duy thuật giải, hay nó đã biết làm việc theo trình tự, qui
trình. Hay nói cách khác tư duy thuật giải là làm việc theo trình tự, qui trình trên
cơ sở hoạt động.Tư duy nói chung và tư duy thuật giải nói riêng chỉ có thể hình
thành và phát triển trong hoạt động. Vì vậy để phát triển tư duy thuật giải, cần tổ
chức cho học sinh tập luyện các hoạt động giải toán:
- Thực hiện thuật giải đã biết.
- Phân tách hoạt động thành các hoạt động thành phần theo một trình tự
xác định.
- Mô tả chính xác quá trình tiến hành một hoạt động.
- Khái quát hóa hoạt động trên một đối tượng riêng lẻ thành hoạt động
trên một lớp đối tượng.
Chọn ra con đường tối ưu.
Trong chương I- Số học 6 có một số tư duy thuật giải điển hình : cộng,
trừ, nhân, chia số tự nhiên; nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số; thứ tự thực hiện
các phép tính; tính chất chia hết của một tổng; các dấu hiệu chia hết; phân tích

một số ra thừa số nguyên tố; cách tìm ước và bội, ước chung và bội chung, tìm
ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất.
Vậy tại sao phải phát triển tư duy thuật giải cho học sinh?
Phát triển tư duy thuật giải cho học sinh là rất cần thiết vì:
- Nó góp phần rất lớn trong việc học Toán, cụ thể là việc giải toán của học
sinh. Nhờ nó mà học sinh học tốt hơn và yêu thích việc học Toán hơn. Và cũng
học tốt các môn học khác trong trường.
- Góp phần khắc phục ngăn cách giữa nhà trường và xã hội tự động hóa.
Giúp học sinh thấy được, hình dung được, và xây dựng được cho bản thân cách
làm việc tự động hóa, tính kỉ luật cao.Điều đó rất tốt cho sau này các em ra
ngoài đi làm.
5
- Góp phầng giúp cho các em nhanh chóng làm quen với cách giải toán
bằng máy tính điện tử.
- Góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung: phân tích, tổng hợp, khái
quát hóa, trừu tượng hóa,…và hình thành những phẩm chất của con người thời
đại mới- thời đại công nghiệp hóa, hiện đại hóa như thói quen làm việc ngăn
nắp, khoa học, tính kỉ luật cao, tính cẩn thận, tính phê phán,…
- Vì thế chúng ta cần thiết phải phát triển tư duy thuật giải cho các em
ngay từ những năm phổ thông, nhất là những năm đầu cấp.
1.2 Cơ sở thực tiễn
Vấn đề không phải là mới hiện nay trong các trường phổ thông là kết quả
học tập ngày càng đi xuống, rất nhiều học sinh lười học, không thuộc bài,
không làm bài tập, học vẹt, học đối phó hay học thuộc bài vanh vách nhưng
không biết làm bài tập. Cụ thể trong môn Toán, có rất nhiều vấn đề cần phải nói,
ví dụ như nhiều em rất khó khăn trong việc học thuộc lí thuyết,các em như đánh
vật với đống chữ để đưa nó vào đầu, vì các em không hiểu bài. Còn nhiều em
học thuộc lí thuyết vanh vách, mà không biết làm bài tập . Có nhiều em còn
không biết cách phân tích đề bài nên không biết khai thác những gì đầu bài cho
từ đó gặp rất nhiều khó khăn khi giải một bài tập.Rồi có những em không biết

cần sử dụng kiến thức nào để giải bài toán do không xác định được dạng bài,
hoặc giải sai do không nắm được các tri thức liên quan.Tóm lại các em có rất
nhiều những khó khăn, sai lầm trong việc học và giải toán dẫn tới việc chán học,
lười học nên kết quả học tập không tốt. Chung qui lại là do: Ở các em chưa có
cách học, phương pháp học phù hợp, chủ yếu vì các em chưa có tri thức phương
pháp để làm toán, cụ thể chưa hình thành được tư duy thuật giải. Điều đó có thể
do nhiều nguyên nhân chủ quan và khách quan, có thể do cả các em và do cả
phía giáo viên. Nhưng có lẽ phần nhiều lỗi do chúng ta chưa tập, chưa phát triển
cho các em tư duy thuật giải trong quá trình dạy và học. Nhiều khi các thầy cô
chỉ dạy một định nghĩa, một khái niệm, một qui tắc, công thức… nào đấy, rồi tự
mình lấy ví dụ, tự mình phân tích, tự mình giải, còn học sinh chỉ việc chép nên
các em nhiều khi thụ động không hiểu bài, không biết cách nhận dạng, thể hiện
lí thuyết đó. Hay nhiều khi chính giáo viên khi ra bài tập cho các em, chẳng kịp
6
để nó đọc kĩ đề bài, phân tích bài là đã tự mình giải ngay trên bảng, học sinh lại
chép mà không hiểu làm thế nào giáo viên có thể giải ra bài tập đó, cách làm ra
sao để những bài sau nó làm theo. Hoặc đôi khi, chính giáo viên mỗi hôm một
cách giải khác nhau, hay chính giáo viên lại cũng chỉ đưa ra chỉ dẫn hoặc chỉ
trình bày miệng nên nhiều khi học sinh không biết cách trình bày. Hoặc chỉ chữa
bài tập mà không bao giờ khai thác, hay lật ngược vấn đề Chính vì những lí do
trên mà học sinh không có được những hành động cần thiết cho việc giải một
bài toán:
− Đọc kĩ đề bài.
− Phân tích triệt để đề bài.
− Nhận dạng bài.
− Tìm cách giải.
− Trình bày lời giải.
− Nghiên cứu sâu lời giải.
1.3 Kết luận
Tóm lại việc phát triển tư duy thuật giải cho học sinh, nhất là học sinh lớp

6 khi các em mới bước vào năm học là rất cần thiết. Muốn làm được điều đó thì
đối với giáo viên, cần phải nắm chắc nội dung mục tiêu, phương pháp dạy học,
luôn phải hiểu rõ các phương pháp dạy học truyền thống và hiện đại, luôn cố
gắng trong bài dạy, quá trình dạy, bên cạnh dạy lí thuyết cần phải dạy tri thức
phương pháp nhất là phát triển tư duy thuật giải cho học sinh. Còn đối với học
sinh, cũng phải chăm chỉ học tập, rèn luyện theo sự hướng dẫn của giáo viên.
7
CHƯƠNG 2 GIẢI PHÁP
2.1 Nội dung chủ yếu của chương I - Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
Chương này bao gồm 5 chủ đề:
Chủ đề 1: Một số khái niệm về tập hợp.
Chủ đề 2: Các phép tính về số tự nhiên.
Chủ đề 3: Tính chất chia hết của một tổng.Dấu hiệu chia hết cho 2, cho
5, cho 3, cho 9.
Chủ đề 4: Số nguyên tố, hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
Chủ đề 5: Ước và bội. Ước chung và ƯCLN.Bội chung và BCNN.
Chủ đề 1: Một số khái niệm về tập hợp.
− Trong chương này đưa ra khái niệm tập hợp dưới dạng ví dụ.
Ví dụ: Tập hợp các đồ vật đặt trên bàn.
− Tên của các tập hợp thường là các chữ cái in hoa: A,B,C…
− Có hai cách viết tập hợp.Cách thứ nhất là liệt kê phần tử, ví dụ gọi A
là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4, B là tập hợp các chữ cái a,b,c.
Ta viết:
A = {0; 1; 2; 3} và B = {a,b,c}.
− Các số 0,1,2,3 là các phần tử của A.Các chữ cái a,b,c là các phần tử
của B.
− Kí hiệu: 1∈A, đọc là 1 thuộc A hoặc 1 là phần tử của A;
− 4∉A, đọc là 4 không thuộc A hoặc 4 không là phần tử của A.
− Chú ý, là khi viết các phần tử là số thì giữa chúng là dấu ”;” , còn lại
là dấu “,”. Mỗi phần tử chỉ được viết 1 lần, thứ tự tùy ý.

− Cách thứ hai là chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp
đó. Ví dụ: A = { x∈N x < 4}.
− Ngoài ra còn minh họa tập hợp bằng sơ đồ Ven.
8
•1
•3
•2 •0
A
− Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N. N = {0; 1; 2; 3;…}.
− Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là:
N
*
= {1; 2; 3; 4;…}.
− Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần
tử, cũng có thể không có phần tử nào.
− Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì tập
hợp A là con của tập hợp B.Kí hiệu: A ⊂ B hay B ⊂ A. Nếu
A ⊂ B và B ⊂ A thì A = B (hai tập hợp bằng nhau).
− Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên:
+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia.
+ Trong tập hợp số tự nhiên có tính bắc cầu.
+ Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Mỗi số tự nhiên có
một số liền sau duy nhất và một số liền trước duy nhất.
+ Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất.
+ Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử.
− Người ta dùng mười chữ số từ 0 đến 9 để viết thành các số tự nhiên
(hệ thập phân).Cứ 10 đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở
hàng trước đó.
− Ngoài cách ghi số tự nhiên như trên còn có nhiều cách ghi khác,
chẳng hạn như ghi số La Mã.

Chủ đề 2: Các phép tính về số tự nhiên.
• Phép cộng và phép nhân:
Phép trừ:
a + b = c
(Số hạng)+ (Số hạng) =(Tổng)
Phép nhân:
a . b = c
(Thừa số) . (Thừa số) = (Tích)
Tính chất của phép cộng và phép nhân:
9
Phép tính
Tính chất
Cộng Nhân
Giao hoán a + b = b + a a.b = b.a
Kết hợp (a + b) + c = a + (b + c) (a.b).c = a.(b.c)
Cộng với số 0 a + 0 = 0 + a = a
Nhân với số 1 a.1 = 1.a = a
Phân phối của phép nhân đối
với phép cộng
a.(b + c) = ab + ac
• Phép trừ và phép chia:
Phép trừ: (a ≥ b)
a - b = c
(Số bị trừ ) - (Số trừ) = (Hiệu)
Phép chia:
Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b khác 0, nếu có số tự nhiên x sao cho
b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết a:b = x.
a : b = c
(Số bị chia ) : (Số chia) =(Thương)
Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b khác 0, ta luôn tìm được hai số tự

nhiên q và r duy nhất sao cho:
a = b.q + r trong đó 0 ≤ r < b.
Nếu r = 0 ta có phép chia hết.
Nếu r ≠ 0 thì ta có phép chia có dư.
• Lũy thừa với số mũ tự nhiên:
- Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa
số bằng a.
a
n
= a.a. … .a (n≠0)
Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: a
n
.a
m
= a
m+n
Chia hai lũy thừa cùng cơ số: a
n
: a
m
= a
m-n
(a ≠ 0, m ≥ n)
Qui ước: a
0
= 1.
• Thứ tự thực hiện các phép tính:
+ Thứ tự thực hiện phép tính với biểu thức không có dấu ngoặc:
10