Chuyên đề tự chon lớp 12 - CĐ 2

Ch¬ng II: mÆt nãn, mÆt trô, mÆt cÇu
LuyÖn tËp
TiÕt 1:
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh :
- Củng cố định nghĩa về mặt trụ, hình trụ, khối trụ
- Củng cố và nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của
hình trụ, thể tích khối trụ
+ Về kĩ năng: Giúp học sinh
- Biết cách vận dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình
trụ, thể tích của khối trụ
+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập
+ Học sinh: Đọc trước sgk
III. Phương pháp: Trực quan, phân tích đi lên, gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ:
H: Nhắc lại định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ? Các công thức tính diện
tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ? (HS trả lời tại chỗ)
2. Bài tập:
Hoạt động 1: BT 1,2/sgk
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Gọi hs trả lời Hs trả lời a/ Hình trụ
b/ Khối trụ
Hoạt động 2: BT 4/sgk
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Gọi hs dự đoán quĩ tích
bằng mô hình, nêu
phương pháp chứng minh
Hs trả lời và dự đoán: quĩ

tích là mặt trụ trục d là
đường thẳng qua O và
vuông góc với (P), đường
Hướng dẫn hs chứng
minh: Lấy một điểm M
bất kì với M có hình
chiếu M’ là hình chiếu
nằm trên (O)
Cần chứng minh M nằm
trên mặt trụ
Hướng dẫn dựng đường
thẳng d qua O và vuông
góc với (P). Chứng minh
d(M,d)=R
H: Điều ngược lại còn
đúng không?
Kết luận tập hợp điểm là
mặt trụ trục d là đường
thẳng qua O và vuông
góc với (P), đường sinh
l//d và cách d một
khoảng R
sinh l//d và cách d một
khoảng R
Gọi M là điểm bất kì có hình
chiếu M’ nằm trên đường tròn tâm
O. Gọi d là đường thẳng qua O và
vuông góc với (P).
Cần chứng minh: d(M,d)=R
Ta có: MM’⊥(P)

⇔MM’//d
⇔d(M,d)=d(MM’,d)=d(M’,d)
=OM’=R
Vậy quĩ tích M là mặt trụ trục d là
đường thẳng qua O và vuông góc
với (P), đường sinh l//d và cách d
một khoảng R
Hoạt động 3: BT 7/sgk
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Yêu cầu hs nêu phương
pháp và xác định khoảng
cách giữa hai đường
thẳng chéo nhau
- Hướng dẫn hs tính
khoảng cách
Đ: d(OO’,(ABB’)) với BB’
là đường sinh
Đ: d(AB,OO’)=d(OO’,
(ABB’))
Kẻ đường sinh BB’.
⇒BB’//OO’
- Xác định d(O,(ABB’))
- Yêu cầu hs tính OH?
=d(O,(ABB’))
Đ: Gọi H là trung điểm
AB’
⇒d(O,(ABB’))=OH
Đ: Tính AB’ ⇒ OH?
⇒d(OO’,AB)
=d(OO’,(ABB’)

=d(O,(ABB’))
Gọi H là trung điểm của AB’
Ta có: BB’⊥(AOB’)
⇒(ABB’)⊥(AOB’)
Mà OH⊥AB’
⇒OH⊥(ABB’)
⇒d(O,(ABB’))=OH
Ta có: ∆ABB’ vuông tại B’:
Tan30
0
=
AB'
BB'
⇒AB’=BB’tan30
0
=
3
R 3. =R
3
⇒AH=R/2
⇒OH=
2 2
R 3
OA -AH =
2
Vậy d(OO’,AB)=
R 3
2
Hoạt động 4: Củng cố
Phiếu học tập :

Thể tích một khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh
bằng 4π, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là :
A. 12πB. 10π C. 8π D. 6π
3. Bài tập về nhà: Làm các BT sgk
Ngµy 05/11/2008
TiÕt 2:
LuyÖn tËp - mÆt cÇu
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức :
- Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt
phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng.
2. Kỹ năng :
- Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp
- Xác định được tâm và bán kính mặt cầu
- Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
3. Tư duy, thái độ :
- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo
II. Chuẩn bị :
• Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở
• Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại
tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà
III. Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng.
IV. Tiến trình lên lớp :
1.Kiểm tra bài cũ :
- Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
2. Bài mới :
Hoạt động 1 :
Xác định tâm, bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trước.
Họat động của GV Họat động HS Néi dung
- Một mặt cầu được xác định

khi nào?
- 4 điểm A, B, C, D đồng
- Biết tâm và bán kính. Bài 1 : (SGK)
Trong không gian cho 3 đoạn
thẳng AB, BC, CD sao cho AB ┴
BC,
BC ┴ CD, CD ┴ AB.
CMR có mặt cầu đi qua 4 điểm
phẳng ?
Nếu A, B, C, D đồng phẳng ?
- B to¸n được phát biểu lại: Cho
hình chóp ABCD có
. AB ┴ (BCD) BC ┴ CD
Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt
cầu
...
- Bài toán đề cập đến quan hệ
vuông , để cm 4 điểm nằm trên
một mặt cầu ta cm ?
- Gọi hs tìm bán kính
+ Cho 3 điểm A, B, C phân biệt
có 2 khả năng :
. A, B, C thẳng hàng
. A, B, C không thẳng hàng
- có hay không mặt cầu qua 3
điểm thẳng hàng ?
-Có hay không mặt cầu qua 3
điểm không thẳng hàng ?
+ Giả sử có một mặt cầu như
vậy thử tìm tâm của mặ t cầu.

+ Trên đtròn lấy 3 điểm A, B, C
phân biệt và lấy điểm S
∉

(ABC)
+ Có kết luận gì về mặt cầu qua
4 điểm không đồng phẳng.
-các điểm cùng nhìn một
đoạn thẳng dưới 1 góc
vuông.
- Có B, C cùng nhìn đoạn
AD dưới 1 góc vuông →
đpcm
R =
222
2
1
2
cba
AD
++=
- Không có mặt cầu qua 3
điểm thẳng hàng
- Gọi I là tâm của mặt cầu
thì IA=IB=IC
⇒
I
∈
d : trục
∆

ABC
- Trả lời :
+ Gọi I là tâm của mặt
cầu có :
. IA=IB=IC
⇒
I
∈
d : trục
∆
ABC
. IA=IS
⇒
S
∈
α
: mp
trung trực của đoạn AS
⇒
I = d
∩
α
.
A, B, C, D. Tính bk mặt cầu đó,
nếu AB=a, BC=b, CD=c.
Nếu A,B,C,D đồng phẳng
CDBC
CDAB
BCAB
//

⇒



⊥
⊥
(!)
→ A, B, C, D không đồng
phẳng:
)(BCDAB
CDAB
BCAB
⊥⇒



⊥
⊥
Bài 2 SGK
a. Tìm tập hợp tâm các mặt
cầu đi qua 3 điểm phân biệt
A, B, C cho trước
Củng cố : Có vô số mặt cầu
qua 3 điểm không thẳng
hàng , tâm của mặt cầu nằm
trên trục của
∆
ABC.

b. Có hay không một mặt

cầu đi qua 1 đtròn và 1 điểm
n»m ngoài mp chứa đtròn
+ Có duy nhất một mặt cầu
qua 4 điểm không đồng
phẳng
A
B
C
D