De thi HK I (De 11)

PHÒNG GIÁO DỤC LONG XUY ÊN
THCS BÙI HỮU NGHĨA
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút -
Đề 2
I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm).
Câu
1
:

Trong
các
phép

biến

đổ
i
sau,

phép

biến

đổ
i
nào

sai
?

a.

2a

–

5

<

3
a
+2
⇒ a>
–7 c.

4x

–

5a

>

3a

–2x
⇒
6x

>

8a
b.

–3x

+

4a

<

2x

+

1

⇒

4a

–1>

5x d.

–3x

+1

>

9

⇒

x
<
– 8/3
Câu

2.

Cho

a

+

3

>

b

+

3

.

Khi

đó

ta

có
a.

a

<

b
c.

−3a

−

4

>

−3b

−

4
b.

3a

+

1

>

3b

+

1

. d.

5a

+

3

<

5b

+

3
Câu 3. Điền dấu “x” vào ô thích hợp.
Khẳng định Đúng Sai
a.Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau.
b. Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng
một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó đồng dạng.
Câu

4
:
Cho
ta
m

giác

MPN

có

M’N’//MN.
Bi
ế
t
PM’=

3cm,

PN’=

4cm,

NN’=

8cm

độ

dài

PM

bằng:
a.

8 cm
b.

9 cm
c.

6 cm
P
3cm
4cm
d.

4 cm

M'
N'
8cm
M
N
Câu 5. Tập nghiệm của phương trình
x
−

3

=

9
là
a. {12} b. {6} c. {− 6; 12} d. {−12}
Câu 6. Cho bất phương trình
4

x

−

3

>

5
. Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương
trình

a. 10 b. − 4 c. 0 d. 2
II. Tự luận (7 điểm).
Câu 7. (1 điểm) Giải các bất phương trình sau
a)
x
−
4
+

1
>

2x
−
5
6 2 3
b)
2
< 0
3 − x
Câu 8. (1,5 điểm). Giải các phương trình sau
a)
8
x
−

3

=

4
x
+

5
b)
2x
+
3
−

6
=
2
x + 1 x
Câu 9. (2 điểm). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Lúc
về, người đó đi với vận tốc trung bình là 35km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là
30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 10. (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHA. b)
Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính độ dài BC, AH.
Đáp án
Câu 1 2 3 4 5 6
Trả lời c b S - Đ c c a
( )
4 1 2 5
C âu 7 : )
6 2 3
4 3 2 2 5
1 4 10

4 10 1
3 9
3
x x
a
x x
x x
x x
x
x
− −
+ >
⇔ − + > −
⇔ − > −
⇔ − > − +
⇔ − > −
⇔ <
(0,5đ)

3
) 0
2
b
x
>
−
* ĐK : x ≠ 2
( )
2 0 do 3 > 0
2

x
x
⇔ − >
⇔ <
(0,5đ)
Câu 8 :
a) 8
x
−

3

=

4
x
+

5
⇔ 8x – 4x = 5 + 3
⇔ 4x = 8
⇔ x = 2
(0,5đ)
b)
2 3 6
2
1
x
x x
+

− =
+
* ĐK : x ≠ 0, - 1
⇔ x(2x + 3) – 6(x +1) = 2x(x + 1)
⇔ 2x
2
+ 3x – 6x – 6 = 2x
2
+ 2x
⇔ 3x – 6x – 2x = 6
⇔ -5x = 6
⇔ x = -6/5 (1đ)
Câu 9 : Gọi quãng đường AB là x ( x > 0, km)
Thời gian lúc đi : x/30 (h) 0,5 đ
Thời gian lúc về : x/35 (h)
Theo đ ề bài ta có : 0,5 đ
x/30 – x/45 = ½
⇔3x – 2x = 45 0,5 đ
⇔ x = 45 km (thoả điều kiện)
V ậy quãng đường AB là 45 km 0,5 đ
C âu 10 : A


B H C
Hình vẽ 0,5 đ
a) X ét ∆ vuông AHC và ∆ vuông BHA:
Ta có
µ
·
B HAC=

(cùng phụ với góc C)
⇒ ∆AHC ∼ ∆ BHA
(1 đ)
b) Trong ∆ ABC thì
BC
2
= AB
2
+ AC
2

= 15
2
+ 20
2

= 225 + 400
= 625
BC = 25 cm (0,5 đ)
• ∆AHB ∼ ∆ CAB ( có góc B chung)
AH AB
=
CA CB
15
20 25
15.20
25
12 cm
AH
AH

AH
⇒ =
⇒ =
⇒ =
(0,5 đ)