Giao an hinh 10cb-hot-new2009-2010 {chao nam hoc moi}

Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
Ngày giảng:
Tiết: 1
Chương I:
A/ Mục tiêu:
1 Về kiến thức : nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương hướng vectơ, hai
vectơ bằng nhau.
2 Về kỹ năng : dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước,chứng minh hai vectơ bằng nhau,xác đònh
phương hướng vectơ.
3 Về tư duy Về thái độ :: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới ,giải các ví dụ.
rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào trong thực tế.
B/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước.
 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.
Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1: Hình thành khái niệmvectơ
Cho học sinh quan sát H1.1
Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên
là chiều chuyển động của các vật.
Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là
B thì đoạn AB có hướng A
→
B
.Cách chọn như vậy cho ta một vectơ
AB.
Hỏi: thế nào là một vectơ ?

GV chính xác cho học sinh ghi.
Nói:vẽ một vectơ ta vẽ đoạn thẳng
cho dấu mũi tên vào một đầu mút,
đặt tên là
AB
uuur
:A (đầu), B(cuối).
Hỏi: với hai điểm A,B phân biệt ta
vẽ đươc bao nhiêu vectơ?
Nhấn mạnh: vẽ hai vectơ qua A,B
Quan sát hình 1.1 hình
dung hướng chuyển
động của vật.
Học sinh trả lời
Vectơ là đoạn thẳng có
hướng
Học sinh trả lời
Vẽ hai vectơ.
I. Khái niệm: vectơ:
ĐN:vectơ là một đoạn thẳng
có hướng
KH:
AB
uuur
(A điểm đầu, B
điểm cuối)
Hay
a
r
,

b
r
,…,
x
r
,
y
ur
,…
B
A

a
r

Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 1
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
HĐ2: Khái niệm vectơ cùng
phương ,cùng hướng.
Cho học sinh quan sát H 1.3 gv vẽ
sẵn.
Hỏi: xét vò trí tương đối các giá của
vectơ
AB
uuur
và
CD
uuur
;
PQ

uuur
và
RS
uuur
;
EF
uuur
và
PQ
uuur
.
Nói:
AB
uuur
và
CD
uuur
cùng phương.

PQ
uuur
và
RS
uuur
cùng phương.
vậy thế nào là 2 vectơ cùng phương?
Yêu cầu: xác đònh hướng của cặp
vectơ
AB
uuur

và
CD
uuur
;
PQ
uuur
và
RS
uuur
.
Nhấn mạnh: hai vectơ cùng phương
thì mới xét đến cùng hướng hay
ngược hướng
Hỏi:cho 3 điểm A,B,C phân biệt.
thẳng hàng thì
AB
uuur
,
AC
uuur
có gọi là
cùng phương không? Ngược lại
A,B,C không thẳng hàng thì sao?
Cho học sinh rút ra nhận xét.
Hỏi: nếu A,B,C thẳng hàng thì
AB
uuur

và
BC

uuur
cùng hướng(đ hay s)?
Cho học sinh thảo luân nhóm.
GV giải thích thêm
Học sinh quan sát hình
vẽ và trả lời .
AB
uuur
và
CD
uuur
cùng giá
PQ
uuur
và
RS
uuur
giá song
son
EF
uuur
và
PQ
uuur
giá cắt
nhau.
Hai vectơ có giá song
song hoặc trùng nhau
thìcùng phương.
AB

uuur
và
CD
uuur
cùng hướng
PQ
uuur
và
RS
uuur
ngược
hướng
A,B,C thẳng hàng thì

AB
uuur
và
AC
uuur
cùng
phương và ngược lại.
Học sinh thảo luận
nhóm rồi đại diện
nhóm trình bày giải
thích.
ĐN:hai vectơ được gọi là cùng
phương nếu giá của chúng song
song hoặc trùng nhau.
Hai vectơ cùng phương thì có thể
cùng hướng hoặc ngược hướng

Nhận xét:ba điểm A,B,C phân
biệt thẳng hàng KVCK
AB
uuur
và
AC
uuur
cùng phương.




HĐ3: giới thiệu ví dụ:
Hỏi : khi nào thì vectơ
OA
uuur
cùng
phương với vectơ
a
r
?
Nói : vậy điểm A nằm trên đường
thẳng d qua O và có giá song song
hoặc trùng với giá của vectơ
a
r
Hỏi : khi nào thì
OA
uuur

ngược hướng
với vectơ
a
r
?
Nói : vậy điểm A nằm trên nửa
đường thẳng d sao cho
OA
uuur
ngược
hướng với vectơ
a
r


TL: khi A nằm trên
đường thẳng song song
hoặc trùng với giá
vectơ

a
r
học sinh ghi vào vở
TL:khi A nằm trên nửa
đường thẳng d sao cho
OA
uuur
ngược hướng với
vectơ
a

r
Học sinh ghi vào vở
Ví dụ:
Cho điểm O và 2 vectơ
0a ≠
r r

Tìm điểm A sao cho :
a/
OA
uuur
cùng phương với vectơ
a
r
b/
OA
uuur
ngược hướng với vectơ
a
r
GIẢI
a/ Điểm A nằm trên đường
thẳng d qua O và có giá song
song hoặc trùng với giá của
vectơ
a
r

b/ Điểm A nằm trên nửa đường
thẳng d sao cho

OA
uuur
ngược
hướng với vectơ
a
r
3. C ủ õng cố :
Cho 5 điểm phân biệt A,B,C,D,E , có bao nhiêu vectơ khác khôngcó điểm đầu và cuối là các điểm
đó
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 2
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
Cho học sinh làm theo nhóm.
4.Dặn dò:
-Học bài
-Làm bài tập 1,2 .SGK T7.
Phê duyệt của tổ chun mơn (BGH) : Ngày .....tháng.....năm 20
----------------------------------------------------------- H ết tiết 1 ---------------------------------------------------------
Ngày giảng:
Tiết: 2
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Thế nào là hai vectơ cùng phương ? cho 4 điểm A,B,C,D có tất cả bao
nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó?kể ra
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1:Hình thành khái niệm hai
vectơ bằng nhau.
Giới thiệu độ dài vectơ.
Hỏi: hai đoạn thẳng bằng nhau

khi nào? Suy ra khái niệm hai
vectơ bằng nhau.
Hỏi:
AB
uuur
=
BA
uuur
đúng hay sai?
GV chính xác khái niệm hai vectơ
bằng nhau cho học sinh ghi.
.
Học sinh trả lời .
Khi độ dài bằng nhau
và cùng hướng.
Học sinh trả lời
Là sai.
III Hai vectơ bằng nhau:
ĐN:hai vectơ
a
r
và
b
r
đươc gọi là
bằng nhau nếu
a
r
và
b

r
cùng hướng
và cùng độ dài.
KH:
a
r
=
b
r
Chú ý:với
a
r
và điểm o cho trước tồn
tại duy nhất 1 điểm A sao cho
OA
uuur
=
a
r
HĐ2:Hình thành khái niệm hai
vectơ bằng nhau.
Hỏi: cho 1 vectơ có điểm đầu và
cuối trùng nhau thì có độ dài bao
nhiêu?
Nói:
AA
uuur
gọi là vectơ không
Yêu cầu: xđ giá vectơ không từ đó
rút ra kl gì về phương ,hướng

Học sinh trả lời
Có độ dài bằng 0
Vectơ
o
r
có phương
hướng tuỳ ý.
III Vectơ không:
ĐN: là vectơ có điểm đầu và cuối
trùng nhau
KH:
o
r
QU:+mọi vectơ không đều bằng
nhau.
+vectơ không cùng phương cùng
hướng với mọi vectơ.
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 3
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
vectơ không.
GV nhấn mạnh cho học sinh ghi.
HĐ3: giới thiệu ví dụ:
Gv vẽ hình lên bảng
A
D F
E
B C
Hỏi: khi nào thì hai vectơ bằng
nhau ?
Vậy khi

DE AF=
uuur uuur
cần có đk gì?
Dựa vào đâu ta có DE = AF ?
GV gọi 1 học sinh lên bảng trình
bày lời giải
Gv nhận xét sữa sai

Học sinh vẽ vào vở
TL: khi chúng cùng
hướng , cùng độ dài
TL: cần có DE = AF và
,DE AF
uuuuruuur
cùng hướng
TL: dựa vào đường
trung bình tam giác
Học sinh lên thực hiện
Ví dụ :
Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt
là trung điểm của AB,BC,CD
Cmr :
DE AF=
uuur uuur
Giải
Ta có DE là đường TB
của tam giác ABC
nên DE =
1
2

AC=AF
DE ⇑ AF
Vậy
DE AF=
uuur uuur
4. Cũng cố:Bài toán:cho hình vuông ABCD .Tìm tất cả các cặp vectơ bằng nhau có điểm đầu và cuối là
các đỉnh hình vuông.
Cho học sinh làm theo nhóm.
5.Dặn dò:
-Học bài
-Làm bài tập3,4 SGK T7.
Phê duyệt của tổ chun mơn (BGH) : Ngày .....tháng.....năm 20
----------------------------------------------------------- H ết tiết 2 ---------------------------------------------------------
Ngày giảng:
Tiết: 3


A/ Mục tiêu:
1 Về kiến thức : nắm được các bài toán về vectơ như phương, hướng, độ dài, các bài toán chứng minh
vectơ bằng nhau.
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 4
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
2 Về kỹ năng : học sinh giải được các bài toán từ cơ bản đến nâng cao,lập luận 1 cách logíc trong chứng
minh hình học.
3 Về tư duy Về thái độ : giúp học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc tìm hướng giải hoặc chứng
minh 1 bài toán vectơ.
học sinh tích cực trong các hoạt động, liên hệ được toán học vào trong thực tế
B/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: thước, giáo án, phấn màu, bảng phụ.
 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.

Phương pháp dạy học:
Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp.
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau?
Tìm các cặp vectơ bằng nhau và bằng vectơ
OA
uuur
trong hình bình hành ABCD
tâm O.
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS GHI BẢNG
HĐ1: bài tập 1
Gọi 1 học sinh làm bài tập 1) minh
hoạ bằng hình vẽ.
Gv nhận xét sữa sai và cho điểm.
Học sinh thực hiện bài
tập 1)
1) a. đúng
b. đúng
HĐ2: bài tập 2
Yêu cầu học sinh sữa nhanh bài tập
2
chứa biến.
Học sinh thực hiện bài
tập 2)
2) Cùng phương
& , & & & , &a b x y z w u v
r r r ur r ur r r

Cùn
g hướng
&a b
r r
,
& &x y z
r ur r
Ngược hướng
&u v
r r
,
&z w
r ur
HĐ3: bài tập 3
Hỏi: Chỉ ra gt & kl của bài toán?
Để chứng minh tứ giác là hình
bình hành ta chứng minh điều gì?
Khi cho
AB CD=
uuur uuur
là cho ta biết
điều gì?
Vậy từ đó có kl ABCD là hình bình
hành được chưa?
Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng trình
bày lời giải
Gv sữa sai
Trả lời: gt:
AB CD=
uuur uuur

Kl: ABCD là
hình bình hành
* Có 1 cặp cạnh đối song
song và bằng nhau.
*
AB CD=
uuur uuur
tức là
//
AB CD
AB CD
=



Kết luận đựơc.
Học sinh thực hiện bài
tập 3)
3) GT:
AB CD=
uuur uuur
KL: ABCD là hình bình
hành.
Giải: Ta có:
AB CD=
uuur uuur
, cùng hướng
AB CD
AB CD
=



⇒



uuur uuuur
// và AB=CDAB CD
⇒
Vậy tứ giác ABCD là hình
bình hành.
HĐ4: bài tập 4
Yêu cầu: Học sinh vẽ hình lục giác
đều.
4) a. Cùng phương với
OA
uuur
là
, , ,AO OD DO
uuur uuur uuur
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 5
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
1 học sinh thực hiện câu a)
1 học sinh thực hiện câu b)
Gv nhận xét sữa sai và cho điểm.
Học sinh thực hiện bài
tập 3)
, , , , ,AD DA BC CB EF FE
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
b. Bằng

AB
uuur
là
ED
uuur
HĐ5: Cho bài tập bổ sung
Gv hướng dẫn cho học sinh về làm
Học sinh chép bài tập về
nhà làm.
BTBS:Cho tứ giác ABCD, M,
N, P, Q lần lượt là trung điểm
của AB, BC, CD, DA.
CM:
NP MQ=
uuur uuuur
và
PQ NM=
uuur uuuur
3. Cũng cố:
-Xác đònh vectơ cần biết độ dài và hướng.
-Chứng minh 2 vectơ bằng nhau thì c/m cùng độ dài và cùng hướng
4. Dặn dò:
- Làm bài tập.
- Xem tiếp bài “tổng và hiệu”.
Phê duyệt của tổ chun mơn (BGH) : Ngày .....tháng.....năm 20
----------------------------------------------------------- H ết tiết 3 ---------------------------------------------------------
Ngày giảng:
Tiết: 4

A/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức : Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm được quy tắc
ba điểm và quy tắc hình bình hành.
2 Về kỹ năng : Học sinh xác đònh được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc hình bình hành,
quy tắc ba điểm vào giải toán.
3 Về tư duy Về thái độ :: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm
hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ.
rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào trong thực
tế.
B/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.
 Học sinh: xem bài trước, thước.
Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 6
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Hai vectơ bằng nhau khi nào?
Cho hình vuông ABCD, có tất cả bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau?
Cho
ABCV
so sánh
AB BC+
uuur uuur
với
AC
uuur

3/ Bài mới:

TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1: hình thành khái niệm
tổng hai vectơ
GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho
học sinh hình thành vectơ tổng.
GV vẽ hai vectơ
,a b
r r
bất kì lên
bảng.
Nói: Vẽ vectơ tổng
a b+
r r
bằng
cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ:
,AB a BC b= =
uuur r uuur r
ta được vectơ
tổng
AC a b= +
uuur r r
Hỏi: Nếu chọn A ở vò trí khác
thì biểu thức trên đúng không?
Yêu cầu: Học sinh vẽ trong
trường hợp vò trí A thay đổi.
Học sinh làm theo nhóm 1 phút
Gọi 1 học sinh lên bảng thực
hiện.
GV nhấn mạnh đònh nghóa cho
học sinh ghi.

Học sinh quan sát hình
vẽ 1.5
Học sinh theo dõi
Trả lời: Biểu thức trên
vẫn đúng.
Học sinh thực hiện theo
nhóm.
Một học sinh lên bảng
thực hiện.
I. Tổng của hai vectơ :
Đònh nghóa: Cho hai vectơ
và a b
r r
.
Lấy một điểm A tuỳ ý vẽ
,AB a BC b= =
uuur r uuur r
. Vectơ
AC
uuur
được
gọi làtổng của hai vectơ
và a b
r r
KH:
a b+
r r
Vậy
AC a b= +
uuur r r

Phép toán trên gọi là phép cộng
vectơ.

a
r
B

a
r
C
b
r
A
b
r


HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình
bình hành.
Cho học sinh quan sát hình 1.7
Yêu cầu: Tìm xem
AC
uuur
là tổng
của những cặp vectơ nào?
Nói:
AC AB AD= +
uuur uuur uuur
là qui tắc
hình bình hành.

GV cho học sinh ghi vào vỡ.
Học sinh quan sát hình
vẽ.
TL:
AC AB BC
AC AD DC
AC AB AD
= +
= +
= +
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
II. Quy tắc hình bình hành:
B C

A D
Nếu ABCD là hình bình hành thì
AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
HĐ3: Giới thiệu tính chất của
phép cộng các vectơ.
GV vẽ 3 vectơ
, ,a b c
r r r
lên bảng.
Yêu cầu : Học sinh thực hiện
nhóm theo phân công của GV.
1 nhóm: vẽ
a b+

r r
Học sinh thực hiện theo
nhóm
III. Tính chất của phép cộng
vectơ :
Với ba vectơ
, ,a b c
r r r
tuỳ ý ta có:
a b+
r r
=
b a+
r r
( )a b c+ +
r r r
=
( )a b c+ +
r r r
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 7
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
1 nhóm: vẽ
b a+
r r
1 nhóm: vẽ
( )a b c+ +
r r r
1 nhóm: vẽ
( )a b c+ +
r r r

1 nhóm: vẽ
0a +
r r
và
0 a+
r r
Gọi đại diện nhóm lên vẽ.
Yêu cầu : Học sinh nhận xét
căp vectơ
*
a b+
r r
và
b a+
r r
*
( )a b c+ +
r r r
và
( )a b c+ +
r r r
*
0a +
r r
và
0 a+
r r
GV chính xác và cho học sinh
ghi
0a +

r r
=
0 a+
r r
4/ Cũng cố: Nắm cách vẽ vectơ tổng
Nắm được qui tắc hình bình hành.
5/ Dặn dò: Học bài
Xem tiếp bài: “Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ”.
Phê duyệt của tổ chun mơn (BGH) : Ngày .....tháng.....năm 20
----------------------------------------------------------- H ết tiết 4 ---------------------------------------------------------
Ngày giảng:
Tiết: 5
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ còn lại.
Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành.
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1: hình thành khái niệm
vectơ đối.
GV vẽ hình bình hành ABCD
lên bảng.
Yêu cầu : Học sinh tìm ra các Trả lời:
và CDAB
uuur uuur
IV. Hiệu của hai vectơ :
1. Vectơ đối :
Đònh nghóa: Cho
a

r
, vectơ có cùng
độ dài và ngược hướng với
a
r
được
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 8
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
cặp vectơ ngược hướng nhau
trên hình bình hành ABCD
Hỏi: Có nhận xét gì về độ dài
các cặp vectơ
và CDAB
uuur uuur
?
Nói:
và CDAB
uuur uuur
là hai vectơ
đối nhau. Vậy thế nào là hai
vectơ đối nhau?
GV chính xác và cho học sinh
ghi đònh nghóa.
Yêu cầu: Học sinh quan sát
hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có
trên hình.
GV chính xác cho học sinh ghi.
Giới thiệu HĐ3 ở SGK.
Hỏi: Để chứng tỏ
,AB BC

uuur uuur
đối
nhau cần chứng minh điều gì?
Có
0AB BC+ =
uuur uuur r
tức là vectơ
nào bằng
0
r
? Suy ra điều gì?
Yêu cầu : 1 học sinh lên trình
bày lời giải.
Nhấn mạnh: Vậy
( ) 0a a+ − =
r r r

và DABC
uuur uuur
Trả lời:
AB CD=
uuur uuur
Trả lời: hai vectơ đối
nhau là hai vectơ có
cùng độ dài và ngược
hướng.
Học sinh thực hiện.
Trả lời: chứng minh
,AB BC
uuur uuur

cùng độ dài và
ngược hướng.
Tức là
0AC A C= ⇒ ≡
uuur r
Suy ra
,AB BC
uuur uuur
cùng độ
dài và ngược hướng.
gọi là vectơ đối của
a
r
.
KH:
a−
r
Đặc biệt: vectơ đối của vectơ
0
r
là
0
r
VD1: Từ hình vẽ 1.9
Ta có:
EF DC
BD EF
EA EC
= −
= −

= −
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur

Kết luận:
( ) 0a a+ − =
r r r
HĐ2: Giới thiệu đònh nghóa
hiệu hai vectơ.
Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai số
nguyên học ở lớp 6?
Nói: Quy tắc đó được áp dụng
vào phép trừ hai vectơ.
Hỏi:
?a b− =
r r

GV cho học sinh ghi đònh nghóa.
Hỏi: Vậy với 3 điểm A, B, C
cho ta:
?
?
AB BC
AB AC
+ =
− =
uuur uuur
uuur uuur
GV chính xác cho học sinh ghi.

GV giới thiệu VD2 ở SGK.
Yêu cầu : Học sinh thực hiện
VD2 (theo quy tắc ba điểm)
theo nhóm
Gọi học sinh đại diện 1 nhóm
trình bày.
GV chính xác, sữa sai.
Trả lời: Trừ hai số
nguyên ta lấy số bò trừ
cộng số đối của số trừ.
Trả lời:
( )a b a b− = + −
r r r r
Xem ví dụ 2 ở SGK.
Học sinh thực hiện theo
nhóm cách giải theo quy
tắc theo quy tắc ba
điểm.
Một học sinh lên bảng
trình bày.
2. Đònh nghóa hiệu hai vectơ :
Cho
a
r
và
b
r
. Hiệu hai vectơ
a
r

,
b
r
la ømột vectơ
( )a b+ −
r r
KH:
a b−
r r
Vậy
( )a b a b
− = + −
r r r r

Phép toán trên gọi là phép trừ
vectơ.
Quy tắc ba điểm: Với A, B, C bất
kỳ. Ta có:
* Phép cộng:
AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
*Phép trừ:
AB AC CB− =
uuur uuur uuur
VD2: (xem SGK)
Cách khác:
AB CD AC CB CD
AC CD CB AD CB
+ = + + =
+ + = +

uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur
HĐ3: Giới thiệu phần áp dụng.
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 9
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
Yêu cầu : 1 học sinh chứng
minh I là trung điểm AB
0IA IB⇒ + =
uur uur r
1 học sinh chứng minh
0IA IB+ =
uur uur r
⇒
I làtrung điểm AB
GV chính xác và cho học sinh
rút ra kết luận.
GV giải câu b) và giải thích cho
học sinh hiểu.
Học sinh thực hiện theo
nhóm câu a).
2 học sinh lên bảng trình
bày.
V. p Dụng:
Học sinh xem SGK
Kết luận:
a) I là trung điểm AB
0IA IB⇔ + =
uur uur r
b) G là trọng tâm
ABCV

0GA GB GC⇔ + + =
uuur uuur uuur r
4/ Cũng cố: Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.
Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.
5/ Dặn dò: Học bài
Làm bài tập ở SGK.
Phê duyệt của tổ chun mơn (BGH) : Ngày .....tháng.....năm 20
----------------------------------------------------------- H ết tiết 5 ---------------------------------------------------------
Ngày giảng:
Tiết: 6
A/ Mục tiêu:
1 Về kiến thức : Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính
chất về trung điểm, trọng tâmvào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ.
2 Về kỹ năng : rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài toán, chứng minh các biểu thức
vectơ.
3 Về tư duy Về thái độ :: biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ
và giải các dạng toán khác.
Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế.
B/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.
 Học sinh: làm bài trước, thước.
Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 10
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q
HS

1
Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a?
HS
2

Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b)
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1: Giới tiệu bài 1
 Chia lớp thành 2 nhóm, 1
nhóm vẽ vectơ
MA MB+
uuur uuur
, 1
nhóm vẽ vectơ
MA MB−
uuur uuur
 Gọi đại diện 2 nhóm lên
trình bày.
GV nhận xét sữa sai.
Học sinh vẽ vectơ theo
nhóm.
Đại diện 2 nhóm lên
trình bày
Học sinh theo dõi
1) *
MA MB+
uuur uuur
Vẽ
BC MA=

uuur uuur
MA MB BC MB MC+ = + =
uuur uuur uuur uuur uuuur
Vẽ hình.
*
MA MB BA− =
uuur uuur uuur
Vẽ hình.
HĐ2: giới thiệu bài 5
Gv gợi ý cách tìm
AB
uuur
-
BC
uuur
Nói: đưa về quy tắc trừ bằng
cách từ điểm A vẽ
BD AB=
uuur uuur
Yêu cầu : học sinh lên bảng
thực hiện vẽ và tìm độ dài của
,AB BC AB BC+ −
uuur uuur uuur uuur
Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai
1 học sinh lên bảng tìm
AB BC+
uuur uuur
Vẽ
AB BC−
uuur uuur

theo gợi
ývà tìm độ dài
5) vẽ hình
+
AB BC+
uuur uuur
=
AC
uuur

AB BC+
uuur uuur
=
AC
uuur
=AC=a
+ Vẽ
BD AB=
uuur uuur

AB BC−
uuur uuur
=
BD BC−
uuur uuur
=
CD
uuur
Ta có CD=
2 2

AD AC−
=
2 2
4a a−
=a 3
vậy
3AB BC CD a− = =
uuur uuur uuur
HĐ3: Giới thiệu bài 6
Gv vẽ hình bình hành lên bảng
Yêu cầu: học sinh thực hiện bài
tập 6 bằng cách áp dụng các
quy tắc
Gọi từng học sinh nhận xét
Gv cho điểm và sữa sai
4 học sinh lên bảng mỗi
học sinh thực hiện 1 câu
các học sinh khác nhận
xét
6) a/
CO OB BA− =
uuur uuur uuur
Ta có:
CO OA=
uuur uuur
nên:
CO OB OA OB BA− = − =
uuur uuur uuur uuur uuur
b/
AB BC DB− =

uuur uuur uuur
ta có:
AB BC AB AD DB− = − =
uuur uuur uuur uuur uuur
c/
DA DB OD OC− = −
uuur uuur uuur uuur
BA
CD
DA DB OD OC− = −
uuur
uuur
uuur uuur uuur uuur
14 2 43
14 2 43
(hn)
d/
DA DB DC O− + =
uuur uuur uuur ur
VT=
BA DC+
uuur uuur


BA AB BB O= + = =
uuur uuur uuur ur

HĐ4: Giới thiệu bài 8
Hỏi:
0a b+ =

r r
suy ra điều gì?
Khi nào thì
a b o+ =
r r r
?
Từ đó kết luận gì về hướng và
độ dài của
a
r
và
b
r

Học sinh trả lời
Suy ra
a b o+ =
r r r
a
r
và
b
r
cùng độ dài ,
ngược hướng
vậy
a
r
và
b

r
đối nhau
8)ta có :
0a b+ =
r r
Suy ra
a b o+ =
r r r
a
r
và
b
r
cùng độ dài , ngược hướng
vậy
a
r
và
b
r
đối nhau
HĐ5: Giới thiệu bài 10
10) vẽ hình
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 11
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí
đã học, khi nào vật đúng yên ?
Gv vẽ lực
Vậy
1 2 3 12 3

0F F F F F+ + = + =
uur uur uur uur uur r
Hỏi: khi nào thì
12 3
0F F+ =
uur uur r
?
KL gì về hướng và độ lớn
Của
3 12
,F F
uur uur
?
Yêu cầu: học sinh tìm
3
F
uur
TL: vật đúng yên khi
tổng lực bằng 0
1 2 3
0F F F+ + =
uur uur uur r
TL:khiø
12 3
,F F
uur uur
đối nhau
12 3
,F F
uur uur

cùng độ dài ,
ngược hướng
3 12
F F=
uur uur
=ME
=2.
100 3
2
=100 3 N
ta có:
1 2 3 12 3
0F F F F F+ + = + =
uur uur uur uur uur r
12 3
,F F
uur uur
cùng độ dài , ngược hướng
3 12
F F=
uur uur
=ME
=2.
100 3
2
=100 3 N
4/ Cũng cố:Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu
Nắm cách xác đònh hướng, độ dài của vectơ
5/ Dặn dò: xem bài tiếp theo “tích của vectơ với 1 số”
Phê duyệt của tổ chun mơn (BGH) : Ngày .....tháng.....năm 20

----------------------------------------------------------- H ết tiết 6 ---------------------------------------------------------
Ngày giảng:
Tiết: 7

A/ Mục tiêu:
1 Về kiến thức : Học sinh hiểu được đònh nghóa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó biết
điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm.
2 Về kỹ năng : Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, trọng tâm. Hai điểm
trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán.
3 Về tư duy Về thái độ :: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó
vào trong thực hành giải toán.
Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự.
B/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.
 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.
Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm.
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 12
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:
AB CD AC BD− = −
uuur uuur uuur uuur
.
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1: hình thành đònh nghóa.
Nói: Với số nguyên a

0
≠
ta có:
a+a=2a. Còn với
0 ?a a a≠ ⇒ + =
r r r r
Yêu cầu: Học sinh tìm vectơ
a a+
r r
. Gọi 1 học sinh lên bảng
GV Nhận xét sữa sai.
Nhấn mạnh:
a a+
r r
là 1 vectơ có
độ dài bằng
2 a
r
, cùng hướng
a
r
.
Yêu cầu: học sinh rút ra đònh
nghóa tích của
a
r
với k.
GV chính xác cho học sinh ghi.
Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13
ở bảng phụ tìm:

?
?
?
GA GD
AD GD
DE AB
=
=
=
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
Gọi học sinh đứng lên trả lời và
giải thích.
Trả lời:
a
r

a
r


a a+
r r
a a+
r r
là 1 vectơ cùng
hướng
a
r

có độ dài
bằng 2 lần vectơ
a
r
.
Học sinh rút ra đònh
nghóa.
Học sinh xem hình vẽ
1.13
Trả lời:
2
3
1
( )
2
GA GD
AD GD
DE AB
= −
=
= −
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
I. Đònh nghóa :
Cho số k
0
≠
và
0a ≠

r r
Tích của vectơ
a
r
với k là một
vectơ.KH:
ka
r
cùng hướng với
a
r

nếu k > 0 và ngược hướng với
a
r
nếu
k < 0 và có độ dài bằng
.k a
r
* Quy ước:
0. 0
.0 0
a
k
=
=
r r
r r
VD: hình 1.13 (bảng phụ)
2

3
1
( )
2
GA GD
AD GD
DE AB
= −
=
= −
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur

HĐ2: Giới thiệu tính chất.
Nói: Tính chất phép nhân vectơ
với 1 số gần giống với tính chất
phép nhân số nguyên.
Hỏi:
( ) ?k a b+ =
r r
(t/c gì ?)

( ) ?h k a+ =
r
(t/c gì ?)

( . ) ?h k a =
r
(t/c gì ?)

1. ?a =
r
(t/c gì ?)

( 1). ?a− =
r
(t/c gì ?)
GV chính xác cho học sinh ghi.
Hỏi: Vectơ đối của
a
r
là?
Suy ra vectơ đối của
ka
r
và
3 4a b−
r r
là?
Gọi học sinh trả lời.
GV nhận xét sữa sai.
Học sinh nhớ lại tính
chất phép nhân số
nguyên
Học sinh trả lời lần
lượt từng câu
Trả lời:vectơ đối của
a
r

là
a−
r
Vectơ đối của
ka
r
là-
ka
r

Vectơ đối của
3 4a b−
r r

là
4 3b a−
r r
II. Tính chất:
Với2 vectơ
a
r
và
b
r
bất kì.Với mọi số
h, k ta có:

( ) . .k a b k a k b+ = +
r r r r

( ) . .h k a h a k b+ = +
r r r

( . ) ( . )h k a h k a=
r r

1.a a=
r r

( 1).a a− = −
r r
HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn
thẳng và trọng tâm tam giác.
Yêu cầu : Học sinh nhắc lại tính
chất trung điểm của đoạn thẳng ở
Trả lời:
0IA IB+ =
uur uur r
Học sinh thực hiện:
III. Trung điểm của đoạn thẳng
và trọng tâm tam giác :
a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của
đoạn thẳng AB, thì:
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 13
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
bài trước.
Yêu cầu : Học sinh áp dụng quy
tắc trừ với M bất kỳ.
GV chính xác cho học sinh ghi.
Yêu cầu: Học sinh nhắc lại tính

chất trọng tâm G của
ABCV
và áp
dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ.
GV chính xác và cho học sinh ghi
0
2
MA MI MB MI
MA MB MI
− + − =
⇔ + =
uuur uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur
Trả lời:
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
0
MA MG MB MG
MC MG
− + −
+ − =
uuur uuuur uuur uuuur
uuuur uuuur r
3MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur

2MA MB MI+ =
uuur uuur uuur

b) G là trọng tâm

ABCV
thì:
3MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
HĐ4: Nêu điều kiện để 2 vectơ
cùng phương.
Nói: Nếu ta đặt
a kb=
r r
Yêu cầu:Học sinh có nhận xét gì
về hướng của
a
r
và
b
r
dựa vào đ/n.
Hỏi: khi nào ta mới xác đònh được
a
r
và
b
r
cùng hay ngược hướng?
Nhấn mạnh: Trong mỗi trường hợp
của k thì
a
r
và
b

r
là 2 vectơ cùng
phương.Do vậy ta có điều kiện
cần và đủ để
a
r
,
b
r
là:

a kb=
r r
Yêu cầu: Suy ra A, B, C thẳng
hàng thì có biểu thức vectơ nào?
Trả lời:
a
r
và
b
r
cùng
hướng khi k > 0.
a
r
và
b
r
ngược hướng
khi k < 0.

Trả lời:
a
r
,
b
r
cùng
phương
Trả lời:

AB k AC=
uuur uuur
IV. Điều kiện để hai vectơ cùng
phương :
Điều kiện cần và đủ để hai vectơ
a
r

và
b
r
(
0b ≠
r r
) cùng phương là có một
số k để
a kb=
r r
.
Nhận xét:ba điểm A, B, C phân biệt

thẳng hàng
0k⇔ ∃ ≠
để

AB k AC=
uuur uuur
HĐ5: Hướng dẫn phân tích 1 vectơ
theo 2 vectơ không cùng phương.
GV hướng dẫn cách phân tích 1
vectơ theo
a
r
,
b
r
như SGK từ đó
hình thành đònh lí cho học sinh ghi.
GV giới thiệu bài toán vẽ hình lên
bảng.
Hỏi: theo tính chất trọng tâm
?AI AD=
uur uuur
.Vậy
1 1
( )
3 3
1 1 1 1
( )
3 2 6 3
AI AD CD CA

CB CA b a
= = −
= − = −
uur uuur uuur uuur
uuur uuur r r
Yêu cầu: Tương tự thực hiện các
vectơ còn lại theo nhóm.
Hỏi:
?CK CI=
uuur uur
Từ đó ta kết luận gì?
Học sinh chú ý theo
dõi.
Học sinh đọc bài toán
vẽ hình vào vỡ.
Trả lời:

1
3
AI AD=
uur uuur
Học sinh thực hiện các
vectơ còn lại.
6
5
CK CI=
uuur uur
C, I, K thẳng hàng
V. Phân tích một vectơ theo hai
vectơ không cùng phương:

Đònh lý: Cho hai vectơ
a
r
,
b
r
không
cùng phương. Khi đó mọi vectơ
x
r

đều phân tích được một cách duy nhất
theo
a
r
và
b
r
, nghóa là:
! ,h k∃
sao cho

. .x h a k b= +
r r r
Bài toán: (SGK)
4/ Cũng cố: Nắm đònh nghóa, tính chất của phép nhân vectơ với một số.
Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 14
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên

5/ Dặn dò: Học bài
Làm bài tập SGK.
Phê duyệt của tổ chun mơn (BGH) : Ngày .....tháng.....năm 20
----------------------------------------------------------- H ết tiết 7 ---------------------------------------------------------
Ngày giảng:
Tiết: 8
A/ Mục tiêu:
1 Về kiến thức : Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng
phương, nắm các dạng chứng minh một biểu thức vectơ.
2 Về kỹ năng : Học sinh biết cách biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, áp dụng
thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ.
3 Về tư duy Về thái độ :: Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất một
cách họp lívào giải toán.
Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh hơn khi chứng minh một bài toán vectơ.
B/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.
 Học sinh: học bài, làm bài trước.
Phương pháp dạy học:
Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng ?
Thực hiện BT 5 trang 17
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1: Giới tiệu bài 2
Nói: Ta biểu diễn 1 vectơ theo
2 vectơ không cùng phương
,u AK v BM= =

r uuur r uuuur
bằng cách
biến đổi vectơ về dạng
ku lv+
r r
Học sinh nhớ lại bài
toán áp dụng đã học ở
bài học.
Bài 2: A
M
G
B K C
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 15
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
GV vẽ hình lên bảng.
Yêu cầu: 3 học sinh lên bảng
thực hiện mỗi em 1 câu.
Gọi học sinh nhận xét sữa sai.
GV nhận xét cho điểm.
Học sinh lên bảng biểu
diễn các vectơ
, ,AB BC CA
uuur uuur uuur
Học sinh khác nhận
xét,sửa sai.
2 2
3 3
2 2 2
( )
3 3 3

AB AG GB AK MB
u v u v
= + = +
= − = −
uuur uuur uuur uuur uuur
r r r r
2 2( )
2 4 2
2 ( )
3 3 3
BC BK BA AK
v u u v u
= = +
 
= − + = +
 
 
uuur uuur uuur uuur
r r r r r
2 2 4 2
3 3 3 3
4 2
3 3
CA CB BA AB BC
v u v u
u v
= + = − −
= − −
= − −
uuur uuur uuur uuur uuur

r r r r
r r
HĐ2: Giới thiệu bài 4
Gv vẽ hình lên bảng.
Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b ta
áp dụng t/c hay quy tắc nào?
Gv nhấn mạnh áp dụng t/c
trung điểm
Yêu cầu:2 học sinh lên bảng
thực hiện
Gọi vài học sinh khác nhận xét
Gv cho điểm và sữa sai
TL:để c/m biểu thức a,b
ta áp dụng t/c TĐ của
đoạn thẳng
Hai học sinh lên thực
hiện
Học sinh nhận xét
Bài 4:
a/
2 2 2 2( ) 2.0 0DA DB DC DA DM DA DM+ + = + = + = =
uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur r r
= 2(
DA DM+
uuur uuuur
)=2.
0
r
=
0

r
b/
2OA OB OC+ +
uuur uuur uuur
=
=
2 2OA OM+
uuur uuuur
=2(
OA OM+
uuur uuuur
)=2.2
OD
uuur
=
=
4OD
uuur

HĐ3: Giới thiệu bài 6
Hỏi: nhìn vào biểu thức sau:

3 2KA KB O+ =
uuur uuur ur
ta có thể nói 3
điểm A,B,K thẳng hàngkhông?
Hỏi :có nhận xét gì về hướng
và độ dài của
,KA KB
uuuruuur

?
Hỏi:
,KA KB
uuuruuur
ngược hướng ta
nói K nằm giữa hay ngoài AB?
Yêu cầu: học sinh vẽ AB ,lấy K
nằm giữa sao cho KA=
2
3
KB
TL :A,B,K thẳng hàng
vì
2
3
KA KB= −
uuur uuur
(theo
nhận xét)
TL:
,KA KB
uuuruuur
ngược
hướng ,ta nói k nằm
giữa AB
Học sinh vẽ hình minh
họa
Bài 6:
Ta có :
3 2KA KB O+ =

uuur uuur ur
Suy ra :
2
3
KA KB= −
uuur uuur
,KA KB
uuuruuur
ngược hướng
và KA=
2
3
KB
A K B
HĐ4: Giới thiệu bài 7
Nói :nếu gọi I là TĐ của AB thì
với mọi M bất kì:
MA MB+
uuur uuur
=? thế vào biểu thức?
Hỏi :khi nào
0MI MC+ =
uuur uuuur r
?
Vậy M là TĐ của trung tuyến
CI của
ABCV
Học sinh trả lời
MA MB+
uuur uuur

=2
MI
uuur

⇒

2 2 0MI MC+ =
uuur uuuur r

⇒

0MI MC+ =
uuur uuuur r
TL:khi
,MI MC
uuur uuuur
đối
nhau ,M là TĐ của CI
Bài 7: gọi I là TĐ của AB
⇒

MA MB+
uuur uuur
=2
MI
uuur
từ
MA MB+
uuur uuur
+2

0MC =
uuuur r
⇒

2 2 0MI MC+ =
uuur uuuur r
⇒

0MI MC+ =
uuur uuuur r
Vậy M là trung điểm của CI
HĐ5: Giới thiệu bài 8 Bài 8
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 16
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
Gọi G là trọng tâm
MPRV
G’ là trọng tâm
NQSV
Hỏi :theo t/c trọng tâm cho ta
điều gì?
Hỏi :theo t/c M là TĐ của AB
G là điểm bất kì cho ta điềugì?
Suy ra
?GM =
uuuur
Yêu cầu :học sinh thực hiện
tương tự với N,P,Q,R,S
Yêu cầu: học sinh tổng hợp lại
để có biểu thức
?GM GP GR+ + =

uuuur uuur uuur
……………….=
0
r
' ' ' ?G N G Q G R+ + =
uuuuur uuuur uuuur
…………=
0
r
Viết: VP=
0
r
Nên VT = VT
Yêu cầu: học sinh biến đổi để
có kết quả 6
' 0GG =
uuuur r
Suy ra G
≡
G’
TL:
0GA GP GR+ + =
uuur uuur uuur r
' ' ' 0G N G Q G S+ + =
uuuuur uuuur uuuur r
TL:
2GA GB GM+ =
uuur uuur uuuur
Suy ra
1

( )
2
GM GA GB= +
uuuur uuur uuuur
Tương tự học sinh tìm
, , , ,GN GP GQ GR GS
uuur uuur uuur uuur uuur
=
1
(
2
GA GB GC GD+ + +
uuur uuur uuur uuur

+
GE GF+
uuur uuur
)
==
1
( ' ' '
2
G A G B G C+ + +
uuuur uuuur uuuur
' ' 'G D G E G F+ +
uuuur uuuur uuuur
)
Học sinh biến đổi
Gọi G là trọng tâm
MPRV

G’ là trọng tâm
NQSV
Theo t/c trọng tâm cho ta
0GA GP GR+ + =
uuur uuur uuur r
(1)
' ' ' 0G N G Q G S+ + =
uuuuur uuuur uuuur r
(2)
theo t/c trung điểm ta có:
1
( )
2
GM GA GB= +
uuuur uuur uuuur
tương tự với
, , , ,GN GP GQ GR GS
uuur uuur uuur uuur uuur
VT (1)=
1
(
2
GA GB GC GD+ + +
uuur uuur uuur uuur

+
GE GF+
uuur uuur
)=
0

r
VT (2)=
1
( ' ' '
2
G A G B G C+ + +
uuuur uuuur uuuur
' ' 'G D G E G F+ +
uuuur uuuur uuuur
)=
0
r
⇒
VT(1) =VT(2)
⇒
6
' 0GG =
uuuur r
Suy ra G
≡
G’
4/ Cũng cố: Nêu lại t/c trung điểm ,trọng tâm ,các quy tắc
Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương
Nêu đk để 2 A,B,C thẳng hàng , để 2 vectơ bằng nhau
5/ Dặn dò: Học bài 1,bai2, bài 3,làm bài tập còn lại,xem bài đã làm rồi
Làm bài kiểm travào tiết tới.
Phê duyệt của tổ chun mơn (BGH) : Ngày .....tháng.....năm 20
----------------------------------------------------------- H ết tiết 8 ---------------------------------------------------------
Ngày giảng:
Tiết: 9

I..Mục đích – u cầu:
1. Mục đích :
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 17
Hỡnh hc 10 - C bn - Nm hc: 2008 - 2009 Trng THPT N Tu - in Biờn
- i vi HS : Cung cp cho HS thụng tin ngc v quỏ trỡnh hc tp ca bn thõn h
t iu chnh quỏ trỡnh hc tp, kớch thớch hot ng hc tp, khuyn khớch nng lc t
ỏnh giỏ.
- i vi GV : Cung cp cho ngi thy nhng thụng tin cn thit nhm xỏc nh ỳng
hn nng lc nhn thc ca hc sinh trong hc tp, t ú xut cỏc bin phỏp kp
thi iu chnh hot ng dy hc, thc hin mc ớch hc tp.
2. Yờu cu : Khỏch quan, ton din, h thng, cụng khai.
II. PH ơNG TIệN DạY HọC:
GV: Ra 2 in sn trờn giy A
4
.
HS: ễn tp ton din kin thc chun b giy lm bi kim tra.
III. NI dung:
Đề I
Phn I: Trc nghim khỏch quan( 3 im)
Cõu 1: Vect l..
A. Mt on thng.
B. Mt mi tờn.
C. Mt on thng cú nh hng.
D. Mt lc tỏc dng.
Cõu 2: Hai vect c gi l bng nhau nu
A. Chỳng cú di bng nhau.
B. Chỳng cựng phng v cựng di.
C. Chỳng cựng hng.
D. Chỳng cựng hng v cựng di.
Cõu 3: Cho on thng AB cú M l trung im. O l mt im bt kỡ. ng thc no sau õy ỳng?

A.
OA OB+ =
uuur uuur

0
r
B.
OA OB+ =
uuur uuur

1
2
OM
uuuur
C.
OA OB+ =
uuur uuur

2OM
uuuur
D.
OA OB+ =
uuur uuur

BA
uuur
Cõu 4: Cho

MPQ cú G l trng tõm. Khng nh no sau õy l ỳng.
A.

GP GQ MG+ =
uuur uuur uuuur
C.
GP GQ GM+ =
uuur uuur uuuur
B.
GP GQ PQ+ =
uuur uuur uuur
D.
GP GQ QP+ =
uuur uuur uuur
Cõu 5: Cho tam giác ABC, gọi I và J lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Khi đó:
A.
BI BJ=
uur uuur
C.
2AC IJ=
uuur uur
B.
1
2
IJ CA=
uuuuur
uur
D.
AI BI=
uur uur
Cõu 6: Cho tam giỏc ABC vi M, N, P ln lt l trung im ca cỏc cnh AB, AC, BC.
Vộc t i ca vộc t
MN

uuuur
l:
A.
BP
uuur
B.
MA
uuur
C.
PB
uuur
D.
PC
uuur

Phn II. T lun( 7 im)
Bi 1( 1 im)
Cho hình thoi ABCD. Hãy chỉ ra các cặp véc tơ (khác
0
r
) đối nhau.
Bi 2: ( 2 im)
Cho tứ giác ABCD, gọi M và N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh rằng:
Giỏo viờn: Ngụ Cụng nh Trang 18
Hỡnh hc 10 - C bn - Nm hc: 2008 - 2009 Trng THPT N Tu - in Biờn
2MN BC AD= +
uuuur uuur uuur
Bi 3: ( 3 im)
Cho t giỏc ABCD. Gi I, J ln lt l trung im ca BC v AD. Gi G l trung im ca IJ. Chng
minh rng :

0+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
GA GB GC GD
Bi 4: ( 1 im)
Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M thỏa mãn hệ thức:
MA MB AB =
uuur uuur uuur
Đề II
Phn I: Trc nghim khỏch quan( 3 im)
Cõu 1: Cho on thng AB cú M l trung im. O l mt im bt kỡ. ng thc no sau õy ỳng?
A.
OA OB+ =
uuur uuur

2OM
uuuur
B.
OA OB+ =
uuur uuur

0
r
C.
OA OB+ =
uuur uuur

1
2
OM
uuuur

D.
OA OB+ =
uuur uuur

BA
uuur
Cõu 2: Cho tam giỏc ABC vi M, N, P ln lt l trung im ca cỏc cnh AB, AC, BC.
Vộc t i ca vộc t
MN
uuuur
l:
A.
BP
uuur
B.
MA
uuur
C.
PB
uuur
D.
PC
uuur

Cõu 3: Cho

MPQ cú G l trng tõm. Khng nh no sau õy l ỳng.
A.
GP GQ MG+ =
uuur uuur uuuur

C.
GP GQ GM+ =
uuur uuur uuuur
B.
GP GQ PQ+ =
uuur uuur uuur
D.
GP GQ QP+ =
uuur uuur uuur
Cõu 4: Vect l..
A.Mt on thng.
B.Mt mi tờn.
C.Mt on thng cú nh hng.
D.Mt lc tỏc dng.
Cõu 5: Cho tam giác ABC, gọi I và J lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Khi đó:
A.
BI BJ=
uur uuur
C.
2AC IJ=
uuur uur
B.
1
2
IJ CA=
uuuuur
uur
D.
AI BI=
uur uur

Cõu 6: Hai vect c gi l bng nhau nu
A.Chỳng cú di bng nhau.
B.Chỳng cựng phng v cựng di.
C.Chỳng cựng hng.
D.Chỳng cựng hng v cựng di.
Phn II. T lun( 7 im)
Bi 1( 1 im)
Cho hình thoi ABCD. Hãy chỉ ra các cặp véc tơ (khác
0
r
) đối nhau.
Bi 2: ( 2 im)
Cho tứ giác ABCD, gọi M và N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh rằng:
Giỏo viờn: Ngụ Cụng nh Trang 19
Hỡnh hc 10 - C bn - Nm hc: 2008 - 2009 Trng THPT N Tu - in Biờn
2MN BC AD= +
uuuur uuur uuur
Bi 3: ( 3 im)
Cho t giỏc ABCD. Gi I, J ln lt l trung im ca BC v AD. Gi G l trung im ca IJ. Chng
minh rng :
0+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
GA GB GC GD
Bi 4: ( 1 im)
Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M thỏa mãn hệ thức:
MA MB AB =
uuur uuur uuur
IV.ỏp ỏn v thang im
Phn I. Mi câu trc nghim ỳng c 0,5 im.
Đề I

Câu
1 2 3 4 5 6
Đáp án
C D C A B C
Đề II
Câu
1 2 3 4 5 6
Đáp án
A C A C B D
Phn II.
Bi 1: ( 1 im)
Gồm các véc tơ:
, ;AB BA
uuur uuur
, ;AB CD
uuur uuuur
, ;BC CB
uuur uuur
, ;BA DC
uuur uuuur
, ;CD DC
uuur uuuur
, ;AD CB
uuur uuur
, ;CA AC
uuur uuuur
, ;DA BC
uuur uuuur
Bi 2 : (2 điểm)Chứng minh: VT=VP
Ta có:

MN MB BC CN= + +
uuuur uuur uuur uuur

MN MA AD DN= + +
uuuur uuur uuur uuur
Cộng hai vế tơng ứng hai dẳng thức trên, ta đợc:
VT=
2 ( )MN BC AD MA MB CN DN= + + + + +
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
=VP (vì:
0; 0MA MB CN DN+ = + =
uuur uuur r uuur uuur r
)=>(Đpcm)
Bi 3: ( 3 im)
Ta có:
0+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
GA GB GC GD



( ) ( ) 0GA GB GC GD+ + + =
uuur uuuur uuur uuur r
2 2 0 2( ) 0 2.0 0GI GJ GI GJ + = + = =
uur uuur r uur uuur r r r
(Đpcm)
Bi 4: ( 1 im)
Ta có:
MA MB BA =
uuur uuur uuur

do đó:
BA AB A B=
uuur uuur
(vô lí). Vậy không có điểm M nào thỏa mãn hệ thức
trên.
Phờ duyt ca t chuyờn mụn (BGH) : Ngy .....thỏng.....nm 20
Giỏo viờn: Ngụ Cụng nh Trang 20
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
----------------------------------------------------------- H ết tiết 9 ---------------------------------------------------------
Ngày giảng:
Tiết: 10
A/ Mục tiêu:
1 Về kiến thức : Học sinh hiểu được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ, của điểm trên trục, hệ
trục, khái niệm độ dài đại số của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng
tâm của tam giác trên hệ trục.
2 Về kỹ năng : Xác đònh được tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác đònh được độ dài của vectơ
khi biết tọa độ hai đầu mút, xác đònh được tọa độ trung điểm, trọng tâm của tam giác, sử dụng các
biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
3 Về tư duy Về thái độ :: Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng một cách linh hoạt
vào giải toán.
Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác trong
việc vận dụng lý thuyết vào thực hành.
B/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.
 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.
Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Bài mới:

TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ và độ
dài đại số.
GV vẽ đường thẳng trên đó lấy
điểm O làm gốc và
e
r
làm vectơ
đơn vò.
e
r
O
GV cho học sinh ghi đònh nghóa
Hỏi: Lấy M bất kỳ trên trục thì
có nhận xét gì về phương của
,OM e
uuuur r
?
Yêu cầu: Học sinh nhắc lại điều
kiện để hai vectơ cùng phương ?
Học sinh ghi đònh
nghóa vào vở và vẽ
trục tọa độ.

Trả lời:
OM
uuuur
và
e
r

là
hai vectơ cùng phương

Trả lời:
,a b
r r
cùng
phương thì
.a k b=
r r
I. Trục và độ dài đại số trên
trục:
1) Trục tọa độ: (trục) là một
đường thẳng trên đó đã xác đònh
điểm gốc O và vectơ đơn vò
e
r

KH:
( ; )o e
r

e
r
O
2) Tọa độ điểm trên trục: Tọa
độ điểm M trên trục
( ; )o e
r
là k

với
.OM k e
=
uuuur r
3) Tọa độ, độ dài đại số vectơ
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 21
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
suy ra với hai vectơ
OM
uuuur
và
e
r
?
GV cho học sinh ghi NỘI DUNG
GHI BẢNG vào vở.
Hỏi: Tương tự với
AB
uuur
trên
( ; )o e
r
lúc này
AB
uuur
cùng phương với
e
r
ta
có biểu thức nào? Suy ra tọa độ

vectơ
AB
uuur
?
Nói: a gọi là độ dài đại số của
vectơ
AB
uuur
.
Hỏi: Học sinh hiểu thế nào là độ
dài đại số?
GV cho học sinh ghi NỘI DUNG
GHI BẢNG vào vở.
.OM k e⇒ =
uuuur r
Học sinh trả lời:
.AB a e=
uuur r
AB
uuur
có tọa độ là a
Độ dài đại số là một
số có thể âm hoặc có
thể dương.
trên trục:
Tọa độ
AB
uuur
trên trục
( ; )o e

r
là a
với
.AB a e=
uuur r
Độ dài đại số
AB
uuur
là a
KH:
a AB=
*
AB
uuur
cùng hướng
e
r
thì
AB AB=
*
AB
uuur
ngược hướng
e
r
thì
AB AB= −
Đặc biệt: Nếu A, B luôn luôn có
tọa độ là a, b thì
AB b a= −

HĐ2: Giới thiệu khái niệm hệ
trục tọa độ.
Yêu cầu: Học sinh nhắc lại đònh
nghóa hệ trục tọa độ Oxy đã học ở
lớp 7 ?
Nói: đối với hệ trục tọa độ đã học,
ở đây còn được trang bò thêm 2
vectơ đơn vò
i
r
trên trục ox và
j
r

trên trục oy. Hệ như vậy gọi là hệ
trục tọa độ
( , , )O i j
r r
gọi tắt là Oxy
GV cho học sinh ghi.
Yêu cầu: Học sinh xác đònh quân
xe và quânmã trên bàn cờ nằm ở
dòng nào, cột nào ?
Nói: Để xác đònh vi trí của 1 vectơ
hay 1 điểm bất kỳ ta phải dựa vào
hệ trục vuông góc nhau như trên
bàn cờ.
Trả lời: Hệ trục Oxy là
hệ gồm trục ox và trục
oy vuông góc nhau.

Học sinh ghi đònh
nghóa vào vở.
Học sinh trả lời.
II. Hệ trục tọa độ :
1) Đònh nghóa :
Hệ trục tọa độ
( , , )O i j
r r
gồm 2
trục
( ; )o i
r
và
( ; )o j
r
vuông góc với
nhau. Điểm gốc O chung gọi là gốc
tọa độ. Trục
( ; )o i
r
gọi là trục
hoành, KH: ox. Trục
( ; )o j
r
gọi là
trục tung, KH: oy. Các vectơ
,i j
r r

gọi là vectơ đơn vò

1i j= =
r r

Hệ trục
( , , )O i j
r r
còn được KH: Oxy
HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectơ.
GV chia lớp 2 nhóm, mỗi nhóm
phân tích 1 vectơ :
,a b
r r
. (Gợi ý
phân tích như bài 2, 3 T 17).
Yêu cầu : Đại diện 2 nhóm lên
trình bày.
GV nhận xét sữa sai.
Nói : Vẽ 1 vectơ
u
r
tùy ý trên hệ
trục, ta sẽ phân tích
u
r
theo
,i j
r r

. .u x i y j= +
r r r

với:
x làtọa độ vectơ
u
r
trên ox
Học sinh phân tích
,a b
r r
theo nhóm.
Hai học sinh lên bảng
trình bày.
2. Tọa độ của vectơ :
y
y
u
r


j
r
O
i
r
x x
( ; ) . .u x y u x i y j⇔ = +
r r r r
Nhận xét: Cho 2 vectơ
( ; )u x y
r
và

'( '; ')u x y
ur
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 22
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
y làtọa độ vectơ
u
r
trên oy
Ta nói
u
r
có tọa độ là (x;y)
GV cho học sinh ghi.
Hỏi:
3 2AB j i= − +
uuur r r
có tọa độ là
bao nhiêu? Ngược lại nếu
CD
uuur
có
tọa độ (2;0) biểu diễn chúng theo
,i j
r r
như thế nào ?
Học sinh ghi vào vở.
Học sinh trả lời:
AB
uuur
có tọa độ (2;-3)

2CD i=
uuur r

'
'
'
x x
u u
y y
=

= ⇔

=

r r
HĐ4: Giới thiệu tọa độ điểm.
GV lấy 1 điểm bất kỳ trên hệ trục
tọa độ.
Yêu cầu: Biểu diễn vectơ
OM
uuuur

theo vectơ
,i j
r r
Hỏi: Tọa độ của
OM
uuuur

?
Nói: Tọa độ vectơ
OM
uuuur
chính là
tọa độ điểm M.
Gv cho học sinh ghi vào vở.
Gv treo bảng phụ hình 1.26 lên
bảng.
Yêu cầu: 1 nhóm tìm tọa độ A,B,C
1 nhóm vẽ điểm D,E,F lên mp Oxy
gọi đại diện 2 nhóm thực hiện.
GV nhận xét sữa sai.
Trả lời:

. .OM x i y j= +
uuuur r r
Trả lời: Tọa độ vectơ
OM
uuuur
là (x;y)
Học sinh ghi vào vở.
Học sinh thực hiện
nhóm theo phân công
của GV
Hai học sinh đại diện
nhóm lên trình bày.
3. Tọa độ một điểm :
y
y M

j
r
x
O
i
r
x
( ; ) . .M x y OM x i y j⇔ = +
uuuur r r
Chú ý: Cho A(x
A
;y
A
) và B(x
B
;y
B
).
Ta có:


( ; )
B A B A
AB x x y y
= − −
uuur
3/ Cũng cố: Nắm cách xác đònh tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy
ra độ dài đại số.
Liên hệ giữa tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục.

4/ Dặn dò: Học bài
Làm bài tập 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK.
Phê duyệt của tổ chun mơn (BGH) : Ngày .....tháng.....năm 20
----------------------------------------------------------- H ết tiết 10 ---------------------------------------------------------
Ngày giảng:
Tiết: 11

Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 23
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
C/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu mối quan hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ trên mp Oxy?
Cho A(3;-2), B(2;-3). Tìm tọa độ
AB
uuur
? biểu diễn
AB
uuur
theo
,i j
r r
?
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS GHI BẢNG
HĐ1: Giới thiệu tọa độ các vectơ
u v±
r r
và
.k u

r
Yêu cầu: học sinh phân tích vectơ
,u v
r r
theo
,i j
r r
.
Hỏi:
?
?
. ?
u v
u v
k u
+ =
− =
=
r r
r r
r
Từ đósuy ra tọa độ các vectơ
, , .u v u v k u+ −
r r r r r
GV chính xác cho học sinh ghi.
GV nêu VD1 ở SGK
Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo
nhóm tìm tọa độ các vectơ
2a b+
r r

2 ,3 , 3b a b c c b− − +
r r r r r r
Gọi 4 học sinh đại diện 4 nhóm
lên trình bày.
GV và học sinh cùng nhận xét sữa
sai.
GV nêu VD2 ở SGK
Yêu cầu: Học sinh theo dõi GV
phân tích vectơ
c
r
Nói:
c
r
viết được dưới dạng:
. .c k a h b= +
r r r
Hỏi: Lúc này vectơ
c
r
có tọa độ
theo h, k như thế nào ?
Vậy 2 tọa độ bằng nhau tương
đương với điều gì ?
Yêu cầu: học sinh giải hệ phương
trình tìm k, h.
Hỏi: Cho
1 2 1 2
( ; ), ( ; )u u u v v v
r r

cùng
phương thì tọa độ của no sẽ như
thế nào ?
Học sinh thực hiện
1 2
1 2
u u i u j
v v i v j
= +
= +
r r r
r r r

1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
( ; )
( ; )
. ( . ; . )
u v u v u v
u v u v u v
k u k u k u
+ = + +
− = − −
=
r r
r r
r
Học sinh thực hiện
theo 4 nhóm mỗi nhóm

1 bài.
Học sinh cùng GV
nhận xét sữa sai.
Học sinh theo dõi VD2
Học sinh thực hiện:
( 1;1) ( 2; 1)
( 2 ; )
( 4;1)
c k h
k h k h
= − + − −
= − − −
= −
r
3
2
1
2
k
h

=


⇔


=



Trả lời:
.u k v=
r r
1 1 2 2
,u kv u kv⇔ = =
III. Tọa độ các vectơ
u v±
r r
và
.k u
r
:
Cho
1 2 1 2
( ; ), ( ; )u u u v v v
r r
Khi đó:
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
( ; )
( ; )
. ( . ; . )
u v u v u v
u v u v u v
k u k u k u
+ = + +
− = − −
=
r r

r r
r
VD1: Cho
(2; 1)a = −
r
( 3;4), ( 5;1)b c= − = −
r r
Ta có:
2 (1;2)a b+ =
r r
2 ( 8;9)
3 ( 4;11)
3 ( 14;13)
b a
b c
b c
− = −
− = −
+ = −
r r
r r
r r
VD2: Cho

( 1;1), ( 2; 1)a b= − = − −
r r
Phân tích
( 4;1)c = −
r
theo vectơ

,a b
r r
Ta có:
. .c k a h b= +
r r r
( 2 ; ) ( 4;1)
3
2 4
2
1 1
2
k h k h
k
k h
k h
h
= − − − = −

=

− − = −


⇔ ⇔
 
− =


=



3 1
. .
2 2
c a b= +
r r r
* Nhận xét: Hai vectơ

1 2 1 2
( ; ), ( ; )u u u v v v
r r
cùng phương
1 1 2 2
,u kv u kv⇔ = =
HĐ2: Giới thiệu tọa độ trung IV. Tọa độ trung điểm của
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 24
Hình học 10 - Cơ bản - Năm học: 2008 - 2009 Trường THPT Nà Tấu - Điện Biên
điểm và tọa độ trọng tâm.
Cho
( ; ), ( ; ),
( ; )
A A B B
I I
A x y B x y
I x y
Hỏi: Với I là trung điểm AB, nhắc
lại tính chất trung điểm với O là
điểm bất kì?
?OI⇒ =
uur

Hỏi: Với O là gốc tọa độ O(0;0)
?, ?OI OA OB⇒ = + =
uur uuur uuur
Hỏi: Với
?
?
2
I
I
x
OA OB
OI
y
=

+
= ⇒

=

uuur uuur
uur
GV cho học sinh ghi.
Yêu cầu: Học sinh nêu t/c trọng
tâm G của
ABCV
với O bất kì.
Từ đó có kết luận gì về tọa độ
trọng tâm G của
ABCV

(làm
tương tự tọa độ trung điểm)
Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo
nhóm tìm tọa độ trọng tâm G.
Gọi đại diện nhóm lên trình bày.
GV chính xác và học sinh ghi.
GV nêu VD ở SGK
Yêu cầu: 1 học sinh lên tính tọa
độ trung điểm AB
1 học sinh lên tính tọa độ trọng
tâm
ABCV
GV và học sinh cùng nhận xét sữa
sai.
Học sinh trả lời
2OA OB OI+ =
uuur uuur uur
2
OA OB
OI
+
=
uuur uuur
uur
( ; )
I I
OI x y=
uur
( ; )
A B A B

OA OB
x x y y
+
= + +
uuur uuur
2
2
A B
I
A B
I
x x
x
y y
y
+

=



+

=


Học sinh nhắc lại:
3OA OB OC OG+ + =
uuur uuur uuur uuur
Học sinh thực hiện

theo nhóm.
1
( )
3
OG OA OB OC= + +
uuur uuur uuur uuur
3
3
A B C
G
A B C
G
x x x
x
y y y
y
+ +

=



+ +

=


Hai học sinh lên bảng
thực hiện.
đoạn thẳng và trọng tâm tam

giác :
1) Tọa độ trung điểm:
Cho
( ; ), ( ; )
A A B B
A x y B x y
Trung điểm
( ; )
I I
I x y
của AB
Ta có:
2
2
A B
I
A B
I
x x
x
y y
y
+

=



+


=


2) Tọa độ trọng tâm:
Cho
( ; ), ( ; ),
( ; )
A A B B
C C
A x y B x y
C x y
Trọng
tâm G của
ABCV
,
G có tọa độ là:
3
3
A B C
G
A B C
G
x x x
x
y y y
y
+ +

=




+ +

=


Ví dụ: Cho
( 2; 1)A − −
(3; 3), (2;1)B C−
Tìm trung điểm I của AB và trọng
tâm G của
ABCV
Giải:
1
( ; 2)
2
(1; 1)
I
G
−
−
4/ Cũng cố: Nắm các công thức tọa độ
hai vectơ cùng phương thì có tọa độ như thế nào ?
Công thức tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm.
5/ Dặn dò: Học bài
Làm bài tập 5, 6, 7, 8 trang 27 SGK.
Phê duyệt của tổ chun mơn (BGH) : Ngày .....tháng.....năm 20
----------------------------------------------------------- H ết tiết 11 ---------------------------------------------------------
Giáo viên: Ngơ Cơng Định Trang 25