giáo án cơ bản 12

Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 1 -
Giáo án lớp 12 chơng trình chuẩn
Môn Toán giải tích
_____________________________________
Ch ơng1 : ứng dụng đạo hàm để
khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Mục tiêu:
1 - Thấy rõ bản chất sâu sắc của khái niệm đạo hàm và những kết quả liên quan đến đạo hàm.
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 2 -
2 - Nắm vững tất cả các định lí áp dụng đạo hàm để nghiên cứu những vấn đề quan trọng nhất
trong viuệc khảo sát sự biến thiên của hàm số nh sự đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, tiệm
cận, ...
3 - Vận dụng thành thạo công cụ đạo hàm và sơ đồ khảo sát để nghiên cứu sự biến thiên và vẽ đồ
thị của một số hàm số thờng gặp:
- Một số hàm số đa thức: Bậc nhất, bậc hai, bậc ba, trùng phơng ...
- Một số hàm số phân thức đơn giản.
4 - Biết cách giải một số bài toán đơn giản liên quan đến khảo sát hàm số nh: Sự tơng giao, sự
tiếp xúc của các đờng, biện luận số nghiệm của phơng trình bằng đồ thị...
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 3 -
Nội dung và mức độ:
- ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Đặc biệt lu tâm đến những khoảng có
sự biến thiên khác thờng (đồng biến, nghịch biến, có cực đại, cực tiểu, có điểm gián đoạn, ...).
Khảo sát một số hàm : hàm đa thức: Bậc nhất, bậc hai, bậc ba, trùng phơng ... hàm số phân thức
đơn giản. Có thể khảo sát và vẽ đồ thị của một số hàm không quen thuộc khác dạng: y=
ax
3
+bx
2

+cx+d, y= ax
4
+bx
2
+c; y=
ax b
y
cx d
+
=
+
- ứng dụng đạo hàm để nghiên cứu về: Sự đồng biến, nghịch biến. Cực đại, cực tiểu.
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 4 -
- Xét các nhánh vô tận của đồ thị hàm số, tiệm cận của đồ thị hàm số. Giới hạn tại những điểm
đặc biệt: Điểm gián đoạn, điểm vô tận.
- Các bài toán liên quan đến bài toán khảo sát hàm số đơn giản đợc giới thiệu trong sách giáo
khoa: Viết phơng trình tiếp tuyến, biện luận số nghiệm của phơng trình bằng phơng pháp đồ thị. T-
ơng giao của hai đờng ...
Tuần 1 :

Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 5 -
Ngày soạn: 20/08/2008
Tiết 1: Đ1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (2
tiết )
(Tính đơn điệu của hàm số)
I -Mục tiêu:
* Kiến thức: Giúp HS
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin

- 6 -
+ Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số.
+ Nắm đợc mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm với sự biến thiên của hàm số.
* Kĩ năng: Biết vận dụng qui tắc 1 vào việc: xét sự biến thiên của một số hàm số cơ bản.
II - Chuẩn bị của thầy và trò:
+ Giáô viên: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ đồ thị.
+ Học sinh: Các qui tắc tính đạo hàm, qui tắc xét dấu cảu đa thức và NĐ sự biến thiên
của hàm số
Máy tính điện tử bỏ túi.
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 7 -
III - Tiến trình tổ chức bài học:
1)ổn định lớp:
- Sỹ số lớp:
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2) Bài mới:
I - Tính đơn điệu của hàm số
1 - Nhắc lại định nghĩa:
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 8 -
Hoạt động 1: ( Kiểm tra kiến thức cũ chuẩn bị học kiến thức mới )
Câu hỏi 1: Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K R) ?
Câu hỏi 2: Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ các khoảng đơn điệu của hàm số
y = sinx trên
[ ]
, 0 2
. Trong khoảng
[ ]
, 0
hàm số tăng, giảm nh thế nào ?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên
một khoảng K (K R).
- Nói đợc: Hàm y = sinx đơn điệu tăng trên từng
- Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh.
- Chú ý cho học sinh phần nhận xét:
+ Hàm f(x) đồng biến trên K
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 9 -
khoảng
,




0
2
;
,





3
2
2
, đơn điệu giảm trên
,

3
2 2
. Trên
,





2
hàm số đơn điệu giảm,
trên
,





0
2
hàm số đơn điệu tăng nên trên
[ ]
, 0

hàm số y = sinx không đơn điệu.
tỉ số biến thiên:
2 1

1 2 1 2
2 1
f (x ) f (x )
0 x ,x K(x x )
x x

>

+ Hàm f(x) nghịch biến trên K
tỉ số biến thiên:
2 1
1 2 1 2
2 1
f (x ) f (x )
0 x ,x K(x x )
x x

<

Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 10 -
- Nghiên cứu phần định nghĩa về tính đơn điệu của
SGK (trang 4).
Hoạt động 2: (Củng cố)
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) = 2x
2
- 4x + 7 trên tập R ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trình bày kết quả trên bảng.
- Thảo luận về kết quả tìm đợc.

- Phân nhóm ( thành 10 nhóm) và giao
nhiệm vụ cho các nhóm: Nhóm 1, 3,
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 11 -
- Nghe, hiểu gi nhận kiến thức mới. 5, 7, 9 dùng đồ thị. Nhóm 2, 4, 6, 8,
10 dùng định nghĩa.
- Gọi đại diện của hai nhóm 1, 2 lên
trình bày kết quả.
Hoạt đông 3: (Xây dựng định lí ).
Bài toán1: Xét các hàm số.
2
x 1
a y b y
2 x
) )= =
Giao viên: Trần Văn Bằng Tổ: Toán - tin
- 12 -
x -∞ 0 +∞ x -∞ 0 +∞

y’ y
0 0 +∞
y y
-∞ -∞
-∞ 0
Giao viên: Trần Văn Bằng Tổ: Toán - tin
- 13 -
4
2
-2
-4

-5 5
y =g(x)
y =f (x)
g x
( )
=
1
x
f x
( )
=
-x
2
2
0
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 14 -
Xét dấu đạo hàm cảu mỗi hàm số trên và điền vào bảng tơng ứng. Từ đó, hãy nêu nhận xét về mối
quan hệ giữa sự biến thiên và dấu của đạo hàm.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+Nghe, tìm hiểu nội dung bài toán.
+ Nêu phơng pháp giải.
+ Thực hiện nhiệm vụ.
+Thảo luận kết quả vừa nêu.
+ Nghe hiểu, ghi nhận kiến thức đúng.
+ Phát biểu và ghi nhận nội dung định lí ( SGK /6).
+ Đọc và giới thiệu đề bài tập
+ Chính xác hoá phơng pháp giải.
+Giao nhiệm vụ cho HS, theo dõi HĐ
của HS, HD khi cần.

+ Nhận xét phát biểu của HS

chính
xác hoá kiến thức.
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 15 -
Hoạt động 4 ( Củng cố kiến thức).
Bài toán: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
4 3 2
x 1
a y x 2 b y 2x 3x 5 c y
2x 1
) ) ).
+
= + = + =

.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+ Nghe, tìm hiểu nội dung bài toán.
+ Nêu phơng pháp giải.
+ Thực hiện nhiệm vụ.
+ Đọc và ghi đề bài tập nên bảng.
+ Chính xác hoá phơng pháp giải.
+Gọi 3 HS lên bảng, theo dõi HĐ của
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 16 -
+ Thảo luận gài giải trên bảng.
+Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng.
HS, Hd khi cần.
+ Tổ chức cho HS thảo luận bài giải

trên bảng

Chính xác háo bài giải. lu
ý những sai lầm có thể mắc phải.
Bài tập về nhà:
1) Định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên của HS.
2) Bài tập 2 / SGK / 10.
-----***-----
Giao viên: Trần Văn Bằng Tổ: Toán - tin
- 17 -
Ngµy so¹n: 20/08/2008
TiÕt 2: §1. Sù ®ång biÕn vµ nghÞch biÕn cña hµm sè ( tiÕp
theo)
( Quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè)
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 18 -
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: + Nắm vững định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên của
HS.
+ Nắm vững quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
* Kiến thức: + Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào việc xét tính đơn
điệu của một số hàm số đơn giản.
II. Chuẩn bị:
+ GV: Phơng tiện phục vụ giảng dạy.
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 19 -
+ HS: +Định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên của HS.
+ Máy túnh điệntử bỏ túi
III. Tiến trình bài học.
1. ổn định lớp:

2. Bài mới:
Hoạt động 1: ( kiểm tra bài của chhuẩn bị học kiến thức mới )
Bài toán 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các ham số sau:
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 20 -
4 2 3
2x 1
a y x 2x 3 b y x 1 c y
x 2
) . ) . )
+
= + = + =
+
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+ Nghe, tìm hiểu nội dung bài toán.
+ Nêu phơng pháp giải.
+ Thực hiện nhiệm vụ.
+ Thảo luận gài giải trên bảng.
+Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng.
+ Đọc và ghi đề bài tập nên bảng.
+ Chính xác hoá phơng pháp giải.
+Gọi 3 HS lên bảng, theo dõi HĐ của
HS, Hd khi cần.
+ Tổ chức cho HS thảo luận bài giải
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 21 -
trên bảng

Chính xác háo bài giải. lu
ý những sai lầm có thể mắc phải.

Hoạt động 2:
( Định lí mở rộng về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên của hàm số ).
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+ Nêu câu hỏi:
1) Phát biểu: Định lí về mối liên hệ
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 22 -
+ Trả lời câu hỏi của GV
+ Thảo luận ý kiến trên.
+ Nghe, hiểu, ghi nhận kiến thức đúng.
+ Phát biểu và ghi nhận nội dung định lí.
giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên
của HS.
2) Từ bài toán trên: Khẳng định ngợc
lại của định lí trên có đúng không ?
+ Tổ chức cho HS thảo luận ý ý kiến
vừa phát biểu

chính xác hoá kiến
thức

nội dung định lí SGK / 7
Hoạt động 3: ( Củng cố định lí )
Bài toán 2: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 23 -
3 2 4 3
a y 2x 6x 6x 7 b y x 2x 3) . )= + + = +
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+ Nghe, tìm hiểu nội dung bài toán.

+ Nêu phơng pháp giải.
+ Thực hiện nhiệm vụ.
+ Thảo luận gài giải trên bảng.
+Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng.
+ Đọc và ghi đề bài tập nên bảng.
+ Chính xác hoá phơng pháp giải.
+Gọi 2 HS lên bảng, theo dõi HĐ của
HS, Hd khi cần.
+ Tổ chức cho HS thảo luận bài giải
trên bảng

Chính xác háo bài giải. lu
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 24 -
ý những sai lầm có thể mắc phải.
Hoạt động 4: ( quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số).
II. quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
Hoạt động 4: ( quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số).
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
+ Quan sát phát biểu điều cảm nhận đợc.
+ Thảo luận kết quả trên.
+ Từ các bài toán trên, hãy nêu các b-
ớc tìm các khoảng đơn điệu của hàm
số
Giao viờn: Trn Vn Bng T: Toỏn - tin
- 25 -
+ Nghe, hiểu , ghi nhận kiến thức đúng

phát biểu
quy tắc.

+ Thảo luận phát biểu trên

chính
xác hoá kiến thức

quy tắc SGK/ 8.
Hoạt động 3: ( củng cố quy tắc).
Bài toán 3: Xét sự biến thiên của các hàm số sau:
2
3 2
1 1 x 2x
a y x x 2x 2 b y
3 2 1 x
) . )

= + =