Đề và đáp án HSG Lý 11

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
----------------------
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI - MÔN VẬT LÝ - LỚP 11
NĂM HỌC : 2008 – 2009
------------------------------
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,5 điểm)
Hai vật có khối lượng m
1
= 150 kg và m
2
= 100 kg được nối bằng dây vắt qua dòng dọc đặt
ở đỉnh một mặt phẳng nghiêng góc 30
o
so với đường nằm
ngang (H. 1). Vật m
1
trượt trên mặt phẳng nghiêng với hệ
số ma sát k. Thả cho hệ thống chuyển động, m
2
đi được quãng
đường h = 0,8 m thì có vận tốc v = 0,5 m/s (Lấy g = 10 m/s
2
)
a) Tính hệ số ma sát k ?
b) Tính lực căng của dây ? (H. 1)
Bài 2: (2,5 điểm)
Người ta dùng bơm tay để bơm không khí vào một cái săm. Xilanh của bơm có chiều cao h
= 40 cm và đường kính d = 5 cm. Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu để đưa vào săm 6 lít không
khí có áp suất 5. 10
5

N/m
2
? Biết thời gian mỗi lần bơm là 1,5 giây và áp suất ban đầu của
săm bằng áp suất khí quyển bằng 10
5
N/m
2
. Coi nhiệt độ không khí là không đổi.
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ (H. 2). Mỗi nguồn điện có
suất điện động E , điện trở trong r = 4
Ω
. Các điện trở
R
1
= R
2
= R
2
= 40
Ω
, R
4
= 30
Ω
. Ampe kế có điện trở
R
a

≈

0 và chỉ 0,5A.
a) TínhE ?
b) Nếu thay ampe kế bằng tụ điện có điện dung
C = 10
µ
F thì điện tích trên tụ là bao nhiêu?
(H. 2)
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho bản hai mặt song song có bề dày e = 6 cm, chiết suất n = 1,5 (H. 3).
Tính khoảng cách vật - ảnh trong các trường hợp:
a) A và bản đều đặt trong không khí.
b) A và bản đều đặt trong nước (chiết suất n’ = 4/3).
c) A đặt trong nước, mặt kia của bản tiếp giáp với không khí.
( Cho AH = 20 cm )
(H. 3)
------ Hết------
Họ và tên thí sinh:…………………………………Số báo danh:…………
(Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
m
1
m
2
A
A
M
N
B
R
1
R

2
R
3
R
4
e
n
A
H
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
----------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM
HỌC SINH GIỎI - MÔN VẬT LÝ - LỚP 11
NĂM HỌC : 2008 – 2009
------------------------------
Bài Mục Lời giải Điểm
1
a
+ Gọi T là độ lớn của lực căng. a là gia tốc của hai vật. Ta có phương trình
chuyển động của hai vật:
Vật 1: T – P
1
– F
ms
= m
1
. a (1) Trong đó P
1
= m
1

.g.Sin
α
=
2
1
gm
Vật 2: m
2
.g – T = m
2
. a (2)
Cộng (1) và (2) ta được: g. (m
2
-
2
1
m
) – F
ms
= (m
1
+ m
2
). A (3)
+ Mặt khác ta có: v
2
= 2.a.h
→
a =
8,0.2

25,0
= 0,156 m/s
2
+ Thay giá trị của a, m
1
, m
2
vào (3) ta được: F
ms
= 211 N và k = 0,16.
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
0,5
b
+ Thay giá trị của a, m
2
vào (2) ta được: T = m
2
(g - a) = 984N
0,25
2
+ Lượng không khí mỗi lần bơm vào săm có thể tích: V
o
=
4
2
d

π
.h và suất
bằng áp suất khí quyển p
o
.
+ Lượng không khí này vào săm chiếm thể tích V và có áp suất p. Do nhiệt
độ không khí không đổi nên: p.V = p
o
.V
o

→
p =
V
V
0
.p
o
+ Sau n lần bơm áp suất, do không khí mới bơm vào gây ra trong săm áp
suất np. Ta có: np = n
V
d
4
2
π
.h.p
o
.
+Áp suất tổng cộng của không khí trong săm:p’ = np + p
o

= n
V
d
4
2
π
.h.p
o
+ p
o

→
n =
o
o
phd
ppV
..
)'(4
2
π
−
+ Thời gian bơm là: t = 1,5n = 1,5.
o
o
phd
ppV
..
)'(4
2

π
−
t = 1,5.
52
55
10.4,0.05,0.14,3
)1010.5(006,0.4
−
= 46 s
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
3
a
+ E
b
= 5E ; r
b
=
2
5
r
=
2
4.5
= 10
Ω

Do ampe kế có điện trở không đáng kể, ta có thể chập A và B ta được mạch
ngoài mắc: R
4
// (R
2
nt (R
1
// R
3
))
+ R
13
=
31
31
.
RR
RR
+
=
4040
40.40
+
= 20
Ω

→
R
123
= R

13
+ R
2
= 20 + 40 = 60
Ω

→
R =
1234
1234
.
RR
RR
+
=
3060
30.60
+
= 20
Ω
0,25
0,25
3
+ U
AM
= E
b
– I.r
b
= I.R = 20I

⇒
E
b
= I.(R + r
b
) = 30.I (1)
I
13
= I
2
=
123
R
U
AM
=
360
20 II
=
; U
13
= U
AN
= I
13
.R
13
=
3
20I

+ I
1
=
1
12
R
U
=
640.3
20 II
=
mà I
a
= I – I
1

⇒
I
a
= I -
6
.5
6
II
=


⇒
I =
5

5,0.6
5
.6
=
a
I
= 0,6 A
+ Thay vào (1) ta có E
b
= 30.I = 30.0,6 = 18V
⇒
E =
5

b
ξ
= 3,6V
0,25
0,25
0,25
b
+ Khi thay ampe kế bằng tụ điện thì mạch ngoài được mắc như sau:
R
1
nt (R
2
//(R
3
nt R
4

))
+ R
34
= R
3
+ R
4
= 30 + 40 = 70
Ω

→
R
NM
=
4070
40.70
.
342
342
+
=
+
RR
RR
= 25,45
Ω

→
R = R
1

+ R
MN
= 40 + 25,45 = 65,45
Ω
+ I =
1045,65
18

b
+
=
+
b
rR
ξ
= 0,24A
→
U
NM
= I.R
NM
= 0,24 . 25,45 = 6,1V
+ I
34
=
70
1,6
34
=
R

U
NM
= 0,087A mà U
AB
= U
AN
+ U
NB
= I.R
1
+ I
34
.R
3

U
AB
= 0,24 . 40 + 0,087 . 40 = 13V
+ Điện tích trên tụ là: q = C.U
AB
= 10 . 13 = 130
µ
C
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4
a

+ Công thức về khoảng cách vật – về bản mặt song song cho:
AA’ = e.(1 -
n
1
) = 6.






−
3
2
1
= 2(cm)
0,5
b
+ Tương tự ta có: AA’ = e.(1 -
n
n'
) = 6.






−
3

2
.
3
4
1
=
9
6
= 0,67(cm)
0,5
c
+ Coi bản song song là hệ gồm hai lưỡng chất phẳng song song (L
1
) và (L
2
)
ta có sơ đồ tạo ảnh:
A
 →
)(
1
L
A
1

 →
)(
2
L
A

2

+ Xét lần lượt mỗi ảnh tạo ra, ta có:
'n
HA
=
n
HA
1

⇒
HA
1
=
'n
n
.HA
HA
1
=






4
3
.
2

3
.20 = 22,5 (cm)
+
n
IA
1
= IA
2

⇒
IA
2
=
2
3
5,28
= 19 (cm)
⇒
AA
2
= IA – IA
2
= 26 – 19 = 7(cm).
Chùm tia ló phân kì. Vậy ảnh ảo, cách mặt thứ hai 19 (cm).

0,25
0,25
0,5
0,25
0,25

e
n
A
H
A
2
I
A
1