tiết 2 đại 9

x
5
B
C
A
D
Ngày soạn : 27/8/2005 Ngày dạy:29/8/2005
Tiết 2: §2. CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
=
2

I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: +Biết cách tìm điều kiện xác đònh (hay điều kiện có nghóa) của
A
.
+Biết cách chứng minh đònh lí
aa
=
2
.
-Kó năng:+Thực hiện tìm điều kiện xác đònh của
A
khi biểu thức A không phức tạp.
+Vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
để rút gọn biểu thức.
-Thái độ:+Làm việc theo qui trình, nhận xét phán đoán tránh sai lầm.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy:Bảng phụ ghi sẵn các bài tập ? ; máy tính bỏ túi.
-Trò :Ôn tập về đònh lí Py-ta-go; máy tính bỏ túi.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1
’
) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ:(5
’
)
HS1:Nêu đònh nghóa CBHSH của số không âm a? Làm bài tập 1 trang 6 SGK.
.....144
=
;
.....169
=
;
.....256
=
;
.....324
=
;
.....361
=
(KQ: 12; 13; 16; 18; 19)
HS2: Nêu đònh lí về so sánh các căn bậc hai số học? Làm bài tập
a) So sánh 6 và
41
; b) Tìm x không âm biết:
42

<
x
(KQ: a)
416
<
vì
4136
<
; b) Với
0
≥
x
ta có
816242
<⇔<⇔<
xxx
.
Vậy
80
<≤
x
)
3. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1
’
) Để tìm hiểu căn thức bậc hai của một biểu thức xác đònh khi nào
và để tính được căn bậc hai của một biểu thức, bài học này sẽ giúp ta điều đó.
Các hoạt động:
Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
8

’
Hoạt động 1: Căn thức bậc 2
GV cho HS làm ?1

2
25 x
−
AB =
2
25 x
−
(cm). Vì sao?
GV giới thiệu thuật ngữ căn
thức bậc hai, biểu thức lấy
căn.
GV giới thiệu :
A
xác đònh
khi nào ? Nêu ví dụ1, có phân
tích theo giới thiệu ở trên.
GV cho HS làm ?2
Với giá trò nào của x thì
x25
−
xác đònh ?
Cả lớp thực hiện
Xét tam giác ABC vuông tại B,
theo đònh lí pitago ta có:
AB
2

+ BC
2
= AC
2
Suy ra: AB
2
= 25 – x
2
Do đó: AB =
2
25 x
−
Vài HS đọc lại phần tổng quát.
HS giải trên bảng.
x25
−
xác đònh khi
025
≥−
x
tức là
5,2
≤
x
. Vậy khi
5,2
≤
x

1. Căn thức bậc hai

Một cách tổng quát:
Với A là một biểu thức
đại số, người ta gọi
A
là căn thức bậc
hai của A, còn A được
gọi là biểu thức lấy
căn hay biểu thức dưới
dấu căn.
A
xác đònh (hay có
nghóa) khi A lấy giá trò
không âm.
VD1:(SGK)
10
’
11
’
6
’
Hoạt động 2: Hằng đẳng
thức
AA
=
2
GV cho HS làm ?3 (Dùng
bảng phụ)
Điền số thích hợp vào ô trống
trong bảng.
H: Hãy quan sát kết quả trong

bảng và nhận xét quan hệ
giữa
2
a
và a?
GV giới thiệu đònh lí.
GV hướng dẫn chứng minh
đònh lí.
Hoạt động 3: (các ví dụ)
GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý
nghóa: không cần tính căn bậc
hai mà vẫn tìm được giá trò
của căn bậc hai (nhờ biến đổi
về biểu thức không chứa căn
bậc hai)
Cho HS nhẩm kết quả bài tập
7/10 (SGK) tương tự ví dụ 2
GV trình bày câu a) ví dụ 3:
rút gọn: a)
)12vì(
1212)12(
2
>
−=−=−
và hướng dẫn HS làm câu b).
Lưu ý:
aa
=
nếu
0a

≥
aa
−=
nếu
0a
<
GV trình bày câu a)Rút gọn:
2x2x)2x(
2
−=−=−
(vì
x
2
≥
).
và yêu cầu HS làm câu b) ví
dụ 4.
Hoạt động 4:(củng cố)
H:
A
xác đònh khi nào?
Yêu cầu HS làm BT6/10 b)và
c) GV giải thích căn thức có
nghóa tức là căn thức xác đònh
thì
x25
−
xác đònh
HS hoạt động nhóm, làm bài
trên bảng nhóm:

a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
Đ:
2
a
= a hoặc
2
a
= -a
Vài HS đọc đònh lí.
HS nêu miệng kết quả bài tập 7
a)
1.0)1,0(
2
=
b)
3,0)3,0(
2
=−
c)
3,1)3,1(
2
−=−−
d)
16,0)4,0(4,0

2
−=−−
Cả lớp cùng làm, một HS thực
hiện trên bảng câu b)
2552)52(
2
−=−=−
(vì
25
>
)
1HS(khá) thực hiện trên bảng
câu b)
3236
a)a(a
==
.
Vì a < 0 nên a
3
< 0, do đó
.aa
33
−=
Vây
36
aa
−=
(với a <0)
Đ:
A

xác đònh khi A lấy giá trò
không âm.
2HS thực hiện:
b)
a5
−
có nghóa khi -5a
0
≥

hay a
0
≤
. Vây a
0
≤
thì
a5
−

có nghóa.
c)
a4
−
có nghóa khi
4haya0a4
≤≥−
. Vậy khi
2. Hằng đẳng thức
AA

=
2
Đònh lí: Với mọi số a
ta có:
aa
2
=
.
Chứng minh (SGK)
VD2:(SGK)
VD3:(SGK)
Chú ý: Một cách
tổng quát, với A là một
biểu thức ta có
AA
2
=
có nghóa là:
AA
2
=
nếuA
0
≥

AA
2
−=
nếu A < 0
VD4:(SGK)

Vận dụng hằng đẳng thức
AA
2
=
Yêu cầu HS làm
bài tập 8. Tổ chức thi đua hai
đội “Ai nhanh hơn”
4a
≤
thì
a4
−
có nghóa.
Hai đội thi đua điền nhanh kết
quả:
8)Rút gọn biểu thức sau:
a)
=−
2
)32(
32
−
b)
=−
2
)113(
311
−
c) 2
=

2
a

a2
với a
0
≥
d)
=−
2
)2a(3
)a2(3
−
với
a<2
4. Hướng dẫn về nhà:(3
’
)
- Nắm vững cách tìm giá trò biến của biểu thức A để
A
có nghóa
- Học thuộc đònh lí và cách chứng minh“ Với mọi số a ta có:
aa
2
=
”
- Làm bài tập 9, 10, 11, 12, 13 trang 11 SGK.
-HD: Bài 9: Đưa bài toán tìm x về dạng pt chứa trò tuyệt đối của x chẳng hạn
a)
7x

=⇔
; d)
12x3
−=⇔
Bài 10: Biến đổi vế trái bằng vế phải.
Bài 11, 12: Vận dụng hằng đẳng thức
AA
2
=
để rút gọn.
IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:.............................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
....................................................................................................................