Câu hỏi trắc nghiệm LOGARIT 84

BÀI 3: LOGARIT
MỨC 1

Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

Số thực
−3
A.
.
Số thực
5
A. .

x

thỏa mãn
B.

x

3
2

log 3 x + log 9 x =

thỏa mãn

25

.

C.

log3 ( x + 2 ) = 3
B.

log1999 2000

là :

−25

C.

log 2000 2001

Câu 5.

Câu 6.

Câu 7.

Trong 2 số
log 2 3
A.
.

và

Giá trị của biểu thức
1
5
A. .
Giá trị của biểu thức
A. 20.
Số thực
3

A.
Câu 8.

log 3 2

2

x

thỏa mãn

.

D.

−3

.

B. Hai số trên nhỏ hơn 1.
log1999 2000 ≥ log 2000 2001
D.
.

log 2 3

, số nào lớn hơn 1?.
log 3 2
B.
.
C. Cả hai số.

 a3 3 a 2 5 a3
log 1 

a4 a
a 

B.

3
4


÷
÷


là:.

−

.

C.

43log8 3+ 2log16 5

D. Đáp án khác.

211
60

.

D.

91
60

.

là:

B. 40.

log x 2 3 2 = 4

C. 45.

D. 25.

C. 4.

D. 2.

là

1
2

3

.

Số thực

B.

x

thỏa mãn

log 2 x + log 4 x + log8 x = 11

A. 64.
Cho

25

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

C. Hai số trên lớn hơn 2.
Câu 4.

9
D. .

.

là:

.

Cho 2 số
và
log1999 2000 > log 2000 2001
A.
.

3

a , b, c > 0

B.
và

2

là :.

11
6

.

C. 8.

D. 4.

a ≠1

Câu 9.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
b
log a ( ) = log a b − log a c
log a (bc) = log a b + log a c
c
A.
.
B.
.
c
log a b = c ⇔ b = a
log a (b + c) = log a b + log a c
C.
.
D.
.

Câu 10.

Biết các logarit sau đều có nghĩa. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?


A.
C.
Câu 11.

Câu 12.

Câu 13.

Câu 14.

log a b > log a c ⇔ b < c

Số thực
1
3
A. .

a

D.

log 3 (log 2 a) = 0

B. 3.

log a b + log a c < 0 ⇔ b + c < 0

.

là:

C.

1
2

.

D. 2.

a >1
Cho
và
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
log a b < log a c ⇔ b < c
log a b > log a c ⇔ b > c
A.
.
B.
.
log a b > c ⇔ b > c
ab > a c ⇔ b > c
C.
.

D.
.
Cho

a, b, c > 0

C.

và

a, b ≠ 1

a log a b = b

.
log a c
log b c =
log a b

Cho

A.

, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
log a b = log a c ⇔ b = c
B.
.

.

D.

a, b, c > 0; a ≠ 1

1
log b a

.
log ac b = c log a b

log a b > log a c ⇔ b > c

.

, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

B.
.

D.

log a b.log b c = log a c

.
log a (b.c) = log a b + log a c

.

a, b, c > 0; a ≠ 1
α ∈¡

Cho
và số
, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
c
log a a = c
log a a = 1
A.
.
B.
.
α
log a b = α log a b
log a (b − c) = log a b − log a c
C.
.
D.
.

C=

Giá trị của biểu thức

A.
Câu 18.

.

log a b > log a c ⇔ b > c

a, b, c > 0

log a b =

Câu 17.

B.

a <1
Cho
và
.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
log a b > log a c ⇔ b < c
a 2 A.
.
D.
.
log a b < log a c ⇔ b > c
log a b > 0 ⇔ b < 1
C.
.
D.
.

C.

Câu 16.

thỏa điều kiện

.

a, b, c > 0

A.

Câu 15.

log a b = log a c ⇔ b = c

−2

1
log 7 36 − log 7 14 − 3log 7 3 21
2
−

.

Với giá trị nào của

B. 2.

x

thì biểu thức:

C.

1

2

bằng bao nhiêu ?

.

f ( x) = log 6 (2 x − x 2 )

D.
xác định?

1
2

.


A.
Câu 19.

Câu 20.

Câu 21.

Câu 22.

Câu 23.

Câu 24.

Câu 25.

Câu 27.

Câu 28.

.

B.

Với giá trị nào của
x ∈ (−2; 2)
A.
.
Với giá trị nào của
1

x ∈  ; +∞ ÷
2

A.
.
MỨC 2

x

x

x>2

.

C.

−1 < x < 1

.

D.

x<3

.

f ( x) = ln(4 − x 2 )

thì biểu thức
x ∈ [ − 2; 2]
B.
.

C.

xác định?
x ∈ ¡ \ [ − 2; 2]

.

D.

x ∈ ¡ \ (−2; 2)

f ( x ) = log 2 (2 x − 1)

thì biểu thức
1

x ∈  −∞; ÷
2

B.
.

xác định?
1 
x∈¡ \  
2
C.
.

D.

x ∈ (−1; +∞)

a = log 2 5, b = log 3 5
log 6 5
a,b
Biết
. Khi đó giá trị của
được tính theo

là :
ab
1
a +b
a 2 + b2
a+b
a+b
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
log12 27 = a
log 6 16
a
Cho
. Khi đó giá trị của
được tính theo là:
4( 3 + a)
4( 3 − a)
4a
3−a
3− a
3+ a
A.
.
B.

.
C.
.
a = log 2 5, b = log 5 3

Biết
ab + 1
b
A.
.

. Khi đó giá trị của
ab + 1
a +1
B.
.

log 5 3 = a
Biết
, khi đó giá trị của
3
3a
2a
2
A.
.
B.
.
Biết

A.
Câu 26.

0< x<2

log 4 7 = a

2a

.

log 5 3 = a

Biết
2+a
1+ a
A.
.

, khi đó giá trị của
1
a
2
B.
.

log 3

27
25

log 2 7

, khi đó giá trị của
1 + 2a
a +1
B.
.

Biết

a = log 2 5, b = log 5 3

được tính theo
b +1
a +1
C.
.

a
được tính theo là:
3a − 2
a
C.
.
a

a

.

là :

D.

D.

a(b + 1)
3 + ab

a
3a − 2

.

.

là:

D.

a
được tính theo là:
1+ a
2+a
C.
.

a = log 3 15; b = log 3 10

Cho
2( a − b − 1)
A.
.

log 24 15

được tính theo
1
a
4
C.
.

log15 75

D.

2a
3+ a

D.

log 3 50

4a

2

.

.

a, b
. Khi đó giá trị của
được tính theo
là :
2(a + b − 1)
2(a + b + 1)
2(a − b + 1)
B.
.
C.
.
D.
.

; khi đó giá trị của

log10 15

được tính theo

a

là:

.

.

A.
Câu 29.

Câu 30.

Câu 31.

.

B.

log 7 2 = m

Biết
m+2
4
A.
.

ab + 1
a +1

.

, khi đó giá trị của
1+ m
2
B.

.

C.
log 49 28

ab − 1
a +1

.

D.

m
được tính theo
là:
1 + 4m
2
C.
.

log 2 5 = a
log 4 1250
a
Cho
. Khi đó giá trị của
được tính theo là :
1 − 4a
2(1 + 4a)
1 + 4a
2

A.
.
B.
.
C.
.
Cho

A.
Câu 32.

a+b
a +1

a

log 2 6 = a

.

. Khi đó giá trị của
a
a +1
B.
.

log 3 18

được tính theo

C.

2a + 3

a

.

D.

D.

a(b + 1)
a +1

1 + 2m
2

1 + 4a
2

.

.

.

là:

D.

2a − 1
a −1

.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.
C.

log a x 2 = 2 log a x ( x 2 > 0 )

.
log a xy = log a x + log a y ( xy > 0 )

log a xy = log a x + log a y

B.
.

D.

.

( xy > 0 )

log a xy = log a x + log a y

log 3 2 log 2 3 log 3 11
Câu 33. Các số

,
,
được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
log 3 2, log 3 11, log 2 3
log 3 2, log 2 3, log 3 11
A.
.
B.
.
log 2 3, log 3 2, log 3 11
log 3 11, log 3 2, log 2 3
C.
.
D.
.
Câu 34.

Giá trị của biểu thức
1
2
A. .

A = log 3 2.log 4 3.log 5 4...log16 15

B.

3
4

1

C. .

.

(

P = log a a 3 a 5 a
Câu 35.

Câu 36.

Giá trị của biểu thức
53
30
A.
.
Cho
A. 6.

a, b > 0

và

a, b ≠ 1

B.

37
10

)

Cho
A. 6.

a, b > 0

và

.

C. 20.
P = log

, biểu thức
B. 24.

a, b ≠ 1

. Biểu thức
B. 3.

D.

1
4

.

là

P = log
Câu 37.

là:

a

D.

1
15

.

b3 .log b a 4
có giá trị bằng bao nhiêu?
C. 12.
D. 18.
a

b2 +

2
log a a
b2

C. 4.

có giá trị bằng bao nhiêu?

D. 2.

.


Câu 38.

Câu 39.

Câu 40.

Câu 41.

log 3 x = 3log 3 2 + log 9 25 − log 3 3

Cho
200
3
A.
.

a > 0, a ≠ 1

Cho
2 ln 2 a + 2
A.
.

B.

Cho
5
A. .
Cho

3

5
6

Câu 45.

Câu 46.

Câu 47.

Câu 48.

D.

25
9

.

A = (ln a + log a e) 2 + ln 2 a − log a2 e

4 ln a + 2

.

a > 0, a ≠ 1

B.
, biểu thức
B.

a > 0, a ≠ 1

, biểu thức

B.

Giá trị của biểu thức
A. 2.
Giá trị của biểu thức
A. 5.
Cho
A. 8.

5
6

log 3

A. 3.
Câu 44.

là :

có giá trị bằng
2 ln a − 2
ln 2 a + 2
C.
.
D.
.
2

.

log 1 17
5

log 5

C.

.

D.

1
15

.

Trong các số sau, số nào lớn nhất?

A.

Câu 43.

, biểu thức

.

Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?
1
log 1 9
log 5
12
5
A.
.
B.
.

log

Câu 42.

B.

40
9

x

. Khi đó giá trị của

20
3
C.
.

a > 0, a ≠ 1

E=a

625

log 1

.

4log

a2

.

x

D.

6
5

.

D.

58

.

có giá trị bằng bao nhiêu?

.

C.

−3

−

.

D.

P = 22 log 2 12 + 3log 2 5 − log 2 15 − log 2 150
B. 3.

C. 4.

B = 2 log 2 12 + 3log 2 5 − log 2 15 − log 2 150
B. 2.

Với giá trị nào của thì biểu thức:
x ∈ (0;1)

A.
.
x ∈ (−1;0) ∪ (2; +∞)
C.
.

Với giá trị nào của
x ∈ [ − 3;1]
A.
.

.

có giá trị bằng bao nhiêu?
25
C.
.

C. 4.

, giá trị của biểu thức
B. 16.

x

log 3

5

D = log a3 a

1
3

3

C.

6
5

A=a

log

a

bằng bao nhiêu?
D. 3.

4

f ( x) = log 5 ( x 3 − x 2 − 2 x)

B.
D.

thì biểu thức
x ∈ ¡ \ [ − 3;1]
B.

.

2

.

bằng bao nhiêu?
D. 5.

bằng bao nhiêu?
C. 4.

f ( x) = log 1

1
3

D. 2.

xác định?

x ∈ (1; +∞)

.
x ∈ (0; 2) ∪ (4; +∞)

.

x −1
3+ x

C.

xác định?
x ∈ ¡ \ (−3;1)

.

D.

x ∈ ( −3;1)

.


MỨC 3

Câu 49.

Biểu thức
A.

−2

π 
π 


log 2  2sin ÷+ log 2  cos ÷
12 

12 



.

B.
log 0,5 4

Câu 50.

M =3

Gọi
M <1< N
A.
.

−1

.

C. 1.

Trong bốn số

D.

A.
Câu 52.

Cho
3

1
3log3 4 , 32log3 2 ,  ÷
4

log 0,5 2

1
, ÷
 16 

số nào nhỏ hơn 1?

Câu 55.

Câu 56.

Câu 57.

B.

.

C.

3log3 4

.

D.

1
 ÷
4

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
3

2

C.

Câu 54.

.

32log3 2

log x 5 + 3 log 1 5 < 0

log x

Câu 53.

log 2 5

0 < x <1

A.

log x 5 > log x

B.

1
1
< log 5 .
2
2

D.

1
2

1
log x . 3 log x 5 > 0
2

log 5 x > 0
Cho
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
log x 5 ≤ log x 4
log x 5 > log x 6
log 5 x = log x 5

A.
.
B.
.
C.
.
log 3 ( log 4 ( log 2 y ) ) = 0

Biết
A. 33.

, khi đó giá trị của biểu thức
B. 17.
C. 65.

a = log12 18, b = log 24 54

Biết
ab + 5(a − b) = −1
A.
.
ab + 5(a − b) = 1
C.
.

B.
D.

A = 2 y +1

D.

log 5 x > log 6 x

là:
D. 133.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

5ab + a + b = 1
5ab + a − b = 0

.
.

a = log 5 2; b = log 5 3
log 5 72
a, b
Cho
. Khi đó giá trị của
được tính theo
là :
3a + 2b
a3 + b2
3a − 2b
6ab
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
log 27 5 = a, log8 7 = b, log 2 3 = c

Cho
ac
1− c
A.
.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
N < M <1
M < N <1
N <1< M
B.
.
C.
.
D.
.

log 0,5 2

1
 ÷
 16 

log 2 3 − 1

log 0,5 13

;N=3

log 2 5

Câu 51.

có giá trị bằng:

B.

ac
1+ b

.

log 6 35

a,b,c
được tính theo
là:
3 ( ac + b )
3ac + 3b
3+ a
1+ c
C.

.
D.
.

. Giá trị của

.


Câu 58.

Cho
−

A.
Câu 59.

Cho

.

log a b = 3

3
3

A = log
. Giá trị của biểu thức

.

B.

lg 3 = a, lg 2 = b

1+ a
3( 1 − b )

3
4

.

B.

b
a

C.

. Khi đó giá trị của

.

3

4( 3 − a)
3−b

log125 30

.

C.

b
a
được tính theo

a

1
3

−

D.

được tính theo

a
3+b

là:

a

3
4

.

là:

.

D.

a
3+ a

.

A
Câu 60.

Câu 61.

Cho

a,b > 0

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
 a+b
4log 
÷ = log a + log b
2log(a + b) = log a + log b
 6 
A.
.

B.
.
 a+b 1
 a+b
log 
log 
÷ = (log a + log b)
÷ = 3(log a + log b)
 3  2
 3 
C.
.
D.
.
Cho

x, y > 0

và

a 2 + b 2 = 7ab

x 2 + 4 y 2 = 12 xy

và
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
 x + 2y 
1
log 2 
log 2 ( x + 2 y ) = 2 + (log 2 x + log 2 y)

÷ = log 2 x − log 2 y
4


2
A.
.
B.
.
log 2 ( x + 2 y) = log 2 x + log 2 y + 1
4log 2 ( x + 2 y ) = log 2 x + log 2 y
C.
.
D.
.
log 1 ( y − x ) − log 4

Câu 62.

A.
Câu 63.

Câu 64.

4

Cho

3x = 4 y

x=−

.

B.

3
y
4

.

log 2 ( x 2 + y 2 ) = 1 + log 2 xy ( xy > 0 )

Cho
x> y
A.
.

B.

x= y

.

log 3 x = 4 log 3 a + 7 log3 b ( a, b > 0 )

Cho
ab
A.

.

log 7

Câu 65.

1
=1 ( y > 0, y > x )
y

Cho

4

B.

ab

.

1
= 2 log 7 a − 6 log 49 b
x

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
3
x= y
3 x = −4 y
4
C.

.
D.
.
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
x< y
x = y2
C.
.
D.
.

x

. Giá trị của tính theo
a 4b 7
C.
.

. Khi đó giá trị của

x

a, b

là:
D.

A.

2a − 6b

.

B.

.

C.

.

là :

2

a
x= 3
b

b7

x = a 2b 3

.

D.

b3
x= 2
a

.


−0,2

Câu 66.

Cho

A.

Câu 67.

Câu 68.

a > 0, b > 0

3

, nếu viết

Cho
A. 3.

.

Cho

 a10 

log 5 
÷
6 5
 b 

B.
a > 0, b > 0

a > 0, a ≠ 1

, nếu viết
B. 5.

tất

thì
−

.

C.

log 3

(

5

a 3b

)

2
3

=

cả

bao

xy

bằng bao nhiêu ?

.

D.

thì

x+ y

C. 2.

, biểu thức

B.

1

3

x
y
log 3 a + log 3 b
5
15

B = 2 ln a + 3log a e −

4 ln a + 6 log a 4
A.
.
MỨC 4
Câu 69. Có

1
3

= x log 5 a + y log 5 b

4 ln a

−3

.

bằng bao nhiêu?
D. 4.

3
2
−
ln a log a e

có giá trị bằng
3
3ln a −
6 log a e
log a e
C.
.
D.
.

.

nhiêu

số

a

dương

thỏa

mãn

đẳng

thức

log 2 a + log 3 a + log 5 a = log 2 a.log 3 a.log 5 a
A. 3.
Câu 70.

Câu 71.

Câu 72.

Cho

D. 0.

a,b,c > 0

đôi một khác nhau và khác 1, Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
c
a
b
c
a
b
log 2a ;log 2b ;log 2c = 1
log 2a ;log 2b ;log 2c > 1
b b
c c
a a
b b

c c
a a
A.
.
B.
.
c
a
b
c
a
b
log 2a ;log 2b ;log 2c > −1
log 2a ;log 2b ;log 2c < 1
b b
c c
a a
b b
c c
a a
C.
.
D.
.
Kết quả rút gọn của biểu thức
A.

log a b

.

B.

Cho các số thực
2

A = a (log3 7) + b

A. 519.
Câu 74.

C. 2.

2x + y = 3
( x; y )
P = x+ y
Gọi
là nghiệm nguyên của phương trình
sao cho
là số dương nhỏ
nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
log 2 x + log 3 y
log 2 ( x + y ) = 1
A.
không xác định.
B.
.
log 2 ( x + y ) > 1
log 2 ( x + y ) > 0
C.

.
D.
.

3

Câu 73.

B. 1.

(log 7 11)2

a,b,c
+c

C = log a b + log b a + 2 ( log a b − log ab b ) log a b

. log a b

thỏa mãn:

.

C.

(

log a b

)

.

a log3 7 = 27, b log7 11 = 49, c log11 25 = 11

D.

log a b

C. 469.

Với mọi số tự nhiên n, Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

.

. Giá trị của biểu thức

(log11 25) 2

là:
B. 729.

là:

3

D. 129.


n = log 2 log 2

n c¨n bËc hai

A.

n = 2 + log 2 log 2

Với giá trị nào của
?

A.

Câu 76.

m≠0

.

m≥2

.

Câu 77.

Với giá trị nào của
m > −3
A.
.

Câu 78.

Cho
a , b, c

A.

m

Câu 80.

Câu 81.

.

Rút gọn biểu thức
91
−
60
A.
.
Rút gọn biểu thức
37
10
A.
.

−

A.

Câu 82.

Biết

.

f ( x) = log 3 (m − x )( x − 3m)

.

C.

5
3

.

xác định với mọi

.

D.

m ∈∅

f ( x ) = log 1 (3 − x )( x + 2m)
2

thì biểu thức
3

m≥
2
B.
.
thì biểu thức
m < −3
B.
.

B.

a

B.

.

B.

.

.

D.

.

x ∈ [ − 4;2]

m ≥ −1

log140 63

. Khi đó giá trị của biểu thức

.

C.

2ac + 1
abc + 2c + 1

.

D.

, ta được kết quả là :
16
5
C.
.

?

.

D.

D.

(

C.

−16

.
a 2b3
c4

5
16

1
10

.

.

bằng:

D.
log a

. Khi đó giá trị của bieeur thức

)

được tính theo

ac + 1
abc + 2c + 1

−

, ta được kết quả là:
3
10
C.
.

. Khi đó giá trị của biểu thức

−5

.

x ∈ (−3; +∞)
xác định với mọi
?
m ≤ −3
m ≥ −3
C.
.
D.
.

log a a 2 3 bc 2

B.

log a b = 2,log a c = −3

35
10

m>2

x ∈ (−5;4]

f ( x) = log 5 ( x − m)

a 5 a3 3 a2
a4 a

60
91

xác định với mọi

C.

abc + 2c + 1
2ac + 1

A = log a a 3 a 5 a

log a b = 3,log a c = −4
16 3

3

n căn bËc hai

m<−

a = log 2 3; b = log 3 5; c = log 7 2

là:
2ac − 1
abc + 2c + 1

Biết

4
3

.

... 2
1 4 2 43

D.

thì biểu thức

B = log 1
Câu 79.

.

B.
m

n c¨n bËc hai

n = 2 − log 2 log 2

... 2
1 4 2 43

m

... 2
1 4 2 43

B.

m>

Với giá trị nào của

A.

.

n căn bËc hai

C.
Câu 75.

n = − log 2 log 2

... 2
1 4 2 43

bằng:

−48

.

.


A.
Câu 83.

Câu 84.

20

−
.

B.

.

C.

a = log 7 12, b = log12 24

Biết
a(8 − 5b)
1 + ab − a
D.
.

Cho

x = 2000!

2.C
12
22.B
32.C
42.C
52.A
62.B
72.C
82.D

−1

.

D.

3

2

.

log 54 168

. Khi đó giá trị của
được tính theo a là:
ab + 1 − a
ab + 1
a (8 − 5b)
a(8 − 5b)
a (8 − 5b)
1 + ab
B.
.
C.
.
A.
.
A=

. Giá trị của biểu thức

1
A. .

1.C
11.D
21.A

31.D
41.D
51.D
61.B
71.A
81.B

2
3

B.

3.A
13.C
23.D
33.B
43.B
53.B
63.B
73.C
83

4.A
14.D
24.C
34.D
44.B
54.D
64.C
74.B

84.A

−1

.

1
1
1
+
+ ... +
log 2 x log 3 x
log 2000 x

C.

1
5

.

BẢNG ĐÁP ÁN
5.B
6.C
15.C
16.D
25.A
26.A
35.B
36.B

45.D
46.C
55.C
56.A
65.D
66.C
75.D
76.C

là:

D.

7.A
17.A
27.B
37.D
47
57.C
67.D
77.C

8.A
18.A
28.D
38.B
48.B
58.A
68.C
78.C

2000

.

9.D
19.A
29.D
39.A
49.B
59.A
69.A
79.A

10.A
20.A
30.D
40.C
50.B
60.C
70.A
80.A