Đại số (tiết 2)

Tuần 1
Tiết 2
CĂN THỨC BẬC HAI - HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
2
=
I/ Mục tiêu
− Biết cách tìm điều kiện xác đònh của biểu thức dạng
A
− Có kỹ năng tìm điều kiện xác đònh của biểu thức dạng
A
− Biết cách chứng minh hằng đẳng thức
AA
2
=
− Biết vận dụng hằng đẳng thức
AA
2
=
II/ Chuẩn bò : SGK
III/ Hoạt động trên lớp
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HĐGV HĐHS GB
1 - Phát biểu đònh nghóa căn
bậc hai số học ?
2 - Tìm căn bậc hai số học của
36; 0,25; 26; 225
3 - Tìm x biết
x
= 3

4 - Tìm x biết x
2
= 5
GV nhận xét câu trả lời của HS
HS thứ nhất trả lời câu 1, 2
HS thứ hai trả lời câu 3, 4
3. Bài mới
Gv nêu vấn đề :
Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là căn bậc hai số học của một số và thế nào
là phép khai phương . Vậy có người nói rằng “Bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ
được số ban đầu”. Tại sao người ta nói như vậy ? Bài học hôm nay về “Căn bậc hai và hằng đẳng
thức
aa
2
=
” sẽ giúp các em hiểu được điều đó.
Hoạt động 1:Tìm hiểu căn thức bậc hai
GV cho HS làm ?1
GV giới thiệu thuật ngữ căn
thức bậc hai, biểu thức lấy căn.
HS thực hiện ?1
Theo đònh lý Pitago ta có :
AB
2
+ BC
2
= AC
2
AB
2

+ x
2
= 5
2
AB
2
+ x
2
= 25
AB
2
= 25 - x
2
Do đó AB =
2
x25
−
1 - Căn thức bậc hai
Ta gọi
2
x25
−
là căn thức bậc
hai của 25 - x
2
25 - x
2
là biểu thức lấy căn hay
biểu thức dưới dấu căn
A

BC
D
x
2
x25−
5
GV giới thiệu ví dụ 1
GV cho HS làm ?2 trong SGK
GV cho HS củng cố kiến thức
trên qua bài 6a, 6b
GV nhắc lại cho HS
B
0
≠
A, B cùng dấu
HS trả lời câu hỏi
HS thực hiện ?2
x25
−
xác đònh khi 5 - 2x
≥
0
2
5
x ≤⇔
HS thực hiện bài 6a, b
6a
3
a
có nghóa khi

0
3
a
≥
0a ≥⇔

(vì a > 0)
Vậy
3
a
có nghóa khi
0a
≥
6b
a5
−
có nghóa khi -5a
≥
0

0a
5
0
a
≤⇔
−
≤⇔
Vậy
a5
−

có nghóa khi
0a
≤
Tổng quát : SGK/8
A
xác đònh khi A
0
≥
VD 1
3x xác đònh khi
3 0 0x x≥ ⇒ ≥
?2 (sgk)
Hoạt động 2:Tìm hiểu hằng đẳng thức
aa
2
=
GV cho HS làm bài ?3
Cho HS quan sát kết quả trong
bảng và so sánh
2
a
và
a
Gv giới thiệu đònh lí sgk
GV hướng dẫn, HS chứng minh
đònh lý
GV trình bày ví dụ 2, nêu ý
nghóa : không cần tính căn bậc
HS thực hiện ?3
a -2 -1 0 2 3

a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
HS
aa
2
=
HS chứng minh đònh lý
HS thực hiện bài 7/10
2 - Hằng đẳng thức
aa
2
=
?3
Đònh lý :
Với mọi số thực a, ta có :
aa
2
=
Chứng minh : SGK/9
VD 2 : SGK/9
⇔≥ 0
B
A
hai mà vẫn tính được giá trò
biểu thức căn bậc hai
GV yêu cầu HS dựa vào VD 2

để làm bài tập 7/10
GV trình bày VD 4a
GV hướng dẫn HS thực hiện
VD 4b
GV chốt lại cho HS
GV cho HS thực hiện bài 8/10
GV giới thiệu người ta còn vận
dụng hằng đẳng thức
AA
2
=
vào việc tìm x
GV cho HS thực hiện bài 9/11
7/10
a/
1,01,01,0
2
==
b/
3,03,0)3,0(
2
=−=−
c/ −
3,13,1)3,1(
2
−=−−=−
d/ − 0,4
4,04,0)4,0(
2
−−=−

= -0,4.0,4
= -0,16
HS thực hiện VD 4b
HS thực hiện bài 8/10 câu a, b
HS đọc câu 5b của VD sau đó
thực hiện câu 8cd/9
HS thực hiện bài 9/11
Bài 9/11
a/
7x
2
=
7x
=⇔
⇔
x = 7 hay x = -7
b/
8x
2
−=
8x
=⇔
⇔
x = 8 hoặc x= -8
Ví dụ 4 :
a/
12)12(
2
−=−
=

12
−
(vì
12
−
> 0)
Từ đònh lý trên, với A là biểu
thức ta có :

Bài 8/10
a/
32)32(
2
−=−
= 2 -
3
(vì 2 -
3
> 0)
b/
113)113(
2
−=−
= -(3 -
11
) =
11
- 3
c/ 2
a2a2a

2
==

với a
≥
0
d/ 3
2a3)2a(
2
−=−
= -3(a - 2)
(với a < 2
⇒
a - 2 < 0)
4. Củng cố từng phần
5. Hướng dẫn về nhà : Soạn vào bài tập bài 11 đến bài 16/12
V.Rút kinh nghiệm
== AA
2
A nếu A 0
-A nếu A < 0
== AA
2
A nếu A 0
-A nếu A < 0