CAC DE THI TOT NGHIEP DA CHON LOC

§Ị sè 69
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1
2
1
24
+−=
xxy
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng
2
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình
xx






≥






−

2
5
5
2
6
2
.
2.Tính tích phân
∫
+=
2
0
sin.cos31
π
xdxxI
3.Giải phương trình
1)2(loglog
33
=++
xx

Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy, SA = 2a.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) và mặt phẳng
0723:)(
=++−
zyx

α
1.Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (
α
)
2.Lập phương trình mặt cầu có tâm H và tiếp xúc với mặt phẳng (
α
)
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trò của
2010
)1( i
+
§Ị sè 70
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
2
3
4
1
24
+−−=
xxy
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Dùng đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình

mxx
=+−−
32
24
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình
xxx
105.24
2
=−
.
2.Tìm nguyên hàm của hàm số
xxy sin.cos
3
=
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
452
2
+
++
=
x
xx
y
trên đoạn [0;1].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. SA = AC , AB = a, BC = 2AB.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng
01:)(
=−++
zyx

α
1.Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng
)(
α
2.Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
)(
α
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trò của biểu thức
( ) ( )
22
33 iiP
−++=
§Ị sè 71
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1
1
−
+
=
x
x
y
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
2
−=
o
x

.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
0162.174.2
=+−
xx
.
2.Tính tích phân
∫
+
=
e
dx
x
x
I
1
ln1
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
5
1
1
−
++=
x
xy
(x > 5 )
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng
0253:)(
=−−+
zyx
α
và đường thẳng
1
1
3
9
4
12
:)(
−
=
−
=
−
zyx
d
1.Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
)(
α
.
2.Lập phương trình mặt cầu (S) qua H và có tâm là gốc tọa độ.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
0112
2
=+−
xx

trên tập số phức.
§Ị sè 72
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
12
2
+
+−
=
x
x
y
có đồ thò (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C), trục hoành và các đường thẳng x =
0 và x = 2.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
3log)3(log)31(log
2
2
12
=+−−
xx
.
2.Tính tích phân
∫
−=
5
2

)1ln(2 dxxxI
3.Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau
đây khi nó quay quanh trục Ox:
2
2;0 xxyy
−==
.
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 5cm.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1).
1. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B.
2. Lập phương trình mặt phẳng
)(
α
chứa M và vuông góc với đường thẳng AB.
3. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng
)(
α
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
03
2
1
2
=++
xx
trên tập số phức.
§Ị sè 73
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
2
23
+
+
=
x
x
y
có đồ thò (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Tìm trên đồ thò (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.

Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
3.4
22
=−
−
xx
ee
.
2.Tính tích phân
∫
=
2
1
2
ln xdxxI
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số

13
2
−
=
x
x
y
trên đoạn [-1;-1/2].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
/
B
/
C
/
D
/
có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều cao
3cm.
1. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật.
2. Tính thể tích của khối chóp A
/
.ABD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu
04284:)(
222
=−−++++
zyxzyxS
và mặt phẳng

0153:)(
=+−+
zyx
α
1. Xác đònh tọa độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I và vuông góc với mặt phẳng
)(
α
.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trò của biểu thức
( )
( )
2
2
3
3
i
i
P
−
+
=
§Ị sè 7 4
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
2
1
+
−
=

x
x
y
có đồ thò (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.

Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
2655
11
=+
−+
xx
.
2. Tính tích phân
∫
+=
2
1
2
)1ln( dxxxI
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
x
x
y
31
12
−
+

=
trên đoạn [-1;0].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A
/
C
/
B
/
có đáy ABC là tam giác vuông tại A.
AB = 4cm, BC = 5cm, AA
/
= 6cm.
1. Tính thể tích của khối lăng trụ .
2. Tính thể tích của khối chóp A
/
.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4)
1. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
2. Lập phương trình mặt phẳng (BCD).
Câu 5a ( 1,0) TÝnh gi¸ trÞ cđa bthøc:
( )
( )
31
3
2
i
i
P

−
+
=
§Ị sè39
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I ( 3,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
4 2
2= − +y x x
2. Tìm m để phương trình
4 2
2 0− + =x x m
có bốn nghiệm thực phân biệt
Câu II (3,0 điểm)
1. Tính tích phân
4
2
0
os x
π
=
∫
x
I dx
c
2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
2
2 5= + +y x x
trên đoạn
[ ]

3;0−
3. Giải phương trình
3 3 1
2
log ( 1) log (2 1) log 16 0+ + + + =x x
Câu III (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng
d
và mặt phẳng
( )P
lần lượt
có phương trình
1 1
2 1 2
− +
= =
x y z
;
2 3 4 0+ − − =x y z
1. Tìm toạ độ giao điểm của
d
và mặt phẳng
( )P
2. Viết phương trình mặt cầu tâm
O
và tiếp xúc với mặt phẳng
( )P
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
A. Theo chương trình cơ bản
Câu IVa (1,0 điểm) Giải phương trình
2

3 3 0
+ + =
x x
trên tập số phức
Câu IVb (1,0 điểm) Cho hình chóp đều
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vng cạnh
a
, cạnh bên bằng
2a
.
Tính thể tich của khối chóp theo
a
.
------------------------------------------------------------
§Ị sè38
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số : y = – x
3
+ 3mx – m có đồ thị là ( C
m
) .
1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1.
2.Khảo sát hàm số ( C
1
) ứng với m = – 1 .
3.Viết phương trình tiếp tuyến với ( C

1
) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng có phương trình
x
y 2
6
= +
.
Câu II ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình:
2
0,2 0,2
log x log x 6 0− − ≤
2.Tính tích phân
4
0
tanx

cos
I dx
x
π
=
∫
3.Cho hàm số y=
3 2
1
3
x x−
có đồ thị là ( C ) .Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi
( C ) và các đường thẳng y=0,x=0,x=3 quay quanh 0x.

Câu III ( 1,0 điểm )
3.Cho hình vuông ABCD cạnh a.SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a.
a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
b.Vẽ AH vuông góc SC.Chứng minh năm điểm H,A,B,C,D nằm trên một mặt cầu.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).Theo chương trình chuẩn :
Câu IV. ( 2,0 điểm ) :
Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (
α
) qua ba điểm A(1;0;11),B(0;1;10),C(1;1;8).
1.Viết phương trình tham số của đường thẳng AC
2.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (
α
)
3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt (
α
)
Câu V. ( 1,0 điểm ) :
Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện :
3 4Z Z
+ + =
§Ò sè40
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số y = x
3
+ 3x
2
+ mx + m – 2 . m là tham số
1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.

Câu II ( 3,0 điểm )
1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = e
x
,y = 2 và đường thẳng x = 1.
2.Tính tích phân
2
2
0
sin 2
4 cos
x
I dx
x
π
=
−
∫
3.Giải bất phương trình log(x
2
– x -2 ) < 2log(3-x)
Câu III ( 1,0 điểm )
Bài 4.Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 60
0
.
1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc nhau.
2.Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).Theo chương trình chuẩn :
Câu IV. ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :
A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

1.Viết phương trình đường thẳng OG
2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C.