ĐỀ KIỂM TRA HK 1 (22.12.08)

SỞ GD & ĐT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1NĂM HỌC 2008-2009
TRƯỜNG THPT ĐĂKGLEI MÔN : TOÁN LỚP : 12
TỔ : TOÁN - TIN TUẦN THỰC HIỆN : 17
----------o0o---------- THỜI GIAN : 90 PHÚT

Bài 1: (4điểm) cho hàm số : y = x
4
– 2x
2
-5
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: m - x
4
+ 2x
2
= 0
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết nó song song với đường
thẳng (d): y = 24x + 10
Bài 2:(1,5 điểm)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) y = x – e
x
,
[ ]
1;1x∈ −
b) y = 2sinx + cos2x ,
0;
2
x
π
 
∈

 
 
:Bài 3:(1,5 điểm) Giải phương trình:
a) 25
x
– 24.5
x
- 25 = 0
b)
( )
3 3
log log 2 1x x+ + =
Bài 4: (3 điểm) Cho hình chop S.ABCD đáy là hình chữ nhật. Biết SA=AB
= a , AD = 2a,
( )
SA ABCD⊥
a) Tính thể tích của hình chóp S.ABCD
b) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
…………………………………HẾT……………………………
®Ò chÝnh thøc
1
SỞ GD & ĐT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2008-2009
TRƯỜNG THPT ĐĂKGLEI MÔN : TOÁN LỚP : 12
TỔ : TOÁN - TIN TUẦN THỰC HIỆN : 17
----------o0o---------- THỜI GIAN : 90 PHÚT
Đáp án & biểu điểm

Câu Đáp án Điểm
1.a TXĐ : D = R
y’= 4x

3
– 4x
y’= 0
0 5
1 6
x y
x y
= ⇒ = −

⇔

= ± ⇒ = −

Lập bảng biến thiên đúng , đầy đủ
Vẽ đồ thị đúng
0.25
0.25
0.5
1.5
0.5
b. Pt biến đổi thành x
4
– 2x
2
-5 = m – 5
m < -1 : pt vô nghiệm
m = -1 : pt có 2 nghiệm
-1< m < 0: pt có 4 nghiệm
m = 0 : pt có 3 nghiệm
m > 0 : pt có 2 nghiệm

1
c. Ta có: 4x
3
– 4x =24
x
3
– x - 6 = 0
x = 2
→
y = 3
Vậy PTTT là: y = 24x – 45
1
2 a. Xét trên đoạn [-1,1]
Ta có : y' =1-e
x
y'=0 <=> x=0
1
( 1) 1
(0) 1
(1) 1
f
e
f
f e
− = − −
= −
= −
Vậy Max y =1 tại x=0
Min y = 1-e tại x=1
b. Xét trên đoạn [0,

2
π
]
Ta có : y'=2cos-2sin2x = 2cos(1-2sinx)
0.25
0.25
0.25
0.25
2
y'=0
cos 0
2
1
sinx
2 6
x x
x
π
π

= ⇒ =

⇔


= ⇒ =


(0) 1
3

( )
6 2
( ) 1
2
f
f
f
π
π
=
=
=
3
ax
2
M y =
tại x=
6
π
Min y = 1 tại x=0, x=
2
π
0.25
0.25
3
a. PT
2
2
5 24.5 25 0
5 1( )

5 5
x x
x
x
loai
⇔ − − =

= −
⇔

=


=> x=2 là nghiệm của pt
b. ĐK : x>0
PT
3
2
log ( 2) 1
1
2 3 0
3( )
x x
x
x x
x loai
⇔ + =
=

⇔ + − = ⇔


= −

Vậy, x=1 là nghiệm của pt
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
4 Vẽ hình đúng
a. Ta có :
2
3
.2 2
1
2.
3
ABCD
S a a a
V a
= =
=
b. Gọi O là trung điểm của SC
Ta có : OA=OB=OC=OD=OS
2 2
2 2
4 5
5 6
6

,
2 2
AC a a a
SC a a a
SC a
Vay R
= + =
= + =
= =

0.5
0.75
0.75
0.25
0.25
0.25
0.25
3