Phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trong dạy học yếu tố hình học

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
-------------------------------------

ĐỖ THỊ THU

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY
CHO HỌC SINH LỚP 4 TRONG DẠY HỌC
YẾU TỐ HÌNH HỌC
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI – 2018


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
-------------------------------------

ĐỖ THỊ THU

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY
CHO HỌC SINH LỚP 4 TRONG DẠY HỌC
YẾU TỐ HÌNH HỌC
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Lê Ngọc Sơn

HÀ NỘI - 2018

LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành gửi lời cảm ơn đến TS. Lê Ngọc Sơn, ngƣời thầy đã tận
tình chỉ bảo, hƣớng dẫn em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này.
Xin trân trọng cảm ơn quý thầy/ cô trong khoa Giáo dục Tiểu học đã trang bị
kiến thức và tạo điều kiện thuận lợi để em thực hiện đề tài này.
Xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, quý thầy/ cô trƣờng Tiểu học Quang
Minh A- Mê Linh – Hà Nội đã nhiệt tình giúp đỡ, tạo điều kiện cho em trong thời
gian thực tập và thực nghiệm sƣ phạm.
Do điều kiện khách quan và chủ quan, khóa luận không thể tránh khỏi những
sai sót. Em mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp để tiếp tục hoàn thiện, nâng cao chất
lƣợng vấn đề nghiên cứu.
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Tác giả
Đỗ Thị Thu


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU................................................................................................................................................1
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
TƢ DUY CHO HỌC SINH LỚP 4 TRONG DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC ..............5
1.1.Cơ sở lí luận ............................................................................................................... 5
1.1.1. Một số vấn đề về phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh lớp 4 ........................... 5
1.1.2. Đặc điểm tƣ duy của học sinh lớp 4 ..................................................................... 12
1.2. Cơ sở thực tiễn của việc phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh lớp 4 trong dạy
học yếu tố hình học ........................................................................................................ 13
1.2.1. Mục tiêu và nội dung hình học lớp 4 ................................................................... 13
1.2.2. Thực trạng của việc phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh lớp 4 trong dạy
học yếu tố hình học ........................................................................................................ 15
1.2.3. Thực trạng việc dạy học các yếu tố hình học lớp 4 ............................................. 16

1.2.4. Nguyên nhân của thực trạng ................................................................................ 17
Kết luận Chƣơng 1 ......................................................................................................... 18
Chƣơng 2. NHỮNG BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY CHO
HỌC SINH LỚP 4 TRONG DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC...........................................19
2.1. Định hƣớng đề xuất biện pháp ................................................................................ 19
2.1.1. Đảm bảo mục tiêu dạy học môn Toán ở Tiểu học ............................................... 19
2.1.2. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và thực tiễn ...................................... 19
2.1.3. Đảm bảo tính vừa sức đối với học sinh ................................................................ 19
2.2. Những biện pháp giúp phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh lớp 4 trong dạy
học yếu tố hình học ........................................................................................................ 20
2.2.1. Biện pháp 1: Lựa chọn hình thức dạy học phù hợp để phát triển năng lực tƣ
duy cho học sinh lớp 4 trong dạy học yếu tố hình học .................................................. 20
2.2.2. Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung hình học để phát triển
năng lực tƣ duy cho học sinh lớp 4 ................................................................................ 25
2.2.3. Biện pháp 3: Phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh lớp 4 trong tổ chức trò
chơi có nội dung hình học .............................................................................................. 48


Kết luận Chƣơng 2 ......................................................................................................... 52
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ....................................................................................53
3.1. Mục đích, nội dung thực nghiệm ............................................................................ 53
3.1.1. Mục đích thực nghiệm ......................................................................................... 53
3.1.2. Nội dung thực nghiệm .......................................................................................... 53
3.2. Thời gian, đối tƣợng thực nghiệm........................................................................... 53
3.3. Tiến trình thực nghiệm ............................................................................................ 53
3.2.1. Chuẩn bị thực nghiệm .......................................................................................... 54
3.2.2. Tổ chức thực nghiệm............................................................................................ 54
3.2.3. Kết quả thực nghiệm ............................................................................................ 54
Kết luận Chƣơng 3 ......................................................................................................... 55
KẾT LUẬN .........................................................................................................................................56

TÀI LIỆU THAM KHẢO ...............................................................................................................58
PHỤ LỤC 1
PHỤ LỤC 2


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Xuất phát từ vai trò của tư duy
Tƣ duy có vai trò đặc biệt quan trọng trong hoạt động thực tiễn cũng nhƣ trong
hoạt động nhận thức của con ngƣời. Tƣ duy không chỉ giúp con ngƣời giải quyết
đƣợc nhiệm vụ học tập, những vấn đề nảy sinh trong cuộc sống thực tiễn một cách
hợp lí mà còn đảm bảo phát huy những năng lực tiềm ẩn của mỗi cá nhân.
Tƣ duy của con ngƣời là nền tảng của mọi tri thức khoa học, không thể thiếu
trong cuộc sống hiện nay.Nhờ có tƣ duy mà việc giải quyết các vấn đề trong học tập
cũng nhƣ trong cuộc sống có hiệu quả hơn. Do đó, rèn luyện và phát triển tƣ duy
cho học sinh là nhiệm vụ lâu dài và thiết thực. Vì vậy ngày nay, ngay từ bậc Mầm
non, Tiểu học, nhà trƣờng cần phải có những biện pháp để từng bƣớc rèn luyện và
phát triển tƣ duy cho các em.
1.2. Xuất phát từ tầm quan trọng của môn Toán lớp 4
Trong chƣơng trình dạy học môn Toán ở Tiểu học, chƣơng trình Toán lớp 4
đóng vai trò rất quan trọng. Lớp 4 là lớp mở đầu cho giai đoạn thứ 2 ở bậc Tiểu học,
là giai đoạn học sâu. Ở giai đoạn đầu Tiểu học, học sinh chủ yếu nhận biết các khái
niệm ban đầu, đơn giản qua các ví dụ cụ thể dƣới sự hỗ trợ của vật thật, mô hình,
tranh ảnh,…do đó chỉ nhận biết cái tổng quát chứ không nhận biết đƣợc mối quan
hệ, tính chất của sự vật, hiện tƣợng. Toán lớp 4 cung cấp cho các em các kiến thức
để vận dụng một số tính chất về số, phép tính, hình học trừu tƣợng hơn, khái quát
hơn. Các em đƣợc thực hành, vận dụng nhiều các kiến thức cao hơn, mở rộng hơn
so với các lớp giai đoạn đầu bậc Tiểu học.
1.3. Xuất phát từ vai trò của yếu tố hình học trong việc phát triển năng lực tư
duy cho học sinh lớp 4

Yếu tố hình học bậc Tiểu học là một loại toán hay và khó nhằm phát triển tƣ
duy và sáng tạo cho học sinh. Đây là mạch kiến thức gắn với đời sống thực tế, giúp
các em có biểu tƣợng hình học cơ bản, từ đó phát huy tối đa tích cực, chủ động và
sáng tạo.

1


Các yếu tố hình học là nội dung không thể thiếu trong chƣơng trình toán ở
Tiểu học, nó góp phần thúc đẩy trí tƣởng tƣợng, sáng tạo, năng lực tƣ duy của các
em. Ở giai đoạn đầu Tiểu học, nội dung hình học tập trung vào nhận dạng các hình
học đơn giản, đến lớp 4, các nội dung hình học tuy vẫn chủ yếu là hình học trực
quan nhƣng đã đƣợc nâng cao và mở rộng hơn, trừu tƣợng hơn, khái quát hơn so
với các lớp giai đoạn đầu Tiểu học. Phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh thông
qua nội dung hình học tạo điều kiện cho các em học tập tốt, linh hoạt, sáng tạo trong
học tập và trong cuộc sống.
1.4. Xuất phát từ thực trạng dạy và học để phát triển năng lực tư duy cho học
sinh lớp 4 trong dạy học yếu tố hình học
Kiến thức về hình học của học sinh Tiểu học còn tƣơng đối đơn giản. Chƣơng
trình hiện hành còn khá chú trọng tới việc tính toán có nội dung số học, nội dung
hình học chƣa thực sự đƣợc quan tâm. Hầu hết các bài tập có nội dung hình học
thƣờng yêu cầu học sinh áp dụng công thức để tính toán, không tạo điều kiện để học
sinh có thói quen suy luận. Khả năng suy luận của các em còn hạn chế vì không
đƣợc rèn luyện thƣờng xuyên.
Giáo viên chƣa chú ý khắc sâu các kiến thức cơ bản, còn truyền đạt theo lối
truyền thống, học sinh còn tiếp thu kiến thức một cách thụ động. Giáo viên chƣa sử
dụng đƣợc nhiều phƣơng pháp dạy học tích cực để thúc đẩy học sinh tƣ duy, sáng
tạo, chủ yếu là cho học sinh làm theo mẫu. Giáo viên chƣa có hệ thống bài tập đầy
đủ, thƣờng xuyên để học sinh rèn luyện tƣ duy.
Từ tất cả lí do trên, em quyết định thực hiện khóa luận tốt nghiệp của mình với

đề tài “Phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh lớp 4 trong dạy học yếu tố hình học”.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề ra những biện pháp cụ thể góp phần rèn luyện và phát triển năng lực tƣ duy
cho học sinh lớp 4 trong quá trình dạy học yếu tố hình học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Làm rõ cơ sở lý luận và thực trạng của nội dung “Phát triển năng lực tƣ duy
cho học sinh lớp 4 trong dạy học yếu tố hình học”.

2


Đề ra các biện pháp nhằm phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh lớp 4 trong
dạy học yếu tố hình học.
Kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả bƣớc đầu của những biện pháp đề xuất.
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tƣợng nghiên cứu: Quá trình dạy học yếu tố hình học lớp 4.
- Phạm vi nghiên cứu: Các yếu tố hình học ở lớp 4.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
5.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận
Chúng tôi tiến hành đọc, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa các nguồn tài liệu
liên quan: phƣơng pháp dạy Toán ở Tiểu học, tâm lý học tiểu học, đặc điểm của học
sinh lớp 4,… để xây dựng cơ sở lí luận làm căn cứ đề xuất các biện pháp nhằm phát
triển năng lực tƣ duy cho học sinh lớp 4 trong dạy học yếu tố hình học.
Để có căn cứ chính xác, đề xuất các biện pháp hợp lý giúp phát triển năng lực
tƣ duy cho học sinh, chúng tôi còn nghiên cứu chƣơng trình Toán lớp 4, phần Hình
học sách giáo khoa Toán 4, chuẩn kiến thức, kỹ năng ở Tiểu học,…
5.2. Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn
- Chúng tôi đến đến trƣờng Tiểu học điều tra, khảo sát thực tế, quan sát các
hoạt động dạy và học của giáo viên và học sinh, dự giờ các tiết dạy của giáo viên
nhằm đánh giá thực trạng việc dạy học phát triển năng lực tƣ duy trong dạy học yếu

tố hình học cho học sinh lớp 4.
- Thông qua việc trao đổi trực tiếp với các giáo viên trong trƣờng Tiểu học,
chúng tôi đã tìm hiểu sự nhận thức của giáo viên về tầm quan trọng của các yếu tố
hình học để phát triển tƣ duy cho học sinh.
- Để hiểu rõ hơn về sự hứng thú học các yếu tố hình học, những khó khăn mà
các em hay gặp khi học hình học, chúng tôi đã phỏng vấn trực tiếp các em.
- Nhằm minh họa cho tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất,
chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm sƣ phạm tại lớp 4C trƣờng Tiểu học Quang
Minh A – Mê Linh – Hà Nội.

3


5.3. Phƣơng pháp xử lý số liệu/chuyên gia
Thống kê số liệu sau khi thử nghiệm ở lớp thử nghiệm và lấy ý kiến đánh giá
phản hồi.
6. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo, Phụ lục, nội dung khóa
luận đƣợc tổ chức thành ba chƣơng:
Chƣơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực tƣ duy cho
học sinh lớp 4 trong dạy học yếu tố hình học
Chƣơng 2. Những biện pháp phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh lớp 4
trong dạy học yếu tố hình học
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm

4


Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG
LỰC TƢ DUY CHO HỌC SINH LỚP 4 TRONG DẠY HỌC YẾU TỐ

HÌNH HỌC
1.1.Cơ sở lí luận
1.1.1. Một số vấn đề về phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4
1.1.1.1. Quan niệm về năng lực tư duy
Theo Từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê, năng lực có thể hiểu theo hai nét
nghĩa: (1) Chỉ một khả năng, điều kiện tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động
nào đó [6, tr. 114]; (2) Là một phẩm chất tâm sinh lý tạo cho cho con người khả
năng để hoàn thành một hoạt động nào đó có chất lượng cao [6, tr. 114]. Hiểu theo
nét nghĩa thứ nhất, năng lực là một khả năng có thực, sẵn có đƣợc thể hiện thông
qua việc giải quyết các nhiệm vụ một cách thuần thục, ổn định và có hiệu quả. Hiểu
theo nét nghĩa thứ hai, năng lực là một phẩm chất sẵn có ở dạng tiềm năng của
ngƣời học đƣợc bộ lộ trong điều kiện nhất định có thể giúp họ giải quyết những tình
huống có thực trong cuộc sống một cách hiệu quả.
Theo Từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê: “Tƣ duy là giai đoạn cao của quá
trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra quy luật của sự vật bằng những
hình thức nhƣ biểu tƣợng, khái niệm, phán đoán và suy lý”.
Theo Từ điển triết học: “Tƣ duy, sản phẩm cao nhất của vật chất đƣợc tổ chức
một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan
trong các khái niệm, phán đoán, lý luận. Tƣ duy xuất hiện trong quá trình hoạt động
sản xuất xã hội của con ngƣời và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát
hiện những mối liên hệ hợp quy luật. Tƣ duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể
tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội
loài ngƣời nên tƣ duy của con ngƣời đƣợc thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với
lời nói và những kết quả của tƣ duy đƣợc ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho tƣ
duy là quá trình nhƣ trừu tƣợng hóa, phân tích và tổng hợp, việc nêu lên những vấn
đề nhất định và tìm cách giải quyết chúng, việc đề xuất những giả thuyết, những ý
niệm. Kết quả của quá trình tƣ duy bao giờ cũng là một ý nghĩa nào đó”.

5

Theo M.N. Sacđacop: “Tƣ duy là quá trình tâm lý mà nhờ đó không những
con ngƣời tiếp thu đƣợc những tri thức khái quát mà còn tiếp tục nhận thức và sáng
tạo ra những cái mới”.
Theo PGS.TS. Đinh Thị Kim Thoa: “Tƣ duy là một quá trình phản ánh những
thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ có tính quy luật của sự vật, hiện
tƣợng mà trƣớc đó con ngƣời ta chƣa biết”.
Nhƣ vậy, tƣ duy có thể hiểu là quá trình tâm lý, xuất hiện trong quá trình nhận
thức lý tính. Để nhận thức về thế giới xung quanh, trƣớc hết con ngƣời nhận thức
cảm tính, nhận thức trực tiếp bằng các giác quan, tri giác đối tƣợng. Tƣ duy nảy
sinh trên cơ sở nhận thức cảm tính để phản ánh những thuộc tính bản chất, những
mối liên hệ và quy luật vận động của sự vật hiện tƣợng trong thực thế khách quan.
Năng lực tƣ duy của con ngƣời là khả năng vận dụng những tri thức đã có để
tạo ra đƣợc những tri thức mới, những giải pháp đúng đắn, thích hợp để giải quyết
những vấn đề nảy sinh trong thực tế cuộc sống.
Năng lực tƣ duy là phẩm chất tâm sinh lý của con ngƣời. Cái vốn có tự nhiên,
tiềm ẩn, ngay từ khi sinh ra đã có những tố chất nhất định, thông qua quá trình rèn
luyện mới đƣợc bộc lộ một cách thuần thục và ổn định hơn. Năng lực tƣ duy có yếu
tố bẩm sinh nhƣng không thể cho rằng vì là bẩm sinh nên không cần luyện tập, nâng
cao, đổi mới. Yếu tố bẩm sinh có vai trò rất quan trọng nhƣng chỉ ở dạng khả năng,
nếu không đƣợc luyện tập thƣờng xuyên, không có môi trƣờng xã hội tác động thì
sẽ bị mất dần khả năng vốn có đó. Năng lực của con ngƣời hoàn toàn không phải do
tự nhiên mà có, mà chủ yếu do quá trình luyện tập, trau rồi của con ngƣời.
Năng lực tƣ duy là sản phẩm của quá trình phát triển ngày càng cao của yếu tố
tự nhiên, lịch sử của con ngƣời. Nói cách khác, năng lực tƣ duy ngày càng đƣợc
nâng cao theo sự phát triển của con ngƣời và lịch sử. Nhƣng nó không phải là quá
trình tự phát mà là cả một quá trình tự giác của con ngƣời. Nghĩa là con ngƣời tích
cực, tự giác để nâng cao năng lực tƣ duy của mình.

6

Năng lực tƣ duy là quá trình tổng hợp khả năng ghi nhớ, tái hiện, phân tích,
tổng hợp, trừu tƣợng hóa, khát quát hóa, suy luận để giải quyết vấn đề, phát triển và
vận dụng tri thức vào thực tiễn.
Năng lực toán học là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò của môn Toán trong
cuộc sống, nhƣ khả năng vận dụng tƣ duy toán học để giải quyết các vấn đề của
thực tiễn đáp ứng nhu cầu của cuộc sống một cách linh hoạt, khả năng phân tích,
tổng hợp, suy luận, khái quát hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề toán học trong các
tình huống, hoàn cảnh khác nhau.
1.1.1.2. Vai trò của năng lực tư duy toán học
Trƣớc đây, với đối tƣợng còn ở trình độ thấp nhƣ các số và các hình hình học
thì trong nghiên cứu khoa học, toán học chỉ sử dụng chủ yếu vào việc cố định và
chỉnh lý dữ liệu thực nghiệm đã biết, để từ đó rút ra công thức toán học và vận dụng
chúng. Ngày nay, sự phát triển nhƣ vũ bão của khoa học đã đặt ra những nhiệm vụ
thực tiễn đa dạng và phức tạp. Vì vậy, toán học muốn phát huy đƣợc sức mạnh của
mình thì sự phát triển đối tƣợng của nó cũng phải đặt trong mối liên hệ với đối
tƣợng của các khoa học cụ thể khác. Toán học cho phép chúng ta dựa vào các đối
tƣợng trừu tƣợng và các phép tính mà đi tới biểu thức toán học của những quan hệ
không dễ dàng hoặc không thể tìm đƣợc bằng phƣơng tiện khác.
Trong điều kiện phát triển của khoa học và công nghệ, quá trình toán học hóa
các khoa học ngày càng diễn ra một cách sâu sắc thì việc áp dụng các phƣơng pháp
toán học cũng có những biến đổi căn bản. Điều đó thể hiện ở chỗ, ngƣời ta không đi
từ dữ kiện thực nghiệm có thực đến biểu thức toán học của chúng mà đi từ các dạng
toán học đến những cái tƣơng đƣơng trong thực tế. Nếu nhƣ ở giai đoạn đầu, toán
học đóng vai trò biểu diễn các hình thức dữ kiện hiện thực, thì ở giai đoạn sau, toán
học nổi lên với tƣ cách lĩnh vực tham gia một cách tích cực vào việc hình thành các
lý thuyết mới. Xét ở trình độ đó, toán học không còn chỉ là công cụ để chế biến các
thông tin mà đã tham gia vào việc nhận thức các quy luật. Nhƣ vậy, từ chỗ là công
cụ bổ trợ cho nghiên cứu, toán học đã trở thành một phƣơng tiện nghiên cứu đƣợc

7


sử dụng thƣờng xuyên và nhiều khi là công cụ duy nhất có hiệu lực trong hoạt động
khoa học.
Tƣ duy toán học có vai trò rất quan trọng trong việc nhận thức thế giới khách
quan đƣợc thể hiện ở chỗ toán học đƣợc xem nhƣ là một công cụ không thể thiếu
đối với các môn khoa học trong việc tìm ra bản chất, quy luật của sự vật hiện tƣợng
trong thực tế khách quan. Ở đây, vai trò của toán học chỉ là chỉnh lý lại những gì đã
tiếp thu đƣợc qua quan sát, thí nghiệm, toán học tham gia vào quá trình nhận thức
khi kiến thức đã đƣợc tìm ra cùng với các nhiệm vụ đặt ra là trình bày, biểu diễn
kiến thức đó dƣới dạng kí hiệu, đồng thời rút ra đƣợc kết quả định lƣợng logic,
chặt chẽ.
Vai trò của tƣ duy toán học trong nhận thức khoa học còn đƣợc thể hiện ở chỗ
toán học đem lại cho ngƣời học cơ sở xác định để tiếp cận các sự kiện có thực, thay
việc tìm kiếm hiện tƣợng nào đó một cách ngẫu nhiên bằng sự nghiên cứu có mục
đích, có kế hoạch.
GS, TS Nguyễn Bá Kim, trong cuốn Phƣơng pháp dạy học môn Toán (2009)
Nhà xuất bản ĐHSP đã viết một cách tổng hợp về phát triển năng lực trí tuệ toán
học cho học sinh, thể hiện ở 4 mặt:
Thứ nhất là rèn luyện tƣ duy logic và ngôn ngữ chính xác. Do đặc điểm của
khoa học Toán học, môn Toán có tiềm năng quan trọng có thể khai thác để rèn
luyện cho học sinh tƣ duy logic. Nhƣng tƣ duy không thể tách rời ngôn ngữ, nó phải
diễn ra với hình thức ngôn ngữ, đƣợc hoàn thiện trong sự trao đổi bằng ngôn ngữ
của con ngƣời và ngƣợc lại, ngôn ngữ đƣợc hình thành nhờ có tƣ duy. Vì vậy, việc
phát triển tƣ duy logic gắn liền với việc rèn luyện ngôn ngữ chính xác.
Thứ hai là phát triển khả năng suy đoán và tƣởng tƣợng. Tác dụng phát triển
tƣ duy của môn Toán không phải chỉ hạn chế ở sự rèn luyện tƣ duy logic mà còn ở
sự phát triển khả năng suy đoán và tƣởng tƣợng. Cần phải lƣu ý hai mặt sau:

+ Làm cho học sinh làm quen và có ý thức sử dụng những quy tắc suy đoán
nhƣ xét tƣơng tự khái quát hóa quy lạ về quen;

8


+ Tập luyện cho học sinh khả năng hình dung đƣợc những đối tƣợng, quan hệ
không gian và làm việc với chúng trên những dữ liệu bằng lời hay những hình
phẳng, từ những biểu tƣợng của những đối tƣợng đã biết có thể hình thành, sáng tạo
ra hình ảnh của những đối tƣợng chƣa biết hoặc không có trong đời sống.
Thứ ba là rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản. Môn Toán đòi hỏi học
sinh phải thƣờng xuyên thực hiện những hoạt động trí tuệ cơ bản nhƣ phân tích,
tổng hợp, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa,… do đó có tác dụng rèn luyện cho học
sinh những hoạt động này;
Thứ tƣ là hình thành những phẩm chất trí tuệ. Các phẩm chất trí tuệ quan
trọng cần rèn luyện cho học sinh là: tính linh hoạt, độc lập và sáng tạo (Tổng hợp và
trích dẫn theo Lê Hiển Dƣơng (2006), Hình thành và phát triển năng lực tự học cho
sinh viên ngành Toán hệ Cao đẳng Sƣ phạm, Luận án tiến sĩ giáo dục học – Đại học
Vinh).
1.1.1.3. Các điều kiện ảnh hưởng tới năng lực tư duy toán học
Trong quá trình tƣ duy, khả năng tƣởng tƣợng, đặc biệt là khả năng tƣởng
tƣợng không gian hình học của học sinh có vai trò rất quan trọng, nếu thiếu khả
năng tƣởng tƣợng, nhiều vấn đề sẽ khó giải quyết. Đây là một hoạt động trí óc
không thể thiếu khi nghiên cứu các đối tƣợng hình học. Nó là một thành phần của
năng lực tƣ duy toán học.
Trong quá trình tƣ duy, để giải quyết những vấn đề đặt ra, ta có thể thấy các
cách sáng tạo mới trong tƣởng tƣợng: nhƣ làm thay đổi kích thƣớc, số lƣợng của sự
vật hay các thành phần của sự vật, nhấn mạnh các chi tiết, thành phần, thuộc tính
của sự vật, đây là cách tạo nên hình ảnh mới bằng việc nhấn mạnh các hình ảnh đã
có, cắt ghép các bộ phận khác nhau của nhiều sự vật, hiện tƣợng khác nhau lại để

tạo thành hình ảnh mới,… Tuy nhiên, các bộ phận hợp thành hình ảnh mới không bị
chế biến mà chỉ ghép nối, kết dính đơn giản. Chẳng hạn trong khi giải bài toán, học
sinh có thể cắt ghép các bài toán phụ khác nhau để tạo thành bài toán mới. Tƣởng
tƣợng là cần thiết cho bất kì hoạt động nào của con ngƣời. Ý nghĩa quan trọng nhất

9


của tƣởng tƣợng là cho phép con ngƣời hình dung đƣợc kết quả trung gian và cuối
cùng của hoạt động.
Để có năng lực tƣ duy, học sinh phải đƣợc rèn luyện năng lực tƣ duy trừu
tƣợng, biểu hiện ở sự suy nghĩ sâu, ở trí tƣởng tƣợng, ở việc nắm vững bản chất,
quy luật của các vấn đề toán học, vận dụng một cách sáng tạo vào giải quyết vấn đề
trong thực tiễn. Để năng cao khả năng tƣ duy trừu tƣợng cần:
- Học sinh phải từng bƣớc nắm vững những phƣơng pháp tƣ duy toán học
thƣờng dùng nhƣ phân tích và tổng hợp, quy nạp và diễn dịch, tổng quát hóa và đặc
biệt hóa,…
- Tự giác vận dụng quy luật tƣ duy, các khái niệm, định lý, công thức, quy tắc
trong toán học để phán đoán và suy luận chính xác, chứng minh một cách hợp lý.
- Suy nghĩ đặt vấn đề một cách độc lập, tự tìm cách giải quyết và phƣơng án
tối ƣu. Muốn thế, phải suy nghĩ một cách toàn diện, chi tiết, phải xem xét hết mọi
điều kiện liên quan, suy nghĩ đến mọi trƣờng hợp có thể.
- Bồi dƣỡng và vun đắp cho sức tƣởng tƣợng cần thiết cho đặt vấn đề, phát
hiện vấn đề, giải quyết vấn đề và tập dƣợt nghiên cứu khoa học (Tổng hợp và trích
dẫn theo Lê Hiển Dƣơng (2006), Hình thành và phát triển Năng lực tự học cho sinh
viên ngành Toán hệ Cao đẳng Sƣ phạm, Luận án tiến sĩ giáo dục học – Đại
học Vinh).
Để có năng lực tƣ duy toán học thì ngƣời học cần phải hoạt động tự giác, tích
cực, chủ động tìm tòi, sáng tạo, phát hiện và giải quyết vấn đề một cách độc lập và
hoạt động học tập thƣờng xuyên để tích lũy kiến thức, kinh nghiệm. Từ đó, khả

năng tƣ duy của các em đƣợc tăng lên.
Để rèn luyện và phát triển tƣ duy có hiệu quả, trong quá trình dạy học các yếu
tố hình học ở Tiểu học, ngƣời giáo viên không những phải hiểu rõ nội dung chƣơng
trình mà còn phải hiểu rõ và xác định đúng các trình tự và các cấp độ tƣ duy của
học sinh.
Theo lý thuyết Van Hiele, lý do chính của việc dạy học hình học truyền thống
thất bại là nó đƣợc trình bày theo cấp độ cao hơn so với khả năng của học sinh. Nói

10


cách khác, học sinh không hiểu đƣợc giáo viên, cũng nhƣ giáo viên cũng không
không hiểu tại sao các em lại không hiểu, đặc biệt ở trong chứng minh hình học. Lý
thuyết này tin rằng việc chứng minh trong hình học đòi hỏi tƣ duy ở các cấp độ
khác nhau và nhiều học sinh cần đủ các trải nghiêm trong tƣ duy ở cấp độ thấp
trƣớc khi học các khái niệm hình học hình thức.
- Cấp độ 1: Nhận biết trực quan. Học sinh nhận biết đƣợc các hình đơn lẻ. Các
em nhận biết đƣợc tam giác, hình vuông, hình bình hành và nhận biết đƣợc các hình
trong thực tế khi so sánh chúng với hình dạng của các hình vẽ mẫu. Ở cấp độ này,
học sinh chƣa xác định đƣợc tính chất của các hình mà chủ yếu dựa vào trực giác.
- Cấp độ 2: Phân tích. Học sinh bắt đầu phân tích đƣợc các tính chất của các
hình, xem một hình tƣơng ứng với một tập hợp các tính chất. Học sinh có thể nhận
ra và biết đƣợc tên của tính chất các hình nhƣng không thấy mối liên hệ giữa các
tính chất đó. Khi diễn tả một đối tƣợng, học sinh ở cấp độ này có thể liệt kê tất các
cả tính chất các em biết nhƣng không phân biệt đƣợc tính chất nào là cần thiết và
cái nào là đủ để diễn tả đối tƣợng.
- Cấp độ 3: Sắp thứ tự. Học sinh nhận thức đƣợc mối liên hệ, trật tự logic giữa
các tính chất và giữa các hình. Ở cấp độ này, học sinh có thể tạo ra các định nghĩa
có ý nghĩa và đƣa ra các thông số theo cách hiểu của các em để khẳng định cho suy
luận của mình. Các em hiểu những ứng dụng logic và các lớp bao hàm ( kiểu nhƣ

hình vuông là một hình chữ nhật), nhƣng chƣa hiểu vai trò và dấu hiệu của các suy
diễn hình thức.
- Cấp độ 4: Suy diễn. Học sinh có thể thiết lập các chứng minh, hiểu vai trò
của các tiên đề, định nghĩa, định lý, mối liên hệ bên trong giữa các định lý, biết điều
kiện cần và đủ.
- Cấp độ 5: Vững chắc. Học sinh ở cấp độ này hiểu đƣợc các khía cạnh hình
thức của suy diễn nhƣ thiết lập và so sánh hệ thống toán học. Học sinh hiểu việc sử
dụng gián tiếp các chứng minh và chứng minh bằng phản chứng, có thể hiểu hệ
thống hình học phi Euclide.

11


Một số nhà nghiên cứu về sau còn đề nghị thêm một cấp độ: cấp độ 0, hay gọi
là tiền nhận thức. Học sinh tại cấp độ này chỉ ghi nhớ đƣợc một tập hợp con các tính
chất trực quan của các hình dẫn đến việc khó khăn trong việc nhận biết các hình.
Chẳng hạn, học sinh có thể phân biệt đƣợc hình tam giác và tứ giác nhƣng khó phân
biệt đƣợc hình thoi với hình bình hành.
1.1.2. Đặc điểm tư duy của học sinh lớp 4
Tƣ duy là quá trình nhận thức quan trọng nhất, là cốt lõi của quá trình nhận
thức, nó phản ánh các thuộc tính, bản chất, quy luật của sự vật hiện tƣợng trong
thực tế khách quan. Lớp 4 mở đầu cho giai đoạn thứ hai của bậc Tiểu học, giai đoạn
học sâu nên tƣ duy của các em có nhiều thay đổi so với các lớp đầu Tiểu học. Các
phẩm chất tƣ duy chuyển dần từ tính trực quan, cụ thể - hình tƣợng sang tƣ duy trừu
tƣợng, khái quát, hoạt động tƣ duy của các em mang tính tích cực, chủ động hơn so
với học sinh đầu cấp Tiểu học. Các em có khả năng khái quát các kiến thức trên cơ
sở phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tƣợng hóa đối với các sự vật, hiện tƣợng mà
các em đã có trong vốn tri thức của mình. Việc giảm bớt các yếu tố trực quan - hình
tƣợng ở giai đoạn học tập sâu này đã tạo điều kiện cho yếu tố ngôn ngữ, kí hiệu
trong tƣ duy của học sinh phát triển ở mức độ cao hơn.

Ở giai đoạn cuối Tiểu học, các khó khăn về bình diện hành động và tri giác,
các em có thể vƣợt qua nhƣng các em còn gặp khó khăn trong việc diễn tả tình
huống bằng lời nói. Khi suy luận, lập luận của các em còn gắn nhiều với đời sống
thực tế, với quan sát, thực nghiệm, phép suy diễn hiện thực. Các em khó nhận thức
về các quy ƣớc. Chuyển lên lớp 4, học sinh bƣớc đầu có khả năng phân tích, tổng
hợp nên khả năng phân tích, tổng hợp còn kém, tƣ duy của học sinh Tiểu học còn
mang tính hỗn hợp: nó còn giản lƣợc, không có khả năng nắm bắt các quan hệ
khách quan giữa các đối tƣợng. Do khả năng phân tích, tổng hợp còn hạn chế và
phát triển chậm trên bình diện tƣ duy bằng lời nên học sinh lớp 4 khi nghe một
mệnh đề toán học, các em cũng chƣa có khả năng phân tích rành mạch các thuật
ngữ mà thƣờng hiểu nó theo một sơ đồ tổng thể, chƣa rõ ràng. Lên lớp 4, học sinh
đã chuyển đƣợc các hành động phân tích, khái quát, so sánh,… từ bên ngoài thành

12


các thao tác trí óc bên trong, mặc dù tiến hành các thao tác này vẫn phải dựa vào
các hành động với đối tƣợng thực, chƣa thoát ly khỏi chúng. Đó là các thao tác cụ
thể. Biểu hiện rõ nhất của bƣớc phát triển này trong tƣ duy của học sinh là các em
có khả năng đảo ngƣợc các hình ảnh tri giác, khả năng bảo tồn sự vật khi có sự thay
đổi các hình ảnh tri giác về chúng.
Căn cứ vào nội dung yếu tố hình học trong chƣơng trình môn Toán ở Tiểu học
và năm cấp độ trong phát triển nhận thức hình học của Van Hiele, ta có thể thấy:
Các lớp 1, 2, 3, học sinh có biểu hiện tƣ duy hình học chủ yếu ở cấp độ 1, chủ yếu
dựa vào hình ảnh trực quan và bƣớc đầu có biểu hiện tƣ duy ở cấp độ 2; giai đoạn
2: Các lớp 4, 5, học sinh có biểu hiện tƣ duy hình học vẫn ở cấp độ 1 và cấp độ 2
nhƣng tình huống phức tạp hơn. Nhận biết kiến thức dựa trên các hình ảnh trực
quan ít hơn giai đoạn 1, chủ yếu nhận biết kiến thức dựa vào khả năng phân tích,
tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, rút ra các tính chất bằng con đƣờng thực nghiệm.
Ở giai đoạn này, các em đã nhận thức đƣợc các quan hệ giữa các hình với nhau

ngoài các quan hệ nội bộ trong một hình nhƣ ở giai đoạn đầu.
1.2. Cơ sở thực tiễn việc phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh lớp 4
trong dạy học yếu tố hình học
1.2.1. Mục tiêu và nội dung hình học lớp 4
a) Mục tiêu về dạy học các yếu tố hình học trong Toán 4
+ Kiến thức
- Nhận biết góc nhọn, góc tù, góc bẹt; hai đƣờng thẳng vuông góc, hai đƣờng
thẳng song song; một số đặc điểm về cạnh, góc của hình chữ nhật, hình vuông, hình
bình hành, hình thoi.
- Biết tính chu vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi.
+ Kỹ năng
- Biết vẽ đƣờng cao của hình tam giác; hai đƣờng thẳng vuông góc, song song,
hình chữ nhật, hình vuông (khi biết độ dài các cạnh).
- Rèn kỹ năng thực hành: vẽ, cắt ghép hình, kỹ năng tính toán với các số đo
đại lƣợng hình học nhƣ chu vi, diện tích,…

13


- Rèn các thao tác quan sát, phân tích, tổng hợp,… bồi dƣỡng năng lực vận
dụng kiến thức hình học vào thực tiễn.
- Phát triển khả năng tƣ duy phê phán, tƣ duy sáng tạo, trí tƣởng tƣợng không
gian… cho học sinh.
+ Thái độ
- Rèn luyện các phẩm chất, năng lực, đức tính chăm chỉ, cần cù và cẩn thận
cho học sinh.
- Giúp học sinh say mê, hứng thú học tập, tìm tòi, sáng tạo trong tƣ duy hình
học, phát huy tính tích cực của học sinh.
b) Nội dung hình học lớp 4
Phân môn hình học trong Toán 4 gồm các nội dung sau:

+ Góc nhọn, góc tù, góc bẹt
+ Hai đƣờng thẳng vuông góc
+ Hai đƣờng thẳng song song
+ Vẽ hai đƣờng thẳng vuông góc
+ Vẽ hai đƣờng thẳng song song
+ Thực hành vẽ hình chữ nhật
+ Thực hành vẽ hình vuông
+ Hình bình hành
+ Diện tích hình bình hành
+ Hình thoi
+ Diện tích hình thoi
Đặc điểm của nội dung dạy học yếu tố hình học:
- Nội dung yếu tố hình học trong Toán 4 nói chung và chu vi, diện tích các
hình nói riêng đƣợc sắp xếp đan xen, bổ trợ các nội dung khác trong chƣơng trình
Toán 4, thể hiện tính thống nhất và quan điểm tích hợp của nội dung chƣơng trình.
- Nội dung yếu tố hình học trong Toán 4 là cơ bản, đáp ứng nhu cầu thực tiễn,
đã đƣợc bổ sung, hoàn thiện và hệ thống hóa các kiến thức đã học, phù hợp với với

14


đặc điểm giai đoạn phát triển mới của học sinh. Ví dụ, học sinh đƣợc học góc
vuông, lên lớp 4, các em đƣợc học góc không vuông là góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
- Nội dung yếu tố hình học trong Toán 4 thể hiện đúng mức độ yêu cầu cơ bản
về kiến thức, kỹ năng, phù hợp với chuẩn mạch kiến thức đó, đồng thời quan tâm
đến phát triển năng lực cá nhân nhƣ khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa đặc
biệt là trí tƣởng tƣợng không gian.
- Nội dung dạy học các yếu tố hình học Toán 4 theo hƣớng tăng cƣờng các bài
luyện tập, thực hành, học sinh đƣợc rèn luyện kỹ năng vẽ hình nhƣ vẽ hai đƣờng
thẳng vuông góc, hai đƣờng thẳng song song, hình vuông, hình chữ nhật theo kích

thƣớc đã cho sẵn; các em đƣợc cắt, ghép hình khi xây dựng công thức tính diện tích
hình bình hành, diện tích hình thoi.
1.2.2. Thực trạng của việc phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trong
dạy học yếu tố hình học
Trong quá trình dạy học các yếu tố hình học lớp 4, giáo viên thƣờng tập trung
vào giúp học sinh nhận dạng các hình hình học và cung cấp cho học sinh các công
thức tính chu vi, diện tích các hình, từ đó vận dụng các công thức tính diện tích, chu
vi để giải các bài tập có nội dung hình học. Các hoạt động để rèn luyện, phát triển tƣ
duy của học sinh không đƣợc tổ chức nhiều. Hệ thống câu hỏi giáo viên sử dụng để
hình thành biểu tƣợng hình học mới cho học sinh chƣa phong phú, chƣa kích thích
đƣợc khả năng tƣ duy sáng tạo của học sinh.
Các bài tập có nội dung hình học trong chƣơng trình Toán lớp 4 chủ yếu giúp
học sinh nắm chắc và vận dụng công thức tính chu vi, diện tích của các hình. Các
bài tập này chỉ yêu cầu học sinh vận dụng công thức tính một cách máy móc. Chƣa
có nhiều bài tập nhận diện biểu tƣợng hình học, các hoạt động cắt, ghép, xếp hình
đòi hỏi trí tƣởng tƣợng không gian, tƣ duy sáng tạo còn ít. Các bài tập gắn liền với
đời sống thực tế đòi hỏi tƣ duy, tƣợng tƣợng của học sinh còn rất hạn chế. Vì vậy,
giáo viên thƣờng không quan tâm đến các hoạt động, các bài tập kích thích tƣ duy
sáng tạo, trí tƣởng tƣợng không gian của học sinh. Chính vì thế, việc phát triển năng

15


lực tƣ duy cho học sinh lớp 4 trong quá trình dạy học các yếu tố hình học còn chƣa
đƣợc trú trọng.
Điều kiện cơ sở vật chất để dạy nội dung hình học còn hạn chế, giáo viên
thƣờng xuyên phải dạy học dựa trên các hình trong sách giáo khoa dẫn đến học sinh
gặp khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức mới và vận dụng các kiến thức hình học
vào thực tiễn cuộc sống.
1.2.3. Thực trạng việc dạy học các yếu tố hình học lớp 4

Qua quan sát việc dạy và học các yếu tố hình học 4 tại trƣờng Tiểu học Quang
Minh A – Mê Linh – Hà Nội, chúng tôi nhận thấy giáo viên cũng đã sử dụng nhiều
biện pháp khác nhau để giúp học sinh tiếp thu tri thức và luyện tập. Tuy nhiên,
trong thực tế dạy học, giáo viên còn gặp nhiều khó khăn trong việc dạy học các yếu
tố hình học. Giáo viên chƣa thực sự tìm tòi, sáng tạo trong vận dụng các phƣơng
pháp dạy học, chƣa có “lối mòn tƣ duy” để so sánh và cải tiến phƣơng pháp dạy học
nên nhiều lúc sử dụng phƣơng pháp dạy học và tổ chức các hoạt động trên lớp còn
kém linh hoạt. Đôi khi, giáo viên còn truyền đạt kiến thức một chiều tới học sinh
dẫn tới tình trạng học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động, máy móc, chƣa
phù hợp với xu thế đổi mới phƣơng pháp dạy học và mục tiêu giáo dục hiện nay.
Khi dạy học yếu tố hình học vẫn dựa trên cơ sở trực giác, chƣa đòi hỏi nhiều
phải lập luận, việc dạy học các yếu tố hình học mới chỉ dừng lại ở việc cung cấp
cho học sinh những hiểu biết về hình dạng, kích thƣớc của các hình, các công thức
tính chu vi, diện tích của các hình. Giáo viên chƣa xây dựng hệ thống bài tập hình
học, chƣa cho học sinh luyện tập thƣờng xuyên để rèn luyện khả năng tƣ duy sáng
tạo của học sinh mà chủ yếu cho học sinh làm các bài tập đơn giản áp dụng công
thức tính chu vi, diện tích để tính toán, các bài tập cắt, gép hình để kích thích tƣ duy
của học sinh không nhiều. Khi dạy các tiết thực hành, giáo viên không hƣớng dẫn tỉ
mỉ, không theo dõi, giúp đỡ học sinh khi các em gặp khó khăn.
Các em học theo kiểu chỉ hoạt động theo mẫu và ghi nhớ thông tin, thụ động,
lƣời suy nghĩ nên các em tiếp thu kiến thức còn bị động. Vì vậy, các em nắm kiến
thức chƣa sâu, chƣa hiểu đƣợc bản chất của vấn đề. Học sinh mới chỉ vận dụng

16


công thức tính một cách máy móc để giải bài tập trong hoạt động thực hành luyện
tập.Trong quá trình học tập, học sinh còn mắc nhiều sai lầm trong nhận dạng các
hình hình học, vẽ hình, gọi tên hình, mô tả hình,… học sinh còn lúng túng trong
một số hoạt động vẽ hình, cắt ghép hình. Học sinh không nắm bản chất các quy tắc,

công thức tính chu vi, diện tích các hình.
1.2.4. Nguyên nhân của thực trạng
- Về giáo viên
Do thói quen dạy học truyền thống, dạy học còn nặng về áp đặt, chƣa tạo điều
kiện cho học sinh suy nghĩ để tự phát hiện và giải quyết vấn đề. Trong quá trình dạy
học, giáo viên ngại thay đổi vì nó mất nhiều thời gian và công sức.
Do trình độ học sinh không đồng đều lại quá đông nên giáo viên e ngại mức
độ kiến thức là quá tải đối với học sinh.
Việc kiểm tra đánh giá không chú trọng vào phát huy tính tích cực tƣ duy độc
lập, sáng tạo của học sinh.
Biểu tƣợng về diện tích đối với học sinh là khái niệm trừu tƣợng. Do đó, khi
dạy vẽ, giáo viên khó diễn tả trên một số hình vẽ gợi ý của sách giáo khoa.
Ví dụ: Cho hai hình A và B có chu vi bằng nhau thì học sinh thƣờng kết luận
hai hình này có diện tích bằng nhau.
- Về học sinh
Học sinh chƣa nắm vững kiến thức hình học các lớp dƣới.
Học sinh còn thụ động, lƣời suy nghĩ, chƣa tích cực trong học tập.
Trong quá trình học tập, học sinh chƣa phân biệt đƣợc khái niệm đƣờng thẳng,
chu vi, diện tích của các hình khác nhau nhƣ thế nào.
Chƣa nắm đƣợc bản chất, đặc điểm của các yếu tố hình học nên nhiều khi áp
dụng công thức tính còn máy móc, kém linh hoạt và đặc biệt là khi gặp các bài toán
ngƣợc đều gặp khó khăn.
- Các điều kiện khác
Cơ sở vật chất, các thiết bị dạy học yếu tố hình học còn hạn chế, giáo viên
thƣờng sử dụng tranh ảnh trong sách giáo khoa để dạy các yếu tố hình học cho

17


học sinh.

Để khắc phục các nguyên nhân ảnh hƣởng đến hiệu quả của việc phát triển
năng lực tƣ duy cho học sinh lớp 4 trong dạy học yếu tố hình học đòi hỏi phải có
những giải pháp từ các nhà quả lý, giáo dục, từ nhà trƣờng và giáo viên.
Kết luận Chƣơng 1
Trong Chƣơng này, chúng tôi đã trình bày một số quan niệm nhƣ: quan niệm
năng lực, tƣ duy, năng lực tƣ duy đặc biệt là năng lực tƣ duy toán học. Đồng thời,
cũng chỉ ra vai trò, sự cần thiết của năng lực tƣ duy toán học và các cấp độ phát
triển tƣ duy hình học của học sinh. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng đã làm rõ đặc điểm
nhận thức, tƣ duy của học sinh nói chung và tƣ duy hình học của học sinh lớp 4 nói
riêng. Điều này giúp chúng tôi có những hƣớng đi đúng đắn trong việc tìm ra các
biện pháp nhằm phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh lớp 4 trong dạy học yếu tố
hình học.
Ở Chƣơng này, chúng tôi đã nghiên cứu mục tiêu, nội dung, phƣơng pháp dạy
các yếu tố hình học trong chƣơng trình Toán lớp 4. Yếu tố hình học là một nhân tố
quan trọng trong việc phát triển trí tƣởng tƣợng, năng lực tƣ duy cho học sinh.
Qua việc tìm hiểu thực trạng dạy và học các yếu tố hình học 4, chúng tôi nhận
thấy, việc phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh lớp 4 trong dạy học các yếu tố
hình học chƣa đƣợc nhƣ mong muốn. Nguyên nhân chủ yếu là do giáo viên chƣa có
biện pháp dạy học hợp lý giúp học sinh phát triển năng lực này và do học sinh thụ
động, lƣời suy nghĩ dẫn đến việc nắm kiến thức chƣa sâu.
Những vấn đề lý luận và thực tiễn trong Chƣơng này làm cơ sở để chúng tôi
đề xuất các biện pháp phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh lớp 4 trong dạy học
yếu tố hình học.

18


Chƣơng 2. NHỮNG BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY CHO
HỌC SINH LỚP 4 TRONG DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC
2.1. Định hƣớng đề xuất biện pháp

2.1.1. Đảm bảo mục tiêu dạy học môn Toán ở Tiểu học
Việc xây dựng và thực hiện các biện pháp phát triển năng lực tƣ duy cho học
sinh trong dạy học yếu tố hình học lớp 4 phải đảm bảo mục tiêu dạy học môn Toán
ở Tiểu học: vừa trang bị kiến thức cơ bản, vừa phát huy đƣợc năng lực của ngƣời
học; thông qua dạy yếu tố hình học cho học sinh, đồng thời hình thành và phát triển
tƣ duy cho học sinh.
2.1.2. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và thực tiễn
Nguồn gốc của Toán học là từ thực tiễn, chính vì vậy trong quá trình dạy học
cần thể hiện sự thống nhất giữa lý thuyết khoa học và thực tiễn. Việc đảm bảo
nguyên tắc này giúp các em lĩnh hội tri thức, đồng thời giúp các em có khả năng
vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn, giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Việc
phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh trong dạy học môn Toán nói chung, dạy học
yếu tố hình học nói riêng, giáo viên cần chọn những nội dung gắn liền với thực tế để
khơi gợi hứng thú cho học sinh, đồng thời giúp các em quen dần với các tình huống
có liên quan đến yếu tố hình học để các em giải quyết vấn đề linh hoạt, sáng tạo.
2.1.3. Đảm bảo tính vừa sức đối với học sinh
Nguyên tắc này đòi hỏi trong quá trình dạy học, các kiến thức cần phải phù
hợp với trình độ chung của học sinh cả lớp và trình độ của từng cá nhân học sinh.
Giáo viên cần hiểu đặc điểm tâm lý, nhận thức của học sinh cả lớp mà còn phải hiểu
đặc điểm riêng của từng em để lựa chọn nội dung và đƣa ra phƣơng pháp dạy học
phù hợp.
Giáo viên cần phải tổ chức việc dạy hợp lý để khơi gợi hứng thú của các em,
phát huy năng lực của các em.

19


2.2. Những biện pháp phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh lớp 4 trong
dạy học yếu tố hình học
2.2.1. Biện pháp 1: Lựa chọn hình thức dạy học phù hợp để phát triển năng

lực tư duy cho học sinh lớp 4 trong dạy học yếu tố hình học
Tƣ duy của học sinh chỉ có thể hình thành và phát triển trong các hoạt động.
Nhờ việc quan sát và thao tác trên các mô hình hình học và kinh nghiệm đƣợc tích
lũy mà học sinh có thể nhận thấy đƣợc đặc điểm của các hình cũng nhƣ các biểu
tƣợng hình học. Dạy học yếu tố hình học bắt đầu từ hoạt động thực nghiệm không
chỉ phù hợp với nhận thức của trẻ khi học hình học mà còn là cách rèn luyện tƣ duy
tích cực. Chính trong quá trình quan sát và thao tác trên các đối tƣợng, các thao tác
tƣ duy và trí tƣởng tƣợng không gian đã diễn ra. Các thao tác tƣ duy và trí tƣởng
tƣợng không gian đó giúp học sinh suy có những suy luận logic, hợp lý, đồng thời
gúp học sinh dần thoát khỏi sự lệ thuộc vào mô hình cụ thể, tiến tới hình thành biểu
tƣợng hình học, làm chỗ dựa cho định nghĩa khái niệm trừu tƣợng.
Để đảm bảo yêu cầu bồi dƣỡng năng lực tƣ duy cho học sinh cần tổ chức các
hoạt động hình học vừa sức để học sinh tự phát hiện ra kiến thức trong một số tình
huống học tập trên lớp. Cần phải lựa chọn hình thức dạy học phù hợp với từng nội
dung hình học khác nhau nhằm rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh
và trí tƣởng tƣợng không gian; qua đó, rèn luyện tƣ duy, khả năng suy đoán cho
học sinh.
Tùy vào từng nội dung hình học cụ thể mà lựa chọn các hình thức dạy học cho
phù hợp. Có 2 nội dung dạy học yếu tố hình học chủ yếu ở Toán 4: nội dung lý
thuyết và nội dung thực hành.
Nội dung lý thuyết
Mỗi tiết học trong chƣơng trình Toán Tiểu học đều chứa đựng khả năng hình
thành và phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh ở các mức độ khác nhau. Vấn đề là
lựa chọn hình thức dạy học nào cho phù hợp với từng nội dung hình học để giúp trẻ
phát huy tối đa khả năng tƣ duy của mình.
+ Hình thành khái niệm ban đầu về các hình

20