Giáo án C III Hình học 8

Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Tuần 21

Tiết 37

NS: /

Giáo án Hình học 8 CIII

/ 2009

ND: / / 2009

Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
ĐỊNH LÍ TALÉT TRONG TAM GIÁC
A. MỤC TIÊU
 HS nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng;
+ Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
+ Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là khi đo chọn
cùng một đơn vị đo).
 HS nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ.
 HS cần nắm vững nội dung của định lí Talét (thuận), vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ
số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 GV: Chuẩn bị bảng phụ (giấy khổ to, bảng con).
- Vẽ chính xác hình 3 SGK.
 HS: Chuẩn bị đầy đủ thước kẻ và ê ke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 :ĐẶT VẤN ĐỀ (2 PHÚT)
Gv: Tiếp theo chuyên đề về tam giác, chương này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng mà cơ sở
của nó là định lí Talét.
Nội dung của chương gồm:
- Định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả).
- Tínhchất đường phân giác của tam giác.
- Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó.
Bài đầu tiên của chương là Định lí Talét trong tam giác.
Hoạt động 2:1 – TỈ SỐ CỦA HAI ĐOẠN THẲNG (8 phút)
GV: Ở lớp 6 ta đã nói đến tỉ số của hai
số. Đối với hai đoạn thẳng, ta cũng có
khái niệm về tỉ số. Tỉ số của 2 đoạn
thẳng là gì?
GV cho HS làm ?1 tr 56 SGK.
Tỉ số của hai đoạn thẳng
AB
HS lớp làm vào vở. Một HS là tỉ số độ dài của chúng
=?
Cho AB=3cm; CD=5cm;
lên bảng làm:
theo cùng một đơn vị đo.
CD
AB 3cm 3
Cho EF= 4dm; MN = 7dm;
=
= .
EF
=?
MN

AB
GV:
là tỉ số của hai đoạn thẳng
CD

CD 5cm 5
EF 4dm 4
= .
MN 7dm 7

AB và CD.
Tỉ số của 2 đoạn thẳng không phụ
thuôc vào cách chọn đơn vị đo (miễn
là hai đoạn thẳng phải cùng một đơn
vị đo).
GV: Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là gì
?
GV giới thiệu kí hiệu tỉ số của hai
đoạn thẳng.
Năm học 2008 – 2009

VÍ DỤ:
*

1

AB = 3000cm 
⇒
CD = 400cm 
AB 300 3

=
= .
CD 400 4

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Toán – Tin

Hoạt động của GV
* Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
AB = 3m 
⇒
CD = 4m 
AB 3
= .
CD 4
AB = 60cm

*
⇒
CD = 1,5dm = 15cm 
AB 60
=

= 4.
CD 15

*

AB
.
được kí hiệu là:
CD

GV cho HS đọc ví dụ trang 56 SGK.
AB = 60cm; CD = 1,5dm.

Hoạt động 3 :2 – ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ (7 phút)
GV đưa ?2. lên bảng phụ.
HS làm vào vở.
cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, Một HS lên bảng làm.
A
C
C’D’ so sánh các tỉ số
A'
AB
A' B'
vaø
CD
C' D'

AB A' B'
=
GV: từ tỉ lệ thức

CD C' D'

B
D

B'
D'

C'

HS trảlời miệng:
AB A' B'
AB
CD
=
⇒
=
CD C' D'
A' B' C' D'

AB 2
=
CD 3
A' B' 4
= =
C' D' 6



AB A' B'


=
⇒
2  CD C' D'
3


hoán vị hai trung tỉ được tỉ lệ thức
nào?
GV: Ta có định nghĩa?
Gv yêu cầu HS đọc lại định nghĩa HS đọc định nghĩa SGK.
trang 57 SGK.
Hoạt động 4:3 – ĐỊNH LÍ TALÉT TRONG TAM GIÁC (20 phút)
HS đọc ?3 và phần hướng Định lí Talét
GV yêu cầu HS làm ?3 trang 57 SGK dẫn trang 57 SGK.
Nếu một đường thẳng cắt
GV đưa hình vẽ 3 trang 57 SGK lên HS đọc to phần hướng dẫn hai cạnh của một tam giác
bảng phụ.
SGK.
và song song với cạnh cịn
lại thì nó định ra trên hai
A
HS điền vào bảng phụ:
cạnh đó những đoạn
thẳng tương ứng tỉ lệ.
AB' 5m 5 
=
= 
GT ∆ABC; B’C’//BC
B'

AB 8m 8  AB' AC'
C'
=
.

(B’∈ AB,
AC' 5n 5  AB AC
m
n
=
=
C’ ∈AC)
AC 8n 8 

B
C
KL AB' AC'
AB' 5m 5 
=
;
=
= 
GV gợi ý: gọi mỗi đoạn chắn trên B' B 3m 3  AB' AC'
AB
AC
cạnh AB là m, mỗi đoạn chắn trên AC' 5n 5  B' B = C' C .
AB' AC'
=
;
=

= 
cạnh AC là n.
B' B C' C

Đó chính là nội dung định lí Talét.
GV: Ta thừa nhận định lí.
* Em hãy nhắc lại nội dung định lí
Talét. Viết GT và KL của định lí.
GV cho HS đọc ví dụ SGK trang 58.
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4
tr 58 SGK.
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
Năm học 2008 – 2009

C' C 3n 3 
B' B 3m 3 
=
=

AB 8m 8  BB' C' C
=
.

C' C 3n 3  AB
AC
=
=
AC 8n 8 


B' B C' C
=
AB
AC

HS: Nêu định lí SGK trang
58 và lên bảng viết GT và
KL của định lí.
HS tự đọc ví dụ tr 58 SGK.
a)
2

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Hoạt động của GV

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

A
x

3

5

GV quan sát các nhóm hoạt động

D

a
E

10

a//BC

B

C

Có DE//BC
AD AE
=
(định lí Talét)
DB EC
3
x
3.10
⇒
=
⇒x=
=2 3
5 10

5
⇒

b)
C

GV nhận xét bài làm của các nhóm và
nhấn mạnh tính tương ứng của các
đoạn thẳng khi lập tỉ lệ thức.

5

^

4
E

y

3,5
A

B

v

Có DE//BA (cùng ⊥ AC)
CD CE
=
(định lí Talét)

CB CA
5
4
⇒
=
5 + 3,5 y
4.8,5
⇒y=
= 6,8.
5
⇒

Sau khoảng 3 phút, đại diện
hai nhóm lên trình bày bài.
HS lớp góp ý.
Hoạt động 5 : CỦNG CỐ (5 phút)
GV nêu câu hỏi:
HS trả lời câu hỏi.
1) Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng
và định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ.
2) Phát biểu định lí Talét trong tam
giác.
HS lên bảng vẽ hình và nêu
các tỉ lệ thức.

Cho ∆MNP, đường thẳng
d//MP cắt MN tại H và NP
tại I. Theo định lí Talét ta
có những tỉ lệ thức nào?
M

H

N

Năm học 2008 – 2009

3

I

P
d

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Hoạt động của GV

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
NH NI NH NI
=
;
=
NM NP HM IP

HM IP
=
NM NP

Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)
Học thc định lí Talét. Bài tập số 1,2, 3, 4, 5 tr 58, 59 SGK.
GV hướng dẫn bài 4 SGK.
AB' AC'
=
. Chứng minh rằng:
AB AC
AB' AC'
a)
=
.
B' B C' C
BB' CC'
b)
=
.
AB AC
AB' AC'
=
Theo giả thiết:
AB AC

Cho

A

B'

C'

B

C

Ap dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:
AB'
AC'
=
AB − AB' AC − AC'
AB AC'
⇒
=
.
BB' CC'
AB − AB' AC − AC'
b)
=
AB
AC
BB' C' C
⇒
=
AB
AC
a)

* Rút kinh nghiệm: .................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

Năm học 2008 – 2009

4

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Tuần 21

Tiết 38

NS: /

Giáo án Hình học 8 CIII

/ 2009

ND: /

/ 2009

§2.ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT

A. MỤC TIÊU
 HS nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Talét.
 Vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số
liệu đã cho.
 Hiểu được các chứng minh hệ quả của định lí Talét, đặc biệt là phải nắm được các trường
hợp có thể xảy ra khi vẽ đường th8ảng B’C’ song song với cạnh BC.
Qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 GV: Chuẩn bị bảng phụ (hoặc giấy khổ to, hoặc bảng con).
- Vẽ sẵn chính xác và đẹp hình vẽ các trường hợp đặc biệt của hệ quả, vẽ sẵn hình 12 SGK.
 HS: Chuẩn bị compa, thước kẻ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 :KIỂM TRA (7 phút)
HS 1: a) Phát biểu định nghĩa tỉ số của HS1 : a) Phát biểu định Bài 1 (trang 58)
AB
5 1
hai đoạn thẳng.
nghĩa tỉ số của hai đoạn
=
= .
a)
b) Chữa bài số 1 (trang 58)
thẳng.
CD 15 3
b) EF = 48cm;
GH = 16dm = 160cm.
⇒

HS 2: a) Phát biểu định lí Talét.
b) Chữa bài tập 5(a) trang 59 SGK (hình HS 2: a) Phát biểu định lí
vẽ sẵn trên bảng phụ).
Talét.

EF
48
3
=
=
.
GH 160 10

c) PQ = 1,2m = 120cm;
MN = 24cm.
PQ 120
=
=5
MN 24

Bài tập 5(a) trang 59
A
8,5

4
x M
B

N

MN//BC

Có NC = AC – AN =
= 8,5 – 5 = 3,5.
∆ABC có MN//BC.
AM AN
=
hay
MB NC
4
5
=
x 3,5
4.3,5
= 2,8.
⇒x =
5
⇒

Hoạt động 2:1 – ĐỊNH LÍ ĐẢO (15 phút)

Năm học 2008 – 2009

5

Hồ Ngọc Trâm

C

Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Toán – Tin

Hoạt động của GV
GV cho HS làm ?2 trang 59.
GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi
GT và KL.

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS
A
C''

B'

C'

a

C

B

GT ∆ABC; AB= 6cm
AC=9cm. B’∈AB;
C’∈AC;
AB’=2cm,
AC’ =3cm.
KL a)So sánh
AB'

AC'
vaø
AB
AC

GV: Hãy sosánh
AB'
AC'
và
AB
AC

b) a//BC qua B’cắt
AC tại C’’
* Tính AC’’
* Nhận xét vị trí C’
và C’’, BC bà B’C’.

Nội dung ghi bảng
Đường thẳng cắt hai cạnh
của tam giác và định ra
trên hai cạnh đó những
đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
thì song song với cạnh còn
lại của tam giác.
A
C'

B'
B

C

GT ∆ABC; B’∈AB;
C’∈AC.

AB' AC'
=
B' B C' C

KL B’C’//BC.

HS: Tacó
GV: Có B’C’’//BC, nêu cách tính AC’’.
Nêu nhận xét về vị trí của C’ và C’’, về
hai đường thẳng BC và B’C’.

AB' 2 1 
= =

AB 6 3 
⇒
AC' 3 1 
= =
AC 9 3 

AB' AC'
⇒
=
AB

AC

b) có B’C’// BC
GV: Qua kết quả vừa chứng minh em
AB' AC' '
=
⇒
hãy nêu nhận xét.
AB
AC
(định lí Talét)
GV: Đó chính là nội dung định lí đảo
2 AC' '
⇒ =
của định lí Talét.
3
9
GV: Yêu cầu HS phát biểu nội dung
2.9
= 3(cm )
định lí đảo và vẽ hình ghi GT, KL của ⇒ AC' ' =
6
định lí.
Trên tia AC có
GV: Ta thừa nhận định lí mà khơng
AC’ = 3cm, AC’’=3cm
chứng minh.
⇒ C’≡ C’’ ⇒
GV lưu ý: HS có thể viết một trong ba B’C’ ≡ B’C’’.
Có B’C’’ //BC ⇒

tỉ lệ thức sau:
B’C’//BC.
AB ' AC '
=
hoaëc
1 HS đứng tại chỗ phát biểu
AB AC
định lí.
AB' AC '
HS 2 lên bảng vẽ hình và
=
hoặc
B' B C ' C
ghi GT, KL.
B' B C ' C
=
.
AB
AC

GV cho HS hoạt nhóm làm ?2
Năm học 2008 – 2009

6

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Hoạt động của GV

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

HS hoạt động theo nhóm.
Bảng nhóm:
D

3

A

5

E

6
7

B

a) Vì

F

10

14

C

AD AE  1 
=
=  ⇒
DB EC  2 

⇒ DE // BC
(định lí đảo của định lí
Talét)
có

GV: cho HS nhận xét và đánh giá bài
các nhóm.
GV: Trong ?2 từ GT ta có DE//BC và
suy ra ∆ADE có ba cạnh tỉ lệ với ba
cạnh của ∆ABC, đó chính là nội dung
hệ quả của định lí Talét.

EC CF
=
(= 2).
EA FB

⇒ EF//AB (định lí đảo của
định lí Talét).
b) BDEF là hình bình

hành (hai cặp cạnh đối song
song).
c) Vì BDEF là hình bình
hành
⇒ DE = BF = 7.
AD 3 1 
= =
AB 9 3 

AE 5 1 
=
= ⇒
AC 15 3 
DE 7 1 
=
=
BC 21 3 

AD AE DE
=
=
AB AC BC

Vậy các cặp cạnh tương
ứng của ∆ADE và ∆ABC tỉ
lệ với nhau.
Đại diện một nhóm trình
bày lời giải.
Hoạt động 3:2 – HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT (16 phút)
GV yêu cầu HS đọc hệ quả của định lí Một HS đọcto hệ quả định Hệ quả:

Talét trang 60 SGK. Sau đó GV vẽ lí Talét (SGK).
Nếu một đường thẳng cắt
hình:
Một HS nêu GT, KL của hệ hai cạnh của một tam giác
quả.
và song song với cạnh còn
GV gợi ý: Từ B’C’ // BC ta suy ra được HS: Từ B’C’ // BC ⇒
lại thì nó tạo thành một tam
điều gì ?
giác mới có ba cạnh tương
AB' AC'
=
, (theo định lí
ứng tỉ lệ với ba cạnh của
AB AC
tam giác đã cho.
Talét)
Năm học 2008 – 2009

7

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Hoạt động của GV
Để có

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS

B' C' AC'
B' C' AC'
=
, tương tự như ?2 ta HS: Để có
=
,
BC
AC
BC
AC

cần vẽ thêm đường phụ nào ? Nêu cách ta cần kẻ từ C’ một đường
chứng minh.
thẳng song song với AB cắt
BC tại D, ta sẽ có
B’C’ = BD. Vì BB’C’D
là hình bình hành.
Có C’D // AB ⇒
AC ' BD B ' C '
=
=
.
AC BC
BC

Sau đó GV yêu cầu HS đọc phần chứng
minh trang 61 SGK.

GV sử dụng bảng phụ vẽ hình 11 và
nêu “chú ý” SGK.
Hệ quả vễn đúng cho trường hợp đường HS đọc chứng minh SGK.
thẳng a song song với một cạnh của tam
a
C'
B'
giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh
cịn lại.
A

A

a

A

C

B

HS hoạt động theo nhóm.
c)

AB' AC ' B' C '
=
=
.
AB AC
BC

GV: Đưa bảng phụ ghi bài ?3
a) GV hướng dẫn HS làm chung tại lớp.

E 2

A

3

C

D

B

GT

∆ABC.
B’C’// BC
(B’ ∈ AB;
C’ ∈ AC).

KL

AB' AC' B' C'
=
=
.
AB AC

BC

a)
A
2

D

x

E

3

B

C

6,5

AD DE
=
AB BC

⇒
C'

C'

B'

Có DE // BC.

C

B
B'

Nội dung ghi bảng

(hệ quả của định lí Talét).
⇒

2
x
2.6,5
=
⇒x=
2 + 3 6,5
5

⇒ x = 2,6.
b)

B

3

M

N

O

Câu b và c, GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm.
Nửa lớp làm câu b.
Nửa lớp làm câu c.

O

x
C

3,5 F

x
D

Có:
AB ⊥ EF 
 ⇒ CD // AB
CD ⊥ EF 

P

5,2

Có MN // PQ.
⇒

ON MN
=
OP PQ

(quan hệ giữa đường ⊥
(hệ quả định lí Talét)
và //)
2
3
OE EB
⇒ =
=
⇒
GV nhận xét và chốt lại bài giải.

OF FC
3
2
3.3,5
hay =
⇒x=
=
x 3,5
2
= 5,25

x

5,2

2.5,2
≈ 3,46
⇒ x=
3

Đại diện 2 nhóm trình bày
Hoạt động 4 :CỦNG CỐ (5 phút)
Năm học 2008 – 2009

8

Hồ Ngọc Trâm

Q


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Toán – Tin

Hoạt động của GV
GV nêu câu hỏi:
- Phát biểu định lí đảo của định lí Talét.
GV lưu ý HS đây là một dấu hiệu nhận
biết hai đường thẳng song song.
- Phát biểu hệ quả của định lí Talét và
phần mở rộng của hệ quả đó.
Bài tập 6 trang 62 SGK.
(đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ).

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS
- HS phát biểu định lí đảo.
- HS trả lời câu hỏi
Bài Tập 6 trang 62
a)* có

Nội dung ghi bảng

AM BN 1
=
=
MC NC 3

⇒ MN // AB. (theo định lí
đảo Talét)
*

AP AM  3
5
≠
 ≠ .
PB MC  8 15 

⇒ PM khơng sg sg với
BC.
b) có

OA' OB' 2
=
=

A' A B' B 3

⇒ A’B’ // AB.
ˆ
ˆ
Có A ′′ = A ′ ⇒
A’’B’’//
A’B’
vì có hai góc so le trong
bằng nhau.
⇒ AB // A’B’ // A’’B’’.
Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
- Ôn lại định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả).
- Bài tập số 7, 8, 9, 10 trang 63 SGK.
số 6, 7 trang 66, 67 SBT.
HD BT về nhà, bài 6 trang 62.( HS xem hình SGK)
AM BN 1
=
= (MN // AB : đl đảo)
MC NC 3
AP 3 AM 5
= ≠
=
Tương tự : Ta có
Vậy PM khơng song song BC
PB 8 MC 15
OA ' OB ' 2
3
= ' ( =

)
'
b/ Ta có A A B B 3 4'5

a/ Ta có

,

,,

∧
∧
Góc A 1 = A 1 ( slt) ⇒ A '' B '' // A ' B ' // AB

* Rút kinh nghiệm: ...........................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

Năm học 2008 – 2009

9

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Tuần 22

Tiết 39

Giáo án Hình học 8 CIII

NS: / / 2009
LUYỆN TẬP

ND: / / 2009

A. MỤC TIÊU
 Củng cố, khắc sâu định lí Talét (Thuận – Đảo – Hệ quả)
 Rèn kĩ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm các cặp đường th8ảng song song, bài
tốn chứng minh.
 HS biết cách trình bày bài toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 GV: Bảng phụ vẽ các hình 15, 16, 17, 18 trang 63, 64 SGK.
 HS: Thước kẻ, ê ke, compa, bút viết bảng.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Kiểm tra – chữa bài tập (10 phút)
GV gọi HS 1 lên bảng.
HS1 lên bảng phát biểu Bài 7(b) trang 62 SGK.
HS1: Phát biểu định lí Talét đảo. Vẽ định lí Talét đảo, vẽ hình B' 4,2 A'
hình ghi GT và KL.
ghi GT và KL.
3
b) chữa bài tập 7(b)
O

(đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ).
y
6

x

A

B

Có
B' A' ⊥ AA'
 ⇒ A' B' // AB
BA ⊥ AA' 
OA' A' B' OB'
⇒
=
=
BA
AB
OB

Khi HS 1 chuyển sang chữa bài thì GV
gọi tiếp HS2 lên kiểm tra.
HS2: a) Phát biểu hệ quả của định lí
(Hệ quả định lí Talét)
Talét.
b) Chữa bài 8(a) trang 63.
HS 2 lên bảng: a) phát biểu ⇒ 3 = 4,2 ⇒ x = 6.4,2 = 8,4
(đề bài và hìnhvẽ đưa lên bảng phụ)

hệ quả định lí Talét.
6
x
3
b) chữa bài 8(a) trang 63.
Xét tam giác vng OAB có:
OB2 = OA2 + AB2
(định lí Pytago).
OB2 = 62 + 8,42.
OB ≈ 10,32.
Bài 8(a) trang 63.
P E F Q

a

O

A

C

D

E

Cách vẽ:
GV nhấn mạnh lại cách làm, nhận xét,
* Kẻ đường thẳng a//AB.
cho điểm HS.
HS lớp nhận xét bài làm * Từ điểm P bất kì trên a ta

của bạn.
đặt liên tiếp các đoạn thẳng
Năm học 2008 – 2009

10

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Hoạt động của GV

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
bằng nhau.
PE = EF = FQ.
* Vẽ PB, QA.
PB ∩ QA= {O}
* Vẽ EO, OF.
OE ∩ AB = { D} 
⇒
OF ∩ AB = { C} 
AC = CD = DB.

Giải thích.
Vì a//AB, theo hệ quả định lí

Talét ta có:
FE OE EF OF FQ
=
=
=
=
BD OD DC OC CA

Có PE= EF = FQ
(cách dựng)
⇒ BD = DC = CA.
Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (30 phút)
GV cho HS làm tiếp bài 8(b) trang 63 Bài số 8(b) trang 63.
Bài 8(b) trang 63
SGK.
aH C D E F G
- Tương tự ta chia đoạn thẳng AB cho
trước thành 5 đoạn thẳng bằng nhau.
O
(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ)
- Ngoài cách làm trên, hãy nêu cách
khác để chia đoạn thẳng AB thành 5 HS lên bảng trình bày.
M
A
N
Q
đoạn thẳng bằng nhau (GV gợi ý dùng
P
B
tính chất đường thẳng song song cách

*Vẽ tia Ax.
đều).
* Trên tia Ax đặt liên tiếp
các đoạn thẳng bằng nhau.
AC = CD = DE = EF = FG.
GV yêu cầu HS chứng minh miệng bài
* Vẽ GB.
toán.
* từ C, D, E, F kẻ các đường
HS chứng minh miệng:
thẳng song song với GB cắt
Có
AB lần lượt tại các điểm M,
AC = CD= DE = EF = FG
N, P, Q.
CM//DN//EP//FQ//GB
G
⇒
x
F
AM = MN = Np = PQ =
E
QB
D
Theo tính chất đường thẳng
C
song song cách đều.
B
M N
P

Q
A
Hoặc có thể dựa vào tính
chất đường trung bình
Ta được
Bài 10 trang 63 SGK.
trong tam giác và hình
AM = MN = NP = PQ = QB
GV cho HS đọc kĩ đề bài
thang để chứng minh.
Bài 10 trang 63
Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình nêu GT và
KL.

Năm học 2008 – 2009

11

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Hoạt động của GV

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

A
d B'

C'
H'

HS lên bảng vẽ hình ghi
GV muốn chứng minh
GT, KL.
C
B
H
AH ' B ' C '
GT ∆ABC.
=
ta làm thế nào ?
AH
BC
AH ⊥ BC,
Có B’C’//BC (gt) theo hệ
2
- GV: Biết SABC= 76,5cm và
B’C’//BC.
quả định lí Talét có
1
B’ ∈ AB;
AH ' AB' B ' C '
AH ' = AH . Muốn tính SAB’C’ ta làm
=
=

3
C’ ∈ AC.
AH
AB
BC
thế nào?
AH' B' C'
KL
1
=
a)
HS; SAB’C’= AH’.B’C’.
Hãy tìm tỉ số diện tích hai tam giác.
AH
BC
2
b) Tính SAB’C’
1
SABC= AH.BC.
Sau đó GV yêu cầu HS tự trình bày
1
2
AH' = AH
biết
vào vở, một HS lên bảng trình bày bài
3
1
GV nhận xét, bổ sung.
Có AH’= AH ⇒
SABC=67,5cm2

3

A' H 1 B' C'
= =
AH 3
BC
1
AH'.B' C'
S AB'C' 2
=
=
1
S ABC
AH .BC
2
AH' B' C' 1 1 1
=
.
= . = .
AH BC 3 3 9
S
67,5
⇒ S AB'C' = ABC =
=
9
9
= 7,5(cm 2 )

⇒

Hoạt động 3 :CỦNG CỐ (3 phút)
GV: 1) Phát biểu định lí Talét.
2) Phát biểu định lí đảo của định lí Talét.
3) Phát biểu hệ quả của định lí Talét.
GV gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời.
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
Về nhà học thc các định lí và hệ quả bằng lời và biết cách diễn đạt bằng hình vẽ và GT, KL.
Làm bài tập 11 trang 63 SGK.
Bài tập 14(a, c) trang 64 SGK.
Bài tập 9, 10,12 trang 67, 68 SBT.

* Rút kinh nghiệm: .................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

Năm học 2008 – 2009

12

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Tuần 22

Giáo án Hình học 8 CIII

Tiết 40
NS: / / 2009
ND: / / 2009
§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

A. MỤC TIÊU
 HS nắm vữngnội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh
trường hợp AD là tia phân giác của góc A.
 Vận dụng định lí giải được các bài tập SGK (tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh
HH).
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 GV: Vẽ chính xác hình 20, 21 vào bảng phụ, thước thẳng, compa.
 GV: Thước thẳng có chia khoảng, compa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 :KIỂM TRA (5 phút)
GV gọi 1 HS lên bảng yêu cầu:
HS lên bảng phát biểu và b) Cho hình vẽ:
a) Phát biểu hệ quả của định lí Talét.
làm câu b.
A
GV: Chỉ vào hình vẽ nói.
b) Có BE//AC (có 1 cặp
Nếu AD là phân giác của góc BAC thì ta góc so le trong bằng nhau).
DB EB
sẽ có được điều gì ? Đó là nội dung bài
=
⇒

học hơm nay.
DC AC
B
D
C
(theo hệ quả của định lí
Talét).
E

Hãy so sánh tỉ số
DB
EB
và
DC
AC

Hoạt động 2:ĐỊNH LÍ (20 phút)
GV: Cho HS Làm ?1 Tr 65 SGK. Treo HS lên bảng.
Bảng Phụ Vẽ Hình 20 Trang 65 (Vẽ Vẽ hình tr 230
∆ABC Có AB = 3(Đơn Vị); AC = 6(Đơn
A
ˆ
Vị), A = 100 0 ).
100
6
3
Gọi 1 HS Lên Bảng Vẽ Tia Phân Giác
AD, Rồi Đo Độ Dài DB, DC Và So Sánh
C
B

D
Các Tỉ Số.
GV Kiểm Tra Vở Của 1 Vài HS Dưới DB ≈ 2,4 ⇒ DB = 1

DC ≈ 4,8
DC 2
Lớp.
0
ˆ
GV: Đưa Hình Vẽ ∆ABC Có A = 60 , AB 1
=
AB=3, AC=6
AC 2
Có AD Phân Giác Gọi 1 HS Lên Bảng
DB AB
⇒
=
Kiểm Tra Lại..
DC AC
A
3 60

B

HS dưới lớp trả lời

6

Định lí
Trong tam giác, đường

phân giác của một góc chia
cạnh đối diện thành 2 đoạn
thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề
hai đoạn ấy
A
1 2
B

D
C
E

GT

∆ABC, AD phân
giác góc BAC,
D ∈ BC

KL

DB AB
=
.
DC AC

D
C

HS lên bảng đo kiểm tra.
GV: Trong Cả Hai Trường Hợp Đều DC = 2BD

Năm học 2008 – 2009

13

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Hoạt động của GV
Có:

AB BD
=
Có Nghĩa Đường Phân
AC DC

Giác Đã Chia Cạnh Đối Diện Thành 2
Đoạn Thẳng Tỉ Lệ Với 2 Cạnh Kề 2
Đoạn Ay.
Kết Quả Trên Vẫn Đúng Với Mọi Tam
Giác.
Ta Có Định Lí.
GV Cho HS Đọc Nội Dung Định Lí
SGK.
* Để Hướng Dẫn HS Chứng Minh Định
Lí, GV Đưa Lại Hình Vẽ Phần Kiểm Tra
Bài Cũ Và Hỏi.
ˆ
Nếu AD Là Phân Giác A . Em Hãy So

Sánh BE Và AB. Từ Đó Suy Ra Điều
Gì?
GV: Vậy để chứng minh định lí ta cần vẽ
thêm đường nào?
Sau đó GV yêu cầu một HS chứng minh
miệng bài tốn.

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

DB 1

=
 AB BD

DC 2
⇒
=

AB 3 1  AC DC
= =
AC 6 2 


?2 có AD phân giác góc
HS đọc định lí trang 65 BAC
x AB 3,5 7

SGK và lên bảng vẽ hình ⇒ =
=
=
y AC 7,5 15
ghi GT và KL.
HS: Nếu AD là phân giác (T/c tia phân giác)
x 7
ˆ
A.
Vậy =
y 15
⇒ BED = BAE (=DAC)
x 7
⇒ ∆ABE cân tại B.
nếu y = 5 ⇒ =
⇒ AB = BE 

DB EB  ⇒
maø
=
DC AC 

DB AB
⇒
=
DC AC

HS: Từ B vẽ đường thẳng
song song với AC cắt
đường thẳng AD tại E.

HS chứng minh miệng
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 ?3 Qua B vẽ đường thẳng
trang 67 SGK.
song song với AC cắt AD
Nửa lớp làm ?2
tại E.
ˆ ˆ
⇒ E = A 2 (so le trong)
Nửa lớp làm ?3
ˆ
ˆ
coù A1 = A2 (so le trong)
ˆ ˆ
⇒ E = A1

GV cho HS cả lớp nhận xét và đánh giá
bài của các nhóm.
⇒ ∆BAE cân tại B
⇒ AB = BE (1)
ˆ có AC//BE
GV: Nếu AD là phân giác ngồi của A
thì định lí cịn đúng khơng?
DB EB
=
( 2)
⇒
DC

5 15
5.7 7

1
= =2
⇒x=
15 3
3

?3
Có DH phân giác góc EDF
⇒

EH ED
=
(T/c tia phân
HF DF

giác)
hay

EH
5
1
=
=
HF 8,5 1,7

Có
3
1
=
⇒

HF 1,7

HF = 3.1,7 = 5,1
⇒ EF = EH + HF =
= 3 + 5,1 = 8,1.

AC

(hệ quả định lí Talét)
Tư (1) và (2) ⇒
DB AB
=
DC AC

(đpcm)

HS hoạt động nhóm
Hoạt động 3 :CHÚ Ý (8 phút)
HS đọc chú ý SGK
GV có thể hướng dẫn HS cách chứng
minh. Kẻ BE’//AC
ˆ ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
E'1 = A 3 , A 3 = A 2 (gt ) ⇒ E'1 = A 2

Chú ý:
Định lí vẫn đúng đối với tia

phân giác của góc ngồi của
tam giác

⇒ ∆BAE’ cân tại B
⇒ BE’=BA
có BE’//AC
Năm học 2008 – 2009

14

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Hoạt động của GV

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

D' B BE'
=
(Hệ quả đlí Talét)
DC AC
D' B AB
=
⇒

D' C AC

⇒

3
E'
1 2

A

1
GV: Lưu ý HS điều kiện AB≠AC.
D'
B
Vì nếu AB=AC ⇒
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
B 1 = C ⇒ B 1 = A 2 ⇒ phân giác ngoài
D' B AB
=
( AB ≠ AC)
ˆ
của A song song với BC, không tồn tại
D' C AC
D’.
Họat động 4:LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (10 phút)
GV: Phát biểu định lí tính chất đường HS cả lớp làm bài tập.
Bài tập 15 tr 67 SGK

phân giác của tam giác.
Hai HS lên bảng trình bày. a) Tính x
Bài 15 tr 67 SGK
HS1 làm câu a)
GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ
A
HS cả lớp làm bài tập
7,2
Hai HS lên bảng trình bày.
4,5
HS1 làm câu a).
B

3,5

x

D

C

C

ˆ
Có AD là phân giác A
DB AB
=
DC AC
3,5 4,5
=

hay
x
7,2
3 ,5 .7 , 2
⇒x=
= 5 ,6 .
4 ,5

⇒

GV kiểm tra bài làm của HS
HS lớp nhận xét, chữa bài.
Bài 16 tr 67 SGK
Một HS lên bảng vẽ hình.
GV yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình
bài tốn
HS: cần chứng minh
Bài tốn u cầu chứng minh điều gì ?

b)
P

S ABD m
= .
S ACD
n
M

GV: Muốn tính SABD và SACD ta làm thế
nào?

Em hãy trình bày cách tính.
(Nếu thiếu thời gian GV gợi ý để HS về
nhà làm)

8,7

6,2

<

Q
12,5

x

N

>

ˆ
Có PQ là phân giác P
QM PM
=
QN
PN
12,5 − x 6,2
=
hay
x
8,7

⇒

hay 6,2x = 8,7(12,5 – x)
⇒ 6,2x + 8,7x = 8,7.12,5

⇒x=

8,7.12,5
14,9

⇒ x ≈ 7,3.
Bài 16 tr 67 SGK
Năm học 2008 – 2009

15

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Hoạt động của GV

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
A

n

m
B

D

H

C

Kẻ đường cao AH
∆ ABD và ∆ ACD có chung
đường cao AH.
1
2

⇒ SACD = AH.DB
1
2

SACD = AH.DC
1
AH .BD
S ABD
DB
⇒
= 2
=
S ACD 1

DC
AH .DC
2

Có AD phân giác
⇒

DB AB m
=
=
DC AC n

(t/c đừơng phân giác)
⇒

S ABD m
= .
S ACD
n

Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
- Học thuộc định lí, biết vận dụng định lí để giải bài tập.
- Bài tập 17, 18, 19 tr 68 SGK. Bài 17, 18 tr 69 SBHT.
- Tiết sau luyện tập.
- HDBT về nhà, bài 17 trang 62 SGK ( GV vẽ sẳn hình 25 vào bảng phụ,treo lên cho cả lớp
cùng xem), về nhà h/s vẽ hình vào vở.
Ta có:

AD AM AE AM

=
;
=
DB MB EC MC

Mà BM = MC (gt)
⇒

AD AE
=
(Theo đl đảo) ⇒ DE//BC.
DB EC

* Rút kinh nghiệm: .................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

Năm học 2008 – 2009

16

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Tuần 23

Tiết 41

Giáo án Hình học 8 CIII

NS: / / 2009
LUYỆN TẬP

ND: / / 2009

A. MỤC TIÊU
 Củng cố cho HS về định lí Talét, hệ quả định lí Talét, định lí đường phân giác trong tam
giác.
 Rèn cho HS kỹ năng vận dụng định lí vào việc giải bài tập để tính độ dài đọan thẳng, chứng
minh hai đường thẳng song song.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ.
 HS: Thước thẳng, compa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 :KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP (10 phút)
GV gọi HS1 lên bảng.
HS 1 lên bảng phát biểu Bài 17 tr 68 SGK.
a)Phát biểu định lí tính chất đường phân định lí và chữa bài 17 tr 68
A
giác của tam giác
SGK.
b) Chữa bài 17 Tr 68 SGK.
E
D

1

B

GT

2 34

M

C

∆ABC
BM = MC
ˆ
ˆ
M1 = M 2
ˆ
M3 = M4

KL DE//BC
Xét ∆AMB có MD phân
giác góc AMB
⇒

DB MB
=
(tính
DA MA

chất

đường phân giác)
Xét ∆AMC có ME là phân
giác góc AMC

GV gọi HS 2 lên chữa bài 18 tr 68
SGK.
HS 2 lên bảng chữa bài 18
EC MC
=
⇒
(tính
tr 68 SGK.
EA MA
đường phân giác)
có MB = MC (gt)
⇒

chất

DB EC
=
⇒ DE//BC
DA EA

(định lí đảo của định lí
Talét)
Bài 18 tr 68 SGK.

GV nhận xét cho điểm
HS lớp nhận xét bài làm
của bạn
Năm học 2008 – 2009

17

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Hoạt động của GV

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
A
6

5

B
<

E

C

>

7

Xét ∆ABC có AE làtia phân
giác của góc BAC
EB AB 5
=
=
(tính chất
EC AC 6

⇒

đường phân giác)
EB
5
=
(t/c dtỉ
EB + EC 5 + 6

⇒

lệ thức)

EB 5
=
7
11
5.7

≈ 3,18(cm )
⇒ EB =
11

⇒

⇒ EC = BC – EB =
= 7 – 3,18 ≈ 3,82(cm)
Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (33 phút)
Bài 20 tr 68 SGK.
HS lên bảng vẽ hình và ghi Bài 20 tr 68 SGK
Gv cho HS đọc kỹ đề bài sau đó gọi 1 GT và KL.
A
B
HS lên bảng vẽ hình, ghi GT và KL.
E

GV: Trên hình có EF//DC//AB. Vậy để
chứng minh OE = OF, ta cần dựa trên HS: Dựa vào định lí Talét.
cơ sở nào? Sau đó GV hướng dẫn HS
phân tích bài tốn.
HS lên bảng trình bày

GT

C

Hình
thang
ABCD(AB//CD)

AC ∩ DB = {O}
E,O,F ∈ a
A//AB//CD
OE = OF.

Xét ∆ADC, ∆BDC
có EF // DC (gt)

OE OF
=
DC DC

EO OA
=
(1)
DC AC
OF OB
=
( 2) (hệ
Và
DC BD

⇑

⇒

OE OA OF OB
=
=;
=

DC AC DC DB

⇑

định lí Talét)

OA OB
=
AC BD

Có AB // DC
(Cạnh đáy hình thang)

⇑

Năm học 2008 – 2009

O

D

KL

OE = OF
⇑

F a

18

Hồ Ngọc Trâm

quả


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Hoạt động của GV

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS

OA OB
=
OC OD

Nội dung ghi bảng
OA OB
=
(định lí Talét)
OC OD
OA
OB
=
⇒
OC + OA OD + OB

⇒

⇑
AB // DC (gt)
- Phân tích bài tốn xong. GV gọi một
HS lên trình bày bài.

(tính chất tỉ lệ thức)
hay

OA OB
=
( 3)
AC DB

Từ (1), (2), (3) ⇒
⇒

OE OF
=
DC DC

⇒ OE = OF (đpcm)
Bài 21 tr 68 SGK.
GV gọi một HS đọc to nội dung bài và HS đọc to đề bài 21 tr 68 Bài 21 trang 68 SGK
SGK và lên bảng vẽ hình
lên bảng vẽ hình ghi GT và KL
A
ghi GT và KL
m

n

DM

B

C

∆ABC;
MB = MC
góc BAD = góc
DAC
AB = m,
AC = n(n >m)
SABC=S
KL a) SADM = ?
HS: Điểm D nằm giữa
b) SADM = ?
điểm B và M.
%SABC
nếu n = 7 cm,
m = 3 cm
a) Ta có AD phân giác góc
BAC.
GT

GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh.
- Trước hết các em hãy xác định vị trí
của điểm D so với điểm B và M
GV: Làm thế nào em có thể khẳng định
điểm D nằm giữa B và M
(GV ghi lại bài giải câu a lên bảng trong

quá trình hướng dẫn HS)
GV: Em có thể so sánh điện tích ∆ABM
với diện tích ∆ACM và với diện tích
∆ABC được khơng ? vì sao ?

⇒

DB AB m
=
=
DC AC n

(t/c tia

phân giác)

GV: Em hãy tính tỉ số giữa SABD với
SACD theo m và n. Từ đó tính SACD.

Có m < n(gt) ⇒ DB < DC

BC

Có MB = MC =
(gt ) 
2


⇒ D nằm giữa B và M.
1

2

SABM = SACM= = SABC=

ba tam giác này có chung
đường cao hạ từ A xuống
BC (là h). Còn đáy

GV: Hãy tính SADM.
Năm học 2008 – 2009

S
vì
2

19

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Hoạt động của GV

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
BC

2
1
Ta có SABD = h.BD
2
1
SACD = h.DC.
2
1
h.BD
S ABD
DB m
= 2
=
=
⇒
S ACD 1
DC n
h.DC
2
S ABC + S ACD m + n
=
⇒
S ACD
n

BM = CM =
GV: Cho n = 7 cm, m = cm. Hỏi SADM
chiếm bao nhiêu phần trăm
SABC?
GV gọi một HS lên bảng trình bày câu

b.

(T/c tỉ lệ thức)

m+n
S ACD
n
S.n
⇒SACD =
m+n

Một HS lên bảng trình bày. hay

S

=

SADM = SACD – SACM.
S.n
S
SADM= m + n − 2

S( 2n − m − n )
=
2(m + n )

S ADM =

HS lớp nhận xét bài làm
của bạn.

=

S( n − m )
2(m + n )

b) Có n = 7cm; m = 3cm.

S( n − m )
=
2(m + n )
S(7 − 3) 4S S
=
=
=
2(7 + 3) 20 5
1
hay SADM = S = 20%SABC.
5
S ADM =

Họat động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
-Ơn tập định lí Talét (thuận,đảo,hệ quả)và tính chất đường phân giác của tam giác.
-Bài tập về nhà số 19, 20, 21, 23 tr 69, 70 SBT.
-Về nhà các em xem lại các bài tập đã giải. Xem trước bài k/n tam giác đồng dạng.

* Rút kinh nghiệm: .................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

Năm học 2008 – 2009

20

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Tuần 23

Giáo án Hình học 8 CIII

Tiết 42
NS: / / 2009
ND: / / 2009
§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I. Mục tiêu
 HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu
đồng dạng, tỉ số đồng dạng.
 HS hiểu được các bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng
dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 GV: Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28)
 HS: Sách giáo khoa, thước kẻ.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Hình đồng dạng (3 phút)
GV đặt vấn đề: Chúng ta vừa được học
định lí Talét trong tam giác. Từ tiết này
chúng ta sẽ học tiếp về tam giác đồng
dạng.
Phần thứ nhất ta xét tới hình đồng dạng.
GV treo tranh hình 28 Tr 69 SGK lên
bảng và giới thiệu:
Bức tranh gồm ba nhóm hình. Mỗi
nhóm có 2 hình.
Em hãy nhận xét về hình dạng, kích
thước của các hình trong mỗi nhóm.
HS: - các hình trong mỗi
GV: Những hình có hình dạng giống nhóm có hình dạng giống
nhau nhưng kích thước có thể khác nhau.
nhau gọi là những hình đồng dạng.
- Kích thước có thể khác
Ơ đây ta chỉ xét các tam giác đồng nhau.
dạng.
Hoạt động 2:Tam giác đồng dạng (22 phút)
GV đưa ?1 lên bảng phụ rồi gọi một
Định nghĩa
HS lên bàng giải hai câu a, b.
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng
?1 cho hai tam giác ABC và A’B’C’
dạng với tam giác ABC nếu:
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
A' = A, B ' = B, C ' = C

A
5

4

A'
2.5

2
B

6

A' B' B' C ' C ' A'
=
=
AB
BC
CA

C B'

3

C'

a) Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp
Một HS lên bảng viết.
góc bằng nhau.

b) Tính các tỉ số
∆A’B’C’ và ∆ABC có
A' B ' B ' C ' C ' A'
;
;
AB BC CA

rồi so sánh các tỉ số đó.
GV: Chỉ vào hình và nói
∆A’B’C’ và ∆ABC có

Năm học 2008 – 2009

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
A' = A, B ' = B, C ' = C

A' B' B' C ' C ' A'  1 
=
=
= 
AB
BC
CA  2 

21

Kí hiệu A’B’C’ഗ ABC
Khi viết ∆A’B’C’ഗ ABC
ta viết theo thứ tự cặp đỉnh
tương ứng

A' B' B' C ' C ' A'
=
=
=k
AB
BC
CA

chú ý:
Khi viết tỉ số k của ∆A’B’C’
đồng dạng với ∆ABC thì
cạnh của tam giác thứ nhất
Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Hoạt động của GV

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
A' = A, B ' = B, C ' = C 

A' B' B ' C ' C ' A' 
=
=


AB
BC
CA 

thì ta nói ∆A’B’C’ đồng dạng với
∆ABC
GV: Vậy khi nào ∆A’B’C’ đồng dạng
với ∆ABC ?
a) Định nghĩa (SGK)
GV: Em hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng,
các góc tương ứng các cạnh tương ứng
khi ∆A’B’C’ഗ ABC.
GV gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời.
GV lưu ý:
Khi viết tỉ số k của ∆A’B’C’ đồng dạng
với ∆ABC thì cạnh của tam giác thứ
nhất (∆A’B’C’) viất trên, cạnh tương
ứng của tam giác thứ hai (∆ABC) viết
dứơi.
Trong ?1 trên k =

A' B ' 1
= .
AB 2

Bài 1: (đưa lên bảng phụ)
Cho ∆MRF ഗ UST
a) Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta
có những điều gì ?
b) Hỏi ∆UST có đồng dạng với ∆MRF

khơng ? Vì sao ?
GV: Ta đã biết định nghĩa tam giác
đồng dạng. Ta xét xem tam giác đồng
dạng có tính chất gì ?
b) Tính chất:
GV đưa lên hình vẽ sau
A

A'

\

B

\

//
x

C B'

Nội dung ghi bảng
(∆A’B’C’) viất trên, cạnh
tương ứng của tam giác thứ
hai (∆ABC) viết dưới.

HS: Nhắc lại nội dung định
nghĩa tr 70
HS1: Đỉnh A’ tương ứng
đỉnh A.

Đỉnh B’ tương ứng đỉnh B.
Đỉnh C’ tương ứng với
đỉnh C.
ˆ
ˆ
HS2: A' tương ứng với A
ˆ
ˆ
B' tương ứng với B
ˆ
ˆ
C ' tương ứng với C
HS3:
Cạnh A’B’ tương ướng với
cạnh AB.
Cạnh B’C’ tương ứng với
cạnh BC.
Cạnh C’A’ tương ứng với
cạnh CA.
HS:a) ∆MRF   
ഗ UST
 
⇒ M = U , R = S; F = T
vaø

MR RF FM
=
=
= k.
US ST TU

b) Từ câu a)   

 
⇒ U = M , S = R; T = F
vaø

US ST TU 1
=
=
= .
MR RF FM k

⇒ ∆UST ഗ MRF (theo
định nghĩa tam giác đồng
dạng)

//
x

C'

Hỏi: Em có nhận xét gì về quan hệ của
hai tam giác trên ? Hỏi hai tam giác có
đồng dạng với nhau khơng ? Tại sao ?
∆A’B’C’ ഗ ABC theo tỉ số đồng
dạng là bao nhiêu ?
GV: Khẳng định hai tam giác bằng nhau
thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng
dạng k = 1

GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều bằng
chính nó, nên mỗi tam giác cũng đồng
Năm học 2008 – 2009

HS: ∆A’B’C’ = ∆ABC
(c.c.c)     

⇒ A' = A, B' = B; C ' = C
vaø

A' B ' B ' C ' C ' A'
=
=
= 1.
AB
BC
CA

⇒ ∆A’B’C’ ഗ ABC
(định nghĩa tam giác đồng
dạng)
HS: ∆A’B’C’ ഗ ABC
Tính chất 1:
theo tỉ số đồng dạng k=1.
22

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Hoạt động của GV
dạng với chính nó. Đó chính là nội dung
tính chất 1 của hai tam giác đồng dạng.
GV hỏi:
- Nếu ∆A’B’C’ ഗ ABC theo tỉ số k
thì ∆ABC có đồng dạng với ∆A’B’C’
khơng ?
- ∆ABC ഗ A’B’C’ theo tỉ số nào ?
GV: Đó chính là nội dung tính chất 2.
GV: Khi đó ta có thể nói ∆A’B’C’ và
∆ABC đồng dạng với nhau.
GV: Đưa lên bảng phụ

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
HS đọc tính chất 1 SGK.
Mỗi tam giác đồng dạng với
HS: chứng minh tương tự chính nó:
như bài tập 1, ta có
∆ ABC ഗ ABC (k=1)
Nếu ∆A’B’C’ ഗ ABC
thì
∆ABC ഗ A’B’C’.
có

A' B'
AB 1

= k thì
=
AB
A' B' k

Vậy ∆ABC ഗ A’B’C’
theo tỉ số

1
k

Tính chất 2:
Nếu ∆ A’B’C’ ഗ ABC thì
∆ ABC ഗ A’B’C’

HS đọc tính chất 2 SGK.

B'

A

A''

A'

C'' B

C' B''

GV: Cho ∆A’B’C’ഗA”B”C” và HS: ∆A’B’C’ഗABC

∆A”B”C” ഗABC.
GV: Các em có thể dựa vào định nghĩa
tam giác đồng dạng, dễ dàng chứng
minh được khẳng định trên.
-Đó chính là nội dung tính chất 3.
GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại
HS: đọc tính chất 3 SGK.
nội dung ba tính chất trang 70 SGK.
Họat động 3:Định lí (10 phút)
GV: Nói về các cạnh tương ứng tỉ lệ của
hai tam giác ta đã có hệ quả của định lí
Talét.
Em hãy phát biểu hệ quả của định lí
Talét
GV vẽ hình trên bảng và ghi GT

C

Tính chất 3:
Nếu ∆ A’B’C’ ഗ A”B”C”
và ∆ A”B”C” ഗ ABC thì
∆ A’B’C’ ഗ ABC
Định lí:
Nếu một đường thẳng cắt hai
cạnh của một tam giác và
song song với cạnh còn lại
thì nó tạo thành một tam giác
mới đồng dạng với tam giác
đã cho.
A

M

N a
C

B

GV: Ba cạnh của ∆AMN tương ứng tỉ
lệ với ba cạnh của ∆ABC.
GV: Em có nhận xét gì về quan hệ của HS: ∆AMN ഗ ABC.
HS: Có MN//BC.
∆AMN và ∆ABC.


GV: Tại sao em lại khẳng định được ⇒ AMN= B (đồng vị)
ANM = C (đồng vị)
điều đó ?

GV: Đó chính là nội dung định lí: Một A chung
Năm học 2008 – 2009

23

GT
KL

∆ABC, MN//BC,
M∈AB, N ∈ AC
∆AMN ഗABC.

Hồ Ngọc Trâm


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Toán – Tin

Hoạt động của GV
đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác
và song song với cạnh còn lại sẽ tạo
thành một tam giác đồng dạng với tam
giác đã cho. (GV bổ sung vào KL:
∆AMN ഗ ABC)
GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định
lí SGK tr 71.
GV: Theo định lí trên, nếu muốn
∆AMN ഗ ABC theo tỉ số k=

1
ta xác
2

định điểm M, N như thế nào ?

2
GV: Nếu k = thì em làm thến nào ?
3

GV: Nội dung định lí trên giúp ta chứng
minh hai tam giác đồng dạng và còn
giúp chúng ta dựng được tam giác đồng
dạng với tam giác đã cho theo tỉ số

đồng dạng cho trước.
GV: Tương tự như hệ quả định lí Talét,
định lí trên vẫn đúng cho cả trường hợp
đường thẳng cắt hai đường thẳng chứa
hai cạnh của tam giác và song song với
cạnh cịn lại.
GV đưa chú ý và hình 31 trang 71 lên
bảng phụ

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS

có

Nội dung ghi bảng

AM MN NA
=
=
AB
BC CA

(hệ quả của định lí Talét.)
⇒ ∆AMN ഗ ABC
(theo định nghĩa tam giác
đồng dạng)
HS phát biểu lại định lí
SGK.
HS:

∆AMN

Muốn

1
2

ഗ

ABC theo tỉ số k= thì
M và N phải là trung điểm
của AB và AC (hay MN là
đường trung bình của
∆ABC)
HS: Nếu k =

2
để xác định
3

M và N em lấy trên AB
điểm
M
sao
cho
AM =

2
AB.

3

Chú ý:
Định lí cũng đúng cho trường
Từ M kẻ MN//BC (N ∈
hợp đường thẳng a cắt phần
AC)
kéo dàihai cạnh của tam giác
Ta được ∆AMN ഗ ABC và song song với cạnh còn
2
lại.
theo tỉ số k =
3

Họat động 4:Củng cố (8 phút)
GV: Đưa bài số 2 lên bảng phụ
HS hoạt động nhóm.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
HS đứng tại chỗ trả lời
Bài 2: cho hình vẽ
a) hãy đặt tên các đỉnh của hai tam giác
b) Hai tam giác đó có đồng dạng
khơng ? vì sao ? viết bằng ký hiệu.
c) Nếu ∆ … ഗ  … theo tỉ số k thì ∆ …
ഗ  … theo tỉ số

Bài 2
2
3

4

8

6

1
.
k

4

a) có thể đặt ∆MNP và
∆M’N’P’
b) ∆MNP và ∆M’N’P’ có





N'= N
   ⇒ M ' = N (định
P' = P 


tổng ba góc trong tam giác)
Năm học 2008 – 2009

24

Hồ Ngọc Trâm

lí


Trường THCS Lê Q Đơn – Bến Cát – Bình Dương Tổ: Tốn – Tin

Hoạt động của GV

Giáo án Hình học 8 CIII

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
M' N' 4

= = 2
MN
2

N ' P' 6

= =2
NP
3

P' M ' 4

= = 2
PM

2

M ' N ' N ' P' P' M '
⇒
=
=
MN
NP
PM

⇒ ∆M’N’P’ ഗ MNP (theo
định nghĩa)
c) Nếu ∆M’N’P’ ഗ MNP
theo tỉ số k thì ∆MNP ഗ
M’N’P’ theo tỉ số

1
.
k

Họat động 5 : Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Nắm vững định nghĩa, định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng.
- Bài tập 24, 25 tr 72 SGK.
Bài 25, 26 tr 71 SBT. Tiết sau luyện tập.

* Rút kinh nghiệm: .................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

Tuần 24

Tiết 43

NS: / / 2009
LUYỆN TẬP

ND: / / 2009

I. Mục tiêu
 Củng cố, khắc sâu khái niệm tam giác đồng dạng.
 Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác
cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước.
 Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ.
 HS: Thướcthẳng, compa, bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Kiểm tra – chữa bài tập (11 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Bài 24 tr 72 SGK
HS1 a) Phát biểu định nghĩa và tính HS1: Lên bảng phát biểi Có ∆A’B’C’ ഗ A”B”C”
chất về hai tam giác đồng dạng ?
định nghĩa và tính chất hai theo tỉ số đồng dạng k1
tam giác đồng dạng như
A' B'
= k1

⇒
b) Chữa bài 24 tr 72 SGK
SGK tr 70
A" B"
(câu hỏi và đề bài đưa lên bảng phụ)
Năm học 2008 – 2009

25

Hồ Ngọc Trâm