SKKN: Ứng dụng Sketchpad 4.07 dạy toán biến hình

sở giáo dục - đào tạo Hà Nội
trờng thpt cổ loa
----------------
SánG kiến kinh nghiệm
Đề tài :
ứng dụng phần mềm sketpad 4.07 trong
việc giảng dạy phép biến hình
Ngời thực hiện: Trần Quốc Thép
Tổ toán Trờng THPT Cổ Loa
Năm học: 2008 2009

GV Trần Quốc Thép
Mục lục
NỘI DUNG
TRANG
I.PHẦN MỞ ĐẦU:
1/Lý do chọn đề tài:
2/Mục tiêu nghiên cứu:
3/Nhiệm vụ nghiên cứu:
4/Các phương pháp nghiên cứu:
II.PHẦN NỘI DUNG:
1/Lịch sử của vấn đề nghiên cứu:
2/Cơ sở lý luận của đề tài:
3/Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:
4/Nội dung nghiên cứu và kết quả nghiên cứu:
A/NỘI DUNG NGHIÊN CỨU:
A.1) Ý tưởng chủ đạo và xuyên suốt.
A.2) Các kiến thức và kĩ năng chuẩn bị
A.3) Ứng dụng của GSP 4.07 khi dạy học định nghĩa, định lý,
tính chất
A.4) Ứng dụng của GSP 4.07 khi giải toán quĩ tích.

A.5) Ứng dụng của GSP 4.07 trong bài toán chứng minh với minh
họa động.
A.6) Ứng dụng của GSP 4.07 trong bài toán dựng hình được minh
họa động.
B/KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU:
III.PHẦN KẾT LUẬN:
1/Kết luận:
2/Tài liệu tham khảo:
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
4
8
10
12
17
18
19
1
GV Trần Quốc Thép
I.PHẦN MỞ ĐẦU:

1/Lý do chọn đề tài:
Phép biến hình là một mảng kiến thức khó dậy, có nhiều nguyên nhân như
học sinh không thấy hấp dẫn, giáo viên thì có tâm lý ngại dậy dạng toán này vì dù
sao đây cũng là một dạng toán khó, vừa đòi hỏi tư duy cao cũng như cách trình
bày, cách diễn đạt cho học sinh gặp rất nhiều khó khăn,
Một lý do quan trọng nữa là vì chỉ bằng những công cụ đơn giản không thể
làm cho học sinh hiểu được vấn đề, rất khó hình dung những tính chất rất hiến
nhiên mà thời gian trên lớp lại vô cùng hạn hẹp.
Chính vì những lý do đó mà bài giảng rất khó vào và khô khan. Học sinh
luôn có những thắc mắc như: quĩ tích có hình dáng như thế nào, tại sao lại có quỹ
tích như vậy? Dựng hình như thế nào đây?
Sketchpad thỏa mãn những yêu cầu đó, nó là công cụ để tạo ra những ví dụ
minh họa trực quan, giúp cho học sinh quan sát, giải thích và nêu ra các dự đoán về
quĩ tích. Để cho các em tự khám phá để rồi đi đến thích thú và không sợ toán biến
hình nữa. Các thầy cô cũng tiết kiệm thời gian giảng giải. Do thời gian hạn hẹp tôi
chỉ tập trung vào các vấn đề minh họa khái niệm hình học, các tính chất, các ví dụ
rất tiêu biểu trong sách giáo khoa, được “ động hóa” nhằm tăng tính hấp dẫn cho
bài giảng.
2/Mục tiêu nghiên cứu:
Mục tiêu của tác giả là nghiên cứu hệ thống hóa và cung cấp những bài tập
kèm các công cụ sketchpad có sẵn dễ áp dụng khi giảng dạy phép biến hình lớp
11. Qua những bài tập và hướng dẫn đơn giản tác giả hi vọng các thầy cô có thể có
thêm nhiều phương án tham khảo việc giảng bài trực quan.
3/Nhiệm vụ nghiên cứu:
Trước hết là thực hiện đổi mới phương pháp giảng dạy Toán làm cho học
sinh thấy đươc sự hấp dẫn của một loại toán khó, học sinh yêu thích môn biến
hình. Đồng thời khi tiến hành nghiên cứu cũng giúp bản thân nắm vững kiến thức
2
GV Trần Quốc Thép
sử dụng phần mềm dạy học, đồng thời trao đổi và học tập kinh nghiệm của các

thầy cô.
4/Các phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp phân tích: nghiên cứu thực trạng học sinh, nắm được kiến
thức của học sinh những khó khăn và thắc mắc của học sinh khi học biến hình.
- Phương pháp tổng hợp: sử dụng các kĩ thuật mô hình sẵn có trên internet
kết hợp với giảng dạy của bản thân, thực tế diễn ra trên lớp học cũng như các ý
kiến đóng góp của thầy cô giáo.
- Phương pháp thực nghiệm: khi giảng dạy một bài toán bằng sketchpad tôi
thấy rằng cần phải thử nghiệm cách dạy qua những lớp khác nhau thì mới rút ra
những kinh nghiệm và cải tiến phù hợp cho lớp sau.
- Phương pháp trao đổi và thảo luận: cùng nghiên cứu và cung cấp những
kết quả thảo luận với các thầy cô giáo trong tổ cũng như trên mạng intenet.
II.PHẦN NỘI DUNG:
1/Lịch sử của vấn đề nghiên cứu:
Vấn đề sử dụng sketchpad để giảng dạy không phải là một vấn đề mơi,
nhưng sketchpad thực sự rất hữu ích để dạy biến hình, có thể nói rằng nếu không
quyết tâm mang lại sự rõ ràng và yêu thích cho học sinh thì tôi không quan tâm và
sử dụng skétpad. Với sự động viên của các thầy cô trong nhà trường tôi mạnh dạn
trình bày những kết quả mình đã làm trong thời gian vừa qua.
2/Cơ sở lý luận của đề tài:
Cơ sở triết học: “từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy
trừu tượng đến thực tiễn. Đó là con đường biện chứng của quá trình tìm ra chân lý”
Cơ sở tâm lý học: con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu
cần tư duy. Tự mình đề xuất được hướng giải quyết vấn đề.
Yêu cầu của thực tiễn: Đổi mới phương pháp dạy học theo tinh thần sách
giáo khoa mới. Thực hiện lấy học sinh làm trung tâm của quá trình dạy học
3
GV Trần Quốc Thép
3/Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:
Đa số học sinh rất ngại khi học mảng kiến thức này, rất lúng túng trong quá

trình phân tích để tìm ra bản chất và vận dụng kiến thức về phép biến hình. Một
điều quan trọng là học sinh thiếu phương pháp, giáo viên thì chưa đưa ra con
đường tiếp cận hợp lý.
4/Nội dung nghiên cứu và kết quả nghiên cứu:
A/NỘI DUNG NGHIÊN CỨU:
A.1)Ý tưởng chủ đạo xuyên suốt của dạy toán biến hình:
Học sinh cần biết dựng ảnh qua một phép biến hình
Học sinh có khả năng dự đoán và giải được các bài toán quĩ tích
Trên cơ sơ hiểu được các bài toán quĩ tích học sinh có thể giải được các bài
toán dựng hình, cực trị và nhiều dạng toán còn lại
Sketchpad cần có mặt ở đâu?
Khi dạy khái niệm: minh họa cho các khái niệm, ở trình độ thứ nhất này thầy
cô hình thành những khái niệm và các ví dụ, đặc biệt là các ví dụ
Khi phát hiện ra định lí và tính chất của hình, hỗ trợ chứng minh
Dạy giải bài toán hình học đặc biệt là các bài toán quỹ tích và dựng hình.
A.2) Các kiến thức và kĩ năng chuẩn bị:
Phần mềm sketchpad GSP.407 bản tiếng anh
(www.diendantinhoc.vn/showthread.php) hoặc
GSP việt hóa bản Beta: ( />Hướng dẫn sử dụng GSP ( />Các mẫu và phần động: ( )
A.3) Ứng dụng của GSP 4.07 khi dạy học định nghĩa, định lý, tính
chất
Hỗ trợ của sketch trong giảng dạy sẽ rất hiệu quả nếu như các thầy cô kết
hợp nhuần nhuyễn giữa dựng hình bằng tay và dựng hình bằng máy.
4
GV Trần Quốc Thép
+ Khó khăn của dạy học truyền thống là rất khó cho học sinh hình dung
được ảnh của một hình qua các phép biến hình, GSP giải quyết được điều đó.
Ví dụ 1: Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có bán
kính bằng nó.
Hướng dẫn dựng hình : Bằng thao tác tạo ảnh của M là M’, tạo vết của M’ rồi

cho M chuyển động trên đường tròn (O) điểm M’ cũng tạo nên vết là đường tròn
ảnh. Ví dụ này có hai nhiệm vụ: Một là biểu diễn quĩ tích của ảnh, hai là giúp học
sinh nhớ được ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến
Ví dụ 2: Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song
hoặc trùng nó.
Cho đường thẳng a tịnh tiến động đến đường thẳng a’ làm học sinh rất hứng thú.
Ta hoàn toàn có thể thay đổi véctơ
'AA
uuur
để thu được ảnh a’ trùng với a.
5
GV Trần Quốc Thép
Ví dụ 3: Phép quay với hình động trong hình 10 sách giáo khoa: biến hình “lá cờ”
thành hình “lá cờ”.
Ví dụ 4: phép quay là một phép dời hình.
Ví dụ 5: Cho ΔABC có 3 trung tuyến AM,BN,CP.
a) Dựng ảnh của ΔABC qua phép tịnh tiến véctơ
BN
uuur
b) Chỉ ra một tam giác có 3 cạnh là 3 trung tuyến đã cho.
6
GV Trần Quốc Thép
Giải: Hình dựng như hình vẽ, tác giả đã đặt chế độ hình động để học sinh trực quan
nhìn thấy sự tịnh tiến tam giác ABC.
Dễ cho học sinh thấy được tam giác PP’C chính là tam giác có ba cạnh là ba đường
trung tuyến và từ đó có thể chứng minh được bài toán: Ba trung tuyến của một tam
giác cũng là ba cạnh của một tam giác.
A.4) Ứng dụng của GSP 4.07 khi giải toán quĩ tích.
Sketch làm tăng tính năng động và hỗ trợ suy luận dự đoán quĩ tích. Nhờ có
sketch, ta có thể hướng dẫn cho học sinh dự đoán quĩ tích ( với học sinh yếu) đồng

thời trình diễn quĩ tích, làm cho vấn đề trở lên sáng sủa hơn. Ta có ví dụ sau:
Ví dụ 6: ( khi dạy bài phép vị tự): Cho Δ ABC có đoạn BC cố định, điểm A chuyển
động trên (O,R). Tìm quĩ tích trọng tâm Δ ABC.
Giải và hướng dẫn: Các em rất khó hình dung được quĩ tích. Khi ta cho chạy hình
động sau, các em sẽ khám phá quĩ tích là đường tròn và tự đặt được câu hỏi, vị tự
như thế nào để được quĩ tích đó:
7