đề thi casio lào cai 2006-2007

Sở GIáO DụC Và ĐàO TạO Kì THI CHọN HọC SINH GIỏI CấP TỉNH
LàO CAI LớP 12 THPT
Đề CHíNH THứC
NĂM HọC : 2005-2006
Môn thi: giải TOáN bằng mtbt
(Thời gian làm bài : 150 phút,không kể thời gian giao đề.)
Câu 1:Tính gần đúng đến 5 chữ số thập phân giá trị đạo hàm cấp một của hàm số:

( )
2
13
2
23
++
+
=
xx
xx
xf
tại
31
=
x
Câu 2; Cho tam giác ABC có chu vi là 43 cm,

B
=
"15'3247
0
,
"40'1472

0
=

C
. Tính gần đúng
đến 5 chữ số thập phân độ dài các cạnh của tam giác.
Câu 3: Tìm 1 nghiệm gần đúng đến 9 chữ số thập phân của phơng trình:
0373cos2
=
xx
Câu 4: Tính gần đúng đến 3 chữ số thập phân nghiệm của phơng trình:




=
=+
157,1143,7328,0
124,8263,4125,3
yx
yx

Câu 5: Cho hàm số :
( )
.4752
23
++=
xxxxf
a, Xác định tọa độ điểm uốn của đồ thị hàm số trên.
b, Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết rằng tiếp tuyến nay đi qua điểm

A(0;-2)
Câu 6: Cho đờng tròn có phơng trình
.0965
22
=++
yxyx
Tính gần đúng đến 4 chữ số thập
phân:
a, Tọa độ giao điểm của đờng tròn với đờng thẳng
073:)(
=+
yxd
.
b, Tọa độ hình chiếu của tâm đờng tròn lên đờng thẳng (d).
Câu 7: Tính gần đúng đến 5 chữ số thập phân khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của
đồ thị hàm số
( )
13
532
3
+
+
=
x
xx
xf
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.Tam giác SAB là tam giác đều và
mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD).Tính theo độ ,phút, giây góc giữa
SD và mặt phẳng đáy (ABCD).
Câu 9: Cho dãy số

1121
23;10034;6020
+
===
nnn
uuuuu
với
2

n
.
a, Lập quy trình ấn phím để tính
n
u
?
b, Tính
23
u
?
Câu 10: Một mảnh vờn hình chữ nhât A có diện tích là: 976,91
2
m
đợc chia làm hai mảnh vờn
nhỏ hình chữ nhật là B và C nằm dọc theo chiều dài của mảnh vờn A. Biết chiều rộng của
mảnh vờn B là 10,5 m ,Diện tích của mảnh vờn C là 428,57
2
m
.Tính chu vi của mảnh
vờn A.
...............................................Hết...............................................

Yêu cầu:
-Nếu không có yêu cấu cụ thể thì kết quả đợc ngần định đến 5 chữ số thập phân.
-Thí sinh đợc sử dụng các loại máy tính fx-220;fx-500A;fx-500MS;fx-570MS và các
máy tính có chức năng tơng đơng.
-Thí sinh phải nêu từ bớc trung gian đến bớc sủ dụng MTBT.