Vi tri hai duong tron

Tiết 18 Vị trí tơng đối của hai đờng tròn
A/mục tiêu
Học sinh thấy đợc ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất của hai đờng tròn tiếp xúc
nhau ( Tiếp điểm nằm trên đờng nối tâm), tính chất của hai đờng tròn cắt nhau (Hai giao
điểm đối xứng nhau qua đờng nối tâm).
Biết vận dụng tính chất hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và
chứng minh.
Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán.
B /chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1) Giáo viên:
-Thiết kế bài dạy trên máy tính vẽ hình 85, 86, 87 SGK, định lý, câu hỏi, bài tập.
-Thớc thẳng, com pa, phấn màu, êke.
2)Học sinh:
-Ôn tập định lí sự xác định đờng tròn .Tính chất đối xứng của đờng tròn.
-Thớc kẻ, com pa, bảng nhóm
C) Tiến trình dạy- học
Ghi bảng Hoạt động của hs Hoạt động của gv
i) Kiểm tra bài cũ
(5 phút)
1/ Phát biểu định lí về
sự xác định đờng tròn
?
2/ Nêu tính chất đối
xứng của đờng tròn?
(dùng máy chiếu )
HS1:
-Qua 3 điểm không thẳng hàng
xác định duy nhất một đờng tròn
-Đờng kính là trục đối xứng của
đờng tròn, tâm đờng tròn là tâm
đối xứng của đờng tròn đó

HS2: nhận xét
HS3: Không thể vì nếu có từ ba
điểm chung thì nó sẽ trùng nhau
-Gọi 1 HS phát biểu
-HS 2 nhận xét
-Dùng máy chiếu chiếu đờng
tròn (O) đi qua 3 điểm A,B,C
-GV nhấn mạnh sự xác định là
nếu có đờng tròn khác đi qua 3
điểm trên thì nó phải trùng với
đờng tròn (O). Hai đờng tròn
không trùng nhau là hai đờng
tròn phân biệt.
? Vây hai đờng tròn phân biệt
có thể có thể có nhiều hơn hai
điểm chung không?
Vậy hai đờng tròn phân biệt có
thể có bao nhiêu điểm chung
Các em sẽ đợc tìm hiểu vấn đề
này trong bài học hôm nay.
II)Nội dung bài mới
1)Ba vị trí tơng đối
của hai đờng tròn.
(12 phút)
Quan sát màn hình
HS nêu ý kiến
Có 3 trờng hợp về vị trí tơng đối
của hai đờng tròn
Có 0,1,2 điểm chung
? Hãy quan sát màn hình và

cho biết có mấy trờng hợp về vị
trí tơng đối của hai đờng tròn
-Cho 1 đờng tròn chạy chậm và
dừng tại các vị trí cần, một đờng
tròn cố định.
-GV bật máy chiếu giới thiệu về
3 vị trí tơng đối ...
1
a) Hai đờng tròn cắt
nhau (có hai điểm
chung)
AB là dây chung
B
A
O O
Hình 85

b) Hai đờng tròn tiếp xúc nhau
(chỉ có một điểm chung)
*Tiếp xúc ngoài :

O
A
O
*Tiếp xúc trong

O
A
O
Hình 86

-HS vẽ hình cả 3 trờng hợp
-Là trục đối xúng vì nó chứa đờng
kính của hai đờng tròn
c) Hai đờng tròn không giao
nhau (không có điểm chung)
*ở ngoài nhau
O
O
*Đựng nhau

O
O
Hình 87
GV hỡng dẫn cách vẽ
? Em có nhận xét gì về vai trò
của đờng nối tâm O O/ với hình
tạo bởi hai đờng tròn
GV: đây là một trong những tính
chất của đờng nối tâm
2) Tính chất đờng nối
tâm (8 phút)
-Đờng thẳng O O

là
trục đối xứng của hình
gồm cả hai đờng tròn
-Định lí: (SGK)
(O) cắt (O
/
) tại A và B

=

IBIA
ItaiABOO ).(
/
(O) và (O
/
) tiếp xúc tại
AO,O
/
,A thẳng hàng
- OO
/
là trung trực của AB vì:
OA = OB; O
/
A = O
/
B;
- A nằm trên OO
/
vì :
OO
/
là trục đối xứng của hình
gồm cả hai đờng tròn và A là

điểm chung duy nhất của hai đ-
ờng tròn
3 Phát biểu và bổ xung cho nhau
để có nội dung định lí (SGK)
? 2 a) Quan sát hình 85, hãy dự
đoán về vai trò của đờng nối tâm
O O/ với đoạn AB? Chứng minh
dự đoán đó?
a) Quan sát hình 86, hãy dự
đoán về vị trí của điểm A với đ-
ờng nối tâm O O/?Giải thích
Vấn đề vừa CM là tính chất của
đờng nối tâm
? Em hãy nêu lại tính chất đó
bằng lời
-Dùng máy chiếu nội dung định
lí sau đó ghi tóm tắt
Hoạt động củng cố
(15phút)
I
B
A
O
O
C
D
Hoạt động theo nhóm
a) Hai đờng tròn cắt nhau
b) Gọi I là giao của AB và OO
/

-Do (O) và (O
/
) cắt nhau IA = IB
-Lại có OA = OB OI là đờng
trung bình của tam giác ABC
BC // OI hay BC // OO
/
(1)
-Tơng tự ta có : BD // O O
/
(2)
Từ (1) và (2) C,B,D thẳng hàng
(theo tiên đề Ơclit)
?3 Cho hình 88
a) Hãy xác định vị trí tơng đối
của hai đờng tròn
b) CMR: BC//O O
/
và ba điểm
C,B,D thẳng hàng.
(Yêu cầu HS hoạt động nhóm)
2
Cách 2: Do (O) và (O
/
) cắt nhau
nên OO
/
là trung trực của AB
OO
/

AB (1)
Do AC là đờng kính của (O) nên
tam giác ABC vuông tại B.
BC AB (2)
Từ (1) và (2) BC // OO
/
(đpcm)
- T/c đờng nối tâm
-D (O) và (O
/
) tiếp xúc tại A nên
A,O,O
/
thẳng hàng
Do OC = OA nên tam giác OCA
cân tại O
CAOC

=
Tơng tự
DAOD


/
=
Mà
DAOCAO

/
=

(đối đỉnh)
DC


=
OC // O
/
D
- T/c đờng nối tâm
Khai thác thêm cách giải khác
(nếu học sinh giải nh trên)
? ở bài toán trên các em đã sử
dụng kiến thức nào vừa học
Bài tập 33 (SGK/119)
Cho (O) và (O
/
) tiếp xúc nhau tại
A (nh hình vẽ). CMR: OC//O
/
D

O
O
A
C
D
? ở bài toán trên các em đã sử
dụng kiến thức nào vừa học

Ba bạn Nam, Tuấn, Hải tranh luận với nhau về 4 mệnh đề sau:

A. Hai đờng tròn khác nhau chỉ có thể xảy ra một trong ba trờng hợp:
1. Không giao nhau(ngoài nhau hoặc trong nhau)
2. Tiếp xúc nhau (tiếp xúc trong hoặc tiếp xúc ngoài)
3. Cắt nhau tại hai điểm phân biệt
B. Đờng nối tâm của hai đờng tròn là trục đối xứng của hai đờng tròn đó và của hình gồm
cả hai đờng tròn đó
C. Nếu hai đờng tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đờng nối tâm
D. Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đờng nối tâm hay đờng
nối tâm là trung trực của dây chung.
- Nam nói: Chỉ có mệnh đề A là sai
- Tuấn nói: Không đung! Chỉ có mệnh đề B là sai
- Nam nói: Theo tớ không có mệnh đề nào sai
ý kiến em thế nào?
(HS nêu ý kiến và giải thích rõ cơ sở là kiến thức bài học)
(Đáp án: 4 mệnh đề trên đều đúng)
3
I
B
A
O
O
C
D
d) h ớng dẫn về nhà (5phút)
-Nắm vững ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất đờng nối tâm.
- Bài tập về nhà SGK: 34/119
SBT: 64, 65, 66, 67/ 137,138 (tơng tự bài 33, 34 SGK)
-Đọc trớc bài $8 SGK Tìm trong thực tế những đồ vật có hình dạng, kết cấu liên quan đến
những vị trí tơng dói của hai đờng tròn
H ớng dẫn bài 34 (SGK)

Cho AB = 24 cm; OA = 20cm; O
/
A = 15 cm. Tính OO
/

- Do (O) và (O
/
) cắt nhau nên
OO
/
là trung trực của AB IA = IB = AB:2 = 12 cm
Do tam giác AIO vuông tại I nên
161220
2222
===
AIOAOI
Tơng tự:
91215
2222//
===
AIAOIO
OO
/
= OI+O
/
I = 16+9 = 25 cm
4