GIÁO ÁN 12 CƠ BẢN CHƯƠNG I

NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
Chương I:
ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
Tiết PPCT: 01 Ngày soạn:30/7/2009 Tuần dạy:01
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: + Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản.
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
II. CHUẨN BỊ.
+ GV: Giáo án, bảng phụ.
+ HS: SGK, đọc trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP.
Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ
năng theo mục tiêu bài học.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
* Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5')
* Bài mới:
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
Gv treo bảng phụ có hình vẽ
H1 và H2 − SGK trg 4.
Phát vấn:
+ Các em hãy chỉ ra các
khoảng tăng, giảm của các
hàm số, trên các đoạn đã
cho?
+ Nhắc lại định nghĩa tính

đơn điệu của hàm số?
+ Nhắc lại phương pháp xét
tính đơn điệu của hàm số đã
học ở lớp dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ giữa
đồ thị của hàm số và tính đơn
điệu của hàm số?
+ Ôn tập lại kiến thức cũ
thông qua việc trả lời các
câu hỏi phát vấn của giáo
viên.
+ Ghi nhớ kiến thức.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn
điệu của hàm số. (SGK)
+ Đồ thị của hàm số đồng biến
trên K là một đường đi lên từ
trái sang phải.
+ Đồ thị của hàm số nghịch
biến trên K là một đường đi
xuống từ trái sang phải.
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
+ Ra đề bài tập: (Bảng phụ)
Cho các hàm số sau:
y = 2x − 1 và y = x
2
− 2x.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của
đạo hàm:

* Định lí 1: (SGK)
Cho hàm số y = f(x) có đạo
hàm trên K
1
x
O
y
x
O
y
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
+ Xét dấu đạo hàm của mỗi
hàm số và điền vào bảng
tương ứng.
+ Phân lớp thành hai nhóm,
mỗi nhóm giải một câu.
+ Gọi hai đại diện lên trình
bày lời giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối liên
hệ giữa tính đơn điệu và dấu
của đạo hàm của hai hàm số
trên?
+ Rút ra nhận xét chung và
cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang
6.
+ Giải bài tập theo yêu cầu
của giáo viên.
+ Hai học sinh đại diện lên
bảng trình bày lời giải.
+ Rút ra mối liên hệ giữa

tính đơn điệu của hàm số
và dấu của đạo hàm của
hàm số.
* Nếu f'(x) > 0
x K
∀ ∈
thì hàm
số y = f(x) đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0
x K
∀ ∈
thì hàm
số y = f(x) nghịch biến trên K.
Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.
+ Giáo viên ra bài tập 1.
+ GV hướng dẫn học sinh lập
BBT.
+ Gọi 1 hs lên trình bày lời
giải.
+ Điều chỉnh lời giải cho
hoàn chỉnh.
+ Các Hs làm bài tập được
giao theo hướng dẫn của
giáo viên.
+ Một hs lên bảng trình bày
lời giải.
+ Ghi nhận lời giải hoàn
chỉnh.
Bài tập 1: Tìm các khoảng
đồng biến, nghịch biến của

hàm số: y = x
3
− 3x + 1.
Giải:
+ TXĐ: D = R.
+ y' = 3x
2
− 3.
y' = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −1.
+ BBT:
x − ∞ −1 1 + ∞
y' + 0 − 0 +

y

+ Kết luận:
Hoạt động 4: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của
hàm số
+ GV nêu định lí mở rộng và
chú ý cho hs là dấu "=" xảy
ra tại một số hữu hạn điểm
thuộc K.
+ Ra ví dụ.
+ Ghi nhận kiến thức.
+ Giải ví dụ.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của
đạo hàm:
* Định lí: (SGK)
* Chú ý: (SGK)

+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu của
2
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
+ Phát vấn kết quả và giải
thích.
+ Trình bày kết quả và giải
thích.
hàm số y = x
3
.
ĐS: Hàm số luôn đồng biến.
Hoạt động 5: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
+ Từ các ví dụ trên, hãy rút
ra quy tắc xét tính đơn điệu
của hàm số?
+ Nhấn mạnh các điểm cần
lưu ý.
+ Tham khảo SGK để rút ra
quy tắc.
+ Ghi nhận kiến thức
II. Quy tắc xét tính đơn điệu
của hàm số.
1. Quy tắc: (SGK)
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng
đồng biến, nghịch biến của
hàm số còn được gọi là xét
chiều biến thiên của hàm số đó.
Hoạt động 6: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số
+ Ra đề bài tập.
+ Quan sát và hướng dẫn

(nếu cần) học sinh giải bài
tập.
+ Gọi học sinh trình bày lời
giải lên bảng.
+ Hoàn chỉnh lời giải cho
học sinh.
+ Giải bài tập theo hướng
dẫn của giáo viên.
+ Trình bày lời giải lên
bảng.
+ Ghi nhận lời giải hoàn
chỉnh.
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu
của hàm số sau:
1
2
x
y
x
−
=
+
ĐS: Hàm số đồng biến trên các
khoảng
( )
; 2−∞ −
và
( )
2;− +∞
Bài tập 3:

Chứng minh rằng: tanx > x với
mọi x thuộc khoảng
0;
2
π
 
 ÷
 
HD: Xét tính đơn điệu của hàm
số y = tanx − x trên khoảng
0;
2
π
 
÷

 
. từ đó rút ra bđt cần
chứng minh.
Hoạt động7: Tổng kết
+ Gv tổng kết lại các vấn đề
trọng tâm của bài học
Ghi nhận kiến thức * Qua bài học học sinh cần
nắm được các vấn đề sau:
+ Mối liên hệ giữa đạo hàm và
tính đơn điệu của hàm số.
+ Quy tắc xét tính đơn điệu của
hàm số.
+ Ứng dụng để chứng minh
BĐT.

Củng cố:
Cho hàm số f(x) =
3x 1
1 x
+
−
và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (-
∞
; 1) và (1; +
∞
) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; +
∞
).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
HS trả lời đáp án.
GV nhận xét.
* Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.
3
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
V. PHỤ LỤC:
Bảng phụ có các hình vẽ H1 và H4 − SGK trang 4
***************************************************************************
Tiết PPCT: 02 Ngày soạn:30/7/2009 Tuần dạy:01
BÀI TẬP

SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I - Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng,
đoạn.
2. Về kỹ năng:
- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
- Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản.
3. Về tư duy và thái độ:
II- Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.
III- Phương pháp:
Vấn đáp gợi mở
IV - Tiến trình tổ chức bài học:
* Ổn định lớp:
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
Câu hỏi:
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các
em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo
hàm trên K ?
2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
3. (Chữa bài tập 1b trang 9 SGK) :Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
y =
3 2
1
3 7 2
3
x x x+ − −

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
10' - Học sinh lên bảng trả lời
câu 1, 2 đúng và trình bày
bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Nhận xét bài giải của
bạn.
- Nêu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi
học sinh lên bảng trả lời.
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải
của bạn theo định hướng 4 bước đã
biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về
tính toán, cách trình bày bài giải...
Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c
a) y =
3x 1
1 x
+
−
c) y =
2
x x 20− −

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
15' - Trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài
giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải
4

NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
của bạn theo định hướng 4 bước đã
biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về
tính toán, cách trình bày bài giải...
Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2). Bảng phụ có nội dung
Cho hàm số f(x) =
3x 1
1 x
+
−
và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (-
∞
; 1) và (1; +
∞
) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; +
∞
).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
HS trả lời đáp án.
GV nhận xét.
Hoạt động 4: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau:
tanx > x ( 0 < x <
2
π
)

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
10'
+ Thiết lập hàm số đặc
trưng cho bất đẳng thức cần
chứng minh.
+ Khảo sát về tính đơn điệu
của hàm số đã lập ( nên lập
bảng).
+ Từ kết quả thu được đưa
ra kết luận về bất đẳng thức
cần chứng minh.

- Hướng dẫn học sinh thực
hiện theo định hướng giải.
Xét hàm số g(x) = tanx - x xác
định với các giá trị x ∈
0;
2
π
 
÷

 

và có: g’(x) = tan
2
x
0≥

x∀ ∈

0;
2
π
 
÷

 
và g'(x) = 0 chỉ tại điểm
x = 0 nên hàm số g đồng biến
trên
0;
2
π
 
÷

 
Do đó
g(x) > g(0) = 0, ∀ x ∈
0;
2
π
 
 ÷
 
Cũng cố: (5') 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng
thức.
Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK)
2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của

hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) x -
3 3 5
x x x
x sin x x
3! 3! 5!
− < < − +
với các giá trị x > 0.
b) sinx >
2x
π
với x ∈
0;
2
π
 
 ÷
 
.
***************************************************************************
Tiết PPCT: 03 Ngày soạn:30/7/2009 Tuần dạy:01
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I - Mục tiêu:
5
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
* Về kiến thức:
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
* Về kĩ năng:

+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
* Về tư duy và thái độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Giáo án, bảng phụ…
* Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập.
III. Phương pháp:
Kết hợp nhiều phương pháp, trong đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo.
IV. Tiến trình:
1. Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra tác phong, sỉ số, thái độ học tập…
2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số:
3 2
1
2 3
3
y x x x= − +
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
6
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
HĐGV HĐHS GB
+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK)
và giới thiệu đây là đồ thị của
hàm số trên.
H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra
các điểm tại đó hàm số có giá trị
lớn nhất trên khoảng
1 3
;

2 2
 
 ÷
 
?
H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra
các điểm tại đó hàm số có giá trị
nhỏ nhất trên khoảng
3
;4
2
 
 ÷
 
?
+ Cho HS khác nhận xét sau đó
GV chính xác hoá câu trả lời và
giới thiệu điểm đó là cực đại
(cực tiểu).
+ Cho học sinh phát biểu nội
dung định nghĩa ở SGK, đồng
thời GV giới thiệu chú ý 1. và 2.
+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại
các điểm cực trị và dẫn dắt đến
chú ý 3. và nhấn mạnh: nếu
0
'( ) 0f x ≠
thì
0
x

không phải là
điểm cực trị.
+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở
bảng phụ và bảng biến thiên ở
phần KTBC (Khi đã được chính
xác hoá).
H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại
cực trị và dấu của đạo hàm?
+ Cho HS nhận xét và GV chính
xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt
đến nội dung định lí 1 SGK.
+ Dùng phương pháp vấn đáp
cùng với HS giải vd2 như SGK.
+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên
bảng trình bày.
+ Cho HS khác nhận xét và GV
chính xác hoá lời giải.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
+ Phát biểu.
+ Lắng nghe.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM
SỐ
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu
Định nghĩa (SGK)
Chú ý (SGK)
II. Điều kiện đủ để hàm số có
cực trị

Định lí 1 (SGK)
x x
0
-h x
0
x
0
+h
f’(x) + -
f(x) f
CD
7
x x
0
-h x
0
x
0
+h
f’(x) - +
f(x)
f
CT
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
4. Củng cố toàn bài(3’):
+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:
Số điểm cực trị của hàm số:
4 2
2 1y x x= + −
là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

+ Nêu mục tiêu của tiết.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1’):
HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK.
V. Phụ lục:
Bảng phụ:
x
y
4
3
3
2
1
2
3 4
O
1 2
***************************************************************************
Tiết PPCT: 04 Ngày soạn:05/8/2009 Tuần dạy:02
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm vững định lí 1 và định lí 2
- Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II)
+ Về kỹ năng:
Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số
+ Về tư duy và thái độ:
- Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp
- Biết quy lạ về quen
- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động
II-Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: giáo án, bảng phụ
- HS: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà
III-Phương pháp giảng dạy: vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm
IV-Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Treo bảng phụ có
ghi câu hỏi
+Gọi HS lên bảng
trả lời
+Nhận xét, bổ sung
+HS lên bảng trả lời
1/Hãy nêu định lí 1
2/Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị
của hàm số sau:

x
xy
1
+=
Giải:
Tập xác định: D = R\{0}
8
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
thêm

10'
11
1'

2
2
2
±=⇔=
−
=−=
xy
x
x
x
y
BBT:
x
-∞ -1 0 1 +∞
y’ + 0 - - 0 +
y
-2 +∞ +∞

-∞ -∞ 2
Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại
của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của
hàm số
3. Bài mới:
*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Yêu cầu HS nêu các
bước tìm cực trị của
hàm số từ định lí 1
+GV treo bảng phụ
ghi quy tắc I

+Yêu cầu HS tính
thêm y”(-1), y”(1) ở
câu 2 trên
+Phát vấn: Quan hệ
giữa đạo hàm cấp hai
với cực trị của hàm
số?
+GV thuyết trình và
treo bảng phụ ghi định
lí 2, quy tắc II
+HS trả lời
+Tính: y” =
3
2
x
y”(-1) = -2 < 0
y”(1) = 2 >0
III-Quy tắc tìm cực trị:
*Quy tắc I: sgk/trang 16
*Định lí 2: sgk/trang 16
*Quy tắc II: sgk/trang 17
*Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Yêu cầu HS vận
dụng quy tắc II để tìm
cực trị của hàm số
+HS giải
*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cực trị của hàm số:
f(x) = x

4
– 2x
2
+ 1
Giải:
Tập xác định của hàm số: D = R
f’(x) = 4x
3
– 4x = 4x(x
2
– 1)
f’(x) = 0
1
±=⇔
x
; x = 0
f”(x) = 12x
2
- 4
f”(
±
1) = 8 >0
⇒
x = -1 và x = 1 là hai
điểm cực tiểu
f”(0) = -4 < 0
⇒
x = 0 là điểm cực đại
Kết luận:
9

NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
+Phát vấn: Khi nào
nên dùng quy tắc I, khi
nào nên dùng quy tắc
II ?
+Đối với hàm số
không có đạo hàm cấp
1 (và do đó không có
đạo hàm cấp 2) thì
không thể dùng quy
tắc II. Riêng đối với
hàm số lượng giác nên
sử dụng quy tắc II để
tìm các cực trị
+HS trả lời
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1;
f
CT
= f(
±
1) = 0
f(x) đạt cực đại tại x = 0;
f
CĐ
= f(0) = 1
*Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Yêu cầu HS hoạt
động nhóm. Nhóm
nào giải xong trước

lên bảng trình bày lời
giải
+HS thực hiện hoạt
động nhóm
*Ví dụ 2:
Tìm các điểm cực trị của hàm số
f(x) = x – sin2x
Giải:
Tập xác định : D = R
f’(x) = 1 – 2cos2x
f’(x) = 0
⇔
cos2x =






+−=
+=
⇔
π
π
π
π
kx
kx
6
6

2
1
(k
Ζ∈
)
f”(x) = 4sin2x
f”(
π
π
k
+
6
) = 2
3
> 0
f”(-
π
π
k
+
6
) = -2
3
< 0
Kết luận:
x =
π
π
k
+

6
( k
Ζ∈
) là các điểm cực tiểu
của hàm số
x = -
π
π
k
+
6
( k
Ζ∈
) là các điểm cực đại
của hàm số
4. Củng cố toàn bài: (5’)
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x
3
– 3x
2
là 3
10
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
2/ Hàm số y = - x
4
+ 2x
2
đạt cực trị tại điểm x = 0
Đáp án: 1/ Sai

2/ Đúng
5. Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (3’)
- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số
- BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà
V-Phụ lục: bảng phụ ghi các quy tắc I, II và định lí 2
***************************************************************************
Tiết PPCT: 05 Ngày soạn:05/8/2009 Tuần dạy:02
BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
+Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số
2/ Kỹ năng:
+Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số
+Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực
trị của hàm số
3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại giữa kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy
luận logic.
4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động.
II. CHUẨN BỊ.
+ GV: Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy học
+ HS: Làm bài tập ở nhà
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1.Ổn định tổ chức
2. kiểm tra bài cũ:(5’)
Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung
Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của các hàm số

1/
1
y x
x
= +
2/
2
1y x x= − +
+Dựa vào QTắc I
và giải
+Gọi 1 nêu TXĐ
của hàm số
+Gọi 1 HS tính y’
và giải pt: y’ = 0
+ lắng nghe
+TXĐ
+Một HS lên bảng
thực hiện,các HS
khác theo dõi và
nhận xétkqcủa bạn
1/
1
y x
x
= +
TXĐ: D =
¡
\{0}
2
2

1
'
x
y
x
−
=
' 0 1y x= ⇔ = ±
11
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
+Gọi 1 HS lên vẽ
BBT,từ đó suy ra
các điểm cực trị
của hàm số
+Chính xác hoá bài
giải của học sinh
+Cách giải bài 2
tương tự như bài
tập 1
+Gọi1HSxung
phonglênbảng
giải,các HS khác
theo dõi cách giải
của bạn và cho
nhận xét
+Hoàn thiện bài
làm của học
sinh(sửa chữa sai
sót(nếu có))
+Vẽ BBT

+theo dõi và hiểu
+HS lắng nghe và
nghi nhận
+1 HS lên bảng
giải và HS cả lớp
chuẩn bị cho nhận
xét về bài làm của
bạn
+theo dõi bài giải
Bảng biến thiên
x
−∞
-1 0 1
+∞
y’ + 0 - - 0 +

y
-2
2
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và y
CĐ
= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và y
CT
= 2
2/
2
1y x x= − +
LG:
vì x

2
-x+1 >0 ,
x∀ ∈ ¡
nên TXĐ của hàm số
là :D=R
2
2 1
'
2 1
x
y
x x
−
=
− +
có tập xác định là R
1
' 0
2
y x= ⇔ =
x
−∞

1
2

+∞
y’ - 0 +

y

3
2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =
1
2
và y
CT
=
3
2
Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
*HD:GV cụ thể
các bước giải cho
học sinh
+Nêu TXĐ và tính
y’
+giải pt y’ =0 và
tính y’’=?
+Gọi HS tính y’’(
6
k
π
π
+
)=?
y’’(
6
k

π
π
− +
) =?
và nhận xét dấu
của chúng ,từ đó
suy ra các cực trị
của hàm số
*GV gọi 1 HS
xung phong lên
bảng giải
*Gọi HS nhận xét
*Chính xác hoá và
cho lời giải
Ghi nhận và làm
theo sự hướng dẫn
của GV
+TXĐ và cho kq
y’
+Các nghiệm của
pt y’ =0 và kq của
y’’
y’’(
6
k
π
π
+
) =
y’’(

6
k
π
π
− +
) =
+HS lên bảng thực
hiện
+Nhận xét bài làm
của bạn
+nghi nhận
Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
LG:
TXĐ D =R
' 2 os2x-1y c=
' 0 ,
6
y x k k Z
π
π
= ⇔ = ± + ∈
y’’= -4sin2x
y’’(
6
k
π
π
+
) = -2
3

<0,hàm số đạt cực đại
tạix=
6
k
π
π
+
,
k Z
∈
vày
CĐ
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− − ∈
y’’(
6
k
π
π
− +
) =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại
x=
6
k

π
π
− +
k Z
∈
,vày
CT
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− + − ∈
12
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số
y =x
3
-mx
2
–2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
+ Gọi 1 Hs cho biết
TXĐ và tính y’
+Gợiýgọi HS xung
phong nêu điều
kiện cần và đủ để
hàm số đã cho có 1
cực đại và 1 cực

tiểu,từ đó cần
chứng minh
∆
>0,
m
∀ ∈
R
+TXĐ và cho kquả
y’
+HS đứng tại chỗ
trả lời câu hỏi
LG:
TXĐ: D =R.
y’=3x
2
-2mx –2
Ta có:
∆
= m
2
+6 > 0,
m∀ ∈
R nên phương
trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt
Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1
cực tiểu
Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàm số
2
1x mx
y

x m
+ +
=
+
đạt cực đại
tại x =2
GV hướng dẫn:
+Gọi 1HS nêu
TXĐ
+Gọi 1HS lên
bảngtính y’ và
y’’,các HS khác
tính nháp vào giấy
và nhận xét
Cho kết quả y’’
+GV:gợi ý và gọi
HS xung phong trả
lời câu hỏi:Nêu
ĐK cần và đủ để
hàm số đạt cực đại
tại x =2?
+Chính xác câu trả
lời
+Ghi nhận và làm
theo sự hướng dẫn
+TXĐ
+Cho kquả y’ và
y’’.Các HS nhận
xét
+HS suy nghĩ trả lời

+lắng nghe
LG:
TXĐ: D =R\{-m}
2 2
2
2 1
'
( )
x mx m
y
x m
+ + −
=
+
3
2
''
( )
y
x m
=
+
Hàm số đạt cực đại tại x =2
'(2) 0
''(2) 0
y
y
=

⇔


<

2
2
3
4 3
0
(2 )
2
0
(2 )
m m
m
m

+ +
=

+

⇔


<

+

3m⇔ = −
Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại

x =2
V/CỦNG CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu
-Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị
-BTVN: làm các BT còn lại trong SGK
***************************************************************************
Tiết PPCT: 06 Ngày soạn:05/8/2009 Tuần dạy:02
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
2. Về kỷ năng:
13
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
3. Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến
thức có liên quan đến bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x
3
– 3x.

a) Tìm cực trị của hs.
b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- HĐ thành phần 1: HS quan sát
BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và
trả lời các câu hỏi :
+ 2 có phải là gtln của hs/[0;3]
+ Tìm
[ ]
( )
0 0
0;3 : 18.x y x
∈ =

- HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn của
hs trên khoảng )
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs
y = -x
2
+ 2x.
* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa
gtln của hs với cực trị của hs; gtnn
của hs.
- HĐ thành phần 3: vận dụng ghi
nhớ:
+ Tìm gtln, nn của hs:
y = x

4
– 4x
3

+ Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải thích
những thắc mắc của hs )
- Hs phát biểu tại chổ.
- Đưa ra đn gtln của hs trên
TXĐ D .
- Hs tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT / R=
( )
;−∞ +∞
- Tính
lim
x
y
→±∞
.
- Nhận xét mối liên hệ giữa
gtln với cực trị của hs; gtnn
của hs.
+ Hoạt động nhóm.
- Tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT , kết luận.
- Xem ví dụ 3 sgk tr 22.
- Bảng phụ 1
- Định nghĩa gtln: sgk
trang 19.
- Định nghĩa gtnn:

tương tự sgk – tr 19.
- Ghi nhớ: nếu trên
khoảng K mà hs chỉ đạt
1 cực trị duy nhất thì
cực trị đó chính là gtln
hoặc gtnn của hs / K.
- Bảng phụ 2.
- Sgk tr 22.
Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20.
T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’ - HĐ thành phần 1:
Lập BBT và tìm gtln, nn của
các hs:
- Hoạt động nhóm.
- Lập BBT, tìm gtln, nn
của từng hs.
- Bảng phụ 3, 4
14
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
[ ] [ ]
2
1
trê 3;1 ; trê 2;3
1
x
y x n y n
x
+
= − =
−

- Nhận xét mối liên hệ giữa liên
tục và sự tồn tại gtln, nn của hs /
đoạn.
- HĐ thành phần 2: vận dụng
định lý.
+ Ví dụ sgk tr 20. (gv giải thích
những thắc mắc của hs )
- Nêu mối liên hệ giữa liên
tục và sự tồn tại của gtln,
nn của hs / đoạn.
- Xem ví dụ sgk tr 20.
- Định lý sgk tr 20.
- Sgk tr 20.
4. Cũng cố bài học ( 7’):
- Hs làm bài tập trắc nghiệm:
( ) ( )
2
1; ; 1
1. 2 5.
6.
) 6 )
R R
B Chohs y x x Ch
y kh y
c y d y kh
− +∞ −∞ −
= + −
= −
= −
än kÕt qu¶ sai.

a)max «ng tån t¹i. b)min
min min «ng tån t¹i.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):
- Học bài và đọc trước phần còn lại
Bảng phụ:
Bảng phụ 1: BBT của hs y = x
3
– 3x.
x 0 -1 1 3
y’ + 0 - 0 +
y
0
2
-2
18
[ ]
( ) ( )
[ ]
[ ]
3
0;3
0;3 , 18.
18.
x
Tath x y y Ta n
l y
∀ ∈ ≤ =
=
Êy : ãi gtln cña hs tren 0;3
µ 18 vµ kÝ hiÖu max

Bảng phụ 2 : BBT của hs y = x
4
– 4x
3
.
TXĐ: R.
y’ = 4x
2
(x-3). y’ = 0
⇔
x = 0; x = 3.
:min 27 .
R R
KL y v y= − µ kh«ng tån t¹i max
Bảng phụ 3: BBT của hs y = x
2
/ [-3;1 ]
.
x -3 0 1
y’ - 0 +
x -
∞
0 3 +
∞
y’ - 0 - 0 +
y +
∞
0
-27
+

∞
15
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
y 9
0
1
[ ]
2;3B tren
x+1
¶ng phô 4: BBT hs y =
x-1

x 2 3
y’ -
y 3
3/2
ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.
B1: C.
***************************************************************************
Tiết PPCT: 07 Ngày soạn: 14/8/2009 Tuần dạy:03
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
2. Về kỷ năng:
- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
3. Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu
(nếu có)
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội
dung kiến thức có liên quan đến bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x
3
– 3x. Tìm cực trị của hàm số trên khoảng (0 ;4)
GV nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy
tắc sgk tr 22.
+ Hoạt động nhóm.
16
NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010
Bài tập: Cho hs
2
2x x v
y

− + ≤ ≤
=

≤ ≤


íi -2 x 1
x víi 1 x 3
có đồ
thị như hình vẽ sgk tr 21.
Tìm gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [-
2;3].( nêu cách tính )
- Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs
trên các đoạn mà hs đơn điệu như:
[-2;0]; [0;1]; [1;3].
- Nhận xét gtln, nn của hsố trên
các đoạn mà hs đạt cực trị hoặc
f’(x) không xác định như: [-
2;1]; [0;3].
- Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố
trên đoạn.
- HĐ thành phần 2: áp dụng quy
tắc tìm gtln, nn trên đoạn.
Bài tập:
[ ]
3 2
1) ×m gtln, nn cña hs
y = -x 3 ên 1;1
T
x tr+ −
2)T
2
×m gtln, nn cña hs
y = 4-x
- HĐ thành phần 3: tiếp cận chú ý

sgk tr 22.
+ Tìm gtln, nn của hs:
( )
( ) ( )
1
ê 0;1 ;
;0 ; 0;
y tr n
x
=
−∞ +∞
- Hs có thể quan sát hình
vẽ, vận dụng định lý để kết
luận.
- Hs có thể lập BBT trên
từng khoảng rồi kết luận.
- Nêu vài nhận xét về cách
tìm gtln, nn của hsố trên
các đoạn đã xét.
- Nêu quy tắc tìm gtln, nn
của hsố trên đoạn.
+ Hoạt động nhóm.
- Tính y’, tìm nghiệm y’.
- Chọn nghiệm y’/[-1;1]
- Tính các giá trị cần thiết
- Hs tìm TXĐ : D = [-2;2]
- tính y’, tìm nghiệm y’.
- Tính các giá trị cần thiết.
+ Hoạt động nhóm.
- Hs lập BBt.

- Nhận xét sự tồn tại của
gtln, nn trên các khoảng,
trên TXĐ của hs.
- Sử dụng hình vẽ sgk tr
21 hoặc Bảng phụ 1.
- Nhận xét sgk tr 21.
- Quy tắc sgk tr 22.
- Nhấn mạnh việc chọn
các nghiệm x
i
của y’
thuộc đoạn cần tìm gtln,
nn.
- Bảng phụ 2.
- Bảng phụ 3.
- Bảng phụ 4.
- Chú ý sgk tr 22.

4. Cũng cố bài học ( 7’):
- Hs làm các bài tập trắc nghiệm:
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
3 2
1;3
1;3
1;0 2;3
1;3 0;2
2. 3 1.

3 ) min 1
) )min min
B Cho hs y x x Ch
m y b y
c m y m y d y y
−
−
−
−
= − +
= = −
≠ =
än kÕt qu¶ ®óng.
a) ax
ax ax
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
4 2
2;0 0;2 1;1
3. 2 .
1 ) min 8 ) 1 )min 1.
B Cho hs y x x Ch
y b y c m y d y
− −
= − +
= = − = = −
-1;1
än kÕt qu¶ sai:
a)max ax

- Mục tiêu của bài học.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):
17